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UNIJUI - UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL DETEC DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA

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UNIJUI - UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

DETEC – DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA

UTILIZAÇÃO DAS FERRAMENTAS MATLAB E SIMULINK PARA A PREDIÇÃO DO TEMPO DE VIDA DE BATERIAS EM

DISPOSITIVOS MÓVEIS

LEONARDO MINELLI

Ijuí

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UNIJUI - UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

DETEC – DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA

UTILIZAÇÃO DAS FERRAMENTAS MATLAB E SIMULINK PARA A PREDIÇÃO DO TEMPO DE VIDA DE BATERIAS EM

DISPOSITIVOS MÓVEIS

LEONARDO MINELLI

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Informática - Sistemas de Informação do Departamento de Tecnologia (DeTec), da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ), como requisito para a obtenção do título Bacharel em Informática - Sistemas de Informação.

Orientador: Prof. Dr. Paulo Sérgio Sausen

Ijuí

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AGRADECIMENTOS

A Deus pelas bênçãos concedidas ao longo desta jornada.

A Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul e ao Grupo de Automação Industrial e Controle pelo excelente ambiente de estudos disponibilizado.

Ao professor Dr. Paulo Sérgio Sausen pelo apoio, ensinamentos e conhecimentos transmitidos ao longo do trabalho e do curso.

A todos os demais professores do curso de Informática - Sistemas de Informação e Ciência da Computação que contribuíram pelos ensinamentos transmitidos no decorrer de meu período de estudos.

Aos meus pais Marcello Minelli e Jussara Minelli, e ao meu irmão Marcello Minelli Júnior pelo apoio incondicional e compreensão pelo tempo destinado por mim para o desenvolvimento do trabalho.

A minha namorada Angélica pelo carinho e apoio concedido a mim.

Aos meus colegas e amigos do Grupo de Automação Industrial e Controle que me auxiliaram sempre que necessário.

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Não se pode ensinar alguma coisa a alguém, pode-se apenas auxiliar a descobrir por si mesmo.

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RESUMO

Este trabalho tem a finalidade de abordar um tema muito relevante no âmbito dos fabricantes de baterias: O estudo temporal da capacidade de utilização dessa fonte de alimentação secundária. A capacidade de atingir níveis satisfatórios de energia durante um período vem a ser um diferencial para o usuário de um dispositivo móvel, uma vez que os consumidores necessitam que seus aparelhos permaneçam ligados pelo maior tempo possível, sem obrigatoriamente alterar a sua rotina. Para que seja possível tornar este diferencial realidade, os fabricantes destas baterias devem utilizar componentes de maior qualidade e pureza, e, além disto, o usuário deve utilizar o dispositivo de modo que ele consuma menos energia, a partir de chamadas de curta duração (e.g. em um telefone celular). Devido às dimensões reduzidas dos dispositivos móveis e capacidades computacionais elevadas, o tempo de vida destes dispositivos tende a reduzir, fazendo com que a frequência de recarga seja maior, implicando no aumento de ciclos na utilização da bateria. Para auxiliar o usuário a ter noção do tempo e da quantia de carga que a bateria possui, da qual manterá o dispositivo funcional, alguns softwares são disponibilizados junto a estes dispositivos, porém, nem sempre a predição por parte desses sistemas é feita de maneira precisa. O trabalho, além de abordar os pontos teóricos do tema, também objetiva a aplicação prática em meio a um circuito elétrico, simulado em

MATLAB e SIMULINK, visando prever o tempo de vida das baterias da maneira mais

correta e precisa. Somado com esse estudo teórico, também é elaborado, a nível físico, o experimento com uma bateria modelo BL-5F, presente no telefone celular Nokia N95, exibindo os resultados obtidos.

(7)

ABSTRACT

This paper aims to address a very relevant topic in the battery manufacturers context: The temporal study of the utilization capability of this secondary power supply. The ability to reach satisfactory energy levels during a period is a differentiator to a mobile device user, since the moment that the consumers need to stay connected to their cellphones as long as possible, without necessarily changing their routine. To make this happen, the batteries manufacturers must use higher quality and purity components, and in addition, the consumer must use the device in a way to spend less power, as short calls (e.g. in a cell phone). Due the smaller mobile devices and accurate computing capabilities, the lifetime of these devices is influenced to reduce, causing a greater recharging frequency, which implies increasing the battery cycles. To assist the user to have idea of time and charge that the battery has, which will keep the device working, some softwares was available on these devices, however, not always the lifetime prediction of these systems are made accurately. The paper, in addition to have the theoretical points of this study theme also have a practical application using an electrical circuit simulated in MATLAB and SIMULINK, aiming to predict the batteries lifetime in the most correct and accurate possible way. In addition to this theoretical study, is also made at the physical level, a experiment with the BL-5F battery, used on the Nokia’s N95 cell phone, displaying the obtained results.

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LISTA DE ACRÔNIMOS

ºC Graus Celsius 2D Duas dimensões 3D Três dimensões

CA Capacidade da bateria

DETEC Departamento de Tecnologia

FORTRAN IBM Mathematical Formula Translation System GAIC Grupo de Automação Industrial e Controle GSM Global System for Mobile Communication Li-Ion Íon Lítio

mAh Miliampère-hora MATLAB Matrix Laboratory

MP3 MPEG-1/2 Audio Layer 3 Ni-MH Níquel hidreto metálico NiCd Níquel cádmio

PbSO4 Chumbo ácido

PC Personal Computer PDA Personal Digital Assistant RS Rio Grande do Sul

RSSF Rede de Sensores Sem Fio

SIMULINK Simulation and Model-Based Design SMS Short Message Service

UNIJUI Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Visão geral dos modelos de bateria (JONGERDEN, 2008). ... 29

Tabela 2: Parâmetros utilizados na simulação da bateria H083448 (POWERSTREAM, 2009). ... 37

Tabela 3: Parâmetros da bateria BL-5F (NOKIA, 2010). ... 41

Tabela 4: Valor das correntes medidas no dispositivo Nokia N95. ... 42

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Gráfico de três dimensões gerado a partir da ferramenta MATLAB. ... 16

Figura 2: Diagrama de blocos exemplo no SIMULINK e saída de dados. ... 17

Figura 3: Visualização do resultado gerado pelo arquivo de saída (NEWMAN, 2009). ... 19

Figura 4: Amostra do comportamento das espécies eletroativas de uma bateria (SAUSEN, 2008). ... 21

Figura 5: Cadeia de Markov utilizada no modelo cinético (RAO, 2005). ... 23

Figura 6: Modelo de um circuito elétrico de uma bateria de Li-Ion (KNAUFF, 2007). ... 25

Figura 7: Representação em MATLAB e SIMULINK (KNAUFF, 2007). ... 26

Figura 8: Modelo em MATLAB e SIMULINK de uma bateria de Li-Ion com perfil de descarga não linear (MENDONÇA, 2008). ... 27

Figura 9: Resultados da simulação com o modelo elétrico de Mendonça (MENDONÇA, 2008). ... 28

Figura 10: Diagrama de blocos do blockset Power Battery (MATHWORKS, 2009). ... 31

Figura 11: Método genérico de simulação do bloco Battery (MATHWORKS, 2009). ... 33

Figura 12: Método especializado de simulação do bloco Battery (MATHWORKS, 2009). .... 34

Figura 13: Diagrama interno do bloco Battery (MATHWORKS, 2009). ... 35

Figura 14: Gráfico de simulação da bateria H083448 (MATHWORKS, 2009). ... 38

Figura 15: Comparação entre dados do fabricante e simulador (POWERSTREAM, 2009; MATHWORKS, 2009). ... 39

