PROCESSAMENTO DE DADOS SÍSMICOS DO GOLFO DO MÉXICO USANDO O SEISMIC UNIX

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CURSO DE GRADUAÇÃO EM GEOFÍSICA

GEO213 – TRABALHO DE GRADUAC¸˜AO

PROCESSAMENTO DE DADOS S´ISMICOS DO

GOLFO DO M´EXICO USANDO O

SEISMIC UNIX

ANDERSON SANTOS ABREU

SALVADOR – BAHIA

(2)

por

Anderson Santos Abreu

GEO213 – TRABALHO DE GRADUAC¸ ˜AO

Departamento de Geologia e Geof´ısica Aplicada

do

Instituto de Geociˆencias

da

Universidade Federal da Bahia

Comiss˜ao Examinadora

Dr. Reynam da Cruz Pestana - Orientador Dr. Milton Jos´e Porsani

Dr. Amin Bassrei

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meus irm˜aos

Cristiane, Luciane e José Mário. As minhas sobrinhas Ana Carolina e Ana Maria e à toda a minha fam´ılia

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O método s´ısmico por possibilitar a investiga¸cão de alvos profundos e com uma alta resolu¸cão, tem se tornado uma importante ferramenta na lucrativa indústria de explora¸cão de hidrocarbonetos. Sendo assim, é objeto de inúmeros estudos, nas mais diversas áreas que compõem seu corpo, em todo o mundo. Essa indústria leva consigo todas as outras empresas que oferecem servi¸cos para ter seu trabalho facilitado, entre elas a ind´ustria de softwares para processamento s´ısmico. Estes programas de computador custam caro e têm licen¸cas de uso limitadas, só podendo ser adquiridos por empresas com grande poder aquisitivo, ficando as institui¸cões de ensino e pesquisa fora deste grupo. Neste cenário aparece o Seismic Unix,

software de distribui¸c˜ao livre e código aberto, facilitando o estudo e a pesquisa do método s´ısmico nessas institui¸cões.

O processamento de dados s´ısmicos é uma etapa importante do método s´ısmico, e por isso engloba grande parte das pesquisas para o melhoramento do resultado que se obtém de uma campanha de s´ısmica. O presente trabalho tem por objetivo processar um conjunto de dados s´ısmicos 2D, adquirido no Golfo do México, visando melhorar a qualidade do sinal através do uso de técnicas do método s´ısmico, e obter se¸cões s´ısmicas que forne¸cam subs´ıdios para uma interpreta¸cão mais precisa das estruturas em subsuperf´ıcie.

Uma das preocupa¸cões na realiza¸cão deste trabalho foi passar pelas etapas básicas de um processamento clássico, através de poucos fluxos, compostos por programas contidos no pacote de programas Seismic Unix (SU). O SU ´e de distribui¸cão livre, e por isso é usado em larga escala como ferramenta de pesquisa para melhorar os resultados do método s´ısmico. Uma limita¸cão para utilizar o SU é a dif´ıcil combina¸cão de seus programas, então foi feita aqui uma tentativa de combinar estes programas de forma eficaz, para que fosse usado de maneira mais rápida e fácil. Outra limita¸cão foi a complexidade do dado utilizado, que tem um corpo de sal bem no meio da se¸cão s´ısmica, o que mascara as velocidades das camadas abaixo dele, e por conseqüência dificulta a defini¸cão da geologia neste local.

Tornar a utiliza¸cão de SU mais eficiente e fazer o processamento de um conjunto de dados s´ısmicos reais do Golfo do México foram os principais objetivos deste trabalho.

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The Seismic Method is an important tool in the lucrative petroleum exploration indus-try as it permits the investigation of deep targets with high resolution. In such case, it is object of many studies around the world. One ﬁeld of study and a part of the petroleum industry is the softwares of seismic data analysis. These are expensives softwares with lim-ited licenses of use which means that they are convenient for companies. The alternative in this scenery, as it is more convenient for scientiﬁc research, is the Seismic Unix (SU), a free distribution and open source code software.

Seismic data analysis is an important stage of seismic method. It covers a big part of research for improving the result of seismic survey. This work has the objective of process a 2D seismic data set, acquired at Gulf of Mexico, improving signal quality through the use of seismic method’s techniques while obtaning seismic sections that provide subsidies for seismic interpretation with more precision.

In this work, we took care of applying basic stages of classic processing, using a few flows of SU’s programs. The SU is broadly used as a research tool for improving the results. The difficulty in combining its programs is a SU limitation. Then, we tried to combine its programs in a simple manner for fast execution. Other limitation is the complexity of the data used, related to the salt body present in the sedimentary basin. This body difficults the velocity estimation of layers under it. Consequently, this characteristic restricts the quality of the seismic sections obtained.

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RESUMO . . . . iii

ABSTRACT . . . . iv

´_INDICE _{. . . .} _v

´_{INDICE DE FIGURAS . . . .} _vii

INTRODUC¸ ˜AO . . . . 1

CAP´ITULO 1 Etapas do processamento . . . . 3

1.1 Geometria . . . 3

1.2 Divergˆencia . . . 5

1.3 Filtragem de freq¨uˆencia . . . 6

1.4 Deconvolu¸c˜ao . . . 9

1.5 An´alise de velocidade . . . 11

1.6 Filtragem f-k . . . 13

1.7 Empilhamento . . . 13

1.8 Mute . . . 14

1.9 Aplica¸c˜ao de ganhos . . . 16

1.10 Migra¸c˜ao . . . 17

CAP´ITULO 2 Processamento dado do Golfo do M´exico . . . . 19

2.1 O Software de processamento Seismic Unix - SU . . . . 19

2.2 Descri¸c˜ao do dado . . . 20

2.3 Formato interno do SU . . . 20

2.4 Carregamento da Geometria . . . 22

2.5 Corre¸cão de divergência esférica . . . 23

2.6 Visualiza¸cão do espectro e Filtragem de freqüência . . . 24

2.7 Deconvolu¸c˜ao . . . 25

2.8 An´alise de velocidade . . . 26

2.9 Filtragem f-k . . . 30

2.10 NMO e Empilhamento . . . 32

2.11 Migra¸c˜ao . . . 33

CAP´ITULO 3 Conclus˜oes . . . . 51

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Referências Bibliográficas . . . . 54

ANEXO I Programas do Seismic Unix . . . . 55

I.1 Trazer para o formato interno do SU . . . 55

I.2 Carregamento de Geometria . . . 55

I.3 Corre¸cão de divergência esférica . . . 56

I.4 Visualiza¸c˜ao do espectro do dado . . . 57

I.5 Filtragem de freq¨uˆencia . . . 57

I.6 Determina¸c˜ao da cobertura . . . 57

I.7 Deconvolu¸c˜ao . . . 58

I.8 An´alise de velocidade . . . 58

I.8.1 Cria¸c˜ao de bin´arios . . . 61

I.8.2 Interpola¸c˜ao 1D . . . 62

I.8.3 Jun¸c˜ao das fun¸c˜oes velocidades . . . 62

I.8.4 Interpola¸c˜ao 2D . . . 63

I.8.5 Suaviza¸c˜ao do campo interpolado . . . 64

I.8.6 Convers˜ao em profundidade . . . 65

I.9 Filtragem F-K . . . 65

I.10 Corre¸c˜ao de NMO e empilhmento . . . 66

I.11 Migra¸c˜ao PSPI . . . 66

I.12 Migra¸c˜ao Kirchhoﬀ . . . 67

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1.1 Figura esquemática mostrando como estão dispostas algumas fam´ılias em um levantamento s´ısmico e configura¸cão de um levantamento marinho com posi¸cão de um navio, fontes e receptores. . . 4 1.2 Nesta figura representamos uma frente de onda divergindo do centro O. Onde

vemos que a mesma quantidade de energia com o passar do tempo ocupa uma superf´ıcie maior fazendo com que a amplitude decaia com o tempo e conseqüentemente com a distância, ou seja, a amplitude A é inversamente proporcinal a distância r. . . . 7 1.3 Figura ilustrativa de um filtro passa-banda, as freqüências que passam são as

freqüências na faixa entre b e c. . . 7 1.4 Figura ilustrativa do filtro de freqüência passa-baixa ou corta-alta. . . 8 1.5 Figura ilustrativa do filtro de freqüência passa-alta ou corta-baixa. . . 8 1.6 Figura esquemática que ilustra o filtro de Wiener Levinson. O pulso de entrada

é convolvido com o filtro que gera um sinal de sa´ıda filtrado, com a forma próxima a da sa´ıda desejada. . . 11 1.7 Figura ilustrando um CDP antes da corre¸cão de NMO, onde podemos ver que

as reflexões têm uma forma aproximada a uma hipérbole. . . 15 1.8 Figura ilustrando um CDP após a corre¸cão de NMO, onde podemos ver as

reflexões mais afastadas horizontalizadas. Percebemos também o mute dado nos tra¸cos para remover o estiramento causado pela corre¸cão de NMO. . . . 15 1.9 Figura esquemática para ilustrar a corre¸cão que a migra¸cão faz no

posiciona-mento, tamanho e na inclina¸c˜ao de reﬂetores inclinados. . . 18 2.1 Campo intervalar em profundidade cedido junto com o dado do Golfo do

