SOBRE INTERPRETAÇÃO ESTATISTÍCA DA SAÍDA DO MODELO
NUMÉRICO
Ilja S. Kim (Centro de Pesquisas Meteorológicas, Faculdade de Meteorologia,
Universidade Federal de Pelotas, Pelotas - RS, Brasil - email: ilja@urano.cpmet.ufpel.tche.br)
Mário F. Leal de Quadro (Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos – CPTEC Instituto
Nacional de Pesquisas Espaciais – INPE, Cachoeira - Paulista SP, Brasil - email: mario@cptec.inpe.br)
Jose A. Marengo (Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos – CPTEC Instituto Nacional
de Pesquisas Espaciais – INPE - email: marengo@cptec.inpe.br)
Palavras Chaves: Previsão de tempo; MOS; Interpretação Estatística.
ABSTRACT: A analysis of the statistical methods that used in the “Model Output Statistics” (MOS)
and “Perfect Prog” (PP) was made and demonstrated difference among them. Development and application MOS and PP need in the operational works in the meteorological centers of Brazil was showed.
INTRODUÇÃO
A ideia de interpretação estatística das previsões do tempo de modelos numéricos apareceram praticamente junto com as primeiras previsões dos modelos numéricos operacionais (Klein 1969). Como se sabe nas previsões numéricas do tempo, próximo a superfície terrestre, existem os erros sistemáticos, embora os valores destes erros sejam diferentes e dependem de localização geográfica e da estação do ano. Estes erros sistemáticos podem aparecer não só por causa da carência das parametrizações físicas dos modelos numéricos, mas também dependem da disposição da estação meteorológica subgrade (relativamente da grade).
Além disso os modelos numéricos de previsão do tempo são gerados apenas nos grandes centros hidrometeorológicos e somente lá tem todos os resultados na grade regular. Os restantes dos usuários meteorologistas recebem estes campos já na grade geográfica 2.5 Χ 2.5 graus ou 5 Χ 5 graus.
Os métodos de interpretações estatísticas dão a possibilidade de corrigir as previsões dos modelos numéricos e permitem fazer previsões por estações meteorológicas e prever algumas variáveis que não são calculadas no modelo numérico, como por exemplo temperatura mínima e máxima. A interpretação estatística da saída dos modelos numéricos também permite levar em conta particularidades locais e localizações geográficas (serra, vale, grandes cidades e outros), através de relações estatísticas e climatologia local que são utilizadas no método. Por isso são muito importantes para as previsões de chuva, temperatura mínima, geada, nevoeiros e outros fenômenos atmosféricos que dependem das condições do local.
É possível comparar a interpretação estatística com a experiência empírica do meteorologista que trabalha com os dados do modelo numérico há bastante tempo. Por exemplo, quando os campos meteorológicos previstos estão atrasados ou adiantados e através da experiência acumulada, automaticamente tem-se em conta os erros da previsão numérica e condições locais e, então, pode-se elaborar a previsão do tempo para os usuários. Portanto atualmente a interpretação estatística é uma das principiais partes das linhas tecnológicas de previsão do tempo nos centros hidrometeorológicos , por exemplo, nos Estados Unidos da América (Carter et al, 1989; Dallavalle et al, 1992; Erickson et al, 1990; Vislocky and Young, 1989;) nos países Europeu (Kok, Kruizinga, 1992; Lemcke, Kruizinga 1987; Persson, 1991;) , Canada (Yacowar, et al. 1992), na Austrália (Mills e Leslie 1985), na antiga União Soviética (Vasiliev, 1991;Esterle ,1992;).
MÉTODOS DE INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA
Existe duas maneiras de fazer a interpretação estatística, “Perfect Prog” (PP), “Model Output Statistic” (MOS).
Conceito de “Perfect Prog” (PP): Como mostra o nome do método, isto é uma concepção de
previsão ideal. Pressupõem-se, que o modelo numérico dá previsão ideal e com base nisto é criada a interpretação estatística. Por isso, desenvolvem-se relações estatísticas entre dados reais (observados) como preditantes e variáveis da saída da análise diagnóstica do modelo numérico como preditores, e criam-se equações prognósticas. Para receber a previsão por meio de equações prognósticas é preciso usar os dados das previsões de saída do modelo numérico como preditores. Porém, o PP tem duas principiais deficiências que limita o sucesso do previsão. A primeira deficiência é que não leva em conta os erros sistemáticos do modelo numérico. A segunda deficiência é que fica com a incerteza inerente nas previsões do modelo numérico e que não leva em conta as alterações do clima através de algum tempo. Mas o método PP tem uma vantagem porque dá a possibilidade de usar grandes séries de dados que permitem obter relações estatísticas estáveis e levar em conta a climatologia local e estações do ano.