Figura 16: Metodologia utilizada para a medição dos perfis de descarga. ... 42

Figura 17: Gráfico de simulação da bateria BL-5F (MATHWORKS, 2009). ... 43

Figura 18: Visualização do arquivo de retorno gerado. ... 46

Figura 19: Visualização do arquivo gráfico gerado. ... 47

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SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 12 1.1 Justificativa ... 13 1.2 Objetivo geral ... 14 1.3 Objetivos específicos ... 14 1.4 Organização do trabalho ... 14 2 MATLAB E SIMULINK... 16

3 INTRODUÇÃO AOS MODELOS DE BATERIAS ... 18

3.1 Modelos eletroquímicos... 18 3.2 Modelos analíticos ... 20 3.2.1 Lei de Peukert ... 20 3.2.2 Rakhmatov e Vrudhula ... 20 3.3 Modelos estocásticos ... 22 3.3.1 Chiasserini e Rao ... 22 3.3.2 Modelo cinético ... 23 3.4 Modelos elétricos ... 24

3.4.1 Modelo elétrico de Knauff ... 26

3.4.2 Modelo elétrico de Mendonça ... 27

3.5 Avaliação dos modelos... 29

4 INTRODUÇÃO AO MODELO ELÉTRICO POWER BATTERY ... 31

4.1 Bloco Battery ... 32

4.1.1 Método genérico ... 32

4.1.2 Método especializado ... 33

4.1.3 Diagrama interno do bloco Battery ... 35

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5 ESTUDO DE CASO ... 40

5.1 Dispositivo móvel Nokia N95 ... 40

5.2 Bateria BL-5F ... 40

5.2.1 Dificuldades na parametrização da bateria ... 41

5.3 Medições de correntes de descarga ... 41

5.4 Simulação do tempo de vida da bateria ... 42

6 ENSAIOS EXPERIMENTAIS ... 44

6.1 Metodologia ... 44

6.2 Resultados ... 45

6.3 Validação dos resultados ... 45

7 CONCLUSÃO ... 49

7.1 Considerações gerais ... 49

7.2 Contribuições ... 50

7.3 Limitações ... 50

7.4 Sugestões para trabalhos futuros ... 51

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1 INTRODUÇÃO

A computação encontra-se diante de uma importante revolução. Um exemplo disso é a miniaturização de componentes eletrônicos como memórias e processadores, permitindo assim a construção de dispositivos pequenos e portáteis, como os atuais telefones celulares, PDAs, Tablet PCs e Internet Tablets. Outro ponto interessante, neste escopo, foi o aumento do poder de computação desses dispositivos. Essa característica possibilita a execução de aplicações cada vez mais complexas, como por exemplo, jogos eletrônicos, tanto em 2D quanto em 3D, aplicações de multimídia, dentre outras.

Diante de todos esses avanços, é notável a popularidade alcançada pelos dispositivos móveis, para comprovar essa afirmação basta observar a grande quantidade de pessoas que carrega consigo um telefone celular. Traduzindo essa informação em números, só as redes de telefonia móvel baseadas na tecnologia

GSM contabilizam mais de 3,4 bilhões de clientes em todo o mundo, espalhados por

aproximadamente 200 países (GSMWORLD, 2010). O uso de dispositivos móveis como smartphones e PDAs também têm acompanhado esse crescimento.

Percebe-se diante disto que existe, de fato, uma migração da computação tradicional, baseada em computadores pessoais e desktops, para a era da pervasividade, na qual diversos dispositivos eletrônicos estarão espalhados ao nosso redor de maneira transparente e integrados ao nosso modo de vida. A crescente popularidade dos dispositivos móveis capazes de conectar-se à Internet através de redes sem fio tem criado um grande problema. Como a grande maioria destes dispositivos são alimentados por baterias, o tempo de uso destes dispositivos está limitado ao tempo de vida da bateria que os alimenta, ou seja, quando a capacidade da bateria atingir níveis críticos o dispositivo não funcionará. Agregando mais um item ao problema, existe a necessidade cada vez maior da disponibilização de novos protocolos e aplicações que possam ser executados nesses dispositivos e que, principalmente, sejam sistemas de baixo consumo de energia.

Neste contexto, a avaliação destes sistemas computacionais pode ser realizada a partir de três técnicas tradicionais: métodos analíticos, experimentos físicos e simulações (BRANCH, 2004). Em virtude das sérias restrições dos dispositivos móveis, tais como energia limitada por serem alimentados por baterias,

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existe a necessidade da adoção de algoritmos complexos, o que muitas vezes inviabiliza a utilização de métodos analíticos. Já a construção de redes com vários dispositivos móveis para realização de experimentos torna-se inviável economicamente, em virtude do alto custo destes dispositivos. Neste contexto, o uso de simuladores tem se tornado padrão para a avaliação de protocolos e aplicações no ambiente dos dispositivos móveis.

Posto tudo isso, este trabalho objetivou estudar, modelar e implementar diferentes modelos de descarga de bateria a partir da ferramenta matemática MATLAB como forma de minimizar o custo necessário para avaliar esses sistemas computacionais dando ênfase, em um primeiro momento, aos modelo elétricos. Este custo pode ser expresso tanto em valores monetários ou mesmo em tempo de simulação. Esta tarefa foi realizada a partir de uma revisão bibliográfica do estado da arte dos principais modelos de bateria existentes, verificando qual modelo é mais indicado para simular e predizer o comportamento da bateria que alimenta os mais variados tipos de dispositivos móveis.

1.1 Justificativa

A utilização de um simulador para a predição do tempo de vida das baterias tem se tornado um padrão dentre os métodos de avaliação dos protocolos de transmissão e, também, das aplicações disponíveis em um dispositivo móvel. Isso é justificável pela redução de custos nos testes necessários para efetuar o cálculo do tempo de vida da fonte de energia utilizada no aparelho (custos que podem assumir tanto valores monetários quanto temporais).

Outro fator que justifica esse estudo são os resultados imprecisos no cálculo do tempo de vida do ciclo da bateria de um dispositivo móvel. Se, por exemplo, é utilizada uma rede de sensores sem fio com a finalidade de controlar a temperatura de um gasoduto que interconecta dois países, o custo necessário para que os técnicos responsáveis pela manutenção se desloquem até todos os pontos sensoriados, somente com a finalidade de verificar o estado de carga das baterias dos dispositivos móveis, é extremamente alto.

Portanto, o estudo é justificado a partir da necessidade da redução dos recursos e dos custos, além de contribuir para que a intervenção humana na

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manutenção ou na substituição da fonte de alimentação seja mais próxima possível do esgotamento da energia disponível na mesma.

1.2 Objetivo geral

O objetivo geral deste trabalho foi de referenciar bibliograficamente os modelos de baterias existentes, avaliando de maneira mais profunda o modelo de bateria presente nas ferramentas MATLAB e SIMULINK, objetivando a sua aplicação em um estudo de caso. A finalidade principal é a de validar o modelo e apontar (se pertinente) os aprimoramentos necessários para que o modelo calcule o tempo de vida das baterias com maior precisão.

1.3 Objetivos específicos

O presente trabalho possui alguns objetivos específicos, que podem ser estipulados nos seguintes tópicos:

• Pesquisar, com fins teóricos, os modelos de baterias com a finalidade de adquirir os conhecimentos sobre a predição do tempo de vida de baterias a partir dos simuladores existentes;

• Parametrização, coleta e medição dos valores de uma bateria como tensão, capacidade, capacidade máxima, entre outros.

