Quantificação da incerteza espacial para avaliação dos Índices de Vegetação na
estimação da produção de café conilon
Waylson Zancanella Quartezani
1,Célia Regina Lopez Zimback
2& Rone Batista de
Oliveira
31
Engº. Agrônomo, Doutor em Agronomia (Energia na Agricultura), Faculdade Capixaba de Nova Venécia (UNIVEN)/Engenharias, waylson@yahoo.com.br;
2
Engª agrônoma, Profª. Adjunto, Depto. de Recursos Naturais, Faculdade de Ciências Agronômicas (FCA) /UNESP, czimback@gmail.com.
3
Engº. Agrônomo, prof. Adjunto, Depto. de Eng. Rural, Centro de Ciências Agrárias – CCA/UENP, ronebatista@hotmail.com
Resumo – O processo estocástico de simulação além de gerar imagens com características prováveis da
variável gera também, um conjunto de imagens equiprováveis com mesma variabilidade espacial dos valores experimentais, possibilitando identificar incertezas espaciais pela variabilidade do conjunto de imagens. Objetivando avaliar os Índices de Vegetação (IVs) utilizados como imagens secundárias, foram quantificadas incertezas espaciais associadas à estimação por cokrigagem da produção de café conilon, utilizando a Cosimulação Sequencial Direta (CoDSS). Numa lavoura de café conilon, no Município de São Mateus (ES), foram demarcados pontos de amostragem, espaçados irregularmente, formando área irregular de 18,567 ha. A variável primária café maduro (CM) obtida por amostras compostas de 3 plantas por ponto, totalizou 87 células amostrais e, a variável secundária pela transformação da imagem de satélite em IVs. Foi aplicada a CoDSS colocalizada para cosimulação da variável CM, utilizando os IVs como imagens secundárias. Na quantificação da incerteza por ha e %, as imagens cosimuladas de CM com os IVs GNIR (CM_GNIR) e RNIR (CM_RNIR), apresentaram as menores áreas (1,48 %), sendo estes, os melhores IVs utilizados como imagens secundárias. Porém, a diferença entre os valores de área (ha) de incerteza entre os IVs foi pequena, variando de 0,28 a 0,36 ha.
Palavras-chave: Simulação; cokrigagem colocalizada; mapa de variância.
Quantification of uncertainty spatial for assessment of vegetation indices in the
estimation of coffee production conilon.
Abstract – The stochastic simulation not only generate images with probable characteristics of the variable,
also generates a set of equiprobable images with the same spatial variability of experimental values, enabling the identification of spatial uncertainties by the variability of the set of images. Aiming to evaluate the Vegetation Index (IVs) used as secondary images were quantified spatial uncertainties associated with the estimation of conilon coffee production using Cosimulation Direct Sequence (CoDSS). In a conilon coffee plantation conilon in the municipality of Sao Mateus (ES), sampling points were demarcated, spaced irregularly, forming irregular area of 18.567 ha. The primary variableMC was obtained by the composite samples from 3 plants per point, totalizing 87 sampling cells and, the secondary variable by transformation of the satellite image on IVs. Was applied to CoDSS collocated for cosimulation of the CM variable, utilizing IVs as secondary images. In the variance maps of the simulations, the IVs presented equal distribution from frequency. In the quantification of uncertainty per ha and %, the CM_GNIR and CM_RNIR imagens presented areas of low uncertainty (1.48%), these being the best IVs used as secondary images. However, the difference between the values of area (ha) of uncertainty among the IVs were small, ranging from 0.28 to 0.36 ha.
Key words:Simulation;cokriging collocated; map of variance.
