17 questões que sempre caem no concurso da PMES

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17 questões que

sempre caem no

concurso da PMES

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Cristiano Silva Ferreira

Olá meu nome é Cristiano, atualmente sou servidor público federal

concursado e atuo no DNIT, também sou professor em cursos preparatórios para

concursos públicos, além de manter um canal de matemática no

Youtube

e estou

criando

os

sites:

WWW.ESTRATEGIASDEAPRENDIZADO.COM.BR

e

WWW.COACHINGPM.COM.BR

.

Primeiramente eu gostaria de te parabenizar, pois se você está aqui é

porque existe um desejo e uma necessidade de mudança, na verdade você está

em busca de vencer suas dificuldades com a matemática. Talvez você já tenha

pensando que matemática é um dom e que poucas pessoas o possuem, talvez

já tenha sofrido na escola, faculdade ou até mesmo no dia a dia por causa dessa

matéria. Mas aprender essa matéria e outra qualquer é perfeitamente possível,

basta dedicação e estudo sério.

Sei que você deseja passar num bom concurso, sei também que para isso

é necessário estudo, foco e dedicação, afinal de contas eu já passei em 8

concursos e não estou falando da boca pra fora, portanto dedique-se e conquiste

a sua vaga, faça por merecer.

Eu fiz este trabalho para te ajudar, agora é com você.

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1. (EXATUS PMES 2012) O maior número primo, composto por dois algarismos é: a) 99. b) 97. c) 93. d) 91. e) 83. Resolução:

Número primo é aquele que possuí apenas dois divisores, o um e ele mesmo. Nesta questão o maior número que obedeça a esses critérios é o número 97. Lembrando que não é o único primo, mas sim o maior.

Gabarito: Letra B.

2. (EXATUS PMES 2012) Em um grupo de 28 moças, 16 usam brincos, 12 usam

pulseira e 3 não usam nem brincos nem pulseiras. O número de moças que usam brincos e pulseiras é: a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. Resolução:

Esta é uma questão de conjuntos, o número total é 28 moças, 3 delas não usam nem brincos, nem pulseira, 16 brincos e 12 pulseiras. Ao somarmos 16 + 12, obtemos 28, ou seja, existem moças que ao mesmo tempo usam brinco e pulseiras, se considerarmos que o total de moças que usam algum tipo de joia é 25, pois 3 não usam nenhum tipo. Basta tirar a diferença: 28 - 25 = 3, logo 3 usam ao mesmo tempo brincos e pulseiras.

Gabarito: Letra B.

3. (EXATUS PMES 2012) Num grupo de 20 amigos, verificou-se que 40% são

torcedores do São Paulo F. C., sendo que destes, 25% são mulheres. O número de homens que torcem para o São Paulo F. C. nesse grupo de amigos é:

a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. Resolução:

Basta retirar 40% de 20, depois do resultado subtrair 25%. Veja:

20 . 𝟒𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 𝟖𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 8 8. 𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 2 8 – 2 = 6 Gabarito: Letra E.

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4. (EXATUS PMES 2012) Três amigos estão participando de uma gincana e devem

realizar uma prova em formato de circuito com obstáculos, devendo cumprir o circuito a maior quantidade de vezes possíveis em determinado período de tempo. Abel demora 90 segundos para completar cada volta no circuito, Bianca demora 2 minutos e Cintia demora 3 minutos. Considerando que os três partiram juntos, é correto afirmar que passarão juntos novamente no ponto de partida:

a) em 3 minutos. b) em 4 minutos. c) em 6 minutos. d) em 7 minutos. e) em 9 minutos. Resolução:

Questão sobre M.M.C. Primeiro vamos deixar todos os valores em segundos. 90 seg  Abel

2 min  Bianca = 2. 60 = 120 seg 3 min  Cintia = 3. 60 = 180 seg.

Agora vamos tirar o m.m.c desses valores. 90, 120, 180 2 45, 60, 90 2 45, 30, 45 2 45, 15, 45 3 15, 5, 15 3 5, 5, 5 5 1, 1, 1

Agora que descobrimos 360 segundos, basta transformar em minutos novamente.

360

6 = 6 minutos

Gabarito: Letra C.

360

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5. (FUNCAB PMES 2013) “Em 2011, O Batalhão de Polícia de Trânsito da PMES

confeccionou 4.230 autos de infração contra condutores de veículos de carga. A multa referente ao descumprimento das proibições de tráfego em determinados horários e locais é de natureza média (4 pontos e R$ 85,13 de multa), e está prevista no art. 187 I do Código de Trânsito Brasileiro (CTB).” (Fonte:<http://www.pm.es.gov.br/bptran/>) O valor total arrecadado, em reais, em decorrência das multas aplicadas, segundo o texto, foi de:

A) R$ 326.999,90 B) R$ 329.000,90 C) R$ 340.099,90 D) R$ 350.990,90 E) R$ 360.099,90 Resolução:

Essa é muito fácil, foram 4230 multas, cada multa custa 85,13. Basta fazer a multiplicação:

4230 x 85,13 = 360.099,90

Gabarito: Letra E.

