Análise experimental e teórica da formação de espuma em misturas óleo-refrigerante

Fábio Pinto Fortkamp

Análise experimental e teórica da

formação de espuma em misturas

óleo-refrigerante

Florianópolis

2014

Fábio Pinto Fortkamp

Análise experimental e teórica da formação de espuma em misturas óleo-refrigerante

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Me-cânica da Universidade Federal de Santa Catarina como requisito para a obtenção do título de Mestre em En-genharia Mecânica.

Orientador: Prof. Jader Riso Barbosa, Jr., Ph.D.

Florianópolis 2014

Fortkamp, Fábio Pinto

Análise experimental e teórica da formação de espuma em misturas óleo-refrigerante / Fábio Pinto Fortkamp ; orientador, Jader Riso Barbosa Jr. - Florianópolis, SC, 2014.

156 p.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.

Inclui referências

1. Engenharia Mecânica. 2. Refrigeração. 3. Formação de espuma. 4. Misturas óleo-refrigerante. I. Barbosa Jr., Jader Riso. II. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. III. Título.

Fábio Pinto Fortkamp

Análise experimental e teórica da formação

de espuma em misturas óleo-refrigerante

Esta Dissertação foi julgada aprovada para a obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA, Área de concentração em Engenharia e Ciência Térmicas, sendo aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da

Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, 30 de junho de 2014

Prof. Armando Albertazzi Gonçalves Jr., Dr. Eng. Coordenador do Curso

Banca Examinadora

Prof. Jader Riso Barbosa, Jr., Ph.D. Orientador

Prof. Bruno Augusto Mattar Carciofi, Dr. Eng. (EQA/UFSC)

Prof. Alexandre Kupka da Silva, Ph.D..

Aos meus pais, que me fizeram che-gar até aqui.

Agradecimentos

Ao Prof. Jader Riso Barbosa Jr. pela orientação e por me ensinar a fazer ciência.

À CAPES, à Embraco e à Petrobrás, pelo suporte financeiro. Aos professores do POSMEC pelo conhecimento transmitido. Aos funcionários do POSMEC e do POLO por todo o apoio logístico.

Aos técnicos do POLO, em especial Rafael Lima e Pedro Car-doso, pela ajuda na construção da bancada.

Ao Dr. Moisés Alves Marcelino Neto, por aceitar responder às minhas perguntas a qualquer dia e a qualquer hora.

Aos companheiros e amigos de POLO, em especial: Daniel, Paulo, Vinícius, Jaime, Pedro, Dalton, Pablo, Fernando, Júlio, Maurício, Wil-liam, Filipe, Cláudio, Adriano.

Aos meus amigos desde o tempo de escola: André, Elisa, Luiza, Conrado, Ingrid, Luciano, Luiz Gustavo, Amanda, Anne, Camila, Mar-cela, Letícia, Thiago.

Aos meus colegas e amigos de faculdade, pela nossa ajuda mútua em nos fazermos engenheiros.

À minha família.

À minha irmã Marina, por me dar apoio mesmo estando a mi-lhares de quilômetros de distância.

À minha namorada Maria Elisa, por todo o amor e compreensão e por todos os momentos felizes que compartilhamos.

A simplicidade é o último grau de sofisticação (Leonardo da Vinci)

Resumo

Na maioria dos sistemas de refrigeração por compressão de vapor, prin-cipalmente onde o controle da capacidade é efetuado pela ciclagem do compressor hermético, óleo lubrificante é necessário no compressor. Du-rante os períodos de repouso, refrigeDu-rante proveniente das partes de alta pressão é absorvido pelo óleo do cárter. Com a partida do motor elé-trico e a rápida despressurização do ambiente interno do compressor, a mistura óleo-refrigerante no cárter se torna super-saturada, o que oca-siona o desprendimento do refrigerante por cavitação e a formação de espuma. A entrada de líquido da espuma na câmara de compressão deve ser evitada para não por em risco a integridade do sistema de válvulas e minimizar o transporte indesejável de óleo do cárter para os outros componentes do ciclo. Nesta dissertação é realizada uma avaliação ex-perimental do desprendimento de refrigerante levando à formação de espuma em misturas de óleo poliol éster ISO 10 e refrigerantes 134a e 1234yf sob condições controladas. Uma bancada experimental foi proje-tada e construída para permitir a medição da taxa de despressurização, altura da camada de espuma e fluxo de massa resultante da expansão do gás e da dessorção do refrigerante a partir da mistura super-saturada. Dados quantitativos subsidiados por sequências de imagens a alta ve-locidade permitiram a identificação dos principais mecanismos físicos associados a esse problema. Os resultados experimentais foram explora-dos em função das condições explora-dos testes (temperatura e fração mássica inicial), mostrando que existem dois regimes característicos para esse fenômeno: uma etapa de crescimento seguida de uma etapa de drena-gem, e que a altura da camada de espuma é inversamente proporcional à temperatura. Um modelo matemático integral foi proposto e validado a partir de dados experimentais, apresentando boa concordância (des-vios inferiores a 20 %) quando os parâmetros empíricos foram ajustados especificamente para cada condição experimental.

Palavras-chaves: Formação de espuma, mistura óleo-refrigerante,

Abstract

In most vapor compression refrigeration systems, specially those in which the cooling capacity is controlled by the cycling of the hermetic compressor, lubricating oil is necessary in the compressor. While the compressor is off, refrigerant coming from high-pressure parts is ab-sorbed by the oil present in the sump. As the electric motor starts up, the crankcase pressure rapidly decreases, and the oil-refrigerant mixture in the sump becomes supersaturated, which causes refrigerant desorp-tion, bubble cavitation and foam formation. The inflow of liquid from the foam into the compression chamber must be avoided to preserve the integrity of valve system and minimize the undesirable transport of oil from the sump to other parts of the system. In this study, an ex-perimental evaluation of refrigerant desorption and foam formation in mixtures of polyol ester oil and refrigerants 134a and 1234yf under con-trolled conditions is carried out. An experimental facility was designed and built to allow measurement of depressurization rate, foam height and mass flux due to gas expansion and refrigerant desorption from the supersaturated mixture. Quantitative data, together with high-speed video analysis, allowed identification of the main physical mechanisms associated to this problem. Experimental results as a function of time were explored relative to test conditions (temperature and initial mass fraction), showing that there are two characteristic regimes for this phe-nomenon: a growth stage followed by a drainage stage, and that foam height is inversely proportional to temperature. An integral mathemat-ical model was proposed and validated with experimental data, showing good agreement (deviations smaller than 20 %) when the empirical pa-rameters were adjusted specifically for each experimental condition.

Key-words: Foam formation, oil-refrigerant mixtures, compressors,

Lista de figuras

Figura 1 – Espuma de óleo e refrigerante . . . 32 Figura 2 – Modelo básico para estudos de espuma . . . 36 Figura 3 – Geometrias idealizadas para os canais de Plateau; a

parte (a) mostra a geometria real; (b) mostra uma geometria idealizada de um círculo; (c) representa cilindros encontrando os filmes; e (d) é um triângulo idealizado (retirado de Desai e Kumar (1982)) . . . 47 Figura 4 – Desenho esquemático da bancada experimental . . . 53 Figura 5 – Célula de teste . . . 54 Figura 6 – Esquema da célula montada com as flanges e

tubu-lações . . . 54 Figura 7 – Foto da bancada experimental . . . 56 Figura 8 – Curvas de solubilidade e pressão para as misturas

usadas (MARCELINO NETO; FRANÇA; BARBOSA

JR., 2014). 𝑥1 representa a solubilidade do

refrige-rante uma vez que as misturas estavam em equilíbrio 67 Figura 9 – Sequência de imagens para um teste (Teste 71) . . . 69 Figura 10 – Fotos da formação de espuma, como foco acima da

interface líquido-vapor . . . 70 Figura 11 – Fotos da formação de espuma, como foco abaixo da

interface líquido-vapor . . . 71 Figura 12 – Curva típica de pressão para um teste de R-134a com

formação de espuma . . . 72 Figura 13 – Curva típico de vazão mássica para um teste de

R-134a com formação de espuma . . . 73 Figura 14 – Curvas de pressão e vazão mássica para um teste de

R-134a sem formação de espuma. . . 74 Figura 15 – Curvas de pressão e vazão mássica para um teste de

R-1234yf com formação de espuma. . . 75 Figura 16 – Curva de altura de líquido para um teste com R-1234yf. 77 Figura 17 – Curva de altura de espuma para um teste com

R-1234yf. . . 77 Figura 18 – Curvas de altura de líquido e espuma para um teste

com R-134a com condições semelhantes às das Figu-ras 16 e 17 . . . 78 Figura 19 – Comparação de curvas de altura de espuma e vazão

com R-1234yf com um segundo patamar de equilí-brio da altura de espuma ao final dos testes . . . 80