Introdução
A simulação estocástica tem como objetivo elaborar imagens “virtuais” da realidade que refletem as características do recurso natural, a variabilidade do conjunto de amostras, a lei de distribuição da variável em estudo e a continuidade espacial, tal qual é revelada pelos variogramas ou covariâncias. Estes modelos
experimentais, de modo que, em todas as imagens sejam reproduzidas as mesmas estatísticas e variabilidade espacial (histograma e variograma), quantificados pelas amostras (SOARES, 2006). Este conjunto de imagens representativas do fenômeno espacial, permite a obtenção de incertezas espaciais pela variabilidade do conjunto de imagens equiprováveis, possibilitando visualizar o comportamento extremo das características internas ou morfológicas de um dado recurso natural e simultaneamente, quantificar a incerteza espacial dessas características (SANTOS, 2003). Soares (2006) propôs em 2001 a utilização da Simulação e Cosimulação Sequencial Direta (CoDSS), para simular sem qualquer transformação da variável original. O modelo de Simulação Sequencial Direta (DSS) reside na utilização das médias e variâncias locais, não para definir as leis de distribuição locais como na Simulação Sequencial Gaussiana, mas para reamostrar a lei de distribuição global. Quando duas ou mais variáveis são espacialmente dependentes, a sua simulação deve reproduzir essa correlação além das distribuições e variogramas individuais. Com isso, os valores das variáveis devem ser gerados a partir de uma simulação conjunta ou cosimulação.
Dentre as diversas variáveis passíveis de serem utilizadas como imagens secundárias no processo de estimação da produção de culturas agrícolas, seja de forma bivariada ou multivariada, existem atualmente variáveis advindas de uma forte vertente baseada nos princípios de Sensores Remotos (SR), por meio principalmente de Imagens de Satélite, que são denominadas Índices de Vegetação (IV). Segundo Rizzi (2004), um IV resulta da combinação dos valores de refletância em dois ou mais intervalos de comprimento de onda, possuindo certa relação com a quantidade e o estado da vegetação em uma dada área da superfície terrestre.
Portanto, o trabalho teve como objetivo a quantificação de incertezas espaciais para avaliação dos Índices de Vegetação (IVs) na estimação da produção do café maduro (CM) utilizando a Cosimulação Sequencial Direta colocalizada com correlação global (CoDSS_CCG) e imagens de satélite.
Material e Métodos
O trabalho foi realizado em lavoura de café conilon localizada no Município de São Mateus (ES), com coordenadas geográficas centrais: 18º45’38” de latitude Sul e 40º 04’40” de longitude W de Greenwich e altitude média de 78 m. O solo da área é classificado como LATOSSOLO VERMELHO-AMARELO Distrófico, textura franco argiloso arenosa, com relevo plano a suave ondulado (EMBRAPA, 2006). A espécie de café cultivada é a Coffea canephora Pierre, Var. conilon. Foram demarcados pontos de amostragens, espaçados a diferentes distâncias (não equidistantes), situados dentro de uma área irregular de 185.670 m2 (18,567 ha). Cada célula foi constituída pela amostragem de 3 plantas, na mesma fileira, para a coleta da variável produção do café maduro (CM), constituindo uma amostragem composta, totalizando 87 células amostrais. O georreferenciamento correspondeu ao centro de cada célula (planta do meio) e as coordenadas obtidas com o auxílio de um GPS topográfico. A colheita foi feita em abril quando os grãos iniciaram o amadurecimento. Os grãos de café de cada célula amostral foram derriçados manualmente em peneiras, colocados em sacos identificados e pesados em balança comercial para a determinação da variável primária (CM) em kg. A imagem de satélite foi adquirida pelo (INPE) Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, com as descrições: Satélite CBERS 2B, sensor CCD, bandas 2 (verde), 3 (vermelho) e 4 (infravermelho), Orbita Ponto 148/121, data da aquisição 24/02/2010, no período seco, resolução espacial de 20 metros. Para obtenção da variável secundária, foi feito um tratamento na imagem que consistiu em condensar a informação das bandas em índices espectrais (IVs). Para o trabalho foram utilizados os seguintes IVs:
Razão entre o Verde e o Infravermelho (GNIR):
(1) em que:
Vd: valor numérico do pixel da banda do verde;
IV: valor numérico do pixel da banda do infravermelho. Banda Infravermelho normalizada (IVn):
em que:
Vm: valor numérico do pixel da banda do vermelho.
Razão entre o Vermelho e Infravermelho (RNIR):
(3) Banda Vermelho normalizada (VMn):
(4) Para análise estatística e geoestatística, foi utilizado o programa, geoMS v. 1.0 (CMRP, 2000) com os MÓDULOS geoDATA, geoVAR; geoVAG; geoMOD, geoKRIG e geoDSS. A parte gráfica visual, com os mapas, foi feita no MÓDULO geoVIEW. No Idrisi 15.0 Andes (EASTMAN, 2006) foram feitos todos os pré-tratamentos da imagem de satélite, para os cálculos dos IVs.
