UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA, MECÂNICA E DE COMPUTAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E DE
COMPUTAÇÃO
DESENVOLVIMENTO DE UMA METODOLOGIA DE INTERPRETAÇÃO DE ANÁLISE DE GASES DISSOLVIDOS EM ÓLEO PARA TRANSFORMADORES DE
POTÊNCIA USANDO LÓGICA FUZZY
TIAGO HENRIQUE VIVAS E SILVA
GOIÂNIA 2017
TERMO DE CIÊNCIA E DE AUTORIZAÇÃO PARA DISPONIBILIZAR VERSÕES ELETRÔNICAS DE TESES E
DISSERTAÇÕES NA BIBLIOTECA DIGITAL DA UFG
Na qualidade de titular dos direitos de autor, autorizo a Universidade Federal de Goiás (UFG) a disponibilizar, gratuitamente, por meio da Biblioteca Digital de Teses e Dissertações (BDTD/UFG), regulamentada pela Resolução CEPEC nº 832/2007, sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o documento conforme permissões assinaladas abaixo, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
1. Identificação do material bibliográfico: [ x ] Dissertação [ ] Tese
2. Identificação da Tese ou Dissertação: Nome completo do autor: Tiago Henrique Vivas e Silva
Título do trabalho: Desenvolvimento de uma Metodologia de Interpretação de Análise de Gases Dis-solvidos em Óleo para Transformadores de Potência Usando Lógica Fuzzy.
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Data: 20 / 07 / 2017
1 Neste caso o documento será embargado por até um ano a partir da data de defesa. A extensão deste prazo suscita justificativa junto à coordenação do curso. Os dados do documento não serão disponibilizados durante o período de embargo.
²A assinatura deve ser escaneada.
TIAGO HENRIQUE VIVAS E SILVA
DESENVOLVIMENTO DE UMA METODOLOGIA DE INTERPRETAÇÃO DE ANÁLISE DE GASES DISSOLVIDOS EM ÓLEO PARA TRANSFORMADORES DE
POTÊNCIA USANDO LÓGICA FUZZY
Dissertação de Mestrado apresentada à Comissão de Pós-Graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação - EMC UFG, como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica e de Computação.
Área de Concentração: Sistemas Inteligentes e Computação Aplicada Orientador: Prof. Dr. Leonardo da Cunha Brito.
Goiânia 2017
CDU 621.3 Silva, Tiago Henrique Vivas
Desenvolvimento de uma Metodologia de Interpretação de Análise de Gases Dissolvidos em Óleo para Transformadores de Potência Usando Lógica Fuzzy [manuscrito] / Tiago Henrique Vivas Silva. - 2017. xciii, 93 f.: il.
Orientador: Prof. Dr. Leonardo da Cunha Brito.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Goiás, Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação (EMC), Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação, Goiânia, 2017.
Bibliografia.
Inclui siglas, abreviaturas, lista de figuras, lista de tabelas. 1. Análise de Gases Dissolvidos. 2. Fluxograma. 3. Fuzzy. 4. Sistemas Elétricos. 5. Transformador de Potência. I. Brito, Leonardo da Cunha, orient. II. Título.
Dedico este trabalho à minha família, especialmente aos meus pais Vera e Clóvis que me apoiaram e me deram suporte para que tudo acontecesse. Aos meus amigos do Pequi Mecânico pela parceria durante esta caminhada e à minha namorada Carolina pela compreensão e apoio.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus pela saúde e força necessárias para a conclusão de mais esta etapa da minha formação.
Ao meu orientador Prof. Dr. Leonardo da Cunha Brito pela paciência, incentivo e por estar sempre disponível e solícito às discussões que fizeram parte da elaboração deste trabalho.
Aos professores e coordenadores da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Federal de Goiás que me deram suporte e fundamentação para embasar esse trabalho, principalmente à Prof. Dr. Cacilda de Jesus Ribeiro pela orientação nos momentos de dificuldade.
Aos profissionais da CELG-D pela parceria no projeto e pelo fornecimento das informações utilizadas neste trabalho.
A meus pais, Vera e Clóvis, exemplos de dignidade e determinação, a quem devo quaisquer virtudes que porventura tenha conquistado.
A todos meus amigos que, direta ou indiretamente, contribuíram para a realização deste trabalho.
“ Toda vez que você se encontrar ao lado da maioria, é hora de parar e refletir. ”
Mark Twain
“ Uma criança aprende primeiro a falar para depois aprender a gramática. ”
RESUMO
Este trabalho tem como tema central o planejamento da manutenção em transformadores de potência em subestações. Os transformadores de potência têm uma grande importância nos sistemas de transmissão e distribuição de energia elétrica. Além de serem essenciais para efetuar a transformação entre os diferentes níveis de tensão elétrica ao longo do sistema desde a geração até o consumo, o valor destes equipamentos representa uma parcela considerável do investimento das concessionárias no sistema. Uma falha em um transformador de potência pode comprometer o fornecimento de energia elétrica para uma região inteira da cidade, o que representa falta de faturamento e multas para a concessionária, além dos próprios custos de reparação do equipamento que falhou.
Nesta dissertação é abordada uma das principais técnicas utilizadas para diagnósticos de transformadores de potência: a Análise de Gases Dissolvidos (AGD), bem como a utilização da lógica Fuzzy em conjunto com os diferentes métodos de análise desta técnica. O diferencial deste trabalho está no desenvolvimento de uma ferramenta computacional que permite a visualização gráfica da evolução do diagnóstico de cada equipamento ao longo do tempo e fornece um resultado final através de um fluxograma que considera os diagnósticos de todas as técnicas tradicionais abordadas com a aplicação da lógica Fuzzy.
O resultado obtido é o desenvolvimento de um software que implementa a metodologia proposta e apresenta, de forma gráfica, os diagnósticos de cada equipamento presente no banco de dados da empresa. O software permite a análise do atual estado operacional do equipamento e a evolução deste diagnóstico ao longo do tempo, subsidiando a tomada de decisão do profissional da manutenção quanto às manutenções no equipamento.
Palavras-chave: Análise de Gases Dissolvidos, Fluxograma, Lógica Fuzzy, Planejamento, Sistemas Elétricos, Transformadores de Potência.
ABSTRACT
This work have its main theme on the maintenance in Power Transformers in energy substations. Power Transformers have great importance in power transmission and distribution systems. In addition to being essential to perform the transformation between diferent levels of electrical voltage from generation to consumption, the cost of these equipments represents a considerable part of the investment in the system. A failure in a transformer can compromise the supply of electricity to an entire region of the city, which represents a lack of billing and fines to the power distribution company, as well as the repair costs of the equipment that failed.
In this dissertation one of the main techniques used to diagnose power transformers using the Dissolved Gas Analysis (DGA) are discussed, as well as the use of Fuzzy Logic in conjunction with the diferente analysis techniques. The differential of this work is the development of a computational tool that allows the grafical visualization of diagnosis evolution for each equipment over time and provides a final result by a flowchart that considers all diagnosis of the traditional techniques approached with application of Fuzzy Logic.
The result obtained is the development of a software that implements the proposed methodology and graphically presents the diagnostics of each equipment present in the company’s database. The software allows the analysis of the current operational state of the equipment and his evolution over time, subsidizing the decision of the maintenance professional regarding maintenance in the equipment.
Key-Words: Dissolved Gas Analysis, Electrical Systems, Flowchart, Fuzzy Logic, Planning, Power Transformers.
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2.1.PROPORÇÕES RELATIVAS DOS GASES-CHAVE PARA CADA DIAGNÓSTICO SEGUNDO
METODOLOGIA GÁS CHAVE. ... 23
FIGURA 2.2.FLUXOGRAMA DA METODOLOGIA DE DOERNENBURG. ... 26
FIGURA 2.3.FLUXOGRAMA DA METODOLOGIA DE ROGERS. ... 28
FIGURA 2.4.INTERPRETAÇÃO GRÁFICA DO MÉTODO DGA. ... 30
FIGURA 2.5.FLUXOGRAMA DA METODOLOGIA DGA. ... 31
FIGURA 2.6.EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO TRIÂNGULO DE DUVAL NO DIAGNÓSTICO DE FALHAS E DEFEITOS EM TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA PARA METANO =30%, ETILENO =40% E ACETILENO =30%. ... 33
FIGURA 2.7.FLUXOGRAMA DE ANÁLISE TRADUZIDO DE MORAIS2006. ... 37
FIGURA 2.8.FLUXOGRAMA DE ANÁLISE TRADUZIDO DE ABU-SIADA2013. ... 38
FIGURA 2.9.REGRAS PARA OS MÉTODOS DE ROGERS (ESQUERDA) E TRIÂNGULO DE DUVAL (DIREITA). ... 38
FIGURA 3.1.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA H2 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 41
FIGURA 3.2.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA CH4 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 41
FIGURA 3.3.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA C2H2 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 42
FIGURA 3.4.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA C2H4 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 43
FIGURA 3.5.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA C2H6 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 43
FIGURA 3.6.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA CO EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 44
FIGURA 3.7.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA CO2 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 44
FIGURA 3.8.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA TDCG EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 45
FIGURA 3.9.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO SISTEMA FUZZY APLICADO AO MÉTODO IEEE SEM HISTÓRICO A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 46
FIGURA 3.10.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO MÉTODO TRADICIONAL IEEE COM
HISTÓRICO A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 47
FIGURA 3.11.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE SAÍDA DO IEEE COM HISTÓRICO.
