O estudo da aplicabilidade de controladores distintos para um
robˆo seguidor de parede autˆonomo em um ambiente est´atico
Wilson Leal R. Junior1, Dyˆogo Medeiros Reis1, Ronnasayd de Sousa Machado2,
Wanderson Antonio Sousa Silva1, Jos´e de Oliveira Brito Neto2
1Departamento de Computac¸˜ao – Universidade Federal do Piau´ı (UFPI) 2Centro de Tecnologia e Urbanismo – Universidade Estadual do Piau´ı (UESPI)
Abstract. Mobile robot navigation presents a variety of problems, such as the presence of noise and disturbances, the need for sensor fusion and the difficulty in obtaining the mathematical model that represents the physical interactions of the environment. It is up to the control system to provide commands to the correct execution of the robot’s movements in order to achieve some proposed goal even in the environment adversity. The article presents contributions of different types of control, as conventional fuzzy controllers, hierarchical fuzzy and proportional integral derivative (PID) for the navigation of a wall follower robot in static environment, which aims to prevent crashes and keep the robot at a safe distance of the wall. simulations were done in 3D environment through the V-REP simulator in combination with MATLAB, using a autonomus diffe-rential robot. The results show that the goal is achieved satisfactorily by all the technical proposals.
Resumo. A navegac¸˜ao de robˆos m´oveis apresenta uma variedade de problemas, como a presenc¸a de ru´ıdos e dist´urbios, necessidade de fus˜ao sensorial e a difi-culdade na obtenc¸˜ao do modelo matem´atico que representa as interac¸˜oes f´ısicas do ambiente. Cabe ao sistema de controle prover comandos para a correta execuc¸˜ao dos movimentos do robˆo, de forma a alcanc¸ar algum objetivo proposto mesmo diante das adversidades do ambiente. O artigo apresenta contribuic¸˜oes de diferentes tipos de controle, como controladores fuzzy convencional, fuzzy hier´arquico e proporcional integral derivativo (PID), para a navegac¸˜ao de um robˆo seguidor de parede em ambiente est´atico, cujo objetivo ´e evitar colis˜oes e manter o robˆo a uma distˆancia segura da parede. Foram feitas simulac¸˜oes em ambiente 3D, por meio do simulador V-REP em associac¸˜ao com o MATLAB, uti-lizando um robˆo diferencial autˆonomo. Os resultados mostram que o objetivo ´e alcanc¸ado de forma satisfat´oria por todas as t´ecnicas propostas.
1. Introduc¸˜ao
A navegac¸˜ao de um robˆo m´ovel ´e uma das mais importantes ´areas de pesquisa e tamb´em fundamental na construc¸˜ao do correto comportamento do robˆo. Afim de cons-truir um mapa para navegac¸˜ao de ambientes internos, o robˆo deve ser equipado com o comportamento de seguidor de parede. Esse comportamento habilita o robˆo para seguir contorno de objetos como por exemplo, paredes e obst´aculos em um ambiente e tamb´em pode ser combinado com outros comportamentos inteligentes para alcanc¸ar tarefas de alta complexidade [Kuo et al, 2013].
Os sistemas de controles tˆem como func¸˜ao prover comandos para a correta execuc¸˜ao de uma determinada tarefa. O controlador fuzzy convencional, fuzzy hier´arquico e proporcional integral derivativo (PID) s˜ao tipos de sistemas de controle que apresentam caracter´ısticas diferentes na modelagem, definic¸˜ao da estrutura, refinamento e no desem-penho. [Huang and Yasunobu 2000], [Rusu et al, 2010] ,[Boujelben et al, 2013] apresen-tam caracter´ıstica dos controladores PID, fuzzy convencional e fuzzy hier´arquico respecti-vamente. A proposta do artigo ´e apresentar as contribuic¸˜oes desses tipos de controles.
2. Abordagem
Figura 1. Cen ´ario utilizado para as simulac¸ ˜oes
Em todas as aplicac¸˜oes rob´oticas, a execuc¸˜ao de uma tarefa gen´erica exige uma correta movimentac¸˜ao por parte do robˆo a fim de percorrer um caminho sem que ocorram colis˜oes, quer com obst´aculos fixos ou obst´aculos m´oveis. A correta execuc¸˜ao de tal movimento ´e designada ao sistema de controle que ir´a prover os atuadores do robˆo com comandos consistentes ao movimento desejado. Estes sistemas de controle requerem em sua maioria a existˆencia de modelos dinˆamicos ou cinem´aticos do sistema que se deseja controlar [Siciliano et al, 2010].
Os controles propostos nesse artigo tem como objetivo fornecer comandos de forma que o robˆo possa seguir uma parede, evitando colis˜oes, ficando a uma distˆancia segura da parede. A Figura 1 mostra o cen´ario de simulac¸˜ao que todos os controlado-ras foram submetidos. As simulac¸˜oes foram feitas utilizando o virtual experimentation platform(V-REP)[Rohmer et al, 2013] em associac¸˜ao com o matlab[Guide 1998], utili-zando um modelo de robˆo diferencial com sensores ultrassˆonicos distribu´ıdos na frente, esquerda e direita do robˆo.O V-REP coleta as medic¸˜oes dos sensores em relac¸˜ao ao am-biente e envia os dados para o matlab. No matlab foi modelado todo o sistema fuzzy, por meio da toolbox, que tem como entrada os valores dos sensores e como sa´ıda a velocidade angular das duas rodas (esquerda e direita).
