ESTUDO DO IMPACTO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA RESIDENCIAL MONOFÁSICA
E BIFÁSICA NA REDE TRIFÁSICA
Túlio Grillo Araújo Felippe George Lima Walbon
Orientador: Prof. Dr. Carlos Roberto Rocha
Coorientador:
Prof. Dr. Roberto Akira Yamachita
Resumo
- Esse artigo tem como função documentar e fazer um estudo da inserção de potência gerada por um sistema fotovoltaico monofásico e bifásico em uma rede de distribuição trifásica. O experimento envolve anali-sar como o ângulo de defasagem entre o inversor e a rede interfere no fluxo de potência, para depois verifi-car o desbalanceamento das ondas trifásicas através de simulações computacionais, utilizando MATLAB / Si-mulink.Palavras-Chave: Fontes renováveis, Energia Fotovol-taica, Geração Distribuída, Desbalanceamento Trifá-sico, Fluxo de Potência.
1 - INTRODUÇÃO
No Brasil a geração de energia elétrica de origem hidráulica corresponde a quase 70% de toda a sua matriz enérgica. O fato de ser uma matriz limpa e renovável é de grande vantagem estratégica e garante uma certa estabili-dade no fornecimento de energia. Porém esse tipo de gera-ção está diretamente ligado aos níveis de água dos reser-vatórios forçando-nos a buscar outas alternativas para atender a demanda energética requerida durante estações de seca [1].
Desde sempre, a demanda por energia só cresce. Desde os primórdios da humanidade, quando descobrimos a energia do fogo, que aquecia e cozinhava, as fontes se alteraram e se sofisticaram, mas sempre houve um enorme desperdício, por falta de uma logística de controle. Como nosso modelo é basicamente dependente da energia hidro-elétrica, e cada vezmais pressionada pelos custos, pela au-sência de recursos do poder público, basicamente o grande construtor das usinas, e pela elevação da cobrança ecoló-gica por parte da sociedade, a energia renovável, seja ela solar, eólica ou biomassa, tem que ser levada a sério em
qualquer planejamento para um futuro promissor. Hoje existem sistemas de controle capazes de realizar o monito-ramento da demanda e oferta, transferindo a demanda para outra fonte, quando a produção de uma escassear [1].
Além disso, há um enorme campo para pequenas usinas produtoras, de baixo custo, que podem geram inú-meros benefícios econômicos para as diversas comunida-des, com investimentos locais e pulverizados, além de re-duzirem enormemente a agressão ao meio ambiente. Para o estudo será analisado a fonte de energia renovável solar, com aplicação em painéis fotovoltaicos para geração de energia elétrica [6].
A implementação de painéis fotovoltaicos em re-sidências deixou de ser algo futurístico e passou a se tornar realidade devido ao barateamento dos painéis fotovoltai-cos. Dado o potencial crescimento das residências com painéis fotovoltaicos, é notória a necessidade de estudos de viabilidade e analise dos impactos causados no sistema devido a inserção de potência gerada pelos painéis, afe-tando diretamente a qualidade da energia [6].
2 - ENERGIA SOLAR
Hoje em dia, os sistemas de energia solar mais utilizados são os de aquecimento e fornecimento de ener-gia elétrica. Essas duas aplicações são representações dos dois métodos de aproveitamento de energia solar: sistema heliotérmico e sistema fotovoltaico. O foco do estudo está no sistema fotovoltaico, o qual converte diretamente a energia solar em energia elétrica [7].
A energia solar é pouco expressiva na matriz energética mundial. Ainda assim, esse tipo de energia au-mentou mais de 2.000% entre 1996 e 2006. Em 2007, a potência total instalada atingiu 7,8 mil MW, conforme es-tudo do Photovoltaic Power Systems Programme, da IEA.
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Potencia essa que corresponde a pouco mais de 50% da usina hidrelétrica de Itaipu [7].
O gráfico da Figura 1 apresenta a evolução da po-tência solar instalada no mundo de 1992 a 2007 para pro-dução de eletricidade [7].