• Elaboração de um estudo de caso, utilizando o dispositivo Nokia N95 em conjunto com a bateria BL-5F;

• Efetuar testes experimentais, sendo possível adquirir a duração temporal do ciclo da bateria e avaliar com o modelo proposto no trabalho;

1.4 Organização do trabalho

O presente documento está organizado em sete capítulos, considerando a introdução e a conclusão. Os demais temas serão agrupados em cinco capítulos: introdução ao MATLAB e SIMULINK, introdução aos modelos de baterias, introdução ao modelo Power Battery, estudo de caso e metodologia de desenvolvimento.

(16)

No capítulo dois serão focadas as ferramentas MATLAB e SIMULINK, utilizadas para o desenvolvimento do trabalho, abordando as suas interfaces e funcionalidades.

No capítulo três serão tratados os conceitos que envolvem os modelos de baterias, abordando as características e a metodologia de cada um no cálculo de predição do tempo de vida de uma bateria.

No capítulo quatro será disposto o modelo elétrico Power Battery, o simulador escolhido para serem elaborados testes e simulações na predição da carga das baterias para, posteriormente, efetuar o trabalho do estudo de caso presente no quinto capítulo.

No capítulo cinco será elaborado um estudo de caso com o simulador disponível na ferramenta utilizada para o trabalho, utilizando como exemplo o dispositivo celular Nokia N95 alimentado por uma bateria Nokia BL-5F. Serão apresentados também a metodologia de desenvolvimento, como a medição da corrente da bateria para a utilização no simulador.

No capítulo seis serão dispostos os testes experimentais, efetuados com a finalidade de validar o trabalho de predição do tempo de vida da bateria utilizada no estudo de caso.

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2 MATLAB E SIMULINK

O software MATLAB é uma ferramenta desenvolvida pela MathWorks que proporciona um ambiente de trabalho interativo com linguagem de programação de alto nível, possibilitando ao usuário elaborar e solucionar tarefas complexas mais rápido que outras linguagens de programação como C, C++ e FORTRAN. Primeiramente, o principal objetivo do desenvolvimento da ferramenta MATLAB era de realizar cálculos matemáticos com matrizes, também amplamente utilizado para projetos de controle. Atualmente a ferramenta é utilizada nas áreas de educação, em especial o ensino da álgebra linear e análise numérica. Sua utilização também é dada através da elaboração de tarefas com o processamento de imagens em duas, ou três dimensões, como podemos observar o exemplo da Figura 1 (MATHWORKS, 2009).

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O programa também dispõe de algumas extensões (toolboxes ou blocksets), como o SIMULINK, o mais conhecido gerador de diagramas do MATLAB que é utilizado no estudo e implementação de modelos de descarga de baterias. Essa ferramenta também é amplamente utilizada no estudo teórico de controle e processamento digital de sinais.

A ferramenta SIMULINK é um ambiente de execução de simulações a partir da construção de modelos de projeto baseado em sistemas dinâmicos ou embarcados. O ambiente de trabalho é gráfico e interativo, possibilitando o usuário criar suas próprias bibliotecas de blocos para efetuar simulações, implementações e testes que demonstram o comportamento do sistema em relação à variação do tempo (MATHWORKS, 2009). Na Figura 2 é apresentado um exemplo de um diagrama de blocos do SIMULINK, juntamente com um exemplo de saída de dados deste diagrama (MATHWORKS, 2009).

(19)

3 INTRODUÇÃO AOS MODELOS DE BATERIAS

Neste capítulo, serão abordados quais são os modelos de baterias comumente utilizados para efetuar a predição do tempo de vida das baterias de dispositivos móveis. Esta abordagem será realizada em dois momentos distintos: conceituando tais modelos e citando suas particularidades, e indicando as suas complexidades e precisão.

Porém, antes de iniciar um estudo mais aprofundado, faz-se necessário uma breve abordagem sobre o que são efetivamente os modelos de baterias, com o propósito de facilitar a compreensão dos tipos de modelos de baterias que serão abordados posteriormente.

Pode-se dizer de uma maneira breve, que os modelos de baterias são métodos que capturam as características reais de operação de uma bateria, e podem ser utilizados para prever o comportamento de uma bateria real sob várias condições de carga e descarga. Portanto, estes modelos são úteis para o projeto de sistemas alimentados por baterias, por permitirem a análise do comportamento de descarga da bateria sob diferentes situações e perfis de descarga. Entende-se por perfil de descarga de uma bateria, como sendo o conjunto de operações realizadas pelo dispositivo que é alimentado por ela, ou seja, o perfil de descarga de um aparelho celular será composto pelas operações de realizar uma ligação, ou pelo envio de mensagens SMS (JONGERDEN, 2008).

Serão mencionados neste capítulo os modelos eletroquímicos, os modelos analíticos, os modelos estocásticos e, por fim, os modelos elétricos, utilizados no trabalho com maior ênfase.

3.1 Modelos eletroquímicos

Dentre os diversos modelos de baterias disponíveis, existem os eletroquímicos que dão ênfase aos processos químicos que ocorrem na bateria durante o seu uso, sendo estes modelos considerados os mais complexos. Tal complexidade é justificada por este ser o modelo mais confiável em relação aos demais no cálculo da predição do tempo de vida da bateria.

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O simulador DUALFOIL, desenvolvido na linguagem de programação FORTRAN, é um sistema computacional disponível na Internet de maneira gratuita, capaz de computar o tempo de vida de uma bateria a partir da utilização de mais de 50 parâmetros relacionados à mesma. Ao mesmo tempo em que aumenta a precisão deste modelo, agrega-se maior complexidade na obtenção desse extenso conjunto de parâmetros (NEWMAN, 2009).

Para efetuar uma simulação de uma bateria de Li-Ion, por exemplo, necessita-se iniciar o programa DUALFOIL e carregar os arquivos de entrada, também disponíveis para download. Se necessário e pertinente, é possível alterar os parâmetros da bateria a ser simulada através de um aplicativo editor de texto. Os resultados gerados a partir da simulação são exibidos em diversos arquivos, dos quais é possível verificar a resistência do circuito e do composto presente na bateria em função do tempo, a distância das espécies eletroativas do composto da bateria, a potência da célula da bateria, a temperatura, entre outros, como pode ser observado na Figura 3.

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Porém, os valores de entrada são especificamente químicos. Somando ainda à complexidade desse modelo, estes dados iniciais inseridos para a simulação são demasiadamente extensos e devem ser coletados com extrema precisão.

3.2 Modelos analíticos

Em relação aos modelos analíticos, a metodologia de descrição e entrada de valores é feita em um nível de abstração é relativamente alto. Isto significa que, a partir de um conjunto de equações matemáticas, é possível modelar as propriedades mais importantes de uma bateria, em que o nível de complexidade é inferior na elaboração do cálculo de predição do tempo de vida das baterias com relação aos modelos eletroquímico e elétrico. Dentre os modelos analíticos, os mais citados na literatura são a Lei de Peukert e o modelo analítico de Rakhmatov e Vrudhula (RAKHMATOV, 2001).

3.2.1 Lei de Peukert

A Lei de Peukert, sendo um modelo analítico, consiste em predizer o tempo de vida das baterias baseando-se apenas no comportamento linear de descarga da mesma, ou seja, não leva em consideração a recuperação da capacidade da bateria em um período de relaxamento, do qual a corrente da bateria é reduzida ou anulada. O tempo de vida da bateria, seguindo a Lei de Peukert, pode ser obtido através da Equação 1, onde a é igual à capacidade da bateria, I é a corrente de descarga, e b é um valor próximo de 1 (RAKHMATOV, 2001).