... 47
FIGURA 3.12.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO SISTEMA FUZZY APLICADO AO MÉTODO
IEEE COM HISTÓRICO A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 48
FIGURA 3.13.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO MÉTODO TRADICIONAL IEEE COM
HISTÓRICO A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 49
FIGURA 3.14.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE SAÍDA DE GÁS CHAVE. ... 50
FIGURA 3.15.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA CO NO MÉTODO GÁS
CHAVE... 50
FIGURA 3.16.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA H2 NO MÉTODO GÁS
CHAVE... 51
FIGURA 3.17.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA CH4 NO MÉTODO GÁS
CHAVE... 51
FIGURA 3.18.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA C2H6 NO MÉTODO GÁS
CHAVE... 52
FIGURA 3.19.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA C2H4 NO MÉTODO GÁS
CHAVE... 52
FIGURA 3.20.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE ENTRADA C2H2 NO MÉTODO GÁS
CHAVE... 53
FIGURA 3.21.CONJUNTO DE REGRAS UTILIZADONO SISTEMA FUZZY DO MÉTODO GÁS CHAVE. 53
FIGURA 3.22.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO SISTEMA FUZZY APLICADO AO MÉTODO GÁS
CHAVE A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 54
FIGURA 3.23.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO MÉTODO GÁS CHAVE TRADICIONAL A
PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 55
FIGURA 3.24.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE SAÍDA DE DOERNENBURG. ... 56
FIGURA 3.25.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A RELAÇÃO R1 NO MÉTODO DE DOERNENBURG.
... 56
FIGURA 3.26.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A RELAÇÃO R2 NO MÉTODO DE DOERNENBURG.
... 57
FIGURA 3.27.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A RELAÇÃO R3 NO MÉTODO DE DOERNENBURG.
FIGURA 3.28.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A RELAÇÃO R4 NO MÉTODO DE DOERNENBURG.
... 58
FIGURA 3.29.CONJUNTO DE REGRAS UTILIZADONO SISTEMA FUZZY DO MÉTODO DOERNENBURG. ... 58
FIGURA 3.30.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO SISTEMA FUZZY APLICADO AO MÉTODO DE DOERNENBURG A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 59
FIGURA 3.31.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO MÉTODO DOERNENBURG TRADICIONAL A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 60
FIGURA 3.32.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE SAÍDA DE ROGERS. ... 60
FIGURA 3.33.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A RELAÇÃO R1 NO MÉTODO DE ROGERS. ... 61
FIGURA 3.34.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A RELAÇÃO R2 NO MÉTODO DE ROGERS. ... 61
FIGURA 3.35.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A RELAÇÃO R5 NO MÉTODO DE ROGERS. ... 62
FIGURA 3.36.CONJUNTO DE REGRAS UTILIZADONO SISTEMA FUZZY DO MÉTODO ROGERS. ... 63
FIGURA 3.37.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO SISTEMA FUZZY APLICADO AO MÉTODO DE ROGERS A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 63
FIGURA 3.38.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO MÉTODO ROGERS TRADICIONAL A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 64
FIGURA 3.39.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE SAÍDA DO DGA. ... 65
FIGURA 3.40.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A RELAÇÃO R1 NO MÉTODO DGA. ... 65
FIGURA 3.41.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A RELAÇÃO R2 NO MÉTODO DGA. ... 66
FIGURA 3.42.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A RELAÇÃO R5 NO MÉTODO DGA. ... 66
FIGURA 3.43.CONJUNTO DE REGRAS UTILIZADONO SISTEMA FUZZY DO MÉTODO DGA. ... 67
FIGURA 3.44.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO SISTEMA FUZZY APLICADO AO MÉTODO DGA A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 68
FIGURA 3.45.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO MÉTODO DGA TRADICIONAL A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 68
FIGURA 3.46.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE SAÍDA NO TRIÂNGULO DE DUVAL. ... 69
FIGURA 3.47.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA O GÁS CH4NO TRIÂNGULO DE DUVAL. ... 69
FIGURA 3.48.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA O GÁS C2H4NO TRIÂNGULO DE DUVAL. ... 70
FIGURA 3.49.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA O GÁS C2H2NO TRIÂNGULO DE DUVAL. ... 70
FIGURA 3.50.CONJUNTO DE REGRAS UTILIZADONO SISTEMA FUZZY DO TRIÂNGULO DE DUVAL. ... 71
FIGURA 3.51.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO SISTEMA FUZZY APLICADO AO TRIÂNGULO DE DUVAL A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 72
FIGURA 3.52.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO MÉTODO TRIÂNGULO DE DUVAL
TRADICIONAL A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 73
FIGURA 3.53.FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL DE SAÍDA DOS MÉTODOS
COMPLEMENTARES. ... 74
FIGURA 3.54.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO SISTEMA FUZZY APLICADO AOS MÉTODOS
COMPLEMENTARES A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 75
FIGURA 3.55.DIAGNÓSTICOS APRESENTADOS PELO MÉTODO TRADICIONAL DOS MÉTODOS
COMPLEMENTARES A PARTIR DE AMOSTRAS DO EQUIPAMENTO T01. ... 76
FIGURA 4.1.FLUXOGRAMA PARA UNIÃO DAS DIFERENTES TÉCNICAS DE AGD E PRODUÇÃO DE
UM DIAGNÓSTICO FINAL DO TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA. ... 80
FIGURA 4.2.TELA INICIAL DO SOFTWARE DESENVOLVIDO A PARTIR DA PROPOSTA DESTE
TRABALHO PARA ANÁLISE COMBINADA USANDO LÓGICA FUZZY DOS MÉTODOS DE AGD. 81
FIGURA 4.3.RESULTADOS DA ANÁLISE NO EQUIPAMENTO T01 APRESENTADA PELO SOFTWARE
DESENVOLVIDO. ... 82
FIGURA 4.4.RESULTADOS DA ANÁLISE NO EQUIPAMENTO T02 APRESENTADA PELO SOFTWARE
DESENVOLVIDO. ... 83
FIGURA 4.5.RESULTADOS DA ANÁLISE NO EQUIPAMENTO T03 APRESENTADA PELO SOFTWARE
LISTA DE TABELAS
TABELA 2.1.LIMITES DE CONCENTRAÇÃO DE GASES PARA EQUIPAMENTO SEM HISTÓRICO. ... 22
TABELA 2.2.DETERMINAÇÃO DO INTERVALO DE AMOSTRAGEM DE ACORDO COM TDCG E SUA
TAXA DIÁRIA DE CRESCIMENTO PARA EQUIPAMENTOS COM HISTÓRICO DE AMOSTRAGEM PARA AGD. ... 22
TABELA 2.3.LIMITES MÍNIMOS DE CONCENTRAÇÃO DE GASES PARA QUE A ANÁLISE POR
DOERNENBURG SEJA VÁLIDA. ... 24
TABELA 2.4.FAIXAS DE VALORES PARA DETERMINAÇÃO DO DIAGNÓSTICO SEGUNDO MÉTODO
DE DOERNENBURG. ... 25
TABELA 2.5.FAIXAS DE VALORES PARA DETERMINAÇÃO DO DIAGNÓSTICO SEGUNDO MÉTODO
DE ROGERS. ... 27
TABELA 2.6.FAIXAS DE VALORES PARA DETERMINAÇÃO DO DIAGNÓSTICO SEGUNDO MÉTODO
DGA. ... 30
TABELA 2.7.LIMITES MÍNIMOS DE CONCENTRAÇÃO DE GASES PARA QUE A ANÁLISE PELO
TRIÂNGULO DE DUVAL SEJA VÁLIDA. ... 32
TABELA 2.8.COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DE INTERPRETAÇÃO DE AGD DESCRITOS NO
GUIA IEEE STD C57-104 E NA NORMA TÉCNICA IEC60599. ... 35
TABELA 2.9.DIAGNÓSTICOS POSSÍVEIS FORNECIDOS PELA APLICAÇÃO DO FLUXOGRAMA
PROPOSTO EM ABU-SIADA,2013. ... 39
TABELA 3.1.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA A
ENTRADA H2 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 41
TABELA 3.2.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA A
ENTRADA CH4 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 42
TABELA 3.3.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA A
