Retroanálise Probabilística da Ruptura de um Talude Rodoviário
na BR-153
Maia, P. C. A.
UENF, Campos dos Goytacazes, Rio de Janeiro, Brasil, e-mail: maia@uenf.br
Sayão, A. F. J. S.
PUC-Rio, Brasil, sayao@puc-rio.br
Salles, R. O.
COPPE-UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, e-mail: salles@uenf.br
Pereira, J, F.
DNIT, Goiás, Brasil, e-mail: jociene@dnit.gov.br
Resumo:
Este trabalho apresenta uma retroanálise de um escorregamento de um aterro ocorrido na BR-153. São apresentados o histórico do escorregamento, as características climáticas da região e os parâmetros geotécnicos obtidos em um programa experimental de laboratório e campo. A estabilidade foi analisada com base em métodos determinísticos e probabilísticos. Observou-se que o valor estimado da probabilidade de ruptura foi influenciado pela geometria do talude, posição do lençol freático, posição da superfície crítica de ruptura e método de análise da estabilidade, além da variação dos parâmetros geotécnicos. A análise indicou a vantagem de se proceder uma avaliação conjunta dos valores de fator de segurança e probabilidade de ruptura.Abstract
: This paper presents a backanalysis study of landslide occurred on BR-153 Highway. The landslide history, the climatic characteristics of the region and the geotechnical parameters obtained in a laboratory and field experimental program are presented. The stability was analyzed based on deterministic and probabilistic methods. It was observed that the estimated value of the rupture probability was influenced by the slope geometry, the groundwater position, position of critical surface and method of stability analysis, in addition to the variation in geotechnical parameters. The analysis indicated the advantage of making a joint assessment of safety factor and rupture probability.1 INTRODUÇÃO
A ocorrência de chuvas intensas, associada à ação do homem, vem sendo responsável por problemas com a estabilidade de taludes em estradas brasileiras. Em geral, o aumento da saturação é um aspecto importante que resulta na redução da resistência do solo e contribui para os escorregamentos de taludes em obras viárias.
Este trabalho apresenta uma retroanálise de um escorregamento ocorrido em março de 2004 em um aterro da rodovia BR-153, no município de Morrinhos-GO. O estudo foi realizado por procedimentos determinísticos e probabilísticos, com base nos parâmetros geotécnicos e nas condições do nível freático correspondentes à ruptura do talude.
Este trabalho tem por objetivo principal fazer uma análise crítica dos valores de fator de segurança e de probabilidade de ruptura do caso de estudo considerando a condição de ruptura observada e uma alternativa de projeto.
2 CONSIDERAÇÕES GERAIS
A análise da estabilidade de taludes pode ser feita utilizando-se métodos determinísticos ou probabilísticos. Nas análises determinísticas convencionais, o cálculo do fator de segurança contra a ruptura de taludes envolve dados que podem apresentar significativa variabilidade, devido à própria heterogeneidade natural dos solos. Dentre os inúmeros procedimentos determinísticos utilizados na análise de estabilidade de taludes, o
método do equilíbrio limite é o mais usual, devido à sua simplicidade e larga aceitação na engenharia. Nesta análise, as forças que tendem a induzir a ruptura são balanceadas pela mobilização dos esforços resistentes. O método do equilíbrio limite admite a existência de uma superfície de ruptura pré-definida, ao longo da qual o fator de segurança é constante.
A análise probabilística é aplicada com o objetivo de quantificar as incertezas desconsideradas nos métodos determinísticos, de forma a se obter o índice de confiabilidade . Este índice exprime a confiabilidade do fator de segurança e é diretamente relacionado com a probabilidade de ruptura PR do talude (Dell’Avanzi e Sayão, 1998).
Os valores e PR consideram apenas as incertezas relativas aos parâmetros geotécnicos, à geometria do problema e às cargas atuantes. Existem, porém, diversas outras fontes de incertezas que não podem ser quantificadas. Desta forma, e
PRsão índices relativos, que dependem do número de incertezas consideradas (Sandroni e Sayão, 1992). Não existem valores limites recomendados para estes índices. A definição do valor admissível para um projeto deve basear-se na importância da obra, sob o ponto de vista de perdas humanas ou financeiras.