A análise estatística constituiu das correlações entre a variável primária CM e cada IV. Os dados foram submetidos à análise geoestatística no intuito de verificar a existência da dependência espacial, com o ajuste do variograma clássico de Matheron. Definidos os parâmetros, a estimativa dos valores em posições não amostradas no campo, foi obtida pela técnica de interpolação por krigagem, utilizada para a estimativa da variável CM.
A metodologia proposta consistiu na estimação e cosimulação da variável produção de café maduro (CM) baseado nos procedimentos de interpolação por krigagem e estocásticos por Cosimulação Sequencial Direta (CoDSS), gerando mapas de variância com o objetivo de quantificar as incertezas associadas às estimações da variável CM na área de estudo. A simulação estocástica da variável primária CM - Z1(x) foi
efetuada por meio da CoDSS colocalizada, utilizando como variável secundária os IVs obtido da transformação da imagem de satélite. Na CoDSS, em vez da utilização da cokrigagem, que implica a modelação de variogramas cruzados, recorreu-se à cokrigagem colocalizada com correlação global (CoDSS_CCG), com a aplicação do conhecimento das covariâncias espaciais dos dados primários e entre os dados secundários e primários. Sendo necessário apenas estimar as covariâncias dos dados primários e os coeficientes de correlação entre os dados primário e secundário, que se obtêm no correlograma entre os dados primário e secundário, ou seja, é necessária apenas a determinação do variograma da variável principal e do coeficiente de correlação (r) entre a variável primária e a secundária. Este método é utilizado quando a variável secundária é conhecida em todos os pontos que pretendemos estimar, como é o caso dos IVs, provenientes de imagens de satélite. Com as imagens simuladas, foram gerados os mapas da média e variância provenientes da realização de 50 simulações, objetivando a estimação da variável primária e a quantificação de incertezas associadas à estimação da variável CM, respectivamente.
Resultados e Discussão
Na Figura 1 temos os modelos teóricos ajustados aos variogramas experimentais da variável primária CM, para as direções E-W (90º) e NW-SE (-45º).
Figura 1. Variogramas da variável CM para as direções E-W (90º) e NW-SE (-45º) , respectivamente.
Observa-se que a variável CM apresentou como parâmetros, modelo Esférico (Esf), valor zero de Efeito Pepita (C0 = 0) e uma alcance(a) de 150 metros, para os variogramas nas direções analisadas. Segundo
espaço, dando origem a uma estrutura anisotrópica. Na Figura 1 verifica-se que os variogramas tem ajuste ao mesmo modelo, porém com patamares diferentes, entre as direções, o que classificaria uma anisotropia zonal, onde a continuidade espacial ao longo de um estrato contrasta significativamente com a variabilidade entre estratos (SOARES, 2006). Porém os ajustes encontrados foram influenciados pela disponibilidade de pontos em cada direção, tanto que, os ajustes com patamares mais bem definidos foram encontrados para a direção E-W (90º) e NW-SE (-45º), devido maior densidade de pontos nestas direções. Este comportamento espacial foi encontrado também para os IVs utilizados como dado secundários, com os variogramas ajustando ao mesmo modelo e alcance, como podemos observar na Figura 2.
A continuidade espacial de 150 metros encontrada, tem valor próximo das dimensões médias dos talhões na área. Por isso, devido a insuficiência de pontos em algumas direções e de posse dos variogramas dos IVs, admitiu para a variável CM um modelo que expressa um processo aleatório isotrópico. Com o variograma, foi possível por krigagem, determinar a continuidade espacial da variável CM, permitindo compara-la e correlaciona-la com os IVs, que indicou correlação espacial, confirmada pelos variogramas dos IVs ajustando ao mesmo alcance da variável CM, mostrado nas Figuras 1 e 2.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 2. Variogramas omnidirecionais dos VIs GNIR (a), IVN (b), RNIR (c) e VMn (d).
Os ponderadores do estimador de krigagem são calculados pelo critério de minimização da variância dos erros. Segundo Soares (2006), esta mesma variância pode ser utilizada para inferir a qualidade do estimador e, pode ser quantificada na medição do erro, permitindo o cálculo de zonas de incerteza em torno dos valores estimados, utilizando modelos geoestatísticos de simulação. Na Figura 3 esta apresentado os mapas de variância, provenientes de 50 cosimulações realizadas para cada IV por CoDSS colocalizada.