ENTRADA C2H2 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 42
TABELA 3.4.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA A
ENTRADA C2H4 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 43
TABELA 3.5.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA A
ENTRADA C2H6 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 44
TABELA 3.6.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA A
TABELA 3.7.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA A ENTRADA CO2 EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 45
TABELA 3.8.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA A
ENTRADA TDCG EM IEEE SEM HISTÓRICO. ... 45
TABELA 3.9.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA A
CONVERSÃO DO VALOR DE TDCG EM UM VALOR FUZZY NO MÉTODO IEEE COM
HISTÓRICO. ... 48
TABELA 3.10.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A VARIÁVEL CO NO MÉTODO GÁS CHAVE. ... 50
TABELA 3.11.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A VARIÁVEL H2NO MÉTODO GÁS CHAVE. ... 51
TABELA 3.12.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A VARIÁVEL CH4NO MÉTODO GÁS CHAVE. ... 51
TABELA 3.13.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A VARIÁVEL C2H6NO MÉTODO GÁS CHAVE. ... 52
TABELA 3.14.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A VARIÁVEL C2H4NO MÉTODO GÁS CHAVE. ... 52
TABELA 3.15.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A VARIÁVEL C2H2NO MÉTODO GÁS CHAVE. ... 53
TABELA 3.16.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A RELAÇÃO R1 NO MÉTODO DE DOERNENBURG. ... 56
TABELA 3.17.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A RELAÇÃO R2 NO MÉTODO DE DOERNENBURG. ... 57
TABELA 3.18.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A RELAÇÃO R3 NO MÉTODO DE DOERNENBURG. ... 57
TABELA 3.19.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A RELAÇÃO R3 NO MÉTODO DE DOERNENBURG. ... 58
TABELA 3.20.CONCENTRAÇÕES DOS GASES OBTIDAS NA ÚLTIMA AMOSTRAGEM DO
EQUIPAMENTO T01. ... 59
TABELA 3.21.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A RELAÇÃO R1 NO MÉTODO DE ROGERS. ... 61
TABELA 3.22.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
TABELA 3.23.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA A RELAÇÃO R5 NO MÉTODO DE ROGERS. ... 62
TABELA 3.24.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A RELAÇÃO R1 NO MÉTODO DGA. ... 65
TABELA 3.25.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A RELAÇÃO R2 NO MÉTODO DGA. ... 66
TABELA 3.26.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A RELAÇÃO R5 NO MÉTODO DGA. ... 67
TABELA 3.27.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
O GÁS CH4 NO TRIÂNGULO DE DUVAL... 70
TABELA 3.28.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
O GÁS C2H4 NO TRIÂNGULO DE DUVAL. ... 70
TABELA 3.29.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
O GÁS C2H2 NO TRIÂNGULO DE DUVAL. ... 71
TABELA 3.30.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A CONVERSÃO DO VALOR DA RELAÇÃO CO2/CO EM UM VALOR FUZZY. ... 74
TABELA 3.31.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A CONVERSÃO DO VALOR DA RELAÇÃO O2/N2 EM UM VALOR FUZZY. ... 74
TABELA 3.32.VÉRTICES DOS TRAPÉZIOS QUE REPRESENTAM AS VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS PARA
A CONVERSÃO DO VALOR DA RELAÇÃO C2H2/H2EM UM VALOR FUZZY. ... 74
TABELA 3.33.RESUMO DAS CARACTERÍSTICAS DOS SISTEMAS FUZZY DESENVOLVIDOS A PARTIR
DOS MÉTODOS DE INTERPRETAÇÃO DE AGD DESCRITOS NO GUIA IEEE STD C57-104 E NA
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
DEC Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora FEC Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora
AGD Análise de Gases Dissolvidos
kV Kilo-Volt W Watt CO Monóxido de Carbono CO2 Dióxido de Carbono H2 Gás Hidrogênio CH4 Metano C2H2 Acetileno C2H4 Etileno C2H6 Etano
ppm Parte Por Milhão
DGA Dissolved Gas Analysis
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO ... 16
1.1 OBJETIVOS ...17
1.2 JUSTIFICATIVA ...17
1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO ...18
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 20
2.1 METODOLOGIAS DE INTERPRETAÇÃO DE AGDTRADICIONAIS ...20
2.1.1 Método de Análise pelas Tabelas IEEE Sem Histórico...21
2.1.2 Método de Análise pelas Tabelas IEEE Com Histórico ...22
2.1.3 Método de Análise Gás Chave ...23
2.1.4 Método de Análise de Doernenburg ...24
2.1.5 Método de Análise de Rogers ...26
2.1.6 Método Análise de Gases Dissolvidos (DGA) ...28
2.1.7 Método de Análise Triângulo de Duval ...31
2.1.8 Métodos Complementares ...34
2.2 COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS DE INTERPRETAÇÃO DE AGDTRADICIONAIS ...34
2.3 TRABALHOS PUBLICADOS NA ÁREA DE LÓGICA FUZZY APLICADA À AGD ...36
CAPÍTULO 3 APLICAÇÃO DA LÓGICA FUZZY AOS MÉTODOS DE AGD ... 40
3.1 METODOLOGIAS DE INTERPRETAÇÃO DE AGD COM LÓGICA FUZZY ...40
3.1.1 Método de Análise Fuzzy pelas Tabelas IEEE Sem Histórico ...40
3.1.2 Método de Análise Fuzzy pelas Tabelas IEEE Com Histórico ...47
3.1.3 Método de Análise Fuzzy Gás Chave...49
3.1.4 Método de Análise Fuzzy de Doernenburg ...55
3.1.5 Método de Análise Fuzzy Rogers ...60
3.1.6 Método de Análise Fuzzy por Ánalise de Gases Dissolvidos (DGA) ...64
3.1.7 Método de Análise Fuzzy Triângulo de Duval ...69
3.1.8 Métodos Fuzzy Complementares ...73
3.2 COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS DE INTERPRETAÇÃO COM LÓGICA FUZZY ...77
CAPÍTULO 4 PROPOSTA DE METODOLOGIA FUZZY COMBINADA ... 79
4.1 UNIÃO DOS MÉTODOS DE AGDATRAVÉS DO FLUXOGRAMA PROPOSTO ...79
4.2 ESTUDO DE CASO PARA O EQUIPAMENTO T01 ...81
4.3 ESTUDO DE CASO PARA O EQUIPAMENTO T02 ...83
4.4 ESTUDO DE CASO PARA O EQUIPAMENTO T03 ...84
CAPÍTULO 5 CONCLUSÃO... 87
Capítulo 1
Introdução
Os transformadores elétricos de potência são um dos componentes com maior impacto financeiro e maior importância em um sistema elétrico. Eles são responsáveis por fazer a transformação entre os diferentes níveis de tensão existentes ao longo do sistema, desde a geração, transmissão e finalmente distribuição. Uma falha ou defeito em um transformador de potência pode exigir que ele seja retirado de operação para realização de manutenções corretivas ou mesmo substituição do equipamento e tem o potencial de fazer toda uma região da cidade ficar sem fornecimento de energia durante este procedimento (BECHARA, 2010). Essa falta de fornecimento pode prejudicar os Indicadores Coletivos de Continuidade: Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora, da sigla DEC e a Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora, da sigla FEC, regulados pela ANEEL (ANEEL, 2017) além de representar um prejuízo financeiro pela falta de faturamento nesse período e econômico pelos custos relacionados à manutenção corretiva do equipamento danificado.
Por isso torna-se vital para toda concessionária de energia ter um planejamento eficiente de manutenções preventivas e corretivas para os equipamentos do sistema elétrico de potência, especialmente os transformadores de potência. É importante também ter um acompanhamento de eventos que ocorram ao longo do tempo, tais como falhas e defeitos, manutenções ocorridas, retiradas de equipamentos de operação entre outros.
