Determinação do calor específico do leite condensado a partir da variação de potência, massa e temperatura

Determinação do calor específico do

leite condensado a partir da variação

de potência, massa e temperatura

Autores: Abdiel Lurian, Cléo Martinez Simões, Isabel Rédua Cabral Instituto Federal do Sul de Minas Gerais

Câmpus Inconfidentes

Introdução

Recebe o nome de  leite condensado  o produto  obtido  a partir da evaporação de boa parte da água contida no leite, originando um líquido espesso e viscoso, sob o qual geral-mente se adiciona açúcar de cana antes que seja embalado em embalagens esterilizadas.

O impulso para a produção de leite condensado data de meados do século XIX, quando vários foram os esforços empregados no problema de se obter leite em regiões iso-ladas de laticínios, dilema enfrentado especialmente pelos soldados nas guerras. 

O leite condensado também resolveria um problema comum à época, o da dificuldade em embalar e conservar o leite sem que este se deteriore. 

Gail  Borden, um fazendeiro norte-americano,  lidou com a idéia de remover parte da água do leite e adi-cionar um elemento estabilizador antes de conservar o produto em lata, na esperança de que assim se poderia desenvolver  uma forma de leite conservado e embala-do que pudesse ser facilmente transportado e vendido. 

Com a descoberta do processo de  pasteurização, bem como dos sistemas de refrigeração, o consumo de leite fresco tornou-se mais difundido, tornando o leite condensado ou evaporado um produto secundário no consumo da população em geral.  (SANTIAGO, 2011)

O calor específico consiste na quantidade de calor que é necessário fornecer à unidade de massa de uma

substância para elevar a sua temperatura em um grau. Se expressa em calorias por grama e por grau.

Quando a capacidade calorífica é dada para um mol de substância, esta passa a designar-se capa-cidade calorífica molar ou calor específico molar. Definem-se calores específicos a pressão constante e a volume constante, representados, respetivamente,

por C_p e por C_v, ambos dependentes da temperatura.

O calor específico pode ser medido usando um calorí-metro. (SILVA,1997)

De acordo com Silva (1997), pode-se identificar os va-lores do calor específico do leite integral, 3,93 kJ K-1 kg-1 (3,50 cal/g°C), e do açúcar, 0,28 kJ K-1 kg-1 (0,18cal/g°C). regressão linear

É uma metodologia estatística que utiliza a relação entre duas ou mais variáveis quantitativas ou qualitativas, de tal forma que uma variável pode ser predita a partir de outra ou outras. Utilizada para a previsão de resultados práticos e teóricos (LIMA, 2011)

Equação da reta Y=Ax+b Onde : Y= variável dependente A= coeficiente angular X= variável independente B= Coeficiente linear

Micro-ondas

O princípio básico desse tipo de forno é transformar a energia elétrica em energia térmica por meio de ondas eletro-magnéticas (as tais micro-ondas), que aumentam a energia cinética dos alimentos. Seu principal componente é o magne-tron, responsável pela formação de ondas magnética e com-posta basicamente por imãs e placas de metal. Essas ondas são absorvidas pelas moléculas de água presente nos alimentos, o que provoca agitação e, por fim, aquecimento. (ECYCLE, -)

Assim, o trabalho foi feito com o objetivo de determi-nar o calor específico do leite condensado a partir do uso de micro-ondas e variação de potência, massa e temperatura.

MaterIaIs

• Balança analítica • Béquer de 100 mL • Leite condensado Mococa

• Micro-ondas Brastemp (Modelo: BMX40ARBNA) • Multimetro Digital da Digital Multimeter (Modelo: ET-2042D)

Métodos

Antes de começar o experimento, foram realizados testes para a decisão do tempo, temperatura e potência a ser usada.

Primeiramente, utilizou-se uma amostra de 15 g de leite condensado, na potência de 1000 W, e após 50 segun-dos houve um transbordamento.

Figura 1. Exemplo prático do uso de regressão linear.

No segundo teste, colocou-se uma amostra de 20 g em potência de 600 W, onde após 9 segundos houve um transbordamento e a amostra tornou-se bifásica.

E no último teste, usou-se uma amostra de 30 g com potência de 300 W, após 13 segundos a amostra subiu. Repetiu-se o procedimento de 30g, medindo a tempera-tura de 4 em 4 segundos, e com isso houve a variação de 20°C, utilizando esses dados para o experimento.

Decidiu-se então utilizar amostras de 30g e 60g, nas potências de 800 W, 500 W E 200 W, com intervalo de 3 segundos a cada medição de temperatura.

Experimento:

Pegou-se um béquer, e com ajuda da balança analítica, pesou-se 30g de leite condensado e mediu-se a temperatura inicial da amostra.