2.1. Sistemas fuzzy
A teoria de conjunto fuzzy foi desenvolvida e inspirada na capacidade humana de lidar com processos amb´ıguos. Dentre as principais caracter´ısticas dos controlado-res baseados na l´ogica fuzzy est´a sua habilidade de gerar decis˜oes adequadas por um processo de inferˆencia lingu´ıstica. O controlador baseado em logica fuzzy (CLF) repre-senta esse processo de inferˆencia por meio de regras fuzzy baseada em conhecimento
(a) Controlador fuzzy (b) Controlador fuzzy hier´arquico
Figura 2. Controladores fuzzy
heur´ıstico e experiˆencia, que s˜ao frequentemente usados para controlar um dado sis-tema. Um mecanismo de inferˆencia processa a informac¸˜ao guardada na base de conhe-cimento para determinar a ac¸˜ao de controle adequada a ser tomada em qualquer situac¸˜ao [Gueaieb and Miah 2008]. Em [Tanscheit 2004] ´e demostrado de forma clara o funciona-mento de sistemas fuzzy do tipo mamdani.
O CLF proposto foi modelado utilizando a toolbox de l´ogica fuzzy fornecida pelo matlab sendo que este cont´em trˆes vari´aveis de entrada, que s˜ao os sensores que est˜ao distribu´ıdos na frente, direita e esquerda do robˆo. Cada umas dessas vari´aveis cont´em quatro func¸˜oes de pertinˆencia (muito pr´oximo, pr´oximo, moderado e distante) que representam a distˆancia do robˆo em relac¸˜ao a parede. O CLF tem como sa´ıda a velo-cidade angular das duas rodas que tem quatro func¸˜oes de pertinˆencia (muito baixo, baixo, m´edio e alto). O CLF proposto resultou em um total de 64 regras fuzzy para cada sa´ıda. A base de regra usada pelo CLF foi modelada, testada e refinada por meio de conhecimento heur´ıstico. A figura 2 (a) mostra o CLF proposto.
2.2. Sistemas fuzzy hier´arquico
Atualmente, uma das mais importantes quest˜oes em sistemas fuzzy ´e como re-duzir o n´umero total de regras envolvidas e suas exigˆencias computacionais. Em um sistema fuzzy convencional, o n´umero de regras cresce exponencialmente em relac¸˜ao ao n´umero de vari´aveis de entrada [Lee et al, 2003]. Esse problema ´e chamado de maldic¸˜ao da dimensionalidade e afim de resolvˆe-lo [Yang-zhi et al, 2015] prop˜oe e aplica o conceito de controlador fuzzy hier´arquico (CFH). Em [Lee et al, 2003] ´e mostrado a diferenc¸a no numero de regras fuzzy utilizadas em um sistema fuzzy e um sistema fuzzy hier´arquico.
Ap´os a modelagem do CLF proposto atender aos objetivos, foi utilizado o m´etodo L-HFS proposto em [Lee et al, 2003] que atua sobre a base de regras do sistema fuzzyconvencional para gerar a base de regras do CFH. O CFH proposto ´e mostrado na Figura 2 (b). Ele foi modelado usando duas camadas, tal que na primeira camada (F1) as vari´aveis de entrada s˜ao as leituras do sensor da esquerda e da direita, e na segunda camada (F2) as entradas s˜ao a vari´avel artificial, que ´e a sa´ıda da camada anterior, e a leitura do sensor da frente. O CFH tem como sa´ıda a velocidade angular das duas rodas que tem quatro func¸˜oes de pertinˆencia (muito baixo, baixo, m´edio e alto), assim como no
CLF proposto. O CFH proposto resultou em um total de 28 + 16 regras fuzzy para F1 e F2 respectivamente totalizando 44 regras fuzzy para cada sa´ıda. Em [Lee et al, 2003] e [Aoki et al, 1994] s˜ao explanadas algumas desvantagens que podem tornar dif´ıcil o pro-jeto do CFH e acabam por degradar o desempenho.
2.3. Controle PID
O controle PID ´e o mais comum algoritmo de controle. Mais da metade dos controladores industriais com retroalimentac¸˜ao em uso atualmente empregam es-quemas de controle PID ou PID modificado, j´a que estes conferem um controle satis-fat´orio, embora em muitas situac¸˜oes possam n˜ao proporcionar um controle ´otimo. A utilidade dos controladores PID esta na sua aplicabilidade geral a maioria dos siste-mas de controle, estrutura simples, f´acil desenvolvimento e baixo custo. Em particular, quando o modelo matem´atico da planta n˜ao ´e conhecido e, portanto, m´etodos de projeto anal´ıtico n˜ao podem ser utilizados, controles PID se mostram os mais ´uteis [Ogata 2010], [Huang and Yasunobu 2000], [Ang et al, 2005], [Astr¨om and H¨agglund 1995]. O algo-ritmo PID pode ser descrito de acordo com a equac¸˜ao (1), onde µ (t) ´e a vari´avel de controle e e (t) ´e o erro de controle dado pela diferenc¸a do estado desejado e o estado atual. A vari´avel de controle ´e ent˜ao a soma de trˆes termos: o termo proporcional (o qual ´e proporcional ao erro de controle), o termo integral (o qual ´e proporcional a integral do erro), e o termo derivativo (o qual ´e proporcional a derivada do erro). Os parˆametros de controle s˜ao o ganho proporcional Kp, o ganho integrativo Ki, e o ganho derivativo Kd [Astr¨om and H¨agglund 1995].
