Correção da Prova /1

Correção da Prova 1

Observações

Exercícios similares ao do simulado.

Utilizados questões de concursos.

Na lógica proposicional uma proposição composta é aquela formada pela combinação de duas ou

mais proposições, e são denotadas pelas letras latinas maiúsculas. Diz-se que P Q (P implica Q), se Q é verdadeira todas as vezes que P é verdadeira e P ⇔ Q (P equivale a Q) se as

tabelas verdade de P e Q são idênticas.

Considere P, Q e R três proposições compostas quaisquer. Sabendo que P Q e que Q ⇔ R. Podemos afirmar com certeza que para qualquer P, qualquer Q e qualquer R:

I.Q P II.P R III.R Q

Considere P, Q e R três proposições

compostas quaisquer. Sabendo que P

Q

e que Q

⇔

R. Podemos afirmar com certeza

que para qualquer P, qualquer Q e qualquer

R:

P

Q

P

R

Q

⇔

R

Q

R

R

Q

I. Q

P

II. P

R

III. R

Q

As Olimpíadas de 2016 foram realizadas no Rio de Janeiro e dentre as modalidades de esportes o voleibol masculino obteve um grande resultado, ganhando medalha de ouro como a muito tempo merecido. Sabemos que “se um time de voleibol ganha três sets então ele ganha a partida”. Uma regra equivalente a esta seria:

A.Se um time de voleibol ganha a partida então

ele ganha três sets.

B.Se o time de voleibol não ganha os três sets

então ele não ganha a partida

C.O time de voleibol não ganha os três sets ou ele

ganha a partida

D.O time de voleibol ganha três sets e ganha a

As Olimpíadas de 2016 foram realizadas no

Rio de Janeiro e dentre as modalidades de

esportes o voleibol masculino obteve um

grande resultado, ganhando medalha de

ouro como a muito tempo merecido.

Sabemos que “se um time de voleibol

ganha três sets então ele ganha a partida”.

Uma regra equivalente a esta seria:

p: um time de voleibol ganha três sets

q: ele ganha a partida

p: um time de voleibol ganha três sets

q: ele ganha a partida

p: um time de voleibol ganha três sets

q: ele ganha a partida

p

q

A.

Se um time de voleibol ganha a partida

então ele ganha três sets.(q p)

B.

Se o time de voleibol não ganha os três

sets então ele não ganha a partida (~p ~q)

C.

O time de voleibol não ganha os três sets

ou ele ganha a partida (~p v q)

D.

O time de voleibol ganha três sets e

p q A.(q p) B.(~p ~q) C.(~p v q) D.(p ^ q) V V F F ~p V F V F ~q F V F V q p q F F V V p ^ q ~p v q ~p ~q q p p

p q A.(q p) B.(~p ~q) C.(~p v q) D.(p ^ q) V V F F ~p V F V F ~q F V F V q V V F V p q F F V V p ^ q ~p v q ~p ~q q p p

p q A.(q p) B.(~p ~q) C.(~p v q) D.(p ^ q) V V F F ~p V F V F ~q F V F V q V V F V p q V F F F V V V V p ^ q ~p v q ~p ~q q p p

p q A.(q p) B.(~p ~q) C.(~p v q) D.(p ^ q) V V F F ~p V F V F ~q F V F V q V V F V p q F V F F F F F V V V V V p ^ q ~p v q ~p ~q q p p

p q A.(q p) B.(~p ~q) C.(~p v q) D.(p ^ q) V V F F ~p V F V F ~q F V F V q V V F V p q F V V F F F F F F V V V V V V V p ^ q ~p v q ~p ~q q p p

p q A.(q p) B.(~p ~q) C.(~p v q) D.(p ^ q) V V F F ~p V F V F ~q F V F V q V V F V p q F V V V F F V F F F F F V V V V V V V V p ^ q ~p v q ~p ~q q p p

(ESAF/AFC/2002) Dizer que não é verdade

que Pedro é pobre e Alberto é alto, é

logicamente equivalente a dizer que é

verdade que:

A.

Pedro não é pobre ou Alberto não é alto;

Pedro não é pobre e Alberto não é alto;

Pedro é pobre ou Alberto não é alto;

D.

