CINÉTICA DE LIOFILIZAÇÃO DE FATIAS DE MANGAS

CINÉTICA DE LIOFILIZAÇÃO DE FATIAS DE MANGAS

1 _{Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Medianeira, Departamento Acadêmico de} Alimentos

E-mail para contato: carolinacgarcia@utfpr.edu.br

RESUMO – A manga (Mangifera indica L.) é uma fruta muito consumida no Brasil, pois apresenta polpa carnosa e sabor e aroma característicos, contendo alto índice de compostos bio-ativos, como carotenóides e vitamina C. Porém, a fruta deteriora rapidamente. A secagem de alimentos é uma das operações unitárias mais antigas utilizada para a conservação de alimentos, devido à redução de sua atividade de água. Uma vez que a liofilização utiliza baixas temperaturas para a secagem, objetivou-se no presente trabalho modelar a cinética de liofilização de fatias retangulares de manga nas espessuras de 0,5, 1,0 e 1,5 cm. Foram utilizados dez modelos matemáticos para representar a cinética de desidratação da liofilização, tendo sido verificado que a segunda Lei de Fick representou adequadamente os dados experimentais (R2 > 0,97) e que os coeficientes de difusão da água aumentaram com a espessura das amostras, variando entre 6,09∙10-11 e 2,12∙10-10 _m2_{/s para as espessuras de 0,5 e 1,5 cm, respectivamente.}

1. INTRODUÇÃO

A produção de frutas tem apresentado um crescimento contínuo mundialmente. A produção mundial de frutas passou de 420 milhões de toneladas em 89/91 para 728,4 milhões de toneladas, em 2010. A China, Índia e Brasil lideram o ranking de produção de frutas, correspondendo a 43,6% do total mundial (Andrade, 2012).

A manga é uma fruta originária da Ásia, cultivada em todos os países de climas tropical e equatorial. No Brasil, diversas espécies podem ser encontradas em várias regiões, sendo o país cotado como o 4º exportador mundial (Faostat, 2011). É uma fruta tropical e possui uma grande aceitação dentre os consumidores devido ao seu aroma, sabor e cor característicos, além de apresentar compostos bio-ativos, tais como vitamina C e β-caroteno (Taco, 2011; Rodriguez-Amaya et al., 2008). A forma de consumo mais comum é a fruta in natura, sendo ela usada amplamente na culinária em forma de mousses, saladas, bolos, vitaminas, torta. Em escala industrial, a manga é mais utilizada na produção de polpas, sucos, néctares, geleia (Ramos et al., 2010).

O setor agrícola brasileiro é um celeiro extremamente importante para a economia do país, apresentando recordes em suas safras. Entretanto, o país é considerado como o líder em perdas pós-colheita e desperdícios (Vilela et al., 2003). As perdas estimadas no setor hortifrutigranjeiro são de 30

a 40%, causadas por danos que vão desde o produtor até o consumidor. As injúrias mecânicas são a principal causa das perdas pós-colheita, podendo ser causadas por impacto, compressão e corte, o que reduz a vida útil do produto, causando uma desvalorização comercial (Durigan et al., 2005).

Na atualidade, o consumo de frutas e legumes vem crescendo como consequência da procura dos consumidores por hábitos mais saudáveis de vida. Entretanto, como a quantidade de água nesses alimentos é alta, sua vida de prateleira é limitada. Esse fato impulsionou o uso de produtos desidratados, já que a ação dos micro-organismos é reduzida, devido à baixa atividade de água nesses alimentos (Santos & Silva, 2010).

O processo de secagem nada mais é que uma transferência de calor e massa entre o produto e o ar de secagem, sendo a umidade do produto transferida para a fase gasosa insaturada. Essa operação unitária apresenta diversas vantagens em relação à conservação e aproveitamento do alimento, porém pode causar alterações indesejáveis nas características sensoriais e nutricionais do produto devido à natureza não linear dos fenômenos envolvidos na secagem, dificultando o controle do processo. Nos processos convencionais de secagem é utilizado o aquecimento do alimento a ser seco, porém o calor é fator relacionado à mudanças químicas e físicas do produto, influenciando sua qualidade em termos de valores nutricionais, cor, aroma, sabor e textura. Podem ocorrer reações de escurecimento enzimático e não enzimático, reações de oxidação de lipídeos e vitaminas e degradação de pigmentos como consequência do aquecimento ao qual o alimento é submetido durante a secagem convencional (Celestino, 2010).

Muito utilizada para materiais termo instáveis, a liofilização consiste em um processo de desidratação através da sublimação da água a temperaturas baixas e sob vácuo (Barbosa-Cánovas, 2000). Ou seja, é um processo em que ocorre a passagem da água contida no material do estado sólido diretamente para o gasoso, sem passar pelo estado líquido, nas condições adequadas de temperatura e pressão.

