MatLab Introdução e Conceitos Básicos

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MatLab – Introdução e Conceitos Básicos

Taysa Millena Banik

taysabanik@alunos.utfpr.edu.br Max Mauro Santos Dias maxsantos@utfpr.edu.br Vinicius Antunes

vinicius.antunes@opencadd.eng.br

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Sumário

1. Introdução

2. Conceitos – Números, Vetores e Matrizes 3. Variáveis

4. Operadores e Funções do MatLab 5. Outros Tipos de Objetos

6. Armazenamento de Dados Numéricos 7. Gráficos

8. Arquivo MAT

9. Elementos Básicos de Programação 10. Comando help e doc

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O que é MatLab?

Programa criado pela MathWorks;

É a linguagem da computação gráfica que permite:

• Exploração e Análise de Dados;

• Visualização dos Resultados; • Modelamento Matemático; • Prototipação;

• Desenvolvimento de Algoritmos e Aplicações.

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Estrutura do MatLab

• Ambiente de Desenvolvimento;

• Biblioteca de Funções Matemáticas;

• Linguagem MatLab;

• Gráficos Manipuláveis;

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Por que usar o MatLab?

• Visualizar Dados;

• Desenvolver Algoritmos;

• Analisar Resultados;

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Aplicações

Utilitários e Energia Biotecnologia, Medicina e Farmacêutica Finanças e Economia Automotiva Educação Aeroespacial e Defesa Governo Instrumentação Comunicação

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2. MatLab Desktop

[A] [B] [C] [D] [E]

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MatLab Desktop

[

A] Command Window: janela de comando ou área de trabalho, onde são

digitados dados, instruções e onde são exibidos os resultados das

operações;

[B] Current Folder: janela na qual é exibida a lista de arquivos contidos no

diretório corrente;

[C] Workspace: janela na qual aparece a lista de variáveis criadas na janela

do comando (Command Window);

[D] Command History: nessa janela, ficam armazenadas todas as

instruções executadas na janela de comando;

[E] Menus Superiores: conjunto de menus de acesso a comandos de

configurações e utilitários do MatLab.

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Conceitos – Números, Vetores e Matrizes

• Escalar: matriz com dimensão 1x1: a

_1,1

• Vetor Linha: matriz com dimensão 1 x n: [a

_1,1

a

_1,2

... a

_1,n

]

• Vetor Coluna: matriz com dimensão n x1:

a

_a

1,1

2,1

• Matriz Bidimensional: matriz com dimensão m x n:

a

_1,1

_{⋯ a}

_1,n

⋮

⋱

⋮

a

_m,1

_{⋯ a}

_m,n

• Matriz Tridimensional: matriz com dimensão m x n x p

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Conceitos – Números

• ‘ - ’ indica número negativo;

• ‘ . ’ indica posição de casa decimal;

• ‘ e ‘ indica expoente decimal no caso de uso de notação científica;

• ‘ i ‘ e ‘ j ‘ indicam a parte imaginária de números complexos

.

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Conceitos - Vetores

• ‘ [ ‘ - início de definição; • ‘ ] ‘ – fim de definição; • ‘ ‘ ou ‘ , ‘ – separação de

elementos;

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Variáveis

• Nomes de variáveis devem ser uma sequência alfanumérica que começa com letra;

• São case-sensitive, valor≠ Valor; • Aceitam ‘ _ ‘ em sua composição.

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Operadores – Parte 1

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Exercício 1

Considere as seguintes tabelas com dados de uma empresa de frota de táxi: A. Consumo de combustível (em litros por milhar) da frota em janeiro, fevereiro e

março.

B. Média do preço por litro do combustível (em R$).

Combustível Diesel Etanol Gasolina Mês Janeiro 27,9 65,1 66,9 Fevereiro 25,2 58,8 60,5 Março 32,6 69,4 71,4 Combustível Diesel Etanol Gasolina Mês Janeiro 2,25 1,89 2,39 Fevereiro 2,26 1,80 2,39 Março 2,26 1,85 2,50

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Exercício 1a

1. Crie duas matrizes, ‘gasto’ e ‘preço’, para representar as tabela anteriores. Lembre-se que no MatLab, a casa decimal é indicada por ‘.’.