ࡸ =

࢈, (1)

Os resultados obtidos pela Lei de Peukert aplicada à esse modelo revelam uma predição consideravelmente precisa para cargas contínuas e ininterruptas.

3.2.2 Rakhmatov e Vrudhula

Com o propósito de predizer o tempo de vida das baterias por um método mais próximo da realidade, do qual a descarga de energia decorrente no

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componente é feita de maneira não linear, ou seja, com variações na descarga (seja por anulação, ou somente redução), foi elaborada uma extensão da Lei de Peukert, o modelo analítico de Rakhmatov e Vrudhula. Este modelo realiza o cálculo de uma bateria considerando as variáveis não lineares no cálculo do tempo de vida das mesmas, como, por exemplo, o efeito de relaxação e o efeito da taxa de capacidade (RAKHMATOV, 2001).

Este modelo utiliza como base o processo de difusão que ocorre no material ativo da bateria, como pode ser observado na Figura 4.

Figura 4: Amostra do comportamento das espécies eletroativas de uma bateria (SAUSEN, 2008).

No momento em que a bateria possui sua carga completa, as espécies eletroativas se distribuem de maneira uniforme pelo eletrólito (Figura 4 (A)). Quando é efetuada uma corrente de descarga nesta bateria, as espécies são consumidas, reduzindo a área de contato com o eletrodo (Figura 4 (B)). Havendo um período de relaxação das espécies eletroativas, consistindo da anulação ou redução na corrente de descarga, estas se reorganizam e se redistribuem pelo eletrólito, reassumindo um posicionamento homogêneo (Figura 4 (C e D)). A bateria é considerada incapaz de

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fornecer energia para o circuito quando não há contato das espécies eletroativas com o eletrodo (Figura 4 (E)), sendo, nesta condição, o valor da tensão da bateria é chamada de valor de cut-off (JONGERDEN, 2008).

Por considerar o período de relaxação e o efeito da taxa de capacidade das baterias, este modelo apresenta resultados mais precisos em relação aos obtidos pela Lei de Peukert. Esta constatação pode ser feita, em virtude de que é possível efetuar a predição do tempo de vida das baterias mais próximo da realidade, por este modelo considerar correntes de descarga não lineares.

3.3 Modelos estocásticos

Divididos entre os modelos de Chiasserini e Rao, e modelos cinéticos, os modelos estocásticos consistem em calcular o tempo de vida de uma bateria a partir de um método muito abstrato, do qual desconsidera a utilização de vários parâmetros. Além disto, este modelo descreve o processo de difusão e a descarga efetuada na bateria como processos estocásticos, podendo esses atributos assumir valores totalmente aleatórios (HAGEMAN, 1993).

3.3.1 Chiasserini e Rao

Utilizando os princípios de modelagem discreta no tempo, o modelo estocástico de Chiasserini e Rao consiste da utilização das cadeias de Markov. O estudo de predição é elaborado com base em estados que correspondem ao número de unidades de carga que a bateria é capaz de efetuar, dos quais esses estados podem assumir o valor de 1 ou N, referente a transmissão de um pacote de descarga de energia ou pela transmissão contínua de corrente (descargas não lineares ou lineares) (CHIASSERINI, 1999).

Neste modelo, a cada etapa de consumo da carga da bateria, é efetuado um cálculo probabilístico a fim de verificar a recuperação da bateria em função da mudança de corrente. Este cálculo de probabilidade também é feito na transmissão do pacote de descarga, em que é avaliada a corrente descarregada realmente da bateria. O limite máximo de unidades de descargas efetuadas na bateria deve ser inferior à sua capacidade.

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3.3.2 Modelo cinético

Como base para a modelagem de baterias do tipo de Ni-MH, o modelo cinético pode também ser utilizado para os demais tipos de baterias partindo de algumas modificações em suas equações principais. Porém, como o objetivo deste capítulo é demonstrar as especificidades do modelo de uma maneira metódica, tais alterações não serão abrangidas.

Utilizando alguns princípios gerais para a modelagem da predição do tempo de vida das baterias a partir deste modelo, podemos visualizar os parâmetros da Equação 2, juntamente com o a cadeia de Markov apresentada na Figura 5 para este modelo (RAO, 2005).

Figura 5: Cadeia de Markov utilizada no modelo cinético (RAO, 2005).

ሺ࢏, ࢐, ࢚ሻ → ቐ

ሺ࢏, ࢐, ࢚ + ૚ሻ

ሺ࢏ + ࡽ, ࢐ − ࡽ, ࢚ + ૚ሻ

ሺ࢏ − ࡵ + ࡶ, ࢐ − ࡶ, ૙ሻ



(2)

Os parâmetros desta equação são especificados por i, j e t como sendo os estados da cadeia de Markov discreta no tempo. Mais detalhadamente, estipula-se i e j como sendo níveis diferenciados da fonte de carga disponível e a fonte de carga limitada, respectivamente, e t como o tamanho do slot da corrente inativa, isto é, o tempo (em passos de tempo) decorrido desde o momento em que a última corrente foi drenada desta bateria. As primeiras duas equações, no cálculo da modelagem cinética, correspondem ao tempo decorrido em que a corrente drenada é igual a zero, com a probabilidade de recuperar Q unidades de carga. A terceira equação corresponde ao tempo decorrido em que é extraída uma determinada corrente da

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bateria, onde I são as unidades de carga drenadas da fonte de carga disponível, e J como sendo as unidades de carga transferidas da fonte de carga limitada para a fonte de carga disponível.

3.4 Modelos elétricos

Além dos modelos anteriormente citados, existem os modelos elétricos, que visam calcular o tempo de vida das baterias a partir de um circuito elétrico de descarga, trabalhados nessa pesquisa com maior ênfase. Esses modelos possuem uma caracterização rigorosa dos componentes como, por exemplo, tensão de circuito aberto, auto carga, dependências como temperatura, número de ciclos, corrente, entre outras (HAGEMAN, 1993). O estudo centralizado nesse modelo é justificado pela rigorosa caracterização e precisão na parametrização dos atributos de uma bateria, além de sua aplicação ser efetuada na ferramenta MATLAB, sendo esse um ambiente de trabalho favorável para a pesquisa nos modelos elétricos.

Neste trabalho, os modelos elétricos possuem maior foco de atenção em virtude de serem tecnicamente mais fáceis de modelar a partir das ferramentas utilizadas para o trabalho. Somado a isso, é possível efetuar a parametrização das informações da bateria com facilidade, quando comparado aos modelos eletroquímicos, por exemplo. A parametrização para utilizar os modelos elétricos de baterias é efetuada a partir da medição de vários atributos da bateria, como o valor de cut-off, correntes de descarga para a criação de perfis de descarga, tensão, taxa de capacidade, entre outros (CHEN, 2006).

Como base para a modelagem elétrica das baterias, é utilizado o diagrama elétrico da Figura 6 em que é disposto um circuito simples que representa uma bateria de Li-Ion.

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Figura 6: Modelo de um circuito elétrico de uma bateria de Li-Ion (KNAUFF, 2007).

Este circuito de bateria representado pela Figura 6 é composto pelos componentes que seguem:

• CCAP é a capacidade total da bateria;

• IBATT é a corrente que a bateria é capaz de transmitir;

• VSOC é o estado de carga da bateria;

• RS representa a resistência em série desta bateria;

• VOC como sendo a tensão em um circuito aberto;

• RTS e CTS como sendo, respectivamente, a resistência e a capacidade em

um curto intervalo de tempo;

• RTL e CTL como sendo, respectivamente, a resistência e a capacidade em

um longo intervalo de tempo.

