Contribuição no desenvolvimento de observadores de estado para o processo de hidrotratamento de óleo diesel (aplicação em controle inferencial)

Texto

(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química. N° XXX. P P E. DISSERTAÇÃO DE MESTRADO CONTRIBUIÇÃO NO DESENVOLVIMENTO DE OBSERVADORES DE ESTADO PARA O PROCESSO DE HIDROTRATAMENTO DE ÓLEO DIESEL (APLICAÇÃO EM CONTROLE INFERENCIAL). Marteson Cristiano dos Santos Camelo. Q. Orientador: Prof. Dr.. Sergio Lucena Co-Orientador: Prof. Dr. Frede O. Carvalho. PPEQ - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química Cidade Universitária- Recife – PE CEP. 50640-901. Recife/PE Janeiro/2012.

(2) UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA MESTRADO EM ENGENHARIA QUÍMICA. Nº 138 Contribuição no Desenvolvimento de Observadores de Estado para o Processo de Hidrotratamento de Óleo Diesel (Aplicação em Controle Inferencial) Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação em Engenharia Química da Universidade Federal de Pernambuco – UFPE, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Química, orientada pelo Prof. Dr. Sérgio Lucena.. E Q Marteson Cristiano dos Santos Camelo PPEQ - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química CEP. 50740-521 – Cidade UniversitáriaRecife - PE. RECIFE, 10 DE JANEIRO DE 2012..

(3) Catalogação na fonte Bibliotecária Margareth Malta, CRB-4 / 1198. C181c. Camelo, Marteson Cristiano dos Santos. Contribuição no desenvolvimento de observadores de estado para o processo de hidrotratamento de óleo diesel (aplicação em controle inferencial) / Marteson Cristiano dos Santos Camelo. - Recife: O Autor, 2012. xi, 108 folhas, il., gráfs., tabs. Orientador: Prof. Dr. Sergio Lucena. Co-Orientador: Prof. Dr. Frede O. Carvalho. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, 2012. Inclui Referências Bibliográficas e Apêndice. 1. Engenharia Química. 2. Hidrotratamento de Diesel. 3. Redes Neuronais. 4. Neuro-Fuzzy. 5. Controle Inferencial. I. Lucena, Sergio. (Orientador). II. Carvalho, Frede O. III. Título..

(4) Dissertação de mestrado defendida e aprovada em 19 de janeiro de 2012 a Banca Examinadora constituída pelos professores:. Prof.Dr.Sergio Lucena Departamento de Engenharia Química da UFPE. Prof.Dr.Jornandes Dias da Silva Escola Politécnica de Pernambuco da UPE. Prof.Dr.João Rui Barbosa de Alencar Departamento de Engenharia de Processos da Petrobras.

(5) ii. Dedico este trabalho a todos que de alguma forma me ajudaram, em especial a Albenice sem a qual não seria possível ter este momento....

(6) iii. AGRADECIMENTOS Agradeço a DEUS, por me permitir honrar e glorificar seu nome. Agradeço à minha mãe por estar ao meu lado me apoiando e dando forças para vencer todos e quaisquer obstáculos que a vida possa me colocar. E a todos os meus parentes e familiares pelo apoio, especialmente meus tios Urapuan e Iraquitan e a minha irmã. A todos os meus colegas do mestrado e aos amigos que ganhei ao longo desta caminhada: à Marília, Mar ao Bruno, ao Eustáquio quio (Zezinho), ao Calazans e ao Erick (Bite). Agradeço também à Valnísia, por todos nossos momentos e principalmente pelo companheirismo, carinho, respeito e conselhos que a mesma m tem me dado ao longo desse tempo que estamos juntos. Ao Professor Sé érgio Lucena por mais uma vez ter acreditado em meu potencial, me dando a oportunidade de fazer parte do Laboratório de Controle e Otimização de Processos sos (LACO) e por todo o aprendizado que o mesmo tem me passado ao longo do período que faço parte do laboratório. Aprendizado este que me fez crescer não apenas como profissional, mas também como pessoa. Ao Professor Frede Carvalho por todo aprendizado que me foi proporcionado. Sendo endo essencial para o desenvolvimento deste trabalho sem sua ajuda teria sido mais difícil. Aos amigos do LACO que estiveram presentes no meu cotidiano de trabalho no laboratório. Alguns são são mais especiais do que outros a quem destaco: Rony, Andréa, Flávia,, Phillipi in memorian, Leonardo, George, Bethania, Narelly (amiguinhaa) e Paloma. Aos meus colegas do meu antigo bairro,, especialmente Hugo, Gladston, Leonardo, Michellini e Dona Eliane. Ao apoio financeiro da Agência Nacional do Petróleo – ANP – e da Financiadora nanciadora de Estudos e Projetos – FINEP – por meio do Programa de Recursos Humanos da ANP para o Setor de Petróleo e Gás – PRH-ANP/MCT, ANP/MCT, em particular ao PRH 28, do Departamento de Engenharia Química da UFPE - Engenharia do Processamento Químico do Petróleo, Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis..

(7) iv. RESUMO. Devido a maior oferta de petróleos pesados e alto grau de contaminantes que os derivados deste possuem, os processos de hidrorrefino têm recebido atenção especial ao longo dos últimos por possibilitar a remoção de contaminantes e melhorar a margem de lucro das refinarias por tonar possível a obtenção de derivados de maior valor agregado. Entre esses o processo de hidrotratamento (HDT), no qual ocorre uma série de reações que utilizam o gás hidrogênio como reagente, foi o foco de estudo deste trabalho. Ao ser aplicado em correntes de Diesel o HDT realiza a remoção de contaminantes como enxofre e nitrogênio, aumentando a qualidade do mesmo. A unidade de HDT tem como principal equipamento o reator, que consiste em um leito com partículas sólidas, onde gás e líquido escoam em fluxo co-corrente ou em contracorrente. Apesar deste processo já ser maduro, o crescente aumento nas exigências de mercado demandam por melhorias no mesmo, a fim de atingir uma rentabilidade cada vez maior. Desta forma o uso de inferenciadores na estimação das variáveis tornaria possível o melhor acompanhamento do processo como também a implementação de novas estratégias de controle. Visto a relevância desse tema o presente trabalho abordou o desenvolvimento de observadores de estado para o reator do processo de HDT, para isto foi necessário a aquisição de dados do processo, o que foi conseguido através de um modelo matemático do reator, o qual foi denominado como planta virtual. Esta forneceu os dados para treinamento e validação dos inferenciadores aqui estudados: as redes neuronais e a neuro-fuzzy. No decorrer do trabalho foi definido o tempo de amostragem e o período de excitação do sinal através da menor constante de tempo. Para treinamento dos inferenciadores foi utilizado dois bancos de dados distintos, um com tempo de amostragem de 50s, onde este foi obtido pelo método da constante de tempo, e outro com amostragem de 10 minutos, em que as seguintes variáveis foram inferenciadas: concentração de compostos sulfurados, nitrogenados e olefinas na saída do reator. Dessas o melhor resultado foi obtido na inferência da concentração de compostos sulfurados realizada através da Rede Neuronal. Foi escolhida esta rede neuronal na implementação de um controlador PID e como modelo interno de um controlador NNMPC. O controlador PID cuja variável de controle foi à concentração de sulfurados foi chamado de controlador PID inferencial e os resultados deste se mostraram melhores do que os resultados obtidos pelo controlador NNMPC.. Palavras-chave: Hidrotratamento de Diesel, Redes neuronais, Neuro-fuzzy, Controle Inferencial..

