ANÁLISE PROBABILÍSTICA DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO A PARTIR DA RESPOSTA DE SISTEMAS DE
PROTEÇÃO A CURTOS-CIRCUITOS
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientador: Prof. Mauro Augusto da Rosa, Ph.D.
Florianópolis 2018
Este trabalho é dedicado a todos aqueles que de algum modo auxiliaram para eu concluí-lo.
Esta dissertação encontra-se no âmbito do projeto P&D ANEEL “Novos Elementos de Automação de Rede, Com Funções Avançadas de Inteligência Distribuída” fomentado pela empresa EdP, código ANEEL PD-00380-0027/2018.
Agradeço inicialmente aos meus pais, Rosimeri e Janio, que mesmo não entendendo muito bem o que este trabalho significa, sempre perguntaram e se interessaram (ou fingiram muito bem) sobre o andamento deste. A eles devo também o empenho que possibilitou eu estar aqui hoje e acreditarem mais em mim do que eu mesmo.
A minha noiva, Cláudia, pela paciência após dias exaustivos no laboratório e principalmente por tentar me fazer entender que não adianta perder a sanidade tentando impedir-se de ficar louco.
Aos meus Irmãos Janio jr e Vitor, pela amizade e disponibilidade de conversas ineptas (entretanto de suma importância) em períodos aleatórios do dia, possibilitando pequenas distrações necessárias durante a execução deste trabalho. Em particular, agradeço ao Janio Jr pelas correções do texto, e ao Vitor por me passar vídeos do Youtube totalmente interessantes ao longo do dia.
Ao meu orientador Mauro Rosa pela orientação e paciência, e também pelos brainstorms que culminaram neste trabalho. Aos demais professores do LabPlan que de alguma forma auxiliaram no meu amadurecimento científico e profissional.
Aos colegas de LabPlan pelas conversas de cunho acadêmico e, principalmente, pela amizade. Em especial: Érika, Gabriel, Ivo, Pedro e Sandy.
Ao CNPq e ao INESC P&D Brasil, pelo apoio financeiro depreendido durante meu curso de mestrado.
A todos que de alguma forma contribuíram para que este trabalho saísse do computador e fosse para o papel.
I have a well-deserved reputation for being something of a gadget freak, and I am rarely happier than when spending an entire day programming my computer to perform automatically a task that would otherwise take me a good ten seconds to do by hand.
A análise clássica da adequação probabilística de sistemas de distribuição tem por objetivo verificar a confiabilidade do fornecimento de energia, considerando a hipótese de equipamentos de proteção com aberturas instantâneas na ocorrência de falhas e desprezando efeitos elétricos dos sistemas. Este modelo funcionou de maneira adequada por muitos anos; entretanto, a partir da entrada de equipamentos sensíveis a variações do sinal de tensão e corrente e desligamentos instantâneos, o olhar da adequação do sistema necessitou também englobar aspectos de qualidade de energia, principalmente voltado a sags e swells. Deste modo, nesta dissertação propõe-se a avaliação probabilística de sistemas de distribuição englobando ferramentas distintas de análise como curto-circuito, esquemas de coordenação e seletividade de equipamentos de proteção e análises de circuitos elétricos para avaliação da confiabilidade e qualidade de energia integradas, por meio da ferramenta de Simulação de Monte Carlo Sequencial. Os algoritmos de curto-circuito desenvolvidos foram avaliados a partir do sistema teste IEEE 13 nós. Logo após, modelos e hipóteses de equipamentos de proteção foram inseridos na abordagem probabilística da confiabilidade, onde se analisou alternativas de esquemas de proteção com diferentes filosofias frente ao sistema UFSC 16 nós. Além da confiabilidade, eventos de qualidade provenientes de curtos-circuitos foram também avaliados probabilisticamente. Os resultados obtidos mostram que a abordagem proposta dá um passo adiante no planejamento de sistemas de distribuição, possibilitando análises de adequação do fornecimento e qualidade de energia juntamente à resposta das filosofias de proteção empregadas no sistema.
Palavras-chave: Curto-circuito. Filosofia de proteção. Confiabilidade.
Qualidade de energia. Simulação de Monte Carlo sequencial.
The classic probabilistic performance analysis of distribution systems has as objective verifying the reliability in supplying the customers, considering the hypothesis of protection equipment with an instantaneous melt or opening when a failure occurs, disregarding electrical effects. This model worked well for many years; nevertheless, with the large adoption of loads sensitive to power quality signals, the power system adequacy study has the new scope of covering power quality problems, mainly in sag and swell events. In this way, this work proposes a probabilistic distribution system analysis gathering different tools such as short circuit analysis, coordination schemes of protection devices and an electrical circuit analysis in order to evaluate the reliability and the power quality by means of the Sequential Monte Carlo simulation tool. The developed short circuit algorithm was evaluated in the IEEE 13-node distribution test feeder. Subsequently, models and hypotheses of protection equipment were inserted in the reliability probabilistic approach, where different schemes and protections philosophies were tested in the UFSC 16-node distribution test system. Besides the reliability studies, the events of power quality caused by the occurrence of short-circuits were further analyzed probabilistically. The results show that the approach proposed in this work moves the distribution system planning a step forward, enabling the study of the reliability and the power quality of a distribution system, adding a protection philosophy response to the probabilistic results of the system.
Keywords: Short circuit. Protections philosophy. Reliability. Power
quality. Sequential Monte Carlo simulation.
Figura 1 – Divisão de Níveis Hierárquicos dos Sistemas Elétricos.
... 32
Figura 2 – Tensão no barramento DC de um retificador trifásico durante um curto-circuito bifásico. ... 42
Figura 3 – Modelo de Markov a dois estados. ... 45
Figura 4 – Ciclo de Markov a três estados. ... 47
Figura 5 – Fluxograma do algoritmo conceitual de Monte Carlo. ... 49
Figura 6 – Proposta metodológica de avaliação de sistemas de distribuição juntamente à ferramenta de simulação de Monte Carlo. ... 53
Figura 7 – Inversão recursiva da matriz 𝑌𝑏𝑢𝑠. ... 65
Figura 8 – Circuito equivalente de Thevenin trifásico. ... 65
Figura 9 – Circuito equivalente para falta trifásica-terra. ... 66
Figura 10 – Circuito equivalente para falta trifásica-terra. ... 67
Figura 11 – Circuito equivalente para falta trifásica-terra considerando impedância entre as fases. ... 67
Figura 12 – Curto-Circuito monofásico-terra na fase B. ... 68
Figura 13 – Curto-Circuito bifásico-terra entre as fases A e C... 69
Figura 14 – Falta bifásica entre as fases B e C considerando impedância entre as fases. ... 70
Figura 15 – Sorteio do local da falta ao longo de um ramo. ... 73
Figura 16 – Matriz Ybus com inserção do nó de falta. ... 75
Figura 17 – Sistema teste IEEE 13 nós. ... 77
Figura 18 – Sorteios realizados a cada transição do estado up para o estado down para a hipótese H1. ... 81