Este modelo de circuito elétrico apresentado consiste de dois circuitos que estão unidos por duas fontes, sendo uma delas de tensão controlada e a outra de corrente controlada. Um dos circuitos representa a capacidade total da bateria, enquanto o outro circuito modela a resistência interna e o comportamento momentâneo da bateria, a partir da utilização de um conjunto de resistores em série, e dois circuitos compostos de resistores e capacitores.

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3.4.1 Modelo elétrico de Knauff

Utilizando como base o diagrama que esboça um modelo de circuito elétrico adotado para as baterias, representado pela Figura 6, Knauff desenvolveu um modelo elétrico para predizer o tempo de vida de uma bateria. Este modelo elétrico é implementado em MATLAB e SIMULINK, como pode ser visualizado na Figura 7 (KNAUFF, 2007).

Este modelo consiste da utilização de uma bateria de Li-Ion utilizado na propulsão de um veículo não tripulado, apresentando as suas características de descarga, juntamente com um modelo que se aproxima o máximo possível da realidade.

O modelo pode ser dividido em duas seções: a interface e o controle. A interface possui os blocos de capacidade da bateria, tensão, resistência, entre outros parâmetros que são conhecidos pela engenharia elétrica, e possível de se efetuarem medições, a partir da utilização de equipamentos que executem esta tarefa. A seção de controle consiste da utilização de blocos que simulem as fontes de tensão controlada e de corrente controlada.

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3.4.2 Modelo elétrico de Mendonça

O modelo apresentado por (MENDONÇA, 2008) sugere um modelo de bateria recarregável utilizado em veículos elétricos em que são efetuadas descargas não lineares, sem utilizar necessariamente como base um modelo de circuito elétrico, como o modelo elétrico de Knauff, por exemplo.

O modelo representado na Figura 8 é um exemplo de um diagrama de uma bateria de Li-Ion com descarga variável. Para efetuar a simulação, é utilizada uma interpolação de duas dimensões a partir dos valores de tensão recolhidos dos terminais da bateria de Li-Ion no bloco Delta V (SOC_Ibat). As variáveis utilizadas para que seja possível predizer o tempo de vida de uma bateria nesse modelo são: capacidade total da bateria, tensão nominal, estado de carga e a corrente de descarga (MENDONÇA, 2008).

Figura 8: Modelo em MATLAB e SIMULINK de uma bateria de Li-Ion com perfil de descarga não linear (MENDONÇA, 2008).

Ao final das simulações efetuadas com o modelo elétrico de Mendonça, foram obtidos os dados presentes na Figura 9. Podemos observar neste gráfico o comportamento não linear da tensão da bateria, por esta ser envolvida em uma utilização variada de corrente de descarga.

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Figura 9: Resultados da simulação com o modelo elétrico de Mendonça

O gráfico apresentado

estado de carga em uma comparação dos dados simulados com os dados do fabricante. Estas quatro simulações possuem a mesma natureza,

tensões iniciais diferentes d apresentado por Mendonça

utilizando somente do estado de descarga da bateria

O modelo elétrico de Mendonça foi desenvolvido com a finalidade de estudar o comportamento do estado de carga

nano titanato em veículos elétr recuperação e a viabilidade de energia para a locomoção.

Resultados da simulação com o modelo elétrico de Mendonça (MENDONÇA, 2008).

apresentado na Figura 9 contém a tensão da bateria em relação ao estado de carga em uma comparação dos dados simulados com os dados do

Estas quatro simulações possuem a mesma natureza, tensões iniciais diferentes da bateria, consistindo de 3.8 até 4.2 Volts. Est

Mendonça consiste da utilização de parâmetros discretos no tempo, utilizando somente do estado de descarga da bateria.

odelo elétrico de Mendonça foi desenvolvido com a finalidade de estudar do estado de carga das baterias de chumbo ácido, Li

em veículos elétricos, também com o propósito de avaliar a recuperação e a viabilidade de utilizar estes componentes para o fornecimento de

locomoção.

Resultados da simulação com o modelo elétrico de Mendonça

contém a tensão da bateria em relação ao estado de carga em uma comparação dos dados simulados com os dados do Estas quatro simulações possuem a mesma natureza, partindo de stindo de 3.8 até 4.2 Volts. Este exemplo consiste da utilização de parâmetros discretos no tempo,

odelo elétrico de Mendonça foi desenvolvido com a finalidade de estudar das baterias de chumbo ácido, Li-Ion, Ni-MH e icos, também com o propósito de avaliar a utilizar estes componentes para o fornecimento de

(30)

3.5 Avaliação dos modelos

Os modelos encontrados na pesquisa bibliográfica elaborada possuem cada um as suas particularidades como, por exemplo, características de descarga, possibilidade de predizer a recuperação da capacidade da carga da bateria, quantidade de parâmetros necessários para efetuar a simulação do modelo, precisão, entre outros. Na tabela 1 podemos obter uma melhor visualização da comparação destes modelos.

Tabela 1: Visão geral dos modelos de bateria (JONGERDEN, 2008).

Modelo de bateria Tipo Recuperação Parâmetros Precisão

Eletroquímico

(DUALFOIL) Li-Ion Sim > 50 Muito alta

Analítico (Peukert) Todos Não 2 Média

Analítico

(Rakhmatov-Vrudhula) Li-Ion Sim 2 Alta

Estocástico

(Chiasserini e Rao) Li-Ion Sim 2 Alta

Estocástico (Cinético) PbSO4 Sim 2 Alta

Elétrico Ni-Cd, PbSO4,

Li-Ion, Ni-MH Sim 15 – 30 Média

Podemos constatar, a partir desta análise, que o modelo eletroquímico é o mais apurado e preciso dentre os modelos de bateria disponíveis na literatura. Porém, o impasse maior deste modelo é a complexidade existente, tanto para a extração dos parâmetros da bateria a ser simulada, quanto pela inserção destes valores no aplicativo DUALFOIL.

O modelo analítico da Lei de Peukert demonstra uma abstração de valores importantes na predição do tempo de vida de uma bateria, no caso, o efeito de recuperação da capacidade do componente. Porém, em função da pouca quantia de parâmetros usados na simulação de predição do tempo de vida da bateria, podemos considerar este modelo como sendo ligeiramente satisfatório, mas com muitas deficiências.

Os modelos elétricos utilizam um número maior de parâmetros, existindo uma especificidade no conhecimento destes dados, sendo os mesmos informados diretamente pelo fabricante ou na necessidade da medição e extração destas informações da bateria. Tecnicamente este modelo é o mais simples dentre os

(31)

avaliados, em função do conhecimento técnico do circuito das baterias já ser disponível, juntamente com o seu funcionamento, e a capacidade de modelar os mais diversos tipos de baterias que utilizam como base um circuito elétrico.

(32)

4 INTRODUÇÃO AO MODELO ELÉTRICO POWER BATTERY

Os blocksets juntamente com os toolboxes, na computação, são aplicativos especializados presentes em programas utilizados para efetuar tarefas específicas como, por exemplo, o bloco de simulação de carga e descarga de baterias Power

Battery presente no MATLAB e SIMULINK a partir da versão 4.5.

Este blockset implementa um modelo parametrizado, genérico, e dinâmico a fim de representar os mais populares tipos de baterias recarregáveis. Dentre os tipos de baterias disponíveis no sistema, é possível efetuar simulações com os modelos de Li-Ion, Ni-MH, PbSO4 e NiCd, dos quais já são fornecidas no circuito as

informações necessárias de carga e descarga a partir de equações matemáticas (MATHWORKS, 2009). A Figura 10 esboça o diagrama de blocos presente no

blockset.

Figura 10: Diagrama de blocos do blockset Power Battery (MATHWORKS, 2009).

