Modulação ASK ( Amplitude Shift Keying)

Modulação ASK ( Amplitude Shift Keying)

O sinal ASK pode ser produzido empregando-se os mesmos teoremas da modulação AM-DSB. As principais características da modulação pôr chaveamento de amplitude são:

 Facilidade de modular e demodular;  Pequena largura de faixa;

 Baixa imunidade a ruídos.

Devido a essas características, a modulação pôr chaveamento de amplitude é indicada nas situações em que exista pouco ruído para interferir na recepção do sinal ou quando o baixo custo é essencial. A modulação ASK é utilizada em aplicações:

 Transmissão via fibra ópticas, onde não existe ruído para interferir na recepção do sinal;

 Transmissão de dados pôr infravermelho, como os usados em algumas calculadoras;

 Controle remoto pôr meio de raios infravermelhos, como os usados em aparelhos de tv;

 Controle remoto pôr meio de radiofrequência, como os usados para ligar e desligar alarmes de carros, residências ou abrir portões.

O sinal ASK divide-se em:

a) se o sinal for binário, variando-se dois níveis (0,space e 1,mark) teremos o ASK binário ou BASK;

b) Se o sinal tiver m níveis, sinal multinível teremos o ASK multinível, também chamado MASK.

No caso particular do sinal BASK em que um dos níveis é zero, o sinal produzido eqüivale a senóide interrompida e por isso é ainda designado por OOK, ou seja, On-off Keying.

Analise do sinal Bask

O sinal Bask admite dois níveis de amplitude E1 e E2. Podemos, escrever então: • Estado 1: Em (t) = E1 cos Wo t

• Estado 0: Em (t) = E2 cos Wo t

Considerando ainda E1> E2, como demonstrado na modulação AM-DSB, definimos o índice de modulação exclusivamente para o sinal modulador senoidal, mas

é possível ampliar este conceito para o sinal modulador digital . Assim, o índice de modulação será expresso por:

Podemos definir também uma portadora virtual como aquela que seria empregada no processo convencional equivalente de modulação que desse origem ao mesmo sinal obtido com o processo de seleção, sendo interpretada na figura abaixo.

Sendo E1 e E2 as duas amplitudes presentes a portadora virtual terá por expressão:

t

w

E

t

E

v

(

)

=

o

cos

o

Para a análise do espectro da onda modulada devemos substituir a moduladora digital pelo sinal de teste correspondente. A este sinal corresponderá uma fundamental, e devemos ter wo >> w para que a envoltória fique bem definida:

2 1 2 1 E E E E A B A B mD + − = + − =

T

w

=

2

π

Sendo que em um sinal Bask teremos uma forma de onda quadrada modulante (regular e variando entre +1 e –1, com período T), definida com Q(t), conforme série Trigonométrica de Fourier podemos expressar:

∑

∞ = + + = 1 ) sen cos . ( 2 ) ( n o o o t w bn t nw an a t Q

Podemos então definir o sinal Bask sob a forma:

[

m

Q

t

]

w

t

E

t

E

m

(

)

=

o

1

+

D

(

)

cos

o

onde: Eo = amplitude da portadora virtual; mD = índice de modulação;

Q(t) = onda quadrada modulante (regular e variando entre +1 e –1, com período T).

Teremos no espectro a portadora e mais duas faixas laterais, de um lado e outro da portadora, reproduzindo o espectro Q(t), multiplicadas por mD Eo, conforme figura abaixo

No espectro só esta apresentada a curva de amplitude. A curva de fase é linear, sendo a função do retardo, considerado de acordo com a origem dos tempos.