Esta dissertação aborda o processo de planejamento de manutenções em transformadores de potência e as ferramentas utilizadas para seu acompanhamento na concessionária de energia de Goiás, CELG-D. São abordadas os principais métodos de amostragem e análise segundo as normas vigentes, bem como as ferramentas computacionais utilizadas no planejamento da manutenção aplicadas a estudos de casos reais. Com base nas atuais técnicas de Análise de Gases Dissolvidos, da sigla AGD, propostas no guia IEEE std C57.104 – 2008 (IEEE, 2008) e na norma IEC 60599 (IEC, 2007), faz-se a proposta de uma nova abordagem utilizando Lógica Fuzzy aplicada às técnicas citadas visando atingir uma maior eficiência no planejamento da manutenção.
1.1 Objetivos
O objetivo deste trabalho é auxiliar o trabalho do especialista do setor de Engenharia e Planejamento da Manutenção na tomada de decisões com relação à realização de manutenções preventivas e corretivas nos transformadores de potência da empresa. O desenvolvimento desta ferramenta visa diminuir o tempo necessário para detectar uma possível falha ou defeito existente no equipamento. A detecção antecipada visa subsidiar uma ação para evitar que o equipamento fique exposto aos defeitos por muito tempo e gerar uma economia financeira para a empresa devido ao aumento do tempo de vida útil do equipamento.
Além do ganho financeiro proporcionado pelo aumento da vida útil dos equipamentos, este trabalho tem o objetivo de otimizar o gerenciamento dos recursos materiais, humanos e tempo utilizados no setor de manutenção. Subsidiando mais ações voltadas às manutenções preditivas e menos corretivas, conforme citado por KARDEC, 2012 e OSTERMANN, 2006, além da redução dos custos com manutenção permite que as causas das falhas sejam combatidas e não somente suas consequências, o que torna o trabalho mais eficiente.
1.2 Justificativa
O número total de transformadores e autotransformadores entre as classes de tensão 34,5 KV e 230 kV no sistema elétrico da CELG-D no estado de Goiás vem aumentando nas últimas décadas. Segundo SOUZA, 2008 e RIBEIRO, 2008, em 1979 haviam 211 transformadores em operação. Já em 2005 o número subiu para 662 equipamentos. Entre os anos de 1979 e 2013 ocorreram 601 interrupções em 301 destes equipamentos. Estas interrupções exigiram que os equipamentos fossem retirados de operação para realização de manutenções corretivas ou preventivas.
Vários esforços já foram realizados no estudo sobre AGD em outros trabalhos incluindo a aplicação da lógica Fuzzy, apresentando resultados consistentes e tendo consolidado estas técnicas na área de manutenções preventivas. Este trabalho, no entanto, tem como diferenciais:
Apresenta uma proposta inédita para unir os diagnósticos individuais dos métodos através de um fluxograma proposto em BRITO, 2015 e a aplicação de condições de contorno ainda não utilizadas.
Uso de poucas regras de decisão para tornar a análise mais simples e intuitiva para o profissional do planejamento de manutenção.
Realização de uma representação gráfica dos resultados obtidos pela aplicação dos métodos propostos de modo a simplificar as análises.
A criação de uma interface gráfica intuitiva que pode ser utilizada pelo profissional responsável pelo planejamento da manutenção. Ela apresenta tanto os resultados da aplicação dos métodos individualmente quanto também o resultado combinado dos métodos utilizando o fluxograma citado, permitindo sua utilização nas empresas do setor elétrico.
Validação através de estudos de casos em 498 amostras de equipamentos reais com diferentes características construtivas, valores de tensão e potência nominais.
1.3 Estrutura do trabalho
Este trabalho é dividido em 5 capítulos, nos quais são abordados os fundamentos teóricos que sustentam a hipótese, a estrutura da abordagem proposta, os resultados obtidos com a aplicação em estudos de casos e a conclusão do trabalho.
O capítulo 1 apresenta as motivações, objetivos, justificativa, diferenciais e organização do trabalho.
O capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica sobre os estudos em outros trabalhos e a base teórica utilizada para o desenvolvimento deste trabalho.
O capítulo 3 apresenta a estrutura proposta para a aplicação da lógica Fuzzy aos métodos tradicionais. São apresentados os resultados obtidos individualmente em cada método de AGD com a aplicação da lógica Fuzzy.
O capítulo 4 apresenta a estrutura proposta para a criação da ferramenta computacional proposta. É apresentada a interface do software desenvolvido para a análise dos resultados das técnicas combinadas com a aplicação da lógica Fuzzy.
Finalmente, o capítulo 5 apresenta as conclusões do trabalho e sugestões para trabalhos futuros.
Capítulo 2
Fundamentação Teórica
O objetivo deste capítulo é apresentar a forma tradicional de aplicação dos métodos de interpretação de AGD em transformadores de potência. São apresentados também trabalhos já desenvolvidos na área que fazem a união de alguns destes métodos através de técnicas de inteligência artificial como redes neurais, support vector machine, e a própria lógica Fuzzy.
2.1 Metodologias de Interpretação de AGD Tradicionais
Uma das técnicas preditivas de acompanhamento de transformadores de potência mais utilizadas hoje baseia-se na Análise de Gases Dissolvidos (AGD) no óleo isolante. A ocorrência de distúrbios térmicos ou elétricos durante a operação do transformador gera alguns tipos específicos de gases dependendo do local onde a falha esteja acontecendo.
Quando ocorre uma decomposição térmica da celulose do papel isolante que envolve a parte ativa do equipamento, são produzidas quantidades de monóxido de carbono (CO) e dióxido de carbono (CO2) além de gás hidrogênio (H2) e metano (CH4) que dependem exponencialmente da temperatura e diretamente do volume de material submetido à falha (IEEE, 2008).
As ocorrências térmicas e elétricas também afetam a composição do óleo isolante, que é composto por diversos hidrocarbonetos diferentes. A formação de gases no óleo está relacionada à quebra das ligações químicas entre os átomos de hidrogênio e carbono formando radicais livres que se recombinam formando compostos mais complexos como acetileno (C2H2), etileno (C2H4) e etano (C2H6).
O guia IEEE std C57.104 – 2008 (IEEE, 2008) e a norma IEC 60599 (IEC, 2007), sugerem modelos matemáticos que relacionam as concentrações absolutas e relativas dos gases citados com a temperatura e nível de energia de descargas que ocorrem dentro do equipamento como consequência de falhas e defeitos. São eles: aplicação das tabelas IEEE com histórico e sem histórico, métodos Doernenburg, Rogers, Gás Chave, Dissolved Gas Analysis (da sigla em inglês DGA) e Triângulo de Duval.
2.1.1 Método de Análise pelas Tabelas IEEE Sem Histórico
O método de análise de gases dissolvidos em óleo proposto no guia IEEE std C57-104 de 2008 (IEEE, 2008), é capaz de indicar a condição de operação de um transformador de potência, bem como a possível causa de uma operação fora dos valores típicos.
Para identificar a condição de operação, a metodologia propõe duas situações. Na primeira, trata-se de um equipamento novo, que acabou de ser reparado ou que ainda não possui nenhum histórico de amostras para AGD. Neste caso utilizam-se as concentrações absolutas dos gases H2, CH4, C2H2, C2H4, C2H6, CO, CO2 e o Volume Total de Gases Combustíveis, da sigla em inglês TDCG, para determinar a condição de operação. No segundo caso, quando já existem um histórico de coleta dos gases, utilizam-se o TDCG e a taxa diária de crescimento do TDCG para determinar a condição de operação e um novo intervalo de amostragem para o equipamento em análise.
Depois de determinada a condição de operação do transformador, caso exista algum problema, busca-se a causa do mesmo através de métodos como Doernenburg e Rogers (IEEE, 2008).
As possíveis condições operacionais indicadas pelo guia são:
Condição 1: Níveis de gases abaixo dos limites. Equipamento operando satisfatoriamente.
Condição 2: Níveis de gases são maiores que os valores típicos. Necessário acompanhar a tendência que está se formando na geração de gases.
Condição 3: Níveis de gases muito acima dos valores típicos, indicando alto nível de decomposição. É provável que exista um defeito no equipamento.
Condição 4: Níveis de gases alarmantes, indicando excessiva decomposição. Continuidade de operação do equipamento pode resultar em falha. Necessário intervir no equipamento.