México. Podemos ver um grande corpo de sal que possui um alto valor de velocidade introduzindo um alto contraste de velocidade no modelo. . . 21 2.2 Este gráfico mostra a cobertura de cada CMP do dado do Golfo do México. . 23 2.3 Se¸cão de afastamento m´ınimo sem nenhum processamento nos dados. . . 24 2.4 CDPs da linha do Golfo do México sem nenhum processamento. . . 25 2.5 Se¸cão de afastamento m´ınimo após a corre¸cão de divergência esférica. Em

torno de 4s temos uma múltipla forte que é atribu´ıda ao fundo do mar. . . . 26 2.6 CDPs após a corre¸cão de divergência esférica, com as reflexões mais profundas

bastante real¸cadas. . . 27

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2.8 Espectro de freqüência do dado após a filtragem de freqüência. . . 27 2.9 Se¸cão de afastamento mínimo após a filtragem de freqüência com o filtro

passa-banda faixa de freqüência de 5 a 80 Hz. . . 28 2.10 Os mesmos CDPs da Figura 2.4 após a filtragem de freqüência com filtro

passa-banda de 5 a 80Hz. . . 29 2.11 Se¸c˜ao de afastamento m´ınimo ap´os a deconvolu¸c˜ao (Shell I.7). Note-se agora

nos dados há uma melhor defini¸cão nas reflexões abaixo de 3,5s. . . 30 2.12 CDPs (Figura 2.4) após a deconvolu¸cão. . . 31 2.13 Espectro de freqüência dos dados após a deconvolu¸cão. Em rela¸cão ao espectro

da Figura 2.8 houve um aumento das freqüências mais altas. . . 31 2.14 Análise de velocidade no CDP1:(a) CDP1 com ganho de amplitude; (b) painel

semblance onde vemos as concentra¸cões de energias nas reflexões mais coeren-tes e a fun¸cão bem mapeada; (c) CDP1 mostrado em (a) corrigido de NMO com a fun¸cão mapeada em (b). A fun¸cão velocidade ficou bem definida por causa da geologia bem comportada. . . 32 2.15 Análise de velocidade no CDP2:(a) CDP2 com ganho de amplitude; (b) painel

semblance onde vemos as concentra¸cões de energias nas reflexões mais coeren-tes e a fun¸cão mapeada ; (c) CDP2 mostrado em (a) corrigido de NMO com a fun¸cão mapeada em (b). A fun¸cão velocidade não é bem definida, pois este cdp está bem embaixo do corpo de sal. . . 33 2.16 Campo de velocidade RMS determinado. Nota-se que o campo não é muito

bem comportado e apresenta varia¸cões laterais, dentro da lâmina de água. . 34 2.17 Campo de velocidade RMS (Figura 2.16), suaviza¸cão (parâmetros de

sua-viza¸c˜ao indicados na (Shell I.8.5), notamos uma diminui¸c˜ao nas varia¸cões laterais na camada de água . . . 35 2.18 Campo intervalar em profundidade constru´ıdo através da conversão do campo

mostrado na Figura 2.17 . . . 36 2.19 Se¸c˜ao empilhada com o primeiro campo de velocidade RMS mostrado na

Fi-gura 2.16. Podemos ver múltiplas bem fortes 2,2s causada pelo topo do corpo de sal e múltiplas por volta de 4s. . . 37 2.20 Análise de velocidade do CDP1 para mapear fun¸cões de velocidade

inter-mediárias: (a) CDP1 com ganho de amplitude; (b) painel semblance onde vemos as concentra¸cões de energias nas reflexões mais coerentes e a fun¸cão intermediária bem mapeada; (c) cdp mostrado em (a) corrigido de NMO com a fun¸cão mapeada em (b), com primárias para cima e múltiplas para baixo. A fun¸cão velocidade intermediária apresenta um bom comportamento. . . 38

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centra¸cões de energias nas reflexões mais coerentes e a fun¸cão intermediária mal mapeada tivemos que repetir a fun¸cão do CDP1; (c) cdp mostrado em (a) corrigido de NMO, com a fun¸cão mapeada em (b), com primárias para cima e múltiplas para baixo. A fun¸cão velocidade intermediária não apresenta-se bem definida por causa da interferência do corpo de sal. . . 39 2.22 Figura composta por: (a) CDP sem corre¸cão de NMO e com ganho de

ampli-tude; (b) Espectro 2D de amplitude (dom´ınio f − k). Espectro apresenta-se forte nos dois lados. . . 40 2.23 Figura composta por: (a) CDP com corre¸c˜ao de NMO com fun¸c˜ao

inter-mediária e com ganho de amplitude; (b) Espectro no dom´ınio f − k com espectro mais forte no lado direito do espectro devido às reflexões primárias. 40 2.24 Figura composta por: (a) CDP da Figura 2.23 com as devidas corre¸cões NMO,

com sua respectiva fun¸cão intermediária e com ganho de amplitude; (b) Es-pectro f − k. Espectro mais forte no lado direito corresponde às reflexões primárias e o esquerdo zerado para eliminar as múltiplas. . . 41 2.25 Figura composta por: (a) CDP com corre¸cão de NMO inversa com fun¸cão

intermediária e com ganho de amplitude; (b) Espectro f − k. Espectro dos dados após a supressão de múltiplas. . . 42 2.26 Análise de velocidade do CDP1: (a) CDP1 após a elimina¸cão de múltiplas

e ganho de amplitude; (b) Painel semblance onde vemos as concentra¸cões de energias nas reflexões mais coerentes e a fun¸cão bem mapeada; (c) CDP1 mostrado em (a)corrigido de NMO com a fun¸cão mapeada em (b). A fun¸cão velocidade bem definida em fun¸cão das múltiplas. . . 42 2.27 Análise de velocidade do CDP2: (a) CDP2 após a atenua¸cão de múltiplas e

ganho de amplitude; (b) Painel semblance onde vemos as concentra¸cões de energias nas reflexões mais coerentes e a fun¸cão mapeada com dificuldade; (c) CDP2 mostrado em (a) corrigido de NMO com a fun¸cão mapeada em (b). Mesmo com atenua¸cão das múltiplas a fun¸cão não é bem comportda por causa da geologia. . . 43 2.28 Campo de velocidade RMS constru´ıdo após a filtragem f − k. Notamos que

´e um campo bem mais comportado que o campo mostrado na Figura 2.16 . . 44 2.29 Campo de velocidade RMS mostrado na Figura 2.28 e suavizado nas duas

dire¸c˜oes (Shell I.8.5). . . . 45 2.30 Se¸c˜ao empilhada obtida com o campo de velocidade RMS mostrado na Figura

2.28. . . 46 2.31 Campo de velocidade intervalar em profundidade obtido atrav´es da convers˜ao

do campo mostrado na Figura 2.29 com a Shell I.8.6. . . . 47

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velocidade mostrado na Figura 2.31. . . 48 2.33 Se¸c˜ao migrada a partir da se¸c˜ao empilhada mostrada na Figura 2.30.

Re-sultado de migra¸cão com a técnica PSPI pós-empilhamento com o campo de velocidade mostrado na Figura 2.1. . . 49 2.34 Se¸cão migrada a partir da se¸cão empilhada mostrada na Figura 2.30.

Resul-tado de migra¸cão com técnica Kirchhoff pré-empilhamento com o campo de velocidade mostrado na Figura 2.31. . . 50

(12)

O método s´ısmico é um dos métodos mais utilizados pela geof´ısica de explora¸cão, pois ´

e a principal ferramenta na explora¸cão usada pela indústria de petróleo que é uma indústria muito forte financeiramente. O método tem um grande poder de penetra¸cão e sua res-posta se aproxima muito dos modelos geológicos, por isso tem sido usado em grande escala. Desenvolvido originalmente para estudos dos terremotos ocorridos em todas as partes do mundo, o método tinha por objetivo estudar os terremotos e tentar prevê-los com o intuito de minimizar as perdas, tanto materias quanto humanas.

Para um bom entendimento deste trabalho é necessário que os conceitos f´ısicos, geológicos e matemáticos do método s´ısmico estejam muito bem sedimentados, pois o processamento é apenas um passo no fluxo do método s´ısmico. O método consiste de algumas etapas básicas como planejamento, aquisi¸cão, processamento e interpreta¸cão. No planejamento procura-mos juntar todas as informa¸cões preliminares dispon´ıveis com estudos anteriores diversos, nos mais diversos métodos executados na área de interesse, para que a aquisi¸cão seja precisa. Estudos de impacto ambiental e muitos outros são feitos para atender à legisla¸cão, que rege a atividade, já que a maioria das fontes s´ısmicas causam vibra¸cões e podem de alguma forma fazer algum estrago ao meio ambiente. Após o planejamento faz-se a aquisi¸cão, esta etapa ´

e onde se usa fontes geradoras de ondas elásticas que se propagam nas camadas em subsu-perf´ıcie e ao serem refletidas retornam e são registradas nos receptores colocados na superf´ıcie da terra. O que estiver gravado nos receptores será usado no processamento. O processa-mento é o alvo de estudo deste trabalho e será discutido mais adiante. A interpreta¸cão utiliza os resultados obtidos no processamento, tais como se¸cões migradas, empilhadas e campos de velocidades, e a partir delas tenta-se estimar o modelo geológico em subsuperf´ıcie, mas também perfilagens diversas podem ser usadas para auxiliar o profissional que interpreta os resultados do processamento a definir a geologia do local estudado.

