Modelagem longitudinal, controle e redução do consumo energético de um veículo elétrico

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DEPARTAMENTO ACAD ÊMICO DE EL ÉTRICA CURSO DE ENGENHARIA EL ÉTRICA

LUCAS FERNANDO FERREIRA

MODELAGEM LONGITUDINAL, CONTROLE E

REDUC

¸ ˜

AO DO CONSUMO ENERG ´

ETICO DE UM

VE´ICULO EL ´

ETRICO

TRABALHO DE CONCLUS ˜AO DE CURSO

PATO BRANCO 2017

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LUCAS FERNANDO FERREIRA

MODELAGEM LONGITUDINAL, CONTROLE E

REDUC

¸ ˜

AO DO CONSUMO ENERG ´

ETICO DE UM

VE´ICULO EL ´

ETRICO

Trabalho de Conclus ão de Curso de graduaç ão, apresentado à disciplina de Trabalho de Conclus ão de Curso 2, do Curso de Engenharia El étrica da Coordenaç ão de Engenharia El étrica -COELT - da Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á - UTFPR, C âmpus Pato Branco, como requisito parcial para obtenç ão do t´ıtulo de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Dr. Jean Patric da Costa

PATO BRANCO 2017

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O Trabalho de Conclus ão de Curso intitulado MODELAGEM LONGITUDINAL, CONTROLE E REDUÇ ÃO DO CONSUMO ENERG ÉTICO DE UM VEÍCULO EL ÉTRICO do acad êmico Lucas Fernando Ferreira foi considerado APROVADO de acordo com a ata da banca examinadora N◦ 171 de 2017.

Fizeram parte da banca examinadora os professores:

Prof. Dr. Jean Patric da Costa

Prof. Dr. Diego Rizzotto Rossetto

Prof. Dr. Rafael Cardoso

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Dedico este trabalho aos meus pais, Donizete V. Ferreira e Clarinha S. L. Ferreira, a minha namorada, Jana´ına S. Dias, e a meu irm ão, F ábio V. Ferreira (in memoriam), que foram essenciais por est á trajet ória.

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Agradeço primeiramente a Deus, que me deu força e sabedoria para compreender e absorver os desafios, que em certos momentos pareciam intranspon´ıveis que est á caminhada proporcionou, e saber que a dor é um estado moment ânea para concretizaç ão deste importante passo em minha vida.

Dedico este trabalho aos meus pais, Donizete V. Ferreira e Clarinha da S. L. Ferreira, que proveram todos os recursos financeiros com minha educaç ão at é hoje, privando muitas vezes de suas necessidades pessoais, e principalmente proveram o car áter, n ão importando as justificativas, sempre ser uma pessoa correta e integra. A minha namorada, Jana´ına S. Dias pelo companheirismo e afeto desde o per´ıodo de cursinho pr é-vestibular at é a graduaç ão se manteve firme ao meu lado. Ao meu irm ão, F ábio V. Ferreira (in memoriam), fonte de inspiraç ão de luta e determinaç ão.

Gostaria de manifestar a minha imensa gratid ão ao professor orientador Dr. Jean Patric da Costa, no in´ıcio da iniciaç ão cient´ıfica, onde at é eu duvidava se conseguiria executar este projeto, se mostrou firme e paciente, dando todo o respaldo necess ário. Agradeço à banca deste trabalho pelas cr´ıticas e conselhos que em muito contribu´ıram para este trabalho.

Agradeço aos meus colegas de faculdade que encontrei durante esta caminhada: pelo apoio, sugest ões de melhorias e companheirismo que me ajudaram n ão apenas no âmbito acad êmico, mas tamb ém pessoal.

Agradeço à Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á (UTFPR-PB) pelo apoio educacional, se consolidando como um n úcleo de excel ência no ensino. Agradeço o apoio financeiro disponibilizado pela Diretoria de Relaç ões Empresariais e Comunit árias (DIREC) da UTFPR-PB para apresentar este trabalho em forma de resumo expandido no 13º Sal ão Latino-Americano de Ve´ıculos H´ıbridos-El étricos, Componentes e Novas Tecnologias que aconteceu em S ão Paulo-SP.

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existe, e est á dispon´ıvel apenas quando algu ém est á num estado em que sabe exatamente o que quer, e est á totalmente determinado a n ão desistir at é conseguir.”

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RESUMO

FERREIRA, Lucas Fernando. Modelagem longitudinal, controle e reduç ão do consumo energ ético de um ve´ıculo el étrico. 2017. 70 f. Trabalho de Conclus ão de Curso - Curso de Engenharia El étrica, Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á. Pato Branco, 2017.

O aumento da competitividade, sustentabilidade e a diminuiç ão do ciclo de desenvolvimento imp ôs à ind ústria automobil´ıstica, junto aos centros de pesquisa, a investir na simulaç ão para novos produtos. Com essa ferramenta desenvolvida, pode ser feito uma intervenç ão precoce ainda na fase de projeto, sem ter que conceber o prot ótipo. Os m étodos propostos de simulaç ão s ão implementados baseados na din âmica veicular, que de forma geral trata da relaç ão entre o ve´ıculo, o ambiente onde est á se trafegando e aos comandos impostos pelo condutor. As informaç ões extra´ıdas da simulaç ão foram carregadas no algoritmo desenvolvido, que retornou informaç ões num éricas e gr áficos no software utilizado. Os resultados apresentados no modelo computacional mostraram a depend ência dos par âmetros do ve´ıculo (massa e relaç ão de engrenagem) e os comandos do condutor, com a efici ência energ ética. J á o dimensionamento do motor, foi levado em consideraç ão o balanço entre motor e relaç ão de engrenagem do prot ótipo, respeitando os valores de pot ência, conjugado e velocidade angular nominais do motor. Por fim, o modelo computacional resultante deste trabalho, foi utilizado para o aumento da efici ência energ ética de um ve´ıculo el étrico, onde os resultados adquiridos verificaram a viabilidade e validade da abordagem.

Palavras-chave: Algoritmo. Sistemas de Controle. Din âmica Longitudinal. Efici ência Energ ética. Modelagem. Ve´ıculo El étrico.

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FERREIRA, Lucas Fernando. Longitudinal modeling, control and reduction of the energy consumption of an electric vehicle. 2017. 70 f. Course Completion Work - Electrical Engineering Course, Federal Technological University of Paran ´a. Pato Branco, 2017.

The increase in competitiveness, sustainability and the reduction of the development cycle forced the auto industry, together with the research centers, to invest in simulation for new products. With this tool developed, an early intervention can be made even in the design phase, without having to conceive the prototype. The proposed simulation methods are implemented based on vehicle dynamics, which generally deals with the relationship between the vehicle, the environment where it is traveling and the commands imposed by the driver. The information extracted from the simulation was loaded in the developed algorithm, which returned numerical information and graphs in the used software. The results presented in the computational model showed the dependence of the vehicle parameters (mass and gear ratio) and the driver’s commands, with energy efficiency. As for the motor design, the balance between the motor and the gear ratio of the prototype was taken into consideration, respecting the nominal power, torque and rated speed of the motor. Finally, the computational model resulting from this work was used to increase the energy efficiency of an electric vehicle, where the acquired results verified the feasibility and validity of the approach. Keywords: Algorithm. Control System. Longitudinal Dynamics. Energy Efficiency. Modeling. Electric Vehicle.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Uma mulher usa um carregador de bateria para carregar o

autom ´ovel el ´etrico Columbia Mark 68 Victoria, c.1912. . . 17

Figura 2: Comparaç ão da energia da gasolina e bateria de chumbo- ácido. 19 Figura 3: As principais composiç ões de baterias para VE. . . 20

Figura 4: Consumo mundial de petr ´oleo em 2014. . . 20

Figura 5: Oferta interna de energia el ´etrica - 2015 (%). . . 22

Figura 6: Participaç ão dos tributos sobre autom óveis no preço ao consumidor em alguns pa´ıses - 2016. . . 23

Figura 7: Equipes de efici ˆencia energ ´etica. . . 24

Figura 8: Sistemas de coordenadas do ve´ıculo normatizadas pela SAE. . 25

Figura 9: Sistema de controle do ve´ıculo: malha aberta. . . 26

Figura 10: Sistema de controle do ve´ıculo: malha fechada. . . 26

Figura 11: Diagrama de forc¸as longitudinais que agem no plano inclinado em um carro. . . 29

Figura 12: Inclinac¸ ˜ao da pista. . . 30

Figura 13: Esquem ´atico de um motor el ´etrico de corrente cont´ınua. . . 30

Figura 14: Planta do carro. . . 32

Figura 15: Diagrama de blocos do controlador PID. . . 33

Figura 16: Kart ´odromo Ayrton Senna, S ˜ao Paulo-SP. . . 34

Figura 17: Diagrama geral do modelo computacional. . . 34

Figura 18: Diagrama do algoritmo da volta ultra. . . 35

Figura 19: Modelo matem ´atico deduzido do VE. . . 36

Figura 20: Blocos Simscape da transmiss ˜ao, motor e ve´ıculo. . . 36

Figura 21: Blocos Simscape da unidade motriz. . . 37

Figura 22: Blocos Simscape da transmiss ˜ao. . . 37

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Figura 25: Velocidades de refer ência constante e vari ável que ser ão usadas como entradas do modelo. . . 41 Figura 26: Comparaç ão dos modelos matem áticos do VE. . . 42 Figura 27: Curvas geradas pelo algoritmo da primeira e segunda volta do

VE. . . 43 Figura 28: Consumo energ ético m édio em funç ão da variaç ão da massa e

entrada do sistema. . . 44 Figura 29: Consumo energ ético m édio em funç ão da variaç ão da relaç ão

de engrenagem e entrada do sistema. . . 45 Figura 30: Curvas geradas pelo algoritmo da primeira volta de n=1/12 e

n=1/10, considerando a entrada 3. . . 46 Figura 31: Curvas geradas pelo algoritmo da segunda volta de n=1/12 e

n=1/10, considerando a entrada 3. . . 47 Figura 32: Tela gerada pelo algoritmo comparando as relac¸ ˜oes de

engrenagem 1/10 e 1/12, considerando a entrada 3. . . 47 Figura 33: Sess ão ultra eficiente em comparaç ão com a sess ão 1. . . 48 Figura 34: Tela da sess ão ultra eficiente. . . 48 Figura 35: Distribuiç ão das curvas geradas pelo algoritmo dos melhores

setores armazenados para construç ão da volta um e dois. . . . 49 Figura 36: Tela da volta ultra eficiente gerada pelo algoritmo. . . 50 Figura 37: Par âmetros para dimensionamento do motor el étrico. . . 51 Figura 38: Requisitos para dimensionamento do motor el étrico. . . 51

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

FT Funç ão de Transfer ência. MCI Motor de Combust ão Interna. PID Proporcional-Integral-Derivativo.

