SEAPE2015
REVISTA PEDAGÓGICA
MATEMÁTICA
ENSINO MÉDIO
SISTEMA ESTADUAL DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM ESCOLARGOVERNADOR DO ESTADO DO ACRE
TIÃO VIANA
VICE-GOVERNADOR DO ESTADO DO ACRE
NAZARÉ MELLO ARAÚJO LAMBERT
SECRETÁRIO DE ESTADO DE EDUCAÇÃO E ESPORTE
MARCO ANTONIO BRANDÃO LOPES
SECRETÁRIO ADJUNTO DE EDUCAÇÃO E ESPORTE
JOSÉ ALBERTO NUNES
SECRETÁRIO ADJUNTO DE EDUCAÇÃO E ESPORTE
MOISÉS DINIZ LIMA
SECRETÁRIO ADJUNTO DE ESPORTE
SHIRLEY MARIA DA SILVA SOUTO
DIRETORA DE ENSINO
RÚBIA DE ABREU CAVALCANTE
DIRETOR DE GESTÃO INSTITUCIONAL
EVALDO DOS SANTOS VIANA
DIRETORA DE INOVAÇÃO
CLEIDE HELENA PRUDÊNCIO DA SILVA
DIRETOR DE RECURSOS
RUY MORENO DE ARAÚJO
COORDENADORA DE AVALIAÇÃO
MARIA CRISTINA MAIA GUILHERME
COORDENADORA DE ENSINO FUNDAMENTAL – ANOS INICIAIS
MARIA DO SOCORRO ACIOLI HOLANDA
COORDENADORA DE ENSINO FUNDAMENTAL – ANOS FINAIS
RAISSA CUNHA ROCHA
COORDENADORA DE ENSINO MÉDIO
NAYRA CLAUDINNE GUEDES MENEZES COLOMBO
COORDENADORA DE ENSINO RURAL
SECRETÁRIO DE ESTADO DE EDUCAÇÃO E ESPORTE
MARCO ANTONIO BRANDÃO LOPES
SECRETÁRIO ADJUNTO DE EDUCAÇÃO E ESPORTE
JOSÉ ALBERTO NUNES
SECRETÁRIO ADJUNTO DE EDUCAÇÃO E ESPORTE
MOISÉS DINIZ LIMA
SECRETÁRIO ADJUNTO DE ESPORTE
SHIRLEY MARIA DA SILVA SOUTO
DIRETORA DE ENSINO
RÚBIA DE ABREU CAVALCANTE
DIRETOR DE GESTÃO INSTITUCIONAL
EVALDO DOS SANTOS VIANA
DIRETORA DE INOVAÇÃO
CLEIDE HELENA PRUDÊNCIO DA SILVA
DIRETOR DE RECURSOS
RUY MORENO DE ARAÚJO
COORDENADORA DE AVALIAÇÃO
MARIA CRISTINA MAIA GUILHERME
COORDENADORA DE ENSINO FUNDAMENTAL – ANOS INICIAIS
MARIA DO SOCORRO ACIOLI HOLANDA
COORDENADORA DE ENSINO FUNDAMENTAL – ANOS FINAIS
RAISSA CUNHA ROCHA
COORDENADORA DE ENSINO MÉDIO
NAYRA CLAUDINNE GUEDES MENEZES COLOMBO
COORDENADORA DE ENSINO RURAL
Caros colegas professores, coordenadores pedagógicos e de ensino e diretores das escolas de Educação Básica da rede pública do Acre.
Ao encaminhar o relatório do SEAPE 2015, a Secretaria de Estado de Educação e Esporte manifesta especial agra-decimento à equipe escolar pelo trabalho que vem realizando em prol da construção e consolidação da qualidade social escolar, cujo caráter aprendente se ancora na inclusão, na solidariedade, no respeito aos direitos humanos e no tempo de aprendizagem de cada aluno.
Sabemos que o compromisso dos educadores acreanos tem como escopo o entendimento da educação como con-dição de cidadania e requisito básico da democracia que, como “bem público” deve ser estendido a todos. Para que a qualidade da educação pretendida seja alcançada, é necessário o desenvolvimento e o aperfeiçoamento de ferramentas e diagnósticos que permitam a aferição da qualidade, a partir do estabelecimento de parâmetros de referência de apren-dizagem, bem como de padrões, insumos e processos efi cazes que permitam avançar e qualifi car os processos de ensino e de aprendizagem, na perspectiva da equidade de oportunidades. É esse o papel do SEAPE, que, ao disponibilizar os resultados do desempenho dos alunos, pretende que escolas e SEE se mobilizem na defi nição de ações compartilhadas para enfrentar os desafi os da sala de aula, consolidando a escola como instituição aprendente, e, assim, sustentar o direito de aprender de todos os alunos, no tempo devido.
A escola não é a única instituição responsável pela qualidade do ensino público, embora seja o principal lócus de pro-dução dessa qualidade; por isso, a autoavaliação organizada na escola, a partir dos dados da avaliação, é capaz de alimen-tar, nas unidades escolares e nas redes de ensino, uma articulação sistemática entre o movimento necessário e permanente de acompanhamento e aprimoramento das políticas educacionais e o fortalecimento da capacidade de desenvolver ações concretas e cotidianas que gerem os avanços necessários no atendimento educacional.
A efi cácia das escolas e dos sistemas educativos se dá quando os educadores conhecem o conteúdo e as metas do currículo, quando a sala de aula se organiza de forma a favorecer a aprendizagem e quando sistemas e escolas avaliam o progresso dos alunos e sua própria efi cácia, de modo a ajustar-se continuamente. Por isso, não basta determinar os níveis de desempenho alcançados pelos alunos: são necessárias análises aprofundadas que ajudem a explicar os resultados à luz das distintas varáveis que tecem a complexa trama do processo educativo, para orientar a tomada de decisões no campo pedagógico e ajustar as políticas e as ações aos sujeitos concretos e à realidade de cada escola.
tornar a aprendizagem do aluno o foco central do sistema educativo é fator decisivo para que a qualidade se efetive nas escolas, especialmente as que atendem as populações mais pobres, uma vez que a educação é de qualidade quando contribui para a equidade. Confi antes de que fazer da educação uma ferramenta para um Acre melhor é o propósito que nos une, disponibilizamos este importante material como orientador do planejamento e da organização escolar, para que os membros da escola, com a assessoria dos técnicos da SEE, por meio de processos participativos, avaliem, descrevam, interpretem e julguem as ações do Projeto Político Pedagógico, redefi nindo ou fortalecendo prioridades, rumos, exigências, formas de acompanhamento e ajustes necessários para a melhoria das atividades e do ambiente escolar como fundamento para o sucesso escolar de cada um dos alunos, neste ano que se inicia.
Como a escola
pode se
apropriar dos
resultados da
avaliação?