Figura 21 – Curvas de altura de espuma para testes a 𝑇 ≈ 30∘C,

com comportamento anômalo. . . 81 Figura 22 – Comparação das curvas de pressão entre dois testes

com condições parecidas: R-134a, 𝑇 ≈ 10∘C, 𝑥

𝑅 ≈

0, 75 . . . 82 Figura 23 – Comparação das curvas de vazão mássica para testes

com condições parecidas: R-134a, 𝑇 ≈ 10∘_{C, 𝑥}

𝑅 ≈

0, 75 . . . 82 Figura 24 – Comparação das curvas para dois testes com

condi-ções parecidas: R-1234yf, 𝑇 ≈ 20∘_{C, 𝑥}

𝑅≈0, 45 . . . 83

Figura 25 – Comparação de curvas de pressão de testes com

R-134a, 𝑇 ≈ 10∘_{C e diferentes concentrações . . . 84}

Figura 26 – Comparação de curvas de vazão mássica de testes

com R-134a, 𝑇 ≈ 10∘_{C e diferentes concentrações . 85}

Figura 27 – Comparação de curvas para um teste de R-1234yf,

𝑇 ≈25∘_{C e concentrações diferentes . . . 86}

Figura 28 – Comparação de curvas de pressão para testes com

R-134a, 𝑥𝑅≈0, 70 e diferentes temperaturas . . . . 87

Figura 29 – Comparação de curvas de altura de espuma para

tes-tes com R-134a, 𝑥𝑅≈0, 70 e diferentes temperaturas 87

Figura 30 – Comparação de curvas de altura de espuma de

mis-turas com R-1234yf, 𝑥𝑅 ≈0, 77 e diferentes

tempe-raturas . . . 88 Figura 31 – Comparação de curvas de pressão para testes de

di-ferentes misturas a 𝑇 ≈ 30∘_{C, 𝑥}

𝑅≈0, 75 . . . 89

Figura 32 – Comparação de curvas de altura de espuma para

teste com diferentes misturas a 𝑇 ≈ 20∘_{C e 𝑥}

𝑅≈0, 70 90

Figura 33 – Comparação de curvas de pressão para teste com

diferentes misturas a 𝑇 ≈ 20∘_{C e 𝑥}

𝑅≈0, 70 . . . . 90

Figura 34 – Curvas de fração global, solubilidade e supersatura-ção global para o teste 53 . . . 92 Figura 35 – Curva de vazão mássica para o teste 53 . . . 93 Figura 36 – Curvas de supersaturação para os testes 57 e 59 . . 94 Figura 37 – Curvas de fração global, solubilidade e

supersatura-ção global para o teste 70 . . . 95 Figura 38 – Curvas de supersaturação para os testes 69 e 71 . . 96 Figura 39 – Esquema detalhado de base para o modelo matemático 98 Figura 40 – Análise dos fluxos de massa da camada líquida . . . 103

Figura 41 – Curva de altura de espuma, mostrando os padrões de drenagem ao longo do tempo . . . 110 Figura 42 – Simulação numérica de altura da camada de espuma

para o teste 57 (R-1234yf/POE ISO 10) . . . 114 Figura 43 – Simulação numérica de altura da camada de espuma

para o teste 59 (R-1234yf/POE ISO 10) . . . 114 Figura 44 – Simulação numérica de altura da camada de espuma

para o teste 53 (R-1234yf/POE ISO 10) . . . 115 Figura 45 – Comparação dos resultados numéricos para altura

da camada de espuma para os testes com R-1234yf e POE ISO 10. Os coeficientes são os da Tabela 5 . 116 Figura 46 – Simulação numérica de altura da camada de espuma

para o teste 69 (R-134a/POE ISO 10) . . . 116 Figura 47 – Simulação numérica de altura da camada de espuma

para o teste 71 (R-134a/POE ISO 10) . . . 117 Figura 48 – Simulação numérica de altura da camada de espuma

para o teste 70 (R-134a/POE ISO 10) . . . 117 Figura 49 – Comparação dos resultados numéricos de altura da

camada de espuma para os testes com R-134a e POE ISO 10. Os coeficientes são os da Tabela 5 . . . 118 Figura 50 – Simulação numérica da altura da camada de líquida

para o teste 57 (R-1234yf/POE ISO 10) . . . 118 Figura 51 – Simulação numérica da altura da camada de líquida

para o teste 70 (R-134a/POE ISO 10) . . . 119 Figura 52 – Resultados da simulação numérica global para o teste

69 (R-134a/POE ISO 10) . . . 120 Figura 53 – Resultados da simulação numérica global para o teste

53 (R-1234yf/POE ISO 10) . . . 121 Figura 54 – Resultados da simulação numérica global para o teste

71 (R-134a/POE ISO 10) . . . 122 Figura 55 – Resultados numéricos da simulação global com erros

altos . . . 123 Figura 56 – Resultados da simulação numérica global para o teste

70 (R-134a/POE ISO 10) . . . 124 Figura 57 – Diagrama de cálculo da solubilidade . . . 149 Figura 58 – Caminhos para se calcular uma propriedades

ter-modinâmica (ELLIOT; LIRA, 1999 apud MARCE-LINO NETO, 2011). 𝑀 representa uma propriedade qualquer. . . 151

Lista de tabelas

Tabela 1 – Comparação entre os trabalhos sobre desprendimento e espumamento em misturas de óleo e refrigerante . 52 Tabela 2 – Parâmetros dos testes realizados . . . 64 Tabela 3 – Parâmetros dos testes realizados (cont.) . . . 65 Tabela 4 – Testes realizados para medição de altura, em função

da temperatura nominal e do tipo de refrigerante . . 76 Tabela 5 – Coeficientes para as simulações numéricas

otimiza-das individualmente . . . 119 Tabela 6 – Coeficientes para as simulações numéricas

otimiza-das globalmente . . . 120 Tabela 7 – Erros das simulações numéricas otimizadas

global-mente . . . 124 Tabela 8 – Características metrológicas da balança digital

Shi-madzu UX4200 . . . 139 Tabela 9 – Características metrológicas da transdutor P3 Top

Class HBM 50 bar . . . 139 Tabela 10 – Características metrológicas do medidor de vazão

Metroval RHM 015 . . . 139 Tabela 11 – Características metrológicas do módulo de aquisição

de dados National Instruments SCXI-1102 . . . 140 Tabela 12 – Características metrológicas do escala milimetrada

usada . . . 140 Tabela 13 – Características da Câmera Phantom V12 . . . 140 Tabela 14 – Características da lente Zeiss Makro-Planar T* 2/100141

Lista de símbolos

Variáveis

𝐴 parâmetro adimensional de atração molecular na Equação de

Peng-Robinson [-]

𝐴 área [m2]

𝑎 parâmetro de atração molecular da equação de Peng-Robinson

[J2/(mol2Pa)]

𝑎𝑖𝑗 parâmetro combinado de atração molecular na equação de

Peng-Robinson [J2/(mol2Pa)]

𝐵 parâmetro adimensional de repulsão molecular na Equação de

Peng-Robinson [-]

𝑏 parâmetro de repulsão molecular da equação de Peng-Robinson

[J/(mol Pa)]

˜𝑐𝑝 calor específico molar a pressão constante [J/(mol K)]

˜𝑐𝑔𝑖

𝑝 calor específico molar a pressão constante de gás ideal [J/(mol K)]

𝐶 número de componentes em um sistema

𝐶𝑖 constantes de ajuste do modelo numérico [-]

𝐷 difusividade mássica da mistura [m2/s]

𝑑𝐵 diâmetro das bolhas [m]

𝑒𝐻𝐹 erro numérico da altura da espuma [-]

𝑒𝜔𝑅 erro percentual da solubilidade calculada em relação à fração

mássica experimental [-] ^

𝑓𝑖 fugacidade do componente 𝑖 em mistura [Pa]

𝐹 número de fases em um sistema

𝑓𝑖 fugacidade do componente 𝑖 puro [Pa]

𝑔 energia livre de Gibbs [J/kg]

𝐺𝑏 número de Gibbs [-]

𝐺𝑏* número de Gibbs modificado [-]

𝐺𝐿 número de graus de liberdade

𝐻 altura [m]

˜ℎ entalpia molar [J/mol]

˜ℎ𝑔𝑖 _{entalpia molar de gás ideal [J/mol]}

ℎ entalpia específica [J/kg]

ℎ𝑙𝑣 entalpia de vaporização [J/kg]

𝐽 taxa volumétrica de nucleação [1/(s m3)]

𝐽* _{taxa volumétrica de nucleação modificada [kg/(s m}3)]

𝐽𝑜 fator de proporcionalidade da taxa de nucleação [1/(s m3)]

𝐽*

𝑜 fator de proporcionalidade da taxa de nucleação modificado

[kg/(s m3)]