A largura de faixa necessária para a transmissão pode ser determinada utilizando-se o mesmo critério que para o pulso. Com isso resulta que se deve deixar passar ao menos o primeiro par de raias para que se consiga detectar a presença das transições do sinal modulador:

Bmín. = (wo+wm) – (wo-wm) = 2w

Outro aspecto importante a considerar é o que diz respeito a potência associada ao sinal modulado. Da analise direta do mesmo concluímos:

o D m

m

P

P

₌

(

1

₊

2

)

onde: 2 2 o o E P =

Na figura abaixo está a estrutura básica de um modulador ASK. O filtro passa-baixa corta os harmônicos do sinal modulante digital, reduzindo a largura de faixa do sinal modulante. O modulador de amplitude gera o sinal digital filtrado e do sinal senoidal proveniente do oscilador que irá determinar a freqüência central do sistema ASK. A saída do modulador será um sinal ASK contendo um par de faixas laterais.

A demodulação do sinal ASK pode ser feita pôr meio de um detector de envoltória seguido pôr um filtro passa-baixa e circuito de decisão, conforme figura:

FILTRO PASSA-BAIXA MODULADOR DE AMPLITUDE OSCILADOR DE PORTADORA DADOS SINAL DIGITAL SINAL ASK DADOS DETECTOR DE ENVOLTÓRIA FILTRO PASSA-BAIXA

SINAL ASK CIRCUITO

DE DECISÃO

O detector de envoltória retifica o sinal ASK. Em seguida, o filtro passa-baixa elimina o componente pulsante do sinal entregue pelo detector de envoltória, recuperando o nível médio. O circuito de decisão compara o nível médio presente na saída do filtro passa-baixa com uma tensão de referência, V2. Se o nível médio estiver acima do valor de referência, o circuito de decisão coloca nível alto tem sua saída. Caso o sinal na entrada do circuito de decisão esteja abaixo da tensão de referência V1, a saída estará em nível baixo.

O uso de duas tensões de referências, V1 e V2, ajuda a reduzir os erros causados pôr sinais contendo ruídos. Se o ruído no sinal ASK for menor do que a metade do valor de pico-a-pico do sinal, não haverá erro na decisão.

Analise do sinal OOK

O caso particular onde mD=1 é aquele mais importante. O sinal OOK eqüivale simplesmente a uma senóide interrompida, acompanhando o sinal digital O sinal OOK é o mais antigo e o mais simples dos métodos de modulação por sinal digital. Dispondo-se apenas de um oscilador e de estágios amplificadores de potência, a manipulação apenas atua cortando o sinal quando desejado.

A analise anterior feita para o sinal BASK pode ser adaptada para o sinal OOK, mediante a substituição mD=1. Assim o espectro OOK assume o aspecto mostrado abaixo e a largura de faixa necessária para transmissão é a mesma isto é:

Bmín. = 2w

Quanto a potência associada ao sinal OOK, a equação se reduz a

o o

m

E

P

ou seja, as faixas carregam tanta energia quanto a portadora, o que significa que o índice de modulação de 100%, o sinal digital produz mais rendimento que o sinal senoidal.

Modulação Angular por Sinais Digitais

Como no caso da modulação em amplitude, também para a modulação angular se desenvolveu uma nomenclatura especial quando se trata de sinais digitais na entrada. No caso da modulação angular, as famílias FSK e PSK, quando são respectivamente as características de freqüência e fase que são alterados discretamente.

O sinal FSK apresenta duas freqüências diferentes e o sinal PSK duas fases diferentes, as transições sendo bruscas e acompanhando as variações de estado do sinal digital.

Os sinais modulados podem ser obtidos de forma prática por métodos de seleção. Assim, para o FSK a seleção é feita entre geradores diferentes e para o PSK a seleção é feita entre saídas de um mesmo gerador, defasadas diferentemente .

Há um aspecto que diferencia bastante o resultado da modulação por sinal digital daquele pela modulação por sinal analógico. O fato de cada estado apresentar um trecho de senóide pura, apesar de ter uma de suas características modificadas, dá uma certa natureza comum entre a modulação em amplitude e a modulação angular.

Na figura abaixo observamos que tanto o sinal FSK como o sinal PSK podem ser idealizados como a adição de dois sinais OOK, modulados em condições opostas, isto é, um apresentando amplitude não nula para o estado 1 o outro para o estado 0.