53
Como são
apresentados
os resultados do
SEAPE?
51
Como é a
avaliação no
SEAPE?
18
O que é
avaliado no
SEAPE?
13
Por que avaliar
a educação no
Acre?
10
Que estratégias
pedagógicas
podem ser
utilizadas para
desenvolver
determinadas
habilidades?
58
01
02
04
05
06
03
POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO NO ACRE?
O QUE É AVALIADO NO SEAPE?
COMO É A AVALIAÇÃO NO SEAPE?
COMO SÃO APRESENTADOS OS RESULTADOS DO SEAPE?
ção dos resultados do SEAPE 2015.
As perguntas a seguir serão nosso roteiro para compreender os resultados da avaliação.
1
2
3
4
POR QUE AVALIAR A
EDUCAÇÃO NO ACRE?
Nos últimos anos, seja no âmbito dos sistemas ou das escolas, muito se tem falado sobre a importância da avaliação externa. Mas, apesar de possuir sua legitimidade ancorada nos princípios jurídicos e pedagógicos disseminados pelos documentos normativos e orientadores da educação nacional, essa temática ainda tem provo-cado alguma incompreensão entre os principais atores inseridos no meio escolar.
É muito comum, no cotidiano da escola, depararmo-nos com as seguin-tes questões: como, de fato, a ava-liação externa em larga escala pode contribuir para melhorar e aperfeiçoar os processos educativos e os sistemas de ensino? A avaliação externa pode mesmo fornecer elementos que sinali-zem caminhos para modificar o cená-rio educacional? A avaliação externa está a serviço de que e de quem? Ela pode, mesmo, se configurar como um elemento que está serviço do aluno e do professor?
Esses são alguns dos questiona-mentos que ainda permeiam os de-bates nas reuniões pedagógicas das escolas, as conversas informais que ocorrem entre os professores na sala do café, ou até mesmo estão presen-tes nas reflexões, muitas vezes solitá-rias, que fazemos sobre nossa prática pedagógica.
Sem dúvida, a avaliação externa está a serviço da educação e fornece informações preciosas sobre o proces-so de ensino-aprendizagem. Nessa perspectiva, as informações coletadas e analisadas, através dos processos avaliativos (sejam externos ou internos), constituem um retrato do que ensina-mos, como ensinamos e, principalmen-te, como os nossos alunos estão apren-dendo.
Nesse sentido, fica difícil não reco-nhecer a funcionalidade da avaliação e a sua inerência ao ato educativo. Em outras palavras, ao concebermos o pro-cesso avaliativo como parte do proces-so educacional, se torna inviável com-preender a avaliação externa como um fato isolado daqueles que ocorrem no âmbito escolar. Assim como a avaliação interna, a avaliação externa está dire-tamente relacionada ao currículo e aos fins pedagógicos da escola, e guarda, na sua natureza, a função de auxiliar a ação educativa, fornecendo informa-ções sobre o ensino desenvolvido na sala de aula, na escola e no sistema educacional.
Diante do exposto, é possível in-ferir que a avaliação externa não é um fim em si mesmo, mas um meio, que tem como referência uma matriz com-posta por competências e habilidades básicas que fazem parte do currículo, constituindo, dessa forma, uma impor-tante ferramenta de planejamento, monitoramento e replanejamento das ações educacionais em âmbitos micro (escola) ou macro (sistemas de ensino). Mas a questão é: como nós, educado-res, podemos utilizá-la como tal?
Muitas vezes, alguns educadores olham para um cartaz no corredor da escola, ou mesmo uma revista do pro-grama de avaliação exposta em uma
mesa na sala de professores, analisam a distribuição dos alunos por Padrão de Desempenho e se perguntam: como esses resultados contribuem para mo-dificar a realidade da escola?
Os resultados, por si só, não alte-ram a realidade educacional, mas cum-prem uma função fundamental: eles apresentam um diagnóstico amplo so-bre quais competências foram desen-volvidas pelos alunos e quais são as que ainda precisam ser desenvolvidas. Essas informações são essenciais para auxiliar quem, de fato, pode alterar a realidade da educação, por meio do planejamento e da execução de ações pedagógicas.
Com base nessas demandas, esta revista foi elaborada com o propósito de apresentar os resultados da escola e do sistema de ensino em que está inserida, bem como oferecer elemen-tos que auxiliem na apropriação dos resultados e na utilização destes para a elaboração de ações interventivas, com vistas à melhoria do desempenho educacional.
“
Sem dúvida, a avaliação externa está a serviço
da educação e fornece informações preciosas
Comecemos, então, pela revisão de alguns conceitos básicos sobre avaliação. Nosso ponto de partida é a diferenciação entre avaliação externa e interna.
Existem, principalmente, duas formas de produzir a medida de desempenho dos alunos submetidos a esse tipo de avaliação: (a) a teoria Clássica dos testes (tCt) e (b) a teoria de Resposta ao item (tRi).
Os resultados analisados a partir da teoria Clássica dos testes (tCt) são calculados de uma forma muito próxima das notas dadas pelas avaliações realizadas pelo professor. Consistem, basicamente, no percentual de acertos em relação ao total de itens do teste, apresentando, também, o percentual de acerto para cada descritor avaliado.
A teoria de Resposta ao item (tRi), por sua vez, permite a produção de uma medida mais robusta do desempe-nho dos alunos, porque leva em consideração um conjunto de modelos estatísticos capazes de determinar um valor/ peso diferenciado para cada item que o aluno respondeu no teste de proficiência.
A compreensão e análise dos resultados do desempenho dos alunos podem se constituir em um primeiro passo para que a equipe pedagógica caminhe em busca do alcance das metas educacionais.
Nas seções a seguir apresentaremos as ferramentas necessárias para a interpretação dos resultados da avaliação externa em larga escala.
Avaliação interna
é aquela que ocorre no âmbito da escola. Nor-malmente, o agente que elabora, aplica, analisa, corrige e comanda todo o processo avaliativo per-tence à mesma realidade na qual o processo de ensino e aprendizagem ocorre.
Já a avaliação externa
consiste em um modelo avaliativo pautado na aplicação de testes e questionários padronizados, para um maior número de pessoas, com tecnolo-gias e metodolotecnolo-gias bem definidas e específicas para cada situação. Permite, sobretudo, retratar como uma população está no que se refere à qua-lidade do ensino e à efetividade de seu modelo educacional.
EXTERNA INTERNA
SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
O QUE É AVALIADO NO SEAPE?
O primeiro passo para avaliar uma rede de ensino é estabelecer precisamente o que será avaliado.
Essa é uma condição essencial para que o processo avaliativo atinja seu objetivo – oferecer dados confiáveis sobre o desempenho dos alunos da rede.
Matriz de Referência
O QUE É UMA MATRIZ DE
REFERÊNCIA?