As análises de confiabilidade em engenharia geotécnica podem classificar-se em análises de confiabilidade global ou relativa (Dell’Avanzi, 1995). As análises de confiabilidade global utilizam árvores de eventos, que dispõem em um fluxograma todas as etapas construtivas e as respectivas probabilidades de sucesso.
As análises de confiabilidade relativa consideram o fator de segurança como sendo o valor médio de sua distribuição de probabilidade (Li e Lumb, 1987; Oka e Wu, 1990). Neste trabalho, serão consideradas apenas as análises de confiabilidade relativa.
Segundo Guedes (1997), a avaliação probabilística da estabilidade de um talude é feita considerando-se usualmente o fator de segurança médio FS como uma função de variáveis aleatórias
Xi, independentes, que representam os parâmetros
geotécnicos e/ou geométricos. Pode-se obter a probabilidade de ruptura do talude como sendo igual à área sob a curva da distribuição de FS definida por
FS 1,0. Para isso, as variáveis envolvidas são
usualmente representadas por curvas de distribuição normal, conforme sugerido por Priest e Brown (1983) e Sandroni e Sayão (1992).
Morlá-Catalán e Cornell (1976), considerando o fator de segurança como normalmente distribuído, chegaram à seguinte formulação para o índice :
FS FS
1.0 (1)
3 DESCRIÇÃO DO LOCAL
O aterro estudado foi concluído durante as obras de duplicação da rodovia BR-153, no município de Morrinhos, GO. Cerca de dois anos após a construção do aterro, ocorreram trincas no pavimento asfáltico (Figura 1). Deslocamentos mais acentuados foram observados nos quatro meses seguintes, até a ruptura completa do talude do aterro, em março de 2004 (Figura 2).
Figura 1: Trincas no pavimento na crista do talude rodoviário.
Figura 2: Ruptura completa do talude rodoviário. A geologia da região é composta de rochas pré-cambrianas pertencentes ao Grupo Araxá, sendo constituída principalmente de micaxistos e gnaisses, podendo conter anfibolitos. A cobertura é formada por solo parcialmente laterizado, laterito-conglomerático, latossolo e aluvião (DNPM, 1984). Ao longo da extensão do local de estudo, são observados solos eluvionares, derivados de micaxisto, granito e basalto (Maestri Jr, 2004).
A topografia da região apresenta-se ondulada, com pequenas elevações e encostas suaves, evidenciando intensa ação erosiva. Vale destacar
que a construção da rodovia interceptou vários talvegues. Isto provoca o acúmulo de água a montante dos aterros da rodovia, necessitando atenção especial na manutenção do sistema de drenagem.
3.1 Perfil Geotécnico
A Figura 3 apresenta uma seção transversal do aterro estudado, com a faixa de variação do nível freático. O aterro foi executado com solo argilo-arenoso compactado na umidade ótima determinada em ensaios de compactação com energia Proctor Normal. O grau de compactação das camadas de solo do corpo do aterro variou de 95% a 100%. O terreno natural é constituído por uma camada de solo argiloso de consistência média a rija, sobrepondo um bolsão de solo argiloso mole. Em maior profundidade, observa-se solo residual. Deve-se ressaltar que a preDeve-sença deste bolsão de argila mole saturada não foi identificada nas investigações geotécnicas realizadas antes da construção.
3.2 Aspectos Climáticos
A região de estudo caracteriza-se por um clima de regime tropical chuvoso, com inverno seco. Pode-se notar uma regularidade climática, tanto em relação à alternância das fases dentro do ciclo anual, como de ano para ano.
A Figura 4 apresenta a comparação entre os índices pluviométricos, obtidos para um tempo de retorno TR igual a 20 anos (de 1980 a 2000), e o índice pluviométrico registrado no período correspondente ao escorregamento, de setembro de 2003 a abril de 2004.
Observa-se que a precipitação referente à época da ruptura do talude teve valores sempre superiores à média, considerando o tempo de retorno de 20 anos. Além disso, a precipitação registrada nos doze meses de 2003 a 2004 foi de aproximadamente 2040 mm, valor superior à precipitação máxima anual para o tempo de retorno de 20 anos, que era de 1950 mm.
4 INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS
O programa de investigações de campo e de laboratório objetivou determinar as características físicas e de resistência dos solos no perfil estudado. A Tabela 1 apresenta os valores médios e de desvio padrão do número de golpes SPT, do peso específico natural nat e dos parâmetros de atrito ´ e
coesão c´ ou resistência não drenada Su dos diferentes solos considerados nas análises.
