Múltiplas Antenas na Transmissão

Múltiplas Antenas na Transmissão

Richard Demo Souza

EEL / UFSC richard.demo@ufsc.br Comunicações sem Fio

Parte 1: Diversidade e

Beamforming

Diversidade no Receptor

I Espaçamento das antenas é proporcional ao comprimento de onda.

I Replicação de circuitos de RF.

I Custo,ComplexidadeeTamanho!

I Custo-benefíciono dispositivo do usuário?

Diversidade no Transmissor

Suposição: transmissor é uma estação rádio base (BS)

Ideia: usar várias antenas na BS para obter ganho de diversidade

Problema: como usar várias antenas na transmissão e obter ganho de diversidade como no MRC?

I O que transmitir por cada antena?

Diversidade no Transmissor

CSI no TX

I MRC e SC podem ser realizados a partir do transmissor

I O MRC no TX chamaMRT(maximum ratio transmission). O sinal de cada antena tem sua fase compensada e a potência é alocada de forma proporcional à SNR de cada enlace

I MRT exige conhecimento completo de canal no TX

I O SC no TX chamaTAS(transmit antenna selection). O destino informa apenas a antena a ser usada, não requer CSI completa no TX

I MRT desempenha melhor, mas demanda feedback muito maior

Diversidade no Transmissor

sem CSI no TX

Tentativa: transmitir o mesmo símbolo por duas antenas diferentes.

s

2

s

1

s

2

s

1 símbolo 2 símbolo 1 RX ha hb

Considere quePré a potência recebida quando uma única antena é usada e a potência de transmissão éPt. Suponha também que no caso de duas antenasPté dividido igualmente entre as duas. Então, o sinal recebido será

yi=

r Pr

2 (ha+ hb) si+ ni

Diversidade no Transmissor

sem CSI no TX

Sabendo quehaehb são variáveis aleatórias Gaussianas complexas (módulo é Rayleigh), reescrevendoytemos:

yi = r Pr 2 h 0_s i+ ni

ondeh0é uma VA Gaussiana complexa com o dobro da variância dehaehb.

Em outras palavras, mesmo desempenho de transmitir usando apenas uma antena com toda a potência disponível!

Diversidade no Transmissor

sem CSI no TX

Problema: os símbolos a serem transmitidos pelas antenas devem ser escolhidos de maneira mais inteligente.

Siavash Alamouti e Vahid Tarokh, entre outros, resolveram o problema.

Codificação Espaço-Temporal

Esquema de Alamouti

−s

∗ 2

s

1

s

∗₁

s

2 símbolo 2 símbolo 1 RX ha hb y1= r Pr 2 (has1+ hbs2) + n1 y2 = r Pr 2 (−has ∗ 2+ hbs∗1) + n2 9 / 53

Esquema de Alamouti

Como obters1es2a partir dey1 ey2?

Sejay = [y1 y2∗]T dado por

y = r Pr 2 ha hb h∗_b −h∗ a  s1 s2  +n1 n∗₂  = r Pr 2 Hs + n ondes = [s1 s2]T,n = [n1 n∗2]T eH = ha hb h∗_b −h∗_a  10 / 53

Esquema de Alamouti

O receptor pode calcular o vetorz = HH_{y =}qPr 2 H

H_{H s + H}H_n

Obs.:HH_{denota o conjugado transposto deH}

Note que HHH =|ha| 2_{+ |h} b|2 0 0 |h_a|2_{+ |h} b|2  = (|ha|2+ |hb|2) I2 e portantoz = [z1 z2]T = q Pr 2 (|ha|2+ |hb|2) I2s + ˜n, onde˜n = H H_n. 11 / 53

Esquema de Alamouti

Enfim, temos que

z1 = r Pr 2 (|ha| 2_{+ |h} b|2)s1+ ˜n1 e z2 = r Pr 2 (|ha| 2_{+ |h} b|2)s2+ ˜n2

onden˜1en˜2são ruídos Gaussianos complexos com média zero e variância

(|ha|2+ |hb|2)N0₂ por dimensão. A SNR dezié então

γi=

(|ha|2+ |hb|2) ¯γ

2

ondeγ =¯ _N0Pr e é assumido que|s|2 _{= 1.}

I SNR é a metade do MRC. Diversidade igual à do MRC.

Esquema de Alamouti: Desempenho do BPSK

E b/N0 (dB) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 BER 10-4 10-3 10-2 10-1 100 Rayleigh (1TX - 1RX) Alamouti (2TX - 1RX) MRC (1TX - 2RX) Alamouti (2TX - 2RX) MRC (1TX - 4RX) 13 / 53

Esquema de Alamouti

Mesmo grau de diversidade que o MRC.

Mais barato do ponto de vista do receptor.