SAE Sociedade de Engenheiros Automotivos. VCI Ve´ıculo de Combust ˜ao Interna.

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1 INTRODUÇ ÃO . . . 13 1.1 MOTIVAÇ ÃO . . . 13 1.2 OBJETIVOS . . . 14 1.3 ESCOPO DA MONOGRAFIA . . . 14 2 REVIS ÃO DA LITERATURA . . . 16 2.1 VEÍCULO EL ÉTRICO . . . 16

2.1.1 Decl´ınio dos ve´ıculos el ´etricos . . . 17

2.1.2 Ascens ˜ao dos ve´ıculos el ´etricos . . . 20

2.1.3 Competiç ões de efici ência energ ética . . . 23

2.2 MODELO COMPUTACIONAL . . . 23

2.2.1 Din ˆamica veicular . . . 24

2.2.2 Controle longitudinal . . . 26

3 METODOLOGIA . . . 28

3.1 MODELAGEM LONGITUDINAL . . . 28

3.2 MODELAGEM DO MOTOR EL ´ETRICO . . . 30

3.3 CONTROLE DE VELOCIDADE . . . 32

3.4 MODELO COMPUTACIONAL . . . 33

4 RESULTADOS E DISCUSS ˜AO . . . 40

4.1 COMPARATIVO ENTRE OS MODELOS PROPOSTOS . . . 41

4.2 AN ´ALISE DO MENU . . . 42

4.2.1 Determinaç ão da sess ão ultra-eficiente . . . 46

4.2.2 Determinac¸ ˜ao da volta ultra-eficiente . . . 48

4.2.3 Par ˆametros para dimensionamento do motor el ´etrico . . . 50

5 CONCLUS ˜AO E TRABALHOS FUTUROS . . . 53

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A.1 BLOCO M0 . . . 60 A.2 BLOCO M1 . . . 61 A.3 BLOCO M2 . . . 62 A.4 BLOCO M3 . . . 63 A.5 BLOCO M4 . . . 64 A.6 BLOCO M5 . . . 65 A.7 BLOCO M6 . . . 66 A.8 BLOCO M7 . . . 67 A.9 BLOCO M8 . . . 68

AP ˆENDICE B - FOLHA DE DADOS DO MOTOR EL ´ETRICO EC 60 . . . 69

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1 INTRODUC¸ ˜AO

Em 1830, surgiram os primeiros prot ótipos de Ve´ıculos El étricos (VE), e at é o final do s éculo XIX j á estavam dispon´ıveis comercialmente. Os ve´ıculos el étricos tiveram uma boa aceitaç ão do mercado, sendo bem sucedido por um certo per´ıodo, superando muitas outras ideias t écnicas que surgiram na época. No entanto, os ve´ıculos el étricos n ão tiveram o enorme sucesso dos Ve´ıculos de Combust ão Interna (VCI), que possu´ıam autonomia muito superior e de f ácil reabastecimento. Os VEs possu´ıam baterias de chumbo- ácido nessa época, autonomia reduzida e longo tempo de carregamento. As preocupaç ões de hoje sobre o meio ambiente, em particular o ru´ıdo e as emiss ões de gases de escape, aliados aos novos desenvolvimentos em baterias e c élulas de combust´ıvel, colocam os ve´ıculos el étricos novamente em evid ência no mercado mundial. Portanto, é importante que os princ´ıpios por tr ás do projeto de ve´ıculos el étricos, as quest ões tecnol ógicas e ambientais relevantes sejam bem compreendidos e estejam alinhadas para que seu desenvolvimento atenda o anseio da sociedade.

1.1 MOTIVAC¸ ˜AO

No que tange as equipes de efici ência energ ética da Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á (UTFPR-PB), a mediç ão do consumo energ ético somente era aferido depois da confecç ão do prot ótipo e posto em bancada ou em pista. Assim, ter um modelo computacional que retorne essa informaç ão ainda na fase de projeto, torna-se bastante atrativo. Por ém na literatura pesquisada, existem poucas refer ências que contemplam todas as etapas deste projeto, at é mesmo por ser um assunto pouco estudado devido alguns fatores que ser ão abordados nos pr óximos cap´ıtulos. Assim, este trabalho vem contribuir com a equipe e a comunidade acad êmica, no sentido de estudar o problema proposto desde a fase da simulaç ão (processamento), que ir á medir (simulaç ão) algumas vari áveis do ve´ıculo, at é a fase de execuç ão do algoritmo (p ós-processamento), que ir á realizar o tratamento das informaç ões colhidas, com o prop ósito de aumentar a efici ência energ ética do ve´ıculo el étrico. Alguns autores preferem dar foco na parte construtiva, estudando a melhor posiç ão do motor el étrico no ve´ıculo, como (TANAKA, 2013), ou um estudo

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1.2 Objetivos 14

em controladores modernos, como por exemplo o controle ótimo aplicado em ve´ıculos h´ıbridos, em (REVOREDO, 2007). Portanto, este trabalho vem complementar os estudos citados, e tamb ém n ão foi encontrado este tipo de abordagem proposta de p ós-processamento na literatura pesquisada.

1.2 OBJETIVOS

O objetivo geral é discutir alternativas de diminuiç ão do consumo energ ético a partir de um modelo matem ático para um ve´ıculo el étrico.

S ˜ao enumerados os objetivos espec´ıficos deste trabalho:

1. Desenvolver um modelo din âmico longitudinal com base nas equaç ões matem áticas do VE;

2. Investigar o comportamento din âmico longitudinal do modelo desenvolvido atrav és de simulaç ões;

3. Comparar o modelo matem ´atico deduzido com o modelo matem ´atico do Simulink®_/SimscapeT M_;

4. Propor indicadores (pot ˆencia, conjugado e velocidade angular do motor) para o dimensionamento do motor el ´etrico;

5. Desenvolver um algoritmo para diminuir o consumo energ ´etico do VE.

1.3 ESCOPO DA MONOGRAFIA

Este trabalho é o primeiro desenvolvido na equipe de efici ência energ ética Tubar ão Branco da UTFPR-PB na área de ve´ıculos el étricos e busca estabelecer um ponto de partida para o desenvolvimento de outros estudos na área. Al ém do levantamento do estado da arte do modelo din âmico longitudinal e controle de um ve´ıculo el étrico, este trabalho foi norteado pelo desenvolvimento de um algoritmo que levasse em consideraç ão as principais caracter´ısticas de um VE para o aumento da efici ência energ ética. Por fim, a aplicaç ão de uma rotina no algoritmo para determinar o dimensionamento do motor el étrico, fundamentado na din âmica do ve´ıculo e pista pr é-definida.

A monografia é estruturada da seguinte maneira: no Cap´ıtulo 2 é apresentada uma revis ão da literatura, composta pelos conceitos utilizados. No

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Cap´ıtulo 3 s ão mostradas as metodologias utilizadas para encontrar um modelo longitudinal do ve´ıculo, obter o controlador longitudinal e um algoritmo para elevar a efici ência energ ética do VE. O Cap´ıtulo 4 mostra a comparaç ão entre os modelos propostos da din âmica longitudinal, assim como os resultados obtidos atrav és da simulaç ão e algoritmo implementados. E, por fim, no Cap´ıtulo 5 s ão apresentadas as conclus ões, assim como as propostas para futuros trabalhos. Dois ap êndices s ão apresentados ao fim deste trabalho, mostrando as especificaç ões t écnicas dos motores citados neste trabalho.

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16

2 REVIS ˜AO DA LITERATURA

O embasamento te órico traz uma breve revis ão da literatura acerca dos principais temas que o projeto ir á abordar: contextualizaç ão dos VEs, modelagem computacional, din âmica veicular e controle longitudinal.

2.1 VE´ICULO EL ´ETRICO

O primeiro projeto de motor el étrico começou com o h úngaro Ányos Jedlik em 1828, contudo, o primeiro ve´ıculo el étrico foi constru´ıdo por Thomas Davenport em 1835. Os primeiros ve´ıculos el étricos da d écada de 1830 usavam baterias n ão recarreg áveis. Aproximadamente meio s éculo seria decorrido antes de as baterias terem desenvolvido suficientemente para serem usadas em ve´ıculos el étricos comerciais. Neste per´ıodo surge o primeiro VCI criado por Karl Benz, por volta de 1885 (ASVREE, 2005).