Estas considerações permitem concluir que se pode analisar os sinais FSK o PSK aproveitando os resultados obtidos com o ASK e dá ainda possibilidade de mesclar estes métodos.

Modulação FSK ( Frequency Shift Keying)

A modulação por chaveamento de freqüência, FSK apresenta como principal características a boa imunidade a ruídos, quando comparada com a ASK. A modulação FSK é utilizada em modens de baixa velocidade (com velocidade de transmissão igual ou menor que 2400 bps); transmissão via radio (na transmissão de sinais de radiocontrole). Costuma-se classificar o sinal obtido de acordo com a natureza do sinal de entrada:

• Se o sinal for binário teremos o FSK ou BFSK;

• Se o sinal tiver m níveis (sinal multinível) teremos o FSK multinível ou MFSK.

Analise do sinal MFSK

O sinal MFSK pode ser produzido pela seleção de vários geradores, no receptor podem-se usar filtros sintonizados para cada freqüência. O resultado deste filtragem eqüivale a um sinal OOK e pode ser demodulado com um detetor de envoltória. Segundo a freqüência presente em cada instante, apenas a porta correspondente, de 1 a n, terá sinal presente. As outras portas terão apenas ruído.

O regenerador tem condição de reproduzir qualquer dos estados originais e o decisor, analisando as tensões presentes nas portas, tem condição de reconhecer qual estado deverá ser produzido pelo regenerador.

O conjunto de filtros funcionam como um dispositivo de resposta sensível à freqüência, podendo ser discriminando no sistema FM convencional.

Analise do sinal BFSK

O sinal BFSK admite duas freqüências ω1 e ω2, podemos escrever: • Estado 1: Em (t) = Eo cos ω1 t

• Estado 0: Em (t) = Eo cos ω2 t

Considerando ainda ω1 > ω2 , pode-se definir a portadora virtual

t

E

t

E

_v

(

)

=

_o

cos

ω

_o

com a freqüência: e o desvio de freqüência:

2

2 1

ω

ω

ω

o

=

+

2

2 1

ω

ω

ω

_D

=

−

Consideramos na entrada uma onda quadrada regular, de período T e cada estado durando T/2.

Para obtermos o espectro da onda modulada utilizaremos o artificio de se decompor o sinal BFSK em dois sinais OOK, que chamaremos de OOK1 e OOK2 a cada um correspondendo uma portadora diferente, que chamaremos de subportadoras ω1 e ω2.

O sinal dado pode ser considerado como a superposição linear do sinal OOK1 com o sinal O sinal OOK1 fornece:

• Estado 1: Em (t) = Eo cos ω1 t • Estado 0: Em (t) = 0

ao qual corresponde o espectro:

t n j n o

_e

n

n

E

t

Em

( ) 1

*

1

2

2

sen

2

)

(

_π

ω ω

π

+ ∞ + −∞ =

∑

=

O sinal OOK2, produzido com o retardo de T/2, fornece: • Estado 1: Em (t) = 0

ao qual corresponde o espectro: t e n n e E t Em j n n T jn o /2 ( ) 2 * 2 2 2 sen * 2 ) ( ω ω ω π π + ∞ + −∞ = −

∑

=

onde o termo de fase corresponde ao retardo de T/2 no domínio do tempo. Observe que como

' 2

T

π

ω = , _e−jnωt/2 _=e−jnπ ₌₍₋₁₎n

Ainda que os somatórios se reduzem apenas aos termos em que n é nulo ou ímpar (n=2k+1), sendo que para estes últimos sen (2k+1)π/2 = (-1)k_.

Podemos escrever: ) ( 2 / ) ( 1 2 2 1 * 2 2 sen * 2 * 2 2 sen 2 ) ( ) ( ) ( ω ω ω _π ω ω π π π n j n T jn o t n j n o m m m _n e n e E e n n E t E t E t E +∞ + −∞ = − + ∞ + −∞ =

∑

∑

+ = + =

cuja a parte real fornece:

Temos dois espectros do tipo OOK, um em torno de ω1 e outro em torno de ω2, porém as raias em torno de ω2 aparecem todas com inversão de fase por causa do termo de fase em (-1)n.