Figura 19 – Sorteios realizados a cada transição do estado up para o estado down para a hipótese H2. ... 81
Figura 20 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito para o sistema IEEE 13 nós para H1. ... 83
Figura 21 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito para o sistema IEEE 13 nós para H2. ... 84
Figura 22 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito monofásico para o sistema IEEE 13 nós para H1. ... 85
Figura 23 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito monofásico para o sistema IEEE 13 nós para H2. ... 85
Figura 24 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito bifásico para o sistema IEEE 13 nós para H1. ... 86
Figura 25 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito bifásico para o sistema IEEE 13 nós para H2. ... 86
Figura 26 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito bifásico-terra para o sistema IEEE 13 nós para H1. ... 87
Figura 27 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito bifásico-terra para o sistema IEEE 13 nós para H2. ... 88
Figura 28 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito trifásico para o sistema IEEE 13 nós para H1. ... 89 Figura 29 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito trifásico para o sistema IEEE 13 nós para H2. ... 89 Figura 30 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito para o ramo trifásico 650.1-632 para H1. ... 90
Figura 31 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito para o ramo trifásico 650.1-632 para H2. ... 91
Figura 32 – Histograma de frequência de curto-circuito para ramo bifásico 671-684 para H1. ... 91 Figura 33 – Histograma de frequência de curto-circuito para ramo bifásico 671-684 para H2. ... 92
Figura 34 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito para o ramo monofásico 684-611 para H1. ... 93 Figura 35 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito para o ramo monofásico 684-611 para H2. ... 93
Figura 36 – (a) Sistema radial protegido por um disjuntor e um elo fusível; (b) sobreposição das curvas de atuação das proteções. ... 99 Figura 37 – Proposta para uma batida do religador utilizada na modelagem simplificada dos equipamentos de proteção. ... 109
Figura 38 – Hipótese de falta autoextinguível utilizada para modelo simplificado da proteção. ... 110
Figura 39 – a) Curvas de elos fusíveis reais tipo K; b) Curvas de elos fusíveis aproximadas pelo algoritmo tipo K. ... 113 Figura 40 – Atuação do religador: (a) falha extinta após a primeira atuação do religador; (b) falha extinta após a segunda atuação do religador; (c) falta permanente. ... 116 Figura 41 – Probabilidade de faltas permanentes e transitórias após as atuações do religador para um elemento com proporção de taxas de falha 80/20 (λT/λP)... 118 Figura 42 - Proposta para duas batidas do religador utilizada na modelagem completa dos equipamentos de proteção. ... 119 Figura 43 – Sistema teste UFSC 16 nós. ... 121 Figura 44 – Coordenograma para a alternativa de proteção A01. ... 131 Figura 45 – Coordenograma para a alternativa de proteção A02. ... 132
Figura 47 – Coordenograma para a alternativa de proteção A04. ... 134
Figura 48 – Coordenograma para a alternativa de proteção A05. ... 135 Figura 49 – Coordenograma para a alternativa de proteção A06. ... 136 Figura 50 – Evolução do SAIFI por nó ao longo das alternativas propostas. ... 139 Figura 51 – Exemplo de falta monofásica e falta trifásica no ramo 3-4 do sistema UFSC 16 nós. ... 149 Figura 52 – Tensões pré e pós-falta para faltas monofásicas e trifásicas no ramo 3-4. ... 150 Figura 53 – Contabilização dos indicadores MAIFI e MAIFIe para proposta de proteção simplificada. ... 152
Figura 54 – Contabilização de MAIFI/MAIFIe em falta permanente no ramo 4-5 do sistema UFSC 16 nós. ... 152
Figura 55 – Exemplo de evento de qualidade de energia com contabilização do índice SARFI e suas variantes: a) SIARFI; b) SMARFI; e c) STARFI. ... 153 Figura 56 – Contabilização dos indicadores MAIFI e MAIFIe para proposta de proteção completa. ... 155 Figura 57 – Exemplo de cálculo de índice SAVDA. ... 157 Figura 58 – Evolução dos indicadores SAIFI e MAIFI ao longo das alternativas para a modelagem de proteção simplificada e abertura monopolar. ... 162 Figura 59 – Evolução do indicador SARFI90% por barramento ao longo das alternativas. ... 168 Figura 60 – Evolução do indicador SARFI50% por barramento ao longo das alternativas. ... 170 Figura 61 – Evolução do indicador SARFI110% por barramento ao longo das alternativas. ... 171
Figura 62 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito do sistema IEEE 13 nós para H1. ... 197 Figura 63 – Histograma de frequência de corrente de curto-circuito do sistema IEEE 13 nós para H2. ... 198
Quadro 1 – Classificação de interrupções segundo normas vigentes. ... 40 Quadro 2 – Classificação de variações de tensão de curta duração. ... 42 Quadro 3 – Considerações realizadas pelos autores para a abordagem das metodologias de curto-circuito propostas. ... 59
Quadro 4 – Resumo das metodologias apresentadas para abordagem de curtos-circuitos em sistemas de distribuição. ... 60 Quadro 5 – Resumo das metodologias apresentadas para curtos-circuitos probabilísticos em sistemas de distribuição. ... 63
Quadro 6 – Estratificação da composição das faltas... 107 Quadro 7 – Resumo das metodologias apresentadas para análise de afundamentos e elevações de tensão probabilística. ... 147
Tabela 1 – Taxas de falha e reparo para ciclo de Markov a três estados. ... 47 Tabela 2 – Probabilidade de ocorrência de falta para ramos trifásicos. ... 72
Tabela 3 – Probabilidade de ocorrência de falta para ramos bifásicos... 72
Tabela 4 – Resultado do fluxo de potência e erro relativo para o sistema IEEE 13 nós. ... 79 Tabela 5 – Corrente nominal e tempo de atuação de elos fusíveis tipo K. ... 111 Tabela 6 – Corrente nominal e tempo de atuação de elos fusíveis tipo T. ... 112 Tabela 7 – Valores das constantes de curvas de relés de sobrecorrente . ... 114
Tabela 8 – Taxas de falha permanente e transitória de componentes de linhas aéreas utilizadas para a simulação do sistema UFSC 16 nós. ... 122 Tabela 9 – Tempos médios de reparo para o sistema UFSC 16 barras. ... 124 Tabela 10 – Resultados indicadores de adequação obtidos para o sistema UFSC 16 nós utilizando modelos de equipamentos de proteção simplificados e aberturas tripolares. ... 125
Tabela 11 – Resultados indicadores de adequação obtidos para o sistema UFSC 16 nós utilizando modelos de equipamentos de proteção simplificados e aberturas monopolares de fusíveis. ... 128 Tabela 12 – Resultados indicadores de adequação obtidos para o sistema UFSC 16 nós utilizando modelos de equipamentos de proteção completa e abertura tripolar de fusíveis. ... 130 Tabela 13 – SAIFI por nó obtidos para o sistema UFSC 16 nós utilizando modelos de equipamentos de proteção completos e abertura tripolar de fusíveis. ... 137
Tabela 14 –SAIDI por nó, obtidos para o sistema UFSC 16 nós utilizando modelos de equipamentos de proteção completo e abertura tripolar de fusíveis. ... 139
Tabela 15 – Resultados indicadores de qualidade de energia obtidos para o sistema UFSC 16 barras utilizando modelos de equipamentos de proteção simplificados e aberturas tripolares. ... 159