6. (FUNCAB PMES 2013) Desde 8 de janeiro de 2012, o valor da tarifa do transporte

coletivo convencional é R$ 2,35 e do transporte seletivo, R$ 2,50. (Fonte: <http://www.vitoria.es.gov.br/setran.php>)

Pedro utiliza diariamente, de segunda a sexta-feira, dois coletivos e dois seletivos para seu transporte. O valor mínimo, em reais, que ele gastará no mês de abril de 2013, com transporte, será: ABRIL DE 2013 D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A) R$ 213,40 B) R$ 236,30 C) R$ 243,80 D) R$ 251,20 E) R$ 263,10 Resolução:

Ele usa duas passagens de cada por dia, ou seja, (2 x 2,35) + (2 x 2,50) = 9,70. Como foram 22 dias úteis(de segunda a sexta), basta fazer a multiplicação. 22 x 9,70 = 213,40

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7. (FUNCAB PMES 2013) Em um estacionamento, (1/3) dos veículos é automóvel, (1/4)

dos veículos é caminhão e os dez veículos restantes são motocicletas. O total de veículos nesse estacionamento é:

A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 30 Resolução:

Nessa questão vamos fazer soma de frações. Existem várias maneiras, vamos resolver com uma expressão algébrica, existem outras formas, sem utilizar letras, mas para explicar de forma escrita é melhor como vamos fazer.

O número total não sabemos, então o chamamos de X. Agora armamos uma expressão: 1𝑥

3 + 1𝑥

4 + 10 = 𝑥

Pegamos o que o texto está falando e transformamos numa equação. 7𝑥 12+ 10 = 𝑥 7𝑥 + 120 12 = 𝑥 7𝑥 + 120 = 12𝑥 120 = 12𝑥 − 7𝑥 120 = 5𝑥 120 5 = 𝑥 X = 24 Gabarito: Letra C.

8. (FUNCAB PMES 2013) Num churrasco, estima-se que 4 kg de carne são suficientes

para satisfazer dez pessoas. Para satisfazermos 120 pessoas, a quantidade mínima de carne, em kg, de acordo com a estimativa anterior, deve ser de:

A) 32 kg B) 36 kg C) 40 kg D) 42 kg E) 48 kg Resolução:

Questão sobre proporção bem simples. Se 4 kg de carne alimentam 10 pessoas, quantos kg são necessários para 120 pessoas. Percebam que a quantidade de pessoas foi multiplicada por 12. Veja: 12 x 10 = 120, logo para manter a proporção, basta multiplicar a quantidade de carne por 12 também. Assim:

12 x 4 = 48kg de carne.

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9. (EXATUS PMES 2012) Cinco torneiras enchem um tanque com capacidade para 6

m³ de água em 4 horas. Se fossem 6 torneiras, teriam despejado 4,5 m3 de água no tanque em: a) 130 minutos. b) 150 minutos. c) 180 minutos. d) 210 minutos. e) 250 minutos. Resolução:

Questão sobre regra de três composta.

Como do enunciado não temos mudança na vazão das torneiras, resolvemos o problema por regra de três composta, sendo t o tempo procurado, veja:

Analisando as grandezas em relação à grandeza tempo:

N°. de torneiras e tempo: aumentando a quantidade de torneiras diminuirá o tempo para encher, isto é, aumenta-se uma grandeza e a outra diminui. Temos grandezas inversamente proporcionais. (devemos inverter os valores em N° de torneiras)

Volume e tempo: diminui-se o volume, logo o tempo para encher será menor. Portanto, diminui-se uma grandeza a outra também diminui, temos grandezas diretamente proporcionais.

Daí, podemos escrever a equação:

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10. (FUNCAB PMES 2013) O ano de 2012 terminou com 1.660 pessoas assassinadas

no estado do Espírito Santo. Esse número mostra que a redução de homicídios no ano passado foi de x%, em relação a 2011, quando 1.708 pessoas foram mortas.

(Fonte:<www.sitebarra.com.br>)

De acordo com o texto, o valor aproximado de x é: A) 1,47 B) 1,79 C) 2,21 D) 2,81 E) 3,18 Resolução:

Questão sobre porcentagem. Em 2012 foram 1660 e em 2011 foram 1708, a diferença foi 48. Agora é só descobrir quanto esse valor representa em relação á 1708.

48

1708

= 0,0281

, agora basta multiplicar esse valor por cem. 0,0281 . 100 = 2,81%

Gabarito: Letra D.