De qualquer forma, o mecanismo predominante de transferência durante a secagem de alimentos é a difusão da água do interior do produto para sua superfície, a qual encontra-se em contato com o ar de secagem (Gupta et al., 2014). A modelagem do processo é uma ferramenta eficiente para prevenir a deterioração do alimento, o consumo de energia, a sobrecarga do equipamento e o rendimento em produto (Gupta et al., 2014; Olivas et al., 1999). Há um grande número de equações empíricas que descrevem a secagem, através da modelagem matemática de sua cinética, permitindo o projeto dos equipamentos. Segundo Akpinar (2006) todas as equações relacionam alterações no teor de água do alimento com o tempo de secagem, sendo fortemente influenciadas pela segunda Lei de Fick para a difusão (Equação 1).

 

Em que: X representa a umidade, em base seca; t representa o tempo, em s; z é a dimensão característica, que depende da geometria do sólido a ser seco.

Assim, o objetivo do presente trabalho foi modelar o processo de secagem por liofilização de fatias de manga, visando a obtenção de dados importantes para o estudo de processos e projeto de equipamentos.

2. MATERIAL E MÉTODOS

Devido à disponibilidade ao longo do ano, foi utilizada a manga da variedade Tommy Atkins no presente estudo. As mangas foram adquiridas em mercado local, entre abril e junho de 2015, e, caso necessário, foram armazenadas em câmara fria por não mais do que 96 h. As frutas foram padronizadas visualmente em relação a tamanho, cor e estágio de maturação.

As frutas foram lavadas, descascadas manualmente e cortadas nas espessuras de 0,5, 1,0 e 1,5 cm, com o auxílio de um cortador de frios elétrico comercial. A seguir, as fatias foram seccionadas em retângulos de 1,5 cm X 2,5 cm utilizando um fatiador manual projetado para essa função.

As fatias de manga foram congeladas em geladeira doméstica tipo Frost Free à temperatura entre -22 a -18 °C e, em seguida, liofilizadas em liofilizador Free Zone 6, modelo 7753522 (Labconco Corporation, Kansas City, MO, EUA), a uma pressão de 0,024 mbar e condensador a -40 °C. Para acompanhar a cinética de liofilização das frutas, fatias foram colocadas dentro dos seis copos de vidro do equipamento e, assim, seu aquecimento deu-se à temperatura ambiente. Este procedimento permitiu a pesagem periódica das amostras, uma vez que é possível “quebrar o vácuo” de cada copo independentemente. As pesagens das amostras foram realizadas após 1, 2, 3, 5, 8, 11, 15, 20 e 24 h de liofilização.

Foram utilizados 10 modelos para descrever a cinética da liofilização das fatias de manga nas diferentes espessuras. Para a descrição da difusão pela Lei de Fick (Equação 1) foi utilizada a solução integrada de Crank (1975) para placa infinita (Equação 2). A Tabela 1 apresenta os modelos matemáticos utilizados na modelagem do processo de liofilização das mangas.

Tabela 1 – Modelos matemáticos utilizados para descrever a cinética de liofilização de fatias de manga

Modelos matemáticos

Fick (Garcia et al., 2014)

𝑿 = 8 𝜋2[𝑒 (−𝜋₄2∙𝐷𝑒𝑓 𝑡 𝑧2 )₊1 9𝑒 (−9𝜋₄ 2∙𝐷𝑒𝑓 𝑡 𝑧2 ) + 1 25𝑒 (−25𝜋₄ 2∙𝐷𝑒𝑓 𝑡 𝑧2 ) + ⋯ ] 2

Wang e Sing (Wang & Sing, 1978) 𝑿 = 1 + 𝑎𝑡 + 𝑏𝑡2 ₃ Verma (Verma et al., 1985) 𝑿 = 𝑎 ∙ 𝑒−𝑘𝑡+ (1 − 𝑎) ∙ 𝑒−𝑘1𝑡 ₄

Thompson (Thompson et al., 1968)

𝑿 = 𝑒 {[−𝑎−(𝑎 2_+4𝑏𝑡)0,5_] 2𝑏 ⁄ } ₅ Page (Page, 1949) 𝑿 = 𝑒(−𝑘𝑡𝑛) 6 Newton (Lewis, 1921) 𝑿 = 𝑒(−𝑘𝑡) 7

Logarítmico (Yagcioglu et al., 1999) 𝑿 = 𝑎 ∙ 𝑒(−𝑘𝑡)+ 𝑐 8

Henderson e Pabis

(Henderson & Pabis, 1961) 𝑿 = 𝑎 ∙ 𝑒−𝑘𝑡 9

Exponencial de Dois Termos

(Sharaf-Eldee et al., 1980) 𝑿 = 𝑎 ∙ 𝑒(−𝑘𝑡)+ (1 − 𝑎) ∙ 𝑒(−𝑘𝑎𝑡) 10 Aproximação da Difusão (Kassem, 1998) 𝑿 = 𝑎 ∙ 𝑒(−𝑘𝑡)+ (1 − 𝑎) ∙ 𝑒(−𝑘𝑏𝑡) 11 Em que: X representa o adimensional de umidade, calculado segundo a Equação 12; Def representa o coeficiente de difusão efetivo da água, em m2/s; t representa o tempo de processo, em s; z representa a meia espessura da placa infinita; k e k1 são constantes de secagem, em s-1_{; a, b, c e n são coeficientes} dos modelos.