Tabela 16 – Resultados indicadores de qualidade de energia obtidos para o sistema UFSC 16 barras utilizando modelos de equipamentos de proteção simplificados e aberturas monopolares. .... 161 Tabela 17 – Resultados indicadores de qualidade de energia obtidos para o sistema UFSC 16 barras utilizando modelos de equipamentos de proteção completa e aberturas tripolares. ... 164
Tabela 18 – Estratificação do SARFI90% por ramo passível de falta para o sistema UFSC 16 nós. ... 168 Tabela 19 – Estratificação do SARFI50% por ramo passível de falta para o sistema UFSC 16 nós. ... 169
Tabela 20 – Estratificação do SARFI110% por ramo passível de falta para o sistema UFSC 16 nós. ... 171 Tabela 21 – Estratificação dos indicadores de qualidade de energia por tipo de curto-circuito para o sistema UFSC 16 nós. ... 172 Tabela 22 – Estratificação dos indicadores de qualidade de energia por tipo de curto-circuito para o sistema UFSC 16 nós em percentual. ... 173
Tabela 23 – Dados dos segmentos de linhas do sistema IEEE 13 nós. ... 191
Tabela 24 – Dados das configurações de linhas aéreas do sistema IEEE 13 nós. ... 191 Tabela 25 – Dados das configurações de linhas subterrâneas do sistema IEEE 13 nós. ... 191 Tabela 26 – Dados das cargas distribuídas do sistema IEEE 13 nós. ... 191
Tabela 27 – Dados das cargas pontuais do sistema IEEE 13 nós. ... 192 Tabela 28 – Dados dos capacitores shunt do sistema IEEE 13 nós. ... 192
Tabela 29 – Dados dos transformadores do sistema IEEE 13 nós. ... 192
Tabela 30 – Dados do Regulador de Tensão do sistema IEEE 13 nós. ... 192
Tabela 31 – Valores de curto-circuito trifásico. ... 193 Tabela 32 – Valores de curto-circuito trifásico terra. ... 193 Tabela 33 – Valores de curto-circuito bifásico-terra entre as fases B e C. ... 194 Tabela 34 – Valores de curto-circuito bifásico-terra entre as fases B e C. ... 194 Tabela 35 – Valores de curto-circuito bifásico-terra entre as fases C e A. ... 194
Tabela 37 – Valores de curto-circuito bifásico entre as fases B e C. ... 195 Tabela 38 – Valores de curto-circuito bifásico entre as fases C e A. ... 195
Tabela 39 – Valores de curto-circuito monofásico-terra. ... 196 Tabela 40 – Resultados RBTS barra 2 casos B e C. ... 199 Tabela 41 – Resultados RBTS barra 4 casos B e C. ... 199 Tabela 43 – Dados dos segmentos de linhas do sistema UFSC 16 nós. ... 201 Tabela 44 – Dados as configurações de linhas aéreas do sistema UFSC 16 nós. ... 201 Tabela 45 – Dados dos capacitores shunt do sistema UFSC 16 nós. ... 201 Tabela 46 – Dados do Transformador do sistema UFSC 16 nós. ... 201 Tabela 47 – Dados de cargas pontuais do sistema UFSC 16 nós. ... 202
Tabela 48 – Dados do regulador de tensão do sistema UFSC 16 nós. ... 202 Tabela 49 – Dados de número de consumidores do sistema UFSC 16 nós. ... 202 Tabela 50 – Erro relativo de indicadores de adequação obtidos para o sistema UFSC 16 nós utilizando modelos de equipamentos de proteção simplificados e aberturas tripolares. ... 203
Tabela 51 – Erro relativo de indicadores de qualidade de erngia obtidos para o sistema UFSC 16 nós utilizando modelos de equipamentos de proteção simplificados e aberturas tripolar. ... 203 Tabela 52 – Erro relativo de indicadores de adequação obtidos para o sistema UFSC 16 nós utilizando modelos de equipamentos de proteção simplificados e aberturas monopolar. ... 204
Tabela 53 – Erro relativo de indicadores de qualidade de erngia obtidos para o sistema UFSC 16 nós utilizando modelos de equipamentos de proteção simplificados e aberturas monopolar. ... 204
Tabela 54 – Erro relativo de indicadores de adequação obtidos para o sistema UFSC 16 nós utilizando modelos de equipamentos de proteção completo e aberturas tripolares. ... 205 Tabela 55 – Erro relativo de indicadores de qualidade de erngia obtidos para o sistema UFSC 16 nós utilizando modelos de equipamentos de proteção completo e aberturas tripolares. ... 205
AENS – Average Energy Not Supplied (Média de Energia Não Suprida)
ANAFAS – Análise de Faltas Simultâneas
ANSI – American National Standards Institute (Instituto Nacional Americano de Normas) ASAI – Average System Availability Index (Índice
Médio de Disponibilidade do Sistema) ASEI – Average Sag Energy Index (Índice Médio de
Energia de Afundamentos de Tensão) ASIDI – Average System Interruption Duration Index
(Índice Médio de Duração de Interrupção do Sistema)
ASIFI – Average System Interruption Frequency Index (Índice Médio de Frequência de Interrupção do sistema)
ASM – Admittance Summation Method (Método de Soma de Admitâncias)
ASUI – Average System Unavailability Index (Índice Médio de Indisponibilidade do Sistema) ATP – Alternative Transient Program (Programa de
Transientes alternados)
BCBV – Branch Current to Bus Voltage (Corrente nos Ramos para Tensão nas Barras
BIBC – Bus Current Injection to Branch Current (Injeção de Corrente nas Barras para Corrente nos Ramos)
CAIDI – Customer Average Interruption Duration Index (Índice Médio de Duração de Interrupção Consumidora)
CAIFI – Customer Average Interruption Frequency Index (Índice médio de Frequência de Interrupções Consumidora do Sistema)
CC – Curto-circuito
cdf – Cumulative Distribution Function (Função Densidade Acumulada)
CEMIPICx – Customer Experiencing Multiple Interruptions Per Interrupted Customer (Consumidores que Experimentaram Múltiplas Interrupções por
Consumidores Interrompidos)
CEMIx – Customer Experiencing Multiple Interruptions (Consumidores que Experimentaram Múltiplas Interrupções)
Cepel – Centro de Pesquisa em Energia Elétrica CIGRÈ – International Council on Large Electrical
Systems (Conselho Internacional de Grandes Sistemas Elétricos)
CNPq – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
CTAIDI – Customer Total Average Interruption Duration Index (Índice Médio de Duração Interrupção Consumidora)
DEC – Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora
DIC – Duração de Interrupção Individual por Unidade Consumidora
e.g. – Exemple grata (por exemplo)
ENS – Energy Not Supplied (Energia Não Suprida) EPRI – Electric Power Research Institute (Instituto de
Pesquisa em Energia Elétrica) EUA – Estados Unidos da América
FEC – Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora
FI – Falta Indeterminada
FIC – Frequência de Interrupção Individual por Unidade Consumidora
FP – Falta Permanente
FT – Falta Transitória
GD – Gerador Distribuído
HL – Hierarchical Level (Nível Hierárquico) IEC – International Electrotechnical Commission
(Instituto de Eletrotécnica Internacional) IEEE – Institute of Electrical and Eletronic
Engineering (Instituto de Engenharia Elétrica e Eletrônica)
LOLF – Loss of Load Frequency (Frequência de Perda de Carga)
LOLP – Loss of Load Probability (Probabilidade de Perda de Carga)
MAIFI – Momentary Average Interruption Frequency Index (Índice Médio de Frequência de Interrupções Momentâneas)
MAIFIe – Momentary Average Interruption Event Frequency Index (Índice Médio de Frequência de Interrupções Momentâneas)
MC – Monte Carlo
MTTF – Mean Time To Failure (Tempo Médio para Falha)
MTTR – Mean Time To Repair (Tempo Médio de Reparo)
OFFER – The Office of Electricity Regulation (Agência Regulatória de Eletricidade da Grã-Bretanha)
p.u. – Por Unidade
pdf – Probability Density Function (Função Densidade de Probabilidade)