O blockset ilustrado na Figura 10 consiste da utilização de alguns componentes das bibliotecas SIMULINK e SIMPowerSystems, uma biblioteca especializada em blocos de diagramas que envolve o estudo no cenário da engenharia elétrica. A funcionalidade do blockset como um todo é a de efetuar descargas e recargas de baterias. Em virtude do presente trabalho abordar especificamente o processo de descarga das baterias, o bloco Battery, que também

(33)

utiliza um conjunto de blocos para efetuar a tarefa de simulação de descarga de baterias, possuirá o maior foco de atenção.

4.1 Bloco Battery

O bloco Battery é o responsável por efetuar as descargas no processo de simulação de uma bateria qualquer no blockset Power Battery. Sua interface para a inserção de dados é simples, e de fácil entendimento. As simulações neste aplicativo podem ser feitas de duas maneiras:

• Método genérico; • Método especializado.

4.1.1 Método genérico

O método genérico consiste de utilizar somente três parâmetros da bateria, sendo as demais informações preenchidas de maneira genérica pelo programa. Estes parâmetros consistem da tensão nominal, da capacidade e do estado de carga inicial que a bateria se encontra antes de dar início ao processo. A interface da inserção dos parâmetros de entrada pode ser observada na Figura 11 (MATHWORKS, 2009). Esta simulação genérica utiliza como base o tipo de bateria simulada em cooperação com os valores nominais da mesma.

(34)

Figura 11: Método genérico de simulação do bloco Battery (MATHWORKS, 2009).

4.1.2 Método especializado

O método especializado utiliza parâmetros mais específicos da bateria. Além dos parâmetros utilizados no método genérico, também é possível adicionar os dados de capacidade máxima, tensão máxima, resistência interna, e vários outros, como é ilustrado pela Figura 12 (MATHWORKS, 2009).

A inserção destes valores é possível após desmarcar o checkbox “Use

parameters based on Battery type and nominal values”. São ativados mais 7 campos

no formulário de inserção de informações referentes a bateria que será posteriormente simulada.

(35)

Figura 12: Método especializado de simulação do bloco Battery (MATHWORKS, 2009).

As ilustrações das figuras 11 e 12 demonstram a guia Parameters, onde são inseridos todos os parâmetros relevantes para a predição do tempo de vida da bateria. Em View Discharge Characteristics é definida a descarga que será aplicada

(36)

na bateria, e a partir desse parâmetro, é gerado o gráfico de predição (tensão da bateria em função do tempo) da bateria simulada. Na guia Battery Dynamics, podemos especificar o tempo de resposta da bateria.

Deve-se lembrar que o descarregamento simulado pelo bloco Battery é baseado em um ambiente perfeito, onde não são consideradas as variações de temperatura, ou mesmo as variações da corrente. Cabe ressaltar que essas duas variáveis influenciam muito na predição do tempo de vida da bateria. Esta problemática será discutida com maior ênfase no capítulo 7.

4.1.3 Diagrama interno do bloco Battery

Analisando o bloco Battery a partir de uma maneira mais aprofundada, tem-se disposto na Figura 13 o diagrama interno, que simula o circuito da bateria possuindo um componente resistor, uma fonte de corrente controlada e uma fonte de tensão controlada, assim como o diagrama de um circuito elétrico de uma bateria proposta por Knauff em (KNAUFF, 2007).

(37)

O bloco Model Continuous, presente no diagrama interno do bloco Battery, utiliza as variáveis informadas nos parâmetros da bateria para resolver as equações matemáticas, resultando na redução do valor da tensão inicialmente informada. Por fim da resolução destas equações, é conhecido o valor da descarga da bateria simulada, que é representada pela Equação 3 para baterias de Li-Ion (MATHWORKS, 2009):

ሺ࢏࢚, ࢏

, ࢏ሻ = ࡱ

− ࡷ.

ࡽି࢏࢚

. ࢏ ∗ −ࡷ.

ࡽି࢏࢚

. ࢏࢚ + ࡭. ࢋ࢞࢖ሺ−࡮. ࢏࢚ሻ

(3)

Os parâmetros desta equação são:

• E0, representando a tensão constante da bateria;

• K como a resistência de polarização do componente; • Q é a capacidade máxima;

• it como sendo a capacidade extraída da bateria até o momento t ; • i* representa a corrente dinâmica em baixa frequência;

• A e B como sendo, respectivamente, a tensão exponencial da bateria e a capacidade exponencial da bateria.

4.2 Parametrização

Foram pesquisadas as especificações e parâmetros de várias baterias dos mais diversos fabricantes, como Duracell, Maxell, PowerStream e Panasonic. Dentre os modelos encontrados, utilizou-se o modelo de bateria H083448, fabricado pela PowerStream, com a finalidade de simular o comportamento da bateria baseado nas informações presentes no datasheet (POWERSTREAM, 2009) deste componente.

Outro objetivo deste processo é o de validar a precisão e a aproximação dos resultados obtidos através da simulação da bateria utilizando o blockset Power

Battery, em relação às informações presentes no datasheet da bateria, fornecidas

pelo fabricante. Todas as informações necessárias para efetuar a simulação a partir do método especializado foram retiradas do documento disponibilizado pela PowerStream.

(38)

A partir disto, iniciou-se a inserção dos valores no bloco Battery, conforme a Tabela 2:

Tabela 2: Parâmetros utilizados na simulação da bateria H083448 (POWERSTREAM, 2009).

Atributo Valor

Tensão Nominal (Cut-off) 3.0 V

Capacidade Nominal 1250 mAh

Estado de Carga 100 %

Capacidade Máxima 2300 mAh

Tensão com carga completa 4.2 V Corrente de descarga nominal 625 mAh

Resistência interna 0.06 Ohms

Capacidade na tensão nominal 2140 mAh

Zona Exponencial (tensão, capacidade) 3.7 V, 1150 mAh

Com a inserção destes dados nos campos de valores, na interface de simulação a partir do método especializado do bloco Battery, pode-se efetuar a simulação desta bateria prismática de Li-Ion, modelo H083448 fabricada pela PowerStream. O gráfico de saída desta simulação gerado pelo bloco pode ser visualizado na Figura 14.

(39)

Figura 14: Gráfico de simulação da bateria H083448 (MATHWORKS, 2009).

Paralelizando o resultado gráfico de tensão da bateria em relação ao tempo, obtido com o simulador Power Battery, podemos analisar a semelhança com os dados fornecidos pelo fabricante PowerStream. A simulação disponibilizada no

datasheet da bateria H083448 demonstra uma curva de descarga a 25ºC, utilizando

(40)

Figura 15: Comparação entre dados do fabricante e simulador (POWERSTREAM, 2009; MATHWORKS, 2009).

A partir das informações obtidas com o simulador (Figura 15 (B)), podemos constatar que esta bateria, em função de sua capacidade, tensão de funcionamento, resistência interna e corrente de descarga, estará apta a ser utilizada por aproximadamente 3 horas e 30 minutos. Ressalta-se que neste experimento não foi considerado períodos de relaxação ou mesmo variação na corrente de descarga. Como podemos verificar na Figura 15, a tensão da bateria não atinge o valor 0. As baterias possuem uma margem de utilização, conhecida como tensão de

cut-off, resultando no desligamento do circuito da bateria para que a mesma não esgote

(41)

5 ESTUDO DE CASO

Visando aplicar a mesma metodologia utilizada para o entendimento do aplicativo Power Battery para a simulação de uma bateria de um telefone celular, foram realizados testes virtuais com a bateria BL-5F que equipa o dispositivo móvel Nokia N95.