As Matrizes de Referência indicam as habilidades que se pretende avaliar nos testes do SEAPE. É sempre importante lembrar que as Matrizes de Referência constituem uma parte do Currículo, ou Matriz Curricular: as avaliações em larga escala não tencionam avaliar o desempenho dos alunos em todos os conteúdos existentes no Currículo, mas, sim, naquelas habilida-des consideradas essenciais para que os alunos progridam em sua trajetória escolar.
No que se refere ao SEAPE, o que se pretende avaliar está descrito nas Matrizes de Referência desse programa. Como o próprio nome diz, as Matrizes de Referência apresentam os conhecimentos e as habilidades para cada etapa de escolari-dade avaliada. Ou seja, elas especificam o que será avaliado, tendo em vista as operações mentais desenvolvidas pelos alu-nos em relação aos conteúdos escolares, passíveis de serem aferidos pelos testes de proficiência.
QUAIS SÃO OS ELEMENTOS DE UMA MATRIZ DE REFERÊNCIA?
O TEMA agrupa um conjunto de habilidades, indica-das pelos descritores, que possuem afinidade entre si.
Os DESCRITORES descrevem as habilidades que se-rão avaliadas por meio dos itens que compõem os tes-tes de uma avaliação em larga escala.
SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
MATRIZ DE REFERÊNCIA EM MATEMÁTICA - SEAPE
1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
I - ESPAÇO E FORMA
D8 Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). D10 Resolver problemas envolvendo a localização de pontos no plano cartesiano.
D11 Resolver problema envolvendo Teorema de Tales.
D12 Utilizar as relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos.
D17 Resolver problema envolvendo semelhança de triângulo.
D18 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas ou não.
II - GRANDEZAS E MEDIDAS
D21 Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.
D25 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malhas quadriculadas.
D26 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas.
D28 Resolver problema envolvendo volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
III - NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES
D33 Identificar a localização de números reais na reta numérica.
D40 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração,multiplicação,divisão, potenciação, radiciação). D41 Reconhecer as diferentes representações de um mesmo número racional.
D45 Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).
D46 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
D48 Resolver problema envolvendo equações ou inequações do 1º grau.
D49 Resolver problema envolvendo sistemas de equações do 1º grau.
D52 Resolver problema envolvendo equação do 2º grau.
D53 Resolver problema envolvendo o cálculo de juros simples.
D77 Resolver problema envolvendo o cálculo de juros compostos.
D54 Resolver problema envolvendo o cálculo de porcentagem.
D55 Resolver problema envolvendo uma função do 1º grau.
D57 Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função do 1º grau, conhecendo alguns de seus elementos.
D58 Identificar a representação algébrica ou gráfica de uma função logarítmica.
D59 Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial do 2º grau.
D60 Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos.
D63 Identificar o gráfico de uma função que representa uma situação descrita em um texto.
D64 Resolver problema que envolva uma função polinomial do 2º grau.
D65 Resolver problema envolvendo função exponencial.
IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
D71 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
D72 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.
MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA -SEAPE
2ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
I - ESPAÇO E FORMA
D8 Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). D10 Resolver problema envolvendo a localização de pontos no plano cartesiano.
D12 Utilizar as relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemassignificativos.
D13 Resolver problema envolvendo razões trigonométricas no triângulo retângulo.
D74 Reconhecer o seno, o cosseno e a tangente como razões entre os lados de um triângulo retângulo.
D75 Resolver problema envolvendo a lei dos senos e dos cossenos.
D76 Determinar os valores de seno, cosseno ou tangente de um arco no intervalo de 0 a 2π.
D17 Resolver problema envolvendo semelhança de triângulo.
II - GRANDEZAS E MEDIDAS
D21 Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.
D25 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malhas quadriculadas.
D26 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas.
D28 Resolver problema envolvendo volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
III - NÚMEROS E OPERAÇÕES / ÁLGEBRA E FUNÇÕES
D46 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
D51 Resolver problema que envolva sistemas de equações lineares.
D77 Resolver problema envolvendo o cálculo de juros compostos.
D78 Resolver problema reconhecendo a progressão aritmética como uma função do 1º grau definida no conjunto dos números inteiros positivos. D79 Determinar a solução de um sistema linear associando-o a uma matriz.
D80 Reconhecer a representação gráfica das funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente).
D54 Resolver problema envolvendo o cálculo de porcentagem.
D55 Resolver problema envolvendo uma função do 1º grau.
D60 Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos.
D63 Identificar o gráfico de uma função que representa uma situação descrita em um texto.
D64 Resolver problema que envolva uma função polinomial do 2º grau.
D65 Resolver problema envolvendo função exponencial
D66 Resolver problema envolvendo PA e PG.
IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
D71 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA - SEAPE
3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
I. ESPAÇO E FORMA
D1 Identificar figuras semelhantes, mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.
D2 Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva figuras planas ou espaciais.
D3 Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.
D4 Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema.
D5 Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
D6 Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.
D7 Interpretar, geometricamente, os coeficientes da equação de uma reta.
D8 Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação.
D9 Relacionar a determinação do ponto de interseção de duas ou mais retas com a resolução de um sistema de equações com duas incógnitas. D10 Reconhecer, dentre as equações do 2º grau com duas incógnitas, as que representam circunferências.
II. GRANDEZAS E MEDIDAS
D11 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
D13 Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone e esfera).
III. NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES
D14 Identificar a localização de números reais na reta numérica.
D15 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
D16 Resolver problema que envolva porcentagem.
D17 Resolver problema envolvendo equação do 2º grau.
D18 Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela.
D19 Resolver problema envolvendo uma função do 1º grau.
D20 Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos.
D21 Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto.
D22 Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral.
D23 Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes.
D24 Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfico.
D25 Resolver problema que envolva os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
D26 Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau.
D27 Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial.
D28 Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica, reconhecendo-a como inversa da função exponencial.
D29 Resolver problema que envolva função exponencial.
D30 Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) reconhecendo suas propriedades.
D31 Determinar a solução de um sistema linear associando-o a uma matriz.
D32 Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples. D33 Calcular a probabilidade de um evento.
IV. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
D34 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
D35 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.
SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA - SEAPE
3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
I. ESPAÇO E FORMA
D1 Identificar figuras semelhantes, mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.
D2 Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva figuras planas ou espaciais.
D3 Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.
D4 Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema.
D5 Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
D6 Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.
D7 Interpretar, geometricamente, os coeficientes da equação de uma reta.
D8 Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação.
D9 Relacionar a determinação do ponto de interseção de duas ou mais retas com a resolução de um sistema de equações com duas incógnitas. D10 Reconhecer, dentre as equações do 2º grau com duas incógnitas, as que representam circunferências.
II. GRANDEZAS E MEDIDAS
D11 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
D13 Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone e esfera).
III. NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES
D14 Identificar a localização de números reais na reta numérica.