(8) v. ABSTRACT Due to increased supply of heavy oil and high degree of contaminants that his derivatives have it, the processes of hydrorefining have received special attention over the past by allowing the removal of contaminants and improve the profit margins of refineries for behold possible to obtain derivatives of higher added value. Among these, the process of hydrotreating (HDT), which there is a series of reactions using hydrogen gas as reagent, it has been the focus of this study. When applied in the current Diesel HDT performs the removal of contaminants such as sulfur and nitrogen, increasing the quality of them. The HDT unit’s main reactor equipment consisting of a bed with solid particles, where gas and liquid drain flow co-current or countercurrent. Although this process has to be mature, the increasing requirements in the market demand for improvement in that, in order to achieve an increasing profit. Thus, the use of inference in the estimation of variables would enable better monitoring of the process as well as the implementation of advanced control strategies. Due the relevance of this subject, this work focus the development of state observers for the HDT reactor process. It was necessary for the data acquisition process, a mathematical model of the reactor, which was named as a virtual plant. This provided the data for training and validation of state observers studied here: neural networks and neuro-fuzzy. During the study, it was defined sampling time and the period of the excitation signal through the lower time constant of process. For training it was used two separate databases, with a sampling time of 50s, which was obtained by this time constant of process, and with another sample of 10 minutes. The following variables were inferenced: concentration of sulfur, nitrogen and olefins compounds in the output of the reactor. Among them, the best result was obtained in the inference of the concentration of sulfur compounds performed by Neural Network. This neural network was chosen to implement a PID controller and as an internal model controller NNMPC. The PID controller whose control variable was the concentration of sulfur was called inferential PID controller and its results were better than the results obtained by the controller NNMPC.. Keywords: Diesel Hydrotreating, neuronal networks, neuro-fuzzy, Inferential Control..

(9) vi. Lista de Figuras. Figura 1: Esquema reação de hidrogenação de composto sulfurado. Fonte: Muralli (2007). ................................................................................................................ 18 Figura 2: Esquema reação de hidrogenação da molécula de piridina. Fonte: Silva (1995). ................................................................................................................ 19 Figura 3: Esquema reação de hidrogenação de olefinas. Fonte: Silva (1995). ......... 19 Figura 4: Esquema reação de hidrogenação de aromáticos. Fonte: Silva (1995). .... 20 Figura 5: Fluxograma unidade de Hidrotratamento de Diesel. Fonte: MEYERS (2004). ................................................................................................................ 23 Figura 6: Funções de pertinência para a variável temperatura. Fonte :Tanscheit (2001). ................................................................................................................ 25 Figura 7: Exemplo de classes de função transferência. A- Função pertinência Triangular, b- Função pertinência Trapezoidal, c- Função pertinência Gaussiana e d- Função pertinência Sino. Fonte: Jang (1997) ............................................. 26 Figura 8: Sistema de inferência Fuzzy de Mandani utilizando produto e max respectivamente para os operadores t-norma e t-conorma. Fonte: Jang (1997) 27 Figura 9: Modelo fuzzy de sugeno. Fonte: Jang (1997). ........................................... 29 Figura 10: Configuração de um modelo ANFIS com duas entradas e uma saída. .... 31 Figura 11: Arquitetura de uma rede neuronal simples............................................... 34 Figura 12: Esquema de uma rede Neuronal. Fonte: SIT (2005)................................ 35 Figura 13: Função Transferência Linear. .................................................................. 36 Figura 14: Função Transferência Limiar. ................................................................... 36 Figura 15: Função Transferência Sigmoidal. ............................................................. 37 Figura 16: Função Transferência Tangente Hiperbólica. .......................................... 37 Figura 17: Esquema Rede Neuronal Feedforward. Fonte: Huamaní (2003). ........... 38 Figura 18: Esquema Rede Neuronal de Elman. ........................................................ 40 Figura 19: Número de Neurônios sugeridos na Camada interna. Fonte: SIT (2005) 41 Figura 20: Diagrama de Blocos Controlador NNMPC. .............................................. 47 Figura 21: Algoritmo controlador NNMPC. ................................................................ 49 Figura 22: Esquema redes Recursivas. .................................................................... 50 Figura 23: Variáveis de entrada da REDE 05............................................................ 61.

(10) vii. Figura 24: Algoritmo NNMPC implementado............................................................. 66 Figura 25: Estudo de covariância para as variáveis de entrada da planta. ............... 68 Figura 26: Resposta da concentração de compostos sulfurados frente a perturbação na entrada do Processo. ..................................................................................... 69 Figura 27: Ampliação da concentração de compostos sulfurados frente à perturbação na entrada do Processo. ................................................................. 69 Figura 28: Cálculo da constante de tempo do processo em relação a Temperatura de alimentação do reator. ........................................................................................ 70 Figura 29: Comparação dos Perfis de Concentração de Sulfurados inferenciado através da NEURO 01, NEURO 05, NEURO 08, NEURO 09, e Planta Virtual. . 74 Figura 30: Comparação dos Perfis de Concentração de Sulfurados inferenciado através da NEURO 01, NEURO 05, e Planta Virtual. ......................................... 75 Figura 31: Comparação dos Perfis de Concentração de Sulfurados inferenciado através da NEURO 01, NEURO 02, NEURO 03, NEURO 04, e Planta Virtual. . 76 Figura 32: Comparação dos Perfis de Concentração de Sulfurados inferenciado através da NEURO 01, NEURO 06, NEURO 07, e Planta Virtual. ..................... 77 Figura 33: Comparação dos Perfis de Concentração de Nitrogenados inferenciado através da NEURO 01, NEURO 05, e Planta Virtual. ......................................... 79 Figura 34: Perfil Ampliado de Concentração de Nitrogenados inferenciado através da NEURO 01, NEURO 05, e Planta Virtual. ........................................................... 80 Figura 35: Comparação dos Perfis de Concentração de Olefinas inferenciado através da NEURO 01, NEURO 05, e Planta Virtual. ...................................................... 82 Figura 36: Comparação dos Perfis de Concentração de Sulfurados inferenciado através da REDE 01, REDE 05, REDE 08, REDE 09, e Planta Virtual. ............. 84 Figura 37: Comparação dos Perfis de Concentração de Sulfurados inferenciado através da REDE 01, REDE 06, REDE 07, e Planta Virtual. .............................. 85 Figura 38: Comparação dos Perfis de Concentração de Sulfurados inferenciado através da REDE 01, REDE 02, REDE 03, REDE 04, e Planta Virtual. ............. 86 Figura 39: Comparação dos Perfis de Concentração de Nitrogenados inferenciado através da REDE 01, REDE 05, REDE 08, REDE 09, e Planta Virtual. ............. 88 Figura 40: Comparação dos Perfis de Concentração de Nitrogenados inferenciado através da REDE 01, REDE 02, REDE 03, REDE 04, e Planta Virtual. ............. 88 Figura 41: Comparação dos Perfis de Concentração de Nitrogenados inferenciado através da REDE 01, REDE 06, REDE 07, e Planta Virtual. .............................. 89.

(11) viii. Figura 42: Perfil Ampliado da Concentração de Nitrogenados inferenciado através da REDE 01, REDE 06, REDE 07, e Planta Virtual. ................................................ 90 Figura 43: Comparação dos Perfis de Concentração de Olefinas inferenciado através da REDE 01, REDE 06, REDE 07, e Planta Virtual. ........................................... 91 Figura 44: Comparação dos Perfis de Concentração de Olefinas inferenciado através da REDE 01, REDE 02, REDE 03, REDE 04, e Planta Virtual. .......................... 92 Figura 45: Resposta da variável de controle frente a mudanças no set-point do processo. ............................................................................................................ 94 Figura 46: Ação do controlador na variável manipulada frente a mudanças no setpoint do processo. .............................................................................................. 95 Figura 47: Resposta da variável de controle frente a perturbação no processo........ 96.