Essas etapas podem ser feitas mais de uma vez, tendo em vista que alguma falha possa ocorrer em alguma delas ou que algum objetivo não seja alcan¸cado e o erro se acumule no decorrer dos trabalhos, por isso é necessário a maior aten¸cão e responsabilidade por parte de quem executa trabalhos de s´ısmica e também de geof´ısica, pois demandam grandes somas de esfor¸cos e dinheiro.

Este trabalho foi organizado da seguites forma: no primeiro cap´ıtulo mostramos as

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etapas básicas de um processamento s´ısmico, com conceitos apresentados sem grande abor-dagem matemática; no segundo cap´ıtulo, mostramos como cada opera¸cão usada no proces-samento afeta e transforma o dado, através de explana¸cões descritivas e figuras que mostram os resultados obtidos; no terceiro cap´ıtulo, discutimos os resultados das etapas do proces-samento e fazemos conclusões e recomenda¸cões para futuros trabalhos, com o dado usado neste trabalho, e tamb´em para o uso do Seismic Unix. No Axexo I mostramos todos os fluxos compostos por programas contidos no Seismic Unix e usados no processamento do dado do Golfo do México. Também confeccionamos um CDROM, anexado a este trabalho, onde disponibilizamos os campos de velocidade, se¸c˜oes migradas e empilhadas, Shells Scripts e outras informa¸cões que facilitarão o uso do SU em futuros trabalhos, com esse conjunto de dados do Golfo do México.

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Etapas do processamento

O processamento é uma etapa muito importante do estudo s´ısmico, pois possibilita uma boa visualiza¸cão da subsuperf´ıcie a partir dos dados s´ısmicos processados. O fluxo de processamento é muito variado, mas tem etapas básicas que não podem ser negligenciadas. Sendo estas etapas cumpridas já podemos ter uma boa aproxima¸cão da real composi¸cão e disposi¸cão geológica do local estudado.

O ﬂuxo a ser cumprido depende da qualidade do dado, das ferramentas dispon´ıveis (software e hardware), da experiˆencia de quem processa o dado, do tempo dispon´ıvel e do objetivo a ser alcan¸cado.

O processamento pode ser bem mais complexo e completo do que é mostrado neste trabalho. Aqui não foram feitas etapas de pré-processamento como edi¸cão, demutiplexa¸cão, silenciamento de tra¸cos, pré-filtragens, corre¸cão estática, análise de tra¸cos e etc, pois o dado utilizado no trabalho é um dado marinho, não precisa de corre¸cão estática, e já foi pr´ e-processado, ou seja, já foram cumpridas as etapas antes citadas. Também algumas etapas do ciclo principal do processamento não foram feitas como a corre¸c˜ao de DMO (dip-moveout ), migra¸cão residual e etapas de refinamentos de resultado pós-empilhamento, algumas por não conhecer os recursos oferecidos no software outras por n˜ao haver necessidade.

Portanto, o objetivo deste trabalho foi mostrar, de maneira did´atica e direta, como se processa uma linha s´ısmica com etapas b´asicas, utilizando o pacote de programas Seismic

Unix. As explana¸c˜oes matemáticas de cada etapa do processamento não são enfocadas, en-tretanto, procuro mostrar os métodos empregados em um processamento s´ısmico de maneira intuitiva, o que não diminui a importância de um entendimento f´ısico-matemático amplo e sólido, para que em outros trabalhos a serem executados se obtenha melhores resultados, ressaltando apenas que esse não foi o foco deste trabalho.

1.1 Geometria

Esta etapa é muito importante no processamento e merece toda a aten¸cão poss´ıvel por parte de quem processa, pois é nela que informamos as corretas posi¸cões de fontes

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e receptores e essas coordenadas serão usadas no restante do processamento. Caso haja erro nesta etapa, o trabalho que se seguirá poderá ser total ou parcialmente perdido, pois estaremos trabalhando com posicionamento de fontes e receptores errados (da Silva, 2004).

Para um carregamento da geometria é necessário saber que tipo de levantamento foi feito e dos arranjos utilizados. O objetivo principal desta etapa é fazer com que cada tra¸co esteja corretamente relacionado com as coordenadas de tiro, receptor, ponto médio comum (CMP) e ao afastamento correspondente. A etapa seguinte será gravar para cada tra¸co tais coordenadas, formando assim um header (cabe¸calho) de cada tra¸co. As informa¸c˜oes corretas dessas coordenadas serão fundamentais para a realiza¸cão de um bom trabalho. Em seguida, podemos ordenar o dado de maneira conveniente para iniciar a manipula¸cão visando um bom trabalho de processamento.

Figura 1.1: Figura esquemática mostrando como estão dispostas algumas fam´ılias em um levantamento s´ısmico e configura¸cão de um levantamento mari-nho com posi¸cão de um navio, fontes e receptores.

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1.2 Divergˆ

encia

Muitos são os fatores que levam a altera¸cão da amplitude, e no processamento tenta-mos fazer com que a amplitude chegue o mais perto poss´ıvel da amplitude da onda sa´ıda da fonte. Alguns fenômenos afetam de maneira destrutiva a amplitude de tal forma que ten-tamos recuperar o máximo poss´ıvel sua forma e intensidade originais. Podemos citar como fenômenos que afetam a amplitude a divergência esférica, absor¸cão, perdas por transmissão, acoplamento de fonte-receptor, reflexões múltiplas, curvatura da supérficie do refletor e a dispersão, sendo os três primeiros os que mais afetam o sinal.

A divergência esférica está relacionada ao decaimento da amplitude pelo espalhamento da frente de onda durante sua propaga¸cão pela terra. Tomemos como fonte de onda, uma fonte pontual, que gera um campo de ondas em forma esférica num meio isotrópico e ho-mogêneo. A lei de conversão da energia estabelece que a densidade ou intensidade da energia ´

e inversamente proporcional ao quadrado do raio da frente de onda, logo:

ρ α _r1₂, (1.1)

ondeρ é a densidade de energia por unidade de superf´ıcie, r é raio da frente de onda. Como a amplitudeA da onda s´ısmica é proporcional a raiz quadrada da densidade de energia (fluxo de energia), temos: A α 1 r2 1 2 , (1.2) ou A α 1 r = 1 vt. (1.3)

Sendo v a velocidade do meio e t o tempo de percurso. Notamos que quanto maior o tempo percorrido menor será a amplitude do sinal e portanto, precisamos de uma fun¸cão de corre¸cão variável no tempo, de modo que:

C (t) α vt (1.4) Geralmente se admite que a terra é estratificada, e que as camadas têm velocidades constantes. Nesse meio a superf´ıcie da frente de onda sofre um aumento maior do que no meio isotrópico, devido a refra¸cão da onda. Então, para um meio estratificado as perdas são maiores do que para um meio de velocidade constante.

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Utilizando a teoria do raio, uma equa¸cão é proposta para a corre¸cão de amplitude em rela¸cão ao espalhamento geométrico, para um modelo de varia¸cão vertical de velocidade. Para o caso de um modelo de m interfaces, ter´ıamos:

Cm = V

2

rmst0

V1 , (1.5)

onde: C_m é o fator de corre¸cão; t₀ é o tempo vertical de reflexão; e V₁ é a velocidade na primeira camada.

A velocidade média quadrática V_rms pode ser estimada através de uma análise de velo-cidade.

A absor¸cão é um outro fenômeno que faz com que a energia da onda elástica decaia com sua propaga¸cão na terra, transformando energia elástica em calor (conversão irrevers´ıvel, devido ao comportamento inelástico das rochas). Para um meio elástico, a energia total do campo de onda é constante durante a propaga¸cão, porém, como a terra não possui esse comportamento, existe atenua¸cão da onda s´ısmica com o tempo.

O pulso s´ısmico ao se propagar na terra sofre perda de conteúdo de freqüência, sendo que as altas freqüências são mais atenuadas que as baixas com a distância, tal comportamento do espectro de freqüência do pulso s´ısmico está associado a absor¸cão, sendo também que a amplitude decai rapidamente com o tempo de propaga¸cão, principalmente nos primeiros tempos.

Ao comparar os dois efeitos, verifica-se que as perdas por absor¸cão são bem menos efetivas que a divergência esférica para pequenas distâncias do ponto de tiro e sobre as faixas de freqüência. Aumentando a distância a perda por absor¸cão cresce e passa a ser o fenômeno dominante.