A inversão do sinal nas raias em torno de ω2 garante que num semiciclo enquanto as raias em torno de ω1 reforçam a sua subportadora, aquelas em torno de ω2 cancelam a sua subportadora e vice-versa no outro semiciclo, constituindo o sinal BFSK.

Dentro do critério de só ser necessário reconhecer a presença de cada sinal OOK, então é possível determinar a largura de faixa necessária à transmissão deixando passar ao menos cada subportadora e as duas raias que lhes são adjacentes.

B= 2ωd + 2ω = 2(ωd +ω)

A modulação FSK pode ser obtida pela aplicação do sinal digital, com a banda de freqüência limitada, na entrada de um VCO, conforme diagrama abaixo:

As variações de amplitude do sinal digital forçam o VCO a variar a sua frequencia entre dois valores diferentes.

A largura de faixa do sinal FSK depende da velocidade de transmissão e da diferença entre as frequencias marca (bit 1),fm, e espaço (bit 0),fs. Sendo a equação usada para o calculo da largura de faixa do sinal FSK, dada a seguir:

BW FSK( )=V_m(1+ +r) (f_m− f_s)

onde: BW(FSK) = largura de faixa do sinal FSK, em Hz; Vm = velocidade de transmissão, bps;

R = fator de filtragem do filtro passa-baixa, Hz; Fm = freqüência marca, Hz;

Fs = freqüência espaço, Hz.

O desvio de freqüência utilizado, que é a diferença entre a freqüência marca e a SINAL FSK

FILTRO

PASSA-BAIXA

vco

SINAL

se usa um desvio de freqüência, em Hz, entre a metade e o dobro da velocidade de transmissão, em bps. Para uma velocidade de transmissão de 10Kbps, podemos usar um desvio entre 5KHz e 20KHz, por exemplo. Quanto maior o desvio, maior será a largura de faixa ocupada e a imunidade contra ruídos.

A demodulação do sinal FSK pode ser feita como no diagrama a seguir. O amplificador limitador tem a finalidade de amplificar o sinal FSK aplicado na entrada do demodulador e eliminar as variações de amplitude e ruídos eventualmente presentes, no sinal de entrada. Na saída do amplificador limitador, teremos um sinal de amplitude constante, que será aplicado aos filtros passa-faixas dos circuitos marca e espaço. O amplificador limitador é o maior responsável pela boa imunidade de ruídos da modulação FSK.

Outra razão para a boa imunidade a ruídos deve-se ao modo como funciona o circuito de decisão usado no demodulador. O circuito de decisão determina o nível de saída em função da amplitude dos sinais em sua entrada. A saída irá para nível alto se a tensão no ponto c for mais elevada que no ponto d.

Quando a freqüência do sinal recebido for igual a freqüência espaço, aparecerá sinal na saída do filtro passa-faixa do circuito espaço, b, o sinal será retificado e depois filtrado pelo passa-baixa, aparecendo uma tensão em d. Como a tensão em d será maior que a em c, o circuito de decisão coloca a saída em nível baixo.

SINAL FSK AMPLIFICADOR LIMITADOR DADOS FILTRO PASSA-FAIXA FILTRO PASSA-FAIXA FILTRO

PASSA-FAIXA RETIFICADOR PASSA-BAIXA FILTRO

RETIFICADOR FILTRO PASSA-BAIXA CIRCUITO DE DECISÃO c d b a

Modulação PSK ( Phase Shift Keying)

Costuma-se classificar o sinal obtido de acordo com a natureza do sinal de entrada:

• Se o sinal for binário teremos o PSK ou BPSK;

♣ No caso particular do sinal BPSK, em que um dos níveis se diferencia do outro por oposição de fase (defasagem de 180º_{), o sinal é chamado de PRK (Phase} reversal Keying).