Um programa adicional de 6 furos de sondagem com determinação de SPT foi posteriormente executado nas laterais da rodovia. Os valores da resistência não drenada Su do solo mole foram obtidos em 22 ensaios de palheta in situ, executados de acordo com a norma NBR 10905 (ABNT, 1989). Em um programa suplementar de investigação, fez-se ainda a determinação de Su no laboratório, através de ensaios de palheta em amostras indeformadas do solo argiloso mole. Os valores de nat foram
determinados diretamente em laboratório, ao passo que ’ e c’ foram estimados por correlações com as
investigações de campo na região de estudo.
0 5 10 15 20 25 0 10 20 30 40 50 60 Distância Horizontal (m) D is tâ n cia V e rt ic al ( m ) Aterro Solo argiloso Solo residual Solo mole Crítico Normal Baixo Médio Alto
Figura 3: Seção transversal típica do aterro da BR-153 antes do escorregamento e faixa de variação do nível freático.
0 100 200 300 400 500 600 700 S e t O u t N o v D e z Ja n F e v M a r A b r Mês Máxima Média 2003-2004 P re c ip it a ç ã o ( m m )
Figura 4: Precipitações mensais médias e máximas para TR igual a 20 anos e precipitação mensal na época do escorregamento (Setembro 2003 a Abril 2004) (INMET, 2008).
Tabela 1: Características geotécnicas dos solos.
Solo NSPT nat (kN/m3) ’ (graus) c’ (kPa) Su (kPa) Aterro 15 ±4 16,06 ±1,17 30 ±3,6 10 ±4,0 --- Solo argiloso 11 ±3 15,87 ±0,98 25 ±3,0 7,5 ±2,5 --- Solo mole 04 ±2 19,30 ±0,76 --- --- 51,8 ±19,5 Solo residual 26 ±4 16,68 ±1,14 35 ±3,5 0,0 --- 5 ANÁLISES DE ESTABILIDADE
Para a análise da estabilidade do talude do aterro, foi utilizado o programa SLOPE/W (Geo-Slope, 2004). Foram considerados 4 métodos para a avaliação do fator de segurança: Fellenius (1936), Bishop (1955), Janbu (1973) e Spencer (1967).
Na estudo de estabilidade foram consideradas as variações das características dos solos apresentadas na Tabela 1. Cinco diferentes posições do lençol freático foram consideradas nas análises, desde a condição normal no campo, até a posição crítica que corresponde à ruptura do talude. Os três níveis freáticos intermediários, denominados baixo, médio e alto, estão mostrados na Figura 3. A posição considerada normal corresponde ao nível freático máximo admitindo que não ocorre acúmulo d’água a montante do aterro.
As análises indicaram que a utilização dos valores médios dos parâmetros dos solos e a elevação do lençol freático até o nível crítico (superfície do terreno abaixo do aterro da estrada)
explicam a condição de ruptura do talude. A superfície de ruptura crítica prevista pelo método de Bishop Simplificado mostrou-se similar à superfície de ruptura observada no campo. As Figuras 5 e 6 ilustram as análises de estabilidade (Método de Bishop Simplificado) para as posições extremas do lençol freático.
A análise probabilística da estabilidade foi realizada pelo Método FOSM - Segundo Momento de Primeira Ordem (Sandroni e Sayão, 1992; Dell’Avanzi, 1995). Nesta análise, para a determinação da variância do fator de segurança, foi seguida a recomendação de Sandroni e Sayão (1992), fazendo-se incrementos iguais a 10% nos parâmetros dos solos.
1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Aterro Solo argiloso Solo residual Solo mole FS = 1,358
Figura 5: Análise de estabilidade (Método de Bishop) - talude com nível freático inferior.
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Aterro Solo argiloso Solo residual Solo mole FS = 1,000
Figura 6: Análise de estabilidade (Método de Bishop) - talude com nível freático crítico.
A Tabela 2 apresenta uma planilha utilizada para a determinação do índice de confiabilidade e das contribuições relativas de cada parâmetro. Nesta Tabela, as análises foram determinadas pelo método de Bishop Simplificado, considerando o nível normal do lençol freático e o fator de segurança médio FS = 1,358.