1.3 Filtragem de freq¨

uˆ

encia

O objetivo da filtragem de freqüência é remover os componentes de freqüência inde-sejados do dado s´ısmico e passar o resto do conteúdo de freqüência do dado, através do filtro, sem alterar as faixas de freqüˆencias desejadas. Ondas superficiais (ground roll ), por exemplo, são usualmente observadas como eventos de baixa freqüência e grande amplitude e podem ser atenuadas com um filtro de freqüência. Filtragem de freqüência é normalmente feita no dom´ınio da freqüência. A transformada de Fourier é necessária antes da filtragem e sua transformada inversa é necessária depois. Ambas são usualmente parte de rotinas de filtragem, e claras para quem efetua o processamento. O usuário simplesmente tem que es-pecificar que frequências quer atenuar, e usar um filtro para rejeitar ou passar as frequências desejadas. Algumas literaturas recomendam que as frequências do dado s´ısmico tenha in´ıcio

(18)

Figura 1.2: Nesta figura representamos uma frente de onda divergindo do centro O. Onde vemos que a mesma quantidade de energia com o passar do tempo ocupa uma superf´ıcie maior fazendo com que a amplitude decaia com o tempo e conseqüentemente com a distância, ou seja, a amplitude

A ´e inversamente proporcinal a distˆancia r.

entre 10 e 15 Hz e pare entre 70 e 80 Hz (Telford, Geldart e Sheriﬀ, 1990).

Existem em pacotes de processamento 4 tipos de filtro de corte de freqüência.

• passa-banda - as amplitudes associadas com as freqüências a, b, c d são 0,1,1,0. Essas

são as freqüências que irão passar. Um filtro com fun¸cão inversa pode ser criado para escolher as amplitudes 1,0,0,1 e essa configura¸cão torna o filtro passa-banda em um rejeita-banda.

Figura 1.3: Figura ilustrativa de um filtro passa-banda, as freqüências que passam são as freqüências na faixa entre b e c.

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• passa-baixa / corta-alta - a série de amplitudes para as freqüências a, b, c, d é 1,1, 0,

0, onde as freqüências a e d são arbitrárias. O decaimento é entre as freqüências b e c.

Figura 1.4: Figura ilustrativa do filtro de freqüência passa-baixa ou corta-alta.

• passa-alta / corta-baixa - a s´erie de amplitude para o passa alta ´e 0,0,1,1 onde as

freqüências a e d são arbitrárias.

Figura 1.5: Figura ilustrativa do filtro de freqüência passa-alta ou corta-baixa.

O filtro de freqüência mais usado no processamento s´ısmico é o passa banda. A energia s´ısmica é gravada em uma faixa de 10 a 50Hz. O final de baixas freqüências marca a presen¸ca do ground roll, o qual n˜ao é desejado. O final alto, sobre o qual somente o ru´ıdo pode ser observado, depende de vários fatores: o tipo de fonte que foi usada, a profundidade da penetra¸cão da onda e as propriedades da terra.

´

E importante fazer uma análise de espectro antes e depois da filtragem, para verificar o sucesso do processo, e também manter o espectro do dado processado sempre sob controle, pois alguns erros no controle do espectro de freqüência podem se acumular e comprometer o processamento (Telford, Geldart e Sheriff, 1990).

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1.4 Deconvolu¸

c˜

ao

A deconvolu¸cão é uma ferramenta muito eficiente para se obter um aumento na re-solu¸cão temporal ou vertical dos tra¸cos s´ısmicos, além disso, é bastante empregada na ate-nua¸cão das reflexões múltiplas e na remo¸cão de parte das reverbera¸cões (levantamentos mari-nhos). Devido aos seus benef´ıcios, torna-se um dos elementos principais nos processamentos de dados s´ısmicos convencionais, sendo amplamente utilizada na indústria de petróleo e ob-jeto de estudos acadêmicos, que buscam melhorar seu desempenho na compressão do pulso e na restaura¸cão da resposta impulsiva da terra. Normalmente, a deconvolu¸cão é usada antes do empilhamento, mas pode ser aplicada após o empilhamento dos dados s´ısmicos.

A idéia básica da deconvolu¸cão é a estimativa de um filtro inverso que quando convolvido com o pulso básico o converta em um impulso. Esse filtro deve ser capaz de fornecer a resposta impulsional da terra quando aplicado ao tra¸co s´ısmico.

O modelo unidimensional comumente usado para representar o tra¸co s´ısmico é referido como modelo convolucional, onde o tra¸co é o resultado da convolu¸cão de um pulso gerado por uma fonte próxima a superf´ıcie com a resposta impulsional da terra acrescida do componente de ru´ıdo.

Representando matematicamente o modelo convolucional do tra¸co s´ısmico por:

x(t) = w(t) ∗ e(t) + η(t) (1.6) onde:

x(t) → tra¸co s´ısmico (registro do sismograma) w(t) → pulso s´ısmico b´asico

e(t) → fun¸cão refletividade ou resposta impulsional da terra η(t) → ru´ıdo aleatórios e/ou aditivos

∗ → representa a opera¸c˜ao de convolu¸c˜ao

Na elabora¸cão do modelo convolucional do tra¸co s´ısmico são admitidas algumas hipóteses (Yilmaz, 2001), vejamos:

• A forma da onda não muda durante sua viagem na subsuperf´ıcie, ou seja, é estacionária,

não existindo o decaimento da amplitude em decorrência dos efeitos de atenua¸cão sobre a onda s´ısmica durante sua propaga¸cão;

• A onda gerada na superf´ıcie é plana do tipo longitudinal (P ) com ângulo de incidência

(21)

• A forma da onda da fonte ´e conhecida; • O componente ru´ıdo ´e desprez´ıvel;

• A fun¸cão refletividade pode ser considerada aleatória.

Reescrevendo a equa¸cão 1.6 na forma de somatório para um pulso deN_p+1 coeficientes:

xt= Np

k=0

et−kwk+nt. (1.7)

Sabendo-se que após a convolu¸cão do tra¸co s´ısmico x_t com o filtro inverso iremos ob-ter a fun¸cão refletividade ou resposta impulsional da terra, e deixando f_t representar uma aproxima¸cão do pulso w_t, teremos:

ft≈ w−1t

ft∗ w−1t ≈ δt=

0 t = 0 1 t = 0 . Aplicando o ﬁltro inverso aproximadof_t ao tra¸co s´ısmico:

xt=wt∗ et+nt

ft∗ xt=ft∗ wt∗ et+ft∗ nt

ft∗ xt=δt∗ et+ft∗ nt .

Desprezando-se a componente de ru´ıdo n_t temos:

ft∗ xt =δt∗ et

ft∗ xt =et. (1.8)

Nos casos em que a forma do pulso básico da fonte é conhecida, por exemplo, a assina-tura da fonte, a deconvolu¸cão é considerada um problema determin´ıstico e o filtro calculado ´

e denominado filtro inverso. Quando a forma da fonte é desconhecida (caso geral), o filtro ´

e estimado de modo estat´ıstico. A teoria de predi¸cão Wiener resulta numa deconvolu¸cão estat´ıstica e o filtro estimado é chamado de operador de erro de predi¸cão.

(22)

Figura 1.6: Figura esquemática que ilustra o filtro de Wiener Levinson. O pulso de entrada é convolvido com o filtro que gera um sinal de sa´ıda filtrado, com a forma próxima a da sa´ıda desejada.

1.5 An´

alise de velocidade

´

E das etapas mais importantes, pois dela depende as velocidades que serão usadas na obten¸cão da se¸cão empilhada e da se¸cão migrada. É essa etapa em que determinamos as velocidades das camadas em subsuperf´ıcie.

Em modelos de camadas planas horizontais, quando fazemos organiza¸cão em fam´ılias CMP, teremos vários tra¸cos que correspondem a eventos acontecidos em subsuperf´ıcie, e esses possuem um único ponto de incidência em profundidade. Essas reflexões de um determinado refletor é representada no dom´ınio CMP por formas aproximadas de hipérboles.

Assumindo o modelo de um refletor plano horizontal, com dados organizados no dom´ınio CMP, é poss´ıvel fazer a corre¸cão de retardo de chegada das reflexões (causados pelo afasta-mento entre fonte e receptor), com rela¸cão ao tempo de incidência normal ao refletor. Essa ´

(23)

∆t = t2_{(0) +}x v ₂1 2 − t (0) , (1.9) onde t(0) é o tempo duplo de trânsito na posi¸cão x=0 (ápice da hipérbole), v é a velocidade da camada acima do refletor, x é o afastamento fonte-receptor.

Depois de feita a corre¸cão de NMO nas fam´ılias CMP, os eventos associados aos refleto-res em subsuperf´ıcie antes hiperbólicos estarão horizontalizados. A velocidade que faz com que os eventos sejam horizontalizados é chamada de Velocidade de NMO (V_nmo). Quando os tra¸cos de uma fam´ılia CMP são corrigidos de NMO, e somados (empilhados) teremos um tra¸co de afastamento nulo (Kearey, Brooks e Hill, 2002).

Importantes considera¸cões sobre a corre¸cão de NMO podem ser obtidas aplicando-se a expansão de Taylor á equa¸cão 1.9:

∆t = 1 2t(0) x v ₂ (1.10) Vemos que a corre¸cão NMO é proporcional ao afastamento fonte-receptor e inversamente proporcional à velocidade ao quadrado e a profundidade, uma vez que t(0) = z/v.