O método consiste em determinar a condição de operação do transformador por meio da concentração dos gases combustíveis presentes. A concentração absoluta de cada gás
é usada para verificar se algum deles excede o limite de dada condição. A Tabela 2.1 apresenta os limites individuais para o caso de análise em um equipamento novo, que tenha sido reparado recentemente ou que ainda não tenha nenhum histórico de amostragem para AGD.
Tabela 2.1. Limites de concentração de gases para equipamento sem histórico. Condição
operacional
Limites de concentração dos gases dissolvidos (µL/L)
H2 CH4 C2H2 C2H4 C2H6 CO CO2 TDCG Condição 1 100 120 1 50 65 350 2500 720 Condição 2 101-700 121-400 2-9 51-100 66-100 351-570 2501-4000 721-1920 Condição 3 701-1800 401-1000 10-35 101-200 101-150 571-1400 4001-10000 2921-4630 Condição 4 >1800 >1000 >35 >200 >150 >1400 >10000 >4630
2.1.2 Método de Análise pelas Tabelas IEEE Com Histórico
Caso a condição o equipamento em análise já tenha histórico de amostras para AGD, pode-se utilizar a Tabela 2.2 para determinar sua condição operacional e o intervalo para uma nova amostragem de acordo com a taxa diária de crescimento do TDCG.
Tabela 2.2. Determinação do intervalo de amostragem de acordo com TDCG e sua taxa diária de crescimento para equipamentos com histórico de amostragem para AGD.
TDCG (µL/L) Taxa de aumento do TDCG (µL/L/dia) Intervalo de amostragem
Condição 4 >4630 >30 Diário 10 – 30 Diário <10 Semanal Condição 3 1921 – 4630 >30 Semanal 10 – 30 Semanal <10 Mensal Condição 2 721 – 1920 >30 Mensal 10 – 30 Mensal <10 Trimestral Condição 1 <721 >30 Mensal 10 – 30 Trimestral <10 Anual Fonte: IEEE, 2008.
A metodologia apresentada em IEEE std C57-104 já fornece um diagnóstico da condição operacional do equipamento. No entanto, além da condição, deseja-se identificar a causa de uma possível condição 3 ou 4, bem como a tendência de evolução da condição. A implementação de um sistema Fuzzy junto ao método IEEE, seja com histórico ou sem histórico, tem o objetivo de identificar como a condição evolui entre as amostragens e com que velocidade a gravidade do problema aumenta.
2.1.3 Método de Análise Gás Chave
O método de análise Gás Chave é apresentado pelo guia IEEE std C57.104 de 2008 (IEEE, 2008). Segundo esta metodologia, para cada tipo de defeito, ocorre a geração de alguns tipos específicos de gases, chamados pela metodologia de gases-chave. A geração de gases tem cinco principais causas segundo Gás Chave: térmica no óleo, térmica na celulose, descargas parciais e arcos elétricos. Os gases utilizados na análise são o monóxido de carbono metano, gás hidrogênio, acetileno, etileno e etano (CO, CH4, H2, C2H2, C2H4 e C2H6, respectivamente). O método consiste em determinar a presença ou não de indicativos de falha no equipamento por meio da proporção relativa dos gases-chave presentes.
A Figura 2.1mostra graficamente a interpretação das proporções dos gases-chave para determinação do diagnóstico de acordo com a metodologia Gás Chave.
Figura 2.1. Proporções relativas dos gases-chave para cada diagnóstico segundo metodologia Gás Chave.
Fonte: Adaptado de IEEE, 2008.
Para uma falha térmica no óleo, o principal gás gerado é o etileno, que surge juntamente com o metano. Pequenas quantidades de gás hidrogênio e de etano também podem ser gerados. Para uma falha térmica na celulose, como foi dito anteriormente, há predominantemente a geração de monóxido de carbono e dióxido de carbono. Também podem ser geradas pequenas quantidades de metano e etileno, mas o principal gás presente será o monóxido de carbono. Já nos casos de falha ou defeito elétrico, são gerados principalmente gás hidrogênio e metano no caso de descargas parciais ou gás hidrogênio e acetileno no caso de arcos elétricos.
2.1.4 Método de Análise de Doernenburg
O método de análise de Doernenburg é apresentado pelo guia IEEE std C57.104 de 2008 (IEEE, 2008). Segundo esta metodologia, a geração de gases tem três principais causas: decomposição térmica, descargas parciais e arcos elétricos (descargas de alta energia). Os gases utilizados na análise são o metano, gás hidrogênio, acetileno, etileno e etano (CH4, H2, C2H2, C2H4 e C2H6, respectivamente).
O método consiste em determinar a presença ou não de indicativos de falha no equipamento por meio da relação de concentração dos gases apresentados. A concentração absoluta de cada gás é usada para verificar se algum deles excede o limite mínimo para validação da análise. Considera-se que é necessário que ao menos um dos gases H2, CH4, C2H2 ou C2H4 esteja acima do dobro do limite L1 e que um dos gases C2H6 ou CO esteja acima do limite L1 da Tabela 2.3,conforme IEEE, 2008.
Tabela 2.3. Limites mínimos de concentração de gases para que a análise por Doernenburg seja válida.
Gás H2 CH4 CO C2H2 C2H4 C2H6
Limite L1 (µL/L) 100 120 350 1 50 65
Fonte: IEEE, 2008.
Caso a condição anterior seja satisfeita, calcula-se as relações entre as concentrações de gases R1, R2, R3 e R4 conforme equações (1) a (4), retiradas do guia IEEE, 2008.
1 =
(1)2 =
(2)3 =
(3)4 =
(4)Sendo que H2, CH4, C2H2, C2H4 e C2H6 são as respectivas concentrações dos gases em partes por milhão (da sigla ppm) ou microlitro por litro (µL/L). Outra condição para que a análise de Doernenburg seja válida é que ao menos um dos gases de cada relação R1, R2, R3 e R4 esteja acima do limite L1 apresentado na Tabela 2.3. Caso esta condição também seja satisfeita, a análise é válida e pode-se passar para a etapa de identificação da causa da geração de gases comparando os valores das relações obtidas através das equações (4) a (7), retiradas do guia IEEE, 2008 com os valores da Tabela 2.4.
Tabela 2.4. Faixas de valores para determinação do diagnóstico segundo método de Doernenburg. Diagnóstico sugerido Relação 1 (R1) CH4/H2 Relação 2 (R2) C2H2/C2H4 Relação 3 (R3) C2H2/CH4 Relação 4 (R4) C2H6/C2H2 Decomposição térmica >1,00 <0,75 <0,30 >0,40
Descarga parcial <0,10 irrelevante <0,30 >0,40
Arco elétrico >0,10 e <1,00 >0,75 >0,30 <0,40 Fonte: adaptado de IEEE, 2008.
A Figura 2.2 é a representação gráfica desta metodologia apresentada para o método de Doernenburg.
Figura 2.2. Fluxograma da metodologia de Doernenburg.
Fonte: Adaptado de IEEE, 2008.
É importante notar que o método de Doernenburg pode não ser capaz de detectar a causa do problema em algumas situações. Nesses casos, o método recomenda reamostrar o equipamento e utilizar outras metodologias descritas nas normas vigentes. A metodologia apresentada em Doernenburg já fornece um diagnóstico da possível causa de geração excessiva de gases no óleo isolante do equipamento. No entanto, além do diagnóstico, deseja-se identificar a tendência de evolução do diagnóstico. Geralmente as falhas deseja-se iniciam em baixas temperaturas ou descargas de baixa energia e evoluem para altas temperaturas e descargas de alta energia. A implementação de um sistema Fuzzy junto ao método Doernenburg tem o objetivo de identificar como a falha evolui entre as amostragens e com que velocidade a gravidade do problema aumenta.
2.1.5 Método de Análise de Rogers
O método de análise de Rogers é apresentado pelo guia IEEE std C57.104 de 2008 (IEEE, 2008). Segundo esta metodologia, a geração de gases tem cinco principais causas: descargas parciais, arcos elétricos, falhas térmicas de baixa temperatura (<300°C), média temperatura (entre 300°C e 700°C) e alta temperatura (>700°C). Os gases utilizados na
análise são o metano, gás hidrogênio, acetileno, etileno e etano (CH4, H2, C2H2, C2H4 e C2H6, respectivamente).
O método consiste em determinar a presença ou não de indicativos de falha no equipamento por meio da relação de concentração dos gases apresentados. O procedimento do método de Rogers é semelhante ao de Doernenburg, basta que um dos gases envolvidos na análise esteja acima do limite L1 da Tabela 2.3para que o método Rogers seja válido.