Tabela 2: Planilha de análise de confiabilidade com fator de segurança médio
FS
= 1,358. Parâmetro Xi Xi V[Xi] FSi(Xi +Xi) FSi FSiX i FSiXi)2 V[Xi] Contribuiçã o (%) nat 16,06 1,61 1,37 1,316 -0,042 -0,03 0,0009 3,9 ´ 30,00 3,00 12,96 1,387 0,029 0,01 0,0012 5,0 Aterro c´ 10,00 1,00 16,00 1,374 0,016 0,02 0,0041 17,0 nat 15,87 1,59 0,96 1,361 0,003 0,00 0,0000 0,0 ´ 25,00 2,50 9,00 1,440 0,082 0,03 0,0097 40,3 Solo argiloso c´ 7,50 0,75 6,25 1,385 0,027 0,04 0,0081 33,7 nat 19,30 1,93 0,58 1,358 0,000 0,00 0,0000 0,0 Solo mole Su 51,80 5,18 380,25 1,358 0,000 0,00 0,0000 0,0 nat 16,68 1,67 1,30 1,358 0,000 0,00 0,0000 0,0 Solo residual ´ 35,00 3,50 12,25 1,358 0,000 0,00 0,0000 0,0 V[FS] =0,024 100,0 Considerando V[FS] = 0,024, calculado na Tabela 2, obtêm-se o desvio padrão do fator de segurança [FS] = 0,155. Com base na Equação 1,
calcula-se = 2,310, que corresponde a
PR= 1,05% ou 1 : 96.
A Tabela 3 apresenta os fatores de segurança médios e os valores do índice e da probabilidade de ruptura PR, obtidos nas análises probabilísticas.
Dos resultados da Tabela 3, observa-se uma redução significativa de FS e um consequente aumento de PR quando o lençol freático se eleva, aproximando-se da superfície do terreno natural. Além disto, nota-se que a condição de ruptura depende do tipo de método determinístico utilizado para o cálculo do fator de segurança. Consequentemente, o valor da probabilidade de ruptura também depende do método de cálculo do fator de segurança. Isto se justifica pela diferente contribuição relativa de cada parâmetro na probabilidade de ruptura indicada pelo método de cálculo probabilístico utilizado (Método FOSM).
A Figura 7 ilustra as diferentes contribuições de cada parâmetro na probabilidade de ruptura para os diferentes métodos de cálculo de FS. Verifica-se que os parâmetros de resistência da camada de solo argiloso são os mais importantes no cálculo da estabilidade do talude.
A Figura 8 mostra a contribuição relativa de cada parâmetro na probabilidade de ruptura com a variação do nível freático. Nota-se que os parâmetros de resistência da camada de solo argiloso têm a influência mais significativa na estabilidade do talude, independente do nível freático.
Dos valores apresentados na Tabela 3, verifica-se, que, na condição normal do nível freático, a probabilidade de ruptura pode variar de 1 : 42 a 1 : 96, dependendo do método de cálculo. Apesar da
condição satisfatório de estabilidade, a intensa precipitação pluviométrica causou a elevação do nível freático e a consequente instabilidade do talude.
Tabela 3: Resultados das análises probabilísticas para uma alternativa de estabilização do talude considerando a execução de uma berma a jusante.
Fellenius Nível Freático FS PR (%) PR Normal 1,300 2,10 1,80 1 : 55 Baixo 1,262 1,97 2,43 1 : 41 Médio 1,179 1,25 10,63 1 : 09 Alto 1,065 0,49 31,14 1 : 03 Crítico 0,942 0,00 50,00 1 : 02 Bishop FS PR (%) PR Normal 1,358 2,31 1,05 1 : 96 Baixo 1,324 2,23 1,28 1 : 78 Médio 1,251 1,79 3,69 1 : 27 Alto 1,136 1,03 15,06 1 : 07 Crítico 1,000 0,00 50,00 1 : 02 Janbu FS PR (%) PR Normal 1,292 1,98 2,39 1 : 42 Baixo 1,258 2,03 2,11 1 : 47 Médio 1,184 1,35 8,84 1 : 11 Alto 1,079 0,19 42,59 1 : 02 Crítico 0,962 0,00 50,00 1 : 02 Spencer FS PR (%) PR Normal 1,350 2,29 1,09 1 : 92 Baixo 1,317 2,16 1,56 1 : 64 Médio 1,246 1,78 3,75 1 : 27 Alto 1,133 0,98 16,43 1 : 06 Crítico 0,994 0,00 50,00 1 : 02
A Figura 9 ilustra uma alternativa para a estabilização do talude na situação de nível freático crítico, considerando a execução de uma berma a jusante. Os resultados das análises probabilísticas correspondentes estão mostrados na Tabela 4. Estes resultados foram obtidos com os mesmos parâmetros geotécnicos indicados na Tabela 1.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Fellenius Bishop Janbu Spencer
Aterro Solo argiloso
C o n tr ib u iç ã o ( % ) nat ' c' nat ' c'
Figura 7: Contribuição relativa dos parâmetros geotécnicos na estabilidade do talude (nível normal do lençol freático), para diferentes métodos de cálculo. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Natural M édio Crítico
Aterro Solo argiloso
C o n tr ib u iç ã o ( % ) nat ' c' nat ' c'
Figura 8: Contribuição relativa dos parâmetros geotécnicos na análise de estabilidade (Método de Bishop), para diferentes posições do lençol freático.