No final do s éculo XIX, com a produç ão em massa de baterias recarreg áveis, os ve´ıculos el étricos se tornaram amplamente utilizados. Os carros particulares, embora raros, eram bastante propensos a serem el étricos, assim como outros ve´ıculos. Na Figura 1 é mostrado um t´ıpico ve´ıculo el étrico da época, que apresentava traços das carruagens em seu chassi, onde se fazia um apelo pelo fato de os ve´ıculos poderem ser carregados em sua resid ência como o autom óvel el étrico Columbia Mark 68 Victoria da Pope Manufacturing Company (MUSEUM, 2011). Um exemplo foi o Departamento de Correios, que testou todos os tr ês tipos de transporte para a recolha de correio nas cidades (puxado por cavalos, el étricos e a gasolina), embora mais caro do que ve´ıculos puxados por cavalos, ve´ıculos autom óveis foram capazes de cobrir a mesma dist ância em menos da metade do tempo, assim foram sendo gradualmente adotadas pelos contratantes de transporte dos correios. Por ém com a limitaç ão de deslocamento que os ve´ıculos el étricos possu´ıam, devido as baterias da época, os VCI começavam a se destacar em dist âncias maiores e posteriormente foram adotas de forma integral (SALDO, 2013).

Os anos de 1900 a 1912, foi considerada o ´apice dos ve´ıculos el ´etricos americanos. O ve´ıculo a gasolina estava se desenvolvendo muito rapidamente no

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in´ıcio do s éculo XX, com o modelo K de Henry Ford em 1906 e mais tarde o modelo T de 1908 criando um verdadeiro desafio para o ve´ıculo el étrico norte americano. Mas, de alguma forma, a energia el étrica se agarrava a uma certa parcela do mercado at é 1920 (OLIVEIRA, 2017).

Figura 1: Uma mulher usa um carregador de bateria para carregar

o autom ´ovel el ´etrico Columbia Mark 68 Victoria, c.1912.

Fonte: (MUSEUM, 2011).

2.1.1 DECLÍNIO DOS VEÍCULOS EL ÉTRICOS

Em v ários momentos da hist ória o VE era despontado como uma alternativa aos VCI por serem silenciosos e n ão poluentes, por ém esbarravam em algumas limitaç ões em termos de autonomia e recarga, ambas vinculadas a bateria de c élula de ácido e chumbo, tecnologia limitada da época. Tanto é, que as maiores modificaç ões dos VEs atuais est ão relacionadas principalmente à bateria e a eletr ônica empregada dos carros modernos, entretanto a parte construtiva do motor el étrico n ão houve modificaç ões radicais.

A partir da metade do s éculo XX, os carros el étricos tiveram um papel discreto na ind ústria automobil´ıstica, apesar de uma tentativa de introduzir os ve´ıculos h´ıbridos, uma combinaç ão do sistema de traç ão el étrico e a combust ão, para suprir a baixa efici ência das baterias e da rede limitada de postos de energia. Apesar do apelo ambiental dos últimos anos, os ve´ıculos h´ıbridos por ter um investimento inicial superior aos VCI, se tornaram economicamente invi áveis, assim como ocorreu com os VEs no passado. A hegemonia do mercado continuou com os VCIs, tendo o decl´ınio do VE apontado pelos seguintes fatores(DOE, 2009):

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2.1 Ve´ıculo el ´etrico 18

• Encontradas jazidas de petr óleo no Estado do Texas, desvalorizando o preço do barril de petr óleo, tornando a gasolina uma fonte de energia de baixo custo para o setor de transportes.

• Com as rodovias interligando v ´arias cidades dos EUA, havia a necessidade de ve´ıculos que percorressem grandes dist ˆancias.

• Surgimento da partida el ´etrica para o acionamento dos motores a combust ˜ao interna, eliminando a necessidade da manivela.

• Henry Ford prop ôs o modelo de produç ão em s érie, conhecido como Fordismo. Revolucionando o sistema de produç ão de autom óveis da época, fazendo que o custo de um VCI fosse metade de um VE.

Um fator importante da hegemonia dos VCIs ter se mantido por tanto tempo, relaciona com a energia espec´ıfica 1 _{proveniente do petr ´oleo e das baterias}

dos VEs. Os VCIs utilizam combust´ıveis que variam sua energia espec´ıfica em torno de 9000 Whkg−1, enquanto os VEs utilizam baterias de ácido-chumbo que possuem energia espec´ıfica de 30 Whkg−1 aproximadamente. Assim, a efici ência do Motor de Combust ão Interna (MCI) e transmiss ão (normalmente cerca de 20%) para um motor a gasolina é contabilizado, isto significa que 1800 Whkg−1 _{de energia útil (no eixo da}

transmiss ão) podem ser obtidos a partir da gasolina. Com uma efici ência do motor el étrico de 90%, apenas 27 Whkg−1 de energia útil (no eixo do motor) podem ser obtidos a partir de uma bateria de chumbo- ácido (LARMINIE; LOWRY, 2003).

Para ilustrar a Figura 2, com 4,5 litros de gasolina e uma massa de cerca de 4 refer ência, dar ão a um autom óvel t´ıpico uma autonomia de 50 km. Para armazenar a mesma quantidade de energia el étrica útil requer uma bateria de ácido e chumbo com uma massa de cerca de 270 kg. Para aumentar em dez vezes o armazenamento de energia e, portanto, a gama do ve´ıculo do motor a gasolina requer armazenamento para 45 litros de combust´ıvel com uma massa de apenas cerca de 40 kg, enquanto que fazer o mesmo com um ve´ıculo com bateria de chumbo- ácido requer uma massa de bateria de cerca de 2700 kg.

Atualmente, os VEs utilizam baterias de L´ıtio-´ıon que possuem uma energia espec´ıfica superior, se comparado com as baterias de chumbo- ácido, como pode ser visto na Figura 3. Assim, utilizando uma bateria de L´ıtio-´ıon nas mesmas condiç ões

1_{’Energia espec´ıfica’ significa energia armazenada por quilograma. A unidade SI normal ´e}

Joule por quilograma (Jkg−1). No entanto, esta unidade ´e muito pequena neste contexto, e,

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Figura 2: Comparaç ão da energia da gasolina e bateria de chumbo-ácido.

Fonte: (LARMINIE; LOWRY, 2003).

do exemplo anterior, a massa de 270 kg utilizando bateria de chumbo- ácido cairia para 40,5 kg com a bateria de L´ıtio-´ıon, uma reduç ão de 6,5 vezes. Ainda assim, a diferença da massa de 4 kg de um VCI do VE de 40,5 kg, seria 10 vezes menor aproximadamente, para a mesma pot ência fornecida.

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superior aos VCIs, nos pr óximos cap´ıtulos ser á feita uma discuss ão sobre o efeito da massa na efici ência energ ética de um VE.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 L´ıtio-´ıon

N´ıquel hidreto met álico N´ıquel c ádmio Chumbo- ácido 200 55 60 30

Energia espec´ıfica t´ıpica [Wh/kg]

Figura 3: As principais composic¸ ˜oes de baterias para VE.

Fonte: (ROSOLEM, 2016).

2.1.2 ASCENS ÃO DOS VEÍCULOS EL ÉTRICOS

A ind ústria e o setor de transporte se tornaram ao longo das d écadas extremamente dependentes da energia proveniente do petr óleo e seus derivados, tendo s ó os EUA 21,7% do consumo mundial que equivale a 20 milh ões de barris por dia (Figura 4).

ESTADOS UNIDOS21,7% CHINA12% JAPÃO 4,7% ÍNDIA 4,2% RÚSSIA3,5% ARÁBIA SAUDITA3,5% BRASIL3,5% CORÉIA DO SUL2,7% CANADÁ2,5% ALEMANHA2,5% IRÃ2,2% MÉXICO2,1% OUTROS35,9% CONSUMO MUNDIAL DE PETRÓLEO 92,086 MILHÕES DE BARRIS/DIA

Figura 4: Consumo mundial de petr ´oleo em 2014.

Fonte: (BP Statistical Review of World Energy June 2014, 2015).

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para economia global. Sua depend ência de certa forma mostra sua fragilidade, pois fica vulner ável as oscilaç ões do cen ário internacional, principalmente quando se olha para o cen ário geopol´ıtico atual, onde as maiores reservas est ão concentradas no oriente m édio, regi ões historicamente inst áveis politicamente (DOE, 2009).

Segundo (GAZZONI, 2007), com diminuiç ão das reservas de petr óleo, aumento do custo de extraç ão e descumprimento de contratos torna-se invi ável a longo prazo a comercializaç ão do petr óleo e seus derivados. Assim, encontrar uma fonte de energia renov ável que supra essa demanda é o desafio deste s éculo, para uma transiç ão de uma nova matriz energ ética mundial, principalmente para a ind ústria e o setor de transportes. Nas pr óximas d écadas cada vez mais os VCIs ficar ão invi áveis economicamente, abrindo o mercado para novas oportunidades de neg ócios, sejam autom óveis el étricos, a hidrog ênio ou a g ás.