Sendo o modelo estratificado de camadas horizontais, cujas as velocidades para N ca-madas são dadas por v_j, onde j=1,...,N, teremos a seguinte expressão aproximada para o tempo de trânsito:

t2 ₌_Z

0+Z1x2+Z2x4+Z3x6+... (1.11)

o termo Z₀ da express˜ao corresponde ao tempo duplo de incidˆencia normal ao quadrado,

t2_{(0), e} _Z

1 ´e igual a _V21

rms.

A velocidadeV_rms (root mean square) ou velocidade m´edia quadrática é definida por:

V2 rms = 1 t (0) N j=1 V2 j ∆τj (1.12)

onde ∆τ_j ´e o tempo duplo de percurso vertical na camadaj e t(0) = N_j=1∆τ_j.

Os termos restantes da expressão derivada da expansão de Taylor são fun¸cões que dependem da profundidade e das velocidades intervalares. Considerando afastamentos pe-quenos entre os tra¸cos, quando comparados à profundidade do refletor, a expressão pode ser truncada e escrita na forma:

t2 ₌_t2_{(0) +} x Vrms ₂ (1.13)

(24)

Podemos, então, concluir que se assumindo um modelo horizontalizado e estratificado, a V_rms será igual a V_nmo.

1.6 Filtragem f-k

´

E uma filtragem no dom´ınio da freqüência-número de onda , ou sejaf −k, e também co-nhecida como filtragem de velocidade aparente. A representa¸cão de cada evento no dom´ınio

f − k é uma linha reta através da origem, assumindo que o evento contém todo o espectro

de freqüência. Filtragem no dom´ınio f − k possibilita a filtragem de certos mergulhos e conseqüentemente, eventos inclinados. Essa técnica possibilita principalmente a supressão de ru´ıdos coerentes que interferem diretamente em eventos primários nos sismogramas. O objetivo básico deste tipo de filtragem é atenuar os ru´ıdos indesejáveis nos dados, pertencen-tes a uma determinada faixa de velocidade horizontal aparente. Há algumas vantagens na implementa¸cão dessa filtragem no dom´ıniof −k, podemos citar como vantagens as seguintes considera¸cões:

• Não há necessidade prévia de cálculos dos coeficientes do filtro f − k. A opera¸cão

de filtragem é realizada somente pela multiplica¸cão dos dados transformados com a resposta impulsiva do filtro;

• O efeito de falseameno espacial (spacial aliasing) nos dados pode ser melhor avaliado; • A resposta impulsiva pode ser melhor visualizada neste plano por causa de sua

esque-matiza¸c˜ao f´acil;

• O valor das velocidades de fase dos dados pode ser melhor estimado no plano f − k.

Uma transformada de Fourier 2D no dado é necessária para transformar o dado para o dom´ınio f − k. A primeira transformada converte o eixo dos tempos em eixo das freqüências e a segunda transformada converte o eixox em número de onda. Uma onda de comprimento de onda λ terá o seu número de onda dado por k = 1/λ. Exatamente como a freqüência (ciclos/segundos) é o inverso do per´ıodo, número de onda (metros−1 (1/m) ou ciclos por metro) é o inverso do comprimento de onda.

1.7 Empilhamento

Justamente aqui neste ponto do processamento, os tra¸cos das fam´ılias CMP podem ser todos somados ap´os a corre¸c˜ao de NMO. Todos os eventos tem que estar horizontalizados e neste caso os eventos s´ısmicos, sobre a forma de tra¸cos, podem ser somados de maneira

(25)

construtiva. A soma construtiva destes tra¸cos ´e chamada de empilhamento (STACK ) e a imagem obtida ´e chamada de se¸c˜ao empilhada.

A amplitude de um tra¸co empilhado é dividida pelo número de tra¸cos somados, visando manter as amplitudes dos eventos s´ısmicos nesta opera¸cão. Contudo, assumindo que podem existir ru´ıdos no dado, a razão sinal/ru´ıdo pode aumentar também através do empilhamento. Isto é verificado pelo fato de o ru´ıdo ser aleatório, fortuito, e não pode ser somado constru-tivamente, assim como é feito com a amplitude do sinal, que ao longo do processamento trabalhamos para recuperar (Cohen e Jr., 2002).

Depois de todo o conjunto de fam´ılias CMP terem sidos empilhadas, reduzidas para um ´

unico tra¸co comum, os tra¸cos resultantes de cada CMP podem ser mostrados em sua ordem direta. Desta maneira o que é mostrado é chamado de se¸cão empilhada ou se¸cão zero offset. Uma se¸cão empilhada tem muitas diferen¸cas do modelo original pensado, mas aqui estão algumas diferen¸cas básicas.

• Os mergulhos dos refletores não estão muito certos ou claros.

• Anticlinais aparecem muito alargadas, e sinclinais aparecem muito estreitas em rela¸c˜ao

ao modelo real.

• Um pequeno objeto denso ou em forma de quina difrata energia e isto pode n˜ao ser

imageado muito bem nesta se¸c˜ao.

Essas observa¸cões podem ser abrigadas na seguinte afirma¸cão: os pontos de reflexão não estão nos lugares corretos. Uma ferramenta para trazer os refletores de volta para onde eles deveriam estar é chamada de migra¸cão.

1.8 Mute

O processamento s´ısmico requer muitas vezes a edi¸cão do dado. Isto pode ser feito escalonando tra¸cos, matando tra¸cos, ou eliminando partes do tra¸co ou do dado no qual não se deseja trabalhar. Os dados que precisam de mute geralmente são dados reais, pois dados sintéticos são perfeitos para uma finalidade espec´ıfica e editados de maneira conveniente. Sendo somente necessário editar após o estiramento dos tra¸cos após o NMO, o que é feito de maneira automática.

O mute zera ou anula informa¸cões em uma janela espec´ıfica desejada. Um atenuador ou diminuidor de for¸ca é usado entre a se¸cão com mute e o dado original para evitar efeitos de borda, particularmente usado em passos subseqüentes do processamento. O mute usado aqui é aplicado sobre o topo de cada tra¸co, come¸cando do tempo zero e terminando num

(26)

Figura 1.7: Figura ilustrando um CDP antes da corre¸cão de NMO, onde podemos ver que as reflexões têm uma forma aproximada a uma hipérbole.

Figura 1.8: Figura ilustrando um CDP após a corre¸cão de NMO, onde podemos ver as reflexões mais afastadas horizontalizadas. Percebemos também o mute dado nos tra¸cos para remover o estiramento causado pela corre¸cão de NMO.

tempo espec´ıfico, depois do estiramento causado pelo NMO. Podemos ver nas Figuras 1.7 e 1.8 o mute dado nos tra¸cos após a corre¸cão de NMO. O mute também é usado em partes do dado onde não se deseja trabalhar, para isto basta cortar a parte indesejada e ficar com a janela onde se deseja efetuar o processamento (Cohen e Jr., 2002).

(27)

1.9 Aplica¸

c˜

ao de ganhos

As seguintes corre¸cões de amplitude são baseadas sobre uma fun¸cão escalonada inde-pendente do dado. Aplicando-se a fun¸cão inversa o ganho será removido e o dado original será restaurado. Este tipo de escalonamento é freqüentemente aplicado em passos no decorrer do processamento. Alguns ganhos independentes são:

• Multiplica¸cão por uma potência de tempo - a multiplica¸cão por uma potência de tempo

´e um ganho com uma fun¸c˜ao da forma

A∗ ₌_Atx _(1.14)

onde A∗ é a nova amplitude,A é a amplitude original, t é o tempo e x um escalar. Se o escalar pode ser escolhido então a amplitude será igualmente balanceada.

• Fun¸cão com ganho exponencial - A fun¸cão ganho é do tipo exponencial e é dada pela

fun¸c˜ao

A∗ ₌_Aext _(1.15)

Onde as variáveis são as mesmas do item acima. O resultado é um bom balanceamento da amplitude sobre o tempo.

• Multiplica¸c˜ao por um escalar - multiplicando o dado por um escalar somente mudar´a

o valor real das amplitudes. Não muda a amplitude como fun¸cão do tempo ou rela¸cões entre amplitudes, consequentemente a sa´ıda se parece com a amplitude original do tiro e por tabela o espectro de amplitude se parece com o espectro de amplitude original.

Temos ainda alguns ganhos que são dependentes da amplitude do dado, esses usam informa¸cões do dado de entrada. A vantagem destes ganhos é ter um bom balanceamento do espectro de amplitude e a desvantagem é que depois de aplicados eles não podem ser mais removidos. Uma pequena mudan¸ca indesejada na amplitude do dado pode come¸car uma série de erros durante o fluxo de processamento (Cohen e Jr., 2002). Alguns ganhos são descritos abaixo:

• AGC (Controle autom´atico de ganho) - Processo no qual o ganho do sistema ´e variado

na razão inversa da amplitude média dos dados de entrada, de modo a manter a amplitude média dos dados de sa´ıda aproximadamente constante.