Figura 1 - Potência solar mundial instalada ao longo dos anos
3 - PAINEL FOTOVOLTAICO
No sistema fotovoltaico, a transformação da ra-diação solar em eletricidade se dá de forma direta. Para tanto, se faz necessário o uso de um material semicondutor (geralmente o silício) para que, na medida em que é esti-mulado pela radiação, permita o fluxo eletrônico (partícu-las positivas e negativas). Quando a luz do sol atinge o se-micondutor na região dessa junção, o campo elétrico exis-tente permite o estabelecimento do fluxo eletrônico, antes bloqueado, e dá início ao fluxo de energia na forma de cor-rente contínua. Quanto maior a intensidade de luz, maior o fluxo de energia elétrica [7].Painéis fotovoltaicos são um conjunto de células fotovoltaicas conectas em série ou em paralelo para produ-zir as tensões e correntes desejadas. Para interligação dos painéis fotovoltaicos com a rede elétrica é necessário o uso de um inversor, já que a corrente produzida pelos painéis fotovoltaicos é continua e a da rede é alternada [7].
4 - GERAÇÃO DISTRIBUIDA
Conforme mostra o gráfico abaixo, boa parte dos sistemas fotovoltaicos têm sido conectadas à rede de dis-tribuição de eletricidade, um fenômeno diferente do tradi-cional, quando antigamente as instalações fotovoltaicas eram destinadas, na maioria das vezes, ao atendimento de regiões isoladas [7].
A geração distribuída é caracterizada pela insta-lação de geradores de pequeno porte, normalmente a partir de fontes renováveis ou mesmo utilizando combustíveis fósseis, localizados próximos aos centros de consumo de energia elétrica e conectados à rede de distribuição por meio de instalações de unidades consumidoras sendo clas-sificados em dois grupos: - micro geração de até 75 kW de potência instalada; e mini geração, acima de 75 kW de po-tência instalada e abaixo de 3 MW [2].
Figura 2 – Potência solar conectada na rede
De forma geral, o fato de se ter pequenos gera-dores próximos às cargas proporcionam alguns benefícios para o sistema elétrico, dentre os quais se destacam:
Baixo impacto ambiental;
Melhoria do nível de tensão da rede no perí-odo de carga pesada;
Diversificação da matriz energética [2].
Por outro lado, há algumas desvantagens associ-adas ao aumento da quantidade de pequenos geradores es-palhados na rede de distribuição, tais como:
Aumento da complexidade de operação da rede;
Dificuldade na cobrança pelo uso do sistema elétrico;
Eventual incidência de tributos;
Necessidade de estudo e alteração dos equipa-mentos de proteção da rede [2].
Como política destinada a promover o investi-mento privado em energia renovável, em 2012 foi criado um mecanismo de incentivo chamado Sistema de Com-pensação de Energia Elétrica que permite o consumidor instalar geradores de pequeno porte em suas unidades con-sumidoras e utilizar o sistema elétrico da concessionaria para injetar o excedente de energia, que será convertido em crédito de energia válido por um período de tempo pré-es-tabelecido [8].
Estes créditos poderão ser utilizados para abater do consumo da própria unidade consumidora nos meses seguintes ou de outras unidades consumidoras que preci-sam estar previamente cadastradas para esse fim e atendi-das pela mesma concessionaria, cujo titular seja o mesmo da unidade com sistema de compensação de energia elé-trica, possuidor do mesmo Cadastro de Pessoa Física (CPF) ou Cadastro de Pessoa Jurídica (CNPJ) junto ao Mi-nistério da Fazenda [8].
5 - CONTROLE MPPT
A energia fotovoltaica é uma fonte que sofre va-riações ao longo do dia devido as vava-riações da irradiação solar, essas variações podem ocorrer devido a:
Intensidade da radiação;
Carga ao qual o painel está conectado; Temperatura do painel solar [6].
Para garantir que em seu funcionamento seja uti-lizada a máxima potência usa-se o sistema de MPPT (ma-ximum power point tracking) ou rastreamento do ponto de máxima potência, que é um recurso presente nos inverso-res on grid (conectados na rede) e tem como objetivo ga-rantir que instantaneamente os módulos operem em pontos de máxima potência, independente das condições de ope-ração (radiação e temperatura) [6].
O algoritmo consiste basicamente em alterar constantemente e intencionalmente a carga elétrica assu-mida pelo inversor de frequência, através da relação ten-são/corrente do módulo DC/DC, visando o ponto de má-xima potência a ser injetada na rede elétrica.
Figura 3 - Funcionamento do sistema de MPPT
O MPPT não é um sistema mecânico que "fisica-mente move" os módulos para direciona-los direta"fisica-mente para o sol. MPPT é um sistema totalmente eletrônico que varia o ponto de funcionamento elétrico da carga assumida pelo inversor, de modo que os módulos fotovoltaicos se-jam capazes de entregar a máxima potência disponível, para um determinado nível de radiação solar. Ou seja, esse sistema tem como função ajustar automaticamente a po-tência de saída de acordo com as variações da irradiação solar [6].