PRODIST – Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional RBTS – Roy Billinton Test System (Sistema Teste de
Roy Billinton)
RMS – Root Mean Square (Raiz da Média Quadrada) RTS – Reliability Test System (Sistema de
Confiabilidade Teste)
SAIDETx – System Average Interruption Duration Exceeding a Threshold (Índice Médio de Duração de Interrupções que Excedem um Limiar)
SAIDI – System Average Interruption Duration Index (Índice Médio de Duração de Interrupções do Sistema)
SAIFETx – System Average Interruption Frequency Exceeding a Threshold (Índice Médio de Frequência de Interrupções que Excedem um Limiar)
SAIFI – System Average Interruption Frequency Index (Índice Médio de Frequência de Interrupções do Sistema)
SARFI – System Average RMS Variation Frequency Index (Índice de Frequência de Variação Média da Tensão RMS)
SAVDA – System Average Voltage Dip Amplitude (Média de Amplitude de Afundamentos de Tensão Sistêmicos)
SD – Sistemas de Distribuição
SEI – Sag Energy Index (Índice de Energia de Afundamentos de Tensão)
SEM – State Enumeration Method (Método da Enumeração de Estados)
SEMI – Semiconductor Equipment and Materials International
SIARFI – System Instantaneous Average RMS Variation Frequency Index (Índice Médio de
Frequências de Variações de Tensão Instantâneas)
SMARFI – System Momentary System RMS Variation Frequency Index (Índice Médio de
Frequências de Variações de Tensão Momentâneas)
SMC – Simulação de Monte Carlo
SMCS – Simulação de Monte Carlo Sequencial STARFI – System Temporary Average RMS Variation
Frequency Index (Índice Médio de Frequências de Variações de Tensão Temporárias)
UFSC – Universidade Federal de Santa Catarina UHV – Ultra High Voltage (Ultra Alta Tensão)
1 INTRODUÇÃO ... 27
1.1 OBJETIVOS ... 28
1.1.1 Objetivo geral ... 29 1.1.2 Objetivos específicos ... 29
1.2 ESTRUTURA DO DOCUMENTO ... 30
2 REVISÃO ESPECÍFICA DO ESTADO DA ARTE E
PROPOSTA METODOLÓGICA ... 31
2.1 AVALIAÇÃO PROBABILÍSTICA DA ADEQUAÇÃO E QUALIDADE DE ENERGIA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO 33
2.1.1 Índices de Adequação de Fornecimento ... 34
2.1.1.1 Frequência e Duração ... 35 2.1.1.2 Probabilidade ... 38 2.1.1.3 Severidade e Profundidade ... 39
2.1.2 Índices de Qualidade de Energia ... 39
2.1.2.1 Frequência e Duração ... 40 2.1.2.2 Severidade e Profundidade ... 43
2.1.3 Modelo de Markov a Dois Estados ... 44 2.1.4 Representação do Modelo de Markov a Três Estados ... 46 2.1.5 Simulação de Monte Carlo ... 48 2.1.6 Avaliação de Desempenho de Sistemas de Distribuição Por Meio da Representação Sequencial de Monte Carlo ... 49
2.2 METODOLOGIA PROPOSTA ... 52
3 ESTRATÉGIAS PARA AVALIAÇÃO DE
CURTO-CIRCUITO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO ... 55
3.1 ESTADO DA ARTE ... 55
3.1.1 Abordagem Determinística ... 55 3.1.2 Abordagem probabilística ... 61
3.2 MODELAGEM DO CURTO-CIRCUITO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO ... 63
3.2.1.1 Curto-Circuito Trifásico-Terra... 66 3.2.1.2 Curto-Circuito Trifásico ... 66 3.2.1.3 Curto-Circuito Monofásico-Terra ... 68 3.2.1.4 Curto-Circuito Bifásico-Terra ... 68 3.2.1.5 Curto-Circuito Bifásico ... 69 3.2.1.6 Avaliação das Tensões Após o Curto-Circuito ... 70
3.2.2 Abordagem Probabilística... 71
3.3 AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE SISTEMAS DE
DISTRIBUIÇÃO CONSIDERANDO O COMPORTAMENTO
ESTOCÁSTICO DO CURTO-CIRCUITO ... 76
3.3.1 Proposta de Avaliação Probabilística ... 78
3.4 CONCLUSÕES ... 93
4 REPRESENTAÇÃO DA RESPOSTA DOS SISTEMAS
DE PROTEÇÃO EM AVALIAÇÃO PROBABILÍSTICA ... 95
4.1 ESTADO DA ARTE ... 100
4.1.1 Abordagem Determinística ... 100 4.1.2 Abordagem Probabilística... 102
4.2 METODOLOGIA E MODELAGEM DOS SISTEMAS DE PROTEÇÃO ... 105
4.2.1 Modelagem Simplificada ... 106 4.2.2 Modelagem Completa ... 110
4.3 AVALIAÇÃO DO IMPACTO DOS SISTEMAS DE
PROTEÇÃO EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ... 120
4.3.1 Sistema UFSC 16 Barras ... 121
4.3.1.1 Avaliação Probabilística dos Sistemas de Proteção pela Hipótese Simplificada ... 125 4.3.1.2 Avaliação Probabilística dos Sistemas de Proteção pela Hipótese Completa ... 129 4.4 CONCLUSÕES ... 140
5 AVALIAÇÃO DE EVENTOS DE QUALIDADE DE
ENERGIA VIA SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
5.1.2 Abordagem da Estimação ... 144
5.2 METODOLOGIA E CONSIDERAÇÕES DE EVENTOS DE
QUALIDADE DE ENERGIA... 148
5.2.1 Hipóteses Assumidas para a Modelagem Simplificada da Proteção 151
5.2.2 Hipóteses Assumidas para a Modelagem Completa da
Proteção 154
5.3 AVALIAÇÃO DA RESPOSTA DE SISTEMAS DE
PROTEÇÃO PARA A QUALIDADE DE ENERGIA ... 158
5.3.1 Modelagem Simplificada da Proteção ... 158 5.3.2 Modelagem Completa da Proteção ... 163
5.4 CONCLUSÕES ... 174
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 175
6.1 TRABALHOS FUTUROS... 179 6.2 TRABALHOS PUBLICADOS ... 180
REFERÊNCIAS ... 181 ANEXO A – DADOS SISTEMAS IEEE 13 NÓS ... 191 ANEXO B – COMPARAÇÃO DE RESULTADOS DE CURTO-CIRCUITO IEEE 13 NÓS ... 193 ANEXO C – HISTOGRAMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE CORRENTE NOS RAMOS PAR AO SISTEMA IEEE 13 NÓS ... 197 ANEXO D – VALIDAÇÃO DA FERRAMENTA DE SMCS PARA CONFIABILIDADE ... 199 ANEXO E – DADOS DO SISTEMA UFSC 16 NÓS ... 201 ANEXO F – ERROS RELATIVOS DOS INDICADORES SISTÊMICOS DO SISTEMA UFSC 16 NÓS ... 203
1 INTRODUÇÃO
Os principais objetivos de sistemas de energia podem ser descritos em “transportar energia elétrica do gerador até o terminal de equipamentos de consumidores” e “manter a tensão dos terminais dos equipamentos dentro de limites aceitáveis”. Para que os requisitos técnicos mínimos dos sistemas elétricos sejam atingidos, tradicionalmente utilizam-se restrições nas quais o custo de implementação seja o menor possível, considerando o nível ótimo de investimento apenas pelo trade-off entre confiabilidade de fornecimento e custo de implementação (BOLLEN, 1999).
Por muitas décadas, grande parte dos investimentos e esforços tecnológicos concentrou-se nos segmentos de geração e transmissão de energia elétrica. Entretanto, com o avançar dos anos, maior atenção vem sendo dada ao segmento da distribuição. Este fato decorre da observação concreta dos eventos em sistemas de distribuição, onde aproximadamente 90% da falta de fornecimento de energia elétrica dos consumidores finais é proveniente de falhas neste segmento de rede (BROWN, 2009; SHORT, 2004).
O olhar da disponibilidade dos sistemas de distribuição (SD) ganhou ainda maior notoriedade a partir dos anos 80, quando problemas de qualidade de energia emergiram inicialmente em sistemas industriais e comerciais e logo se expandiram para redes com características residenciais, alterando, deste modo, o conceito de confiabilidade de sistemas elétricos para incluir não apenas longas interrupções de fornecimento, mas também a qualidade do sinal de energia entregue ao consumidor final (BOLLEN, 1999; BOLLEN, 2003).
Dentre os problemas de qualidade de energia, destacam-se afundamentos de tensão, conhecidos também como sags e dips, principalmente devido à influência destes fenômenos em processos de plantas industriais. Eventos de sag possuem como principal causa a elevação de corrente momentânea no sistema, proveniente, em sua maioria, de curtos-circuitos (CC) intrínsecos ao sistema elétrico (BOLLEN e GU, 2006).