As pesquisas com ve´ıculos mais eficientes e sustent áveis ganharam força nas últimas d écadas, devido aos atuais problemas de poluiç ão principalmente nos grandes centros urbanos mundiais, onde as emiss ões dos gases dos autom óveis est ão associadas a diversas doenças, sobretudo respirat órias. Outro ponto negativo é o aquecimento global, onde os gases do efeito estufa s ão lançados na atmosfera, como o mon óxido de carbono (CO) e o di óxido de carbono (CO2), resultado da

queima de combust´ıveis f ´osseis, contribuindo para o aquecimento t ´ermico da Terra

(COMPANHIA AMBIENTAL DO ESTADO DE S ˜AO PAULO, 2011). V ´arias cidades do mundo

investem em medidas para melhorar a qualidade de vida e mobilidade urbana dos cidad ãos. No centro de Londres, medidas como “taxa sobre congestionamento de emiss ões veiculares” reduziram em 20% as emiss ões de CO2 (BEEVERS; CARSLAW,

2005). Em Zurique, est á sendo implantado o bonde el étrico, um sistema de transporte urbano nas principais vias de acesso, podendo atingir uma malha de transporte superior e com custos inferiores ao sistema atual, baseado no metro. Este modelo j á est á sendo seguido por outros pa´ıses da Europa (GEROLIMINIS; DAGANZO, 2005). Com o objetivo de reduzir a depend ência dos autom óveis, cidades como Zurique e outros munic´ıpios da Europa, criaram planos de compartilhamento de ve´ıculos e normas de emiss ões, enquanto as zonas de baixa emiss ão e as licenças de hor ário de entregas contribu´ıram para reduzir a emiss ão de poluentes e o congestionamentos

(NOBIS, 2006).

As fontes de energia mais utilizadas no mundo adv êm de fontes n ão renov áveis, como carv ão e petr óleo, com o cen ário internacional desfavor ável a estas energias a longo prazo, o Brasil se coloca de forma positiva neste contexto, possuindo

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sua matriz energ ética de baixo impacto ambiental, sendo 75,5% renov ável e deste montante 84,8% h´ıdrica, como podemos ver no Gr áfico 5.

Não-renováveis; Renováveis; ; Outras Renováveis;

Figura 5: Oferta interna de energia el ´etrica - 2015 (%).

Fonte: (MINIST ÉIO DE MINAS E ENERGIA, 2015) com modificaç ões.

O Brasil possui um mercado bastante promissor quando observa-se uma m édia de 4,8 habitantes por autom óvel e pa´ıses mais desenvolvidos como EUA, Alemanha ou Jap ão possuem quase 1,2 habitantes por autom óvel, isso reflete que o Brasil ainda é um mercado em expans ão. No Brasil em 2014, a frota de ve´ıculos chegou a 42 milh ões de unidades e a ind ústria automobil´ıstica obteve faturamento l´ıquido de R$98 bilh ões (ANFAVEA, 2017), n úmeros bastante expressivos para economia do pa´ıs, onde este montante representou 23% do PIB industrial daquele ano (MINIST ÉRIO DO DESENVOLVIMENTO, IND ÚSTRIA E COM ÉRCIO EXTERIOR, 2014). Neste contexto, existe um espaço de mercado para os VEs ocuparem bastante significativo, e a sa´ıda gradativa dos VCIs por falta de competitividade com a elevaç ão do preço do petr óleo e pol´ıticas ambientais mais restritivas, desponta em um cen ário favor ável aos VEs.

A eletrificaç ão da frota de autom óveis brasileira tende a seguir a tend ência mundial, salvo pela morosidade de investimentos p úblicos e leis de incentivos aos VEs para sua expans ão de forma mais contundente. O Brasil possui uma carga tribut ária nos autom óveis muito elevada, como podemos ver no Gr áfico 6, atualmente os VEs s ão isentos apenas do Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI), o que n ão traz uma reduç ão significativa no seu valor final. Com isso, a ind ústria automobil´ıstica n ão investe na produç ão nacional de VEs, sendo a maioria dos ve´ıculos importados, agregando ao seu valor as altas taxas de importaç ão, perdendo competitividade se comparado aos VCIs. O fen ômeno dos VEs j á est á acontecendo no mundo, onde existe isenç ões fiscais significativas, projetos de leis para proibiç ão da produç ão de VCI e incentivos financeiros para seu desenvolvimento, o Brasil vai demorar um pouco

(25)

para sair dessa in ércia, est á mentalidade atrasada ou interesses duvidosos para que nossa ind ústria automobil´ıstica nacional enxergue seu grande potencial.

Figura 6: Participaç ão dos tributos sobre autom óveis no preço ao

consumidor em alguns pa´ıses - 2016.

Fonte: (ANFAVEA, 2017).

2.1.3 COMPETIÇ ÕES DE EFICI ÊNCIA ENERG ÉTICA

O mundo caminha para o uso mais racional dos recursos do planeta, foram criadas competiç ões ao redor do mundo na busca de reduzir o consumo energ ético dos ve´ıculos. Os prot ótipos de efici ência energ ética tornaram destaque atrav és das competiç ões da Shell Eco-Marathon (Am érica, Ásia e Europa) e a n´ıvel nacional, a Maratona de Efici ência Energ ética. Estes autom óveis s ão prot ótipos desenvolvidos por alunos de engenharia com o objetivo percorrer a maior dist ância com o menor consumo de energia, estes carros s ão chamados supermileage.

As equipes de efici ência energ ética da Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á (UTFPR-PB) s ão representadas pela equipe Pato a Jato, que utiliza prot ótipos de combust ão interna, e a equipe Tubar ão Branco, que utiliza prot ótipos movidos a energia el étrica. As equipes e os respectivos ve´ıculos encontram-se na Figura 7.

2.2 MODELO COMPUTACIONAL

O aumento da competitividade, sustentabilidade e a diminuiç ão do ciclo de desenvolvimento de produtos imp ôs a ind ústria, junto com os centros de pesquisa a investir nas simulaç ões de projetos (XU, 1998). Segundo o autor, quando esta ferramenta era restrita a poucos centros de pesquisa, o processo de desenvolvimento era composto basicamente por um ciclo de tentativa e erro, resultando em processos

(26)

2.2 Modelo computacional 24

(a) Pato a Jato (b) Tubar ˜ao Branco

Figura 7: Equipes de efici ˆencia energ ´etica.

Fonte: Autoria pr ´opria.

longos e onerosos. Assim, procurou melhorar o processo com a implementaç ão de m étodos de simulaç ão como sendo uma ferramenta de suporte, representando um aux´ılio para soluç ão de problemas na fase de testes f´ısicos, e que acompanha o desenvolvimento desde a fase de projeto at é validaç ão do produto.

Particularmente na ind ústria automobil´ıstica, esse avanço tecnol ógico tem possibilitado estudos mais aprofundados e percepç ão do comportamento dos ve´ıculos para reduç ão de tempo e investimento no ciclo de desenvolvimento. Para

(CAMPBELL, 1998), a modelagem virtual pode ser aplicado por toda e qualquer fase

de desenvolvimento, principalmente em fases iniciais, quando os fen ômenos a serem estudados sejam de total conhecimento e seus modelos validados, caso um desses dois quesitos n ão sejam satisfeitos recomenda-se a utilizaç ão de testes f´ısicos.

Com isso, o desenvolvimento de um modelo computacional tornou-se bastante razo ável seu estudo, pelos in úmeros benef´ıcios que a ind ústria obteve para melhor compreens ão dos fen ômenos envolvido em seus prot ótipos. Portanto, ser á estudado a efici ência energ ética do VE atrav és do modelo computacional proposto, que ser á discutido na seç ão 3. A seguir, ser á discutido sobre o modelo din âmico longitudinal e o controle longitudinal do ve´ıculo.

2.2.1 DIN ˆAMICA VEICULAR

A din âmica veicular é geralmente dividida em din âmica longitudinal, vertical e lateral. Na Figura 8, esses tr ês eixos s ão definidos pela norma J 670 (Vehicle Dynamics Terminology ) atrav és da (SAE) (SAE, 2008).

(27)

Figura 8: Sistemas de coordenadas do ve´ıculo normatizadas pela SAE.

Fonte: (SAE, 2008) com modificac¸ ˜oes.

1. Din âmica longitudinal: estuda o movimento longitudinal (x) e rotaç ões em torno de (y) em resposta a torques aplicados às rodas;

2. Din âmica vertical: compreende o movimento vertical (z) e as rotaç ões em torno de (x) e (y) em funç ão de irregularidades do pavimento;

3. Din âmica lateral: envolve o movimento lateral (y) e as rotaç ões (z) e (x) como resultado da atuaç ão no volante.

Neste trabalho, ser á abordado somente quest ões relacionadas sobre din âmica longitudinal, onde ser á objeto de estudo para o desenvolvimento do sistema de controle do ve´ıculo, que ser á visto no pr óximo t ópico. Est á din âmica est á relacionada com o movimento de aceleraç ão e frenagem do autom óvel. Os principais elementos que comp õem a din âmica s ão carroceria e o conjunto propulsor (motor, transmiss ão e rodas).

As equaç ões f´ısicas b ásicas do movimento longitudinal do ve´ıculo s ão fundamentais para entender as relaç ões causa-efeito entre o motorista, ve´ıculo e solo. Algumas vari áveis de entrada s ão:

1. Velocidade de refer ência do ve´ıculo; 2. Inclinaç ão do pavimento;

3. Especificaç ões do ve´ıculo (por exemplo, resist ência de rolamento, resist ência do ar, massa ou velocidade do vento).