𝐾 permeabilidade da espuma [m2]

𝑘𝐵 constante de Boltzmann [J/K]

𝑘𝑖𝑗 parâmetro de interação binária dos componentes 𝑖 e 𝑗, da

Equa-ção de Peng-Robinson [-]

𝑀 massa molar [kg/mol]

𝑚 massa [kg]

˙𝑚 vazão mássica [kg/s]

𝑚′′

𝑜 fator de proporcionalidade no modelo de drenagem [kg/(m2s)]

𝑁 densidade de moléculas [1/m3]

𝑁 número de pontos experimentais [-]

𝑁* densidade de moléculas modificada [kg/m3]

𝑁𝐴 número de Avogadro [1/mol]

𝑃 pressão [Pa, bar]

𝑅 constante dos gases [J/(mol K)]

𝑅𝐵 raio da bolha [m]

𝑇 temperatura [K,∘C]

𝑡 tempo [s]

𝑈𝐷 velocidade superficial nos canais de Plateau [m/s]

𝑈𝑧 incerteza associada à variável 𝑧 (assumindo 95 % de

probabili-dade)

𝑉 volume [m3]

˜𝑣 volume molar [m3/mol]

Δ𝑥𝑅 supersaturação de refrigerante na mistura [kgrefrigerante/kgmistura]

˜𝑥𝑖 fração molar do componente 𝑖 [moli/molmistura]

𝑥𝑖 fração mássica do í-esimo componente [kgi/kgmistura]

˜𝑦𝑖 fração molar do componente 𝑖 na fase vapor [moli/molmistura]

𝑍 fator de compressibilidade [-]

𝑧 eixo cartesiano segundo a altura da camada de espuma [m]

Δ𝑧𝑅 supersaturação global de refrigerante [kgrefrigerante/kgmistura]

𝑧𝑖 fração mássica global do componente 𝑖 no sistema [kgi/kgmistura]

𝛼 parâmetro da equação de Peng-Robinson [-]

𝜅 função característica para o fator acêntrico da Equação de

Peng-Robinson [-]

𝜇 viscosidade dinâmica [Pa s]

𝜇𝑖,𝛼 potencial químico do componente 𝑖 na fase 𝛼 [J/mol]

𝜑 propriedade termodinâmica qualquer

^𝜑𝑖 coeficiente de fugacidade do componente 𝑖 em mistura [-]

𝜑𝑣 fator volumétrico de forma (razão entre área superficial de uma

bolha esférica e de uma bolha poliédrica de mesmo volume) [-]

𝜎 tensão interfacial [N/m]

𝜔𝑅 solubilidade do refrigerante [kgrefrigerante/kgmistura]

𝜏 constante de tempo característica da drenagem [s]

𝜌 densidade média na camada de espuma [kg/m3]

𝜌 densidade [kg/m3]

𝜀𝑉 fração volumétrica média de vapor [-]

𝜀𝑉,𝐵 fração volumétrica local de vapor na base da espuma [-]

𝜀𝑉,𝑇 fração volumétrica local de vapor no topo da espuma [-]

Índices

0 instante inicial

𝑏𝑝 ponto de bolha

𝐶 líquido carregado pelas bolhas

𝑐 característica 𝑐 ponto crítico 𝐷 desprendimento 𝐹 espuma 𝐺 drenagem 𝑖 𝑖-ésimo componente 𝐿 líquido 𝑂 óleo 𝑅 refrigerante

𝑟 propriedade reduzida

exp experimental

M uma molécula

num numérico

ref estado de referência

sat saturação

V vapor

Abreviações

OMN óleo mineral naftênico OMP óleo mineral parafínico PAG polialquileno glicol POE poliól ester

Sumário

1 INTRODUÇÃO . . . 29

1.1 Refrigeração . . . 29

1.2 Misturas de óleo lubrificante e fluido refrigerante . 31

1.3 Objetivo . . . 32

1.4 Estrutura da Dissertação . . . 33

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . . . 35

2.1 Formação de espuma em misturas de óleo e

refri-gerante . . . 35

2.2 Propriedades de misturas de óleo e refrigerante . . 40

2.3 Mudança de fase e desprendimento . . . 43

2.4 Espumas . . . 46 2.5 Fechamento . . . 51 3 TRABALHO EXPERIMENTAL . . . 53 3.1 Descrição da bancada . . . 53 3.1.1 Sensores da bancada . . . 55 3.1.2 Medição de temperatura . . . 58 3.2 Procedimento experimental . . . 59 3.2.1 Preparação do experimento . . . 59 3.2.2 Realização do ensaio . . . 60

3.3 Escolha das misturas . . . 60

3.4 Escolha de pontos experimentais . . . 61

3.5 Resultados Experimentais . . . 62

3.5.1 Cálculo de solubilidade, incerteza e erros . . . 63

3.5.2 Análise de imagens . . . 68

3.5.3 Análise geral dos testes experimentais . . . 72

3.5.4 Análise dos experimentos com medição de altura 76

3.5.5 Análise de Repetibilidade . . . 81

3.5.6 Comparações para mesma temperatura e

con-centrações diferentes . . . 84

3.5.7 Comparações para mesma concentração e

tem-peraturas diferentes . . . 85

3.5.8 Comparações para mesmas condições e

refri-gerantes diferentes . . . 88

pumamento . . . 97

4.2 Modelagem das Propriedades Físicas . . . 100

4.2.1 Equação de Estado . . . 100

4.2.2 Densidade do líquido . . . 100

4.2.3 Tensão interfacial . . . 102

4.2.4 Viscosidade . . . 102

4.3 Modelagem dos Processos Dinâmicos . . . 102

4.3.1 Equações de conservação . . . 103

4.3.2 Variação das propriedades . . . 105

4.3.3 Relações para a fração volumétrica de gás . . 106

4.3.4 Modelo de nucleação . . . 106 4.3.5 Modelo de drenagem . . . 109 4.4 Resultados numéricos . . . 112 4.4.1 Ajuste de coeficientes . . . 112 4.4.2 Simulações individuais . . . 113 4.4.3 Simulações globais . . . 119 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS . . . 127 5.1 Conclusões . . . 127

5.2 Sugestões para trabalhos futuros . . . 128

Referências . . . 131

APÊNDICES

137

APÊNDICE A – SENSORES . . . 139

APÊNDICE B – EQUAÇÃO DE ESTADO DE

29

1 Introdução

1.1 Refrigeração

Refrigeração, ou produção de frio, é uma das principais áreas da Engenharia Mecânica, definida como a arte de resfriar um sistema a temperaturas mais baixas que aquelas disponíveis no ambiente (GOS-NEY, 1982). De acordo com o enunciado de Clausius da Segunda Lei da Termodinâmica, é necessária uma interação com a vizinhança sob a forma de trabalho para que calor seja transferido do sistema à baixa temperatura para o ambiente.

Várias aplicações da Refrigeração podem ser citadas (GOSNEY, 1982; STOECKER; JONES, 1985):

∙ Conservação de alimentos e bebidas;

∙ Conforto térmico e condicionamento de ar;

∙ Resfriamento de componentes eletrônicos;

∙ Congelamento de solo (técnica usada para facilitar escavações);

∙ Congelamento de água do mar (o gelo, praticamente sem sal, é

fundido e transformado em água potável).

Naturalmente, aplicações tão diversas demandam tecnologias di-ferentes, otimizadas para condições variadas. Por exemplo, as tempera-turas necessárias para resfriar computadores não são as mesmas usadas na indústria de bebidas; as preocupações com segurança alimentar não existem na indústria de construção; os níveis de potência requeridos para resfriar uma sala ou congelar uma porção do solo não são os mes-mos. Logo, o desafio de engenharia da Refrigeração consiste em projetar sistemas que atendam aos requisitos especificados, na melhor maneira possível.

Gosney (1982) apresenta as tecnologias de refrigeração mais usa-das:

Compressão de vapor: Em um evaporador, a vaporização do fluido

refrigerante a uma temperatura de saturação inferior à do am-biente a ser resfriado é responsável pelo efeito frigorífico; calor é retirado do ambiente a fim de vaporizar o líquido. Um compres-sor succiona o vapor do evaporador e, pela compressão, eleva sua

pressão até um valor em que a temperatura de saturação corres-pondente é maior que a do ambiente externo. No condensador, o calor absorvido do ambiente frio mais o trabalho são rejeitados para o ambiente externo, provocando a condensação do refrige-rante a alta pressão. Um dispositivo de expansão é usado para reduzir a pressão de volta aos níveis de evaporação, fechando o ciclo.