As relações de concentrações usadas em Rogers são as mesmas R1 e R2 utilizadas em Doernenburg e calculadas através das equações (1) e (2), mais a relação R5 calculada através da equação (5) retiradas do guia IEEE, 2008.
5 =
(5)Após calculadas as relações de concentrações R1, R2 e R5, é feita a comparação com os valores apresentados na Tabela 2.5 para determinação da causa do problema com o equipamento.
Tabela 2.5. Faixas de valores para determinação do diagnóstico segundo método de Rogers.
Diagnóstico sugerido Relação 2 (R2) C2H2/C2H4
Relação 1 (R1) CH4/H2
Relação 5 (R5) C2H4/C2H6
Normal (sem falha) <0,1 >0,1 e <1,0 <1,0
Descargas parciais <0,1 <0,1 <1,0 Arco elétrico >0,1 e <3,0 >0,1 e <1,0 >3,0 Térmica baixa temperatura <0,1 >0,1 e <1,0 >1,0 e <3,0 Térmica <700°C <0,1 >1,0 >1,0 e <3,0 Térmica >700°C <0,1 >1,0 >3,0
Fonte: adaptado de IEEE, 2008.
A Figura 2.3 é a representação gráfica desta metodologia apresentada para o método de Rogers.
Figura 2.3. Fluxograma da metodologia de Rogers.
Fonte: Adaptado de IEEE, 2008.
É importante notar que o método de Rogers pode não ser capaz de detectar a causa do problema em algumas situações. Nesses casos, o método recomenda utilizar outras metodologias descritas nas normas vigentes. A metodologia apresentada em Rogers já fornece um diagnóstico da possível causa de geração excessiva de gases no óleo isolante do equipamento. No entanto, além do diagnóstico, deseja-se identificar a tendência de evolução do diagnóstico. Geralmente as falhas se iniciam em baixas temperaturas ou descargas de baixa energia e evoluem para altas temperaturas e descargas de alta energia. A implementação de um sistema Fuzzy junto ao método Rogers tem o objetivo de identificar como a falha evolui entre as amostragens e com que velocidade a gravidade do problema aumenta.
2.1.6 Método Análise de Gases Dissolvidos (DGA)
O método Dissolved and Free Gas Analysis, da sigla em inglês DGA, é apresentado pela norma IEC 60599 (IEC, 2007). O DGA é uma das técnicas mais utilizadas no mundo para detecção e interpretação de falhas e defeitos em equipamentos elétricos.
Segundo esta metodologia, a geração de gases tem seis principais causas:
a) PD: descargas parciais detectadas através da visualização de pequenos furos carbonizados no papel isolante;
b) D1: descargas elétricas de baixa energia detectadas pela visualização de grandes perfurações carbonizadas no papel isolante, carbonização da superfície do papel isolante ou presença de partícula de carbono no óleo;
c) D2: descargas elétricas de alta energia, detectadas pela presença de carbonização e destruição de grandes áreas do papel isolante, fusão de metal na extremidade da descarga, grande carbonização do óleo;
d) T1: térmicas de baixa temperatura (<300°C) detectadas pela alteração da cor do papel para um tom castanho;
e) T2: térmicas de média temperatura (entre 300°C e 700°C), detectadas pela carbonização do papel;
f) T3: térmicas de alta temperatura (>700°C), detectadas pela evidência de carbonização do óleo, coloração do metal ou mesmo fusão do metal (IEC, 2007).
Os gases utilizados na análise são o metano, gás hidrogênio, acetileno, etileno e etano (CH4, H2, C2H2, C2H4 e C2H6, respectivamente).
O método consiste em determinar a presença ou não de indicativos de falha no equipamento por meio da relação de concentração dos gases apresentados. São usadas as relações de concentrações R1, R2 e R5 calculadas através das equações (1), (2) e (5).
Após calculadas as relações de concentrações R1, R2 e R5, é feita a comparação com os valores apresentados na Tabela 2.6 para determinação da causa do problema no equipamento.
Tabela 2.6. Faixas de valores para determinação do diagnóstico segundo método DGA. Diagnóstico sugerido Relação 2 (R2) C2H2/C2H4 Relação 1 (R1) CH4/H2 Relação 5 (R5) C2H4/C2H6
Descargas parciais Irrelevante <0,1 <0,2
Descarga baixa energia >1,0 >0,1 e <0,5 >1,0 Descarga alta energia >0,6 e <2,5 >0,1 e <1,0 >2,0 Térmica <300°C Irrelevante >1,0 <1,0 Térmica 300°C - 700°C <0,1 >1,0 >1,0 e <4,0 Térmica >700°C <0,2 >1,0 >4,0
Fonte: adaptado de IEC, 2007.
A Figura 2.4 é a representação gráfica da Tabela 2.6e apresenta as regiões que representam cada diagnóstico pela metodologia DGA.
Figura 2.4. Interpretação gráfica do método DGA.
Fonte: IEC, 2007.
É importante notar que o método DGA pode não ser capaz de detectar a causa do problema em algumas situações. Nesses casos, o método recomenda utilizar outras metodologias descritas nas normas vigentes. Há uma sobreposição entre os diagnósticos D1 e
D2 evidenciada na Figura 2.4. Nessa região sobreposta deve-se procurar outras evidências para diferenciar a causa da falha/defeito ou considerar o diagnóstico mais alarmante, D2, por se tratar de uma maior energia e ter potencial para gerar mais danos ao equipamento. A Figura 2.5é a representação gráfica desta metodologia apresentada para o método DGA.
Figura 2.5. Fluxograma da metodologia DGA.
Fonte: Adaptado de IEC, 2007.
A metodologia apresentada no DGA já fornece um diagnóstico da possível causa de geração excessiva de gases no óleo isolante do equipamento. No entanto, além do diagnóstico, deseja-se identificar a tendência de evolução do diagnóstico. Geralmente as falhas se iniciam em baixas temperaturas ou descargas de baixa energia e evoluem para altas temperaturas e descargas de alta energia. A implementação de um sistema Fuzzy junto ao método DGA tem o objetivo de identificar como a falha evolui entre as amostragens e com que velocidade a gravidade do problema aumenta.
2.1.7 Método de Análise Triângulo de Duval
O método de análise utilizando o Triângulo de Duval foi proposto por Michael Duval em 1960 e é uma forma de representação gráfica da concentração de gases dissolvidos
no óleo do transformador de potência. Os gases utilizados na análise são o metano, etileno e acetileno (CH4, C2H4 e C2H2, respectivamente) (SUGANYABHARATHI, 2013).
O método consiste em determinar a presença ou não de indicativos de falha no equipamento por meio da concentração dos gases apresentados. Considera-se que é necessário que ao menos um dos gases apresentados esteja acima do limite L2 da Tabela 2.7, como é apresentado em AHMED, 2014.
Tabela 2.7. Limites mínimos de concentração de gases para que a análise pelo Triângulo de Duval seja válida.
Gás H2 CH4 C2H2 C2H4 C2H6
Limite L2 (µL/L) 100 75 3 75 75
Fonte: AHMED, 2014.
Caso ao menos um dos gases exceda o limite L2 da Tabela 2.7, são calculadas as concentrações relativas dos gases metano (CH4), etileno (C2H4) e acetileno (C2H2) dissolvidos no óleo isolante do equipamento utilizando-se:
%
=
100.
+
+
(6)%
=
100.
+
+
(7)%
=
100.
+
+
(8)Sendo que x, y e z são, respectivamente, as concentrações absolutas dos gases acetileno (C2H2), etileno (C2H4) e metano (CH4).
Finalmente, são traçadas retas paralelas a cada lado do Triângulo de Duval nos pontos de concentração calculados. A região na qual essas retas se encontram indica a mais provável causa da falha segundo a metodologia. Conforme é exemplificado na Figura 2.6, para concentrações verificadas de 30% de metano (CH4), 40% de etileno (C2H4) e 30% de acetileno (C2H2), o ponto de cruzamento (1) das retas referentes a cada gás encontra-se na região D2 do triângulo, ou seja, o diagnóstico é: presença de descargas de alta energia.
Figura 2.6. Exemplo de aplicação do Triângulo de Duval no diagnóstico de falhas e defeitos em transformadores de potência para metano = 30%, etileno = 40% e acetileno = 30%.
Adaptado de DUVAL, 2008.