6 - FLUXO DE POTÊNCIA
Em um sistema que possui um inversor conectado à rede, há a necessidade de se fazer o controle dos fluxos de potência que circulará pelo sistema. Para exemplificar, segue a seguinte figura que representa uma carga sendo su-prida paralelamente pela rede elétrica e pela fonte fotovol-taica [3].
Figura 4 - Fluxo de potência (Fonte [3])
Está ideia conecta paralelamente duas fontes de energia elétrica sendo elas: E1 (rede elétrica) e E2 (fonte fotovoltaica). Essa técnica de compartilhamento de ener-gia é baseada na teoria do fluxo de potência, no qual as potências ativas e reativas entre duas fontes podem ser controladas ajustando o ângulo e a amplitude de cada sis-tema [3].
Este ‘ajuste de ângulo’ se dá pela variação do ân-gulo ‘teta’, no qual significa a diferença de fase entre o in-versor da fonte fotovoltaica (Vi) e o ponto de conexão da rede (Vs).
As potências ativa e reativa entre as duas fontes podem ser calculadas pelas seguintes expressões:
(1)
(2) Onde:
Vi - Tensão nos terminais do inversor; Vs - Tensão da rede elétrica;
Lc - Indutância do indutor de acoplamento δ - Diferença de fase entre as tensões Vi e Vs; f - Frequência do sistema;
Analisando as equações (1) e (2), observa-se que predominantemente o ângulo de potência δ controla a po-tência ativa e a amplitude das tensões Vi e Vs controlam a potência reativa [3].
Pode-se fazer a seguinte analise:
Se a tensão Vi está adiantada em relação a
tensão Vs, haverá um fluxo de potência
ativa do inversor para a rede;
Se a tensão Vi está atrasada em relação a
tensão Vs, haverá um fluxo de potência
ativa da rede para inversor;
Se a tensão Vi está em fase com a tensão
V
s (δ=0°) e |Vi| = |Vs|, não haverá fluxo depotência ativa e reativa nos terminais do
inversor;
o Se Vi
cosδ > V
s haverá, além de fluxode potência ativa, um fluxo de
potên-cia reativa do inversor para a rede;
Se Vi
cosδ < V
s haverá, além do fluxo depotência ativa, um fluxo de potência
rea-tiva da rede para o inversor [3].
Figura 5 - Fornecendo potência ativa e absorvendo potência reativa
(Fonte [3])
Figura 6 - Absorvendo potência ativa e absorvendo potência reativa
(Fonte [3])
Figura 7 - Fornecendo potência ativa e fornecendo potência reativa
(Fonte [3])
Figura 8 - Absorvendo potência ativa e fornecendo potência reativa
(Fonte [3])
7 - METODOLOGIA
O fornecimento de energia elétrica residencial va-ria de acordo com a potência instalada, podendo ser mono-fásica (até 8000 W), bimono-fásica (até 25000 W) e trimono-fásica (acima de 25000). A grande maioria das residências pos-suem tensão de entrada bifásica com 3 fios (2 fases e 1
neutro) sendo 127 V fase e neutro e 220 V fase e fase. Já o sistema de distribuição de baixa tensão é trifásico com 4 fios (3 fases e um neutro) [5].
Logo a inserção da potência gerada pelos painéis fotovoltaicos na rede se faz através de duas fases que ali-mentam as residências causando um desbalanceamento da rede de distribuição trifásica.
Para o estudo da inserção de potência de forma monofásica e bifásica na rede e seu desbalanceamento tri-fásico, utilizou-se o software SimuLink, ferramenta do programa MatLab, usado para modelagem, simulação e análise de sistemas.
