A mortalidade infantil nos municípios de Pernambuco utilizando Modelo Linear Generalizado Misto

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VII Congresso da Associação Latino Americana de População

XX Encontro Nacional de Estudos Populacionais

A mortalidade infantil nos municípios de Pernambuco utilizando

Modelo Linear Generalizado Misto

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TEMA: Outros

Autores:

Claudia Jakelline Barbosa e Silva2 Pedro Luis do Nascimento Silva3

Foz do Iguaçu, 17 a 22 de outubro de 2016

1_{Este trabalho é resultado da dissertação defendida no Programa de Pós-Graduação da ENCE, sob}

orientação de Suzana Cavenaghi e coorientação de Pedro Luis do Nascimento Silva. A orientadora, apesar de ter colaborado para a elaboração desse artigo, não foi incluída como autora devido a restrições de número de autorias definidas pelo comitê organizador do Congresso.

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Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em População, Território e Estatísticas Públicas da Escola Nacional de Ciências Estatísticas – ENCE, bolsista do Instituto de Pesquisa Econômica e Aplicada – IPEA.

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Professor e Pesquisador do Programa de Pós-Graduação em População, Território e Estatísticas Públicas da Escola Nacional de Ciências Estatísticas – ENCE/IBGE.

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A mortalidade infantil nos municípios de Pernambuco utilizando

Modelo Linear Generalizado Misto

Resumo: Este artigo tem como objetivo identificar quais fatores influenciam a taxa de mortalidade infantil, em nível municipal, para o estado de Pernambuco no período de 2000 a 2012, utilizando um modelo que considere conjuntamente as informações distribuídas no espaço e no tempo. As probabilidades de morte infantil foram estimadas a partir dos dados do SIM e SINASC, sem correção. A unidade de análise do padrão espacial foi constituída pelos 184 municípios do Estado. O ajuste do modelo foi feito pelo Modelo Linear Generalizado Misto (MLGM), o grau de explicação foi medido pelo pseudoR2 e para a qualidade de ajuste foi feita a comparação entre as taxas observadas e estimadas. O modelo final mostrou que as variáveis IDHM na dimensão de escolaridade, a porcentagem de pessoas residentes em domicílios particulares permanentes com coleta de lixo, porcentagem de mães com mais de sete consultas pré-natal, porcentagem de causas mal definidas, a porcentagem de pessoas residentes em domicílios particulares permanentes com água proveniente de poço ou nascente e cobertura do PACS e PSF influenciam a TMI. A qualidade do ajuste do modelo final para a TMI foi satisfatória visto que conseguiu explicar aproximadamente 44% da variabilidade. E o mesmo conseguiu suavizar a taxa em municípios pequenos, onde a quantidade de eventos observados é pequena e a qualidade das informações vitais não é considerada satisfatória.

Palavras-chaves: Taxa de Mortalidade Infantil; Modelo Linear Generalizado Misto; Suavização de taxas.

Introdução

Devido à alta incidência da mortalidade infantil em muitos países e com variação grande no interior desses, a taxa de mortalidade infantil foi escolhida para acompanhar uma das oito metas estabelecidas pela Organização das Nações Unidas (ONU) em 2000, que ficaram conhecidas como Objetivos de Desenvolvimento do Milênio (ODM). Esta continua na lista dos indicadores da Agenda 2030, firmada por ocasião do acordo dos Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS), que dão continuidade aos ODM. No caso do Brasil, a meta sobre mortalidade infantil foi atingida ainda antes de 2015, chegando a uma taxa de 16,0 óbitos por mil nascidos vivos em 2010 (MS/SVS, 2012). No entanto, este valor no Brasil, além de ainda bastante alto comparado com países desenvolvidos, que chegam a ter taxas abaixo de 2 óbitos de menores de um ano para cada mil nascido vivo, apresenta uma desigualdade regional muito grande.

As desigualdades regionais têm reduzido ao longo dos anos, entretanto, apesar dessa redução, em níveis geográficos menores há o comprometimento por causa da

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existência de desigualdade socioeconômica, acesso precário à assistência médica e omissão de óbitos (ALBERTO et al., 2011; ALMEIDA; SZWARCWALD, 2014; BOING; BOING, 2008; GASTAUD; HONER; CUNHA, 2008; JOBIM; AERTS, 2008). Desta forma há a necessidade da implementação de políticas públicas que levem em consideração essas diferenças e favoreçam a melhora tanto das características socioeconômicas quanto de saúde.

Várias características individuais estão correlacionadas com a maior probabilidade de óbitos infantis, tanto da mãe do recém-nascido como características deste. Por outro lado, variáveis de contexto também se associam com maior probabilidade de morte e são importantes indicações para desenho de políticas de saúde pública que permitam a eliminação de óbitos evitáveis com ações relativamente simples. Para o estudo dos fatores associado aos óbitos infantis, um dos problemas que se deve considerar é a estimação de taxas em pequenos domínios, como é o caso da maioria dos municípios brasileiros. A variabilidade dos dados presentes em eventos raros, como é o caso da mortalidade infantil deve ser considerada na busca por melhores estimativas. Em geral, utiliza-se médias móveis ou médias de períodos específicos para contornar este problema aos se analisar a taxa de mortalidade infantil em nível municipal. No entanto, esta estratégia pode gerar outros problemas como, por exemplo, a incorporação de correlação das taxas entre os anos, ou seja, impõe-se dependência entre as mesmas.

Neste contexto, a escolha do tema deste artigo teve duas principais razões. Uma relacionada à região ode estudo e outra vinculada à necessidade de avanço, tanto metodológico quanto analítico no estudo da mortalidade infantil em nível municipal e a importância do avanço deste para a melhoria das condições de vida da população.