D15 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
D16 Resolver problema que envolva porcentagem.
D17 Resolver problema envolvendo equação do 2º grau.
D18 Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela.
D19 Resolver problema envolvendo uma função do 1º grau.
D20 Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos.
D21 Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto.
D22 Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral.
D23 Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes.
D24 Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfico.
D25 Resolver problema que envolva os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
D26 Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau.
D27 Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial.
D28 Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica, reconhecendo-a como inversa da função exponencial.
D29 Resolver problema que envolva função exponencial.
D30 Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) reconhecendo suas propriedades.
D31 Determinar a solução de um sistema linear associando-o a uma matriz.
D32 Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples. D33 Calcular a probabilidade de um evento.
IV. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
D34 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
COMO É A AVALIAÇÃO NO SEAPE?
O segundo passo consiste em definir como serão elaborados os testes do SEAPE, após a definição das habilidades a serem avaliadas, e como serão processados seus resultados.
Leia o texto abaixo.
5
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15
Curaçao, um simpático e colorido paraíso
Há uma lenda que explica a razão de Curaçao ser uma ilha tão colorida. Consta que um governador, há muitos anos, sentia dores de cabeça terríveis por todas as construções serem pintadas de branco e refletirem muito a luz do sol. Ele teria então sugerido algo a seus conterrâneos: colocar outras cores nas fachadas de suas residências e comércios; ele mesmo passaria a usar o amarelo em todas as construções que tivessem a ver com o governo. E assim nasceu o colorido dessa simpática e pequena ilha do Caribe.
E quem se importa se a história é mesmo real? Todo o colorido de Punda e Otrobanda combina perfeitamente com os muitos tons de azul que você vai aprender a reconhecer no mar que banha Curaçao, nos de branco, presentes na areia de cada uma das praias de cartão-postal, ou nos verdes do corpo das iguanas, o animal símbolo da ilha.
Acostume-se, aliás, a encontrar bichinhos pela ilha. Sejam grandes como os golfinhos e focas do Seaquarium, os lagartos que vivem livres perto das cavernas Hato, ou os muitos peixes que vão cercar você assim que entrar nas águas da lindíssima praia de Porto Mari. Tudo em Curaçao parece querer dar um “oi” para o visitante assim que o avista.
A ilha, porém, tem mais do que belezas naturais. Descoberta apenas um ano antes do Brasil, Curaçao também teve um histórico [...] que rendeu ao destino uma série de atrações [...], como o museu Kura Hulanda, ou as Cavernas Hato. [...]
Disponível em: <http://zip.net/bhq1CS>. Acesso em: 11 out. 2013. Fragmento. (P070104F5_SUP) (P070105F5) De acordo com esse texto, qual é o animal símbolo da ilha?
A) A foca. B) A iguana. C) O golfinho. D) O lagarto.
Item
O que é um item?
O item é uma questão utilizada nos testes das avaliações em larga escala.
Como é elaborado um item?
O item se caracteriza por avaliar uma única habilidade, indicada por um descri-tor da Matriz de Referência do teste. O item, portanto, é unidimensional.
UM ITEM É COMPOSTO PELAS SEGUINTES PARTES:
1.
Enunciado –
estímulo para que o aluno mobilize recursos cognitivos, visando solucionar o problema apresentado.2.
Suporte –
texto, imagem e/ou outros recursos que ser-vem de base para a resolução do item. Os itens de Mate-mática e de Alfabetização podem não apresentar suporte.3.
Comando –
texto necessariamente relacionado à ha-bilidade que se deseja avaliar, delimitando com clareza a tarefa a ser realizada.4.
Distratores –
alternativas incorretas, mas plausíveis – os distratores devem referir-se a raciocínios possíveis.2ª ETAPA – ORGANIZAÇÃO DOS CADERNOS DE TESTE.
CADERNO DE TESTE
CADERNO DE TESTE
Cadernos de Teste
Como é organizado um caderno de teste?
A definição sobre o número de itens é crucial para a composição dos cadernos de teste. Por um lado, o teste deve conter muitos itens, pois um dos objetivos da avaliação em larga escala é medir de forma abrangente as habilidades essenciais à etapa de escolaridade que será avaliada, de forma a garantir a cobertura de toda a Matriz de Referência adotada. Por outro lado, o teste não pode ser longo, pois isso inviabiliza sua resolução pelo estudante. Para solucionar essa dificuldade, é utilizado um tipo de planejamento de tes-tes denominado Blocos incompletos Balanceados – BiB.
O que é um BIB – Bloco Incompleto Balanceado?
No BiB, os itens são organizados em blocos. Alguns desses blocos for-mam um caderno de teste. Com o uso do BiB, é possível elaborar muitos cadernos de teste diferentes para serem aplicados a alunos de uma mes-ma série. Podemos destacar duas vantagens na utilização desse modelo de montagem de teste: a disponibilização de um maior número de itens em cir-culação no teste, avaliando, assim, uma maior variedade de habilidades; e o equilíbrio em relação à dificuldade dos cadernos de teste, uma vez que os blocos são inseridos em diferentes posições nos cadernos, evitando, dessa forma, que um caderno seja mais difícil que outro.
Itens São organizados em blocos Que são distribuídos em cadernos
SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
Língua Portuguesa
Matemática
91 itens divididos em: 7 blocos de Língua
Portuguesa com 13 itens cada 91 itens divididos em: 7 blocos de Matemática com 13 itens cada
2 blocos (26 itens) de Língua Portuguesa 2 blocos (26 itens) de Matemática
formam um caderno com 4 blocos (52 itens)
Ao todo, são 21 modelos
MÉDIO:
7x
7x
CADERNO DE TESTE
91x
91 x
3ª ETAPA – PROCESSAMENTO DOS RESULTADOS.
Existem, principalmente, duas formas de produzir a medida de desempenho dos alunos submetidos a uma avaliação externa em larga escala: (a) a Teoria Clássica dos Testes (TCT) e (b) a Teoria de Resposta ao Item (TRI).
Os resultados analisados a partir da Teoria Clássica dos Testes (TCT) são calculados de uma forma muito próxima às avaliações realizadas pelo professor em sala de aula. Consistem, basica-mente, no percentual de acertos em relação ao total de itens do teste, apresentando, também, o percentual de acerto para cada descritor avaliado.
Teoria de Resposta ao Item (TRI) e
Teoria Clássica dos Testes (TCT)
Teoria de Resposta ao Item (TRI)
A Teoria de Resposta ao Item (TRI), por sua vez, permite a produção de uma medida mais robusta do desempenho dos alunos, porque leva em consideração um conjunto de modelos estatísticos capazes de determi-nar um valor/peso diferenciado para cada item que o aluno respondeu no teste de proficiência e, com isso, estimar o que o aluno é capaz de fazer, tendo em vista os itens respondidos corretamente.