Os possíveis diagnósticos apresentados pela técnica são:
N: Diagnóstico normal; PD: descargas parciais;
D1: descargas elétricas de baixa energia; D2: descargas elétricas de alta energia;
T1: falha térmica com temperatura menor que 300°C; T2: falha térmica com temperatura entre 300°C e 700°C; T3: falha térmica com temperatura maior que 700°C; DT: combinação de descargas elétricas e falhas térmicas.
A metodologia apresentada no Triângulo de Duval já fornece um diagnóstico da possível causa de geração excessiva de gases no óleo isolante do equipamento. No entanto, além do diagnóstico, deseja-se identificar a tendência de evolução do diagnóstico. Geralmente as falhas se iniciam em baixas temperaturas ou descargas de baixa energia e evoluem para altas temperaturas e descargas de alta energia. A implementação de um sistema Fuzzy junto ao método Triângulo de Duval tem o objetivo de identificar como a falha evolui entre as amostragens e com que velocidade a gravidade do problema aumenta.
2.1.8 Métodos Complementares
Além dos métodos descritos anteriormente, a norma IEC 60599 (IEC, 2007) também sugere o uso de outras relações de concentrações de gases para tornar o diagnóstico mais preciso. São elas: relação CO2/CO, relação O2/N2 e relação C2H2/H2.
A relação CO2/CO é usada para identificar se a celulose do papel isolante está envolvida na falha ou defeito através da carbonização e produção do gás monóxido de carbono. Caso esta relação seja menor que 3, há o indicativo de envolvimento da celulose na falha ou defeito do equipamento e recomenda-se uma análise de compostos furânicos ou do grau de polimerização de uma amostra do papel, se possível.
A relação O2/N2 é usada para detectar o consumo excessivo de gás oxigênio no interior do equipamento. A presença destes gases é normal e vem do contato do interior do equipamento com a atmosfera durante os processos de manutenção, por exemplo. Um valor típico para esta relação é de 0,5 e valores menores que 0,3 podem indicar que o gás oxigênio está sendo consumido muito mais rapidamente.
A relação C2H2/H2 é usada para detectar uma possível comunicação entre o tanque principal do equipamento e o tanque de óleo do comutador em carga. Em transformadores que possuem comutação em carga (da sigla em inglês OLTC – On Load Tap Changer), a operação de comutação pode gerar um conjunto de gases que indicaria descargas de baixa energia e caso haja comunicação entre os tanques de óleo, estes gases podem contaminar o óleo do tanque principal e gerar diagnósticos incorretos. Caso a relação C2H2/H2 seja maior que 2 ou 3, recomenda-se interpretar os resultados de AGD no tanque principal com cuidado e investigar uma possível comunicação entre os tanques do comutador e principal.
2.2 Comparação entre Métodos de Interpretação de AGD Tradicionais
Os métodos de interpretação de AGD descritos no guia IEEE std C57-104 e na norma técnica IEC 60599 foram criados com base em estudos estatísticos de forma empírica em um grande conjunto de amostras de diferentes fontes. Por essa razão os métodos possuem algumas diferenças entre si, tais como as variáveis utilizadas na análise, o nível de detalhamento dos tipos de diagnósticos possíveis, ou mesmo apresentar diferentes
diagnósticos para uma mesma amostra. A Tabela 2.8 apresenta um comparativo entre os métodos apresentados.
Tabela 2.8. Comparação entre os métodos de interpretação de AGD descritos no guia IEEE std C57-104 e na norma técnica IEC 60599.
Metodologia Variáveis analisadas Diagnósticos possíveis
IEEE sem histórico H2, CH4, C2H2, C2H4, C2H6, CO, CO2, TDCG Condição 1, 2, 3 ou 4 IEEE com histórico TDCG, taxa de aumento do TDCG Condição 1, 2, 3 ou 4 + intervalo de amostragem Gás Chave %H2, %CH4, %C2H2, %C2H4, %C2H6, %CO
Térmica no óleo, térmica na celulose, descarga parcial, arco elétrico
Doernenburg
R1=CH4/H2, R2=C2H2/C2H4,
R3=C2H2/CH4, R4=C2H6/C2H2
Térmica, Descarga parcial, arco elétrico
Rogers
R1=CH4/H2, R2=C2H2/C2H4,
R5=C2H4/C2H6
Térmicas de baixa, média ou alta temperatura, descarga parcial, arco elétrico
Análise de Gases Dissolvidos (DGA) R1=CH4/H2, R2=C2H2/C2H4, R5=C2H4/C2H6
Térmicas de baixa, média ou alta temperatura, descarga parcial, descargas
de baixa ou alta energia
Triângulo de
Duval %CH4, %C2H2, %C2H4
Térmicas de baixa, média ou alta temperatura, descarga parcial, descargas
de baixa ou alta energia, mistura de térmica e descargas
Fonte: Próprio autor (2017).
Como pode-se perceber na Tabela 2.8, alguns métodos utilizam as concentrações absolutas dos gases dissolvidos no óleo, outros utilizam sua concentração relativa e outros ainda utilizam a relação entre as concentrações de diferentes gases. O diagnóstico que são capazes de apresentar também varia entre os métodos. Os métodos IEEE com e sem histórico apresentam a condição operacional do equipamento. Valores entre 1 e 4 determinam se o equipamento está em sua condição normal de operação, exige atenção e acompanhamento especial ou se precisa ser retirado para manutenção com urgência.
Já os demais métodos buscam apresentar o motivo do equipamento apresentar algum problema. Os diagnósticos apresentados são basicamente falha térmica, falha elétrica ou uma mistura entre os dois. No entanto métodos como Doernenburg e Gas Chave apresentam menos detalhes do problema, enquanto o triângulo de Duval apresenta o maior nível de detalhamento, sendo capaz de diferenciar o nível de temperatura da falha térmica, o tipo e intensidade de uma falha elétrica e a mistura entre térmica e elétrica.
2.3 Trabalhos Publicados na Área de Lógica Fuzzy Aplicada à AGD
O uso das técnicas de interpretação de AGD apresentadas já é consagrada e muito utilizada no setor de manutenção de transformadores de potência. No entanto, como estes métodos tradicionais foram criados baseados estatisticamente em um conjunto grande de dados de AGD de forma empírica e não a partir de formulações matemáticas, muitas vezes são fornecidos diagnósticos diferentes em cada método. Uma forma de minimizar este problema e fornecer diagnósticos mais assertivos foi a implementação de técnicas de inteligência artificial juntos às técnicas já tradicionais (BAKAR, 2014).
Em MIRANDA, 2005 é apresentada uma abordagem ao método DGA da norma IEC 60599 utilizando redes neurais artificiais como uma forma de melhorar o desempenho do método. Foi desenvolvida uma rede neural artificial capaz de transformar o conhecimento adquirido em sua fase de treinamento, a partir de um grande número de amostras, em um conjunto de regras para serem usadas em um sistema de inferência Fuzzy. Este sistema por sua vez resultou em novos intervalos de análise para o método DGA da norma IEC 60599. Nos resultados apresentados no trabalho o sistema elevou a taxa de acerto do diagnóstico de 94,02% para até 100% no conjunto de amostras utilizados para o treinamento em comparação com a aplicação do método tradicional.
Em MORAIS, 2006 os autores utilizam uma combinação entre os métodos tradicionais descritos nas normas, redes neurais artificiais e sistema de inferência Fuzzy com o objetivo de fornecer um diagnóstico com maior taxa de acerto que utilizando os métodos individualmente. A estrutura de análise proposta é apresentada na Figura 2.7.
Figura 2.7. Fluxograma de análise traduzido de MORAIS, 2006.
No trabalho de MORAIS, 2006 os métodos de interpretação de AGD utilizados são aplicados da forma tradicional, como são descritos nas normas. O uso de redes neurais artificiais tem o objetivo de unir os diagnósticos destes métodos em um resultado final. O índice de acerto alcançado foi de aproximadamente 81,6%.
Em ABU-SIADA, 2013 é utilizada uma abordagem pela lógica Fuzzy para eliminar as limitações já citadas que os métodos tradicionais possuem. O trabalho divide os tipos possíveis de problemas em 4 categorias: Falhas térmicas na celulose (F1), falhas térmicas no óleo (F2), falhas elétricas tipo corona (F3) e falhas elétricas tipo arco (F4). A estrutura de análise proposta é apresentada na Figura 2.8.
Figura 2.8. Fluxograma de análise traduzido de ABU-SIADA, 2013.