Essa amostra foi levada ao forno micro-ondas, na potência de 800 W. Colocou-se o tempo de 3 segundos e retirou-se para a medição da temperatura com a ajuda multímetro. Esse procedimento foi repetido até os 36 segundos e anotou-se todos as temperaturas medidas.

Em seguida, pesou-se outra amostra de 30 g, e foi levada a uma potência de 500 W por 36 segundos, com a medição de temperatura a cada 3 segundos.

E por último uma amostra de 30 g foi levada a potên-cia de 200 W por 36 segundos, medindo da temperatura a cada 3 segundos.

Todo esse processo foi repetido para uma amostra de 60 g.

Outro procedimento também foi empregado, onde uti-lizou-se uma amostra de 60g de leite condensado, porém ele foi submetido a uma potência de 500 W e a temperatura foi medida a cada 5 segundos. Contudo a cada 5 segun-dos, as amostras eram trocadas, ou seja, a cada 5 segundos uma nova amostra era aquecida, onde a primeira amostra aquecia-se por 5 segundos, a segunda por 10 segundos, a terceira por 15 segundos e assim sucessivamente até chegar a 60 segundos.

Após coletar todos esses dados, utilizaram-se as seguintes fórmulas para a obtenção do calor especifico do leite condensado:

Isolando Q da equação [1] e substituindo na equação [2], obteve-se a seguinte fórmula:

Lembrando que é obtido através da regressão

linear dos gráficos, onde essa variável é o coeficiente

resultados e dIscussões

Tabela 1. Dados obtidos no experimento com 30, 140 g em potência igual a 800 W e temperatura inicial de 22°C

Tempo (s) Temperatura (°C) 3 23 6 35 9 40 12 50 15 54 18 51 21 61 24 69 27 72 30 66 33 77 36 81 y = 1,5886x + 25,606 R² = 0,9379 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 10 20 30 40 Temp er au tr a ( °C) Tempo (s)

Gráfico 1. Curva apresentada pelos dados da Tabela 1

Tabela 2. Dados obtidos no experimento com 30, 162 g

em potência igual a 500 W e temperatura inicial de 22°C

Tempo (s) Temperatura (°C) 3 26 6 35 9 37 12 45 15 50 18 58 21 54 24 60 27 62 30 66 33 57 36 63

y = 1,0711x + 30,197 R² = 0,83 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 40 Temp er at ur a ( °C) Tempo (s)

Gráfico 2. Curva apresentada pelos dados da Tabela 2

Tabela 3. Dados obtidos no experimento com 30,922 g

em potência igual a 200 W e temperatura inicial de 22°C

Tempo (s) Temperatura (°C) 3 26 6 30 9 35 12 40 15 41 18 51 21 60 24 61 27 62 30 68 33 69 36 70

Gráfico 3. Curva apresentada pelos dados da Tabela 3

y = 1,451x + 22,788 R² = 0,9613 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Temp er au tr a ( °C) Tempo (s) Tabela 4. Dados obtidos no experimento com 60,043 g em potência igual a 800 W e temperatura inicial de 21°C

Tempo (s) Temperatura (°C) 3 22 6 25 9 28 12 28 15 31 18 32 21 33 24 36 27 43 30 44 33 46 36 53 y = 0,8543x + 18,424 R² = 0,9518 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 Temp er at ur a ( °C) Tempo (s) Gráfico 4. Curva apresentada pelos dados da Tabela 4

Tabela 5. Dados obtidos no experimento com 60,733 g

em potência igual a 500 W e temperatura inicial de 21°C

Tempo (s) Temperatura (°C) 3 22 6 24 9 26 12 27 15 30 18 32 21 33 24 35 27 37 30 38 33 40 36 43

Gráfico 5. Curva apresentada pelos dados da Tabela 5 y = 0,6119x + 20,318 R² = 0,9951 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 Temp er at ur a ( °C) Tempo (s)

Tabela 6. Dados obtidos no experimento com 60,611 g em potência igual a 200 W Tempo (s) Temperatura (°C) 3 22 6 24 9 26 12 28 15 30 18 32 21 35 24 36 27 38 30 44 33 45 36 48

Gráfico 6. Curva apresentada pelos dados da Tabela 6 y = 0,7832x + 18,727 R² = 0,9844 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 Temp er at ur a ( °C) Tempo (s)

Tabela 7. Dados obtidos no experimento com potência igual a 500 W, mudança de amostra a cada 5 segundos e temperatura inicial de 17°C

Massa (g) Tempo (s) Temperatura (°C)

60,235 5 26 60,110 10 35 60,088 15 49 60,270 20 58 60,253 25 61 60,140 30 68 60,287 35 55 60,153 40 68 60,095 45 86 60,399 50 87

Gráfico 7. Curva apresentada pelos dados da Tabela 7

y = 1,2109x + 26 R² = 0,874 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 Temp er at ur a ( °C) Tempo (s)

Calculou-se o calor específico de cada experimento,

referente a cada gráfico, seguindo a fórmula:

. .