(28)

• Balanceamento de tra¸co por valores RMS - Este ´e apenas um ganho de amplitude

AGC, com somente uma janela aplicada sobre o tra¸co de entrada. Este ganho balancea o tra¸co, mas n˜ao muda a amplitude como uma fun¸c˜ao do tempo, isto pode ser muito importante para um verdadeiro processamento com amplitudes verdadeiras.

• Clipping - Reduz todos os picos de amplitude sobre o fator especiﬁcado pelo operador

(percentual do valor m´aximo da amplitude) para um valor de amplitude controlado por este fator. Este ganho ´e raramente usado para corrigir amplitudes.

1.10 Migra¸

c˜

ao

Depois da se¸cão empilhada ou de afastamento nulo ter sido criada ou gerada, sabemos que o mergulho e a localiza¸cão de alguns eventos estão incorretos. A razão para isso é que as reflexões vindas de refletores inclinados ocorrem sobre pontos onde não há a loca¸cão de fam´ılia CMP, como assumimos na se¸cão empilhada. Uma migra¸cão pós-empilhamento em tempo corrige para a posi¸cão correta os refletores. Outra técnica de processamento poss´ıvel para corrigir mergulho são as migra¸cões pré-empilhamento e pós empilhamento em profundidade. Vemos na Figura1.9 um exemplo simples de como a migra¸cão corrige a posi¸cão de refletores inclinados.

A migra¸cão também empacota, ou agrupa, energia difratada e remove outros artefatos contidos na se¸cão empilhada, como as curvaturas causadas por sinclinais.

A maioria dos algoritmos usados em softwares convencionais para migra¸c˜ao est´a listada abaixo:

Kirchhoff Usa o princ´ıpio de Huygens e soma de difra¸c˜oes. Designa¸cão dada aos métodos de migra¸cão dos dados de reflexão s´ısmica baseados na solu¸cão integral da equa¸cão da onda.

Diferen¸cas Finitas Continua¸c˜ao em profundidade. Método de migra¸cão dos dados de reflexão s´ısmica no qual, a cada intera¸cão, simula-se o campo de ondas que seria re-gistrado se uma fina camada superficial do terreno fosse removida ou, o que vem a ser a mesma coisa, se o datum que cont´em a fonte e o receptor fosse deslocado para uma profundidade ligeiramente maior.

FK (Phase Shift/Stolt) Migra¸c˜ao no dom´ınio f − k. A migra¸c˜ao de Stolt, por exemplo,

representa a solu¸cão exata da equa¸cão da onda para um meio homogêneo e isotrópico. Sua grande limita¸cão é a exigência da velocidade do meio ser constante. Para poder ser aplicado a dados reais, a miga¸cão de Stolt requer a utiliza¸cão de algum esquema para fazer frente ao problema de se variar a velocidade. Um desses esquemas é a migra¸cão h´ıbrida.

(29)

FX Migra¸c˜ao por diferen¸cas finitas no dom´ınio da frequência. Varia¸cão do método de di-feren¸cas finitas para a migra¸cão dos dados de reflexão s´ısmica realizado no dom´ınio

freq¨uˆencia-espa¸co.

Migra¸cão tem, como qualquer outro passo do processamento s´ısmico, alguns efeitos resultantes. A migra¸cão quando não feita corretamente acrescenta ru´ıdo ao dado. Testes de migra¸cão com diferentes velocidades podem ser feitos para obter uma melhor migra¸cão resultante, contudo decidir sobre o melhor resultado obtido é sempre um trabalho subjetivo, ou seja, os testes tem que ser bastante criteriosos, pois as migra¸cões demandam bastante tempo e grande for¸ca computacional das máquinas onde serão efetuadas, conseqüentemente levando a um grande atraso no fluxograma de trabalho. A migra¸cão melhora a defini¸cão das fei¸cões dos refletores e são inevitáveis os efeitos de borda (A.Scales, 1997).

Figura 1.9: Figura esquemática para ilustrar a corre¸cão que a migra¸cão faz no posicionamento, tamanho e na inclina¸cão de refletores inclinados.

Neste trabalho foram usadas dois tipos de migra¸cão, a migra¸cão Kirchhoff e a PSPI (Phase Shift Plus Interpolation) do pacote SU. A migra¸c˜ao PSPI é um método por des-locamento de fase, no dom´ınio da frequência, que admite a varia¸cão vertical e horizontal da velocidade. O método de migra¸cão Kirchhoff é um método de migra¸cão dos dados de reflexão s´ısmicas baseados na solu¸cão integral da equa¸cão da onda e com tempo de trânsito calculados a partir da equa¸cão iconal.

(30)

Processamento dado do Golfo do M´

exico

2.1 O

Software de processamento Seismic Unix - SU

O Seismic Unix, que de agora em diante chamaremos apenas de SU, ´e um pacote de programas livre para processamento de dados s´ısmicos e de pesquisa. O SU foi desenvolvido e ´e regularmente atualizado pelo Center for Wave Phenomena (CWP) da Colorado School

of Mines. O SU pode ser baixado do site do CWP e instalado em qualquer plataforma

UNIX/LINUX. O código fonte é incluso, sendo poss´ıvel para os usuários a modifica¸cão e altera¸cão dos códigos de acordo com as suas necessidades.

Para usar o SU não é necessário conhecer nenhuma linguagem especial de programa¸cão. Conhecer comandos básicos do UNIX para manejar arquivos e conceitos de programa¸cão em Shell para redirecionar arquivos, j´a são suficientes para usar o SU. O caminho mais eficiente para usar o SU é com a programa¸c˜ao em Shell. Programa¸cão em Shell possibilita ao usuário conjugar muitos comandos e programas dentro de um único trabalho, similar a alguns pacotes de processamento s´ısmico comercial. Boas combina¸cões de comandos para executar o processamento e visualizar as imagens desejadas facilitam muito o trabalho. Uma boa organiza¸cão de arquivos também facilita muito o trabalho.

Este trabalho foi todo feito atrav´es de Shell Script, que em alguns casos foram confec-cionadas com colagens de outras Shells j´a prontas no diretório de demos do SU e em outros pacotes quem também utilizam os programas do SU, o que facilitou e possibilitou fazer todo o processamento em poucas etapas e deixá-las prontas para serem usadas em qualquer outro dado com os devidos ajustes.

Há muitos mecanismos de ajuda acess´ıveis ao SU. Alguns manuais estão dispon´ıveis na Internet e também exemplos e demos estão dentro do próprio pacote.

Tamb´em podemos usar os seguintes comandos para obter informa¸c˜oes sobre os progra-mas instaladas no SU:

• selfdoc - Todos os programas do SU tem sua pr´opria documenta¸c˜ao quando

chama-dos sem argumentos. Basta digitar o nome do programa que sua descri¸c˜ao completa aparece.

(31)

• suhelp - Lista todos os programas dispon´ıveis.

• suname - Lista todos os programas e livrarias com uma pequena descri¸c˜ao sobre cada

programa.

• sudoc - Segue por nome do programa e tem uma descri¸c˜ao do programa, isto pode ser

usado no trabalho sempre que n˜ao houver o selfdoc do programa.

• suﬁnd - Segue por palavras de pesquisa dentro de toda a documenta¸cao de todos os

programas atr´as da palavra desejada.

• sukeyword - Lista palavras-chaves usadas por manipula¸c˜ao de comandos no header

(cabe¸calho).

Há um diretório chamado demos na instala¸cão do SU que contém as shells usuais num trabalho s´ısmico. Também há uma p´agina de ajuda, constru´ıda por Chris Liner da University

of Tulsa, que mostra rotinas organizadas por fun¸c˜ao e mostra um selfdoc para cada fun¸c˜ao (Cohen e Jr., 2002).

O SU também possui rotinas para visualiza¸cão dos dados. A sa´ıda gráfica para se¸cões s´ısmicas de um fluxo de processamento do SU pode ser feita de duas formas: Displays (imagens), podem ser mostrados, diretamente em um ambiente X-Windows ou eles podem ser gerados como arquivos PostScript (PS), para depois serem visualizados ou impressos.

2.2 Descri¸

c˜

ao do dado

O dado do Golfo do México ´e de uma linha s´ısmica 2D, adquirida com o arranjo End-on com aproximadamente 40 km de extensão. O dado possui um corpo de sal relativamente grande entre 2,2 e 2,7s nas se¸cões em tempo, que gera diversas múltiplas. A geologia abaixo deste corpo é muito dif´ıcil de ser amostrada por causa da alta velocidade do corpo de sal o que gera uma alta impedância acústica. Só é poss´ıvel amostrar as estruturas abaixo do corpo de sal através das ondas que descem e sobem por reflexão pelos lados do corpo, entretanto, essas ondas chegam bastante atenuadas e mascaradas. Os parâmetros de aquisi¸cão são mostrados na Tabela 2.2. Esse dado já possui um pré-processamento e também filtragens para a supressão de ru´ıdos. Junto com o dado também dispomos de um campo de velocidade em profundidade, obtido por técnicas de migra¸cão (Figura 2.1).