𝑿 = 𝑋𝑡− 𝑋𝑒𝑞 𝑋0− 𝑋𝑒𝑞

(12)

Em que: Xt representa a umidade no tempo t, em base seca; Xeq representa a umidade de equilíbrio das fatias de fruta, em base seca, determinada pelo método dinâmico (após 24 h de liofilização para as fatias de 0,5 cm e após 30 h de liofilização para as fatias de maior espessura); X0 é a umidade inicial das frutas, em base seca.

Os dados experimentais foram ajustados aos modelos matemáticos utilizando o software Statistica, versão 7.0, que utiliza o método dos mínimos quadrados para a estimativa dos parâmetros (Def). Para avaliar a eficiência do ajuste matemático aos dados experimentais foi utilizado o coeficiente de determinação (R2).

3. RESULTADOS E DISCUSSÕES

diferentes espessuras de manga Tommy, calculados segundo a Equação 2, e os respectivos coeficientes de determinação do ajuste do modelo de Fick aos dados experimentais.

Tabela 2 – Coeficientes de difusão efetivos da água durante a liofilização das fatias de manga e coeficientes de determinação do ajuste do modelo aos dados experimentais

Espessura da fatia Def (m2/s) R2

0,5 cm 6,09∙10-11 0,956

1,0 cm 1,14∙10-10 0,967

1,5 cm 2,12∙10-10 _0,970

É possível verificar na Tabela 2 que as difusividades da água aumentaram com o aumento da espessura das fatias de manga, o que deve estar relacionado ao fato de que, para as fatias mais espessas, as taxas de congelamento seriam menores, formando, assim, cristais de maior tamanho nas frutas e resultando em maiores poros, o que facilitaria a difusão da água. Vieira et al. (2012) estudaram a cinética de reidratação de fatias de diferentes espessuras de abacaxi utilizando a segunda Lei de Fick. Os autores também verificaram aumento do coeficiente de difusão efetivo da água com o aumento da espessura das frutas, como verificado no presente trabalho.

A Lei de Fick apresentou bom ajuste aos dados experimentais, uma vez que os valores de R2 foram superiores a 0,97 (Tabela 2), porém, outros modelos apresentaram maiores coeficientes de determinação (dados não apresentados). Para a espessura de 0,5 cm, a cinética de liofilização de fatias de manga é melhor representada pelo modelo de Page (R2 = 0,998); para as fatias de manga de 1,0 cm de espessura, dois modelos ajustaram-se melhor aos dados experimentais, os modelos de Verma e da Aproximação da difusão (R2 = 0,988); a cinética da liofilização de fatias de manga com 1,5 cm de espessura foi melhor representada pelos modelos de Page e da Aproximação da difusão (R2 = 0,997).

A Figura 1 apresenta as curvas experimentais e ajustadas à Lei de Fick (Equação 2) da secagem por liofilização das fatias de manga de diferentes espessuras.

Figura 1 – Curvas experimentais (exp) e ajustadas (calc) à Lei de Fick (Equação 2) da liofilização das fatias de manga em diferentes espessuras (0,5, 1,0 e 1,5 cm)

É possível verificar na Figura 1 que o tempo de secagem foi afetado pela espessura das fatias de fruta. Para atingir a umidade adimensional de 0,4, por exemplo, foram necessárias 2 h de liofilização das fatias de 0,5 cm, porém foram necessárias cerca de 5 h de processamento para as fatias de 1,5 cm atingirem esse adimensional de umidade. Ou seja, o aumento da espessura aumentou o tempo de secagem em 150%. Resultados similares foram verificados por outros autores em estudos com berinjela (Doymaz & Göl, 2011) e cenoura (Kaia et al., 2009). Segundo Doymaz & Göl (2011) fatias mais finas de alimentos secam mais rapidamente por causa da distância reduzida para a difusão da água e devido à maior área superficial exposta ao ar de secagem para um determinado volume de produto.

4. CONCLUSÕES

O presente estudo permitiu concluir que a Lei de Fick aplicada a uma placa infinita representou adequadamente a liofilização de fatias de espessura 0,5, 1,0 e 1,5 cm de manga Tommy Atkins. O aumento da espessura das fatias resultou em aumento da difusividade da água e do tempo de processamento.

5. REFERÊNCIAS

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0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 5 10 15 20 25 30 Ad im en sion al d e u m id ad e (X ) t (h) 0,5 cm, exp 0,5 cm, calc 1,0 cm, exp 1,0 cm, calc 1,5 cm, exp 1,5 cm, calc

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