Se Pedro não é pobre então Alberto não é

(ESAF/AFC/2002) Dizer que não é verdade

que Pedro é pobre e Alberto é alto, é

logicamente equivalente a dizer que é

verdade que:

p: Pedro é pobre

q: Alberto é alto

(ESAF/AFC/2002) Dizer que não é verdade

que Pedro é pobre e Alberto é alto, é

logicamente equivalente a dizer que é

verdade que:

p: Pedro é pobre

q: Alberto é alto

~(p ^ q)

(ESAF/AFC/2002) Dizer que não é verdade

que Pedro é pobre e Alberto é alto, é

logicamente equivalente a dizer que é

verdade que:

p: Pedro é pobre

q: Alberto é alto

~(p ^ q)

≡

~p v ~q

(ESAF/AFC/2002) Dizer que não é verdade

que Pedro é pobre e Alberto é alto, é

logicamente equivalente a dizer que é

verdade que:

p: Pedro é pobre

q: Alberto é alto

~(p ^ q)

≡

~p v ~q

(ESAF/AFC/2002) Dizer que não é verdade

que Pedro é pobre e Alberto é alto, é

logicamente equivalente a dizer que é

verdade que:

p: Pedro é pobre

q: Alberto é alto

~(p ^ q)

≡

~p v ~q

Pedro não é pobre ou Alberto não é alto!!!

Sabendo que o valor da formula (p

(~q v

r)) ^ ~(q v (p ~r)) é verdadeiro podemos

afirmar que o valor de p, q e r podem ser

respectivamente.

I. V, F, V

II. F, F, F

III. F, V, F

(p

(~q v r)) ^ ~(q v (p ~r)) é verdadeiro

I. V, F, V

II. F, F, F

III. F, V, F

(p

(~q v r)) ^ ~(q v (p ~r))

(V

(~F v V)) ^ ~(F v (V ~V))

(V

(V v V)) ^ ~(F v (V F))

(V

V) ^ ~(F v F)

(V) ^ ~(F)

V ^ V

V

(p

(~q v r)) ^ ~(q v (p ~r)) é verdadeiro

I. V, F, V

II. F, F, F

III. F, V, F

(p

(~q v r)) ^ ~(q v (p ~r))

(F

(~F v F)) ^ ~(F v (F ~F))

(F

(V v F)) ^ ~(F v (F V))

(F

V) ^ ~(F v F)

(V) ^ ~(F)

V ^ V

V

(p

(~q v r)) ^ ~(q v (p ~r)) é verdadeiro

I. V, F, V

II. F, F, F

III. F, V, F

(p

(~q v r)) ^ ~(q v (p ~r))

(F

(~V v F)) ^ ~(V v (F ~F))

(F

(F v F)) ^ ~(V v (F V))

(F

F) ^ ~(V v F)

(V) ^ ~(V)

V ^ F

F

Sabe se que o valor de

V(p^q) = F

e

que o valor de

V(p

↔

q) = V

. Com

base nesta afirmação podemos

afirmar que o valor de p e de q são

respectivamente:

A) V,V

B) V,F

C) F,V

D) F,F

_F

F

V

_F

_F

F

_V

F

F

F

F

V

V

V

V

V

p

↔

q

p^q

q

p

Sabe se que o valor de

V(p^q) = F

e

que o valor de

V(p

↔

q) = V

. Com

base nesta afirmação podemos

afirmar que o valor de p e de q são

respectivamente:

A) V,V

B) V,F

C) F,V

D) F,F

_F

F

V

_F

_F

F

_V

F

F

F

F

V

V

V

V

V

p

↔

q

p^q

q

p

Seja P e Q duas proposições compostas.

Sabendo que P

Q (P implica Q) e que P

é uma tautologia, analise as proposições

abaixo.

I. p ^ r

~q v r

II. (p ^ q) ^ ~(p v q)

III. (p

q) ^ p

q

Com base nas informações acima podemos

afirmar que Q corresponde à proposição.

Seja P e Q duas proposições compostas. Sabendo que P Q (P implica Q) e que P é uma tautologia, analise as proposições abaixo.