No uplink pode ser feito MRC.

Outros esquemas:

I STBC:generalização do Alamouti

I STTC:esquema do Tarokh

Introdução

I Modificação do diagrama de irradiação de um array de antena

I Pode aumentar a potência ou diminuir a interferência em uma direção

I Depende da adequada combinação da saída de cada elemento

I Pode ser usado no TX e/ou no RX

http://www.sharetechnote.com/html/Handbook_LTE_BeamForming.html

Modelo Básico

SOMAs(t) G1 G2 GM antena1 antena2 antenaM Ganhos Variáveis .. . Saída

A escolha adequada das fases e ganhos de cada antena leva a diferentes diagramas de irradiação do array

Modelo Básico

Desconsiderando o fading,x(t)(envelope complexo do sinal recebido) alcança o primeiro elemento do array de antena por um ânguloϕ, então

s(t) = G1x(t) + G2x(t)ej2πdHsin ϕ· · · + GMx(t)ej2π(M −1)dHsin ϕ

s(t) =a(ϕ)x(t)

dH = d_λ ea(ϕ)é o vetor de formatação de feixe. Diagramafinal depende de

M,a(θ), topologia do array,Gm,....Muitas possibilidades!

http://massivemimobook.com/

a(ϕ)

para

d

H

= 1/2

,

G

m

= 1

, array voltado para

0

o 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 M=1 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 0 0.5 1 1.5 2 M=2 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 0 1 2 3 4 M=4 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 0 5 10 15 M=16

Quanto mais elementos de antena, mais seletivo

a(ϕ)

para

d

H

= 1/2

,

G

m

aleatório, array voltado para

0

o 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 0 5 10 M=16

Imagine o que dá para fazer comGmotimizado!

Introdução Detalhada e Algoritmos Básicos

Godara I

L. C. Godara, “Applications of antenna arrays to mobile communications. I. Performance improvement, feasibility, and system considerations,”

Proceedings of the IEEE, July 1997.

Godara II

L. C. Godara, “Application of antenna arrays to mobile communications. II. Beam-forming and direction-of-arrival considerations,” Proceedings of the IEEE, Aug. 1997.

Leituras e Vídeos

Alamouti

S. M. Alamouti, “A simple transmit diversity technique for wireless communications,” IEEE JSAC, Oct 1998.

Initial Access in mmWave

M. Giordani, M. Mezzavilla and M. Zorzi, “Initial Access in 5G mmWave Cellular Networks,” IEEE Communications Magazine, 2016.

Vídeos

Beamforming - Emil Bjornson: https://youtu.be/xGkyZw98Tug

Line-of-Sight Channels - Emil Bjornson: https://youtu.be/wuDlZKtRWro

Simulação

Alamouti

Reproduzir a Figura 4 do artigo: S. M. Alamouti, “A simple transmit diversity technique for wireless communications,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 1998.

Trabalho Final

Trabalho Final

Não esqueça do trabalho final. Traga sua proposta!

Extra

Como funciona uma antena?

Kathrein: Basic Antenna Principles (Moodle)

http://www.artisan-itn.net/documents/Hesselbarth_lecture.pdf

Parte 2: Multiplexação Espacial

e Massive MIMO

Capacidade do Canal SISO

canal estático

Para ir de1 bps/Hzpara10 bps/Hz, a potência de transmissão deve aumentar de∼1000 vezes!

Aumentar a potência não é a solução para aumentar a capacidade!

Canal SIMO – Diversidade

canal estático

Um conjunto de antenas (array) fornecediversidadeno RX. Ex:MRC

Crescimento logarítmico,lento, da capacidade com o aumento do número de antenasreceptoras.

Canal SIMO – Diversidade

canal estático SNR (dB) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Capacidade (bits/s/Hz) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 N=1, M=1 N=1, M=2 N=1, M=4 N=1, M=8 30 / 53

Canal MISO – Diversidade

canal estático

Um array fornecediversidadeno TX. Ex: MRT

Crescimento logarítmico,lento, da capacidade com o aumento do número de antenastransmissoras.

Canal MIMO – Diversidade

canal estático

Dois arrays fornecemdiversidadeno TX e no RX.

Crescimento logarítmico,lento, da capacidade com o aumento do número de antenas transmissoras e receptoras.