Desta forma, o objetivo deste artigo é investigar quais fatores influenciam a taxa de mortalidade infantil, em nível municipal, para o estado de Pernambuco no período de 2000 a 2012, a partir da busca por um modelo de ajuste que considere conjuntamente as informações distribuídas no espaço e no tempo, sem utilizar técnicas de correção na quantidade de óbitos divulgados nos registros administrativos.

Breve panorama sobre análise da mortalidade infantil

Investimentos em saneamento e a melhoria nas condições de vida da população durante o século XX reduziram a mortalidade infantil nos países em desenvolvimento.

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Além disto, a partir da década de 1960 a Organização Mundial da Saúde (OMS) incentivou programas de aleitamento materno, hidratação oral e imunização que, juntamente com os avanços tecnológicos obtidos na época, ajudaram na forte redução dos óbitos infantis (JOBIM; AERTS, 2008).

Algumas medidas têm se destacado para o aumento da sobrevida infantil, por causa do maior cuidado com a higiene, maior acompanhamento durante a gestação e no parto, melhoria da qualidade dos serviços (por causa dos avanços tecnológicos), o incentivo ao aleitamento materno, a atenção às doenças prevalentes na infância e a ampliação da cobertura vacinal, desde que esses atendimentos sejam prestados de forma que haja relação das famílias com a comunidade e o sistema de saúde (ALVES et al., 2008; UNICEF, 2009). Boing e Boing (2008) afirmam que a melhoria das condições de vida, dos serviços básicos de atenção à saúde e políticas direcionadas para a saúde infantil são fatores determinantes para a redução da MI. Assim, Vilela, Bonfim e Medeiros (2008) defendem como intervenção para a redução da mortalidade em menores de um ano o aumento da cobertura de estratégias de saúde da família, prioridade na atenção ao pré-natal e ao parto e cuidado no período pós-neonatal.

Wagstaff (2000), em seu estudo, comparando nove países em desenvolvimento, constatou que o Brasil é o país com maior desigualdade social na mortalidade infantil. Isto mostra que as ações de prevenção da MI no país devem focar no combate a essas desigualdades, sendo importante destacar que a mortalidade possui determinantes sociais, econômicos e culturais (JOBIM; AERTS, 2008; NABHAN; OLIVEIRA, 2009). Nesta linha, Vilela, Bonfim e Medeiros (2008) chamam atenção para o fato que crianças pobres são mais expostas, têm menor resistência às doenças e possuem acesso reduzido aos serviços de saúde, havendo necessidade de implementar políticas sociais e econômicas nas áreas socialmente mais carentes. Outros autores também defendem que esta redução depende de “transformações estruturais: melhor distribuição de renda, inclusão da população em programas educacionais, expansão do saneamento básico e da atenção à saúde em níveis primário e secundário” (GASTAUD; HONER; CUNHA, 2008, p. 459).

Desta forma, Gastaud, Honer e Cunha (2008) defendem que o monitoramento nas condições de saúde, principalmente materno-infantil, não pode se ater a um único indicador (observar apenas a TMI, por exemplo), pois as características epidemiológicas

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mudam de acordo com as características sociais. Por exemplo, Vilela, Bonfim e Medeiros (2008) afirmam que é necessário o acompanhamento contínuo das causas de morte infantil para se obter informações sobre a situação da saúde em nível local, além de poder elaborar medidas que contribuam diretamente na redução da mortalidade.

Seguindo estas diferentes abordagens teóricas, as análises da mortalidade infantil têm sido realizadas a partir da utilização de várias abordagens empíricas, ora considerando análises em nível individual, hora em nível agregado e, menos disponível no Brasil, em análises multiníveis e hierárquicas. Estas análises dependem muitas vezes da disponibilidade de dados e, às vezes, menos afeitas a modelos teóricos mais completos.

Ainda, devido ao vínculo direto da queda da mortalidade infantil às políticas públicas e ações programáticas, as análises em nível de divisões político-administrativas são muito comuns. Assim, as análises em nível municipal, a menor unidade político-administrativa do país, é bastante encontrada na literatura. As conclusões propostas neste tipo de análise devem ser cuidadosas, devido à falácia ecológica, mas permitem indicações importantes sobre a associação da mortalidade infantil com políticas públicas específicas e a identificação de grupos socioeconômicos mais suscetíveis à mortalidade no primeiro ano de vida. Neste trabalho opta-se por este estudo agregado para buscar os fatores que se associam com altas taxas de mortalidade em nível municipal, sem deixar de levar em consideração variáveis a nível de indivíduo, mesmo que de forma agregada.

Em outra linha de estudos, encontram-se aqueles que enfrentam o desafio de estimar taxas de mortalidade infantil em nível municipal em um país onde o tamanho municipal varia de menos de mil pessoas a aqueles com mais de milhões de habitantes, frente a um evento que é cada vez mais raro, como é o caso dos óbitos infantis. Este desafio é aumentado pela cobertura diferencial dos registros de óbitos nestes municípios, mesmo dentro de uma mesma Unidade da Federação (ANDRADE; SZWARCWALD, 2007; RODRIGUES et al., 2014;).

Um terceira linha de estudos busca estimar as taxas de mortalidade em nível municipal da melhor forma possível e encontrar os fatores socioeconômicos, demográficos e de acesso aos serviços de saúde, entre outros, para determinar os grupos com maiores e menores riscos de mortes no primeiro ano de vida, como é o caso de Almeida e Szwarcwald (2012). Seguindo esta mesma linha de estudos, o desafio deste

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artigo foi buscar um modelo estatístico que permitisse simultâneamente uma melhor estimação da mortalidade infantil e uma boa especificação do modelo para e identificar os riscos associados a este evento.