Além de causar afundamentos de tensão ao longo do sistema, curtos-circuitos podem causar danos estruturais na rede, a equipamentos e também a seres humanos, necessitando, deste modo, de equipamentos de proteção de sobrecorrente a fim de isolar a menor parte possível do sistema de distribuição de maneira rápida e segura. Entretanto, a escolha da filosofia de proteção contra sobrecorrente a ser empregada em um sistema nem sempre é realizada de maneira simples, em virtude das
limitações impostas pelas características eletromecânicas de coordenação e seletividade de cada equipamento.
O estudo da filosofia de proteção possui o objetivo de observar apenas a continuidade de serviço, sendo empregado na maior parte das vezes com atuações de equipamentos religadores, desconsiderando a qualidade do sinal da tensão que é entregue aos consumidores durante eventos. Deste modo, podem-se degradar indicadores de qualidade de energia, levando a desligamento de grandes centros de cargas que possuem sensibilidade a pequenas variações no sinal da tensão e corrente e/ou desligamentos momentâneos.
Neste contexto, o presente trabalho apresenta a elaboração de uma ferramenta computacional com base na Simulação de Monte Carlo Sequencial (SMCS) para a análise preditiva da confiabilidade e qualidade de energia de sistemas de distribuição. No desenvolvimento da algoritmia proposta, características estocásticas de curtos-circuitos são modeladas juntamente a modelos que representam equipamentos de proteção com respostas no tempo, possibilitando a observação de aspectos elétricos de confiabilidade de fornecimento e estimação da qualidade do sinal entregue aos consumidores.
1.1 OBJETIVOS
Afundamentos e elevações de tensão são reconhecidos como dois dos mais importantes distúrbios de sistemas de potência devido aos efeitos que estes podem gerar às cargas. Estes efeitos podem ser desde perdas econômicas devido à má operação de máquinas à frenagem total de processos (BORDALO, RODRIGUES e DA SILVA, 2006). Em 1993, problemas relacionados à qualidade e não fornecimento de energia chegaram a 26 bilhões de dólares. Em 2001, um estudo do EPRI (Electric Power Research Institute) mostrou que valores monetários de interrupções de fornecimento e fenômenos de qualidade de energia se estabeleceram entre 119 bilhões e 188 bilhões de dólares nos EUA (Estados Unidos da América) (LACOMMARE e ETO, 2004). Em 2006, estimou-se que problemas com interrupção e qualidade de energia aproximaram-se de 150 bilhões de euros na União Europeia. Para o ano de 2015, a estimativa nos EUA é de que este valor alcançou cerca de 188 bilhões de dólares (SCHNEIDER, 2015). Na Noruega, estima-se que custo com faltas permanentes girem em torno de 54 milhões de euros, com faltas transitórias próximo a 31 milhões de euros e custos relacionados a fenômenos de qualidade de energia entre 15 milhões e 55 milhões de euros (TARGOSZ e CHAPMAN, 2015).
Deste modo, nota-se que a análise probabilística de sistemas de distribuição, que apresentam as mesmas premissas desde a década de 80, necessita que hipóteses simplistas de rede e de equipamentos sejam deixadas de lado para que modelos de maior proximidade com a realidade, entretanto de maior complexidade, sejam assumidos.
Neste contexto, o presente trabalho tem por objetivo avaliar probabilisticamente sistemas de distribuição de energia elétrica, avaliando as características estocásticas do curto-circuito e as respostas de modelos distintos de equipamentos de proteção e filosofias distintas que impactam diretamente nos indicadores de confiabilidade e qualidade de energia do sistema.
1.1.1 Objetivo geral
Desenvolver algoritmia com base em Simulação de Monte Carlo Sequencial que possibilite a representação do fenômeno de curto-circuito e a abordagem de sistemas de proteção com característica tempo x corrente, permitindo a análise de sistemas de distribuição de energia elétrica não apenas quanto à adequação da confiabilidade, mas também avaliando a qualidade do sinal de tensão durante faltas em virtude das respostas de equipamentos de proteção.
1.1.2 Objetivos específicos
Desenvolver ferramenta para cálculo de curto-circuito em redes de distribuição que compreenda variáveis estocásticas conectadas ao evento da falta e implementá-la na representação sequencial de Monte Carlo;
Desenvolver hipóteses sofisticadas para aprimorar a modelagem de equipamentos de proteção em sistemas de distribuição, possibilitando a utilização de filosofias distintas de coordenação e seletividade, avaliando a resposta da proteção de sobrecorrente frente à ferramenta de curto-circuito desenvolvida;
Observar a resposta da adequação da continuidade de fornecimento de sistemas frente a diferentes filosofias de proteção;
Avaliar a qualidade do sinal de tensão em consumidores conectados à rede em eventos de curto-circuito, considerando
tempo de atuação dos equipamentos de proteção em diferentes filosofias.
Avaliar as características de confiabilidade juntamente à qualidade de energia, observando a evolução dos indicadores conforme se altera a filosofia de proteção.
1.2 ESTRUTURA DO DOCUMENTO
Capítulo 1: Apresenta-se a introdução do trabalho e os objetivos propostos com a elaboração deste estudo;
Capítulo 2: Apresenta uma revisão específica do estado da arte sobre os principais parâmetros para a avaliação da adequação de sistemas de distribuição bem como os métodos que possibilitam a avaliação probabilística deste segmento do sistema elétrico. Visto a abrangência dos temas estudados nesta dissertação, os capítulos 3, 4 e 5 apresentarão seu próprio estado da arte em seus inícios;
Capítulo 3: É apresentada a abordagem do curto-circuito para a avaliação probabilística de sistemas de distribuição. Nesta sessão serão apresentadas as características determinísticas que definem o a falta sistemas de distribuição bem como as hipóteses estocásticas utilizadas nos estudos probabilísticos do curto-circuito. Uma secção de resultados é proposta, apresentando as distribuições de corrente de curto-circuito para o sistema IEEE (Institute of Electrical and Eletronic Engineering) 13 nós a partir das hipóteses propostas;
Capítulo 4: Serão descritas modelagens de equipamentos de proteção que possibilitem a aplicação filosofias de proteção distintas, juntamente a um estudo probabilístico da adequação da confiabilidade de sistemas de distribuição. Após a apresentação das hipóteses e modelos utilizados, diferentes filosofias de proteção são simuladas para o sistema UFSC 16 nós, mostrando as consequências das escolhas de filosofias e escolhas também quanto à modelagem de equipamentos;
Capítulo 5: Apresentam-se hipóteses para a consideração não apenas da confiabilidade em sistemas de distribuição, mas também para a observação da qualidade de energia. Neste capítulo o sistema UFSC 16 nós é utilizado novamente realizando-se o estudo de parâmetros de qualidade do sinal de tensão para diferentes filosofias de proteção e comparando os resultados aos apresentados para a confiabilidade.
Capítulo 6: Serão apresentadas as conclusões acerca do estudo proposto nesta dissertação. Serão também descritos tópicos para a continuação deste trabalho e aprimoramento da abordagem probabilística de sistemas de distribuição.
2 REVISÃO ESPECÍFICA DO ESTADO DA ARTE E PROPOSTA METODOLÓGICA
Com o objetivo de posicionar o leitor no estado da arte relacionado à avaliação da confiabilidade envolvendo aspectos de qualidade de energia, apresentam-se os últimos desenvolvimentos encontrados neste conjunto de conhecimento. Por outro lado, devido à abrangência dos temas abordados, na proposta metodológica, cada capítulo será apresentado com seu próprio estado da arte, possibilitando uma melhor compreensão das soluções propostas nesta dissertação.