Para isso, cada potência foi convertida de Watts (W) para calorias por segundo, assim: 1 W = 1 (J/s), onde 1 caloria = 4,186 J.

Cada gráfico apresentado mostrou um calor específi-co diferente, fazendo específi-com que não houvesse determina-ção exata do calor específico do leite condensado. Porém, analisando o Gráfico 6, que obteve o R2 _{igual a 0,9951, e}

comparando com o calor específico dos componentes do leite condensado (visto na introdução), o resultado obtido foi favorável a um possível valor exato do calor específico do leite condensado.

Potência (W) Potência (cal/s) Massa (g) (°C/s) R2 _{c (cal/g°C)} 800 191,1132 30,140 1,5886 0,9379 3,991470 500 119,4458 30,162 1,0711 0,8300 3,697265 200 47,77831 30,922 1,0648 0,9613 1,064868 800 191,1132 60,043 0,8543 0,9518 3,725787 500 119,4458 60,733 0,6119 0,9951 3,214146 200 47,77831 60,611 0,7832 0,9844 1,006483 500 119,4458 60,203 1,2109 0,8740 1,638492

Observou-se também que o calor específico depende da temperatura e do tempo em que a amostra foi submetida. E que a potência não interfere na determinação do valor, mas pelos resultados obtidos quanto maior a potência, maior a precisão do valor do calor específico.

Durante o procedimento com 30 g, o leite condensado apresentou uma ligeira mudança de fase, ocasionado pela alta temperatura e possivelmente pela sinerese, expulsão gradativa do soro, (THOMAZI, 2007). Já no procedimento com 60 g não ocorreu mudança de fase.

Comparando os Gráficos 6 e 8, notou-se que trocando as amostras não possibilitou um valor de calor específico adequa-do se comparaadequa-do ao procedimento com uma única amostra.

Observou-se que quanto maior a massa, maior a dificul-dade de variação da temperatura, devido superfície de contato e a capacidade térmica do leite condensado.

Outra coisa que pode interferido nos resultados foi no momento do experimento, colocando a potência. Para cada vez que retirava e colocava a amostra no micro-ondas, era ne-cessário apertar o botão de potência até chegar em 800 W, 500 W e 200 W (menos a potência, mais vezes apertava), e isso pode ter contribuído para a não precisão do calor específico do micro-ondas. Ficando mais clara a diferença na última tabela apresentada, onde o valor do calor específico decresce com a diminuição de potência.

conclusão

Conclui-se que o calor específico exato do leite conden-sado não foi obtido, provavelmente, devido a erros expe-rimentais e a medição de temperatura. Mas foi possível obter um bom resultado pela potência de 500 W e massa de 60 g (Gráfico 5).

Tais erros experimentais incluem a retirada da amostra para medição de temperatura, o uso do medido de tempera-tura inadequado (talvez fosse melhor um medidor a laser), a mudança de potência a cada vez que retirava a amostra e o aumento de temperatura no interior do micro-ondas, afetando a mudança de temperatura da amostra.

referêncIas BIBlIográfIcas

1. ECYCLE (Brasil).  Microondas: funcionamento, im-pactos e descarte. São Paulo: -, -. Disponível em: <http:// www.ecycle.com.br/component/content/article/35/575-microondas-funcionamento-impactos-e-descarte.html>. Acesso em: 12 Jun. 2015.

2. LIMA, Monica. Regressão linear. Pará: UFP, 2011. Dis-ponível em: <http://pt.slideshare.net/monica_lima/re-gresso-linear-simples>. Acesso em: 12 Jun. 2015.

3. Porto: Porto Editora, 2003-2015. Disponível na Inter-net:<  http://www.infopedia.pt/calor-especifico>. Acesso em: 12 Jun. 2015

4. SANTIAGO, Emerson.  Leite condensado.  -: -, 2011. Disponível em: <http://www.infoescola.com/curiosida-des/leite-condensado/>. Acesso em: 12 jun. 2015. 5. SILVA, P. H. F. Leite: aspectos de composição e proprie-dades. Química Nova na Escola, n.6, p. 3-5, 1997.

6. THOMAZI, T. Sinerese em iogurte: efeito da adição de soro de leite e de transglutaminase microbiana. Anais da 6ª Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão, Universida-de FeUniversida-deral Universida-de Santa Catarina, 16 a 19 DE Maio Universida-de 2007. Disponível em: < http://anais.sepex.ufsc.br/anais_6/tra-balhos/369.html/>. Acesso em: 15 Jun. 2015.