(12) ix. Lista de Tabelas. Tabela 1: Principais efeitos na qualidade devido às reações de HDT....................... 21 Tabela 2: Comparação entre sistemas fuzzy e redes neuronais ............................... 30 Tabela 3: Dados cinéticos modelo da Planta virtual. ................................................. 55 Tabela 4: Propriedades do Diesel. ............................................................................ 57 Tabela 5: Condições operacionais do reator. ............................................................ 57 Tabela 6: Variáveis utilizadas como entrada dos inferenciadores. ............................ 59 Tabela 7: Porcentagem de variação na variável manipulada. ................................... 60 Tabela 8: Metodologia aplicada no fornecimento dos dados de entrada do inferenciador. ...................................................................................................... 62 Tabela 9: Constantes de tempo em relação a cada variável. .................................... 71 Tabela 10: Variável e tempo de geração do sinal. .................................................... 72 Tabela 11: Parâmetros obtidos durante o treinamento e simulação da Neuro-fuzzy durante a inferência da Concentração de Compostos sulfurados. ..................... 73 Tabela 12: Parâmetros obtidos durante o treinamento e simulação da Neuro-fuzzy durante a inferência da Concentração de Compostos nitrogenados. ................. 78 Tabela 13: Parâmetros obtidos durante o treinamento e simulação da Neuro-fuzzy durante a inferência da Concentração de Olefinas. ............................................ 81 Tabela 14: Parâmetros obtidos durante o treinamento e simulação da Rede Neuronal durante a inferência da Concentração de Compostos Sulfurados. ..................... 84 Tabela 15: Parâmetros obtidos durante o treinamento e simulação da Rede Neuronal durante a inferência da Concentração de Compostos Nitrogenados. ................. 87 Tabela 16:Parâmetros obtidos durante o treinamento e simulação da Rede Neuronal durante a inferência da Concentração de Olefinas. ............................................ 91 Tabela 17: Correlações utilizadas no cálculo dos parâmetros dos balanços de massa e energia. .......................................................................................................... 108.

(13) x. Lista de abreviaturas. API. Grau API. BEN. Balanço Energético Nacional. cp,j. Capacidade calorífica específica na fase j. Ci. Concentração molar do composto i na fase j. dpe. Diâmetro equivalente da partícula. d15. Densidade do líquido a 15c°. d15.6. Gravidade específica em 15.6c°. FCC. Craqueamento Catalítico Fluido. hLS. Coeficiente de transferência de calor na interface líquido - sólido. Hi. Constante da lei de Henry para o composto i. HDA. Reação de hidrodesaromatização. HDN. Reação de hidrodessulfurização. HDS. Reação de hidrodesnitrogenação. HDT. Hidrotratamento. . Coeficiente de transferência de massa do componente i na fase. kL. Condutividade térmica fase líquida. KH2S. Constante de equilíbrio de adsorção H2S. MV. Variável manipulada. Ntrn. Número de dados no treinamento. Nnhn. Número ótimo de neurônios na camada interna. Ninp. Número de neurônios na entrada. Nout. Número de neurônios na saída. NNMPC. Controle preditivo por modelo neuronal. PID. Controlador proporcional integral derivativo.

(14) xi. Proconve Programa de controle da poluição do ar por veículos automotores PV. Variável manipulada. R. Constante universal dos gases. Tj. Temperatura na fase j. TMeABP. Ponto médio de ebulição. uj. Velocidade superficial na fase j. ∆Hads. Entalpia de adsorção H2S. εj. holdup da fase j. εp. Porosidade da partícula. ρj. Condições da densidade do processo na fase j. ρ0. Densidade do líquido nas condições padrão.

(15) 12. Sumário INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 14 1. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................... 17 1.1.. HIDROTRATAMENTO ................................................................................. 17. 1.1.1.. Descritivo do Processo de Hidrotratamento de Diesel........................... 21. 1.1.2.. Modelagem do reator de hidrotratamento .............................................. 23. 1.2.. LÓGICA FUZZY E NEURO-FUZZY ............................................................. 25. 1.2.1.. Modelos de inferência Fuzzy de Mandani ............................................. 27. 1.2.2.. Modelos de inferência Fuzzy de Takagi Sugeno ................................... 28. 1.2.3.. Sistemas Neuro-fuzzy ............................................................................ 29. 1.2.4.. Sistema ANFIS ...................................................................................... 30. 1.3.. REDES NEURONAIS................................................................................... 33. 1.3.1.. Elementos de uma rede neuronal .......................................................... 34. 1.3.2.. Funções de ativação.............................................................................. 35. 1.3.3.. Topologia da rede .................................................................................. 37. 1.3.3.1.. Redes feedforward ............................................................................. 38. 1.3.3.2.. Redes recorrentes .............................................................................. 39. 1.3.3.3.. Redes auto-organizáveis ( Rede de Kohonen)................................... 40. 1.3.4. 1.4.. Treinamento da rede ............................................................................. 41. CONTROLE MODERNO APLICADO A INDÚSTRIA QUÍMICA ................... 44. 1.4.1.. Estratégias típicas de controle do reator de Hidrotratamento ................ 45. 1.4.2.. Controle NNMPC ................................................................................... 46. 2. METODOLOGIA ................................................................................................. 51 2.1. CONSTRUÇÃO DA PLANTA VIRTUAL.......................................................... 51 2.1.1. Balanço de massa........................................................................................ 51 2.1.2.. Balanço de energia ................................................................................... 53. 2.1.3.. Taxas de reação ....................................................................................... 53. 2.2.. SIMULAÇÃO DA PLANTA VIRTUAL ........................................................... 55.

(16) 13. 2.3. ESCOLHA DAS VARIÁVEIS DE ENTRADA E SAÍDA DO INFERENCIADOR E DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE AMOSTRAGEM .......................................... 58 2.4.. TREINAMENTO DO INFERENCIADOR ...................................................... 60. 2.4.1. Treinamento rede neuro-fuzzy .................................................................. 62 2.5.. CONTROLE INFERENCIAL ......................................................................... 64. 2.5.1. Construção do NNMPC ............................................................................ 65 3. RESULTADOS ................................................................................................... 67 4.1.. ESCOLHA DAS VARIÁVEIS ........................................................................ 67. 4.2. DETERMINAÇÃO DO PERÍODO DE AMOSTRAGEM E EXCITAÇÃO DO SINAL..................................................................................................................... 68 4.3. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO E TREINAMENTO DOS INFERENCIADORES............................................................................................. 72 3.3.1. Resultados da simulação Neuro-fuzzy .................................................. 72. 3.3.2. Resultados da simulação redes neuronais ............................................ 83. 4.4.. CONTROLE INFERENCIAL ......................................................................... 93. CONCLUSÕES ......................................................................................................... 97 SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS ............................................................. 99 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 100 APÊNDICE .............................................................................................................. 107.