Metodologia

Fonte de dados e variáveis

Sabe-se que a análise dos óbitos em nível municipal no Brasil pode ser realizada a partir de duas fontes de dados, o Sistema de Informações sobre Mortalidade (SIM), gerenciado pelo Ministério da Saúde, e o Registro Civil, gerenciado pelo IBGE4, que de fato, têm a mesma origem, a Declaração de Óbitos (DO). Por sua vantagem de estar disponibilizada em forma de microdados de uso público e conter várias informações sobre o óbito e a mãe do indivíduo, o SIM foi preferido neste estudo ao invés do Registro Civil. Da mesma forma, o Sistema de Informações sobre Nascidos Vivos (SINASC), que tem sua origem na Declaração de Nascido Vivo (DNV), foi selecionado para este estudo, apesar de não contar com registros tardios de nascimentos como o Registro Civil. Os dados de 2000 a 2012 foram utilizados na análise.

Importante destacar que estes registros administrativos fornecem a informação sobre o município de residência e município de ocorrência do nascimento e do óbito. Como se buscará neste trabalho encontrar variáveis vinculadas ao maior risco de óbitos infantis em nível municipal, utilizou-se os nascimentos e óbitos por local residência da mãe (município), que é onde os riscos estariam mais presentes. Assim, o evento de interesse será medido pela taxa de mortalidade infantil expressa pelo número de óbitos ocorridos no ano dividido pelo número de nascimentos ocorridos no ano.

Vale ressaltar que os registros de nascimentos e óbitos apresentam problemas de cobertura, sendo o de óbitos com pior qualidade (FRIAS; SZWARCWALD; LIRA, 2011; FRIAS et al., 2013). Frias et al. (2010) avaliaram a cobertura do Sistema de Informações sobre Nascidos Vivos (SINASC) em Pernambuco e mostraram que este registro atingiu cobertura superior a 96%, tanto para municípios quanto para a população no final da década, inserindo Pernambuco no grupo de estados que possuem

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As informações do Registro Civil, até a data atual, não estão disponibilizadas para uso público em forma de microdados (http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/registrocivil/2014/).

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boa qualidade da informação. No entanto, é importante destacar que este estudo buscará avaliar informações para um período onde a cobertura destes sistemas de informação variou ao longo do tempo.

Neste ponto, vale ressaltar que não foram realizadas correções de cobertura dos registros, visto que a ideia é que o método selecionado para análise irá acessar a mortalidade implícita a partir dos níveis das covariáveis selecionadas. Também, esta escolha no procedimento deve-se ao fato que a correção dos registros em nível municipal, para municípios pequenos é tarefa muito difícil, visto que não se conhece o verdadeiro valor do número de óbitos em nível municipal. Por um lado isto é dificultado pelo desconhecimento dos fatores de cobertura dos registros em nível municipal e, por outro, visto que a aleatoriedade dos eventos raros dificultam o conhecimento do verdadeiro valor da mortalidade implícita.

Com relação à região de estudo, de acordo com Ferrari e Bertolozzi (2012) há maior concentração de estudos sobre mortalidade infantil e de suas componentes nos estados das regiões Sul e Sudeste, onde já foi comprovada boa qualidade dos dados de nascimentos e de óbitos e com isto são utilizados os dados dos registros administrativos do Ministério da Saúde (MS). Duarte (2007) já defendia a necessidade de maior atenção para as regiões com indicadores considerados desfavoráveis e com problemas na qualidade das informações (Regiões Norte e Nordeste). Neste contexto, o estado de Pernambuco foi selecionado para análise, usando dados a partir de 2000, quando sabe-se que a qualidade dos registros administrativos selecionados melhoram sua cobertura.

Várias outras fontes de dados foram utilizadas para se obter as variáveis associadas ao risco de morte, como os censos demográficos de 2000 e 2010 e o Sistema de Atenção Básica (SIAB) dos anos de 2000 a 2012. Para facilitar a análise, vários indicadores provenientes dos censos demográficos de 2000 e 2010 foram obtidos a partir do Atlas de Desenvolvimento Humano no Brasil, desenvolvido pelo Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento (PNUD), que fornece informações sobre características sociodemográficas tanto em nível municipal quanto estadual (PNUD, 2013). Optou-se pela utilização das variáveis do Censo Demográfico, apesar de estarem disponíveis somente no início das décadas analisadas, porque é a única pesquisa que faz inquérito sobre características diversas da população como, por exemplo, é possível

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obter informações sobre educação, rendimento, fecundidade, migração entre outras, com informações em nível de município.

Para os anos intercensitários, houve necessidade de estimação dos valores, visto que as informações sobre óbitos são anuais. Poderia se utilizar os valores repetidos do ano de 2000, até o município ter o dado atualizado no ano de 2010. No entanto, como a evolução dos indicadores não ocorrem desta maneira, e esta estratégia não seria realista, optou-se por utilizar a técnica de interpolação linear para obter os valores para esses indicadores nos anos intercensitários.

O Sistema de Informação de Atenção Básica (SIAB) é parte das ações de política do MS que tem o objetivo de acompanhar as ações e atividades realizadas pelas equipes do Programa Saúde da Família (PSF). O sistema fornece informações para auxiliar os gestores do SUS na tomada de decisão em relação ao Programa, cuja missão é “monitorar e avaliar a atenção básica, instrumentalizando a gestão e fomentar/consolidar a cultura avaliativa nas três instâncias de gestão do SUS.” (MS/SVS, 2015, on line). Visto que estas ações têm potencial para impacto direto na redução da mortalidade infantil, foram testadas algumas variáveis deste sistema, no entanto, somente foi utilizada a informação sobre cobertura do Programa.