• Se o sinal tiver m níveis (sinal multinível) teremos o PSK multinível ou MPSK;

• Um outro metodo de classificação que se refere ao modo de detecção das diferenças de fase, CPSK (Coherent Phase Shift Keying) – coerente, DPSK (Differential Phase Shift Keying) – diferencial.

Analise do sinal MPSK

O sinal MPSK tem m níveis de fase presentes e pode ser produzido pela seleção de saídas defasadas produzidas a partir de um mesmo gerador, no receptor pode-se usar detetores de fase em montagem apropriada para comparação. Nas saídas teremos sinais diferentes, sendo que a saída máxima corresponderá ao detetor para o qual o sinal recebido estiver em fase com a referência local.

O regenerador tem condição de reproduzir qualquer dos estados originais e o decisor tem condição de reconhecer qual estado deverá ser produzido pelo regenerador.

Como os diferentes sinais produzidos se referem a mesma portadora e diferem apenas pela fase, podemos representa-los como fasores de igual amplitude e angularmente deslocados, no plano da portadora, conforme figura abaixo.

Observe que cada ponto está envolvido pelo círculo de indecisão, que exprime as condições de imprecisão na operação do decisor, ou seja, no reconhecimento do pulso.

Podemos observar também que quando os círculos de indecisão forem tangentes ou secantes, pode haver erro de interpretação do decisor. Por isto torna-se evidente que a melhor condição de operação para o decisor ocorre para os esquemas regulares, em que os pontos são uniformemente distribuídos no círculo de fase (0, 2π).

Analise do sinal BPSK

O sinal BPFSK admite duas defasagens φ1 e φ2, podemos escrever:

• Estado 1: Em (t) = Eo cos (ωo t +φ1) • Estado 0: Em (t) = Eo cos (ωo t +φ2)

Considerando ainda φ1 > φ2 , pode-se definir a portadora virtual:

Ev (t) = Eo cos (ωo t +φo)

com a fase inicial: φo = (φ1 + φ2) /2

e o desvio de fase: φd = (φ1 - φ2) /2

Rescrevendo as equações dos estados do sinal teremos:

• Estado 1: Em (t) = Eo cos [(ωo t +φo)+ φd] • Estado 0: Em (t) = Eo cos (ωo t +φo)- φd]

Consideramos na entrada uma onda quadrada regular, de período T e cada estado durando T/2.

componentes e -jnπ _{e deriva do fato de que a componente OOK2 está retarda de T/2 em}

relação a componente OOK1.

t n j n jn j p t n j n j p p e p n n e e E e n n e E t e ( ) ( ) 2 2 sen . . 2 2 2 sen . 2 ) ( φ1 ω ω φ2 π ω ω π π π π + ∞ + −∞ = − + ∞ + −∞ =

∑

∑

+ =

Substituindo a fase inicial e desvio de fase teremos:

          + = +∞ + −∞ = − − + ∞ + −∞ =

∑

∑

j n t n jn j t n j n j j p o o p d e p n n e e e n n e e E t e ( ) . ( ) 2 2 sen . . 2 2 sen . 2 ) ( φ φ ω ω φ π ω ω π π π π

Usando como referência de fase a fase inicial da portadora virtual, φo =0, ejφo =1e =+1 se n par

e -jnπ

=-1 se n é impar

Podemos escrever, cuja a parte real fornece:

(

)

(

)

{

}

{

(

)

(

)

}

(

)

(

)

{

cos 5 cos 5

}

... 5 2 . sen . 3 cos 3 cos 3 2 . sen . cos cos 2 . sen . cos . cos . ) ( − − + + + − + + − − + + + = t t E t t E t t E t E t e p p d p p p d p p p d p p d p ω ω ω ω π φ ω ω ω ω π φ ω ω ω ω π φ ω φ

Sendo o seu espectro representado abaixo:

A largura de faixa necessária para a transmissão é igual a: B= 2ω d p E φ π sen 2 d p E φ π sen 2 d p E senφ ω ω ω +p ω ω −p ω ωp−3 ωp +3ω d p E φ π sen 3 2 d p E φ π sen 3 2 Amplitude p ω