Absorção de vapor: Mesmo princípio da compressão de vapor (efeito

frigorífico promovido pela evaporação de uma substância volátil), mas a compressão é química (enriquecimento de uma solução em um gerador) ao invés de mecânica

Ciclos a ar: Sem mudança de fase. Ar a alta pressão é expandido,

reduzindo sua temperatura, para ser, por exemplo, fornecido a um ambiente. Parte do trabalho de expansão é usado para mover o compressor.

Refrigeração termoelétrica: Utiliza o chamado Efeito Peltier para

criar um fluxo de calor na junção entre dois metais semiconduto-res diferentes. O efeito frigorífico é promovido pelo fluxo de elé-trons em vez de um fluido de trabalho. É uma tecnologia usada em aplicações de pequena capacidade de refrigeração.

O tipo de ciclo mais usado na prática é o da compressão mecâ-nica de vapores (STOECKER; JONES, 1985), encontrando aplicações desde a refrigeração doméstica a sistemas industriais de grande porte (GOSNEY, 1982). Por esta razão, é um dos mais estudados. Porém, esta dissertação não se preocupa em estudar o sistema de refrigera-ção como um todo, e sim especificamente um dos seus componentes, o

compressor.

A função do compressor é drenar vapor do evaporador, redu-zindo a pressão a tal ponto que induza a mudança de fase a uma tem-peratura inferior à do ambiente a ser resfriado, e pressurizar o mesmo vapor aos níveis do condensador, de tal forma que calor seja rejeitado pela condensação de refrigerante a uma temperatura maior que a do ambiente externo (GOSNEY, 1982). Compressores necessitam de óleo para lubrificar o contato entre partes móveis, como mancais e a folga pistão-cilindro. Nos compressores herméticos, amplamente utilizados em refrigeração doméstica, comercial e em condicionamento de ar, o óleo lubrificante entra em contato direto com o gás refrigerante. Este trabalho se concentra em um aspecto do funcionamento do compressor: o efeito das misturas de óleo e refrigerante sobre o funcionamento deste componente.

1.2. Misturas de óleo lubrificante e fluido refrigerante 31

1.2 Misturas de óleo lubrificante e fluido refrigerante

A função do óleo lubrificante não é apenas reduzir atrito e des-gaste no contato sólido-sólido (YOUBI-IDRISSI; BONJOUR, 2008), mas também vedar, isolar acusticamente, resfriar e auxiliar no estabe-lecimento da pressão de equalização, que é a pressão do fluido nos ponentes, imediatamente antes da partida do motor elétrico do com-pressor (PRATA; BARBOSA JR., 2009).

No interior da carcaça do compressor, a mistura entre o óleo e o fluido refrigerante que circula por todo o sistema é inevitável, o que gera consequências tanto no compressor quanto no sistema como um todo.

No lado do sistema de refrigeração, o fluido de trabalho passa a ser não o refrigerante puro, mas uma mistura de óleo e refrigerante. O problema maior é que fluidos refrigerantes são sintetizados ou escolhi-dos com base nas propriedades que influenciam a capacidade de troca de calor (condutividade, calor específico, entalpia de vaporização etc), enquanto que o óleo é escolhido principalmente pela sua capacidade de lubrificação (onde a viscosidade tem maior influência). Ou seja, depen-dendo da concentração, essa mistura tem propriedades muito diferentes das do refrigerante, o que desvia o sistema da sua condição de projeto. Em algumas aplicações, como na refrigeração doméstica, é prá-tica usual supor que a concentração do óleo é muito baixa e ignorar os efeitos de mistura. Assume-se que os erros não justificam a complexi-dade dos cálculos e do projeto envolvendo misturas. Estudos recentes melhoraram a compreensão das propriedades de mistura e permitiram projetar sistemas mais confiáveis. Em outras aplicações, como no con-dicionamento de ar, a quantidade de óleo expelida pelo compressor jun-tamente com o gás na descarga é, de fato, mais elevada, não devendo ser desprezada.

Do lado do compressor, além da mistura alterar as caracterís-ticas do óleo, existem alguns fenômenos que surgem como consequên-cia, sendo um dos principais a formação de espuma (YOUBI-IDRISSI; BONJOUR, 2008).

A espuma (um agregado de bolhas envoltas em filme de líquido, com alta concentração de vapor; como mostra a Figura 1) se forma devido a uma queda brusca de pressão, que provoca a nucleação de bolhas na mistura óleo-refrigerante. De modo a controlar a capaci-dade de refrigeração, a maioria dos compressores trabalha em ciclos liga-desliga. Nos períodos de repouso, há uma redistribuição do gás no interior do sistema e, no compressor, a tendência de que o óleo lubri-ficante entre em equilíbrio com o refrigerante, formando uma mistura

Figura 1 – Espuma de óleo e refrigerante

saturada a uma pressão intermediária, denominada pressão de equa-lização. Quando o compressor dá a partida, a pressão no interior da carcaça cai bruscamente (tendendo à pressão de evaporação nominal). Essa queda de pressão induz o desprendimento do refrigerante da mis-tura e a nucleação de bolhas, de maneira semelhante a uma garrafa de bebida gaseificada sendo aberta rapidamente. Sob algumas condições, a formação de bolhas é tão intensa que consegue sustentar uma camada de espuma.

O fato do refrigerante se dissolver no óleo lubrificante apresenta, contudo, algumas vantagens. Como o óleo tem pressão de vapor muito baixa (virtualmente nula), a pressão de equilíbrio da mistura é mais baixa que se houvesse apenas refrigerante, à mesma temperatura. As-sim, na partida, o compressor pode trabalhar com torque mais baixo. Quando ocorre a espuma, porém, só há problemas. Ela carrega óleo, podendo deixar algumas partes sem lubrificação (e sem os efeitos be-néficos citados anteriormente). Além disso, a entrada de espuma na câmara de compressão pode levar à compressão de líquido, que é um risco à confiabilidade do sistema de válvulas.

Estudos sobre o espumamento em misturas de óleo e refrigerante não são muitos (a serem tratados no Capítulo 2), deixando algumas lacunas sobre o entendimento do fenômeno que esta dissertação tenta preencher.

1.3 Objetivo

O objetivo deste trabalho é o estudo experimental e teórico do desprendimento de refrigerante e da formação de espuma por

despres-1.4. Estrutura da Dissertação 33

surização em misturas óleo-refrigerante.

Uma bancada experimental foi projetada e construída para medir a taxa de desprendimento (vazão mássica) de refrigerante em função do tempo e a altura da camada de espuma formada, ambas em função da taxa de despressurização.

Misturas de óleo lubrificante POE ISO 10 com os refrigerantes R-134a e R-1234yf foram avaliadas sob condições semelhantes. Enquanto a mistura R-134a/POE ISO 10 é amplamente usada em sistemas de refrigeração doméstica, o R-1234yf é um substituto em potencial para o R-134a em virtude de suas características ambientais mais favoráveis.

1.4 Estrutura da Dissertação

No Capítulo 2 será apresentada uma revisão dos trabalhos pes-quisados sobre o tema da dissertação e, ao fim, serão traçados os obje-tivos específicos.

O trabalho experimental é apresentado no Capítulo 3. A princi-pal contribuição desta parte é aumentar a base de dados experimentais sobre o tema, fornecendo subsídios para a elaboração de um modelo matemático.

Foi desenvolvido um modelo matemático para prever o fenô-meno, apresentado no Capítulo 4, que descreve a evolução da espuma com base nas propriedades da mistura. Esse modelo tentará determinar as principais influências do processo, e pode assim dar direções na me-lhoria da bancada experimental. As conclusões e recomendações para trabalhos futuros são apresentadas no Capítulo 5.

35

2 Revisão Bibliográfica

2.1 Formação de espuma em misturas de óleo e refrigerante

São poucos os trabalhos na literatura aberta que investigaram a formação de espuma em compressores. Um deles é o de Yanagisawa e Shimizu (1986), que estudaram o espumamento em um compressor de pistão rolante comumente usado em condicionamento de ar. O com-pressor operava com R-22 e um óleo naftênico e estava instrumentado com termopares e transdutores de pressão, além de janelas de

visua-lização. O volume de óleo foi de 500 cm3, a carga de óleo foi de 300 g

e a temperatura do líquido era de 25∘_{C. A altura da camada inicial}

de líquido era controlada por um reservatório ligado a um compressor com uma válvula. A descarga do compressor estava conectada a um tubo de vidro, e um sistema de medição composto por uma lâmpada e um fotossensor media quanto de luminosidade passava pelo tubo; um menor sinal do sensor indicava maior quantidade de espuma. Foi de-tectado que quanto maior o nível do líquido antes da partida, maior a quantidade de espuma. Experimentos num compressor modificado, sem algumas partes móveis, indicaram que a agitação natural do com-pressor também auxilia o espumamento. Por fim, foi também verificado que o aumento da carga de refrigerante implicava em maior formação de espuma.