Canal SIMO – Diversidade

canal estático SNR (dB) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Capacidade (bits/s/Hz) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 N=1, M=1 N=2, M=1 N=2, M=2 N=2, M=4

Diversidade não é o caminho para aumentar a capacidade

Canal MIMO – Multiplexação Espacial (SM)

canal estático

I Spatial Multiplexing (SM) exploracanais paralelosno espaço

I Canal MIMOH,M × N, cuja decomposição SVD é

H = UΣVH

I Se o TX precodificar comVe o RX usarUH _{no sinal recebido, então}

y = UH(HVx + n)

= UH UΣVHVx + n

= Σx + UHn (1)

I Σé uma matriz diagonal com postorH ≤ min(M, N )

I UeVsão matrizes unitárias

Canal MIMO – Multiplexação Espacial (SM)

canal estático

I Spatial Multiplexing (SM) exploracanais paralelosno espaço

I Canal MIMOH,M × N, cuja decomposição SVD é

H = UΣVH

I Se o TX precodificar comVe o RX usarUH no sinal recebido, então

y = UH(HVx + n)

= UH UΣVHVx + n

= Σx + UHn (1)

I Σé uma matriz diagonal com postorH ≤ min(M, N )

I UeVsão matrizes unitárias

Canal MIMO – Multiplexação Espacial (SM)

Exemplo Decomposição SVD H =   1.4 0.2 0.9 0.5 1.6 1.1 0.9 0.4 0.2   Decomposição SVD:H = UΣVH H =   −.58 .67 −.45 −.73 −.68 −.06 −.35 .29 .88     2.5 0 0 0 1.2 0 0 0 .4     −.59 .72 .34 −.57 −.69 .44 −.56 −.07 −.82   35 / 53

Canal MIMO – Multiplexação Espacial (SM)

Exemplo Decomposição SVD H =   1.4 0.2 0.9 0.5 1.6 1.1 0.9 0.4 0.2   Decomposição SVD:H = UΣVH H =   −.58 .67 −.45 −.73 −.68 −.06 −.35 .29 .88     2.5 0 0 0 1.2 0 0 0 .4     −.59 .72 .34 −.57 −.69 .44 −.56 −.07 −.82   35 / 53

Canal MIMO – Multiplexação Espacial (SM)

canal estático

I A precodificação no TX e o processamento adequado no RX gera osrH canais paralelos

I A capacidade de cada canal depende dos autovalores deΣ

I Idealmente seria possível transmitir a uma taxa aproximadamenterH vezes maior do que no canal SISO

Canal MIMO – Multiplexação Espacial (SM)

canal estático

Dois arrays sendo explorados, um no no TX e outro no RX Crescimentolinearda capacidade com o número de antenas

Canal MIMO – Diversidade vs. Multiplexação

canal estático SNR (dB) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Capacidade (bits/s/Hz) 0 10 20 30 40 50 60 N=M=1 N=M=2 - Diversidade N=M=2 - Mult. Espacial N=M=4 - Diversidade N=M=4 - Mult. Espacial

Multiplexação é o caminho para aumentar capacidade (e a outage?) 38 / 53

Capacidade no Canal sem Fio

I Resultados anteriores são para uma realização particular do canal

I A capacidade média depende da distribuição da SNR instantânea

I Supondo Multiplexação Espacial, a capacidade é

C = EH  B log₂  IM+ γ_i NHH H 

ondeγi é a SNR por antena RX ePtfoi igualmente dividido por antena.

I A capacidade depende da distribuição dos autovalores deH, o que é bem complexo. Porém, os resultados não são qualitativamente diferentes dos apresentados para o caso estático.

Modos MIMO do LTE

I O Downlink suporta os seguintes modos MIMO: I Single Antenna (SIMO)

I Transmit Diversity (MISO)

I MIMO Open-Loop

I MIMO Closed-Loop

I MIMO Beamforming

I Multi-User MIMO (MU-MIMO)

Modos MIMO do LTE

I O Downlink suporta os seguintes modos MIMO: I Single Antenna (SIMO)

I Transmit Diversity (MISO)

I MIMO Open-Loop

I MIMO Closed-Loop

I MIMO Beamforming

I Multi-User MIMO (MU-MIMO)

Modos MIMO do LTE

I O Downlink suporta os seguintes modos MIMO: I Single Antenna (SIMO)

I Transmit Diversity (MISO)

I MIMO Open-Loop

I MIMO Closed-Loop

I MIMO Beamforming

I Multi-User MIMO (MU-MIMO)

Modos MIMO do LTE

I O Uplink suporta os seguintes modos: I Receive Diversity (SIMO)

I Single-User MIMO (SU-MIMO)

I Multi-User MIMO (MU-MIMO)

Mais sobre LTE: A. Ghosh, J. Zhang, J. Andrews, R. Muhamed,Fundamentals of LTE,

Prentice Hall, 2010

Modos MIMO do LTE

I O Uplink suporta os seguintes modos: I Receive Diversity (SIMO)

I Single-User MIMO (SU-MIMO)

I Multi-User MIMO (MU-MIMO)