A avaliação da confiabilidade de sistemas de energia reúne vários conjuntos de ferramentas que permitem investigar a robustez e a capacidade de o sistema continuar atendendo à demanda necessária. O sistema de potência pode ser dividido em níveis hierárquicos, como observado na Figura 1. Tradicionalmente, o sistema de energia é dividido em segmentos conforme a zona funcional, que comtemplavam a geração, cujo objetivo principal é a produção de energia elétrica, a transmissão, com objetivo de transportar energia elétrica dos grandes centros produtores para grandes centros consumidores, e a distribuição, cujo principal objetivo é fazer chegar energia elétrica ao consumidor final (BILLINTON, ALLAN, 1996).
Durante muito tempo, a adequação do sistema foi vista apenas por estas três divisões: quando se avalia apenas se uma dada configuração de geradores atende à demanda, denomina-se como confiabilidade de geração ou Nível Hierárquico I (Hierarchical Level I – HL I); quando se verificam também as restrições dos sistemas de transmissão, denomina-se confiabilidade de Nível Hierárquico II (Hierarchical Level II – HLII); quando a distribuição é também avaliada, denota-se Nível Hierárquico III (Hierarchical Level III – HLIII). Entretanto, devido a reestruturações do setor elétrico, necessitou-se ampliar a região de estudo para também englobar as fontes primárias de energia, implementando, deste modo, o Nível Hierárquico 0 (Hierarchical level 0 – HL 0) (DA SILVA et al, 2002).
Devido à complexidade e às dimensões elevadas, o sistema de distribuição é usualmente estudado de forma separada dos demais níveis hierárquicos, considerando apenas o sistema de geração e transmissão como equivalente barra infinita (BILLINTON, ALLAN, 1996).
As técnicas para a avaliação dos índices de confiabilidade de um sistema elétrico podem ser divididas em duas classes: métodos analíticos e métodos probabilísticos. O método analítico utiliza basicamente modelos matemáticos de enumeração, com a finalidade de encontrar os
índices de confiabilidade e o desempenho do sistema. Tal método possui fácil entendimento, o que possibilita um julgamento simplificado do planejamento de sistemas com alta robustez. Entretanto, se o número de componentes do sistema é elevado, a enumeração completa dos estados torna-se inviável, principalmente devido à grande possibilidade de combinações necessárias para se avaliar um sistema real (BILLINTON e ALLAN, 1996).
Figura 1 – Divisão de Níveis Hierárquicos dos Sistemas Elétricos.
Fonte: Adaptado de Rosa (2009).
Por outro lado, os métodos estatísticos apresentam conceitos e vantagens práticas que vêm sendo apresentados e utilizados nas últimas décadas. Dentre os métodos estatísticos, destaca-se a técnica de Monte Carlo (MC), que aborda o problema da confiabilidade através de visitas a estados pertencentes a um espaço de estados desenhado mediante leis estatísticas, dando origem ao conceito de confiabilidade preditiva.
Nos últimos anos, a avaliação da qualidade de energia por meio de técnicas probabilísticas vem também crescendo na literatura técnica. A avaliação dos eventos no sinal de tensão pode ser abordada de duas maneiras distintas: medição de performance (monitoramento do sistema) e predição futura do desempenho (utilizando técnicas analíticas ou estatísticas). A técnica de monitoramento consiste na instalação de
equipamentos específicos em vários pontos do sistema, realizando medições de tensão e da corrente (por consequência, da qualidade de energia) e posterior análise de dados após envio por meio de comunicação ou retirada dos equipamentos de campo. Como grande parte dos eventos de sag e swell (afundamentos e elevações de tensão) ocorrem durante eventos de curto-circuito que são randômicos por natureza, a análise de uma pequena área elétrica pode necessitar de vários equipamentos em muitos pontos de medição e períodos longos de análise para uma medição realmente completa (BORDALO, RODRIGUES e DA SILVA, 2006).
Já para a predição do desempenho do sinal de tensão, modelos matemáticos são necessários para simular o estado de regime permanente e estados transitórios durante e após curto-circuito. Devido à complexidade da caracterização probabilística do curto-circuito, grande parte das técnicas estatísticas utilizadas em sistemas de distribuição visa apenas à avaliação da adequação do sistema, abrangendo apenas a confiabilidade. Entretanto, uma análise preditiva elaborada que considere também efeitos elétricos nos consumidores durante eventos de curto-circuito torna-se indispensável para concessionárias do ponto de vista econômico, principalmente com a inserção de cargas susceptíveis a distorções nas formas de onda de tensão e corrente.
Deste modo, este capítulo tem por objetivo apresentar o estado da arte dos principais aspectos utilizados para a elaboração do algoritmo de Simulação de Monte Carlo Sequencial para sistemas de distribuição, englobando não apenas a adequação, mas também a qualidade de energia durante eventos de curto-circuito. Será também apresentada a metodologia utilizada para a junção das várias ferramentas num mesmo “pacote” de algoritmia, permitindo uma análise próxima da operação de sistemas de distribuição.
2.1 AVALIAÇÃO PROBABILÍSTICA DA ADEQUAÇÃO E QUALIDADE DE ENERGIA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO
Estatísticas de interrupção de fornecimento de energia vêm sendo utilizadas há vários anos para avaliar sistemas de distribuição, tanto no âmbito acadêmico quanto em concessionárias de energia elétrica. O número de consumidores atingidos e a duração de interrupções são geralmente aceitos como uma maneira de quantificar a performance de sistemas de energia. No âmbito da distribuição, com a desregulamentação do mercado, os índices de performance ganharam maior importância, o que levou a um desenvolvimento rápido de
técnicas para obtenção e uso de dados estatísticos de interrupção de fornecimento (BOLLEN e GU, 2006).
Da perspectiva da avaliação do desempenho por observação das interrupções passadas, a adequação do sistema é descrita pelos índices de confiabilidade, normalmente referentes a todo o sistema. Para a obtenção dos índices globais, duas abordagens podem ser utilizadas. Na primeira, os índices são calculados para cada região do sistema de maneira separada (por meio da base de dados de interrupções) e os indicadores globais obtidos pela média do “peso” de cada região conforme o número de consumidores e cargas conectadas.
Já na segunda abordagem para obtenção dos índices globais, analisam-se as informações de cada interrupção individual, com a duração e número de consumidores afetados sendo guardados. No final do período de análise (geralmente um ano), os dados são contabilizados e os índices calculados. Este método é o mais utilizado; entretanto, o primeiro método se adequa melhor por considerar-se também a visão da qualidade de energia. A utilização de índices globais para qualidade de energia mostra limitações, impedindo a introdução de maneira correta de alguns índices de afundamentos de tensão. (BOLLEN e GU, 2006).
Assim sendo, esta seção tem por objetivo apresentar os principais indicadores de confiabilidade e qualidade de energia utilizados para avaliação da confiabilidade de sistemas de distribuição. Serão também descritos os métodos probabilísticos mais utilizados para a avaliação dos indicadores e como avaliá-los na perspectiva da confiabilidade preditiva. Os indicadores de adequação de sistemas de distribuição são geralmente realizados pelas concessionárias baseando-se em históricos e dados passados de performance, dadas as exigências ditadas pelas agências reguladoras. Entretanto, a predição possibilita avaliar melhores opções para expansões da rede e comparar alternativas de operação dos sistemas (DA SILVA et al, 2012). Deste modo, os indicadores descritos neste trabalho possuem a visão da performance futura, a fim de avaliar sistemas durante o período de planejamento da rede.
2.1.1 Índices de Adequação de Fornecimento
Nesta seção serão apresentando os indicadores de confiabilidade de energia que foram abordados durante a realização deste trabalho. Em virtude da visão sistêmica proporcionada por indicadores internacionais e a vasta utilização destes em trabalhos publicados em periódicos, optou-se pela utilização destes neste trabalho. Entretanto, ressalta-se que concessionárias de distribuição de energia brasileiras estão sujeitas a
indicadores de continuidade descritos no módulo 8 do PRODIST (Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional) (ANEEL, 2017). A partir da apresentação de indicadores com indicadores análogos nacionais, serão realizas menções a fim de posicionar o leitor no contexto da abordagem internacional e brasileira.