Pode-se também citar o trabalho de Kim Kisun Nam e Park (2012), que analisaram experimentalmente a presença de ruído em com-pressores operando com R-600a e R-134a acoplados a um refrigerador comercial. Medindo o ruído e a vibração no condensador e visualizando o compressor (instrumentado com uma janela), os autores observaram que o ruído era causado pelo impacto do pistão em líquido incompres-sível, carregado pela espuma.

Os outros trabalhos disponíveis na literatura não utilizaram com-pressores, mas lidam com uma representação geométrica de sistema representado na Figura 2, divido em camadas.

Essa geometria, por ser mais simples, prioriza os fenômenos en-volvidos em vez da geometria do compressor. Na prática, ela é repre-sentada por uma célula cilíndrica (geralmente transparente), relativa-mente fácil de fabricar, na qual uma mistura é inserida e manipulada de alguma forma.

mis-l´ıquido espuma vapor

Figura 2 – Modelo básico para estudos de espuma

tura líquida, que fica na parte inferior do sistema, uma camada de va-por, no topo, e uma camada de espuma que se forma a partir de bolhas formadas na camada líquida e que libera vapor para a camada do topo (pelo colapso de bolhas). As bolhas podem ser formadas por dois meca-nismos distintos: nucleação induzida pela despressurização (que causa uma supersaturação do líquido) ou pela injeção de gás, geralmente pela base.

Yanagisawa, Shimizu e Fukuta (1991) usaram uma célula cilín-drica de 122 mm de diâmetro e 350 mm de altura, equipada com uma entrada de gás na base; o objetivo do trabalho foi investigar a formação de espumas por injeção de vapor, com a possível agitação produzida por uma lâmina retangular acoplada na base. Foram testadas duas mis-turas diferentes, de R-22 com os óleos SUNISO 3GS e SUNISO 5GS,

em temperaturas variando de 30 a 80∘_{C, e em frações mássicas de}

refri-gerante de 0,51 a 0,74. Foram medidas a pressão e a altura e tempo de vida da camada de espuma. Os autores notaram que, embora a agita-ção produzisse mais bolhas (em relaagita-ção aos experimentos apenas com injeção de gás), velocidades de agitação muito altas podiam quebrar as bolhas e provocar uma redução na camada de espuma; assim existe um ponto de ótimo da altura da camada de espuma em relação à ve-locidade de agitação. Observaram que em geral a camada de espuma atinge um máximo quando a mistura está saturada a uma

determi-2.1. Formação de espuma em misturas de óleo e refrigerante 37

nada temperatura. Outra conclusão foi que o comportamento referente à temperatura também exibe um ponto de ótimo, devido aos efeitos opostos de tensão interfacial e viscosidade. Quanto ao efeito isolado a viscosidade, observou-se que um maior valor aumenta o tempo de vida da espuma.

Sobre os efeitos da viscosidade e da tensão interfacial, é interesse explicar em mais detalhes, já que esse tema será abordado mais vezes ao longo desta dissertação. Quando se aumenta a temperatura de uma mistura de óleo e refrigerante (mantendo a composição fixa), a visco-sidade diminui, o que tende a diminuir a altura da camada de espuma já que um fluido menos viscoso escoa mais facilmente pelos canais en-tre as bolhas (os canais de Plateau), e, como será visto mais adiante, essa drenagem é uma força motriz para o decaimento da espuma. Ao mesmo tempo, com uma maior temperatura diminui também a tensão interfacial, o que significa que fica mais fácil formar bolhas, tendendo a aumentar a força motriz para o crescimento da camada. Assim, existe esse comportamento conflitante em relação à temperatura.

Goswami et al. (1998) realizaram vários experimentos de forma-ção de espuma por despressurizaforma-ção com uma série de refrigerantes e dois tipos de óleo: mineral e POE (poliol éster). Além disso, os au-tores mediram a viscosidade, tensões superficiais estática e dinâmica, espumabilidade (máxima altura da camada de espuma) e estabilidade da espuma (o tempo de vida da camada). Os refrigerantes testados foram R-12, R-22, R-32, HFC-125, HFC-134a, HFC-143a, HFC-404A, HFC-407C e HFC-410A, e os óleos foram dois minerais (ISO 32 e ISO 68) e um poliol éster (ISO 68), formando um total de doze combina-ções (nem todos os refrigerantes foram testados com todos os óleos). Primeiramente, foram medidas a viscosidade e a tensão interfacial dos óleos puros, que não foram fornecidas pelo fabricante. Foram medidas também as propriedades de superfície das misturas, por meio do mé-todo de placa de Wilhelmy para medir a tensão interfacial estática e o método da máxima pressão de bolha para medir a tensão interfacial dinâmica. O espumamento propriamente dito foi produzido das duas formas mais comuns: por injeção de gás, para os refrigerantes CFC e HCFC com óleos minerais, e por despressurização, para os refrigerante HFC com óleo éster. Nos testes por injeção, em um tubo de 40 po-legadas (1016 mm) de altura e 38 mm de diâmetro interno, os autores mediram a altura da espuma ao longo do tempo (medindo também por-tanto o tempo de vida) para três níveis de vazão do gás. Observou-se que não existe uma relação direta entre a vazão e a altura, mas sim uma vazão ótima, como já tinham apontado Yanagisawa, Shimizu e Fukuta (1991). Testes iniciais realizados em condições ambientes

reve-laram que as misturas de HFC e POE não produziam espuma nesse nível de pressão, sendo necessário, portanto, um aparato pressurizado para medir o fenômeno. Para tal, foi usado um tubo de vidro de 16 pole-gadas (406,4 mm) de comprimento e 1 polegada (25,4 mm) de diâmetro externo conectado a uma linha de carga e descarga. Refrigerante é in-serido numa célula contendo óleo puro até que a pressão desejada seja alcançada. Uma válvula então é aberta permitindo o fluxo de vapor até o tanque de descarga. Foi observado que R-134a é o refrigerante HFC (entre os testados) que mais produziu espuma (para testes nas mesmas condições). A máxima altura da espuma e o tempo de vida foram registrados para diferentes composições e quedas de pressão. Re-gistrando as massas da célula de teste antes e depois do experimento, os autores puderam determinar também as taxas de desprendimento do refrigerante. Os autores fizeram ainda testes segundo a norma da ASTM Standard Test Method for Foaming Characteristics of

Lubrica-ting Oils, que tem um princípio semelhante ao da aeração, para testes

as misturas de refrigerantes HFC/POE, mas foi confirmado que essas misturas não produziam espuma à pressão ambiente. Como parte do estudo, os autores também conduziram experimentos de absorção, me-dindo a massa de uma célula inicialmente contendo óleo à medida que refrigerante é inserido, em diferentes temperaturas e níveis de pressão. Como conclusão geral, observou-se que o parâmetro que mais influencia a formação de espuma é a tensão interfacial dinâmica (quanto menor seu valor maior o espumamento), e que misturas de HFC/POE tendem a produzir muito menos espuma que outras misturas.

Becerra (2003) publicou uma tese sobre simulação transiente de compressores herméticos, que inclui um capítulo sobre formação de es-pumas. A autora testou uma mistura de R-134a e óleo RL 10 H (um óleo comercial do tipo POE ISO 10) em um cilindro de vidro de 400 mm de altura e 37,6 mm de diâmetro interno, com frações mássicas inici-ais de refrigerante na faixa de 0,34 a 0,49 e temperaturas em torno

de 25∘C, submetidas a despressurização por abertura de uma válvula.

Foram medidos, ao longo do tempo, pressão, temperatura e altura. A autora testou também a influência da abertura da válvula. Para com-parar com dados experimentais, adaptou-se o modelo de Jeelani, Fidi e Hartland (1990) com o uso de hipóteses simplificativas específicas às características de misturas de óleo e refrigerante. Observou-se uma inadequação dos resultados experimentais e numéricos, o que motivou uma modificação do modelo original com uma proposta de função da taxa de coalescência (o fenômeno segundo o qual duas bolhas se unem, devido ao rompimento do filme de líquido entre elas). A principal con-clusão é que a variável de maior influência do processo é a concentração

2.1. Formação de espuma em misturas de óleo e refrigerante 39

inicial de refrigerante, cujo aumento gera espuma que atingem maiores alturas e duram mais.