(28)

A an álise dos resultados da simulaç ão é usada para verificar se as especificaç ões do projeto foram satisfeitas, por exemplo:

1. Velocidade; 2. Acelerac¸ ˜ao;

3. Dados de consumo de energia.

2.2.2 CONTROLE LONGITUDINAL

Segundo (OGATA et al., 2003) e (NISE; SILVA, 2002), geralmente é utilizado um modelo matem ático da din âmica do carro adjunto as teorias de controle para implementaç ão do controle de velocidade. De acordo com (DORF; BISHOP, 2001) o controle pode ser em malha aberta: a aç ão de controle independe da sa´ıda, como por ser visto na Figura 9. Ainda segundo o autor, pode-se ter a malha fechada: a aç ão de controle é dependente da sa´ıda, ou seja, a resposta do sistema é corrigida seguindo o valor de refer ência da entrada, de acordo com a Figura 10.

Sistema v3 v2 v1 .. . vk entr adas v sa ´ıdas

Figura 9: Sistema de controle do ve´ıculo: malha aberta.

Controle Sistema Dist ´urbios u Sensor vk e v − vsensor entr adas sa ´ıdas

Figura 10: Sistema de controle do ve´ıculo: malha fechada.

(29)

Para exemplificar, o controle em malha fechada da velocidade de um carro mais natural é o que os seres humanos utilizam, onde o sinal de entrada é emitido pressionando-se o acelerador, como resposta o carro desenvolve uma velocidade, que utilizando sensores naturais (vis ão, audiç ão e tato) é regulado para o valor de velocidade desejado, desde que compat´ıvel com o ve´ıculo utilizado (AGUIRRE, 2004). Com o advento da eletr ônica embarcada nos autom óveis, atualmente existem atuadores e sensores que fazem esse controle de forma autom ática.

Para garantir esse controle de velocidade, ser ´a implementado da seguinte forma: o condutor exerce o controle da velocidade de refer ˆencia vk, que compara com

a velocidade do ve´ıculo vsensor, a diferenc¸a constitui o sinal de erro e. Assim, quando

existir um erro, este sinal ´e inserido no controlador que gera uma tens ˜ao proporcional u, para o motor desenvolver um conjugado para vencer a carga solicitada, em um sistema em malha fechada.

(30)

28

3 METODOLOGIA

Primeiramente realizou-se uma investigaç ão do estado da arte da efici ência energ ética dos VEs buscando informaç ões, t écnicas e formas de alcançar os objetivos propostos por meio eletr ônico, artigos cient´ıficos, sites de fabricantes, folhas de dados t écnicos e livros para fundamentaç ão te órica necess ária ao trabalho. O escopo da pesquisa se concentrar á nos temas de modelagem din âmica longitudinal, sistemas de controle e algoritmo. Em seguida, an álises e modelagens ser ão realizadas para escolha da topologia a ser utilizada e seus desempenhos. Para isto, o software MATLAB/Simulink®_{ser á utilizado para implementaç ão do modelo matem ático adjunto}

as teorias de controle do VE. Por fim, para o desenvolvimento do algoritmo ser á utilizado o script do MATLAB®_{, onde receber á alguns par âmetros da simulaç ão para}

aumentar a efici ˆencia energ ´etica do ve´ıculo.

No cap´ıtulo 2, foi vista como realizar o controle longitudinal de um ve´ıculo, sendo necess ário a utilizaç ão de um modelo matem ático da sua din âmica juntamente com a aplicaç ão de t écnicas de controle e o modelo computacional. Neste trabalho é proposta a concepç ão de um controlador e o desenvolvimento de um algoritmo. Portanto, h á a necessidade de se obter um modelo, cujo comportamento se aproxima da din âmica do VE e a l ógica necess ária para implementaç ão das rotinas do algoritmo. Este cap´ıtulo apresenta os passos metodol ógicos utilizados para a obtenç ão de um modelo que represente a din âmica longitudinal do ve´ıculo (Seç ão 3.1), a modelagem do motor el étrico (Seç ão 3.2) e tamb ém a metodologia de concepç ão do controlador de velocidade (Seç ão 3.3), baseado no modelo din âmico obtido.

3.1 MODELAGEM LONGITUDINAL

A segunda Lei de Newton ou Princ´ıpio Fundamental da Din ˆamica, expressa o comportamento da din ˆamica longitudinal do ve´ıculo, segundo (OSMAN et al., 2009).

Para acelerar um carro at é uma velocidade qualquer, a força inercial aplicada é igual a força exercida pelo motor às rodas tracion áveis ( ~Fmotor) e as forças resistivas como:

resist ência ao rolamento ( ~Fvisc), resist ência aerodin âmica ( ~Faero), resist ência ao aclive

(31)

rotativas acelerarem e a força mec ânicas n ão foram consideradas, assim a equaç ão resultante, tem-se:

d

dt(M~v) = ~Fmotor− ~Fvisc− ~Faero− ~Fgrav, (1) onde M representa a massa total do ve´ıculo e ~v a sua velocidade longitudinal. Na Figura 11 é mostrado o diagrama de corpo livre do ve´ıculo referente à Equaç ão (1).

F

_aero

F

motor

F

visc

F

visc

F

_grav

Mg

a

Imagem ilustrativa

Figura 11: Diagrama de forc¸as longitudinais que agem no plano inclinado em um carro.

A força de resist ência ao rolamento ~Fviscda Equaç ão (2) é proporcional a fr,

que é o coeficiente de resist ência ao rolamento, massa total do ve´ıculo M , gravidade da terra g e inclinaç ão do pavimento que o ve´ıculo ir á trafegarα.

~

Fvisc = frM g cos(α). (2)

A resist ência aerodin âmica é uma força exercida pela barreira que o ar exerce contra o movimento do ve´ıculo, que faz surgir uma zona de alta press ão na frente e baixa press ão atr ás que empurra no sentido oposto ao movimento. Est á força resistiva depende da densidade do ar ρa, área frontal Af, coeficiente aerodin âmico CD,

velocidade do ve´ıculo ~v e a componente da velocidade do vento ~vw, como pode ser

visto na Equac¸ ˜ao (3).

~ Faero =

1

2ρaAfCD(~v − ~vw)

2_. ₍₃₎

Sob um pavimento inclinado, surge uma força de resist ência (aclive) ou de contribuiç ão (declive) ao movimento, dada pela componente horizontal do peso do

(32)

3.2 Modelagem do motor el ´etrico 30

ve´ıculo, visto na Equaç ão (4). A inclinaç ão α da pista por ser vista na Figura 12. ~ Fgrav = M g sen(α). (4) 0 20 40 60 80 100 120 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Tempo [s] Inclinação [º] Inclinação da pista

Figura 12: Inclinac¸ ˜ao da pista.

3.2 MODELAGEM DO MOTOR EL ´ETRICO

Na Figura 13 é disposto as principiais vari áveis de um motor de corrente cont´ınua, com excitaç ão de campo constante e acoplado a uma carga, assim representando esquematicamente um VE.

Ra La ei + -e + -ia _Tm,θm Jm JL n Campo constante TL,θL Motor

elétrico Engrenagens Veículo

Tb Tj

Figura 13: Esquem ´atico de um motor el ´etrico de corrente cont´ınua.

A din âmica do ve´ıculo pode ser dividida em parte el étrica e mec ânica. Esquematicamente a parte el étrica do motor é descrita pela tens ão de entrada ei,

a bobina, que é modelada pela resist ência e indut ância em s érie Ra e La, e uma força

contra-eletromotriz ou tens ˜ao induzida e, proporcional a velocidade do rotor ωm, e por

fim a corrente de armadura do motor ´e denotado pela vari ´avel ia.

(33)

torque de in ´ercia e o torque da carga, onde ´e descrita por Tm, Tb, Tj e TL

respectivamente. Em termos do momento de in ´ercia J1eq e atrito viscoso B1eq s ˜ao a

combinaç ão motor, carga e trem de engrenagens que est ão referenciadas ao eixo do motor, sendo proporcional a aceleraç ão am e velocidade angular ωm respectivamente.

Existe uma depend ˆencia da massa do ve´ıculo com o momento de in ´ercia da carga JLe

o atrito das rodas foi inclu´ıdo com o atrito viscoso BL. A posiç ão do motor é denotada

por θm e as constantes Km e Kb, que s ˜ao a constante do motor e a constante da

tens ão induzida respectivamente, tendo seus valores dependentes da caracter´ıstica construtiva do motor fornecida pelo fabricante. A relaç ão de engrenagem n é dada pela relaç ão de engrenagens para transfer ência de pot ência às rodas, dada por N1e N2,

onde n ão foram consideradas as perdas referente as engrenagens (OGATA et al., 2003). A seguir, encontra-se as principais equaç ões que modelam o ve´ıculo el étrico:

ei(t) = La

dia(t)

dt + Raia(t) + e(t), (5)

Tm(t) = Tb+ Tj+ n TL(t). (6)

A Equaç ão (5) é obtida utilizando as Leis de Kirchhoff, escrevendo uma equaç ão na malha da armadura do motor, em seguida a Equaç ão (6) é o equil´ıbrio de torques do ve´ıculo (OGATA et al., 2003).

Tm(t) = Kmia(t). (7) Tb(t) = B1eq dθm(t) dt . (8) Tj(t) = J1eq dωm(t) dt . (9) TL(t) = n JLam. (10) e(t) = Kb dθm(t) dt . (11) n = N1 N2 . (12)

(34)

3.3 Controle de velocidade 32 JL= M rL2. (13) J1eq = Jm+ N1 N2 !2 J2+ N1 N2 !2 JL. (14) B1eq = Bm+ N1 N2 !2 B2+ N1 N2 !2 BL. (15)

Com base nas Equaç ões (7) a (15), foram substitu´ıdas nas Equaç ões (5) e (6), aplicando a transformada de Laplace para reproduzir o diagrama de blocos da Figura14. Km LaS+Ra n TL 1 J1eqS+B1eq Kb Ei Ωm − −

Figura 14: Planta do carro.