(17) 14. INTRODUÇÃO. O óleo Diesel possui um papel muito importante na matriz energética brasileira representando cerca 18% de toda a energia consumida no país em 2010, o que equivale a aproximadamente 48 milhões de metros cúbicos, segundo dados do Balanço Energético Nacional de 2011. O Diesel é composto principalmente por hidrocarbonetos alifáticos contendo de 9 a 28 átomos de carbono na cadeia e com ponto de ebulição na faixa de 160 a 410ºC. Além destes compostos, o Diesel contém pequenas quantidades de compostos policíclicos aromáticos e impurezas como compostos nitrogenados, oxigenados e sulfurados. Estes últimos conferem um teor de enxofre ao combustível que geralmente está na ordem de 0,1 a 0,5% em peso (1000 a 5000ppm). Porém tal composição varia consideravelmente, de acordo com o petróleo de origem (BRAUN et al, 2004). Quanto ao teor de enxofre no óleo Diesel o mercado tem exigido cada vez mais um combustível com menor teor desse contaminante. No Brasil, o teor de enxofre tem sido diminuído gradativamente. Este grau de redução é imposto pelo Proconve, o qual determina que hoje o Diesel na maioria das capitais brasileiras seja comercializado com 50 ppm e o Diesel interior com 1800 ppm. Em 2014, é previsto a redução no teor de enxofre do Diesel interior para 500 ppm (SEST/SENAT, 2011). De forma contrária a este aumento das exigências de mercado, está havendo uma crescente oferta de óleos pesados para produção de combustíveis nas refinarias brasileiras, os quais geralmente produzem derivados com elevado grau de contaminantes, fazendo com que os processos de tratamento recebam cada vez mais atenção por parte das refinarias. Dentre esses processos destaca-se o hidrotratamento (HDT), no qual ocorre uma série de reações que utilizam o gás hidrogênio como reagente. Através deste processo ocorre a remoção de contaminantes como enxofre e nitrogênio, saturação de olefinas e hidrogenação de aromáticos, aumentando assim a qualidade do óleo Diesel. A unidade de HDT tem como principal equipamento o reator, que consiste em um leito com partículas sólidas, onde gás e líquido escoam em fluxo co-corrente ou em contracorrente..

(18) 15. Quanto ao regime de escoamento tais reatores são classificados como de leito gotejante ou trickle-bed (CAMELO, 2010) Visto a importância que o hidrotratamento tem recebido ao longo dos últimos anos e a maior oferta de petróleos pesados, vários investimentos estão sendo realizados no Brasil com o objetivo de modernizar o parque de refino brasileiro. Um destes investimentos é a refinaria Abreu e Lima, a qual terá capacidade para processar 230 mil bpd (barris por dia) de carga de petróleo pesado (16° API), com alto teor de enxofre e converter 70% da carga de petróleo em Diesel de excelente qualidade, com baixíssimo teor de enxofre (PETROBRAS).. Estimasse que a. refinaria irá produzir anualmente cerca de 814 mil m³ de nafta de petroquímica, 322 mil toneladas de GLP, 1,4 milhão de tonelada de coque de petróleo e 8,8 milhões de toneladas de Diesel. Este último será produzido com padrões que podem atender até mesmo o mercado europeu, que especifica um limite máximo de 10 ppm de enxofre. Mesmo assim quando a refinaria entrar em operação é previsto a produção de Diesel com 50 ppm de enxofre (REVISTA FATOR BRASIL). Além dos investimentos em novas plantas surge também há necessidade de incrementar a eficiência do processo, seja através de modificações no projeto com o uso de catalisadores mais específicos para cada tipo de reação, como também pelo uso de novas ferramentas para acompanhamento do processo, como os Soft Sensors. O que possibilitaria o uso de estratégias de controle mais eficientes do que as usadas tradicionalmente. Os Soft Sensors são sistemas inteligentes, que permitem a obtenção dos valores de variáveis de difícil medida do processo, como por exemplo, a concentração na saída do reator, a partir de variáveis de fácil medição. Além disso, possuem como característica a adaptação e aprendizagem diante de mudanças no ambiente aos quais são implementados, auxiliando na tomada de decisões em um processo. Essas qualidades fizeram com que ao longo dos últimos anos os Soft Sensors se tornassem uma poderosa ferramenta para inferência e controle de processos. Há vários trabalhos na literatura que mostram o uso das redes neuronais como Soft Sensor, por exemplo, Melo (2010), Arpornwichanop e Shomchoam.

(19) 16. (2009), Damour et al (2011). Já os trabalhos de Schnitman e Fontes (1999), Hosen e Hussain (2011), Temeng et al (1995), Damour et al (2011) tem em comum o uso de redes neuronais na implementação de um controlador NNMPC. As redes neuronais são definidas como um modelo caixa preta, por realizar a estimação da variável desejada através da dependência estatística das medidas da planta, requerendo para isso um conjunto de dados de treinamento e outro de validação. Em algumas aplicações ainda é possível utilizar a sinergia entre diferentes técnicas computacionais resultando em sistemas inteligentes híbridos como o neurofuzzy. Neste tipo de sistema, a rede neuronal atua no reconhecimento de padrões e adaptabilidade as mudanças no sistema e o sistema de inferência fuzzy realiza a inferência e tomada de decisão (JANG, 1997). O presente trabalho teve como objetivo geral o desenvolvimento de observadores de estado para a inferência das concentrações de saída do reator de hidrotratamento de óleo Diesel. A fim de alcançar este resultado, foi necessário desenvolver alguns objetivos específicos os quais são listados a seguir: • Desenvolvimento. de. um. modelo. matemático. do. processo. de. hidrotratamento de óleo Diesel, o qual foi utilizado como planta virtual para o processo, disponibilizando medidas para treinamento dos Soft Sensors. • Treinamento e inferência da concentração de compostos sulfurados, nitrogenados e olefinas na saída do reator de hidrotratamento, através das redes neuronais e da neuro-fuzzy. • Uso da inferência baseada em redes neuronais na implementação de estratégias de controle inferencial e controle preditivo por modelo. O controle inferencial consistiu de um controlador PID que teve como variável controlada a concentração de compostos sulfurados na saída do reator. Já o controle preditivo por modelo utilizou a rede neuronal desenvolvida como modelo interno..

(20) 17. 1. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA. 1.1.. HIDROTRATAMENTO. Os processos de hidrotratamento (HDT) fazem parte das tecnologias de hidrorrefino, as quais abrangem também os processos de Hidroconversão (HCC). O HDT tem como finalidade purificar a carga, reduzindo a concentração de compostos indesejados sem alterar significativamente a curva de destilação da carga; os HCC têm como objetivo produzir frações mais leves do que a carga processada (DELUCA et al., 2006 apud FERREIRA, 2008). O processo de hidrotratamento consiste na adição de hidrogênio a uma determinada corrente de processo, com o objetivo de melhorar as propriedades da carga a ser processada, conferindo a mesma maior estabilidade e remoção de contaminantes como enxofre e nitrogênio. Mesmo não ocorrendo modificação na faixa de destilação dos produtos, pode-se encontrar alguns derivados mais leves devido às reações de craqueamento na saída do processo. Segundo Silva (1995), nos processos de HDT, a conversão das reações de craqueamento é menor que 20% diferente do que ocorre em um processo de hidrocraqueamento, em que a conversão dessas reações é bem maior. O hidrotratamento é um processo já estabelecido no refino de petróleo. O mesmo tem sido aplicado desde antes da Segunda Guerra Mundial, e a sua evolução tem ocorrido progressivamente ao longo dos anos. Contudo, apesar de já ser um processo “maduro”, ainda demanda inovações. (SILVY, 2004). O processo de hidrotratamento é utilizado nas refinarias com o objetivo de:. 1. Remover impurezas, tais como enxofre, nitrogênio e oxigênio, para alcançar a especificação final do produto ou para a preparação da alimentação de outro processo como, por exemplo, a reforma da nafta e o craqueamento catalítico fluido, FCC..