Comparar resultados de di-ferentes avaliações, como o Saeb.
Avaliar com alto grau de precisão a proficiência de alunos em amplas áreas de conhecimento sem subme-tê-los a longos testes.
Ao desempenho do aluno nos testes pa-dronizados é atribuída uma proficiência, não uma nota.
Não podemos medir diretamente o conhecimento ou a aptidão de um aluno. Os modelos matemáticos usados pela TRI permitem estimar esses traços não observáveis.
A TRI nos permite:
Comparar os resultados entre diferentes séries, como o início e fim do En-sino Médio.
SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
A proficiência é estimada considerando o padrão de respostas dos alunos, de acordo com o grau de dificuldade e com os demais parâmetros dos itens.
Parâmetro A
Discriminação
Capacidade de um item de dis-criminar os alunos que desenvol-veram as habilidades avaliadas e aqueles que não as desenvolve-ram.
Parâmetro B
Dificuldade
Mensura o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou difíceis. Os itens são distribuídos de forma equânime entre os diferentes ca-dernos de testes, o que possibilita a criação de diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade.
Parâmetro C
Acerto ao acaso
Análise das respostas do aluno para verificar o acerto ao acaso nas respostas.
Ex.: O aluno errou muitos itens de baixo grau de dificuldade e acertou outros de grau elevado (situação estatisticamente improvável). O modelo deduz que ele respon-deu aleatoriamente às questões e reestima a proficiência para um
ní-Que parâmetros são esses?
A proficiência relaciona o conhecimento do alu-no com a probabilidade de acerto nos itens dos testes.
Cada item possui um grau de difi-culdade próprio e parâmetros di-ferenciados, atribuídos através do processo de calibração dos itens.
Escala de Proficiência - Matemática
O QUE É UMA ESCALA DE PROFICIÊNCIA?
A Escala de Proficiência tem o objetivo de traduzir me-didas de proficiência em diagnósticos qualitativos do de-sempenho escolar. Ela orienta, por exemplo, o trabalho do professor com relação às competências que seus alunos desenvolveram, apresentando os resultados em uma es-pécie de régua em que os valores de proficiência obtidos são ordenados e categorizados em intervalos, que indicam o grau de desenvolvimento das habilidades para os alunos que alcançaram determinado nível de desempenho.
Os resultados dos alunos nas avaliações em larga esca-la da Educação Básica realizadas no Brasil usualmente são inseridos em uma mesma Escala de Proficiência, estabeleci-da pelo Sistema Nacional de Avaliação estabeleci-da Educação Básica (Saeb). Como permitem ordenar os resultados de desempe-nho, as Escalas são ferramentas muito importantes para a interpretação desses resultados.
* As habilidades envolvidas nessas competências não são avaliadas nessa etapa de escolaridade.
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500
1EM 2EM 3EM
Localizar objetos em representações
do espaço. D10 D10 D06
Identificar figuras geométricas e
suas propriedades. * * D01 e D03
Reconhecer transformações no plano. D18 * *
Aplicar relações e propriedades. D08, D11, D12 e D17 D08, D12, D13, D17, D74, D75 e D76 D02, D04, D05, D07, D08, D09 e D10
Utilizar sistemas de medidas. D21 D21 *
Medir grandezas. D25, D26 e D28 D25, D26 e D28 D11, D12 e D13
Estimar e comparar grandezas. * * *
Conhecer e utilizar números. D33 e D41 * D14
Realizar e aplicar operações. D40, D45, D54 e D73 D54 D16
Utilizar procedimentos algébricos. D46, D48, D49, D52, D53, D55, D57, D58, D59, D60, D63, D64, D65 e D77 D46, D51, D55, D60, D63, D64, D65, D66, D77, D78, D79 e D80 D15, D17, D18, D19, D20, D21, D22, D23, D24, D25, D26, D27, D28, D29, D30 e D31
Ler, utilizar e interpretar informações
apresentadas em tabelas e gráficos. D71 e D72 D71 D34 e D35
Utilizar procedimentos de combinatória
e probabilidade. * * D32 e D33
PADRÕES DE DESEMPENHO - ENSiNO MÉDiO
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
Os professores e toda a equipe pedagógica da esco-la podem verificar as habilidades já desenvolvidas pelos alunos, bem como aquelas que ainda precisam ser traba-lhadas, em cada etapa de escolaridade avaliada, por meio da interpretação dos intervalos da Escala. Desse modo, os educadores podem focalizar as dificuldades dos alunos, pla-nejando e executando novas estratégias para aprimorar o processo de ensino e aprendizagem.
A gradação das cores indica a complexidade da tarefa.
Abaixo do Básico Básico Adequado AvançadoDOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500
1EM 2EM 3EM
Localizar objetos em representações
do espaço. D10 D10 D06
Identificar figuras geométricas e
suas propriedades. * * D01 e D03
Reconhecer transformações no plano. D18 * *
Aplicar relações e propriedades. D08, D11, D12 e D17 D08, D12, D13, D17, D74, D75 e D76 D02, D04, D05, D07, D08, D09 e D10
Utilizar sistemas de medidas. D21 D21 *
Medir grandezas. D25, D26 e D28 D25, D26 e D28 D11, D12 e D13
Estimar e comparar grandezas. * * *
Conhecer e utilizar números. D33 e D41 * D14
Realizar e aplicar operações. D40, D45, D54 e D73 D54 D16
Utilizar procedimentos algébricos. D46, D48, D49, D52, D53, D55, D57, D58, D59, D60, D63, D64, D65 e D77 D46, D51, D55, D60, D63, D64, D65, D66, D77, D78, D79 e D80 D15, D17, D18, D19, D20, D21, D22, D23, D24, D25, D26, D27, D28, D29, D30 e D31
Ler, utilizar e interpretar informações
apresentadas em tabelas e gráficos. D71 e D72 D71 D34 e D35
Utilizar procedimentos de combinatória
e probabilidade. * * D32 e D33
Na primeira coluna da Escala, são apresentados os grandes Domínios do conhecimento em Matemá-tica, para toda a Educação Básica. Esses Domínios são agrupamentos de competências que, por sua vez, agregam as habilidades presentes na Matriz de Refe-rência. Nas colunas seguintes são apresentadas, res-pectivamente, as competências presentes na Escala de Proficiência e os descritores da Matriz de Referên-cia a elas relacionados.
Perceber, a partir de um determinado Domínio, o grau de complexidade das competências a ele associadas, através da gradação de cores ao longo da Es-cala. Desse modo, é possível analisar como os alunos desenvolvem as habilida-des relacionadas a cada competência e realizar uma interpretação que oriente o planejamento do professor, bem como as práticas pedagógicas em sala de aula.
Primeira
COMO É A ESTRUTURA DA ESCALA DE PROFICIÊNCIA?