Diferentemente de sistemas de transmissão, onde os índices utilizados na abordagem da confiabilidade são o LOLP (Loss Of Load Probability) e o LOLF (Loss of Load Frequency), entre outros, que representam o sistema pela ótica da carga, para sistemas de distribuição os índices representam a confiabilidade, em grande parte, pela ótica do consumidor. Entretanto, a fim de aproximar os índices utilizados na transmissão com os da distribuição, a mesma classificação quanto à característica dos indicadores será utilizada.
2.1.1.1 Frequência e Duração
Os índices de frequência e duração possuem uma visão mais completa em sistemas de transmissão em relação aos índices de probabilidade (e.g., LOLP). Mesmo que índices de probabilidade sejam de fácil compreensão e análise rápida, estes não possuem um indicativo da frequência com que as falhas ocorrem em determinadas condições ou a duração de uma falha média. A mesma abordagem pode ser utilizada em sistemas de distribuição, entretanto utilizando a ótica do consumidor.
Os índices de frequência e duração utilizados estão listados abaixo juntamente com a função do método de medição de performance (IEEE 1366, 2003).
System Average Interruption Frequency Index (SAIFI) –
demonstra a quantidade de interrupções sustentadas médias que um consumidor sofrerá durante um ano [𝑜𝑐𝑜/𝑎𝑛𝑜].
𝑆𝐴𝐼𝐹𝐼 = 𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝çõ𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 (1)
O indicador SAIFI, reflete o valor obtido por meio do indicador FEC (Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora), descrito no módulo 8 do PRODIST e utilizado por concessionárias brasileiras.
Customer Average Interruption Frequency Index (CAIFI) –
demonstra o número médio de interrupções experimentadas pelos consumidores que sofreram ao menos uma interrupção sustentada durante o ano [𝑜𝑐𝑜/𝑎𝑛𝑜].
𝐶𝐴𝐼𝐹𝐼 =𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎𝑚 𝑎𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑢𝑚𝑎 𝑖𝑛𝑡.𝑛º 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝çã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠 (2)
System Average Interruption Duration Index (SAIDI) –
quantifica a média de horas que um consumidor ficará sem energia durante um ano [ℎ/𝑎𝑛𝑜].
𝑆𝐴𝐼𝐷𝐼 = ∑ 𝑑𝑢𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑎çõ𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 (3)
O indicador SAIDI, reflete o valor obtido por meio do indicador DEC (Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora), descrito no módulo 8 do PRODIST e utilizado por concessionárias brasileiras.
Customer Total Average Interruption Duration Index (CTAIDI) - demonstra em média a duração total das interrupções entre
os consumidores que experimentaram ao menos uma interrupção durante o período de análise [ℎ/𝑎𝑛𝑜].
𝐶𝑇𝐴𝐼𝐷𝐼 = 𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎𝑚 𝑎𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑢𝑚𝑎 𝑖𝑛𝑡∑ 𝑑𝑢𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑎çõ𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠 (4)
Customer Average Interruption Duration Index (CAIDI) –
fornece a duração média de uma interrupção consumidora. Representa o tempo médio requerido para restaurar o serviço [ℎ/𝑜𝑐𝑜].
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐼 = ∑ 𝑑𝑢𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑎çõ𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝çõ𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠 (5)
Apesar de grande parte dos índices de confiabilidade estar relacionada ao consumidor, algumas concessionárias utilizam também índices relacionados à carga (BOLLEN e GU, 2006). Do ponto de vista da concessionária, índices baseados na carga possuem maior peso em relação aos índices baseados em consumidores: grandes cargas representam grandes lucros, os quais são considerados durante tomadas de decisões de planejamento e investimento (BROWN, 2009). Os estimadores baseados nas cargas são descritos abaixo.
Average System Interruption Frequency Index (ASIFI) –
Enquanto o SAIFI possui a ótica voltada para os consumidores afetados, o índice ASIFI possui olhar para a demanda, contabilizando o montante de carga afetada durante interrupções [𝑜𝑐𝑜/(𝑘𝑊 ∗ 𝑎𝑛𝑜)].
𝐴𝑆𝐼𝐹𝐼 = 𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝çõ𝑒𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (6)
Average System Interruption Duration Index (ASIDI) – este
índice está relacionado com o SAIDI do mesmo modo em que o ASIFI é relacionado com o SAIFI, ou seja, baseia-se no montante de carga afetado em uma interrupção, e não nos consumidores [ℎ/(𝑘𝑊 ∗ 𝑎𝑛𝑜)].
𝐴𝑆𝐼𝐷𝐼 = ∑ 𝑑𝑢𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑎çõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (7)
A título de exemplo, caso tenha-se um índice de 1,5 para ASIFI e 4,3 para ASIDI, significará que se tem 1,5 faltas por cada kW instalado por ano e que cada kW conectado ao sistema sofrerá em média 4,3 horas sem fornecimento de energia por ano (BAYLISS e HARDY, 2007).
Mesmo que o índice SAIFI ofereça um olhar do sistema de maneira simplificada e conduza a decisões de investimento e planejamento aceitáveis, o “peso” que cada consumidor tem é o mesmo e, algumas vezes, o índice pode encorajar investimentos em locais onde o indicador já possui níveis adequados. Deste modo, (BROWN, 2009) propõe novos índices de frequência e duração em que o tempo de restauração da falha é considerado.
System Average Interruption Frequency Exceeding a Threshold (SAIFETx) – pode ser visto como a média de interrupções sustentadas que ultrapassam um determinado valor para que o reparo seja realizado (e.g. 4 horas) por consumidores [𝑜𝑐𝑜/𝑎𝑛𝑜].
𝑆𝐴𝐼𝐹𝐸𝑇𝑥=𝑛º 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠.𝑐𝑜𝑚 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝çõ𝑒𝑠 𝑎𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑥 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 (8)
System Average Interruption Duration Exceeding a Threshold (SAIDETx) – expressa a média de duração de interrupções nas quais o tempo de restauração ultrapassa um determinado valor para que o reparo seja realizado (e.g. 4 horas) estabelecido [ℎ/𝑎𝑛𝑜].
2.1.1.2 Probabilidade
Os índices de probabilidade têm como principal função refletir a confiabilidade do sistema por meio de uma proporção. Para sistemas de distribuição, destacam-se índices de viabilidade de fornecimento e consumidores com grande incidência de faltas.
Average System Availability Index (ASAI) – representa a
média proporcional em que um consumidor possui o fornecimento de energia durante determinado período de tempo.
𝐴𝑆𝐴𝐼 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖ç𝑜 𝑎𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 (10)
Average System Unvailability Index (ASUI) – representa a
média proporcional em que um consumidor não possui fornecimento de energia durante determinado período de tempo.
𝐴𝑆𝑈𝐼 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖ç𝑜 𝑎𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 (11)
Os índices de frequência e duração são sempre representados pela média do sistema, ou seja, um SAIFI baixo pode não estar correlacionado a uma elevada satisfação do consumidor, pois poucos consumidores podem refletir o índice estimado. Deste modo, índices que representem a probabilidade de consumidores que sofrem mais de 𝑥 interrupções sustentadas também podem ser utilizados.
Customer Experiencing Multiple Interruptions (CEMIx) – este índice descreve a fração de consumidores que experimentaram mais de 𝑥 interrupções em um determinado período.
𝐶𝐸𝑀𝐼𝑥= 𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑑𝑒 𝑥 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝çõ𝑒𝑠𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 (12)
Customer Experiencing Multiple Interruptions Per
Interrupted Customer (CEMIPICx) – reflete a fração de consumidores que experimentaram mais de 𝑥 interrupções em comparação com consumidores que sofreram interrupção em um determinado período.