5.1 Dispositivo móvel Nokia N95

O dispositivo Nokia N95 é um smartphone produzido pela Nokia e faz parte da linha NSeries de dispositivos portáteis desta mesma empresa. É um aparelho amplamente utilizado no mercado de telefonia celular, e facilmente encontrado em qualquer loja que comercializa esse tipo de eletrônico. Dentre suas características, a sua qualidade e quantidade de recursos multimídia fazem com que os consumidores se sintam atraídos a adquirir este telefone celular. A unificação de diversas ferramentas eletrônicas em um único aparelho portátil torna-o muito popular, e, em função desta popularidade, o Nokia N95 foi o dispositivo móvel escolhido para que fosse elaborado este estudo de caso.

5.2 Bateria BL-5F

Como forma de alimentação de energia do dispositivo Nokia N95, selecionado para o estudo, a bateria BL-5F possui as seguintes características e parâmetros, que podem ser visualizados a partir da Tabela 3.

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Tabela 3: Parâmetros da bateria BL-5F (NOKIA, 2010).

Atributo Valor

Tensão Nominal (Cut-off) 3.2 V

Capacidade Nominal 950 mAh

Estado de Carga 100 %

Capacidade Máxima 2530 mAh

Tensão com carga completa 4.13 V Corrente de descarga nominal 305 mAh

Resistência interna 0.06 Ohms

Capacidade na tensão nominal 1.919 mAh Zona Exponencial (tensão, capacidade) 3.7 V, 950 mAh

5.2.1 Dificuldades na parametrização da bateria

Em virtude de ser uma empresa privada, a Nokia não disponibiliza datasheets técnicos específicos de seus dispositivos ou componentes, o que implicou em dificuldades para efetuar a parametrização de valores presentes na Tabela 3 para que fossem elaboradas as simulações. Atributos como a tensão com carga completa tiveram de ser medidos através de uma plataforma e de um aplicativo desenvolvidos em paralelo com o trabalho, que tinham por finalidade monitorar a tensão da bateria durante o período de carga.

5.3 Medições de correntes de descarga

Com o objetivo de disponibilizar um conjunto de operações que poderiam ser utilizadas na definição de um perfil de descarga de uma bateria que alimenta um dispositivo móvel, neste caso, o aparelho Nokia N95, foram realizadas uma série de medições utilizando este dispositivo. Para tal, utilizou-se o aparelho Nokia N95 conectado a um multímetro Minipa, modelo ET-2701. Mais especificamente foi conectada a bateria BL-5F em um dos terminais do amperímetro, como pode ser observado na Figura 16, ou seja, foram acoplados aos terminais de conexão da bateria do aparelho três fios condutores, possibilitando efetuar uma ligação entre o amperímetro e o terminal positivo do aparelho; uma ligação entre o amperímetro e o terminal positivo da bateria; e entre o aparelho e a bateria.

(43)

Figura 16: Metodologia utilizada para a medição dos perfis de descarga.

A partir da aplicação desta metodologia, foi definida uma sequência de eventos que são listados na Tabela 4, com suas respectivas correntes.

Tabela 4: Valor das correntes medidas no dispositivo Nokia N95.

Operação Descrição Corrente (mAh)

1 Ligando o dispositivo 358

2 Screen display (aparelho aberto) 162 3 Screen display (aparelho fechado) 130

4 Standby (1º estágio) 9

5 Standby (2º estágio) 4

6 Executando música (MP3) 305

7 Acessando a Internet 475

5.4 Simulação do tempo de vida da bateria

Utilizando os dados da Tabela 3 no método especializado do bloco Battery no

blockset Power Battery, foi efetuada uma simulação de predição do tempo de vida

de uma bateria BL-5F, presente no aparelho celular Nokia N95. A simulação foi elaborada em condições climáticas perfeitas (temperatura e umidade), a partir da corrente utilizada para a execução de música em formato MP3. A corrente média de

(44)

descarga para tal execução foi de 305 mAh, conforme pode ser visualizada na Tabela 4, na Operação de número 6. Esta simulação pode ser visualizada na Figura 17.

Figura 17: Gráfico de simulação da bateria BL-5F (MATHWORKS, 2009).

Pode-se observar que pelo resultado da simulação utilizando o blockset

Power Battery, a estimativa do tempo de vida para essa bateria é de

aproximadamente 6 horas e 18 minutos. Os perfis de consumo gerados a partir de ensaios para os aparelhos celulares Nokia N95 vão desde a simples conversação (transmissão e recepção de sinal) até o consumo da bateria em standby (ação que o dispositivo utiliza somente a corrente necessária para mantê-lo ligado).

(45)

6 ENSAIOS EXPERIMENTAIS

Nesta seção, serão apresentados os resultados dos testes experimentais realizados a partir da definição de um cenário de simulação. As simulações realizadas na ferramenta computacional MATLAB e SIMULINK foram comparadas com os resultados experimentais obtidos por testes físicos, em que o dispositivo era submetido a um perfil de descarga.

6.1 Metodologia

A metodologia utilizada para os ensaios experimentais foi a de adotar um padrão, único, em todos os experimentos objetivando minimizar qualquer alteração no resultado final dos testes em decorrência das variações nos parâmetros de simulação, como por exemplo, a carga total disponível na bateria no início da simulação.

O processo de carga da bateria inicia-se com a conexão da bateria a uma fonte de carregamento externo até a bateria atingir o seu valor máximo de carga. Aqui é adotada uma suposição inicial em que define-se que a bateria esteja completamente carregada após 12 horas de carga ininterrupta. Em seguida, é efetuada a desconexão do dispositivo da fonte de carga e então, posteriormente, o aparelho é ligado. Devido à perda de carga no acionamento do dispositivo, o mesmo é reconectado para recarregamento com a finalidade de possuir a bateria com a sua capacidade máxima no início do processo de descarregamento que será monitorado. No momento que o aplicativo é acionado para iniciar o descarregamento, o dispositivo é retirado de sua fonte de carregamento, dando assim início ao processo de descarga da bateria.

Essa metodologia foi adotada em todas as simulações como forma de garantir que a bateria possuísse sua carga completa no início do ensaio experimental, onde foi utilizada uma descarga de 305 mAh, correspondendo ao perfil de número 6 apresentado na Tabela 4.

(46)

6.2 Resultados

Os resultados obtidos ao final de dez execuções são apresentados na Tabela 5, assim como o comparativo da margem de erro do teste simulado no blockset

Power Battery em relação ao ensaio experimental.

Tabela 5: Relação dos ensaios experimentais efetuados e resultados obtidos. Simulação Tempo (minutos) Percentual de Erro (%)

Base 378 - 1 403 6,61 2 386 2,12 3 392 3,70 4 394 4,23 5 386 2,12 6 386 2,12 7 393 3,97 8 388 2,65 9 386 2,12 10 395 4,50 Média 390,90 3,41 Desvio Padrão 5,6 1,48

Diferentemente da bateria H083448, a validação destes resultados da bateria BL-5F é dada a partir do desenvolvimento de uma plataforma e de um sistema computacional desenvolvidos com a finalidade de monitorar a tensão da bateria. Este monitoramento é feito em tempo real, gerando um gráfico semelhante ao do

Power Battery.

6.3 Validação dos resultados

Paralelamente às simulações utilizando o MATLAB e o SIMULINK, foram desenvolvidos uma plataforma experimental e um sistema computacional para o monitoramento de vários dos ensaios experimentais efetuados, objetivando a validação dos resultados obtidos a partir do modelo elétrico de descarga de baterias

Power Battery, utilizado neste trabalho.