I. p ^ r ~q v r V V F V F F F V V F V V F F V F F F F V F V V F F V V F V V F V F F V V V V V V F V V F F F F V V V V V F V V V p ^ r ~q v r ~q v r p ^ r ~q r q p

Seja P e Q duas proposições compostas. Sabendo que P Q (P implica Q) e que P é uma tautologia, analise as proposições abaixo.

I. p ^ r ~q v r (TAUTOLOGIA) II. (p ^ q) ^ ~(p v q) III. (p q) ^ p q V F F F ~(p v q) F F F F F F V F V F F V F F V F V V V V (p ^ q) ^ ~(p v q) p v q p ^ q q p

Seja P e Q duas proposições compostas. Sabendo que P Q (P implica Q) e que P é uma tautologia, analise as proposições abaixo.

I. p ^ r ~q v r (TAUTOLOGIA) II. (p ^ q) ^ ~(p v q) (CONTRADIÇÃO) III. (p q) ^ p q V V V V (p q) ^ p q F V F F F V V F F F F V V V V V (p q) ^ p p q q p

Seja P e Q duas proposições compostas. Sabendo que P Q (P implica Q) e que P é uma tautologia, analise as proposições abaixo.

I. p ^ r ~q v r (TAUTOLOGIA)

II. (p ^ q) ^ ~(p v q) (CONTRADIÇÃO) III. (p q) ^ p q (TAUTOLOGIA)

Com base nas informações acima podemos afirmar que Q corresponde à proposição.

Seja P e Q duas proposições compostas. Sabendo que P Q (P implica Q) e que P é uma tautologia, analise as proposições abaixo.

I. p ^ r ~q v r (TAUTOLOGIA)

II. (p ^ q) ^ ~(p v q) (CONTRADIÇÃO)

III. (p q) ^ p q (TAUTOLOGIA)

Com base nas informações acima podemos afirmar que Q corresponde à proposição.

Considere as sentenças abaixo:

I. Corre que vai chover!

II. 30 é número primo.

III. A que horas o filme começa?

IV. Hoje tem prova.

Considere as sentenças abaixo:

I. Corre que vai chover!

II. 30 é número primo.

III. A que horas o filme começa?

IV. Hoje tem prova.

Um economista deu a seguinte declaração em uma entrevista: “Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa”. Assinale a alternativa que contém uma proposição logicamente

equivalente à do economista:

A) Se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos;

B) Se a inflação é alta, então os juros bancários são altos;

C) Se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa;

D) Os juros bancários são baixos e a inflação é baixa.

“Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa”.

p: os juros bancários são altos q: inflação é baixa

A) Se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos;

B) Se a inflação é alta, então os juros bancários são altos;

C) Se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa;

D) Os juros bancários são baixos e a inflação é baixa.

“Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa”. p q

p: os juros bancários são altos q: inflação é baixa

A) Se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos; ~q ~p

B) Se a inflação é alta, então os juros bancários são altos; ~q p

C) Se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa; ~p ~q

D) Os juros bancários são baixos e a inflação é baixa. ~p q

p q A) ~q ~p B) ~q p C) ~p ~q D) ~p q V V V F F V F V V F F V F F V V F F V V ~p q ~p ~q ~q p ~q ~p p q ~q ~p q p

p q A) ~q ~p B) ~q p C) ~p ~q D) ~p q F V V V F F V V F V V F V F V F F V V V F F V V ~p q ~p ~q ~q p ~q ~p p q ~q ~p q p

p q A) ~q ~p B) ~q p C) ~p ~q D) ~p q F V V V V F F V F V F V V F V V F V F F V V V V F F V V ~p q ~p ~q ~q p ~q ~p p q ~q ~p q p

p q A) ~q ~p B) ~q p C) ~p ~q D) ~p q F V F V V V F F V F V V F V V F V V V F V F F V V V V V F F V V ~p q ~p ~q ~q p ~q ~p p q ~q ~p q p

p q A) ~q ~p B) ~q p C) ~p ~q D) ~p q F V F V V V V F F V F V V V F V V F V V V F F V F F V V V V V V F F V V ~p q ~p ~q ~q p ~q ~p p q ~q ~p q p

Analise as afirmações a seguir.