Fukuta et al. (2005) estudaram o processo de absorção e des-prendimento em misturas de isobutano (R-600a) com alguns tipos de óleo. Nos experimentos de absorção, um cilindro de vidro de 36,6 mm de diâmetro, carregado com óleo, foi conectado a um reservatório de refri-gerante por meio de válvulas. Termopares e um transdutor de pressão registraram a temperatura e a pressão no cilindro de teste, respectiva-mente, e um medidor de nível registrou quanto de refrigerante saiu do cilindro de carga. Os óleos testados foram do tipo mineral ISO 8 (pa-rafínico), ISO 22 (parafínico) e ISO 10 (naftênico). As temperaturas

iniciais do óleo foram de 15 a 30∘_{C, com fração mássica de refrigerante}

na saturação de 0,25 a 0,40. A altura do óleo ficou entre 11 e 55 mm. Foi observado que, pelo fato do isobutano líquido ser menos denso que os óleos, o processo de absorção é controlado pela difusão. Os autores notaram também que o aumento de temperatura e a diminuição da vis-cosidade aumentaram a massa absorvida, para o mesmo tipo de óleo. Concluiu-se também que o isobutano foi mais facilmente absorvido por óleo mineral naftênico que por óleo mineral parafínico. Os autores en-tão conceberam um modelo simples de difusão unidimensional que se correlacionou bem com os resultados experimentais, e estipularam que

uma relação 𝐷𝜇

𝑇 (onde 𝐷 é a difusividade mássica do refrigerante na

mistura líquida, 𝜇 é a viscosidade e 𝑇 a temperatura) é constante para as misturas, o que permite calcular a difusividade em diferentes tem-peraturas (conhecendo-se uma forma funcional para a viscosidade em função da temperatura).

Para os testes de desprendimento (onde a abertura de uma vál-vula liberava refrigerante para a atmosfera), Fukuta et al. (2005) obser-varam que o fenômeno ocorreu lentamente no início, e por convecção, até que em um certo instante houve formação de bolhas em uma ra-nhura de O-ring com consequente formação de espuma. O perfil de temperatura foi medido ao longo do tempo e um modelo baseado na variação de temperatura devido apenas ao calor latente de vaporização foi proposto, que se ajustou bem aos instantes iniciais. Foi também mos-trado que o desprendimento ocorreu pela supersaturação da mistura. Uma análise paramétrica revelou que alguns parâmetros intensificavam o desprendimento, como a alta taxa de despressurização, a alta concen-tração inicial, uma baixa viscosidade, um alto valor de altura inicial e uma alta densidade do óleo.

Em um trabalho de âmbito mais geral, Youbi-Idrissi e Bonjour (2008) fizeram uma revisão crítica de pesquisas sobre misturas, com foco nos efeitos sobre o sistema e na modelagem de propriedades

ter-modinâmicas. Quanto ao compressor, os autores citam que os principais fenômenos que afetam o funcionamento deste componente são o espu-mamento e o OCR (oil circulation ratio), que é a fração em massa de óleo presente na vazão produzida pelo compressor. Também falam que nos tubos a preocupação é com o escoamento vertical da mistura, já que a retenção de óleo pode prejudicar o escoamento de refrigerante. O evaporador geralmente é o componente mais afetado, devido aos efeitos sobre a temperatura de bolha e à viscosidade dinâmica; por ser mais viscoso e praticamente não evaporar, o óleo fica acumulado no troca-dor de calor. Todos esses efeitos combinados afetam o desempenho do sistema e, em geral, o COP cai com o aumento do OCR. Os autores apresentam então os métodos de medição experimental de solubilidade e os modelos usados. Discutem os principais trabalhos experimentais e teóricos no estudo de processos de difusão e absorção, importantes para o funcionamento dinâmico do sistema. Também apresentam méto-dos de determinação de entalpia de misturas, importantes nos balanços energéticos.

Em um trabalho anterior, o presente autor (FORTKAMP, 2011) se concentrou em experimentos de formação de espuma em misturas de R-134a e óleo POE ISO 10. A geometria da célula era fixa, sendo um cilindro de vidro de 40 mm de diâmetro interno e 410 mm de altura, e foi variada a concentração inicial de refrigerante (por meio da variação

das massas de ambos os fluidos) à temperatura de 25∘_{C. Problemas}

na construção da bancada impediram testes com temperaturas mais altas. Foram medidas a pressão, a vazão mássica de saída do refrige-rante e a altura da camada de espuma. Foi observado que mesmo com a despressurização não houve nucleação de bolhas na superfície lisa do vidro, sendo necessária a presença de sítios de nucleação (na forma de pequenas peças metálicas) e a agitação manual da célula, de difícil con-trole. Com essas condições, observou-se que a formação de espuma é um fenômeno muitas vezes violento e que não ocorre em baixas con-centrações.

2.2 Propriedades de misturas de óleo e refrigerante

Trabalhos sobre propriedades físicas de misturas óleo-refrigerante e como estas afetam o funcionamento de sistemas de refrigeração são numerosos. Desta forma, são revisados aqui apenas os que mais se re-lacionam a este trabalho.

Grebner e Crawford (1992) estudaram o equilíbrio termodinâ-mico de misturas de R-134a/POE, R-134a/PAG (polialquileno glicol), R-12/OMP (óleo mineral parafínico) e R-12/OMN (óleo mineral

naf-2.2. Propriedades de misturas de óleo e refrigerante 41

tênico), medindo temperatura, pressão de vapor e volume de líquido para misturas saturadas em diferentes concentrações. Foi empregado um aparato experimental que consistia em um vaso de pressão de aço inoxidável (diâmetro interno 3,826 polegadas (97,18 mm)) e um sistema de circulação de fluido. A pressão foi medida com um transdutor capa-citivo, a temperatura com um sensor do tipo RTD e o volume com uma escala na parte visível, de vidro, do vaso de pressão. A concentração foi determinada sabendo-se as massas dos fluidos antes de serem inseridos na bancada. Os autores validaram o procedimento experimental com-parando dados empíricos dos refrigerantes puros com dados do EES (Engineering Equation Solver). O erro na medição da pressão de vapor ficou na faixa de 1 % para R-12 e 1,2 % para R-134a. As quatro

mistu-ras foram testadas na faixa de −50∘F (−45,6∘C) a 250∘F (121,1∘C)

e frações mássicas de refrigerante na faixa de 1,6% e 86%, além do refrigerante puro. Os autores compararam os dados com a Lei de Ra-oult e com o modelo de Flory-Huggins, chegando a um erro máximo de 20% para concentrações baixas de refrigerante com o modelo de Flory-Huggins. Para concentrações altas, ambos os modelos produziram erros de cerca de 5 %. A lei de Raoult mostrou-se especialmente inadequada para misturas R-134a/PAG. Os autores também desenvolveram rela-ções empíricas, usando polinômios, e chegaram a um erro máximo de 20 % em toda a faixa de medição.

Marcelino Neto e Barbosa (2008) determinaram experimental-mente a solubilidade, viscosidade dinâmica e densidade de uma mistura de R-600a e POE ISO 7 (um poliol éster), na faixa de temperatura de

10 a 60∘_{C. A célula de teste consistia num cilindro de alumínio com}

diâmetro interno de 115 mm. Os autores mediram temperatura com ter-mopares do tipo T e a pressão com transdutores de pressão absoluta. A viscosidade foi medida com um viscosímetro de pistão oscilante, a densidade com um medidor de fluxo de massa e a solubilidade com uma análise gravimétrica de uma amostra da mistura. A bancada foi vali-dada com os fluidos puros, com dados do óleo fornecidos pelo fabricante e dados do refrigerante obtidos do software REFPROP. Os dados de solubilidade foram correlacionados por meio das abordagens 𝛾-𝜑 e 𝜑-𝜑. Na primeira, os modelos de coeficiente de atividade de Heil-Prausnitz e Flory-Huggins foram usados para determinar as fugacidades dos com-ponentes na fase líquida, gerando erros RMS de 0,77 % e 0,66 % para os dois métodos, respectivamente. Na segunda abordagem, a equação de Peng-Robinson foi aplicada no cálculo dos coeficientes de atividade em ambas as fases, gerando desvios de 1,12 %. A densidade do líquido foi calculada com a equação de estado de Peng-Robinson com correção por translação de volume (erro de 0,26 %) e com uma expansão de primeira

ordem de Redlich-Kister do volume molar, a qual apresentou desvio de 0,24 %. A viscosidade foi calculada com os modelos de Grunberg-Nissan (erro de 1,84 %) e Katti-Chaudhry (erro de 2 %).

Em um trabalho similar, Marcelino Neto e Barbosa (2010) fize-ram experimentos para determinar a solubilidade, viscosidade dinâmica e densidade líquida de uma mistura de R-600a e LAB ISO 5 (um óleo alquil benzeno linear). O aparato experimental consistiu em uma célula cilíndrica na qual foram medidas a temperatura (com termopares do tipo T) e a pressão (com um transdutor de pressão absoluta). Uma bomba fazia circular o fluido por um circuito acoplado, e um transdu-tor de vazão mássica (do tipo Coriolis) media a densidade do líquido. Um viscosímetro de pistão oscilante foi usado para determinar a vis-cosidade, e a solubilidade foi medida através de análise gravimétrica

de uma amostra retirada. A faixa de temperaturas foi de 23 a 80∘C

(nominal) A solubilidade foi modelada usando as fugacidades calcula-das pela equação de Peng-Robinson, com erro RMS de 1,75 %, usando apenas um parâmetro de interação binária. A densidade foi calculada também usando a equação de Peng-Robinson, aplicando uma correção de volume (com dois coeficientes), obtendo-se erro RMS de 0,18 %. A viscosidade foi calculada usando o modelo de Eyring com a relação de Macías-Salinas para a energia em excesso, com erro RMS de 1,19 %.