2.3 Formato interno do SU

Dados s´ısmicos de entrada e sa´ıda são feitos no formato SEG-Y. Este formato é definido pela Society of Exploration Geophysicists (SEG) e tornou-se o formato padr˜ao de troca de

(32)

N´umero de tiros 1001

N´umero de receptores 180

Intervalo de amostragem 4 ms

Intervalo de tiro 26,27 m / 87,5 p´es

Intervalo de receptor 26,27 m / 87,5 p´es

Intervalo de CMP 13,34 m / 43,75 p´es

Cobertura 90

Amostras no tempo 1501

Tabela 2.1: Tabela com os parˆametros de aquisi¸c˜ao do dado.

Figura 2.1: Campo intervalar em profundidade cedido junto com o dado do Golfo do M´exico. Podemos ver um grande corpo de sal que possui um alto valor de velocidade introduzindo um alto contraste de velocidade no modelo.

dados da indústria. Todos os dados que serão trabalhados precisam ser adequados à sua forma de tratamento, isto é, precisam de informa¸c˜oes de header. ´E aconselhável que ao se trabalhar com dados que tenham o formato interno do SU, que estes tenham uma termina¸cão ou extens˜ao .su, para identificar quais dos dados tem o formato interno e tem header. Outros

(33)

dados podem ter formatos diferentes, estes podem ter termina¸c˜oes .bin ou .ad. A Shell I.1 faz essa tarefa. Sabemos que os dados s´ısmicos no formato SEG-Y vem gravado de forma sequencial,ou seja uma amostra após a outra, que se assemelha ao de uma linha reta. Ao indicar o número de amostras o programa identifica que a cada 1501 amostras é um tra¸co e os ordena um ao lado do outro. Assim já temos o dado no formato interno do SU com sua termina¸cão sugerida.

2.4 Carregamento da Geometria

A Shell I.2 coloca as coordenadas em cada tra¸co de acordo com as fam´ılias CMP, com as fontes e receptores correspondentes a cada tra¸co. É necessário informar o espa¸camento entre os geofones, o afastamento m´ınimo e todas as informa¸cões requeridas para que a geometria seja carregada corretamente. É importante ressaltar que todo o processamento do dado do México foi feito em pés, foi nessa unidade que foi feita a aquisi¸cão. Tentativas de trazer este dado para o Sistema Internacional (SI), ou seja, transformar a unidade de comprimento de pé(ft) para metro foram feitas mas as informa¸c˜oes do header ficaram diferentes, pois ele não aceita números decimais e faz seu próprio arredondamento ou aproxima¸cão, deixando as informa¸cões incorretas, nos causando problemas, pois alguns programas tem uma maneira espec´ıfica de trabalhar com o header, e `as vezes dentro do fluxo de processamento temos que fazer mudan¸cas no tipo de organiza¸cão do dado e no pr´oprio header.

Cobertura

Já com a geometria carregada, uma forma de saber se tudo ficou correto é fazer algumas se¸cões de afastamento constante, tais como a se¸cão de afastamento m´ınimo, médio e máximo. Visualizar alguns CDPs para conferir as coordenadas. Um outra forma é determinar a cobertura dos dados atrav´es da Shell I.6, com a qual podemos ver a cobertura dos CDPs e as se¸cões de afastamento constante. Determinar quais os CDPs de cobertura máxima é fundamental para a análise de velocidade. Notamos que os primeiros e os últimos CDPs não tem cobertura máxima, isso já era esperado, por causa do arranjo usado na aquisi¸cão dos dados. Podemos ver na Figura 2.3 a primeira se¸cão de afastamento m´ınimo, retirada do dado completamente sem nenhum processamento, assim também como os CDPs mostrados na Figura 2.4.

Vendo alguns CDPs e algumas se¸cões de afastamento constante já podemos ter uma primeira idéia do como é a geologia do local e de que passos no processamento deveremos dar para conseguir processar com sucesso os dados . Optamos por visualizar a se¸cão de afastamento m´ınimo, em algumas etapas do processamento para verificar as modifica¸cões sofridas pelo dado após executada alguma opera¸cão, pois é a se¸cão que mais se aproxima da

(34)

se¸cão zero offset (afastamento nulo) e, portanto, isso facilita a visualiza¸cão das mudan¸cas sofridas pelo dado em cada opera¸cão. Visualizar os mesmos CDPs também é importante, e escolhê-los de maneira estratégica para que pontos importantes da geologia sejam amos-trados. Outro módulo do SU para verificar se a geometria foi carregada corretamente são

surange e suedit. Com eles podemos veriﬁcar os valores anotados no header de cada tra¸co.

Figura 2.2: Este gráfico mostra a cobertura de cada CMP do dado do Golfo do México.

2.5 Corre¸

c˜

ao de divergˆ

encia esf´

erica

O primeiro passo aqui foi dividir o dado em quatro partes, poderia ter sido em mais partes, contudo, bastava ter tempo e paciˆencia para tanto. O objetivo deste fatiamento, na

Shell I.3, foi tentar fazer uma corre¸c˜ao que fosse sens´ıvel ao afastamento. Sabemos, como foi explicado na Se¸cão 1.2, que a amplitude e a freqüência são afetadas com o aumento do tempo de propaga¸cão e conseqüentemente com o afastamento. O programa que faz a corre¸cão de divergência esférica aplica a partir de 0s uma fun¸cão que cresce de maneira monótona até o final do dado, na sua forma padrão, e come¸cando com uma velocidade de 1500 m/s. Sendo assim, corrigiria o dado de maneira que consideramos inadequada, pois este tipo de corre¸cão não leva em conta o afastamento. Em afastamentos maiores ter´ıamos uma

(35)

Figura 2.3: Se¸cão de afastamento m´ınimo sem nenhum processamento nos dados. maior parte do dado com a velocidade do fundo do mar considerando o eixo dos tempos. Portanto, o fatiamento do dado foi feito de maneira estratégica e a determina¸cão dos tempos e velocidades iniciais e finais fez com que a corre¸cão de divergência esférica fosse feita de maneira adeqüada, levando em conta o afastamento.

Notamos nas Figuras 2.5 e 2.6, que as reflexões ficaram mais ressaltadas nos tempos abaixo de 3.5 s, tanto na se¸cão de afastamento constante quanto nos CDPs escolhidos. As reflexões em todo o dado foram ressaltadas e podemos ter melhor visualiza¸cão das fortes múltiplas, por volta de 4 s, causadas pelo fundo do mar e pelo topo do corpo de sal.

2.6 Visualiza¸

c˜

ao do espectro e Filtragem de freq¨

uˆ

encia

Podemos ver na Figura 2.7 o espectro de freqüência do dado. Este dado têm uma predominância na faixa que vai de 5 a 80 Hz. Em seguida o dado foi filtrado com o uso de um filtro passa banda, deixando passar as freqüências entre 5 e 80 Hz e rejeitando as que estavam fora desta faixa. Podemos ver que o espectro depois da filtragem, mostrado na Figura 2.8, foi alterado em suas extremidades, zerando as componentes de freqüência fora da banda. O resultado prático foi pouco contundente, pois a faixa de corte foi pequena, sem

(36)

Figura 2.4: CDPs da linha do Golfo do M´exico sem nenhum processamento.

grandes mudan¸cas no conteúdo de freqüência na se¸cão de afastamento m´ınimo e nos cdps escolhidos. A filtragem de freqüência é recomendada numa faixa entre 10 e 70 Hz, variando essa faixa de acordo com a experiência de quem processa. O receio de perder o controle do espectro do dado, já que nos maiores afastamentos perdemos as altas freqüências e também sabendo que o dado já foi pré-processado e filtrado para supressão de ru´ıdos, nos fizeram optar por esta faixa de corte. Nada impede que testes sejam feitos com outras faixas de freqüência.

2.7 Deconvolu¸

c˜

ao

A deconvolu¸cão tem por objetivo melhorar a resolu¸cão temporal em todo o dado. Os parâmetros usados na deconvolu¸cão est˜ao mostrados na Shell I.7. Vemos nas Figuras 2.8 e 2.13 os espectros antes e depois da deconvolu¸cão, cuja opera¸cão tende a deixar reto o topo do espectro. Isso representa que as amplitudes do dado sofreram uma tentativa de equaliza¸cão, mas na prática não completamente, mas o resultado foi considerado satisfatório.Todas as reflexões foram ressaltadas e o dado ganhou bastante defini¸cão abaixo de 3,5s. Nas Figuras 2.11 e 2.12 a diferen¸ca em rela¸cão às Figuras 2.9 e 2.10 são notadas.

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Figura 2.5: Se¸cão de afastamento m´ınimo após a corre¸cão de divergência esférica. Em torno de 4s temos uma múltipla forte que é atribu´ıda ao fundo do mar.