O sistema computacional foi desenvolvido na linguagem C++ Builder, efetuando a comunicação através da conexão pela porta RS-232 (Serial) com a plataforma física, constituída de uma protoboard e demais componentes. Por fazer

(47)

parte de outro trabalho específico da área de engenharia elétrica, e utilizado somente com a finalidade de validação dos resultados obtidos pelo blockset Power

Battery e dos ensaios experimentais, o processo de construção e configuração desta

plataforma não será abordado.

Ao efetuar os ensaios experimentais com o dispositivo Nokia N95 conectado à plataforma e com o sistema computacional em execução, são registrados, a cada segundo, o tempo atual e a tensão da bateria durante o funcionamento do aparelho celular. Na Figura 18 é disposto um arquivo de retorno ao final da simulação em formato de texto, o horário inicial e final do ensaio experimental, a tensão da bateria, entre outras informações utilizadas para a geração do gráfico de descarga.

(48)

Juntamente com o arquivo ilustrado pela Figura 18, também é gerado, em formato de imagem, um arquivo contendo o gráfico do ensaio obtido utilizando a execução de arquivos em formato MP3 no dispositivo Nokia N95, alimentado pela bateria modelo BL-5F, como pode-se observar na Figura 19.

Figura 19: Visualização do arquivo gráfico gerado.

Quando analisa-se simultaneamente os gráficos da simulação realizada no MATLAB e do ensaio experimental, pode-se verificar na Figura 20, que a curva de descarga da bateria, tanto no modelo simulado como no experimento real, demonstram características muito semelhantes.

(49)

Figura 20: Comparação dos gráficos do estudo de caso.

Segundo (RAO, 2003), a maioria dos modelos elétricos possui uma precisão mediana no que diz respeito à predição do tempo de vida das baterias, tendo uma média de erro de aproximadamente 17%. O valor de 12% é dado em decorrência, principalmente, das reações das espécies eletroativas da bateria em função da temperatura e em função do processo de difusão (não considerado pelos modelos elétricos). Os 5% restantes são considerados margem de erro na predição do ciclo de descarga da bateria. Verifica-se que nas simulações realizadas neste trabalho aproximam-se muito deste resultado.

Baseado nessas afirmações, pode-se considerar o resultado deste simulador satisfatório para cargas constantes, por apresentar um baixo índice de erro porcentual.

(50)

7 CONCLUSÃO

7.1 Considerações gerais

Este trabalho teve dois objetivos principais. O primeiro objetivo foi a realização de uma revisão bibliográfica relativa ao tema de modelos de descarga de baterias. O segundo objetivo foi a elaboração de um estudo de caso para avaliar a precisão do modelo de descarga de bateria escolhido para o desenvolvimento do trabalho.

Da pesquisa bibliográfica resultou a identificação e o levantamento das características dos modelos de descargas de baterias, e a sua importância para o usuário de um dispositivo móvel. Utilizando alguns deles, e avaliando a precisão e capacidades de cada um, podemos comparar, de maneira sucinta e objetiva, as qualidades, precisão, particularidades e defeitos de cada modelo. A partir deste estudo, podemos selecionar um ou vários modelos de baterias para efetuar uma simulação específica e que faça jus à necessidade do cenário (tipo de bateria, condições de descarga, etc.), objetivando calcular o tempo de vida de uma bateria.

O modelo elétrico de descarga de baterias Power Battery, presente nas ferramentas utilizadas para o desenvolvimento do trabalho, demonstra ser uma ferramenta muito confiável. Este ponto positivo pode ser destacado por utilizar um tempo de simulação extremamente curto para efetuar a predição de uma bateria de um dispositivo móvel, além da eficiente precisão que o blockset demonstrou ao simular uma bateria de modelo BL-5F, utilizada no dispositivo Nokia N95. Este aplicativo tem características interessantes, podendo ressaltar, a possibilidade da simulação de baterias com parâmetros genéricos.

Porém, as variações de temperatura e corrente influenciam, e muito, na predição do tempo de vida de uma bateria. Estudos apontam que o erro percentual em uma simulação que desconsidere estes fatores pode ser de até 12%. Contudo, o modelo pesquisado, abordado no trabalho e utilizado para um estudo de caso, o

Power Battery, se mostrou muito eficiente e com resultados muito satisfatórios,

contornando este erro e fornecendo informações sobre o tempo de vida da bateria simulada com um erro médio de aproximadamente 3,4%.

(51)

A partir da meta de cumprir os objetivos principais do trabalho, sendo de referenciar bibliograficamente os modelos de baterias existentes atualmente, e de utilizar uma ferramenta e validar a precisão de um modelo elétrico na modelagem da predição do tempo de vida das baterias, pode-se definir um método de medição dos parâmetros de uma bateria que não eram fornecidas quaisquer informações, além da tensão e da capacidade da bateria. Esta tarefa foi elaborada com referência a bateria BL-5F, fabricada pela Nokia.

7.2 Contribuições

Utilizando o blockset Power Battery, em cooperação com as ferramentas MATLAB e SIMULINK, foi possível elaborar a predição do tempo de vida de uma bateria. Este estudo foi validado a partir de duas etapas: de ensaios experimentais que comprovaram o tempo de vida da bateria previsto pelo simulador, e da utilização de uma plataforma que tinha por finalidade monitorar os ensaios e ilustrar gráficos referentes da tensão da bateria em relação ao tempo, para que fosse possível a comparação destes dados nestes dois momentos do estudo.

O teste da ferramenta Power Battery, em conjunto com os resultados obtidos através dos experimentos demonstrando uma baixa margem de erro, possibilita aos responsáveis pelo monitoramento e manutenção de dispositivos móveis, que possuem a finalidade de, por exemplo, monitorar a temperatura em determinados locais de uma região, a capacidade de prever o tempo de funcionamento da bateria que alimenta energeticamente tais dispositivos. Com isto, a troca da bateria pode ser efetuada o mais próximo possível do esgotamento da capacidade da mesma.

7.3 Limitações

O processo de predição do tempo de vida de uma bateria ficou limitado, em função da não consideração das variações de temperatura e de corrente de descarga nos cenários de simulação. Pode-se considerar esta limitação crítica, por estas duas variáveis serem responsáveis em até 12% do erro da predição do tempo de vida de uma bateria. Esta limitação é justificada pela simplicidade do blockset utilizado para o desenvolvimento do trabalho.

(52)

Portanto, em decorrência desta limitação do modelo utilizado para efetuar as simulações, os resultados dos experimentos se restringiram à utilização de uma carga constante e de ignorar o fator de temperatura durante todo tempo de simulação.

7.4 Sugestões para trabalhos futuros

Apesar dos resultados obtidos no desenvolvimento deste trabalho já apresentarem grande precisão na predição do tempo de vida das baterias, pode-se minimizar ainda mais a porcentagem de erro que consta no processo de comparação entre a simulação e o experimento físico. A partir do foco na pesquisa e na utilização de um software capaz de simular o tempo de vida do ciclo de uma bateria baseado, especialmente, nos parâmetros conhecidos pela área da engenharia elétrica, pode-se sugerir a este trabalho outros diversos estudos como:

• Melhorias no cálculo da predição do tempo de vida das baterias no simulador utilizado, visando descargas não lineares (variadas);

• Desenvolvimento de uma plataforma capaz de efetuar a descarga em um teste experimental de maneira linear, sem variações na corrente;

• Monitoria e controle do estado de carga de uma bateria presente em um dispositivo de uma RSSF, visando a longevidade do tempo de vida da bateria a partir de intervenções na corrente, sejam estas efetuadas de maneira autônoma através de software ou de maneira humana.

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Referências

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