A Equaç ão (16) representa a funç ão de transfer ência do sistema obtida a partir da planta do ve´ıculo, onde é multiplicado a velocidade angular do motor Ωm pelo

fator de convers ˜ao n, resultando na velocidade angular da carga ΩL.

ΩL(s)

Ei(s)

= n Km

(LaJ1eq+ Lan2JL) s2+ (LaB1eq+ RaJ1eq+ Ran2JL) s + RaB1eq+ KmKb

. (16)

3.3 CONTROLE DE VELOCIDADE

Para implementar o sistema de controle em malha fechada do ve´ıculo, representado pela Figura 10, ser á escolhido uma estrutura de controle que reduz o erro em funç ão das perturbaç ões que o sistema possa vir a sofrer, como pode ser visto na Figura 15. Assim a estrat égia de controle definida é do tipo

(35)

proporcional-integral-derivativo (PID), mas existe outras derivaç ões como PI e PD, utilizadas pela sua facilidade de implementaç ão (CAMPOS; TEXEIRA, 2010).

P Kpe(t) I KIR e(t)dt D Kde(t)_dt P e(t) ₊ + + u(t)

Figura 15: Diagrama de blocos do controlador PID.

Segundo (OGATA et al., 2003), a aç ão de controle PID no dom´ınio do tempo cont´ınuo v∗(t), é dada por:

v∗(t) = Kpe(t) + Kd de(t) dt + KI Z t 0 e(φ)dφ, (17)

aplicando a transformada de Laplace, e relacionado a aç ão de controle com o erro, obtemos a funç ão de transfer ência dada por:

G(s) = V

∗

E(s) = Kp+ KI

s + Kds, (18)

sendo Kp o ganho proporcional, Kdo ganho derivativo, e KI o ganho integral.

3.4 MODELO COMPUTACIONAL

O trabalho proposto é um estudo de efici ência energ ética, utilizando um modelo computacional que aumente o consumo de energia atrav és de controlador e um algoritmo desenvolvido. A pista onde foram realizadas algumas ediç ões da Maratona da Efici ência Energ ética pode ser observada na Figura 16. As informaç ões retiradas da pista para simulaç ão ser á: dist ância da pista, inclinaç ão do pavimento e velocidade do ve´ıculo, sendo feitas algumas simplificaç ões.

Na Figura 17 é observado diagrama geral do modelo computacional. As entradas da simulaç ão s ão inicializadas pelo usu ário do sistema ou pelo algoritmo. A simulaç ão ser á implementada no ambiente MATLAB/Simulink® _{atrav és dos blocos}

(36)

A

B

C

Legenda: setor 1 setor 2 setor 3

Figura 16: Kart ´odromo Ayrton Senna, S ˜ao Paulo-SP.

Fonte: (GOOGLE, 2015) com modificac¸ ˜oes.

Simscape T M 1 _{e as equaç ões da din âmica veicular. O controle de velocidade ser á}

implementado com o software utilizado, de acordo com as teorias de controle, sendo poss´ıvel realizar uma an álise pr évia do comportamento do ve´ıculo. Por fim, os dados da simulaç ão s ão recebidos pelo algoritmo, onde ser á processado e definido a sess ão e volta mais eficientes, denominados sess ão ultra e volta ultra, ou o consumo energ ético de uma determinada configuraç ão do ve´ıculo por exemplo.

variáveis da simulação

Volta ultra

Sessão ultra

Entradas

Simulink

Algoritmo

Figura 17: Diagrama geral do modelo computacional.

Para determinar os setores mais eficientes, é particionada as voltas e identificando por cores, onde o princ´ıpio b ásico do algoritmo est á exposto na Figura 18. De acordo com a figura anterior, os segmentos AB, BC e CA representam os setores 1, 2 e 3, e a junç ão dos segmentos representam uma volta. J á as setas representam o consumo de energia em cada setor e volta correspondente. Assim, o

1_’SimscapeT M_{’ fornece um ambiente para modelar e simular sistemas f´ısicos que abrangem}

(37)

algoritmo faz uma busca pelo setor 1 e verifica qual voltas possuem o menor consumo energ ético daquele setor e armazena essa informaç ão, que é exemplificado pela vari ável setorvolta.n

1 , logo os setores 2 e 3 tem o mesmo princ´ıpio de c ´alculo. Uma

vez com os tr ês setores mais eficientes dentre todas as voltas, o algoritmo monta a volta ultra, que é a volta criada pelo algoritmo, baseado no menor gasto energ ético dos setores. A seguir, para determinar a sess ão mais eficiente, o algoritmo calcula o gasto energ ético das in úmeras sess ões do banco de dados e retorna a mais eficiente, caracterizando asess ão ultra.

A setorvolta.n 1 // setorvolta1 1 (( setorvolta2 1 setor1volta3 B setorvolta.n 2 // setorvolta1 2 '' setorvolta2 2 setorvolta32 C setorvolta.n 3 // setorvolta1 3 (( setorvolta2 3 setorvolta33 A

Figura 18: Diagrama do algoritmo da volta ultra.

Para implementaç ão do modelo computacional, primeiramente ser á necess ário definir um modelo matem ático confi ável. A modelagem atrav és da funç ão de transfer ência n ão permite fazer uma an álise dar partes do ve´ıculo como conjugado ou corrente do motor, fazendo necess ário modelos que abordem a din âmica mec ânico e el étrico de forma separada. Na Figura 19 foi implementado o modelo matem ático baseado na din âmica do motor el étrico no programa MATLAB/ Simulink®_{, onde na}

tarja azul encontra-se a implementaç ão da funç ão de transfer ência (FT) do ve´ıculo e na tarja rosa, encontra-se o diagrama de blocos das equaç ões do ve´ıculo, em termos da din âmica el étrica e mec ânica separadas.

Em seguida, ser á tratado do modelo matem ático atrav és das bibliotecas dos blocos do Simulink®/SimscapeT M_{. Na Figura 20, é observado as m áscaras dos}

componentes: unidade motriz, transmiss ão e ve´ıculo. Na Figura 21, encontra-se a unidade motriz do ve´ıculo, composta por: entradas, malha de controle e motor el étrico. Assim, a entrada do modelo pode ser definida pelo usu ário ou gerada pelo algoritmo. A malha de controle foi implementada utilizando duas malhas de realimentaç ão: corrente e tens ão. O c álculo dos ganhos dos controlados foram utilizados a ferramenta de autoajuste do bloco PID Controller do software utilizado. Por fim, é modelado o motor el étrico, foi adicionado uma saturaç ão na entrada, que limita a tens ão fornecida ao motor. Tamb ém foi adicionado uma saturaç ão na sa´ıda que limita a corrente ser

(38)

Modelo matemático deduzido

Blocos FT

FT

Figura 19: Modelo matem ´atico deduzido do VE.

Unidade Motriz

Transmissão

Veículo

Modelo matemático Simscape

Figura 20: Blocos Simscape da transmiss ˜ao, motor e ve´ıculo.

positiva, assim desprezando a energia regenerativa do ve´ıculo. N ão sendo objeto de estudo a din âmica da bateria n ão foi modelado. Foi considerado as constantes Km e

Kb iguais, assim pot ência el étrica absorvida do rotor é igual a pot ência mec ânica,

n ão sendo consideradas as perdas de energia na convers ão eletromec ânica. A transmiss ão do VE é modelada como segue na Figura 22. As din âmicas envolvidas

(39)

Entradas

Entradas Malha de Controle Motor Elétrico

Unidade Motriz

Figura 21: Blocos Simscape da unidade motriz.

Transmissão

Figura 22: Blocos Simscape da transmiss ˜ao.

com relaç ão ao VE, est ão modeladas conforme a Figura 23. No cap´ıtulo 4, ser á discutido os resultados entre os modelos matem áticos, e ser á selecionado o que melhor atende o projeto, caso ambos os modelos convirjam.

O algoritmo proposto tem a funç ão de fornecer alguns par âmetros para inicializar a simulaç ão e diminuir o consumo energ ético do VE basicamente. O ambiente de desenvolvimento para programaç ão é o arquivo .m ou script. Na Figura 24 é poss´ıvel observar as opç ões do menu do algoritmo.

Na tela de menu, quando selecionado a opç ão 0, poder á optar pela pr é-simulaç ão e é-simulaç ão. Na pr é-é-simulaç ão todas as condiç ões iniciais s ão carregadas

(40)

Veículo

Figura 23: Blocos Simscape do VE.

######### Simulador Veículo Elétrico ####### ######### Universidade Tecnológica Federal do Paraná ####### ######### UTFPR - Campus Pato Branco - PR ####### ######### Orientador: Prof. Dr. Jean Patric da Costa ####### ######### Orientando: Lucas Fernando Ferreira #######

0 -> Carregar simulink 1 -> Iniciar 1º sessão 2 -> Iniciar 2º sessão

3 -> Comparar 1º sessão com 2º sessão

4 -> Comparar 1º sessão com sessão ultra eficiente 5 -> Sessao Ultra Eficiente: atualizar referencia de velocidade 6 -> Caixa de Pandora

7 -> Dimensionamento do Motor

8 -> !!!!!!!!! Limpar Banco de Dados ULTRA !!!!!!!!!! -> Pressione qualquer digito restante para sair <-Insira a opção desejada:

Figura 24: Tela inicial do algoritmo.