7.1 Simulações do fluxo de potência
Sabe-se que é necessário fazer o controle dos flu-xos de potência que circularão pelo sistema. Para simular esse fluxo de potência, foi utilizado o seguinte circuito:
Figura 9 - Circuito do fluxo de potência. Anexo o mesmo circuito feito
no SimuLink
Esse circuito baseia-se na simulação da interliga-ção em paralelo entre a rede elétrica convencional e uma fonte renovável (fotovoltaica). Uma carga é conectada em paralelo com as duas fontes com o intuito de verificar o fluxo de potência devido ao ajuste do ângulo entre os sis-temas. Para isso, foi obedecido a regra do paralelismo, res-peitando as seguintes condições:
Os valores eficazes das tensões do inversor da ge-ração fotovoltaico e da rede, devem ser exata-mente iguais, caso contrário, será gerada uma cor-rente de circulação entre os geradores, podendo danificar as fontes, queimando enrolamentos, causando superaquecimento, e reduzindo a vida útil dos equipamentos como um todo. [9] A sequência de fases devem ser a mesma, caso
esta condição não seja respeitada, cada fase do barramento terá uma tensão nominal diferente das outras, podendo causar curto-circuito, ocasio-nando a queima dos geradores em paralelo. [9] A frequência seja praticamente igual,
normal-mente a frequência padrão do sistema convencio-nal. Se não forem iguais, a onda gerada no barra-mento não terá características senoidais, e ainda terá picos de tensão duas vezes maiores do que os das ondas nos geradores. [9]
Para o cálculo dos elementos usados na simulação, fo-ram utilizados os dados da rede e do sistema fotovoltaico instalada no Excen (Centro de Excelência em Eficiência Energética).
Potência Nominal do inversor: 1,5 kW; Tensão do inversor: 127 V;
Tensão do da rede: 127 V; Frequência: 60 Hz;
Resistencia da rede: 0,01 Ω [5].
Com isso, foram feitas duas simulações: 1° Simulação
Uma carga que consome 1500 W, mesma potên-cia fornecida pelo inversor. Sua resistênpotên-cia foi calculada a seguir: - Cálculo da carga:
P =
𝑈² 𝑅R =
127² 1,5 𝑘R
=
10,75266
Ω
- Cálculo da Indutância de acoplamento do sistema fo-tovoltaico.
Para o cálculo da indutância, deve-se utilizar a máxima potência do inversor. De acordo com a expressão (1) a máxima potência é obtida quando se tem uma defa-sagem de 90º entre Vi e Vs.
(1)
Lc =
𝑉𝑖 𝑉𝑠 𝑆𝑒𝑛 90˚ 2𝜋60 𝑃𝑚𝑎𝑥Lc =
127.127.𝑆𝑒𝑛 90˚ 2𝜋60.1,5.103Lc =
2,85. 10
−2H
Após o cálculo dos elementos, foi simulado o cir-cuito variando o ângulo de defasagem entre a Vi e Vs para analisar o fluxo de potência entre as duas fontes e obteve-se o obteve-seguinte gráfico.
Figura 10 - Gráfico do fluxo de potência para carga 1500 W
Pode-se observar, que a potência na carga perma-nece constante. Isso acontece pois, à medida que o ângulo entre Vi e Vs aumenta, a potência ativa fornecida pela rede diminui e a carga passa a consumir mais potência do sis-tema fotovoltaico.
É possível observar que no ângulo igual a 30°, a carga consome metade da potência da rede e a outra me-tade do sistema fotovoltaico. Aumentando o ângulo para 90°, observa-se que o sistema fotovoltaico passa a suprir toda a demanda da carga, levando o consumo da rede a zero.
2° Simulação
Simulação do fluxo de potência em uma carga que consome menos potência do que o inversor fornece, observando o excesso de potência gerado sendo injetado na rede.
A carga escolhida para realizar essa simulação consome 1000 W, portanto sua resistência foi calculada a seguir: -Cálculo da carga:
P =
𝑈² 𝑅R =
127² 1,0 𝑘R
=
16,129 Ω
- Cálculo da Indutância de acoplamento do sis-tema fotovoltaico:
A indutância permanece igual, pois o inversor continua fornecendo 1500 W de potência ativa.
Lc =
2,85. 10
−2H
Após o cálculo dos novos elementos, foi simu-lado o circuito variando o ângulo de defasagem entre a Vi
e Vs para analisar o fluxo de potência entre as duas fontes e obteve-se o seguinte gráfico.
Figura 11 - Gráfico do fluxo de potência para carga 1000 W
É possível observar que a medida que o ângulo entre Vs e Vi, aumenta a carga passa a consumir mais po-tência do inversor e menos da rede, mantendo sempre uma potência constante na carga de 1000 W.
Quando o ângulo de defasagem atinge 43° a po-tência ativa da rede se torna negativa, isso ocorre porque a fonte fotovoltaica está gerando mais do que a carga neces-sita, logo o excedente é ‘injetado’ na rede gerando créditos ao proprietário do sistema, que podem ser abatidos em sua conta de energia pelo sistema de compensação.