Na Figura 3 os valores de variância 0 (zero) representados por pontos em azul escuro nos mapas, correspondem aos locais de amostragem da variável CM no campo. A variância possui valor “zero” nesses pontos devido aos critérios da CoDSS, de respeitar os dados primários e a sua influência prevalecer sobre os dados secundários na proximidade das observações de campo, por isso a variância nesses pontos é nula. Os pontos com maior variância estão presentes nas regiões periféricas do mapa, com diminuição da variância à medida que se aproxima dos pontos amostrados. Isso porque a influência dos dados de campo na estimação da variável CM é máxima quando o ponto a estimar coincide com uma observação de campo e diminui com o aumento da distância entre o ponto a estimar e o dado de campo. Nos mapas fica evidente que a insuficiência de pontos amostrados em algumas regiões contribui para uma elevação da variância, o que aumenta a incerteza na hora de estimar a variável CM nessas regiões.
Porém, dentre os IVs não ocorreram diferenças visuais expressivas quanto à distribuição da variância na área. Assim, como observado nos mapas da Figura 3, os IVs demonstraram a mesma distribuição de frequência da variância, apresentando distribuição normal, evidenciando igual concentração dos valores de variância abaixo e acima da variância média. Comportamento este, ainda mais evidenciado pelos valores do Coeficiente de assimetria (CS) que não apresentou oscilações significativas entre os IVs, e foram positivos e
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3. Mapas de variância provenientes de 50 cossimulações entre a variável CM e os IVs GNIR (a), IVN
(b), RNIR (c) e VMn (d), por CoDSS colocalizada.
O mapa de variância possibilitou quantificar a incerteza associada à estimação da variável CM pelos IVs. Para isso, estabeleceu um limite de corte da variância igual a 80 kg2, sendo este valor baseado no Perc95
médio entre as variâncias dos IVs pela CoDSS_CCG. A Figura 4 apresenta os mapas quantificados das incertezas associadas a variável CM pela CoDSS_CCG.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. Mapas de quantificação da incerteza associada à estimação da variável CM pela CoDSS_CCG,
com limite de corte baseado no valor médio do Perc95 para os IVs GNIR (a), IVN (b), RNIR (c) e
Os pixels em vermelho nos mapas da Figura 4 representam pontos de incerteza, baseado no valor de corte de 80 kg2 da variância. Estes pixels indicam que a amostragem dos pontos da variável primária na área foi ineficiente para estimar com maior precisão a variável no campo. Todos os mapas da Figura 4 apresentaram apenas algumas unidades de pontos, localizados nas extremidades da área, evidenciando a eficiência do uso da ferramenta e dos IVs como imagem secundária. As áreas (pixels) de incertezas dos mapas foram quantificadas por ha e %, com as imagens CM_IVs simuladas pela CoDSS_CCG variando de 1,48 % (CM_GNIR) a 1,90 % (CM_VMn), e as imagens CM_GNIR e CM_RNIR, apresentando a menor área de incerteza (1,48 %), sendo estes, os melhores IVs a serem utilizados como imagens secundárias. Porém, comparando os IVs, observa-se que a diferença entre os valores de área (ha) de incerteza é pequena, variando de 0,28 a 0,36 ha. Este resultado, pode ser explicado pelos coeficientes de correlação (r) encontrados para a variável primária CM e os IVs, que também foram próximos, variando de 61,9 % a 65,6 %, sendo a maior correlação para a imagem CM_GNIR e a menor para o CM_VMn, justamente os IVs que
apresentaram menor e maior área de incerteza quantificada, respectivamente.
Conclusão
A quantificação da incerteza espacial não evidenciou diferenças expressivas entre os Índices de Vegetação utilizados como imagens secundárias para melhor estimar a variável primária produção de café, pela Cosimulação Sequencial Direta colocalizada com correlação global.
Referências
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.
EASTMAN, J. R. IDRISI Kilimanjaro for Windows: User’s guide. Version 15.0. Software de sistema de informação geográfica (software). Worcester: Clark University, 2006.
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