Departamento de Matemática Maria João Saavedra Página 1 Teste de Avaliação Matemática – 9º ano - Versão 1 2012/2013
Nome ____________________________________________________________________ nº ____
Enc. Educação _____________________ Professor ________________Classificação: ________________
1. Um saco contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. O André vai retirar uma bola ao acaso. A probabilidade de o número inscrito na bola ser primo ou divisor de 20 é:
10% 20% 50% 60%
2. Na figura está representada uma circunferência de centro E, inscrita no quadrado [ABCD].
Escolheu-se ao acaso, um ponto da figura. Sabendo que
cm
BD
8
, determine, com duas casas decimais, a probabilidade de o ponto escolhido pertencer à zona não sombreada da figura.3. Quando o restaurante do Ricardo está cheio, o tempo de espera de uma refeição, em minutos, é inversamente proporcional ao número de empregados de mesa que estão ao serviço. A tabela seguinte relaciona as duas variáveis:
Número de empregados de mesa 1 2
Tempo de espera (em minutos) 40 a
3.1. Determine o valor de a; 5 8 3 Cotaçõ es A transportar
Departamento de Matemática Maria João Saavedra Página 2 3.2. Num determinado dia, um cliente esperou 10 minutos por uma refeição. Quantos
eram os empregados de mesa que estavam ao serviço?
3.3. Qual das seguintes fórmulas relaciona o tempo de espera de uma refeição (t), em minutos, com o número de empregados de mesa (n) ao serviço?
t
40
n
n
40
t
t
n
40
40
n
t
4. Na figura pode observar-se a representação gráfica que relaciona as variáveis x e y. Observando-a, o Joel afirmou: “As variáveis x e y são inversamente proporcionais porque à medida que uma aumenta a
outra diminui”.
Comente a afirmação do Joel.
5. Considere o seguinte sistemas de equações
5
2
2
1
2
y
x
y
x
Determine o par ordenado (x, y) que é solução deste sistema. Apresente todos os cálculos.
2 5 3 7 Cotaçõe s A transportar
Departamento de Matemática Maria João Saavedra Página 3 6. Assinale a opção que corresponde ao polinómio reduzido de
2
(
2
x
3
)
29
6
4
x
2x
8
x
224
x
18
4
x
29
3
x
29
7. Considere os conjuntos de números reais A e B definidos por:
] 1, 2]
A
e,
2
B
Qual dos seguintes intervalos de números reais corresponde ao conjunto
A
B
?,
2
] 1, ]
2
,
2
1
,
2
8. Indique, na forma de intervalo de números reais, o conjunto solução de:
6
)
4
(
2
4
3
7
2
x
x
x
9. As funções
y
x
22
ey
x
estão representadas no referencial da figura.9.1. Determine, algebricamente as coordenadas dos pontos A e B. 5 5 8 8 A transportar
Departamento de Matemática Maria João Saavedra Página 4 9.2. Seja C o ponto de coordenadas ( -1 , 0). Determine a área do triângulo [ACB].
Apresente todos os cálculos.
Sugestão: Decomponha o triângulo ACB em dois triângulos.
Nota: Se não resolveu o item anterior considere A ( -1 , 1 ) e B ( 2 , -2 )
10. Na figura está representada uma circunferência de centro O e um hexágono regular ABCDEF inscrito na circunferência. Sabe-se que o perímetro do hexágono é 54 cm.
10.1. Quanto o raio da circunferência de centro O?
4 cm 5 cm 9cm 8cm
10.2. Qual a imagem do ponto F por uma rotação de 240 º com centro em O?
6
5
4
2
Departamento de Matemática Maria João Saavedra Página 5 11. Três fábricas X , Y e Z estão situadas numa zona industrial representada
esquematicamente na figura.
Diariamente são transportados resíduos industriais, das fábricas, para um centro de reciclagem.
Sabe-se que o centro de reciclagem fica à mesma distância de X e Y e a 6 km da fábrica Z. Assinale, no esquema, o local onde se encontra o centro de reciclagem.
Não apague as construções auxiliares.
Y
Z
X
12. Na figura estão representados dois triângulos retângulos ABC e DEC.
12.1. Justifique que os triângulos são semelhantes.
12.2. Determine a área do triângulo DEC. Os cálculos
intermédios e o resultado final apresente com duas casas decimais.
6
4
5
Departamento de Matemática Maria João Saavedra Página 6 12.3. Determine o perímetro do triângulo ABC. Os cálculos intermédios e o resultado
final apresente com duas casas decimais.
13. Na festa de aniversário do João estavam 7 amigos com 13 anos, apenas um de 14 anos e os restantes com 15 anos.
Determine quantos amigos estavam na festa do João, sabendo que a mediana das idades é 14 anos. Justifique a sua resposta.
BOM TRABALHO!!!
“Conhece a Matemática e dominarás o Mundo.”
Galileu Galilei
7
4