7.2 Simulações do desbalanceamento trifasico devido a inserção de potência ativa do sistema fotovol-taico monofásico e bifásico
Nessa simulação, foi montado e analisados dois casos:
CASO 1
Inversor do sistema fotovoltaico com potência máxima de 1500 W e conexão monofásica na rede.
Figura 12 - Circuito trifásico com inserção monofásica. Anexo o mesmo circuito feito no SimuLink
Esse circuito simula uma residência com forneci-mento de energia monofásico conectada a uma rede de dis-tribuição trifásica de baixa tensão. A fim de colocar a resi-dência a uma distância de 200 metros do transformador,
foram adicionadas duas resistências trifásicas proporcio-nais a 100 metros de comprimento de cabo de alumínio entre eles.
Três osciloscópios foram ligados na rede para ve-rificar as curvas de onda das tensões ao longo da rede. O primeiro foi ligado próximo ao transformador, o segundo ligado depois da primeira resistência e o terceiro ligado de-pois da segunda resistência, no ponto de conexão do sis-tema fotovoltaico, à 200 metros do transformador.
Para esse caso, foi usada a mesma indutância de acoplamento calculado anteriormente (simulação do fluxo de potência), pois se trata do mesmo sistema (127 V).
Lc =
2,85. 10
−2H
Como demonstrado, a inserção de potência na rede depende do ângulo entre o inversor (Vi) e o ângulo da rede (Vs), logo foram feitas três simulações ajustando o ân-gulo Vi em 0º, 60º e 90º.
Figura 10 – Forma de onda de tensão trifásica
CASO 2
Inversor do sistema fotovoltaico com potência máxima de 1500 W e conexão bifásica na rede.
Figura 11 - Circuito trifásico com inserção bifásica. Anexo o mesmo circuito feito no SimuLink
No segundo caso, foi montado o mesmo circuito, po-rém, com a simulação de uma residência com forneci-mento bifásico, o mais usual.
Para isso foi calculado uma nova indutância de aco-plamento, pois a tensão de conexão do inversor com a rede se alterou para bifásica (220 V).
De acordo com a expressão (1) a máxima potência é obtida quando se tem uma defasagem de 90º entre Vi e Vs.
Lc =
𝑉𝑖 𝑉𝑠 𝑆𝑒𝑛 90˚2𝜋60 𝑃𝑚𝑎𝑥
Lc =
220.220.𝑆𝑒𝑛 90˚2𝜋60.1,5.103
Lc =
8,5. 10
−2H
Como demonstrado, a inserção de potência na rede depende do ângulo entre o inversor (Vi) e o ângulo da rede (Vs), logo foram feitas três simulações ajustando o ângulo Vi em 0º, 60º e 90º.
Figure 12 - Ondas Trifásicas
8 - RESULTADOS E DISCUSSÕES
Após a simulação, variando o ângulo de defasa-gem entre as fontes Vi e Vs, obteve-se as seguintes tabelas, demonstrando as tensões da rede e o desbalanceamento presente. As tabelas referem-se ao osciloscópio de número três, conectado próximo ao ponto de conexão do sistema fotovoltaico, pois foi onde se obteve uma defasagem sig-nificativa.Para obedecer à regra do paralelismo foi medida e demonstrada, em cada caso, a tensão no ponto de cone-xão do sistema fotovoltaico.
CASO 1 - Inversor do sistema fotovoltaico com potência máxima de 1500 W e conexão monofásica na rede (Tabela 1).
Como pode se notar, na conexão monofásica, houve uma pequena defasagem entre as tensões de fases, pois a potência inserida é relativamente pequena comparada às grandezas da rede.
A fim de demonstrar um maior desbalancea-mento, também foi simulada uma inserção monofásica de 8000 W (limite da potência do sistema monofásico) (Ta-bela 2).
Enquanto para baixas potências o nível de defa-sagem é relativamente pequeno, para altas potências este desbalanceamento torna-se cada vez mais crítico.
CASO 2 - Inversor do sistema fotovoltaico com potência máxima de 1500 W e conexão bifásica na rede. (Tabela 3)
Tabela 1 - Potência 1500 W e conexão monofásica
Tabela 2- Potência 8000 W e conexão monofásica
Nota-se novamente uma pequena defasagem en-tre as tensões de linha, por ser um sistema de baixa potên-cia. Para maior significância, foi simulada também a inser-ção da máxima potência do sistema bifásico, de 25000 W (Tabela 4).