(21) 18. 2. Remoção. de. metais,. através. da. hidrogenação. dos. compostos. organometálicos, resultando na deposição desses metais na superfície do catalisador. 3. Saturação de olefinas e de seus compostos instáveis.. As principais reações envolvidas no processo são descritas a seguir: • Hidrodessulfurização (HDS) – as reações de HDS são exotérmicas e irreversíveis sob as condições aplicadas na indústria, por exemplo temperaturas na faixa de 340-425 °C e pressões de 5 5-170 bar (GIRGS, 1991). Entre os compostos sulfurados presentes no Diesel encontram-se mercaptans, sulfetos alifáticos e aromáticos, como tiofeno e benzotiofeno, em que a reação de HDS desses últimos exige condições mais severas de processo (SILVA, 1995). A Figura 1 mostra o esquema da reação de hidrogenação de compostos. Nessa reação, o calor gerado em média é de 134 kJ/mol de H2 consumido e o consumo médio de hidrogênio é cerca de 2 mol de H2 por mol de enxofre removido . (TAHAN, 1983 apud SILVA, 1995).. Figura 1: Esquema reação de hidrogenação de composto sulfurado. Fonte: Muralli (2007).. • Hidrodesnitrogenação (HDN) – Segundo Silva (2005), os compostos nitrogenados presentes nas frações de petróleo são divididos em básicos, tais como anilinas, aminas alifáticas, piridinas e quinoleínas, e neutros, como pirróis, indóis e carbazois. Em que os compostos nitrogenados que.

(22) 19. contém o nitrogênio em anel, como por exemplo, a piridina mostrada na Figura 2, são mais difíceis de serem hidrogenados do que os compostos nitrogenados que não contém nitrogênio em cadeia cíclica. O consumo de hidrogênio nesta reação é de 3 mol de H2 por mol de nitrogênio removido e o calor médio gerado é de 26 kJ/mol de H2 consumido (TAHAN, 1983 apud SILVA, 1995).. Figura 2: Esquema reação de hidrogenação da molécula de piridina. Fonte: Silva (1995).. • Hidrogenação de olefinas (HO) – as reações de hidrogenação de olefinas são reações rápidas e altamente exotérmicas, ver Figura 3. O consumo de hidrogênio é de 1mol por ligação dupla quebrada e o calor de gerado é de 127 kJ/mol de H2 consumido. (TAHAN, 1983 apud SILVA, 1995). Figura 3: Esquema reação de hidrogenação de olefinas. Fonte: Silva (1995).. • Hidrogenação de aromáticos (HDA) – os compostos aromáticos presentes no Diesel consistem de três grupos: mono, di e poli aromáticos (MURALLI, 2007). A reação desses compostos com o hidrogênio é representada na Figura 04. Tais reações se caracterizam por serem reversíveis, com conversão no equilíbrio menor que 100%, sob condições normais de.

(23) 20. processo. Como essas reações são exotérmicas, o aumento na temperatura diminui a conversão no equilíbrio (GIRGS, 1991). O consumo de hidrogênio é de 3 mol por mol de anel aromático hidrogenado, quanto ao calor gerado, este é em média 70 kJ/mol de H2 consumido. (TAHAN, 1983 apud SILVA, 1995). Figura 4: Esquema reação de hidrogenação de aromáticos. Fonte: Silva (1995).. O efeito, que algumas destas reações causam no Diesel, são mostrados na Tabela 1..

(24) 21. Tabela 1: Principais efeitos na qualidade devido às reações de HDT. Reação Efeito Hidrodessulfurização. Especificação quanto ao teor de enxofre e corrosividade.. Hidrodesnitrogenação. Especificação quanto à cor e aumenta a estabilidade à oxidação.. Hidrogenação de aromáticos. Aumenta o ponto de anilina, o grau API e o índice de cetano.. Hidrogenação de olefinas. Aumenta a estabilidade à oxidação.. Fonte: Silva, 1995. 1.1.1. Descritivo do Processo de Hidrotratamento de Diesel. A unidade de hidrotratamento promove a reação das correntes de Diesel com hidrogênio. Tem como objetivo, a remoção de enxofre e nitrogênio através da hidrogenação catalítica e aumento da estabilidade através da hidrogenação dos compostos insaturados das correntes de entrada. A primeira etapa do processo consiste na adição de hidrogênio à carga de alimentação, que é então aquecida em duas etapas: na troca de calor com o efluente do segundo reator e, em seguida, no forno. Após atingir a temperatura necessária, a carga combinada com o hidrogênio alimenta os reatores em série. Nos reatores, há o catalisador na fase sólida, que adsorve as moléculas reagentes de óleo e hidrogênio, sendo este responsável por grande parte das reações. Como as reações são exotérmicas, há o aumento na temperatura ao longo do leito catalítico. Para controlar este aumento na temperatura, hidrogênio frio reciclado é adicionado entre os reatores e entre os leitos catalíticos dos múltiplos reatores. O efluente do segundo reator é resfriado através da troca de calor com a carga que alimentará o forno. Então, após o efluente passar pelo permutador, este é enviado para um separador a quente de alta pressão, o qual tem o objetivo de recuperar hidrogênio e.

(25) 22. realizar uma separação inicial dos produtos de reação entre leves (vapor) e pesados (líquido) (MEYERS, 2004). A pressão do líquido obtido no separador de alta pressão é diminuída, sendo esse enviado a um separador de baixa pressão. Já o vapor proveniente do separador de alta pressão é resfriado para condensar nafta e gasóleo, e adiciona-se água para absorver ácido sulfídrico e amônia produzidos no reator. A mistura com água é enviada para um separador a frio de alta pressão, onde ocorre a separação de vapor, água ácida e hidrocarbonetos leves. A corrente líquida de hidrocarbonetos é deixada em baixa pressão e enviada para o separador de baixa pressão. A água é enviada para uma unidade de recuperação de água ácida, para remoção de ácido sulfídrico e amônia, e o gás rico em hidrogênio segue para o absorvedor de ácido sulfídrico, que em seguida, depois de purificado, segue para o compressor de reciclo, onde sua pressão é aumentada no intuito de utilizá-lo como gás de quench, recombinado com a carga do reator (MEYERS, 2004). No separador de baixa pressão, que tem como carga as correntes líquidas de hidrocarbonetos do separador à quente de alta pressão e do separador à frio de baixa pressão, a corrente de saída gasosa vai para o processo de recuperação de gases e a corrente de saída líquida vai para o fracionador atmosférico, que divide o óleo nos produtos desejados (MEYERS, 2004). O fluxograma da unidade de HDT é mostrado na Figura 5..

(26) 23. Figura 5: Fluxograma unidade de Hidrotratamento de Diesel. Fonte: MEYERS (2004).. 1.1.2. Modelagem do reator de hidrotratamento. A literatura disponibiliza vários modelos para simulação de reatores tricklebed. Por se tratar de um reator trifásico, sua modelagem é sempre complexa e muitas vezes imprecisa, devido aos aspectos do regime de trabalho, tal como molhamento, transferência de massa entre fase líquida e fase gasosa e transferência de massa na superfície do catalisador. Rodríguez e Ancheyta (2004) testaram um modelo para o reator trickle-bed aplicado ao processo de hidrodessulfurização, em que também ocorriam reações paralelas de hidrodesnitrogenação e hidrogenação de aromáticos. Também compararam os resultados da simulação com resultados obtidos de dessulfurização de gasóleo de vácuo em um reator piloto trabalhando em condições isotérmicas..