Diversas variáveis foram avaliadas e testadas no ajuste do modelo, que buscou identificar aquelas que influenciariam a MI, mas com as limitações das fontes de dados e considerando que algumas variáveis são altamente correlacionadas, várias foram descartadas. No Quadro 1, no apêndice, estão informadas as variáveis consideradas no modelo.

Método de análise multivarida

Com relação aos métodos estatísticos utilizados para analisar os fatores que influenciam o nível da mortalidade infantil, há ainda necessidade de se buscar os melhores modelos que possam levar em consideração que os dados ainda apresentam qualidade diferenciada nos municípios e que provavelmente estão afetados pela variabilidade aleatória presente em eventos com ocorrência rara e restritos a pequenos domínios (ASSUNÇÃO; REIS; OLIVEIRA, 2001; ASSUNÇÃO et al., 2005), como é o caso dos municípios da região, que teve nascimentos da ordem de 69 a 22.633 no ano 2012, que é o dado mais recente que se pretende analisar neste trabalho.

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Visto que o objetivo é estudar a mortalidade de menores de um ano de vida em nível municipal para diversos anos, optou-se por utilizar a taxa de mortalidade infantil (TMI) como variável de interesse. De maneira mais formalizada, a TMI é definida, da seguinte forma: Seja 𝑈_𝑗,𝑡 a população de nascidos vivos no ano t no município j (𝑈𝑗,𝑡 = {1, 2, ⋯ , 𝑁𝑗,𝑡}), em que 𝑁𝑗,𝑡 é o número de nascidos vivos no município j no ano

t, 𝑊_𝑖,𝑗 a variável indicadora se o indivíduo 𝑖 do município j morreu antes de completar um ano de vida e 𝑌_{𝑖,𝑗,𝑡} a indicadora se o indivíduo 𝑖 do município j morreu durante o ano t. As taxas do município j no ano t são dadas por:

𝑻𝑴𝑰_𝒋,𝒕= ∑𝒊𝝐𝑼𝒋,𝒕−𝟏𝑾𝒊,𝒋× 𝒀𝒊,𝒋,𝒕+ ∑𝒊𝝐𝑼𝒊,𝒋,𝒕𝒀𝒊,𝒋,𝒕

𝑵_𝒋,𝒕 × 𝟏𝟎𝟎𝟎

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Como o numerador para a taxa é proveniente de um processo de contagem, uma suposição é que o número de óbitos segue uma distribuição Binomial Negativa, pois a mesma possui sobredispersão - quando a variância é maior que a média (VENABLES; RIPLEY, 2002; DOBSON, 2002; PAULA, 2010). Para analisar a taxa de mortalidade infantil neste contexto, a alternativa é ajustar um modelo cuja variável dependente é o número de óbitos e o número de nascimentos é a variável offset para obter as taxas ajustando um modelo de regressão.

Para estimar as TMI para os municípios de Pernambuco entre 2000 e 2012, buscou-se uma técnica de modelagem que considerasse o efeito aleatório da mortalidade infantil em cada município ao longo do tempo. De acordo com Zanini et al. (2009) a análise longitudinal permite observar as mudanças que ocorreram na população, além de permitir a estimação da variabilidade para cada grupo analisado, sendo possível a análise regional das características que podem explicar o fenômeno de interesse. O motivo de considerar o município como efeito aleatório é que se estima apenas um parâmetro para o grupo de municípios e por meio dele é possível fazer uma previsão para cada município, obtendo um modelo mais parcimonioso. Caso o município fosse considerado como efeito fixo seria necessário estimar um parâmetro para cada município, ou seja, além de estimar os parâmetros para as covariáveis do modelo, teria a necessidade de estimar parâmetros para os 184 municípios do estado.

A estrutura de modelos de regressão de efeitos mistos consegue captar toda esta variabilidade (vários municípios ao longo de vários anos). Enquanto Zanini et al. (2009)

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ajustaram o modelo linear misto, aqui se inova usando Modelos Lineares Generalizados Mistos (MLGM), já que a variável resposta não apresenta características da distribuição Normal (possuem assimetria) e existem outras distribuições (Poisson e Binomial Negativa) que podem definir a variável dependente. Segundo Venables e Ripley (2002) os MLGM são modelos lineares generalizados com efeito aleatório no preditor linear, podendo ser escritos da seguinte forma:

𝐸(𝑦_𝑚𝑡|𝑢_𝑚) = 𝑔−1_(𝜂

𝑚𝑡), 𝜂𝑚𝑡 = 𝑁𝑚𝑡 + 𝑥𝑚𝑡𝛽 + 𝑢𝑚 (2)

em que 𝑔−1_{(∙) é a função inversa da função de ligação 𝑔(∙), 𝜂 é o preditor}

linear, 𝑁_𝑗,𝑡 é o número de nascidos vivos no município j no ano t (que neste modelo é a variável offset), 𝑥𝑚𝑡 é o vetor de covariáveis observadas no município 𝑚 no ano 𝑡 (com

p componentes), 𝛽 é o vetor de coeficientes a ser estimado pelo modelo (com p componentes) e 𝑢_𝑚 é o erro aleatório associado ao município 𝑚, com 𝑚 = 1, 2, . . . , 184 e 𝑡 = 0, 1, 2, . . . , 12. A função de ligação adotada foi a função logarítmica (𝑙𝑜𝑔). Para o ajuste deste modelo foi utilizada a função glmmPQL do pacote MASS do software R, que estima os parâmetros pelo método PQL5.