Mais sobre LTE: A. Ghosh, J. Zhang, J. Andrews, R. Muhamed,Fundamentals of LTE,

Prentice Hall, 2010

Massive MIMO

Massive MIMO é um sistema MIMO multi-usuário em que:

I Vários usuários são servidos no mesmo tempo e frequência

I A Base Station (BS) temMantenas e serveKusuários,M >> K

I Em geral TDD para limitar o custo de estimação de canal

T. V. Chien, E. Björnson, “Massive MIMO Communications,” in 5G Mobile Communications, W. Xiang et al. (eds.), 2017.

Downlink e Uplink

I A BS pré codifica os sinais de cada usuário no downlink, combina todos e transmite conjuntamente: Space Division Multiple Access (SDMA)

I No uplink osKusuários transmitem juntos, e a BS faz a separação

I SeM >> Ké possível multiplexarKsinais no downlink e no uplink, enquanto todo o processamento pode ser de baixa complexidade.

Processamento linear!

Favorable Propagation

Mas como Massive MIMO consegue isso?

I Sejamh1 eh2∈ CM os vetores que representam os canais entre dois usuários e a BS

I Sejay = h1s1+ h2s2 o sinal recebido

I Seh1 eh2forem ortogonais, tal quehH1h2 = 0, então a BS pode por exemplo obters1 fazendo

hH₁y = hH₁h1s1+ hH1h2s2 = ||h1||2s1

I A ideia pode ser estendida paraKsinais

I Se osKcanais não forem ortogonais, a tarefa de separar os sinais é muito mais complicada

Favorable Propagation

Mas como Massive MIMO consegue isso?

I Sejamh1 eh2∈ CM os vetores que representam os canais entre dois usuários e a BS

I Sejay = h1s1+ h2s2 o sinal recebido

I Seh1eh2 forem ortogonais, tal quehH1h2 = 0, então a BS pode por exemplo obters1fazendo

hH₁y = hH₁h1s1+ hH1h2s2 = ||h1||2s1

I A ideia pode ser estendida paraKsinais

I Se osKcanais não forem ortogonais, a tarefa de separar os sinais é muito mais complicada

Favorable Propagation

Mas como Massive MIMO consegue isso?

I Sejamh1 eh2∈ CM os vetores que representam os canais entre dois usuários e a BS

I Sejay = h1s1+ h2s2 o sinal recebido

I Seh1eh2 forem ortogonais, tal quehH1h2 = 0, então a BS pode por exemplo obters1fazendo

hH₁y = hH₁h1s1+ hH1h2s2 = ||h1||2s1

I A ideia pode ser estendida paraKsinais

I Se osKcanais não forem ortogonais, a tarefa de separar os sinais é muito mais complicada

Favorable Propagation

I QuandoM >> K, é praticamente certo que:

hH₁h2

M → 0

I Este fenômeno é conhecido comofavorable propagation, um dos pilares do sucesso de Massive MIMO.

I Outro fenômeno importante é ochannel hardening, no qual após combinação ou pré-codificação o efeito do fading praticamente desaparece!

Protocolo

I Operação TDD

I Pilotos apenas no Uplink

I Kpilotos são suficientes

Aplicações: Links

I Testbed em Bristol

I Testbed em Lund

I Massive MIMO na Copa da Rússia

I Massive MIMO no Superbowl

Exemplo

Ericsson Air 6468

4 × 8dual polarized antennas @ 3GHz, 988 x 520 x 187 mm

Leituras

Massive MIMO

Seções 1 e 2 de T. V. Chien, E. Björnson, “Massive MIMO Communications,” in 5G Mobile Communications, W. Xiang et al. (eds.), 2017.

Vídeos - Emil Bjornson

Capacity of Point-to-Point MIMO:https://youtu.be/CXDr-glqzx8

Fast Fading and Ergodic Capacity: https://youtu.be/hm_iABNfTJA

Massive MIMO is a Reality, What’s Next?https://youtu.be/chmZ8cdyTMc

Blog do Emil - Para conhecimento...

https://ma-mimo.ellintech.se/what-is-massive-mimo/

Tarefas

Sistemas

Liste ao menos um sistema que não seja o LTE que use múltiplas antenas, indicando a forma de uso (diversidade, multiplexação espacial, etc)

Questão

O que é melhor usar? Diversidade, Multiplexação Espacial ou Beamforming?

Trabalho Final

Qual é a sua equipe? O que pretendem fazer?

Artigo - Opcional

SUCRe

E. Björnson, E. de Carvalho, J. H. Sørensen, E. G. Larsson and P. Popovski, “A Random Access Protocol for Pilot Allocation in Crowded Massive MIMO Systems,” IEEE Transactions on Wireless Communications, 2017.

Autor disponibiliza todos os arquivos para reprodução do artigo....

Foque em entender o protocolo.