As competências estão dispostas nas várias linhas da Escala. Para cada competência, há diferentes graus de complexidade, representados por uma gradação de cores, que vai do amarelo-claro ao vermelho. Assim, a cor mais clara indica o primeiro nível de complexidade da competência, passando pelas cores/níveis intermediá-rios e chegando ao nível mais complexo, representado pela cor mais escura.
As informações presentes na Escala de Proficiência podem ser interpretadas
de três formas:
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500
1EM 2EM 3EM
Localizar objetos em
representações do espaço. D10 D10 D06
Identificar figuras geométricas e
suas propriedades. * * D01 e D03
Reconhecer transformações
no plano. D18 * *
Aplicar relações e propriedades. D08, D11, D12 e D17 D08, D12, D13, D17, D74, D75 e D76 D02, D04, D05, D07, D08, D09 e D10
PADRÕES DE DESEMPENHO - ENSiNO MÉDiO
ESPAÇO E FORMA SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
Ler a Escala por meio dos Padrões e Níveis de Desempenho, que apresen-tam um panorama do desenvolvimento dos alunos em determinados intervalos. Assim, é possível relacionar as habilida-des habilida-desenvolvidas com o percentual de alunos situado em cada Padrão.
interpretar a Escala de Proficiência a partir do desempenho de cada instância avaliada: estado, regional e escola. Des-se modo, é possível relacionar o interva-lo em que a escola se encontra ao das demais instâncias.
Segunda
Terceira
Na primeira linha da Escala de Proficiência, podem ser observados, numa escala numérica de 0 a 500, intervalos divididos em faixas de 25 pontos. Cada intervalo corresponde a um nível e um conjunto de níveis forma um Padrão de Desempenho. Esses Padrões são definidos pela Secretaria de Estado de Edu-cação e Esporte (SEE) e representados em tons de verde. Eles trazem, de forma sucinta, um quadro geral das tarefas que os alunos são capazes de fazer, a partir do conjunto de habilidades que desenvolveram.
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500
1EM 2EM 3EM
Localizar objetos em
representações do espaço. D10 D10 D06
Identificar figuras geométricas e
suas propriedades. * * D01 e D03
Reconhecer transformações
no plano. D18 * *
Aplicar relações e propriedades. D08, D11, D12 e D17 D08, D12, D13, D17, D74, D75 e D76 D02, D04, D05, D07, D08, D09 e D10
Padrões de Desempenho Estudantil
O QUE SÃO PADRÕES DE DESEMPENHO?
Os Padrões de Desempenho constituem uma caracterização das competências e habilidades desenvolvidas pelos alunos de determinada etapa de escolaridade, em uma disciplina / área de conhecimento específica.
Essa caracterização corresponde a intervalos numéricos estabelecidos na Es-cala de Proficiência (vide p. 24). Esses intervalos são denominados Níveis de De-sempenho, e um agrupamento de níveis consiste em um Padrão de Desempenho.
Apresentaremos, a seguir, as descrições das habilidades relativas aos Níveis de Desempenho do Ensino Ensino Médio, em Matemática, de acordo com a descrição pedagógica apresentada pelo inep, nas Devolutivas Pedagógicas da Prova Brasil, e pelo CAEd, na análise dos resultados do SEAPE 2015.
Esses Níveis estão agrupados por Padrão de Desempenho e vêm acompanha-dos por exemplos de itens. Assim, é possível observar em que Padrão a escola, a turma e o aluno estão situados e, de posse dessa informação, verificar quais são as habilidades já desenvolvidas e as que ainda precisam de atenção.
Padrão de Desempenho muito abaixo do mínimo esperado para a etapa de escolaridade e área do conhecimento avaliadas. Para os alu-nos que se encontram nesse padrão de desempenho, deve ser dada atenção especial, exigindo uma ação pedagógica intensiva por parte da instituição escolar.
ABAiXO DO BáSiCO
Padrão de Desempenho básico, caracterizado por um processo inicial de desenvolvimento das competências e habilidades correspon-dentes à etapa de escolaridade e área do conhecimento avaliadas
BáSiCO
Padrão de Desempenho adequado para a etapa e área do co-nhecimento avaliadas. Os alunos que se encontram nesse padrão, demonstram ter desenvolvido as habilidades essenciais referentes à etapa de escolaridade em que se encontram
ADEQUADO
Padrão de Desempenho desejável para a etapa e área de conhe-cimento avaliadas. Os alunos que se encontram nesse padrão demons-tram desempenho além do esperado para a etapa de escolaridade em que se encontram.
AvANÇADO
1EM Até 250 pontos 2EM 3EM 1EM De 250 a 300 pontos 2EM 3EM 1EM De 300 a 350 pontos 2EM 3EM 1EM Acima de 350 2EM 3EMSEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
Até
250 pontos
ABAiXO DO BáSiCO
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelase gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Até de 250 pontos
NÍVEL DE DESEMPENHO 1
» Reconhecer a planificação usual do cubo a partir de seu nome. » Resolver problemas envolvendo conversão de litro para mililitro. » Determinar uma fração irredutível, equivalente a uma fração dada, a
par-tir da simplificação por três.
» Associar um número racional que representa uma quantia monetária, escrito por extenso, à sua representação decimal.
» Reconhecer o maior ou o menor número em uma coleção de números racionais, representados na forma decimal.
» Reconhecer a fração que corresponde à relação parte-todo entre uma figura e suas partes hachuradas.
» Determinar a divisão exata de uma quantia monetária formada por 3 al-garismos na parte inteira e 2 alal-garismos na parte decimal, por um núme-ro natural formado por 1 algarismo, com 2 divisões parciais não exatas, na resolução de problemas com a ideia de partilha.
» Resolver problemas simples utilizando a soma de dois números racio-nais em sua representação decimal, formados por 1 algarismo na parte inteira e 1 algarismo na parte decimal.
» interpretar dados apresentados em um gráfico de linha simples. » interpretar dados apresentados em tabela e gráfico de colunas. » Associar dados apresentados em gráfico de colunas a uma tabela. » Associar uma tabela de até duas entradas a informações apresentadas
textualmente ou em um gráfico de barras ou de linhas.
» Associam um gráfico de setores a uma tabela que apresenta a mesma relação entre seus dados.
SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
(M120193A9)
Para uma campanha de uso racional da água, a prefeitura de “Terra Branca” anotou o consumo
de água por setor em um mês e obteve o gráfi co abaixo.
Residencial
Agricultura
Indústria
O quadro que melhor corresponde a esse gráfi co, em que o consumo de água está representado em
milhões de m
3por mês, é
A)
Atividade
Indústria
Agricultura
Residencial
Consumo
500
300
200
B)
Atividade
Indústria
Agricultura
Residencial
Consumo
500
200
300
C)
Atividade
Indústria
Agricultura
Residencial
Consumo
300
200
500
D)
Atividade
Consumo
Indústria
300
Agricultura
500
Residencial
200
E)
Atividade
Indústria
Agricultura
Residencial
Consumo
200
300
500
Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem informações apresenta-das em um gráfico de setores à tabela que as representam.