O processo de seleção das variáveis foi realizado por etapas. Inicialmente foi ajustado o modelo com todas as variáveis independentes e aquelas que não eram significativas, com maior valor de p, foram retiradas uma a uma do ajuste. Em cada retirada de covariável o modelo foi ajustado novamente, conforme o método Backward de seleção de variáveis. Em todo o trabalho adotou-se o nível de significância de 5%, para verificar significância estatística, e para que potenciais fatores de confusão não fossem excluídos, foi definido nível de 10% para a seleção das variáveis que entrariam no modelo.

No entanto, após o ajuste do modelo, é necessário verificar se o mesmo apresenta coerência com o que já é de conhecimento do pesquisador. Como a técnica abordada neste estudo impossibilita o cálculo do Coeficiente de Determinação (R2 – modelo linear) e função Deviance (ou Desvio - MLG), optou-se pelo cálculo do pseudo R2. Este coeficiente mede o quanto da variabilidade da variável resposta pode ser explicada pelo modelo.

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Para este trabalho o 𝑝𝑠𝑒𝑢𝑑𝑜𝑅2_{foi definido como:}

𝑝𝑠𝑒𝑢𝑑𝑜𝑅2 ₌ 𝑣𝑎𝑟 ( 𝑌𝑚𝑡 𝑁𝑚𝑡) − 𝑣𝑎𝑟 ( 𝑌𝑚𝑡 𝑁𝑚𝑡 − ( 𝑌𝑚𝑡 𝑁𝑚𝑡) ̂ ) 𝑣𝑎𝑟 (𝑌𝑚𝑡 𝑁𝑚𝑡) (3)

onde 𝑌𝑚𝑡 é a quantidade total de óbitos registrados no município 𝑚 no ano 𝑡,

𝑁𝑚𝑡 é a quantidade de nascimentos registrados no município 𝑚 no ano 𝑡 e ( 𝑌𝑚𝑡 𝑁𝑚𝑡)

̂ é a

estimativa do modelo ajustado para a quantidade de óbitos sobre nascimentos para o município 𝑚 no ano 𝑡.

Depois do ajuste do modelo é necessário verificar a qualidade do ajuste do mesmo utilizando técnicas de diagnóstico, no entanto, para os MLGM esta teoria ainda é pouco abordada. Desta forma a qualidade do ajuste do modelo foi feita comparando as taxas estimadas com as observadas.

Resultados

A década de 2000 foi marcada por muitas mudanças sócio-demográficas e econômicas nos municípios estudados. A Tabela 1 mostra algumas medidas estatísticas das variáveis consideradas no modelo para três momentos específicos, 2000, 2006 e 2012. A melhoria na qualidade do registro de óbitos pode ser claramente vista na informação sobre porcentagens de causas mal definidas, que passa da média de 34,8% em 2000 para 2,8% em 2012.

A escolaridade das mães também mostra um avanço importante, tanto na variável que indica a porcentagem com baixa escolaridade quanto o IDH escolaridade. No entanto, chama atenção que a média de mulheres com baixa escolaridade em 2012 continua em níveis tão altos em Pernambuco, em torno de 44%, mas com uma diversidade enorme entre os municípios, onde alguns têm menos de 10% e outros mais de 70% de mulheres com baixa escolaridade. Importante também destacar que enquanto a existência de energia elétrica no domicílio é bastante alta, chama atenção a variação entre municípios. Ainda, a coleta de lixo, apesar da melhora ao longo dos anos, observa-se que as porcentagens com domicílios observa-sem coleta de lixo ainda é muito alta.

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Tabela 1: Medidas resumos das covariáveis* para os municípios de Pernambuco em 2000, 2006 e 2012.

Variáveis 2000

Média ± DP Mediana Mín. Máx.

População 43020 ± 118439,9 19940 3669 1423000 Consultas pré-natal 27,38 ± 14,94 24,63 0,00 82,82 Baixa escolaridade da mãe 61,66 ± 9,70 62,70 0,24 88,30 Causas mal definidas 34,83 ± 25,18 31,50 0,00 100,00 IDHM escolaridade 26,76 ± 7,58 25,30 10,60 53,80 Coleta de lixo 43,25 ± 19,89 40,06 2,43 96,01 Energia elétrica 91,14 ± 9,02 93,72 46,91 99,99 Cobertura PACS e PSF 80,66 ± 19,90 86,26 0,00 100,00 Poço ou nascente 20,03 ± 12,59 18,36 0,18 62,25 Rede geral de esgoto 31,84 ± 22,30 31,78 0,01 88,87

Fossa séptica 8,25 ± 13,01 3,74 0,01 90,23

População 46200 ± 127639,5 21050 3979 1515000 Consultas pré-natal 37,04 ± 13,69 37,39 4,95 80,91 Baixa escolaridade da mãe 59,73 ± 8,52 61,30 34,84 87,03 Causas mal definidas 5,52 ± 10,10 0,00 0,00 50,00 IDHM escolaridade 39,34 ± 7,21 38,62 22,90 63,87 Coleta de lixo 55,28 ± 19,64 54,93 10,14 97,12 Energia elétrica 97,76 ± 2,51 98,56 82,33 99,99 Cobertura PACS e PSF 94,33 ± 13,69 100,00 47,04 100,00 Poço ou nascente 10,86 ± 8,21 9,45 0,06 33,27 Rede geral de esgoto 35,62 ± 21,48 37,32 0,13 86,43