Também para o caso bifásico verifica-se um maior nível de desbalanceamento com o aumento da po-tência, isto é, apesar de permitir uma aplicação para maio-res demandas há também maior desbalanceamento da rede para potências mais elevadas.
9 - CONCLUSÕES
Os resultados obtidos foram analisados a partir das simulações de operação do sistema fotovoltaico, co-nectado à rede de distribuição por meio de um inversor, gerando potência ativa, levando em conta a qualidade da energia injetada.
A simulação foi satisfatória, entretanto, para que se chegasse ao resultado esperado foi necessário um estudo mais aprofundado no simulador, tendo em vista a comple-xidade do programa SimuLink.
Como observado nos resultados das duas primei-ras simulações, as curvas geradas pela variação do ângulo entre a tensão do inversor e a tensão no ponto de inserção de potência (δ), comportou-se da forma que a teoria dos fluxos de potência descrevia. De acordo com o aumento do ângulo δ, a potência do inversor passa a assumir a carga gradualmente até o ponto onde a mesma para de consumir potência da rede, ou seja, toda a potência consumida pela carga está sendo fornecida pelo inversor. Aumentado ainda mais o angulo δ o inversor passa a injetar o excedente de energia gerada para rede.
Entretanto, esse excedente pode trazer um desba-lanceamento de tensão entre as fases da rede, pondo em questão a qualidade do sistema elétrico.
Foram observadas as formas de ondas da tensão na rede de distribuição (baixa tensão) dos dois casos (co-nexão monofásica e bifásica) e o resultado foi de acordo com o esperado, pois foi possível identificar níveis de ten-sões diferentes para cada simulação.
Por fim, alcançou o seu principal objetivo que era verificar e demonstrar, se há desbalanceamento trifásico devido a inserção de potência oriunda de painéis fotovol-taicos.
11
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REFERÊNCIAS
[1].
MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA. Relatório Smart Grids. Grupo de Trabalho de Redes Elétricas Inteligentes, 2010.[2].
CADERNOS TEMÁTICOS ANEEL. Micro e Mi-nigeração Distribuída. Sistema de Compensação de Energia Elétrica. 2° edição, 2016.[3].
FARRET, F. A.; SIMÕES, M. G., Integration of al-ternative sources of energy. Wiley-IEEE Press, Jan 2006.[4].
LOPEZ, R. A, Energia Solar Para Produção de Ele-tricidade. Artliber Editora, 2012.[5].
CEMIG. Superintendência de Desenvolvimento e Engenharia da Distribuição – TD. ND-3.3 – TABE-LAS, setembro,2013.[6].
GAZOLI, J. R.; VILLALVA, M. G; GUERA, J., Energia Solar fotovoltaica - Sistemas Conectados à Rede Elétrica. Revista O Setor Elétrico. Edição 82. p.36-43. Novembro, 2012.[7].
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉ-TRICA, Atlas de energia elétrica do Brasil, 3° Edi-ção, 2008.[8].
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉ-TRICA, Resolução Normativa Nº 482 , de 17 de Abril de 2012.[9]. UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL
DO PARANÁ, Paralelismo e Sincronismo, 2010.12
–
BIOGRAFIA
Felippe George Lima Walbon
Nasceu em Itajubá (MG), em 1990. Iniciou sua experiência em 2010 na UFJF (MG) no curso de Engenharia Elétrica com ênfase em Eletrônica, em 2011, transferiu sua gradu-ação para UNIFEI (MG) no curso de Engenharia Elétrica com ênfase em sistema de potência. Durante a graduação realizou pesquisas no Centro de Excelência em Eficiência Energética (EXCEN) voltado a estudos de eficiência de grandes empresas da região de Minas Gerais. Atualmente realiza estágio na empresa Balteau, fabricante de instru-mentos de medição e proteção de alta, média e baixa ten-são.
Túlio Grillo Araújo
Nasceu em Divinópolis (MG), em 1991. Iniciou sua expe-riência em 2007 no Colégio Técnico Industrial de Guara-tinguetá UNESP (SP) no curso de eletroeletrônica, em 2011, começou sua graduação na UNIFEI (MG) no curso de Engenharia Elétrica com ênfase em sistema de potência. Durante a graduação realizou estágio no Laboratório de Alta Tensão (LAT). Atualmente realiza estágio na empresa General Electric.
ANEXOS
Anexo 1 - Circuito do fluxo de potência
Anexo 3 - Circuito trifásico com inserção bifásica