Marcelino Neto e Barbosa Jr. (2013) propuseram um método de cálculo de propriedades (entalpia, energia interna e entropia) de mis-turas baseado na teoria de funções residuais acoplada com a equação de estado de Peng-Robinson, como alternativa a relações empíricas. Devido à ausência de dados experimentais para essas propriedades, os autores não puderam validar o modelo, mas conseguiram construir di-agramas de pressão-entalpia, pressão-volume e temperatura-entropia para diferentes concentrações de misturas de 600a/LAB ISO 5 e R-600a/POE ISO 7, sendo que as misturas foram escolhidos devido à disponibilidade de dados para o equilíbrio de fases (retirados de Mar-celino Neto e Barbosa (2010) e MarMar-celino Neto e Barbosa (2008)).

Marcelino Neto, França e Barbosa Jr. (2014) investigaram a ab-sorção de R-1234yf em óleo POE ISO VG 10. Como o equilíbrio ter-modinâmico é uma condição de contorno para os modelos de absorção, os autores estudaram também o equilíbrio de fases dessa mistura, de grande interesse ao presente trabalho. Além disso, para comparação, foram realizados experimentos com R-134a e o mesmo óleo. Para os experimentos em equilíbrio, foi utilizada uma célula PVT de aço inox AISI 316L de 230 mm de comprimento e 17 mm de diâmetro interno. A célula ficava imersa em água de temperatura controlada por um ba-nho e medida com um RTD Pt-100. Uma certa massa de refrigerante

2.3. Mudança de fase e desprendimento 43

era posta na célula, que era então conectada a uma bomba de seringa. Esta introduzia uma quantidade conhecida de óleo (permitindo calcular a composição), e, após ser atingido o equilíbrio térmico, pressurizava a mistura até a fase de líquido comprimido. A célula possuía uma ja-nela de safira para visualização e tinha a sua pressão medida com um transdutor de pressão absoluta. Gradualmente, a pressão era diminuída (com a ajuda da bomba), até que uma bolha de vapor fosse visualizada; nesse ponto, o ponto de bolha, a pressão e a temperatura eram registra-das. Com essa mesma composição, a temperatura era variada (na faixa

de 13 a 80∘_{C, em 8 pontos), e mudava-se a composição, repetindo-se}

o procedimento. As curvas de pressão de ponto de bolha para os dois refrigerantes foram similares, como esperado, mas concluiu-se que o R-1234yf é mais solúvel no óleo POE ISO VG 10 que o R-134a. A equa-ção de estado de Peng-Robinson foi usada para modelar o equilíbrio de fases, com um único parâmetro de interação binária, com desvios absolutos médios de 3,53 % para a mistura de R-1234yf/POE ISO VG 10 e 3,79 % para a mistura de R-134a/POE ISO VG 10.

2.3 Mudança de fase e desprendimento

Um ponto importante no estudo de formação de espuma é enten-der os mecanismos pelos quais o refrigerante presente na mistura muda de fase formando bolhas. O presente trabalho envolve a nucleação (cavi-tação) em um sistema inicialmente em repouso, que é despressurizado. Esta situação é pouco abordada na literatura, sendo os trabalhos sobre escoamentos em dutos mais numerosos.

Katz e Blander (1973) desenvolveram uma teoria de nucleação considerando a fase vapor um gás real. Os autores definem o trabalho necessário para uma quantidade determinada de moléculas mudar de fase, desenvolvem relações termodinâmicas de equilíbrio para aplicar a essa relação, e chegam a expressões para a taxa de nucleação. Compa-rando as relações com expressões usando modelos simples, observaram que o efeito de condensação dos gases a alta pressão é significativo, e deve ser levado em conta; outro efeito, o do desvio da idealidade em função da pressão, não é muito significativo. Também foi mostrado que é relativamente fácil incluir efeitos de não idealidade em modelos de nucleação.

Kocamustafaogullari e Ishii (1983) desenvolveram um modelo para a densidade do número de bolhas em um escoamento bifásico. Para contornar o problema da distribuição de raio da bolha, desconhe-cida, os autores propuseram variáveis médias com base em distribuições estatísticas dos parâmetros. Os autores formulam então uma equação

de transporte para o número de bolhas e modelam os termos individu-ais de nucleação e colapso de bolhas. Afirmam também que o termo de nucleação na parede é o mais importante. Assim, desenvolvem relações para a determinação dos sítios de nucleação, com base em relações em-píricas para a ebulição e comparam o modelo com dados experimentais para água.

Peterson, Grewal e El-Wakil (1984) investigaram a mudança de fase em líquidos submetidos a despressurização, concentrando-se nas diferenças causados pelas magnitudes da queda de pressão. Os auto-res distinguem entre a evaporação, causado por uma pequena queda de pressão e o flashing, causado por uma grande queda de pressão. Os autores executaram dois conjuntos de experimentos com refrigerante Freon-11, um projetado para estudar o campo de temperaturas e outro para estudar as vazões mássicas devidas à evaporação. Para os experi-mentos de temperatura, foi usado um interferômetro de Mach-Zender para determinar as temperaturas no líquido pelo padrão das franjas. A célula de testes consistia em um cilindro de alumínio conectado a um tanque maior por um um diafragma, que era cortado no momento da despressurização. Cuidado foi tomado para inibir ao máximo a forma-ção de bolhas, já que esse não é o objetivo do estudo. Um termopar foi inserido na fase líquida e dois transdutores de pressão ficaram na fase vapor. Devido às dificuldades em se medir a vazão mássica devida à evaporação nessa instalação, um segundo aparato experimental foi montado para esse fim, onde uma célula de vidro foi posicionada em um banho e conectada a um reservatório de volume muito maior por meio de uma válvula. Termopares e um transdutor de pressão serviram de instrumentação. A massa total evaporada foi determinada medindo a massa da célula em vários instantes de tempo, sempre partindo de uma mesma condição inicial. Variando-se a pressão inicial, observou-se que sob grandes quedas de pressão acontece o fenômeno de flashing, violento, e que gera grandes vazões mássicas. Posteriormente, a evapo-ração lenta domina o processo. Foi proposta uma relação linear entre a massa total evaporada e a queda de pressão. Os autores compararam essa relação com predições teóricas da teoria de evaporação e definiram um fator de flashing como a razão das massas evaporadas por flashing e por evaporação, chegando a uma relação que depende da queda de pressão e da temperatura inicial.

Riznic (1989) propôs um modelo para determinar a densidade de bolhas num líquido submetido a despressurização. O autor parte da equação tridimensional de transporte de bolhas em um duto e de-fine variáveis médias, ponderadas na área, a fim de reduzir o número de dimensões. Modelos foram propostos para os termos de geração,

nomea-2.3. Mudança de fase e desprendimento 45

damente os termos de nucleação homogênea, heterogênea e nas paredes e de coalescimento. O modelo foi comparado com dados experimentais de outras fontes, tendo revelado resultados satisfatórios.

Deligiannis e Cleaver (1990) investigaram os estágios iniciais de despressurização de um vaso, onde a nucleação cria fortes condições de desequilíbrio entre as fases. Equações de transporte para ambas as fases e para o número de bolhas foram combinadas com modelos empí-ricos para transferência de calor para criar um modelo geral. O modelo foi comparado com dados experimentais de outras fontes, e notaram que a inclusão dos efeitos de nucleação melhorou bastante a concor-dância com modelos numéricos. Entretanto, os autores reconheceram que a concordância depende muito de um fator Φ, comumente chamado de fator de nucleação heterogênea (relacionado à fração da superfície das bolhas expostas ao líquido), o que indica a necessidade de estudos especializados.

Deligiannis e Cleaver (1992) compararam diversos métodos para a determinação do parâmetro Φ indicado em Deligiannis e Cleaver (1990). Muitos trabalhos usam fatores empíricos não justificados, o que acaba limitando a validade do modelo. Os autores então buscam propor um método de determinação desse parâmetro, relacionando as variações de volume do líquido e do vapor no instante da nucleação e aplicando algumas hipóteses. O modelo foi aplicado a dados experimentais de ou-tros autores e mostraram, com análise estatística, que esse fator pode ser modelado como função apenas da temperatura do líquido e da tem-peratura crítica, sugerindo uma nova frente de trabalho.