(27) 24. Toledo et. al. (2005) modelaram o reator do processo de hidrodessulfurização de correntes de refinaria, em que levaram em conta os processos de hidrodesnitrogenação, hidrodesoxigenação, hidrocraqueamento e saturação de frações insaturadas que ocorrem simultaneamente. Mederos (2007) modelou o processo de hidrotratamento de uma corrente de gás óleo nos modos de operação co-corrente e contracorrente. O modelo apresentado nesse trabalho é um modelo dinâmico heterogêneo unidimensional. As reações consideradas foram reações de hidrodessufurização, hidrodesnitrogenação e hidrodesaromatização. García et. al. (2010), realizou um estudo completo do hidrotratamento de óleo Diesel, o qual englobou:. • A caracterização da alimentação, no qual se utilizou um método estatístico para representar a composição do óleo por família química e por número de carbono; • Desenvolvimento de modelos cinéticos representados pela equação de Langmuir Hinshelwood. A utilização desses modelos teve como objetivo levar em consideração o efeito adsortivo das diferentes famílias químicas que reagem na superfície do catalisador; • Analise de estabilidade térmica do reator, a qual determinou os pontos em que o reator opera de forma estável e instável.. Alguns. outros. trabalhos. sobre. modelagem. de. reatores. de. hidrodessulfurização estão disponíveis na literatura, como por exemplo, os trabalhos de Murali et. al. (2007) e Jiménez et. al. (2007), em que diversas abordagens foram dadas tanto aos modelos do reator quanto a cinética das reações envolvidas..

(28) 25. 1.2.. LÓGICA FUZZY E NEURO-FUZZY. Os conjuntos fuzzy se caracterizam por não apresentar uma fronteira nítida. Por exemplo, ao se medir a temperatura de um determinado processo assume-se os seguintes valores lingüísticos para a temperatura baixa, média, e alta, como mostrado na Figura 6. Utilizando a teoria clássica dos conjuntos para representar essas variáveis de forma numérica, teríamos a temperatura baixa igual a 25°C, a temperatura media de 50°C e a temperatura alta de 7 5°C. Ao contrário dessa teoria, um conjunto fuzzy expressa o grau do quanto um determinado elemento pertence ao conjunto, isto é realizado através das funções de pertinência, as quais tem seus valores entre 0 e 1 e denotam o grau de pertinência de um elemento em um dado conjunto.. Figura 6: Funções de pertinência para a variável temperatura. Fonte :Tanscheit (2001). Se é uma coleção de objetos denotados genericamente por , o conjunto. fuzzy é definido pelo conjunto de pares ordenados dados na Equação 01. Em que. é a função pertinência para o conjunto fuzzy A. A função pertinência mapeia os valores do conjunto para um grau de pertinência entre 0 e 1. ,

(29) . (1).

(30) 26. As funções de pertinência são funções numéricas gráficas ou tabuladas, que atribuem valores de pertinência fuzzy para valores discretos de uma variável em seu universo de discurso. As funções de pertinência podem ser do tipo: cosseno2, gaussiana, sigmóide, sino, triangular, trapezoidal, sendo mais freqüente o uso das funções de triangular e trapezóide. As demais funções aqui mostradas são utilizadas em casos em que um desempenho suave tenha uma importância critica (SIMÕES, 2007). O exemplo de algumas dessas classes de função pertinência é dado na Figura 7. Apesar das funções, gaussiana e sino apresentarem suavidade, elas não são capazes de representar sistemas assimétricos (JANG, 1997).. Figura 7: Exemplo de classes de função transferência. A- Função pertinência Triangular, b- Função pertinência Trapezoidal, c- Função pertinência Gaussiana e dFunção pertinência Sino. Fonte: Jang (1997).

(31) 27. 1.2.1. Modelos de inferência Fuzzy de Mandani. O sistema de inferência Fuzzy de Mandani foi utilizado pela primeira vez no trabalho de Mandani e Assilian (1973), para controlar um sistema composto por um motor a vapor combinado com uma caldeira. Este método consistiu num conjunto de regras de controle lingüísticas obtidas através da experiência de operadores humanos. Esse sistema de inferência adota max e produto algébrico como escolha para os operadores norma-T e conorma-T respectivamente, e usa a composição max-produto ao invés da composição original max-min. O raciocínio fuzzy resultante é mostrado na Figura 8 (JANG, 1997).. Figura 8: Sistema de inferência Fuzzy de Mandani utilizando produto e max respectivamente para os operadores t-norma e t-conorma. Fonte: Jang (1997). Uma característica desse tipo de sistema de inferência é a necessidade da etapa de defuzzificação, a qual representa a forma que um valor nítido é extraído de um conjunto fuzzy como um valor representativo. Entre os métodos de.

(32) 28. defuzzificação, pode-se destacar o centróide de área, bissetor de área, média do máximo. Dentre os métodos citados, o mais utilizado é o centróide de área.. 1.2.2. Modelos de inferência Fuzzy de Takagi Sugeno. O modelo de inferência Fuzzy de Takagi Sugeno se caracteriza por apresentar uma abordagem sistemática para a geração de regras fuzzy de um conjunto de dados entrada saída. Uma regra típica para esse modelo é mostrada na. Equação 02, em que e são conjuntos fuzzy no antecedente, enquanto é uma função crisp no conseqüente. Geralmente

(33) , é um polinômio nas variáveis e ,. mas pode ser qualquer função, enquanto puder descrever apropriadamente a saída do modelo dentro da região fuzzy especificada pela regra antecedente. A saída de um modelo Sugeno é obtida pela media dos pesos, o que evita o elevado consumo computacional requerido na defuzificação do modelo de Mandani. A Figura 9 mostra o raciocínio fuzzy para um modelo fuzzy de Sugeno de primeira ordem..

(34) , . (2).

(35) 29. Figura 9: Modelo Fuzzy de Sugeno. Fonte: Jang (1997). 1.2.3. Sistemas Neuro-fuzzy. A lógica fuzzy providencia os fundamentos teóricos para a captura de incertezas associadas com os processos de pensamento humano, através do emprego de definições lingüísticas de variáveis utilizadas em um sistema com uma base de regras. Esse sistema de regras expressa o comportamento do processo através de relações if....then. Tais relações podem ser obtidas por meio de operadores do processo ou por meio de um conjunto de dados numéricos, o que para um sistema fuzzy convencional pode ser muito complicado. Contudo, as redes neuronais podem ser treinadas com um conjunto de dados que contêm o comportamento desejado do processo, possibilitando a aquisição das regras as quais agora podem ser passadas ao sistema fuzzy (SIMÕES, 2007). A Tabela 2 mostra algumas características dos sistemas fuzzy e das redes neuronais..

(36) 30. Tabela 2: Comparação entre sistemas fuzzy e redes neuronais Características Sistemas fuzzy Redes neuronais Aquisição de conhecimento. Especialistas humanos. Dados numéricos. Método de treinamento. Interação/indução. Algoritmos/ajuste dos pesos. Tipos de incertezas. Quantitativa/qualitativa. Quantitativa. Raciocínio. Busca heurística. Computação paralela. Interface lingüística. Explicita. Não evidente. Tolerância a falhas. Não evidente. Muito alta. Robustez. Muito alta. Muito alta. Fonte: Simões, 2007.. Os sistemas neuro-fuzzy objetivam conjugar a capacidade de aprendizado das redes neuronais à interpretabilidade característica dos sistemas fuzzy, o que é feito pela parametrização do sistema fuzzy, síntese de funções objetivo e algoritmos de minimização global adequados (AGUIAR, 2007).. 1.2.4. Sistema ANFIS. O método ANFIS (Adaptative Network Based Fuzzy Inference System) utiliza predominantemente modelos Takagi-Sugeno parametrizados. No ANFIS, ocorre o mapeamento das várias partes de um sistema de inferência fuzzy em uma rede adaptativa feedforward de cinco camadas, a qual é treinada de modo supervisionado. Ao final do treinamento, os parâmetros devidamente ajustados são mapeados inversamente em um sistema fuzzy de estrutura idêntica ao original, que deverá se comportar aproximadamente como o sistema que gerou o conjunto de dados utilizado para treinamento, ou seja, as mesmas entradas deverão corresponder a saídas próximas (AGUIAR, 2007)..