2. Armazene, na variável m1, a multiplicação elemento a elemento das matrizes ‘gasto’ e ‘preço’.

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Solução – Exercício 1a

Combustível Diesel Etanol Gasolina Mês Janeiro 62,775mil 123,039mil 159,891mil Fevereiro 56,952mil 105,840mil 144,595mil Março 73,676mil 128,390mil 178,500mil Custos de Combustíveis

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Exercício 1b

Considere mais uma tabela com a estimativa de porcentagem de impostos incidentes sobre cada tipo de combustível.

Imposto (%) ICMS CIDE PIS/Cofins Mês Diesel 16% 16% 2% Etanol 18% 16% 3% Gasolina 18% 16% 4%

1. Crie uma matriz ‘imposto’ para representar essa tabela;

2. Armazene, na variável m2, a multiplicação matricial das matrizes ‘imposto’ e ‘gasto’ da parte a do exercício;

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Solução – Exercício 1b

Imposto (%) ICMS CIDE PIS/Cofins Mês Diesel 28,224mil 25,584mil 5,187mil Etanol 25,506mil 23,120mil 4,688mil Gasolina 30,560mil 27,744mil 5,59mil

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Funções

Sintaxe Básica: Saída = Função(Entrada)

• Saída: nome dos parâmetros de saída; • Função: nome da função;

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Exercício 2

A tabela abaixo mostra a distribuição de frequências de notas de uma determinada matéria em uma escola.

Nota 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Freq. 2 1 4 8 10 43 39 45 22 20 6

1. Qual é a média das notas?

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Concatenação de Matrizes

• Cuidado com as dimensões das matrizes!!!

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Indexação de Elementos de Matrizes

Elemento por elemento

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Indexação de Elementos de Matrizes

Intervalos

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Indexação de Elementos de Matrizes

O uso de ‘end’ indicando o final do intervalo:

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Exercício 3

Propõem-se resolver um problema típico de curso básico de eletricidade, ilustrado no esquema apresentado a seguir:

Variáveis Valor Tensão V1 10V Tensão V2 5V Resistor R1 1Ω Resistor R2 2Ω Resistor R3 3Ω Resistor R4 4Ω Resistor R5 5Ω Dados de Entrada:

1. Quais são os valores das correntes I₁, I₂ e I₃? 2. Qual é a potência total do circuito?

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Solução - Exercício 3

A matriz X possui os valores das correntes I₁ , I₂ , I₃

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Vetores Sequenciais

Sintaxe Básica: ValorInicial : Incremento : ValorFinal ValorInicial : ValorFinal (incremento =1)

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Valores Sequenciais

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Funções Matriciais Elementares - Criação

Identidade Composta por ‘0’ e ‘1’:

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Funções Matriciais Elementares - Manipulação

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Função Find – Localizar elementos em matrizes

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Função Find – Localizar elementos em matrizes 3

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Outros Tipos de Objetos – Matriz Tridimensional

• Criação de matrizes tridimensionais a partir de bidimensionais concatenadas “:”.

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Outros Tipos de Objetos – Cadeia de Caracteres (String/ Char Array)

• Cadeia de caracteres são delimitadas por ‘ ‘; • São exibidas em cor púrpura;

• Recebem a denominação char array ou string;

• São caracteres cujos elementos são armazenados em 2 bytes de memória, com codificação ASCII.

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Cadeia de Caracteres – Manipulação

• A concatenação vertical só foi possível porque as duas cadeias de string

possuem o mesmo

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Outros Tipos de Objetos – Matriz de Células (cell array)

• É um tipo de dado que permite o armazenamento de elementos de naturezas diferentes em uma única estrutura identificável por um único nome;

• Internamente, a matriz de células é uma tabela de apontadores que endereça as regiões de memórias nas quais os elementos são armazenados;

• A função cell cria uma matriz com células vazias que pode ser preenchida por meio de atribuições de dados, usando os sinais ‘{}’.

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Outros Tipos de Objetos – Estrutura (struct)

• É um tipo de dado que permite o armazenamento de elementos de naturezas diferentes em uma única estrutura, mantendo a identificação individual desses elementos por meio de nomes;

• Structs, diferente das cell arrays, usam nomes (campos ou fields).

• O conteúdo da estrutura é identificado pelo nome da estrutura seguido de ‘.’ e finalizado pelo nome do campo.