(41)

no workspace ou área de trabalho do MATLAB®, para dar in´ıcio execuç ão do simulink. Na segunda tentativa que é a etapa de simulaç ão, ser á realizado um ajuste no tempo de volta, e calibrado os vetores de tempo da inclinaç ão da pista e entradas de velocidade 1:5. Assim, a simulaç ão pode ser executada e salva, para que seus resultados possam ser analisados pelo algoritmo. As opç ões 1 e 2 s ão para carregar as vari áveis da simulaç ão para o algoritmo e realizar seu processamento. Portanto ser á poss´ıvel fazer uma an álise dos dados da sess ão corrente 1 ou 2, em forma de gr áficos ou num érico para verificar o desempenho energ ético. Com isso, tem-se informaç ões necess árias para comparar cada tem-sess ão, para determinar qual delas apresenta a maior efici ência energ ética, bastando digitar a opç ão 3 do menu. Para cada comparaç ão realizada, o algoritmo seleciona a sess ão mais eficiente em termos de energia e armazena como vari ável sess ão ultra. A opç ão 4 compara a sess ão 1 com a sess ão ultra eficiente, determinando qual possui o menor gasto energ ético, e novamente armazena como vari ável sess ão ultra a sess ão mais eficiente em relaç ão a energia. Uma vez obtida a sess ão ultra, digitando a opç ão 5 atualiza-se a sess ão ultra do banco de dados pela sess ão ultra eficiente determinada, caso tenha o menor gasto energ ético, caso contr ário mantem o valor inalterado. Na opç ão 6 é poss´ıvel visualizar o consumo energ ético da sess ão ultra e determinar a volta ultra. Para o dimensionamento do motor el étrico, é realizado o c álculo da pot ência, conjugado e velocidade angular do motor, nos pontos de m áxima solicitaç ão: Pm, Tm e Wm respectivamente, digitando a opç ão 7. Por fim, para inicializar o banco de dados da sess ão ultra e volta ultra é selecionado a opç ão 8.

O diagrama do modelo computacional encontra-se no ap êndice A e subap êndices A.1 at é A.9 deste trabalho, onde representa de forma sucinta (n ão abordando todos os passos) da l ógica adotada para o desenvolvimento do algoritmo.

(42)

40

4 RESULTADOS E DISCUSS ˜AO

´

E importante ressaltar que todas as simulaç ões realizadas deste trabalho prop õem a melhoria da efici ência energ ética do autom óvel com velocidade m édia de 15 km/h, pavimento inclinado e ser á desprezada as aceleraç ões laterais. Utiliza-se o software Matlab/Simulink® _{para resolver as equaç ões de movimento do autom óvel e}

simular o seu desempenho energ ético atrav és do algoritmo proposto. Para inicializar os par âmetros da simulaç ão é utilizado a Tabela 1.

Tabela 1: Constantes para simulac¸ ˜ao do VE.

Dados do projeto S´ımbolo Valor [Unid.]

Indut ˆancia da armadura La 0,273 [mH]

Resist ˆencia da armadura Ra 0,345 [Ω]

Relac¸ ˜ao de engrenagens n 1/10 [ Adim.]

Massa do conjunto (ve´ıculo+piloto) M 60 (20+40) [kg]

Raio da pneu rL 0,3 [m]

In ´ercia do motor Jm 0,0138 [ Nms2]

In ´ercia da engrenagem J2 0,010 [Nms2]

In ´ercia da carga JL 6,3 [Nms2]

Coeficiente de atrito viscoso do motor Bm 0,010 [mNm/rad/s]

Coef. atrito viscoso da engrenagem B2 0,10 [mNm/rad/s]

Coef. atrito viscoso da carga BL 0,30 [mNm/rad/s]

Constante do torque do motor Km 0,1 [ mNm/A]

Constante contra-eletromotriz Kb 0,1 [mNm/A]

Proporcional/Integral/Derivativo P/I/D 10/4/2 [Adim.] Proporcional/Integral/Derivativo P1/I1/D1 10/0/2 [Adim.]

Tens ˜ao da bateria Vbat 24 [V]

Para inicializar a simulaç ão, al ém dos par âmetros carregados é necess ário carregar as entradas do sistema, que modelam a conduç ão humana. Na Figura 25 é exposto as cinco entradas hipot éticas que ser ão utilizados para a simulaç ão e posteriormente pelo algoritmo para melhorar a efici ência energ ética do ve´ıculo.

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0 50 100 150 200 250 0 10 20 30 Velocidade de Referência 0 50 100 150 200 250 0 10 20 0 50 100 150 200 250 0 50 0 50 100 150 200 250 0 10 20 30 0 50 100 150 200 250 0 10 20 30 Tempo(s) Velocidade (km/h) Entrada 1 Entrada 2 Entrada 3 Entrada 4 Entrada 5

Figura 25: Velocidades de refer ência constante e vari ável que ser ão usadas como entradas do modelo.

4.1 COMPARATIVO ENTRE OS MODELOS PROPOSTOS

Na sess ão 3.4, foi abordado os modelos FT, blocos FT e Simscape, sendo objeto de estudo mais aprofundado neste cap´ıtulo. Na Figura 26a, foi comparado as sa´ıdas dos tr ês modelos em malha aberta e pavimento plano. Foi utilizado na simulaç ão um degrau de tens ão do motor de 24 V, e num segundo momento foi variado essa tens ão. Assim, para estas duas situaç ões de tens ão dos modelos n ão apresentaram diverg ência significativa nas suas respostas. Na Figura 26b observa-se o modelo Simscape, onde sua sa´ıda convergiu com o restante dos modelos, quando excitado com uma tens ão constante. J á quando o modelo Simscape foi comparado com o modelo FT e blocos FT, houve um pequeno desvio devido a tens ão vari ável aplicada aos terminais do motor ter agora uma din âmica mais r ápida no seu comportamento. Cabe ressaltar que o modelo FT e blocos FT foi comparado apenas para efeito de verificaç ão, pois s ão oriundos das mesmas equaç ões f´ısicas, divergindo apenas da forma que foi manipulado suas equaç ões, podendo ter cometido algum erro tendo em vista que n ão foi realizado a validaç ão dos modelos.

Por fim, conclui-se de forma geral, ambos os modelos FT, blocos FT e Simscape convergiram e podem ser usados para as demostrac¸ ˜oes deste trabalho que

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4.2 An ´alise do menu 42 0 50 100 150 200 250 0 20 40 Tempo [s] T

ensão [v] Tensão de terminal

0 50 100 150 200 250 0 15 30 Tempo [s] V elocidade [km/h]

Velocidade da saída do veículo

Modelo Simscape Modelo Blocos FT Modelo FT

(a) Tens ˜ao constante do motor e velocidade do VE.

0 50 100 150 200 250 0 20 40 Tempo [s] T ensão [v] 0 50 100 150 200 250 0 20 40 Tempo [s] V elocidade [km/h]

Velocidade da saída do veículo

Tensão de terminal

Modelo Simscape Modelo Blocos FT Modelo FT

(b) Tens ão vari ável do motor e velocidade do VE. Figura 26: Comparaç ão dos modelos matem áticos do VE.

se seguir ˜ao. Ser ´a utilizado o modelo baseado nos blocos SimscapeT M_{, por ser mais}

intuitivo sua manipulaç ão atrav és de blocos predefinidos do VE.

4.2 AN ´ALISE DO MENU

Quando selecionamos a opç ão 1 do algoritmo, abre-se duas janelas que representam as voltas simuladas da entrada 3, ilustrado na Figura 27a e 27b. Assim, como o ve´ıculo esta parado, é necess ário romper essa in ércia para o ve´ıculo começar a se movimentar, ent ão era de se esperar que o consumo energ ético da primeira volta fosse maior, como verificou-se. Na janela do workspace possui indicaç ões de velocidade m édia, consumo energ ético total e m édio da sess ão 1. Analogamente, a opç ão 2 tem as mesmas informaç ões descritas acima, por ém para a sess ão 2.

´

E de suma import ância ter uma vis ão geral do comportamento do ve´ıculo a cada volta, pois rapidamente podemos identificar algum comportamento indesejado. Por exemplo, no gr áfico de posiç ão, poder á ser verificado se o ve´ıculo est á se movendo para frente ou em algum ponto o Tmn ão foi capaz de vencer os conjugados resistivos e

o ve´ıculo regrediu na sua trajet ória, ou ainda, no gr áfico de corrente pode existir algum pico muito elevado que na pr ática poder á danificar o motor. Por tanto, tendo essa vis ão global pode-se constatar alguma anomalia e com a combinaç ão de gr áficos analisar o que est á causando aquele dist úrbio ou consumo excessivo de energia, antes do

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0 50 100 150 200 0 500 1000 Posição (m) 0 50 100 150 200 0 20 40 Velocidade (km/h) 0 50 100 150 200 0 10 20 Corrente (A) 0 50 100 150 200 0 20 40 Tensão (V) 0 50 100 150 200 0 200 400 Potência (W) 0 50 100 150 200 0 5000 10000 Tempo (s) Energia (J)

(a) Primeira volta.