Fossa séptica 7,12 ± 5,62 5,56 0,07 31,57

População 4850 ± 131169,8 22100 4475 1555000 Consultas pré-natal 58,65 ± 10,86 59,39 29,51 84,68 Baixa escolaridade da mãe 44,30 ± 9,66 44,38 7,41 62,62 Causas mal definidas 2,80 ± 7,13 0,00 0,00 33,33 IDHM escolaridade 53,82 ± 6,19 53,85 41,03 73,25 Coleta de lixo 66,52 ± 18,24 66,87 16,48 97,94 Energia elétrica 99,36 ± 0,82 99,62 94,27 100,00 Cobertura PACS e PSF 91,58 ± 10,86 96,95 0,00 100,00 Poço ou nascente 6,50 ± 6,34 5,00 0,00 37,57 Rede geral de esgoto 41,18 ± 21,05 44,40 0,27 95,34 Fossa séptica 11,30 ± 10,28 9,12 0,00 82,85

Fontes: IBGE – Censo Demográfico de 2000 e de 2010 com dados interpolados para anos não censitários, estimativas populacionais de 2001 a 2009, 2011 e 2012; PNUD: Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil 2013; MS/SVS - Sistema de Informações de Atenção Básica (SIAB) de 2000 a 2012.

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Os resultados dos ajustes dos modelos (MLGM) para a TMI nos municípios de Pernambuco, utilizando em conjunto os dados de 2000 a 2012, são apresentados na Tabela 2. O modelo completo, identificado como Modelo 1, apresentou algumas variáveis não significativas e estimativas para os β que não eram coerentes com os resultados esperados (apresentados na literatura), mesmo não considerando no ajuste do modelo as variáveis independentes correlacionadas fortemente. As variáveis logaritmo da população, baixa escolaridade da mãe e porcentagem de pessoas residentes em DPP com fossa séptica não foram significativas no ajuste.

Em um primeiro estágio, as variáveis que não apresentavam significância estatística foram retiradas uma a uma, até se ter o modelo apenas com variáveis significativas. Os resultados desta estratégia são apresentados no Modelo 2 (Tabela 2). Este modelo também apresentou estimativa para alguns β diferentes de relações esperadas (mostrando relação da covariável com a TMI divergente com o que já é conhecido), então se seguiu com a retirada das respectivas variáveis, porcentagem de pessoas residentes em DPP com energia elétrica e rede geral de esgoto ou pluvial (com valor de p 0,0509 e 0,0116, respectivamente), obtendo o modelo 3.

O Modelo 3, que foi selecionado como modelo final. Este modelo inclui as seguintes variáveis: porcentagem de nascidos vivos que tiveram sete consultas de pré-natal ou mais, porcentagem de causas de morte registradas como mal definidas, IDH municipal escolaridade, porcentagem de pessoas que residem em domicílios com coleta de lixo e aqueles com água proveniente de poço ou nascente. O ajuste final mostra que duas das sete variáveis que permaneceram no modelo apresentaram relação direta com a TMI, ou seja, quando estas aumentam, a TMI também aumenta. Assim, maiores porcentagens de óbitos de menores de um ano por causas mal definidas e maior porcentagem de pessoas residentes em DPP que possuem abastecimento de água provenientes de poço ou nascente dentro da propriedade maiores serão as probabilidades de morte no primeiro ano de vida.

O Modelo final explica 44,40% da variabilidade da taxa de mortalidade infantil, considerando as covariáveis que permaneceram neste modelo. Isto é considerado satisfatório dada as características dos indicadores utilizados como covariáveis (qualidade e periodicidade).

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Tabela 2: Resultados dos modelos linear generalizado misto utilizados para estimar a taxa de mortalidade infantil nos municípios de Pernambuco – 2000 a 2012.

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Coeficientes 𝛃̂ Erro padrão Valor de p 𝛃 ̂ Erro padrão Valor de p 𝛃 ̂ Erro padrão Valor de p Constante -3,3072 0,3342 0,0000 -3,2535 0,2170 0,0000 -2,8105 0,0836 0,0000 Log(pop) 0,0188 0,0529 0,7170 Consultas pré-natal -0,0013 0,0007 0,0812* -0,0013 0,0007 0,0830* -0,0012 0,0007 0,0911*

Baixa escolaridade da mãe -0,0010 0,0012 0,4014

Causas mal definidas 0,0041 0,0005 0,0000 0,0042 0,0005 0,0000 0,0041 0,0005 0,0000 IDHM escolaridade -0,0212 0,0016 0,0000 -0,0206 0,0014 0,0000 -0,0204 0,0014 0,0000 Coleta de lixo -0,0034 0,0011 0,0014 -0,0031 0,0009 0,0008 -0,0021 0,0009 0,0156

Energia elétrica 0,0052 0,0023 0,0255 0,0044 0,0023 0,0509

Cobertura PACS e PSF -0,0013 0,0006 0,0360 -0,0014 0,0015 0,0297 -0,0013 0,0006 0,0387 Poço ou nascente 0,0045 0,0016 0,0037 0,0044 0,0015 0,0045 0,0030 0,0015 0,0424

Rede geral de esgoto 0,0019 0,0008 0,0149 0,0020 0,0008 0,0116

Fossa séptica -0,0011 0,0013 0,4124

N 2392 2392 2392

Pseudo R2 = 0,4477 0,4447 0,4440

Fontes: IBGE – Censo Demográfico de 2000 e de 2010 com dados interpolados para anos não censitários, estimativas populacionais de 2001 a 2009, 2011 e 2012; PNUD: Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil 2013; MS/SVS - Sistema de Informações de Atenção Básica (SIAB) de 2000 a 2012; MS/SVS - Sistema de Informações sobre Mortalidade (SIM) de 2000 a 2012; MS/SVS - Sistema de Informações sobre Nascidos Vivos (SINASC) de 2000 a 2012.