2.1.1.3 Severidade e Profundidade
Os índices de severidade e profundidade do sistema representam quão prejudiciais são os períodos de reparo dos elementos da rede após a ocorrência de falhas. Geralmente são quantificados quanto à energia que deixa de ser fornecida à carga durante o tempo de recomposição do sistema.
Energy Not Supplied (ENS) – descreve, em média, a energia
não suprida pelo sistema ao longo de um ano [kWh].
𝐸𝑁𝑆 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑛ã𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑟𝑖𝑑𝑎 (14)
Average Energy Not Supplied (AENS) – descreve, em média, a
energia não suprida pelo sistema para um consumidor ao longo de um ano [kWh].
𝐴𝐸𝑁𝑆 = 𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑛ã𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑟𝑖𝑑𝑎 (15)
2.1.2 Índices de Qualidade de Energia
A qualidade de energia pode ser descrita como a combinação da qualidade da tensão e da qualidade da corrente do sistema. De maneira simples e direta, a definição da qualidade de energia são tensões e correntes ideais como funções senoidais com amplitude e frequência constantes em seus valores nominais (BOLLEN e GU, 2006).
Na maior parte do tempo, a qualidade da corrente não é explicitamente mencionada, mas a mesma é implicitamente considerada quando observada a qualidade da tensão. Deste modo, os problemas de qualidade de energia são geralmente relacionados à qualidade da tensão, onde se observam a forma de onda da tensão, valores médios, interrupções de curta duração e distorções de tensão, como harmônicas, sags, swells, flickers (mudanças rápidas na magnitude da tensão) e ruídos, entre outros. (BOLLEN e GU, 2006).
Os distúrbios de qualidade de energia podem ser divididos em dois tipos, baseando-se na característica da qualidade de onda de tensão (BOLLEN, 2003):
Variações: possuem desvios pequenos na forma de onda
de tensão ou corrente, que podem ser medidos a qualquer momento no tempo.
Eventos: Grandes desvios que ocorre ocasionalmente
(e.g. curtos-circuitos). Possuem início e término com a ultrapassagem de patamares definidos durante as análises.
A diferença entre variação e evento nem sempre é óbvia e depende de como é realizada a medição do distúrbio. A melhor maneira de caracterização é: eventos podem ser medidos a qualquer momento e são observados quando a tensão ou corrente ultrapassa um valor determinado, denominado “gatilho”. Como o “gatilho” é arbitrário, não há uma divisão clara entre o que são eventos e o que são variações. Entretanto, a diferença entre estes é de suma importância na prática, principalmente a cargas sensíveis, para as quais o afundamento da tensão por alguns ciclos pode ser suficiente para que um processo seja interrompido.
A partir deste contexto, a seguir são expostos índices para a caracterização de eventos de qualidade de energia, os quais são geralmente avaliados através do monitoramento da qualidade do sinal de tensão, realizado em grande parte por medições em campo.
2.1.2.1 Frequência e Duração
Além das interrupções sustentadas, uma subdivisão de interrupções é geralmente utilizada. No Quadro 1, uma revisão sobre terminologias de várias normas é exposta. Como pode ser observado, eventos com duração maior que alguns minutos são classificados como interrupções sustentadas.
Quadro 1 – Classificação de interrupções segundo normas vigentes.
Norma Terminologia Definição
IEEE 1159 – Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality (2009)
Interrupção Sustentada Maior que 1 min Interrupção Momentânea 0,5 ciclo até 3 s Interrupção Temporária 3 s até 1 min IEEE 1250 – Guide to Identifying and
Improving Voltage Quality in Power System (2011)
Interrupção Momentânea 0,5 ciclo até 3s Interrupção Sustentada Maior que 1 min Interrupção Temporária 3 s até 1 min EN 50160 – Voltage Characteristics of
Electric Supplied by Public Distribution Network (2007)
Interrupção Curta Menor que 3 min Interrupção Longa Maior que 3 min IEEE 1366 – Guide for Electrical Power
Reliability Indices (2012)
Interrupção Momentânea Menor que 5 min Interrupção Sustentada Maior que 5 min PRODIST Módulo 08 – Qualidade da
Energia Elétrica (2017)
Interrupção Momentânea Menor que 3 s Interrupção Temporária 3 s até 3 min Interrupção de longa duração Maior que 3 min
Geralmente, a estratificação de interrupções é baseada nos tempos de abertura e fechamento de religadores automáticos e religamentos manuais. Já para interrupções de pequena duração, há definições distintas entre as normas, nas quais são utilizados diferentes métodos de religamentos para as definições de tempos.
A versão atualizada da norma IEEE 1366 traz apenas duas divisões para as faltas: momentânea e sustentada (IEEE Std. 1366, 2012). Esta divisão será também utilizada neste trabalho.
Momentary Average Interruption Frequency Index (MAIFI)
– traduz o número médio de interrupções momentâneas que um consumidor sofre durante um ano [oco/ano].
𝑀𝐴𝐼𝐹𝐼 = 𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟. 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡â𝑛𝑒𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠.𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 (16)
Momentary Average Interruption Event Frequency Index (MAIFIe) – representa o número médio de eventos de interrupções de
curta duração que um consumidor sofre durante um ano [oco/ano]. 𝑀𝐴𝐼𝐹𝐼𝑒 = 𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠. 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡â𝑛𝑒𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠.𝑛º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 (17)
O aumento de equipamentos sensíveis a pequenas interrupções de tensão ou a variações de curta duração tem gerado uma grande necessidade de índices relacionados a estes tipos de distúrbios. A título de exemplo, a Figura 2 apresenta a tensão em corrente contínua em um retificador trifásico a partir de um curto-circuito bifásico. Nesta Figura, pode-se observar que, além da queda de tensão retificada de 1,0 p.u. para aproximadamente 0,9 p.u., a tensão DC entre os ciclos de crista e vale possui uma diferença próxima a 0,15 p.u.
Deste modo, estimadores baseados na frequência em que estes eventos ocorrem devem também ser avaliados.
System Average RMS Variation Frequency Index (SARFIx) – representa o número médio de medições de variação RMS (Root Mean Square) específica que ocorreram durante determinado período de tempo por consumidor atendido, com uma magnitude da tensão menor que 𝑥% para sags ou uma magnitude maior que 𝑥% para swells [𝑜𝑐𝑜/𝑎𝑛𝑜].
Figura 2 – Tensão no barramento DC de um retificador trifásico durante um curto-circuito bifásico.
Fonte: Bollen (2003).
Apesar de o indicador SARFI apresentar uma noção dos afundamentos ao longo de sistemas, equipamentos distintos podem apresentar respostas diferentes para afundamentos de tensão RMS de diferentes magnitudes e durações. Deste modo, (IEEE Std.1159, 2009) propõe a estratificação do indicador SARFI em relação à duração do evento de elevação ou afundamento do sinal de tensão. A estratificação do SARFI, bem como gatilhos de tensão RMS usuais para contabilização dos eventos, são descritos no Quadro 2.
Quadro 2 – Classificação de variações de tensão de curta duração.
Categorias Duração (c, s ou min) Tensão (pu)
Instantâneo Sag 0.5 c – 30 c 0.1 – 0.9 Swell 0.5 c – 30 c 1.1 – 1.8 Momentâneo Sag 30 c – 3 s 0.1 – 0.9 Swell 30 c – 3 s 1.1 – 1.4 Temporário Sag > 3 s – 1 min 0.1 – 0.9 Swell > 3 s – 1 min 1.1 – 1.2
Fonte: Adaptado de IEEE Std. 1159 (2009).
System Instantaneous Average RMS Variation Frequency Index (SIARFIx) – representa o número médio de medições de ocorrência de variação RMS com uma magnitude da tensão menor que 𝑥% para sags ou uma magnitude maior que 𝑥% para swells, por