(37) 31. Figura 10: Configuração de um modelo ANFIS com duas entradas e uma saída. Fonte: Aguiar (2007). O fluxograma mostrado na Figura 6 representa um sistema neuro-fuzzy. A funcionalidade de cada camada é descrita a seguir:. • Camada 1: cada neurônio apresenta comportamento adaptativo e é responsável pelo cálculo do valor das funções de pertinência das entradas do sistema. Os parâmetros nessa camada são chamados de parâmetros premissos. • Camada 2: nessa camada, o sinal de saída é gerado como resultado da aplicação do operador t- norma aos sinais de entrada e cada saída de um neurônio representa o grau de ativação de uma regra. • Camada 3: ocorre a normalização do grau de ativação através da razão do grau de ativação de um determinado neurônio da camada anterior pela soma dos graus de ativação de todos os neurônios da mesma camada. A saída dessa camada é o grau de ativação normalizado. • Camada 4: é adaptativa e responsável pelo cálculo de cada uma das partes consequentes do sistema Takagi-Sugeno. Os parâmetros de saída são chamados parâmetros consequentes..

(38) 32. • Camada 5: o único neurônio na camada é fixo, o qual calcula a saída como a soma de todos os sinais de entrada desse neurônio.. Segundo Aguiar (2007), o ANFIS utiliza um algoritmo de aprendizado em dois passos, o qual também pode ser chamado algoritmo de aprendizado híbrido. No passo adiante, os valores da camada 1 são fixos e os valores da camada 4 são calculados utilizando o método dos mínimos quadrados, enquanto no passo para trás os parâmetros da camada 4 são fixos e os parâmetros da camada 1 são calculados através do método de gradientes descendentes..

(39) 33. 1.3.. REDES NEURONAIS. Uma rede neuronal artificial é um modelo matemático que tem sua estrutura baseada em uma estrutura neuronal real. Segundo Haykin (2004), há dois aspectos que fazem com que uma rede neuronal se assemelhe ao cérebro humano, são eles:. • O conhecimento é adquirido pela rede a partir de seu ambiente através de um processo de aprendizagem. • Forças de conexão entre neurônios, conhecidas como pesos sinápticos, são utilizadas para armazenar o conhecimento adquirido.. Uma rede neuronal é constituída de unidades de processamento simples, as quais são chamadas de neurônios, estes por sua vez são arranjados em camadas formando assim uma rede capaz de realizar cálculos computacionais. Dado um determinado processo, as redes neuronais podem raciocinar, aprender e armazenar informações deste processo a partir de um conjunto de dados do mesmo. Uma grande vantagem em se utilizar essa abordagem, está no fato de não haver necessidade de saber informações detalhadas do processo a ser modelado, sendo assim o modelo obtido através de uma rede neuronal é dito um modelo caixa preta. Os primeiros trabalhos que tratavam de redes neuronais datam da década de 40 do século passado, e foram desenvolvidos por Mc-Cullock e Pits com o intuito de modelarem matematicamente os neurônios biológicos. Apesar dos estudos terem começado nessa época, foi apenas em 1958 que Frank Rosenblatt desenvolveu o primeiro modelo de rede neuronal, o qual foi intitulado perceptron. Este serviu como base para métodos de treinamento de supervisionamento como o Backpropagation (CARDON, 1994). Outros modelos de redes neuronais foram desenvolvidos e são mostrados na literatura como os modelos de (KOHONEN, 1972 apud CARDON, 1994) e (HOPFIELD, 1982 apud CARDON, 1994)..

(40) 34. 1.3.1. Elementos de uma rede neuronal. As redes neuronais artificiais multicamadas são compostas por, no mínimo, três camadas interconectadas umas as outras. A camada de entrada recebe os dados de entrada e envia estes a camada interna, a qual é responsável pela capacidade de resolução de problemas da rede. O sinal vindo da camada interna é processado na camada de saída fornecendo assim a resposta da rede. Um esquema de uma rede neuronal simples é representado na Figura 11.. Figura 11: Arquitetura de uma rede neuronal simples.. Os cálculos que são realizados em um neurônio são mostrados na Figura 7. A entrada do neurônio xi é multiplicada pelo fator de peso correspondente, wi, antes de ser enviado ao neurônio. A soma de todas as entradas é realizada no neurônio, como também é somado um bias interno, a fim de melhorar o desempenho da rede..

(41) 35. Este resultado passa através de uma função transferência para obter a saída y. Esta função transferência tem como finalidade restringir a amplitude de saída do neurônio. Geralmente o intervalo da amplitude de saída está normalizado no intervalo fechado entre 0 e 1, ou -1 e 1 (SIT, 2005).. Figura 12: Esquema de uma rede Neuronal. Fonte: SIT (2005). 1.3.2. Funções de ativação. São funções matemáticas que determinam o tipo e a magnitude da saída de cada neurônio após o processamento da informação recebida pelo neurônio. As funções de ativação podem ser agrupadas em funções de ativação lineares e não lineares. Estas diferem em relação às lineares por serem diferenciáveis. Além disso, uma vez em que se trabalha com processos não lineares, o uso de uma função de ativação não linear permite que seja possível a rede realizar um mapeamento não linear entre as entradas e saídas. Os tipos mais usados de função de ativação são descritos a seguir:.

(42) 36. •. Linear: em relação a este tipo de função temos a Linear por partes, mostrada. na Figura 13.. Figura 13: Função Transferência Linear.. •. Função Limiar: também conhecida na literatura como função de Heaviside, a. saída só pode assumir dois valores diferentes, caso a entrada ultrapasse um valor. limite determinado,. Figura. 14.. Figura 14: Função Transferência Limiar.. •. Sigmoidal: tipo de função não linear. A mesma é a mais utilizada e também é. conhecida como função logística, seu intervalo de saída varia entre 0 e 1, Figura 15..

(43) 37. Figura 15: Função Transferência Sigmoidal.. •. Função Tangente Hiperbólica: esta função também é não linear e assume. valores no intervalo entre -1 e 1, Figura 16.. Figura 16: Função Transferência Tangente Hiperbólica.. 1.3.3. Topologia da rede.

(44) 38. A topologia de uma rede neuronal é a forma como a estrutura interna da rede está arranjada, ou seja, a maneira como os neurônios estão interconectados. Em relação ao arranjo dos neurônios e conexão entre as camadas, as redes neuronais podem ser classificadas em três tipos: Redes feedforward, Redes recorrentes e Redes auto-organizáveis.. 1.3.3.1.. Redes feedforward. Nas redes feedforward, os dados de entrada da rede passam pelas camadas internas, e segue para a camada de saída em um fluxo unidirecional, o esquema deste tipo de rede é mostrado na Figura 17, este tipo de rede se caracteriza por não haver realimentação. Segundo Zanata (2005), este tipo de rede é o mais difundido tanto pela simplicidade como pela alta capacidade de aproximação de funções.. Figura 17: Esquema Rede Neuronal Feedforward. Fonte: Huamaní (2003)..