2.8 An´

alise de velocidade

Neste trabalho um conjunto de Shells foram geradas para facilitar a confeçc˜ao dos campos de velocidade. Nesse aspecto, o SU é pouco interativo e essa falta de interatividade dificulta a constru¸cão de melhores campos. A análise de velocidade é feita apenas em CDPs com cobertura máxima. Fizemos a análise em 19 CDPs para a confeçcão do nosso primeiro campo de velocidade RMS. Nesta etapa, foi necessário um grande cuidado para mapear as fun¸cões velocidades para confeçcão do campo. Além disso, tivemos que fazer mais de uma vez o mesmo campo e ir comparando suas mudan¸cas antes de seguir em frente. A experiência adquirida na realiza¸cão deste trabalho nos mostrou que não adianta mapear muitos pontos e perturbar muito o campo lateralmente, pois este módulo do SU é muito sens´ıvel a varia¸cões laterais com pouca amostragem tornando-se isso um agente complicador na confeçcão dos campos de velocidades RMS e intervalar.

Escolhemos aqui dois CDPs para mostrar a dificuldade ao se mapear a fun¸cão veloci-dade. Um CDP no come¸co do dado e outro embaixo do corpo de sal presente, bem no meio do dado. Os CDPs escolhidos têm valores 20228 e 55428 pés o que equivale a 6165,49 e 16894,5

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Figura 2.6: CDPs após a corre¸cão de divergência esférica, com as reflexões mais profundas bastante real¸cadas.

Figura 2.7: Espectro de freqüência do dado bruto, notar a predominância da banda entre 5 e 80 Hz, espectro ´e obtido com a Sehll I.4.

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Figura 2.9: Se¸cão de afastamento mínimo após a filtragem de freqüência com o filtro passa-banda faixa de freqüência de 5 a 80 Hz.

m. Como faremos referência várias vezes a eles, para não ficar repetitivo, chamaremos de

CDP1 e CDP2. Vemos facilmente que a fun¸cão velocidade é bem mais definida e mais fácil de ser mapeada no CDP1 que no CDP2, pois as velocidades estão alteradas por causa do corpo de sal. No CDP1 temos uma geologia bem comportada em uma região de camadas planas estratificadas. No CDP2 o corpo de sal tanto pode ter alterado a geologia, como pode alterar a determina¸cão das velocidades abaixo dele. Então, é recomendável tentar seguir a primeira fun¸cão velocidade mapeada e ir melhorando o campo de velocidade com o avan¸car das etapas e dos trabalhos com o dado.

Depois de mapeadas as fun¸cões nos 19 CDPs, a confeçcão do campo é praticamente automática, basta seguir as instru¸c˜oes das restantes das Shells at´e a visualiza¸cão do campo. A

Shell I.8.1 cria arquivos binários com os pontos mapeados. A Shell I.8.2 faz uma interpola¸c˜ao 1D, pega os pontos mapeados e faz a interpola¸cão para os outros restantes, no nosso caso temos 1501 amostras em tempo, que serão interpoladas com os pontos mapeados. Verificamos que podemos pegar muitos pontos na mesma fun¸cão, mas não aconselha-se variar muito a fun¸c˜ao lateralmente. A Shell I.8.3 faz a jun¸c˜ao das fun¸cões mapeadas e interpoladas na dire¸c˜ao do tempo e as coloca uma ao lado da outra, com seus respectivos valores de header. A Shell I.8.4 faz a interpola¸c˜ao 2D, ou seja, utiliza as fun¸cões mapeadas, e constrói um

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Figura 2.10: Os mesmos CDPs da Figura 2.4 após a filtragem de freqüência com filtro passa-banda de 5 a 80Hz.

campo de velocidade que ´e mostrado na tela do computador imediatamente.

Caso haja necessidade, e quase sempre há, podemos suavizar o campo para tentar minimizar grandes varia¸cões laterais causadas pela pouca amostragem feita na análise. No nosso caso fizemos a análise de 19 CDPs e depois tivemos que construir um campo de velocidade para 2180 CDPs, e por mais que o processo de interpola¸cão seja eficiente é dif´ıcil obter um campo muito representativo com tão pouca amostragem. A suaviza¸c˜ao (Shell I.8.5) deve ser usada com parcimônia, pois ela modifica as velocidades, por usar o método dos m´ınimos quadrados. Notemos que as velocidades m´ınimas e máximas estão mudadas, Figuras 2.16 e 2.17, se compararmos os campo antes e depois da suaviza¸cão, por isso o programa recomenda usar valores para o parâmetro de suaviza¸cão de 0 a 20.

Por ´ultimo temos a Shell I.8.6 que converte o campo RMS em um campo intervalar em profundidade. Este campo é importante para fazermos as migra¸cões desejadas. Este campo, quando bem feito, pode nos dar uma boa idéia de como são as fei¸cões geológicas em subsuperf´ıcie.

Aqui daremos um pulo e falaremos de empilhamento, j´a explicado no cap´ıtulo anterior na Se¸c˜ao 1.7. Usando a Shell I.10, que faz corre¸c˜ao de NMO e empilhamento, j´a obtendo uma

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Figura 2.11: Se¸cão de afastamento m´ınimo após a deconvolu¸c˜ao (Shell I.7). Note-se agora nos dados há uma melhor defini¸cão nas reflexões abaixo de 3,5s. primeira se¸cão empilhada, com o campo de velocidade RMS que é mostrado na Figura 2.16. Temos agora uma no¸cão mais real de como é a subsuperf´ıcie do local estudado. De posse da primeira se¸cão empilhada, Figura 2.19, podemos avaliar todos os passos feitos anteriormente, através do resultado obtido, e tomar a decisão de seguir o processamento ou voltar e refazer alguns passos que não foram considerados satisfatórios.

2.9 Filtragem f-k

Como explicado no cap´ıtulo anterior, na Se¸cão 1.6, a filtragem f − k tenta atenuar ru´ıdos e ondas múltiplas através da filtragem dos dados no dom´ınio f − k, fazendo uma transformada dupla de Fourier do dom´ınio x − t para o dom´ınio f − k. Após a primeira análise de velocidade, onde foi concebido o primeiro campo, Figura 2.16, e as primeiras se¸cões empilhadas, Figura 2.19 , achamos que se faz necessário neste momento uma nova filtragem dos dados.

O primeiro passo foi fazer uma nova análise de velocidade, tentando mapear fun¸cões intermediárias, entre as primárias e as múltiplas, de tal forma que as fun¸cões velocidades

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Figura 2.12: CDPs (Figura 2.4) ap´os a deconvolu¸c˜ao.

Figura 2.13: Espectro de freqüência dos dados após a deconvolu¸cão. Em rela¸cão ao espectro da Figura 2.8 houve um aumento das freqüências mais altas. escolhidas subcorrijam as múltiplas por sua alta velocidade e sobrecorrijam as primárias por sua baixa velocidade. Isso está mostrado nas Figuras 2.20 e 2.21, onde vemos as fun¸cões intermediárias, para os CDP1 e CDP2. Fizemos para os mesmos CDPs, para mostrar a dificuldade de estudar o dado abaixo do corpo de sal. O interesse nesta etapa do trabalho ´

e criar um campo de velocidade para a atenua¸cão de múltiplas, de tal forma que as fun¸cões mapeadas fa¸cam essas corre¸cões de maneira conveniente para todo o dado.

Estando o dado corrigido de maneira conveniente, partimos para a filtragem propria-mente dita. Podemos ver na Shell I.9 que come¸camos fazendo uma corre¸c˜ao de NMO, com as fun¸cões velocidades mapeadas para fazermos a filtragemf −k, logo após fazemos a filtragem.

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Figura 2.14: Análise de velocidade no CDP1:(a) CDP1 com ganho de amplitude; (b) painel semblance onde vemos as concentra¸cões de energias nas reflexões mais coerentes e a fun¸cão bem mapeada; (c) CDP1 mostrado em (a) corrigido de NMO com a fun¸cão mapeada em (b). A fun¸cão velocidade ficou bem definida por causa da geologia bem comportada. Podemos ver na Figura 2.22 um CDP sem corre¸cão, onde vemos que o espectro está forte nos dois lados. A Figura 2.23 mostra o dado corrigido de NMO intermediário, já pronto para ser aplicado o corte no espectro. Em seguida, vemos o espectro cortado, e através deste corte conseguimos atenuar as múltiplas o que pode ser visto na Figura 2.25.

Nos parece que nos CDPs mostrados nesta etapa que as reflexões abaixo de 3,5s estejam mais fortes, isto acontece por causa do ganho de amplitude, aplicado para a equaliza¸cão da energia dos tra¸cos, que é um ganho de tempo ao quadrado. Podemos ver de maneira clara a diferen¸ca entre o primeiro e o quarto espectro mostrados pelas Figuras 2.23 e 2.25. Isso nos leva a crer que a filtragem foi bem sucedida. Notemos novamente que o dado, após a corre¸cão de NMO, aparece com um mute, ou cortado, na sua extremidade esquerda, pois é inerente a corre¸cão de NMO feita pelo SU, devido ao estiramento que ela causa nas hipérboles.

2.10 NMO e Empilhamento

Como já fizemos anteriormente, basta aqui aplicar a corre¸cão de NMO e o empilha-mento dos dados. Neste segundo caso fizemos uma nova análise de velocidade com o dado mais bem tratado, após a filtragem f − k, o que possibilitou um melhor mapeamento das fun¸cões velocidades, por ter extra´ıdo, na medida do poss´ıvel, ru´ıdos e múltiplas e também