µ (t) = Kp ∗ e (t) + Ki ∗
Z t
0
e (t) dt + Kd ∗de (t)
dt (1)
Devido a n˜ao linearidade intr´ınseca da planta de um robˆo diferencial, foram fei-tos controladores PID’s para estados espec´ıficos em que o robˆo poderia se encontrar no ambiente, sendo que os parˆametros Kp, Ki e Kd de cada controlador foram sintonizados individualmente por meio do algoritmo gen´etico simples [Linden 2006] atrav´es da tool-boxde otmizac¸˜ao global fornecida pelo matlab em ambientes de testes, que representava o estado desejado, sendo estes, detecc¸˜ao de parede a direita e esquerda, direita, esquerda e frente. Foi utilizado como func¸˜ao de avaliac¸˜ao para o algoritmo gen´etico o erro m´edio quadr´atico dado pela distˆancia mensurada pelo sensor em relac¸˜ao a distˆancia de seguranc¸a, assim como, uma penalizac¸˜ao por qualquer colis˜ao do robˆo com uma parede. Tendo en-contrado os valores de parˆametros otimizados, a selec¸˜ao de qual controlador PID a ser utilizado ´e feita atrav´es das leituras obtidas pelos sensores que determinam o estado em que o robˆo se encontra no ambiente. O controlador PID selecionado atua em cima do erro dado pela diferenc¸a entre a distˆancia de seguranc¸a e a distˆancia real do Robˆo em relac¸˜ao a parede, como ilustrado na Figura 3.
3. Resultados
A tabela 1 apresenta um conjunto de m´etricas que avaliam o comportamento dos controladores propostos. Dentre as m´etricas avaliadas est˜ao Velocidade Angular M´edia (VAM), Velocidade Linear M´edia (VLM), Tempo M´edio de Execuc¸˜ao (TME), Distˆancia
Figura 3. Sistema de Controle PID proposto.
M´edia Percorrida (DMP) e Distˆancia M´edia em Relac¸˜ao a Parede (DMRP). As m´etricas consistem na m´edia retirada a partir do dados de trˆes simulac¸˜oes feitas para cada contro-lador.
O projeto do CLF envolveu aquisic¸˜ao de conhecimento, definic¸˜ao da estrutura de controle, regras, func¸˜oes de pertinˆencias, refinamentos. Os comandos fornecido pelo CLF fizeram com que o robˆo seguisse a parede e se movimentasse de forma suave como pode ser constatado pelo menor VAM.
De posse da base de regra do CLF bastou aplicar o m´etodo L-HFS para gerar a base de regras do CFH, por´em tratar a vari´avel artificial ´e uma tarefa bastante complexa, pois ´e uma vari´avel que n˜ao pertence ao problema e para que o CFH obtenha o bom desempenho essa vari´avel tem que ser refinada. O CFH tamb´em forneceu comandos que fizeram o robˆo seguir a parede e se movimentar de forma suave alcanc¸ando o mesmo desempenho do CLF com menor custo computacional, como pode ser constatado pelas similaridades de valores em VLM, TME e DMRP.
O sistema de controle baseado em PID’s alcanc¸ou o objetivo desejado. Ape-sar deste sistema de controle n˜ao apresentar um comportamento t˜ao suave devido as mudanc¸as bruscas de estados mediante leituras providas pelos sensores, como pode ser constatado pelo maior VAM, TME e DMRP, ´e o que apresenta implementac¸˜ao mais sim-ples, al´em de n˜ao necessitar de conhecimento especialista ou do modelo matem´atico do robˆo.
Sistema de Controle VAM (rad/s) VLM (m/s) TME (s) DMP (m) DMRP (m)
Fuzzy Convecional 0,6951 0,3651 119,8360 43,7463 0,1164
Fuzzy Hier´arquico 0,7454 0,3821 117,0192 44,7120 0,1168
PID 0,8301 0,2580 167,8056 43,2939 0,3596
Tabela 1. M ´etricas de Avaliac¸ ˜ao
4. Conclus˜ao
A partir da an´alise conclui-se que todos os controladores propostos chegaram ao objetivo desejado. Diante do problema exposto, observou-se as contribuic¸˜oes de cada controlador, o CFL lida com incertezas e ru´ıdos do ambiente, o SFH tem uma base de regras menores do que a do CFL possibilitando assim um menor custo computacional, e o controle PID ´e o mais simples de ser implementado.
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