150 200 250 300 350 500 1000 1500 Posição (m) 150 200 250 300 350 10 20 30 Velocidade (km/h) 1500 200 250 300 350 10 20 Corrente (A) 150 200 250 300 350 10 20 30 Tensão (V) 1500 200 250 300 350 200 400 Potência (W) 1500 200 250 300 350 5000 Tempo (s) Energia (J) (b) Segunda volta.

Figura 27: Curvas geradas pelo algoritmo da primeira e segunda volta do VE.

ve´ıculo ir para a pista atrav és da simulaç ão.

Na buscar de um melhor desempenho energ ético, seja na fase de competiç ão ou desenvolvimento do prot ótipo, a massa do ve´ıculo e do piloto s ão diretamente proporcionais ao conjugado da carga, com isso reduzi-la acarretar á num menor consumo de energia. Utilizando pilotos de menor massa ou materiais mais leves do que os convencionais como: fibra de carbono na carenagem e aço aeron áutico na estrutura, busca-se diminuir a massa do conjunto, por ém at é o momento n ão se tinha noç ão do gasto energ ético at é o prot ótipo esteja concebido e pronto para teste. Para efeito de comparaç ão, na Figura 28 foi alterado a massa do piloto de 40 kg at é 100 kg e foi variado as entradas do sistema expostas na Figura 25, para acompanhar o gasto energ ético do ve´ıculo. Com relaç ão aos outros par âmetros foram mantidos constantes de acordo com a Tabela 1. Como esperado, foi constatado a depend ência da massa com o consumo de energia, sendo bastante v álido a abordagem de diminuiç ão da massa do ve´ıculo, realizado pelas equipes de efici ência energ ética. Tamb ém na mesma figura pode-se observar, como as entradas

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4.2 An ´alise do menu 44 40 60 80 100 200 400 600 800 708 527 413 335 730 543 426 345 313 239 192 160 500 375 296 242 515 318 ₃₀₃ 246 Massa [kg] Consumo [km/kwh]

Entrada 1 Entrada 2 Entrada 3 Entrada 4 Entrada 5

Figura 28: Consumo energ ético m édio em funç ão da variaç ão da massa e entrada do sistema.

respondem a variaç ão da massa. As entradas 1 e 2, que apresentam um perfil constante de sua amplitude, apresentaram um menor consumo energ ético, enquanto os outros perfis de velocidade tiveram um gasto de energia maior. De forma geral, a variaç ão de massa de 40 kg para 100 kg, proporcionou uma reduç ão da efici ência energ ética de 50%.

Um outro par âmetro bastante relevante em se analisar, diz respeito a transmiss ão do ve´ıculo, respons ável pela transfer ência de pot ência às rodas. Apresentado na Figura 29 as relaç ões de engrenagens de 1/12, 1/10, 1/6, 1/1 e 6/1.

As relaç ões de engrenagem que obtiveram os melhores aproveitamentos de energia foram a relaç ão 1/12 e 1/10. A relaç ão 1/12 apresentou consumo energ ético superior apenas na entrada 3, em comparaç ão a relaç ão 1/12. A entrada 3 é a curva que possui as maiores aceleraç ões no trajeto, com isso desenvolvendo um conjugado superior, em relaç ão as outras entradas em alguns pontos do trajeto. Assim, a relaç ão 1/10 apresentou o melhor consumo energ ético geral dentre todos os cen ários analisados.

Para fazer uma an álise mais criteriosa e compreender o motivo da entrada 3 perder desempenho com a relaç ão de 1/10, ser á feito uma discuss ão em cima das Figuras 30 e 31.

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1/12 1/10 1/6 1/1 6/1 0 200 400 600 800 693 708 611 47 8 716 730 621 38 ₈ 409 313 179 74 8 484 500 ₄₆₆ 56 8 437 515 350 65 8

Transmiss ˜ao [Adim.]

Consumo

[km/kwh]

Entrada 1 Entrada 2 Entrada 3 Entrada 4 Entrada 5

Figura 29: Consumo energ ético m édio em funç ão da variaç ão da relaç ão de engrenagem e entrada do sistema.

a partir do instante de tempo 100s da primeira volta, apresentou um gasto energ ético superior com a relaç ão 1/10, quando comparado com a relaç ão 1/12. Assim como nas Figuras 31a e 31b, representou na segunda volta, a partir do instante 250s um gasto energ ético superior na relaç ão 1/10. Com isso, verificou que a entrada 3 tem um gasto de energia alto, no ponto que tem maior inclinaç ão na pista, que é na metade do trajeto. Outro ponto é a coincid ência da aceleraç ão da entrada 3 no ponto de maior inclinaç ão, justificando o gasto energ ético superior as outras entradas.

Selecionando a opç ão 3 do algoritmo, a Figura 32 é gerada no Comandand Windows do MATLAB®, onde a sess ão 1 foi carregada a relaç ão de 1/10 e a sess ão 2, a relaç ão 1/12 . Assim, é poss´ıvel aferir qual relaç ão de engrenagem é mais eficiente, para melhor ajuste do prot ótipo.

Por fim, salientando que a transmiss ão dos prot ótipos é fixa, esse estudo de simulaç ão ser á poss´ıvel prever a relaç ão que traz maior efici ência em todo o trajeto da pista, considerando a din âmica do VE. Normalmente dimensiona-se a relaç ão para que atinja uma velocidade m áxima espec´ıfica ou que tenha um conjugado suficiente para superar um aclive, comprometendo a efici ência energ ética se n ão for considerado a din âmica de todo o trajeto. Lembrando que algumas relaç ões de engrenagem foram utilizadas apenas para efeito de simulaç ão, n ão sendo utilizadas na pr ática como 1/12 ou 6/1.

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4.2 An ´alise do menu 46 0 50 100 150 200 0 500 1000 Posição (m) 0 50 100 150 200 0 20 40 Velocidade (km/h) 0 50 100 150 200 0 10 20 Corrente (A) 0 50 100 150 200 0 20 40 Tensão (V) 0 50 100 150 200 0 200 400 Potência (W) 0 50 100 150 200 0 5000 10000 Tempo (s) Energia (J)

(a) Primeira volta n=1/12

0 50 100 150 200 0 500 1000 Posição (m) 0 50 100 150 200 0 20 40 Velocidade (km/h) 0 50 100 150 200 0 10 20 Corrente (A) 0 50 100 150 200 0 20 40 Tensão (V) 0 50 100 150 200 0 200 400 Potência (W) 0 50 100 150 200 0 5000 10000 Tempo (s) Energia (J) (b) Primeira volta n=1/10

Figura 30: Curvas geradas pelo algoritmo da primeira volta de n=1/12 e n=1/10, considerando a entrada 3.

consumida, permitir á uma tomada de decis ão mais t écnica das escolhas a se fazer. A massa é apenas um par âmetro dentre muitos outros do ve´ıculo que podemos variar, onde é fixado as outras vari áveis e observa-se como a massa contribui para efici ência energ ética do ve´ıculo ou o di âmetro da roda, velocidade de refer ência ou atrito. Assim pode-se direcionar o desenvolvimento e ganho de desempenho energ ético do prot ótipo.

Na opç ão 4, tem-se a possibilidade de fazer a comparaç ão da sess ão 1 corrente, com a sess ão ultra eficiente. Assim, na Figura 33 observa-se o desempenho energ ético de ambas, por ém a sess ão ultra eficiente permanece inalterado.

4.2.1 DETERMINAÇ ÃO DA SESS ÃO ULTRA-EFICIENTE

Selecionando a opç ão 6 do menu, encontra-se a sess ão e volta ultra eficiente, baseado nas entradas simuladas da Figura 25. Acessando a opç ão sess ão ultra eficiente é gerado a Figura 34 que mostra a sess ão mais eficiente em termos de energia gerado pelo algoritmo. Como esperado a entrada 2 retornou o consumo mais

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150 200 250 300 350 500 1000 1500 Posição (m) 150 200 250 300 350 10 20 30 Velocidade (km/h) 1500 200 250 300 350 10 20 Corrente (A) 150 200 250 300 350 10 20 30 Tensão (V) 1500 200 250 300 350 200 400 Potência (W) 1500 200 250 300 350 5000 Tempo (s) Energia (J)

(a) Segunda volta n=1/12

150 200 250 300 350 500 1000 1500 Posição (m) 150 200 250 300 350 10 20 30 Velocidade (km/h) 1500 200 250 300 350 10 20 Corrente (A) 150 200 250 300 350 10 20 30 Tensão (V) 1500 200 250 300 350 200 400 Potência (W) 1500 200 250 300 350 5000 10000 Tempo (s) Energia (J) (b) Segunda volta n=1/10

Figura 31: Curvas geradas pelo algoritmo da segunda volta de n=1/12 e n=1/10, considerando a entrada 3.

>>>>>>>>>>> -> Comparar 1º sessão com 2º sessao <- <<<<<

Consumo da 1º sessão: 4.468433e-03 [kWh]

Consumo médio da 1º sessão: 3.133089e+02 [Km/kWh] Consumo da 2º sessao: 3.418667e-03 [kWh]

Consumo médio da 2º sessao: 4.095163e+02 [Km/kWh] ### Sessão mais eficiente ###

Consumo da 2º sessao: 3.418667e-03 [kWh]

Consumo médio da 2º sessao: 4.095163e+02 [Km/kWh]

Consumo e média ultra eficiente permanece o mesmo!! 1.977924e-03 [kWh] e 7.078128e+02 [Km/kWh] >>

Figura 32: Tela gerada pelo algoritmo comparando as relac¸ ˜oes de

engrenagem 1/10 e 1/12, considerando a entrada 3.