4. Analise as afirmações a seguir e copie, no caderno, a(s) verdadeira(s).

AULA Nº 1 SEMANA(S): _______________________

ALUNO:_______________________________ 8° ano _______

DISCIPLINA: Matemática

PROFESSOR: Ananda Domenegueti

Conteúdo

Introdução a números racionais – páginas 12 à 14 (Livro didático 8° ano)

ATIVIDADES

1. Considere os números a seguir e responda:

5; 28; 0; 14; 2100; 57; 218; 3

2; 20,4; 21

a) Quais deles são números naturais? b) Quais deles são números inteiros?

c) Todo número natural é um número inteiro?

2. Escreva o que se pede:

a) os cinco menores números naturais ímpares; b) os números inteiros negativos maiores que 25; c) três números inteiros menores que 220;

d) os números naturais maiores que 23 e menores que 7.

3. Responda às questões considerando a sequência dos números inteiros:

a) Qual é o sucessor de 100? b) Qual é o sucessor de 230?

c) Se n é um número dessa sequência, qual é a expressão que representa seu sucessor? d) Se a é um número dessa sequência, qual é a expressão que representa seu antecessor?

4. Analise as afirmações a seguir e copie, no caderno, a(s) verdadeira(s).

a) Todo número inteiro é racional. b) Todo número racional é inteiro. c) Todo número racional é natural.

d) Entre dois números racionais existem sempre outro número racional.

5. Veja os números que aparecem nas frases a seguir:

Responda:

a) Quais deles representam números naturais? b) Quais deles representam números inteiros? c) Quais deles representam números racionais?

6. Indique um número situado entre:

a) -2,4 e 1 b) -2,5 e -2,4 c) 3,457 e 3,459 d) 1,05 e 1,06

• Compare os números indicados em cada caso.

• Há somente uma resposta para cada item ou há infinitas respostas? Justifique.

7. Use  ou . a) 1 ____ ℚ. b) ½ ____ ℤ. c) -3____ ℚ. d) 0 ____ℚ. e) -3,15 ___ ℚ. f) -2,1 ____ ℕ. g) 5,25987... ____ℚ. h) -4,212121... ____ℤ. i) -5,343434... ____ℚ. j) -1 ____ℕ. k) 51 ____ℤ. j) 200 ____ℕ.

Bons estudos!

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NÚMEROS

RACIONAIS

AULA 1

Conjuntos numéricos

Conjuntos numéricos são coleções de

números que possuem

características

semelhantes

Nós criamos essas classificações para

facilitar a resolução de problemas! Veja

quais são os conjuntos a seguir!

Números naturais

O conjunto dos Números Naturais foi o

primeiro de que se teve notícia. Nasceu da

simples

necessidade

de

se

fazer

contagens, por isso, seus elementos são

apenas os números inteiros

POSITIVOS

.

Números inteiros

ℤ = {… , −2, −1, 0, 1, 2, 3 … }

O

conjunto

dos

números

inteiros

é

uma

ampliação do conjunto dos números naturais.

Ele é formado pela união do conjunto dos

números naturais

POSITIVOS

com os números

NEGATIVOS

. Em outras palavras, o conjunto

dos números inteiros, representado por

ℤ,

Números racionais

O conjunto dos números racionais nasceu da

necessidade de dividir quantidades. Portanto,

esse é o conjunto dos números que podem

ser escritos na forma de

fração

. Representado

por

ℚ.

O que contém o conjunto

ℚ

?

O conjunto dos números racionais possui os

seguintes elementos:

ℚ

= {x

∈

ℚ

: x = a/b, a

∈

ℤ

e b

∈

ℕ

}

A definição acima é lida da seguinte maneira: x

pertence aos racionais, tal que x é igual

a a dividido por b, com a pertencente aos inteiros

e b pertencente aos naturais.

Em outras palavras...

Os números que podem ser escritos na forma de

fração são:

1

–

Todos os números inteiros

;

2

–

Decimais finitos ou Decimais exatos

3

–

Dízimas periódicas

Se é fração ou um número que pode ser

escrito na forma de fração, então é um

número

Decimais finitos ou decimais exatos

e dizimas periódicas

Os decimais finitos ou deimais exatos são aqueles que possuem um

número finito de casas decimais.

Observe por exemplo:

1,1

2,32

Dízimas periódicas são decimais infinitos, mas que repetem a

sequência final de suas casas decimais.

Observe por exemplo:

2,333333....

4,45454545....

8

₂

1

75

100

ℕ

₉₂

Conjunto dos números racionais

-3

-40

-1

-25

-7

…

…

ℤ

-0,2

1,5

-3,77…

2

5

−

7

2

…

ℚ

Símbolos dos conjuntos

•

Pertence (∈): quando um elemento faz parte de um conjunto

utilizamos o símbolo ∈ (pertence) para representar tal situação.

Por exemplo:

2 ∈ ℤ

•

Símbolo de contido (⊂) e contém (⊃): se o conjunto A é

subconjunto do conjunto B, dizemos que A está contido em B (A ⊂ B)

ou ainda que B contém A (B ⊃ A)

Por exemplo:

ℕ ⊂ ℤ

Não pertence (

∉): serve para quando um elemento não pertence a um