I. Uma contradição implica uma tautologia. II. Uma tautologia implica somente uma

contradição ou uma tautologia.

III. Somente uma contradição implica uma contradição.

Analise as afirmações a seguir.

I. Uma contradição implica uma tautologia.

II. Uma tautologia implica somente uma contradição ou uma tautologia.

III. Somente uma contradição implica uma contradição.

Analise as afirmações a seguir.

I. Uma contradição implica uma tautologia.

II. Uma tautologia implica somente uma contradição ou uma tautologia.

III. Somente uma contradição implica uma contradição.

Analise as afirmações a seguir.

I. Uma contradição implica uma tautologia.

II. Uma tautologia implica somente uma contradição ou uma tautologia.

III. Somente uma contradição implica uma contradição.

(ESAF) Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:

A)Se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo;

B)Se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo;

C)Se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo;

D) Se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo.

p: João é alto

q: Guilherme é gordo

A)Se João é alto, então João é alto e

Guilherme é gordo; (p

p^q)

B)Se João é alto ou Guilherme é gordo,

então Guilherme é gordo; (p v q

q)

C)Se João é alto, então João é alto ou

Guilherme é gordo; (p

p v q)

D) Se João é alto ou Guilherme é gordo,

então João é alto e Guilherme é gordo.

(p v q

p ^ q)

A)(p p^q) B)(p v q q) C)(p p v q) D)(p v q p ^ q) V F F F F V V F V F F V F F V V V V V V p v q q p p^q pvq p^q q p

A)(p p^q) Contingência B)(p v q q) C)(p p v q) D)(p v q p ^ q) V V F F F F V V V F V F F F V F F V V V V V V V p v q q p p^q pvq p^q q p

A)(p p^q) Contingência B)(p v q q) Contingência C)(p p v q) D)(p v q p ^ q) V V F F F F V V V F V F F F V F F V V V V V V V p v q q p p^q pvq p^q q p

A)(p p^q) Contingência B)(p v q q) Contingência C)(p p v q) D)(p v q p ^ q) V F F F F V V F V F V V F F V V V V V V p v q p ^ q p p v q pvq p^q q p

A)(p p^q) Contingência B)(p v q q) Contingência C)(p p v q) Tautologia D)(p v q p ^ q) V F F F F V V F V F V V F F V V V V V V p v q p ^ q p p v q pvq p^q q p

A)(p p^q) Contingência B)(p v q q) Contingência C)(p p v q) Tautologia D)(p v q p ^ q) Contingência V V F F F F F V V F V F F V V F F V V V V V V V p v q p ^ q p p v q pvq p^q q p

Avaliação do

Professor

Avaliação

1.O plano de ensino apresentado pelo

professor contribui para o

desenvolvimento das minhas atividades

acadêmicas e estudos.

Avaliação

2.O professor cumpre o conteúdo

Avaliação

3.O professor demonstra domínio do

conteúdo.

Avaliação

Avaliação

Avaliação

6.O professor tem disponibilidade para

esclarecer as dúvidas dos alunos.

Avaliação

7.O professor utiliza tecnologias da

informação e comunicação nas aulas.

TIC: correspondem a todas as tecnologias

que interferem e medeiam os processos

informacionais e comunicativos dos seres.

Avaliação

8.A metodologia de ensino utilizada pelo

professor desafia você a aprofundar

conhecimentos e desenvolve

Avaliação

9.O professor propicia experiências

inovadoras de aprendizagem.

Avaliação

10. As atividades externas da disciplina

contribuem para sua formação.

Avaliação

11. Há coerência das avaliações de

aprendizagem aplicadas em relação ao

conteúdo ministrado.

Avaliação

12. Ao devolver as avaliações o professor

comenta as questões e resultados.

Avaliação

13. As referências bibliográficas indicadas

pelo professor no plano de ensino

contribuem para seus estudos e

aprendizagem.

Avaliação

14. O professor desenvolve atividades que

contribuem para a formação

humanística (pessoal, ético, estético,

ambiental, para a diversidade e respeito

aos direitos humanos).

Avaliação

15. A metodologia usada pelo professor

favorece a articulação do conhecimento

teórico com atividades práticas.