Em um outro trabalho, Deligiannis e Cleaver (1993) analisaram o efeito que bolhas próximas têm sobre a nucleação de novas bolhas, já que muitos modelos pressupõem que uma bolha é nucleada isolada-mente em um meio líquido. O principal efeito é a oscilação de pressão causada pelo crescimento de bolhas vizinhas. Os autores combinam as relações para nucleação e crescimento de bolhas em um meio líquido e chegam a um termo de correção de superaquecimento. Usando dados experimentais de outros trabalhos, mostraram que o efeito dessa parcela é significativo, e com base em relações empíricas chegam a estimativas dessa correção.

Saury, Harmand e Siroux (2002) estudaram o problema conhe-cido como flashing de água por meio de um aparato experimental que consistia de um tanque cilíndrico de aço com uma janela para visua-lização. O cilindro de teste foi conectado a um tanque em vácuo por meio de uma válvula solenóide. Termopares e um transdutor de pres-são mediam valores de temperatura e de prespres-são, respectivamente. Um aquecedor de resistência elétrica foi usado para aquecer a célula. Os

testes foram conduzidos com uma altura inicial de coluna de água de

15 mm, temperaturas iniciais variando de 30 a 75∘C e pressões

inici-ais variando de 0,05 a 0,2 bar. O procedimento experimental consistia em carregar o sistema com água, aquecer o sistema até a temperatura desejada e então abrir a válvula para promover a rápida despressuri-zação, que é característica do flashing. A vazão mássica de evaporação foi calculada por meio de um balanço térmico, supondo conhecidos o calor específico e a entalpia de vaporização. O processo também foi fil-mado e foi calculada a massa evaporada ao longo do tempo. Os autores chegaram a uma relação linear entre a massa total evaporada e o grau inicial de superaquecimento, relação essa que pode ser derivada anali-ticamente. Também mostraram que a taxa instantânea de evaporação não é muito dependente do superaquecimento.

Em outro trabalho, Saury, Harmand e Siroux (2005) investiga-ram a influência da altura inicial de líquido e da taxa de despressuriza-ção. O aparato experimental foi bastante similar ao do trabalho anterior (SAURY; HARMAND; SIROUX, 2002), consistindo de um cilindro de testes conectado a um reservatório maior em vácuo e instrumentado com termopares e um transdutor de pressão. A quantidade de massa evaporada foi determinada por um balanço de energia. Filmagens con-firmam que o fenômeno de flashing é realmente bastante violento. Os

experimentos variavam a temperatura inicial de 45 a 85∘_{C, a}

pres-são inicial (do tanque de vácuo) de 0,05 a 0,15 bar e a altura inicial da coluna de água de 25 a 250 mm. Foi observado que a massa total evapo-rada aumenta com a altura inicial. Uma taxa de despressurização maior acelerou o retorno da água a um novo estado de equilíbrio (diminuindo o tempo de flashing), mas não influenciou muito a quantidade total de água evaporada. Os autores também fizeram uma análise dimensional do problema e propuseram correlações para determinar a massa total evaporada.

2.4 Espumas

Espumas são também estudadas fora da área de refrigeração (es-pecialmente na área de Engenharia Química), mas muitos desses traba-lhos contém informações relevantes para a presente dissertação. Quase todos os trabalhos faz uso da geometria da Figura 2.

Desai e Kumar (1982) analisaram o problema do escoamento nos canais de Plateau (canais formados entre as bolhas). Os autores utili-zaram uma coluna de vidro de 60 cm de altura e 5 cm de diâmetro, com marcações em determinadas alturas (para medir a altura da camada de espuma) e um papel graduado para determinar o tamanho da bolha. A

2.4. Espumas 47

mistura usada para produzir espuma foi ar e dióxido de carbono e uma seleção de surfactantes, e um corante vermelho foi injetado com uma se-ringa nos canais. Medindo o tempo que o corante leva para percorrer as marcas na célula, foi possível estimar (com mais algumas considerações estatísticas) a velocidade do escoamento. No modelo, foram considera-das três geometrias para a seção do canal de Plateau: um triângulo, um círculo, e um seção produzida por três círculos quando encontram os filmes (como três linhas elásticas deformadas por círculos), como mostrado na Figura 3.

1362 D. DESAI and R. KUMM be avoided; but it was minimized by introducing as less

dye as permitted by the visibility considerations and measuring the velocity away from the point of dye introduction. The third and fourth effects were assumed to be negligible.

To calculate the average velocities by assuming rigid walls, the three idealized shapes of a plateau border given in Figs. L(b)-(d) were considered. The average diameter of the bubble and the average liquid hold up (c) were determined experimentally. It was further assumed that l ea = l liquid. This assumption, if at all, overestimates the area of the plateau border and hence the velocity through it.

For calculations, the following expressions were used. 1 - GE

epe = lo- vh (0.408 4.) a~a (1)

ii, = 18.535 f a,, (for triangular geometry) (2)

Pz = 25.54 p

!J nPB (for circular geometry) (3) ii3 = 13.03 f a,, {for geometry in Fig. lc,

assuming 8 = 0). (4)

The relationship (1) results from dodecahedral struc-

(a) Actual shape

(b) Geometry assumed by Hass tl Johnson

Cc) Geometry assumed by Leonard & Lemlnch (d) Geomelry assumed by Chanda & Kumar

Fig. I. Actual and idealized shape of plateau border Table 1. Vertical components of velocities through plateau borders

A

A

Figura 3 – Geometrias idealizadas para os canais de Plateau; a parte (a) mostra a geometria real; (b) mostra uma geometria ide-alizada de um círculo; (c) representa cilindros encontrando os filmes; e (d) é um triângulo idealizado (retirado de Desai e Kumar (1982))

Todas as geometrias subestimam bastante as velocidades obser-vadas (o valor numérico foi até 15 vezes menor), o que sugere uma alteração fundamental do modelo. Para essa análise mais aprofundada, foi usada seção triangular por ser de fácil modelagem. A alteração fun-damental foi que a parede dos canais, por ser uma interface líquido-vapor, não é estática, e portanto apresenta viscosidade finita. Assim, as equações de Navier-Stokes, simplificadas, foram aplicadas com essa condição de contorno nas paredes (a condição de não-deslizamento não é válida). Com essa condição, a solução das equações de escoamento exige uma aproximação por séries de Fourier. O sistema foi então

so-lucionado numericamente, para vários valores da razão de viscosidades (entre o fluido e a superfície). Foi descoberto que essa hipótese aumenta em muito a confiabilidade dos resultados numéricos, e que a necessidade de mais termos na série aumenta conforme a viscosidade da superfície diminui.

Narsimham e Ruckenstein (1986) estudaram o efeito de uma dis-tribuição para os valores do raio da bolha ao longo da camada de es-puma, ao contrário da hipótese usual de raio constante e uniforme. A distribuição de tamanhos de bolhas é importante porque as espessuras dos filmes que formam os canais de Plateau se tornam não uniformes, o que afeta as equações de drenagem. Os autores também levaram em contra outros fenômenos geralmente ignorados, como a difusão de gás entre bolhas e a ruptura de filmes. Os autores então desenvolveram um modelo baseado nas equações de conservação, sempre em termos de uma função de densidade de probabilidade para o raio das bolhas em uma determinada posição axial. O que permite calcular essa função é a distribuição de bolhas que são injetadas no líquido, que é suposta. Foram feitas então simulações para calcular o fator de enriquecimento (razão entre a concentração de surfactante no topo da camada de es-puma e na entrada), e perfis para a fração de vazio e a densidade de bolhas em função de propriedades da mistura e dos coeficientes da distribuição de tamanho de bolha na entrada. Conclui-se que os resul-tados se afastam muito da hipótese de raio constante à medida que a distribuição de raio de bolha na entrada fica mais ampla. Os efeitos combinados das propriedades termofísicas e da velocidade superficial do gás também são discutidos.

Jeelani, Fidi e Hartland (1990) estudaram a formação de espuma em soluções aquosas supersaturadas de dióxido de carbono e propuse-ram um modelo para descrever a variação da altura da camada de espuma. O modelo consiste em balanços volumétricos para ambas as fases nas três camadas características do problema. Foi usado um per-fil exponencial para o volume acumulado que sai do sistema. Foram utilizados modelos de outros trabalhos para a coalescência de bolhas e uma evolução exponencial para o diâmetro das bolhas (suposto uni-forme em todo o sistema). Os autores simplificaram o modelo para o decaimento da espuma, quando não há mais desprendimento do soluto na camada de líquido e onde alguns termos desaparecem. Os autores construíram um aparato experimental consistindo de uma coluna de vidro de 500 mm de comprimento e 49 mm de diâmetro com um sis-tema para alimentação de gás e posterior recolha do gás desprendido. A mistura usada é uma solução de água destilada com 100 ppm de surfactante Marlophene-89 com dióxido de carbono. Os testes foram