A proposta de ABU-SIADA, 2013 é utilizar uma versão Fuzzy de cada método tradicional para gerar um diagnóstico e fornecer um resultado final baseado no resultado de cada método e em sua taxa de acerto. Cada método tradicional foi representado através de um conjunto de funções de pertinências triangulares e um grande conjunto de regras. Para representar o método de Rogers, por exemplo, foram utilizadas 72 regras e para o Triângulo de Duval, 347 regras, que podem ser vistas na Figura 2.9, as regras para Rogers à esquerda e para o Triângulo de Duval à direita.
Figura 2.9. Regras para os métodos de Rogers (esquerda) e Triângulo de Duval (direita).
A resultado final apresentado após a aplicação da amostra no fluxograma proposto é um valor entre 0 e 10. Cujo significado é mostrado através da Tabela 2.9.
Tabela 2.9. Diagnósticos possíveis fornecidos pela aplicação do fluxograma proposto em ABU-SIADA, 2013.
Valor de saída D 0≤D<2 2≤D<4 4≤D<6 6≤D<8 8≤D<10 Diagnóstico da falha/defeito Sem falha Falha térmica na celulose Falha térmica no óleo Falha elétrica tipo corona Falha elétrica tipo arco
Fonte: adaptado de ABU-SIADA, 2013.
O trabalho ABU-SIADA, 2013 conclui que o método proposto é capaz de identificar com precisão problemas de origem elétrica, mas não diferencia bem os de origem térmica que ocorrem no óleo ou na celulose.
Portanto, vários esforços já foram realizados no estudo das técnicas de AGD em outros trabalhos incluindo a aplicação da lógica Fuzzy, apresentando resultados consistentes e tendo consolidado estas técnicas na área de manutenções preventivas. Este trabalho, no entanto, tem como diferenciais:
O trabalho apresenta uma proposta para unir os diagnósticos individuais dos métodos por meio de um fluxograma apresentado por BRITO, 2016 e a aplicação de condições de contorno ainda não utilizadas.
Uso de poucas regras de decisão para tornar a análise mais simples e intuitiva para o profissional do planejamento de manutenção.
Realização de uma representação gráfica dos resultados obtidos pela aplicação dos métodos propostos de modo a simplificar as análises.
A criação de uma interface gráfica intuitiva que pode ser utilizada pelo profissional responsável pelo planejamento da manutenção. A interface criada apresenta tanto os resultados da aplicação dos métodos individualmente quanto também o resultado combinado dos métodos utilizando o fluxograma proposto, permitindo sua utilização no mercado de trabalho.
Validação através de estudos de casos em 498 amostras de equipamentos reais com diferentes características construtivas, valores de tensão e potência nominais.
Capítulo 3
Aplicação da Lógica Fuzzy aos Métodos de AGD
O objetivo deste capítulo é apresentar a metodologia adotada na aplicação da lógica Fuzzy aos métodos de AGD descritos no guia IEEE std C57.104 – 2008 (IEEE, 2008) e na norma técnica IEC 60599 (IEC, 2007). Cada tópico trata da aplicação de um método diferente, da forma como o sistema Fuzzy foi modelado para esta técnica e os resultados obtidos com sua aplicação individual em equipamentos reais, em operação no Sistema Elétrico Brasileiro.3.1 Metodologias de Interpretação de AGD com Lógica Fuzzy
Os métodos de interpretação de AGD tradicionais são capazes de determinar a condição operativa atual do equipamento e, caso haja algum problema, o tipo da falha/defeito. No entanto, a simples aplicação dos métodos tradicionais não é capazes de fornecer a informação de como o problema está evoluindo ou a intensidade de um determinado tipo de problema nem sua gravidade. A implementação do sistema Fuzzy tem o objetivo de fornecer estas valiosas informações a mais de modo a subsidiar o especialista no planejamento da manutenção de forma mais efetiva, buscando reduzir custos e predizer a tendência de evolução dos diagnósticos.
A seguir são apresentadas as formas como a lógica Fuzzy foi aplicada para cada um dos métodos tradicionais descritos no capítulo 2, bem como suas vantagens e desvantagens.
3.1.1 Método de Análise Fuzzy pelas Tabelas IEEE Sem Histórico
Na implementação do sistema Fuzzy para o método sem histórico foram utilizadas 8 variáveis (H2, CH4, C2H2, C2H4, C2H6, CO, CO2 e TDCG) para converter o valor de concentração de cada gás em um valor Fuzzy de condição operacional de forma individual.
As variáveis linguísticas para as variáveis de entrada são representadas por trapézios que possuem um desvio de 20% do valor convencional nas transições das faixas
apresentadas na Tabela 2.1. Este valor foi determinado empiricamente de modo a melhor representar as variáveis. Da Figura 3.1 à Fonte: próprio autor.
Figura 3.8 são mostradas as regiões delimitadas pelos trapézios de cada uma das variáveis de entrada correspondentes aos gases H2, CH4, C2H2, C2H4, C2H6, CO, CO2 e TDCG respectivamente e da Tabela 3.1 até a Tabela 3.8 são apresentados os valores dos vértices dos trapézios seguindo o desvio de 20%.
Figura 3.1. Funções de pertinência para a variável de entrada H2 em IEEE sem histórico.
Fonte: próprio autor.
Tabela 3.1. Vértices dos trapézios que representam as variáveis linguísticas para a entrada H2 em IEEE sem histórico.
Variável Vértice 1 Vértice 2 Vértice 3 Vértice 4
Condição 1 (1) 0 0 80 120
Condição 2 (2) 80 120 560 840
Condição 3 (3) 560 840 1440 2160
Condição 4 (4) 1440 2160 2500 2500
Fonte: próprio autor.
Figura 3.2. Funções de pertinência para a variável de entrada CH4 em IEEE sem histórico.
Tabela 3.2. Vértices dos trapézios que representam as variáveis linguísticas para a entrada CH4 em IEEE sem histórico.
Variável Vértice 1 Vértice 2 Vértice 3 Vértice 4
Condição 1 (1) 0 0 96 144
Condição 2 (2) 96 144 320 480
Condição 3 (3) 320 480 800 1200
Condição 4 (4) 800 1200 1500 1500
Fonte: próprio autor.
Figura 3.3. Funções de pertinência para a variável de entrada C2H2 em IEEE sem histórico.
Fonte: próprio autor.
Tabela 3.3. Vértices dos trapézios que representam as variáveis linguísticas para a entrada C2H2 em IEEE sem histórico.
Variável Vértice 1 Vértice 2 Vértice 3 Vértice 4
Condição 1 (1) 0 0 0,8 1,2
Condição 2 (2) 0,8 1,2 7,2 10,8
Condição 3 (3) 7,2 10,8 28 42
Condição 4 (4) 28 42 50 50
Figura 3.4. Funções de pertinência para a variável de entrada C2H4 em IEEE sem histórico.
Fonte: próprio autor.
Tabela 3.4. Vértices dos trapézios que representam as variáveis linguísticas para a entrada C2H4 em IEEE sem histórico.
Variável Vértice 1 Vértice 2 Vértice 3 Vértice 4
Condição 1 (1) 0 0 40 60
Condição 2 (2) 40 60 80 120
Condição 3 (3) 80 120 160 240
Condição 4 (4) 160 240 300 300
Fonte: próprio autor.
Figura 3.5. Funções de pertinência para a variável de entrada C2H6 em IEEE sem histórico.
Tabela 3.5. Vértices dos trapézios que representam as variáveis linguísticas para a entrada C2H6 em IEEE sem histórico.
Variável Vértice 1 Vértice 2 Vértice 3 Vértice 4
Condição 1 (1) 0 0 52 78
Condição 2 (2) 52 78 80 120
Condição 3 (3) 80 120 120 180
Condição 4 (4) 120 180 200 200
Fonte: próprio autor.
Figura 3.6. Funções de pertinência para a variável de entrada CO em IEEE sem histórico.
Fonte: próprio autor.
Tabela 3.6. Vértices dos trapézios que representam as variáveis linguísticas para a entrada CO em IEEE sem histórico.
Variável Vértice 1 Vértice 2 Vértice 3 Vértice 4
Condição 1 (1) 0 0 280 420
Condição 2 (2) 280 420 456 684
Condição 3 (3) 456 684 1120 1680
Condição 4 (4) 1120 1680 2000 2000
Fonte: próprio autor.
Figura 3.7. Funções de pertinência para a variável de entrada CO2 em IEEE sem histórico.