(45) 39. As redes feedforward podem ser classificadas em redes simples e redes com retropropagação. As redes simples suportam apenas funções transferência lineares, o que restringe o uso deste tipo de rede a problemas em que a variável de entrada esteja relacionada linearmente com a saída. Já as redes com retropropagação utilizam funções transferência não lineares. Neste modelo, o erro obtido na saída é transferido para camadas inferiores, pois há necessidade de ajustes dos pesos destes neurônios de alguma forma, visto que não estão em contato com os valores de saída. Deste modo, origina-se o nome retropropagação (CARDON, 1994).. 1.3.3.2.. Redes recorrentes. Redes neuronais recorrentes são estruturas de processamento capazes de representar uma grande variedade de comportamentos dinâmicos não-lineares. A presença de realimentação da informação permite a criação de representações internas e dispositivos de memória, capazes de processar e armazenar informações temporais e sinais sequenciais. (ZUBEN, 2012) A estrutura de rede neuronal recorrente é composta por pelo menos um ciclo de realimentação entre os neurônios, e se assemelha com a estrutura de uma rede feedfoward. (MELO, 2010). As redes recorrentes são classificadas em totalmente recorrentes, quando todas as conexões entre neurônios são recorrentes e ajustáveis, em parcialmente recorrentes quando apenas uma parte das possíveis conexões recorrentes é admitida, ou então quando as conexões recorrentes não são ajustáveis (ZUBEN, 2012), como exemplo deste tipo de rede temos a rede de Elman representada na Figura 18..

(46) 40. Figura 18: Esquema Rede Neuronal de Elman.. 1.3.3.3.. Redes auto-organizáveis ( Rede de Kohonen). A rede de Kohonen utiliza o Aprendizado Competitivo, onde os neurônios competem entre si para responder a um estímulo apresentado. Durante o aprendizado, formam-se agrupamentos de neurônios topologicamente organizados, onde cada grupo é responsável por responder a uma classe de estímulos. Outro aspecto importante na construção de um modelo neuronal diz respeito ao número de camadas internas e neurônios que estarão dispostos nessas camadas. Alguns trabalhos na literatura mostram que redes com uma camada interna são suficientes para aproximar funções continuas (IRIE and MIYAKE, 1988 apud SIT, 2005). Sendo assim, o uso de redes neuronais com mais de uma camada interna é realizado por alguns pesquisadores em problemas específicos, como por exemplo, no aprendizado de funções que apresentam descontinuidade. (MASTERS, 1994 apud SIT, 2005). Quanto ao número de neurônios presentes em cada camada, ainda não há uma forma padronizada para realizar tal escolha, porém algumas regras tem sido proposta, ver Figura 19..

(47) 41. Figura 19: Número de Neurônios sugeridos na Camada interna. Fonte: SIT (2005). 1.3.4. Treinamento da rede. Na fase de treinamento da rede são definidos a metodologia de aprendizagem e o algoritmo de treinamento da rede. Os paradigmas de aprendizado podem ser classificados em:. • Supervisionado; • Aprendizado não supervisionado; • Aprendizado por reforço.. O algoritmo para aprendizado supervisionado mais utilizado é o método de retropropagação do erro desenvolvido por Paul Werbos em 1974 (WINANDY, 2007). Este algoritmo divide-se em duas etapas. Na primeira, os valores dos pesos sinápticos são calculados camada a camada até se obter o valor de saída. Na segunda etapa, o erro entre o valor esperado para a saída e o valor obtido é então calculado e propagado no sentido contrário ao da rede para ajuste dos pesos..

(48) 42. Inicialmente o ajuste nos pesos do algoritmo de retropropagação era realizado pelo método de gradiente descendente. Este método informa a direção e o sentido em que a função tem taxa de variação máxima, garantindo assim que a rede caminhe na superfície na direção que vai reduzir ao máximo o erro obtido. Para superfícies simples, este método encontra a solução com erro mínimo. Contudo, para superfícies complexas, não existe tal garantia, podendo o algoritmo convergir a mínimos locais (BRAGA et al, 2000 apud MELO, 2010), sendo este método pouco robusto e ineficiente. Com isso, foram estudadas várias modificações a fim de tornar o processo de treinamento mais robusto. Entre uma destas modificações, destaca-se o método de Levenberg-Marquardt, o qual tem sua solução entre o algoritmo do gradiente descendente e o método de Gauss-Newton (MELO, 2010). Sua regra de atualização dos pesos, como proposta por Levenberg é dada pela Equação 3..

(49) . !" #

(50) . (3). Em que:. • representa o vetor de pesos. • # representa o gradiente do erro médio quadrático, • representa a matriz Hessiana. • ! é um fator de ajuste.. A Equação 03 mostra que a regra de atualização leva em consideração tanto a inclinação da superfície do erro (método do gradiente descendente) quanto à curvatura desta superfície (método de Gauss-Newton). O fator de ajuste indica qual dos dois métodos será predominante: para fatores de ajuste grandes, o método do gradiente descendente predomina e a atualização dos pesos ocorre fortemente na direção de inclinação da superfície do erro; caso contrário, o método de Gauss-.

(51) 43. Newton predomina e a atualização ocorre mais no sentido da curvatura da função. (WINANDY, 2007). Entre os problemas do uso desse algoritmo destacam-se:. • O cálculo da matriz Hessiana da função erro. Porém, isso pode ser simplificado considerando que a função é aproximadamente linear nas vizinhanças do ponto em que se calcula a matriz. • Calcular a matriz inversa presente na regra de atualização, o que é computacionalmente trabalhoso (WINANDY, 2007)..

(52) 44. 1.4.. CONTROLE MODERNO APLICADO A INDÚSTRIA QUÍMICA. O controle dos processos na indústria química visa aumentar a segurança operacional, garantir as especificações de qualidade dos produtos, atender as legislações ambientais e restrições operacionais, além de possibilitar a otimização econômica do processo. Afim de atender à essas tarefas, os sistemas de controle tem evoluído ao longo dos últimos anos principalmente através de melhorias no hardware, o que torna possível o uso de ferramentas matemáticas, como os Soft Sensors, que antes não poderiam ser utilizadas por limitações de hardware. Abaixo são mostradas algumas aplicações de Soft Sensors no controle de processos. Temeng et al (1995) discutem em seu trabalho o uso de uma rede neuronal dinâmica na aplicação de um controlador preditivo multivariável não linear em um reator industrial de leito fixo, no qual se processa a recuperação de acido sulfúrico gasto. Tal processo foi modelado via redes neuronais utilizando o algoritmo de treinamento backpropagation. Neste trabalho, mostrou-se que comparado com esquemas de controle convencionais o controlador baseado em redes neuronais conseguiu um melhor controle da temperatura. Hosen e Hussain (2011) implementaram um algoritmo de controle NNMPC, para controlar a temperatura de reatores batelada utilizados para produção de poliestireno. Também se estudou nesse trabalho a interferência de perturbações no processo quando se deseja alcançar o set-point do mesmo. Dessa forma, foi possível avaliar a diferença de desempenho entre um controlador PID e o controlador NNMPC. Para tanto, foi elaborado um modelo em redes neuronais para predição da resposta futura do processo em um horizonte de controle especifico. E a partir de experimentos concluiu-se que a resposta do controlador NNMPC é superior a do controlador PID, especialmente durante a partida da planta. Arpornwichanop e Shomchoam (2009) utilizaram em seu trabalho redes neuronais em conjunto com uma estratégia de controle ótimo on-line no controle da alimentação de bioreatores batelada para produção de etanol. Nele, as variáveis não medidas foram fornecidas pela rede, sendo possível através desse resultado modificar a vazão ótima de alimentação do processo representando uma melhoria.