11. (Exatus PMES 2013) Um veículo com motor “flex” pode ser abastecido com álcool

e/ou gasolina. Caso seja abastecido com 30 litros de gasolina, ao preço de R$ 2,90 o litro, e 20 litros de álcool, a R$ 1,80 o litro, o preço médio do litro de combustível utilizado nesse abastecimento é igual a:

a) R$ 2,35. b) R$ 2,38. c) R$ 2,40. d) R$ 2,43. e) R$ 2,46. Resolução:

Questão sobre média ponderada. Vamos lá: (30. 2,9) + (20.1,8) 30 + 20 (87) + (36) 50 123 50 = 2,46 Gabarito: Letra E.

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12. (Exatus Pmes 2012) Um retângulo possui área de 6x² + 5x – 4, sendo que sua

largura é de 2x – 1. O comprimento desse retângulo é de: a) 3x + 4. b) 2x + 8. c) 3x – 1. d) 4x – 3. e) 2x – 5. Resolução:

A área é o resultado da multiplicação do comprimento x altura, logo qual comprimento que multiplicado por 2x – 1, vai resultar em 3x + 4? Ora, dá pra fazer muitas análises, ou mesmo testar as opções, fazendo uma rápida análise vamos chegar a 3x + 4, pois: (3x + 4) (2x – 1) = 6x² + 5x – 4

Gabarito: Letra A.

13. (Exatus Pmes 2012) Duas amigas saem às compras de Natal. Lúcia compra 3

calças e 5 camisetas por R$ 524,00. Gláucia comprou na mesma loja, 2 calças e 3 camisetas por R$ 333,00. O preço de cada camiseta é de:

a) R$ 37,00. b) R$ 45,00. c) R$ 49,00. d) R$ 55,00. e) R$ 67,00. Resolução:

A calça vamos chamar de x e a camiseta de y. {𝟑𝒙 + 𝟓𝒚 = 𝟓𝟐𝟒_{𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟑𝟑𝟑}

Para facilitar nosso trabalho vamos multiplicar a primeira equação por 2 e a segunda por -3.

{_{𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟑𝟑𝟑(−𝟑)}𝟑𝒙 + 𝟓𝒚 = 𝟓𝟐𝟒 (𝟐)  {𝟔𝒙 + 𝟏𝟎𝒚 = 𝟏𝟎𝟒𝟖_{−𝟔𝒙 − 𝟗𝒚 = 𝟗𝟗𝟗}

Somando as equações teremos y = 49. Ou seja, a camiseta custa R$ 49,00.

Gabarito: Letra C.

2x - 1

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14. (Exatus Pmes 2012) O dobro de um número adicionado a sua terça parte é igual a 56. Esse número é: a) 32. b) 24. c) 18. d) 16. e) 12. Resolução: 2x + 1 3 x = 56  6𝑥+1𝑥 3 = 56  7x = 56.3  7x = 168  x = 168/7  x = 24 Resposta: Letra b.

15. (Exatus PMES 2013) A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus

lados mede 8 cm. A superfície desse retângulo mede: a) 40 cm2. b) 48 cm2. c) 60 cm2. d) 70 cm2. e) 80 cm2. Resolução:

Nessa questão vamos utilizar o famoso teorema de Pitágoras e conceito de área de um retângulo. X² + 8² = 10² => x² +64 = 100 X² = 100 – 64 X² = 36 X = √36 x = 6 Calculando a área: 6 x 8 = 48 cm² Resposta: Letra B. 10cm 8cm

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16. (Exatus PMES 2013) Para realizar o teste físico em determinado concurso da PM, os candidatos devem correr ao redor de uma praça circular cujo diâmetro mede 120 m. Uma pessoa que dá 9 voltas ao redor dessa praça percorre: (Dado: π = 3).

a) 1620 m b) 3240 m c) 4860 m d) 6480 m e) 8100 m Resolução:

Basta sabermos a fórmula do perímetro de um círculo: 2TT. r ( dois multiplica pi, que multiplica r)

R é o raio, mas a questão fala em diâmetro, pois bem, o raio é a metade do diâmetro, logo o raio = 60.

Jogando na fórmula:

2TT. r  2(3). 60 = 6.60 => 360, esse valor é referente a uma volta, mas a questão fala

em 9 voltas, logo 9 x 360 = 3240

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17. (Exatus PMES 2013) Em linguagem matemática, sempre que relacionamos duas

grandezas variáveis estamos empregando o conceito de função. A função y = –x + 5 e chamada função polinomial do 1º grau, e sua representação gráfica e semelhante a:

a) b) c) d) e) Resolução:

Essa é uma função do primeiro grau, e temos vários conceitos acerca da mesma, porém para resolver a questão basta saber de uma coisa: o sinal que fica ao do x, determina se a reta vai para cima ou para baixo. Se for negativo vai para baixo, se positivo para cima. Como o valor de x é negativo, então ela é decrescente, ou seja, para baixo.