Model Output Statistics (MOS): No MOS desenvolvem-se relações entre previsões do
modelo numérico como preditores e os dados de observações (temperatura máxima e mínima , precipitação e outros) como preditantes. Como as equações do MOS são obtidas com a utilização das previsões do modelo numérico como preditores, os erros sistemáticos que são inerentes nos modelos de previsões numéricas, podem ser levados em conta. Portanto, a maior parte das deficiências do método PP são levadas em conta no método MOS. Porém, existem deficiências no método MOS porque não oferece possibilidade de desenvolver grande base de dados, visto que os modelos numéricos de previsão do tempo são continuamente alterados. Geralmente através de 3 - 4 anos no modelo operacional são introduzidas mudanças significativas e as relações estatísticas obtidas das previsões do modelo numérico antigo tornam-se não representativas. Mas uma boa base de dados tem importância quando é preciso prever parâmetros meteorológicos que podem ter repetição bastante raras como por exemplo chuvas em algumas estações do ano ou fenômenos atmosféricos raros.
Entretanto, existe a possibilidade de compensar estas deficiências no método MOS como, por exemplo, através da regionalização dos dados, o que permite juntar os dados das estações meteorológicas por regiões e desenvolver equações prognósticas por regiões.
Para a interpretação estatística da saída dos modelos numéricos geralmente são utilizados os seguinte métodos:
1. Regressão Linear Múltipla: é a mais utilizada para interpretação estatística das previsões do
modelo numérico. É utilizada tanto no PP quanto no MOS, mas o principal problema é achar relações estatísticas entre os parâmetros meteorológicos que são necessários prever e preditores potenciais (os dados da análise diagnóstica ou previsões do modelo numérico) e criar as equações prognósticas.
y=α1x1+α2x2+ +.... αnxn +c
onde y - previsão corrigida do elemento meteorológico; x1,x2.,...,xn - parâmetros resultantes de modelos
hidrodinâmicos usados como preditores,α α1, 2, ...αn - coeficientes de regressão. O equação de
Regressão Linear Múltipla, geralmente é usada para previsão de temperatura máxima e mínima, temperatura da superfície, velocidade do vento, visibilidade e outros, em algumas vezes para previsão da precipitação.
2. Kalman-Filter: no caso específico da temperatura usa-se também o Filtro Kalman, que consiste em
minimizar os erros existentes na previsão numérica deste elemento através da identificação do erro existente em previsão anterior, supondo persistência. Este método também permite prescindir de técnica da regressão ou seja, evitar a utilização das séries de dados históricos. A primeira vez que o método Kalman-Filter foi oferecido para interpretação estatística das previsões do modelo ECMWF foi no ano de 1987 (Carsten Simonsen, Danish Meteorological Institute,Copenhagen).
3. Método da Analogia: O método da analogia é utilizado para previsão do tempo há anos, e também é
aplicado para interpretação estatística. A idéia do método é muito simples, com a utilização de alguns procedimentos são procurados nos dados históricos observados as situações meteorológicas
semelhantes. Estas situações parecidas com a atual tem o nome de análogos e pressupõem que o desenvolvimento dos processos atmosféricos no futuro deve ser o mesmo que nos análogos achados. No caso de interpretação estatística, são procuradas nos dados históricos observados (no caso PP) as situações meteorológicas semelhantes as previsões que são recebida através de modelo numérico, e pressupõem que nas estações meteorológicas devem ser os valores semelhantes que nos análogos. No caso do MOS, buscando os análogos nos dados de previsões numéricas acumuladas pressupõem-se que as semelhantes previsões devem ter semelhantes erros ou os semelhantes valores dos parâmetros meteorológicas nas estações meteorológicas. Para buscar análogos são utilizados os índices da semelhança ou da diferença. Geralmente são utilizadas diferentes modificações da distancia Euclidiana (δ), e coeficientes de correlação (r).
Frequentemente é utilizado a distancia Euclidiana normalizada
onde N - são os números dos pontos na grade,
a
i e bi - valores que são comparados noponto
i
, cov(ab) – covariancia entre variáveis a e b, σa e σb – desvio padrão variáveis a e b.Geralmente para separação dos análogos são aplicados critério combinado com diferentes índices de semelhança, por exemplo, distancia euclidiana com coeficiente de correlação.
4. Previsão de Ocorrência de Precipitação (PoP): Neste método geralmente é utilizada a equação de regressão logística P ev obs px ( . .) exp( ) = + 1 1
px
=
a
0+
a
1x
1+
a
2x
2+
...
a
nx
nonde
x x
1,
2,...
x
n - são os preditores, a a a0, 1, 2,...an - coeficientes de regressão. Os coeficientes de regressão calculam-se por meio de maximização dos valores P obs( . )i nos dados doseventos observados.
Geralmente o coeficiente é calculado por meio da minimização de valor
ln (P obsi) i N =
∑
1e resolve-se com a utilização do processo iterativo.
(
)
∑
= − = N i i i b a N 1 2 1 δ(
)
b a N i i i n b a N σ σ δ∑
= − = 1 2 1( )
b a ab r σ σ cov =CONCLUSÃO
A análise que foi feita mostrou a vantagem de aplicação da interpretação estatística da saída do modelo numérico para previsão do tempo. Também mostrou necessidade de aplicação do MOS e PP nos Centros Meteorológicos do Brasil.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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