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A Tabela 3 mostra a influência de cada indicador selecionado no nível da TMI. O aumento de um por cento na causa básica de óbitos de menores de um ano mal definidas equivale a um aumento de aproximadamente 0,41% na TMI, ou seja, isto causa um aumento de quatro óbitos para cada mil nascidos vivos, considerando que as outras variáveis que estão no modelo final permanecerão fixas. O aumento em um ponto percentual de nascidos vivos que estiveram expostos a sete ou mais consultas pré-natal durante a gravidez diminui a TMI em 0,12% (ou seja, se a TMI for 15,00 óbitos por mil nascidos vivos, reduz para 14,98). O aumento em uma unidade (0,1 na escala de 0-1) no IDHM escolaridade representa diminuição da TMI em aproximadamente 2,02% (por exemplo, se o IDH escolaridade passa e 0,4 para 0,5 a TMI diminui para aproximadamente 14,70 óbitos por mil nascidos vivos, considerando que era 15,00). O aumento na porcentagem de pessoas residentes em DPP com serviço de coleta de lixo provoca diminuição da TMI de 0,20%. O aumento de um porcento na cobertura do PACS e PSF no município representa a diminuição da TMI em 0,13%. Finalmente, o aumento na porcentagem de pessoas residentes em DPP no município que possuem abastecimento de água proveniente de poço ou nascente na propriedade representa aumento na TMI em 0,30%. Lembrando sempre que esses resultados se darão quando os demais indicadores forem mantidos fixos, ou seja, não são ganhos (ou perdas) cumulativos.

Tabela 3: Variação na taxa de mortalidade infantil estimada para os municípios de Pernambuco considerando o acréscimo de uma unidade na covariável, 2000-2012.

Covariável Variação (aproximada)

Consultas pré-natal -0,12

Causas mal definidas +0,41

IDHM escolaridade -2,02

Coleta de lixo -0,21

Cobertura PACS e PSF -0,13

Poço ou nascente +0,30

Desta forma é possível observar que a influência das variáveis, isoladamente, interfere pouco na TMI, exceto pelo IDHM escolaridade que é a que provoca maior redução. Pode-se dizer que o impacto do IDHM escolaridade é praticamente dezessete vezes o representado pela variável consultas pré-natal, por exemplo, que é a variável com menor impacto na taxa. Ainda, aquele é

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quase cinco vezes maior que o impacto da variável causas mal definidas, que é a segunda variável com maior peso na redução da TMI.

Dados os resultados apresentados pelo modelo final, pode-se concluir que, para o período analisado, as variáveis que influenciam a TMI nos municípios de Pernambuco são: porcentagem de consultas pré-natal, porcentagem de óbitos por causas básicas de óbitos mal definidas, IDHM escolaridade, percentual de pessoas residente em domicílios particulares permanentes (DPP) com serviço de coleta de lixo, percentual da população do município coberta pelo PACS e PSF e percentual de pessoas residentes em DPP com abastecimento de água através de poço ou nascente dentro da propriedade.

Além da possibilidade de análise das variáveis que afetam a TMI em nível municipal, o modelo permite estimar as taxas para cada ano. Assim, a Tabela 4 mostra uma comparação das taxas observadas e aquelas estimadas, apresentando algumas estatísticas resumo para três anos selecionados. Observa-se que os valores da taxa calculada pelo método direto (observada) apresentam alguns valores que parecem ser incoerentes ou decorrentes da aleatoriedade e raridade do evento, visto que alguns municípios apresentam taxas iguais a zero no início do período, assim como valores muito altos. Apesar de não se conhecer com certeza do verdadeiro valor das taxas nos municípios, as obtidas pelo ajuste do modelo parecem fazer mais sentido, já que mostram a redução da taxa de forma mais lenta ao longo dos anos e tiveram seus valores máximo e mínimo suavizados para os três anos analisados. Desta forma, os valores dos desvios apresentam redução importante em todos os anos nos resultados do modelo.

Tabela 4: Comparação das medidas resumos das taxas observadas e estimadas para os municípios de Pernambuco em 2000, 2006 e 2012.

Estatísticas Descritivas

Taxas Observadas Taxas Estimadas

2000 2006 2012 2000 2006 2012 TMI Média 37,57 20,63 14,91 34,86 21,83 15,10 Desvio Padrão 19,56 9,03 7,11 8,13 4,37 2,88 Mediana 34,20 19,02 14,37 34,52 21,90 14,89 Mínimo 8,00 0,00 0,00 19,17 13,25 8,73 Máximo 136,36 48,13 38,54 61,15 41,40 26,95

Fontes: MS/SVS - Sistema de Informações sobre Mortalidade (SIM) de 2000, 2006 e 2012; MS/SVS - Sistema de Informações sobre Nascidos Vivos (SINASC) de 2000, 2006 e 2012.

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Ainda, é importante notar que tanto os valores médios quanto medianos não mudaram de maneira significante. Ou seja, estas medidas resumo indicam que o ajuste do modelo de fato eliminou valores muito extremos, mas não mudou muito os valores das medidas centrais, apontando para um encolhimento da taxa em direção à média.

Este efeito de encolhimento (shrinkage) da taxa pode ser melhor visualizado nos gráficos de dispersão com relação ao tamanho da população do município, neste caso, utilizando o logaritmo da quantidade de mulheres em idade reprodutiva (de 15 a 49 anos). Estes são mostrados nos vários painéis do Gráfico 1 para o início e para o final do período avaliado.

Gráfico 1: Dispersão da taxa de mortalidade infantil (por mil) observada e ajustada segundo logaritmo do número de mulheres em idade reprodutiva nos municípios de Pernambuco, 2000 e 2012.