A Tabela 4 mostra, novamente, a influência significativa do método de análise no valor de PR. A presença da berma com o nível freático normal faz com que a superfície de ruptura crítica se desenvolva a maiores profundidades, atingindo o solo mole. Neste caso, a grande variância de Su, apresentada na Tabela 1, contribui para o aumento do valor de PR. 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Aterro Solo argiloso Solo residual Solo mole FS = 1,343
Figura 9: Análise de estabilidade (Método Bishop Simplificado) com nível freático crítico e berma a jusante.
Tabela 4: Resultados das análises determinísticas e probabilísticas para o talude com berma.
Fellenius Nível Freático FS PR (%) PR Normal 1,510 3,82 0,01 1 :15045 Crítico 1,280 1,39 8,24 1 : 12 Bishop FS PR (%) PR Normal 1,640 2,44 0,74 1 : 136 Crítico 1,343 2,35 0,94 1 : 107 Janbu FS PR (%) PR Normal 1,458 2,84 0,23 1 : 439 Crítico 1,279 1,40 8,09 1 : 12 Spencer FS PR (%) PR Normal 1,630 1,92 2,76 1 : 36 Crítico 1,340 1,59 5,63 1 : 18
A Figura 10 ilustra as diferentes contribuições dos parâmetros geotécnicos, nas condições normal e crítica do nível freático, com valores de FS
determinados pelos métodos de Bishop Simplificado para o talude estabilizado com berma.
Os resultados da Tabela 4 sugerem que o projeto de recuperação do aterro com berma deve apresentar um valor de probabilidade de ruptura inferior a 1 : 100, ou um índice de confiabilidade > 2,35, ao se usar o método Bishop Simplificado nas análises probabilísticas.
Destaca-se que valores similares de PR e foram obtidos para a análise de estabilidade do talude sem berma e na condição de nível freático normal. Isso indica que, caso o sistema de drenagem da rodovia na região do talude mantivesse o nível freático na condição normal, o talude apresentaria condições favoráveis de estabilidade. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Natural Crítico
Aterro Solo argiloso Solo
C o n tr ib u iç ã o ( % )
nat ' c' nat ' c' nat Su
residual Figura 10: Contribuição dos parâmetros na probabilidade de ruptura com a posição do lençol freático para o talude com berma com fator de segurança calculado pelo método de Bishop Simplificado.
6 CONCLUSÕES
A avaliação da estabilidade de um talude rodoviário que sofreu ruptura durante um período de chuva intensa foi feita com base em análises paramétricas, determinísticas e probabilísticas.
O estudo paramétrico da ruptura indica que o talude sofreu uma elevação do nível freático, provocada pelo elevado índice pluviométrico ocorrido nos meses que antecederam a ruptura.
O cálculo da probabilidade de ruptura é significativamente influenciado pela variabilidade dos parâmetros geotécnicos, posição do lençol freático, método de análise da estabilidade e geometria do talude.
No projeto de estabilização do talude estudado, ficou indicada a vantagem de se proceder uma avaliação conjunta dos valores de fator de segurança e probabilidade de ruptura. Para a situação de reforço com berma, com fator de segurança da ordem de 1,34, foram considerados satisfatórios os projetos com probabilidade de ruptura inferior a 1:100, ou seja, índice de confiabilidade superior a 2,35.
7 AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao DENIT-GO pelo fornecimento dos dados necessários para as análises de estabilidade apresentadas neste trabalho.
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