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Struct - manipulação

• Retorna os nomes dos campos da estrutura de uma variável do tipo struct. A saída é uma variável do tipo cell array.

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Armazenamento de Dados Numéricos

• O MatLab possui armazenamento numérico em matemática de ponto flutuante de precisão dupla (double), precisão simples (single) e números inteiros (int);

• Consegue tratar operações que combinam tipos de dados numéricos diferentes, como double (real com precisão dupla) e nondouble (real com precisão simples e números inteiros) – otimização, tratamento de sinais e redução do espaço ocupado em memória.

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Armazenamento de Dados – Combinação

• Os nondouble (single, int/uint) só aceitam operações com dados do mesmo tipo ou com double

• Por que p é diferente de q? Porque o resultado da soma em p, em precisão dupla, é o número redondo ‘1’, sem casas decimais (número inteiro) e o resultado em q, é uma dízima binária.

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Gráficos

A operação de criação de gráficos pode ser dividida nos seguintes passos: • Passo 0: Preparação dos dados

Fase que precede a geração do gráfico propriamente dito. Em geral, envolve leitura de dados externos e cálculos.

• Passo 1: Chamada das funções de criação de gráficos

O Matlab possui funções e criação e gráficos 2D e 3D.

Essas funções criam gráficos em janelas para figuras (figure Window). Dentro dessas janelas, são definidos os eixos nos quais os dados são exibidos. • Passo 2: Configuração da aparência dos gráficos

No Matlab, é possível configurar a aparência das curvas do gráfico(cor, tipo de linha e marcador), bem como a aparência do próprio gráfico (título, divisão dos eixos, grades, legendas, etc).

• Passo 3: Impressão e exportação do gráfico

Gráficos do Matlab podem ser impressos e exportados para outros sistemas, facilitando a geração de documentos e relatórios.

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Gráfico Bidimensional – Função subplot

Sintaxe: subplot(m,n,p)

• m: n° de eixos (gráficos) na vertical (n° de linhas); • n: n° de eixos na horizontal (n° de colunas);

• p: índice do eixo corrente ( contagem da esquerda p/ direita e de cima p/ baixo. O programa também oferece a possiblidade de imprimir os gráficos criados como também salvar em diversos formatos e extensões.

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Gráfico Tridimensional – Aparência

• Além de títulos e testos de anotação, é possível configurar mapas de cores, posicionamento da câmera, transparência e iluminação.

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Arquivo .MAT

• Formato binário próprio do Matlab para armazenamento de dados, é chamado de formato MAT ou arquivo MAT (mat file);

• Mais eficiente - rápido e compacto; • Manipulação:

• Save: grava arquivo .mat • Load: lê arquivo .mat

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Elementos Básicos de Programação

Ambiente para edição de programas “ Edit”: • Edição de código;

• Visualização de elementos de classe sintática; • Verificação de sintaxe;

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Elementos Básicos de Programação – Script File

• Para criar uma sequência de comandos no editor “edit” – Script file – arquivo de sequência de instruções:

• Command History – Seleção da sequência de instruções – Creat Script (abre o editor com um novo arquivo) – Save – Save as

• Para executar as instruções:

• Command Window – Nome do arquivo • Dentro do editor - Run

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Elementos Básicos de Programação - Funções

Sequência de Comandos:

• Definição de parâmetros de entrada e saída; • Fluxo de programação;

• Definição de escopo local de variáveis. Sintaxe Básica:

Function [Saida1,...,SaidaN] = Funcao (entrada1,..., entradaM) <Expr 1>

...

<Expr P> Em que

• Function é a palavra reservada que indica início de definição de função; • [Saida1,..., SaidaN] são os parâmetros de saída;

• Funcao é o nome da função;

• [entrada1,..., entradaM] são os parâmetros de entrada;

• <Expr 1>....<Expr P> são as expressões que definem as ações a serem executadas pela função.

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Criando uma Função

• O nome da função e o nome do arquivo

devem ser os

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Comando HELP e DOC

• Os comandos help e doc dão acesso a sintaxe completa das funções do Matlab como também à documentação com um texto explicativo mais detalhado do funcionamento destas.

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Exemplo comando help

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Próxima Aula:

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Ponta Grossa

Obrigada

Taysa Millena Banik