Para resolvê-lo, os estudantes devem observar que, apesar de nenhuma informa-ção numérica ser apresentada no gráfico de setores, é possível inferir que o maior setor do gráfico corresponde ao consumo residencial, e mais ainda, que esse consumo corresponde à soma dos outros dois. Nota-se ainda que o menor setor corresponde ao consumo agrícola e, por consequência, o consumo industrial corresponde ao setor intermediário. Dessa forma, o estudante deve associar as informações do gráfico ao quadro cuja relação de consumo é:
Agrícola < industrial < Residencial → 200 < 300 < 500.
Portanto, os estudantes que assinalaram a alternativa C possivelmente desenvolve-ram a habilidade avaliada pelo item.
De
250 a 300 pontos
BáSiCO
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 250 275 300 Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelase gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
De 250 a 275 pontos
» Reconhecer o ângulo de giro que representa a mudança de direção na movimentação de pessoas/objetos.
» Reconhecer a planificação de um sólido simples, dado através de um desenho em perspectiva.
» Localizar um objeto em representação gráfica do tipo planta baixa, uti-lizando dois critérios: estar mais longe de um referencial e mais perto de outro.
» Reconhecer as coordenadas de pontos representados em um plano cartesiano localizados no primeiro ou segundo quadrante.
» identificar, em uma coleção de pontos de uma reta numérica, os núme-ros inteinúme-ros positivos ou negativos, que correspondem a pontos desta-cados na reta.
» Determinar uma fração irredutível, equivalente a uma fração dada, a par-tir da simplificação por sete.
» Determinar a soma, a diferença, o produto ou o quociente de números inteiros em situações-problema.
» Localizar o valor que representa um número inteiro positivo associado a um ponto indicado em uma reta numérica.
» Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais, representadas por números inteiros.
» Reconhecer os zeros de uma função dada graficamente.
» Determinar o valor de uma função afim, dada sua lei de formação. » Determinar um resultado utilizando o conceito de progressão aritmética. » Resolver problemas cuja modelagem recaia em uma função do 1° grau. » Resolver problemas que envolvem a comparação entre dados de duas
colunas de uma tabela de colunas duplas.
» Associar um gráfico de setores a dados percentuais apresentados tex-tualmente.
» Associar dados apresentados em tabela a gráfico de setores. » Analisar dados dispostos em uma tabela simples.
» Analisar dados apresentados em um gráfico de linha com mais de uma grandeza representada.
(M120056ES)
Observe o plano cartesiano abaixo.
As coordenadas dos pontos P e Q são, respectivamente,
A) (4, 2) e (1, – 4).
B) (4, 2) e (– 4, 1).
C) (2, 4) e (– 1, 4).
D) (– 2, – 4) e (–1, 4).
E) (– 4, – 2) e (4, –1).
Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem a localização de pontos no plano cartesiano.
Para resolvê-lo, eles devem compreender que, convencionalmente, o pri-meiro número representado no par ordenado se refere a um valor no eixo x e o segundo no eixo y. Dessa forma, devem reconhecer que (4, 2) e (−4, 1) são, respectivamente, as coordenadas dos pontos P e Q. A escolha da alternativa B indica que esses estudantes, possivelmente, desenvolveram a habilidade avalia-da pelo item.
SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
(M120056ES)
Observe o plano cartesiano abaixo.
As coordenadas dos pontos P e Q são, respectivamente,
A) (4, 2) e (1, – 4).
B) (4, 2) e (– 4, 1).
C) (2, 4) e (– 1, 4).
D) (– 2, – 4) e (–1, 4).
E) (– 4, – 2) e (4, –1).
De 275 a 300 pontos
» Associar uma planificação usual dada de um prisma hexagonal ao seu nome.
» Localizar um ponto em um plano cartesiano com o apoio de malha qua-driculada, a partir de suas coordenadas ou vice-versa.
» Reconhecer as coordenadas de um ponto dado em um plano cartesia-no com o apoio de malha quadriculada.
» interpretar a movimentação de um objeto utilizando referencial diferen-te do seu.
» Reconhecer que a medida do perímetro de um retângulo, em uma ma-lha quadriculada, dobra ou se reduz à metade quando os lados dobram ou são reduzidos à metade.
» Converter unidades de medidas de comprimento, de metros para centí-metros, na resolução de situação-problema.
» Determinar o volume através da contagem de blocos. » Localizar números inteiros negativos na reta numérica.
» Localizar números racionais em sua representação decimal na reta nu-mérica.
» Determinar a soma de números racionais em contextos de sistema mo-netário.
» Determinar o quarto valor em uma relação de proporcionalidade direta a partir de três valores fornecidos em uma situação do cotidiano. » Resolver problemas utilizando operações fundamentais com números
naturais.
» Determinar um valor reajustado de uma quantia a partir de seu valor inicial e do percentual de reajuste.
» Determinar o número de termos de uma progressão aritmética, dados o primeiro, o último termo e a razão, em uma situação-problema.
» Reconhecer que a solução de um sistema de equações dado equivale ao ponto de interseção entre as duas retas que o compõem.
» Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica de 1º grau, envolvendo números naturais, em situação-problema.
» Reconhecer o valor máximo de uma função quadrática representada graficamente.
» Reconhecer, em um gráfico, o intervalo no qual a função assume valor máximo.
» Determinar a moda de um conjunto de valores. » Associar a fração ½ a 50% de um todo.
» Analisar dados dispostos em uma tabela de dupla entrada.
» Determinar, por meio de proporcionalidade, o gráfico de setores que representa uma situação com dados fornecidos textualmente.
(M100276E4)
Para retirar o entulho de um terreno, 8 máquinas iguais retiram um total de 24 toneladas de
entulho por dia. Para agilizar o trabalho, foram acrescentadas mais 4 máquinas iguais às anteriores.
Com todas essas máquinas trabalhando ao mesmo tempo, quantas toneladas de entulho serão retiradas
por dia desse terreno?
A) 16
B) 28
C) 32
D) 36
E) 48
Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas com números naturais envolvendo variação proporcional direta entre grandezas.
Para resolvê-lo, os estudantes devem compreender que a relação existente entre o número de máquinas e a quantidade de entulho retirada são grandezas diretamente proporcionais. Eles devem ser capazes de perceber que, quando o número de máquinas passa de 8 para 12, a quantidade de entulho retirada au-mentará; portanto, deve-se multiplicar a quantidade de entulho de 24 toneladas por 12
8 , obtendo como resultado 36 toneladas de entulho por dia. Os estudan-tes que marcaram a alternativa D demonstraram ter desenvolvido a habilidade avaliada nesse item.
SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
De
300 a 350 pontos
ADEQUADO
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 300 325 350 Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelase gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
De 300 a 325 pontos
NÍVEL DE DESEMPENHO 4
» Reconhecer que o ângulo não se altera em figuras obtidas por amplia-ção/redução.
» Localizar pontos em um sistema de coordenadas cartesianas.
» Determinar o perímetro de uma região retangular, com o apoio de figura, na resolução de uma situação-problema.
» Determinar a área de um retângulo em situações-problema.
» Resolver problemas envolvendo área de uma região composta por re-tângulos a partir de medidas fornecidas em texto e figura.
» Determinar o volume através da contagem de blocos.
» identificar, em uma coleção de pontos na reta numérica, aquele que melhor representa a localização de um numero irracional dado na forma de um radical.
» Associar uma fração com denominador 10 à sua representação decimal ou vice-versa.
» Associar uma situação-problema à sua linguagem algébrica, por meio de equações do 1º grau ou sistemas lineares.
» Determinar, em situação-problema, a adição e a subtração entre núme-ros racionais, representados na forma decimal, com até 3 algarismos na parte decimal.
» Resolver problemas utilizando proporcionalidade direta ou inversa, cujos valores devem ser obtidos a partir de operações simples.
» Determinar, em situação-problema, a adição e a multiplicação entre nú-meros racionais, envolvendo divisão por núnú-meros inteiros.
» Determinar porcentagens envolvendo números inteiros.
» Determinar o percentual que representa um valor em relação a outro. » Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais,
representadas por números racionais na forma decimal.
» Reconhecer o gráfico de função a partir de valores fornecidos em um texto.
» Determinar a solução de um sistema de duas equações lineares. » Determinar um termo de progressão aritmética, dada sua forma geral. » Determinar a probabilidade da ocorrência de um evento simples. » Resolver problemas de contagem usando princípio multiplicativo.
SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
(M120403ES)
Em uma caixa havia 10 bolas idênticas numeradas de 1 a 10. Uma bola foi retirada,
aleatoriamente, dessa caixa.
Qual é a probabilidade de a bola retirada estar numerada com um número maior que 7?
A) 10
1
B) 10
3
C) 10
4
D) 10
6
E) 10
7
Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas en-volvendo a probabilidade de um evento em um espaço amostral equiprovável.
Para resolvê-lo, os respondentes devem reconhecer que a probabilidade de ocorrência de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis à sua ocorrência e o número de casos possíveis. Assim, devem atentar-se ao comando para resposta do item para reconhecer que o número de casos favoráveis cor-responde ao número de bolas com numeração maior que 7, ou seja, as bolas de números 8, 9 e 10, o que corresponde a 3 casos favoráveis. Em seguida, devem reconhecer que o número de casos possíveis corresponde ao total de 10 bolas que havia na caixa. Com base nesses dados, eles devem observar que a proba-bilidade de se retirar uma bola com número maior que 7 equivale à razão 3
10 . Portanto, os estudantes que marcaram a alternativa B demonstraram ter desen-volvido a habilidade avaliada pelo item.
De 325 a 350 pontos
NÍVEL DE DESEMPENHO 5
» Reconhecer a medida do ângulo determinado entre dois deslocamentos, descritos por meio de orientações dadas por pontos cardeais.
» Reconhecer as coordenadas de pontos represen-tados no primeiro quadrante de um plano carte-siano.
» Reconhecer a relação entre as medidas de raio e diâmetro de uma circunferência com o apoio de figura.
» Reconhecer a corda de uma circunferência e as faces opostas de um cubo, a partir de uma de suas planificações.
» Comparar as medidas dos lados de um triângulo a partir das medidas de seus respectivos ângulos opostos.
» Resolver problemas utilizando o teorema de Pitá-goras no cálculo da medida da hipotenusa, dadas as medidas dos catetos.
» Resolver problemas fazendo uso de semelhança de triângulos.
» Determinar medidas de segmentos por meio da semelhança entre dois polígonos.
» Determinar o perímetro de uma região formada pela justaposição de retângulos, sendo todas as medidas fornecidas com o apoio de imagem. » Converter unidades de medida de massa, de
qui-lograma para grama, na resolução de situação--problema.
» Reconhecer frações equivalentes.
» Associar um número racional, escrito por extenso, à sua representação decimal, ou vice-versa. » Estimar o valor da raiz quadrada de um número
inteiro aproximando-o de um número racional em sua representação decimal.
» Resolver problemas envolvendo grandezas direta-mente proporcionais com constante de proporcio-nalidade não inteira.
» Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica que contenha parênteses, envolvendo números naturais.
» Determinar um valor monetário obtido por meio de um desconto ou um acréscimo percentual. » Determinar o valor de uma expressão numérica,
com números irracionais, fazendo uso de uma aproximação racional fornecida ou não.
» Determinar a solução de um sistema de duas equações lineares.
» Determinar o valor de variável dependente ou in-dependente de uma função exponencial com ex-poente inteiro dado.
» Determinar o valor de uma expressão algébrica. » Determinar a solução de um sistema de três
equa-ções sendo uma com uma incógnita, outra com duas e a terceira com três incógnitas.
» Resolver problemas envolvendo divisão propor-cional do lucro em relação a dois investimentos iniciais diferentes.
» Resolver problemas envolvendo operações, além das fundamentais, com números naturais.
» Resolver problemas envolvendo a relação linear entre duas variáveis para a determinação de uma delas.
» Resolver problemas envolvendo probabilidade de união de eventos.
» Avaliar o comportamento de uma função represen-tada graficamente, quanto ao seu crescimento ou decrescimento.
» Determinar a probabilidade, em percentual, de ocorrência de um evento simples na resolução de problemas.
» Resolver problemas que requerem a comparação de dois gráficos de colunas.
SEAPE 2015 REviStA PEDAgógiCA
(MA465)
Em um rebanho bovino, o número de animais aumenta segundo a função N(t) = 200 . 2
t, onde t
representa o tempo em anos a partir da formação do rebanho.
Depois de 5 anos de sua formação, o número de animais nesse rebanho é
A) 400
B) 800
C) 2 000
D) 6 400
E) 12 800
Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem um problema en-volvendo uma função exponencial.
Para resolvê-lo, eles devem primeiramente compreender que os símbolos expressam algebricamente uma função exponencial do tipo g(x) = c . ax, na qual N
é a variável dependente (número de animais) e t é a variável independente (tem-po em anos). Devem também compreender que o enunciado requer o valor de N quando t corresponder a 5 anos. A partir daí, podem substituir 5 no lugar de t e re-solver a equação, encontrando N(t) = 6400. Assim, os estudantes que assinalaram a alternativa D, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