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Em 2000 a dispersão da TMI era maior em municípios pequenos (ou com menos mulheres em idade reprodutiva), diminuindo em municípios com o aumento da população em risco, mostrando um formato de funil para a dispersão dos pontos, característico de dados afetados pela variabilidade aleatória devido a evento raro em domínios pequenos (ASSUNÇÃO; REIS; OLIVEIRA, 2001). Já em 2012, apesar de estar em escala diferente, devido a grande queda generalizada da mortalidade infantil, também mostra o formato de funil. As taxas mais altas estão sobrerrepresentadas em municípios de pequeno e médio porte populacional, apesar de alguns desses municípios terem taxas baixas, mas ainda assim, a variabilidade é maior nos municípios onde a população feminina em idade reprodutiva é menor e, portanto, gera menos nascimentos e com maior potencialidade para variação aleatória do número de óbitos.

Considerações Finais

O estudo da mortalidade infantil tem sido objeto de várias pesquisas, dado sua importância do ponto de vista social, da saúde e também demográfico, com efeitos importantes no indicador de esperança de vida ao nascer. Desta forma, a taxa de mortalidade infantil, que usualmente é utilizada para mensurar os níveis de mortalidade no primeiro ano de vida, tem sido utilizada como um indicador chave em vários programas para monitoramento das ações previstas.

Entretanto, no Brasil, para várias localidades, onde os programas e ações são em geral implementados, a estimação da taxa está sujeita a incorreções, devido principalmente a dois motivos. O primeiro está vinculado à qualidade da informação, com problemas de cobertura diferencial dos registros de nascimentos e de óbitos. O outro motivo é devido à aleatoriedade de um evento raro em pequenos domínios. Por estes motivos, os estudos buscam métodos de correção dos dados, ajustes para a aleatoriedade tanto para estimar o nível mais correto deste indicador, como para investigar as variáveis que estão correlacionadas com a ocorrência da mortalidade precoce nas crianças, antes de completarem um ano de vida.

Para buscar avançar no estudo deste tema, este artigo teve como objetivo investigar de que forma a modelagem estatística, utilizando os dados no tempo e no espaço, poderiam fornecer melhores subsídios para a análise da mortalidade infantil em nível municipal, que é a menor unidade político-administrativa no país.

A análise da qualidade do ajuste do modelo mostrou que a TMI para os municípios pequenos foi suavizada sem precisar fazer correção nas informações vitais divulgadas nos sistemas de informação em saúde. No entanto, como não se conhece o verdadeiro valor da mesma,

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se que as estimativas são mais confiáveis para os municípios mais desenvolvidos economicamente e com estrutura de saúde e educação.

Este estudo possui um diferencial por utilizar as informações do Censo Demográfico durante um período longo, onde os valores das variáveis obtidas por meio das informações do Censo foram estimados para o período intercensitário com períodos anuais. Ademais, como mencionado, analisa o comportamento da mortalidade infantil considerando o comportamento de todas as variáveis no espaço e ao longo do tempo. Além de que outras distribuições (Binomial Negativa ou Poisson, este estudo optou por fazer uso da Binomial Negativa porque a variável resposta possui sobredispersão) podem ser utilizadas para mostrar o comportamento da TMI, pois só foram encontradas modelagens para a mesma considerando a classe de modelos lineares.

O ajuste dos modelos mostrou que as covariáveis IDHM na dimensão de escolaridade, a porcentagem de pessoas residentes em domicílios particulares permanentes com coleta de lixo, porcentagem de mães com mais de sete consultas pré-natal, porcentagem de causas mal definidas, a porcentagem de pessoas residentes em DPP com água proveniente de poço ou nascente e cobertura do PACS e PSF influenciam a TMI. A qualidade do ajuste dos modelos para a TMI foi satisfatória visto que conseguiu explicar aproximadamente 44% da variabilidade.

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21 Apêndice

Quadro 1: Covariáveis consideradas na análise da mortalidade infantil, com identificação do código, descrição, definição, fonte de origem dos dados e sigla da variável na fonte

Código Nome Definição Fonte Referência da variável na

Fonte totobit Total de óbitos Total de óbitos de menores de um ano SIM (via TabNet)

FAIXA ETÁRIA 1 (0 a 6 dias, 7 a 27 dias, 28 a 364 dias e menor de 1 ano (ign))

nasc Total de Nascimentos Total de nascimentos SINASC (via TabNet) NASCIM P/ RESID.MÃE

pop População Quantidade de pessoas que residem no município Censo demográfico (via

TabNet) POPULAÇÃO RESIDENTE

consul Consultas pré-natal

Porcentagem de nascidos vivos com sete consultas pré-natal ou mais (Número de nascidos vivos que tiveram sete consultas de pré-natal

ou mais dividido pelo total de nascimentos, no município, multiplicado por cem)

SINASC CONSULTAS

escmae Escolaridade da Mãe Porcentagem de mães com menos de oito anos de estudo SINASC ESCMAE causmal Causas mal definidas Porcentagem de óbitos de menores de um ano por causas básicas de

óbitos mal definidas SIM (via TabNet) CAUSA MAL DEFINIDA

IDHM_E

Índice de Desenvolvimento Humano Municipal -

Dimensão Educação

Índice sintético da dimensão Educação que é um dos 3 componentes do IDHM. É obtido através da média geométrica do subíndice de

frequência de crianças e jovens à escola, com peso de 2/3, e do subíndice de escolaridade da população adulta, com peso de 1/3.

Atlas IDHM_E

collixo Coleta de lixo Porcentagem de pessoas residentes em DPP com serviço de coleta de

lixo Censo demográfico

2000: V0212 2010: V0210 energel Energia elétrica Porcentagem de pessoas residentes em DPP com fornecimento de

energia elétrica Censo demográfico

2000: V0213 2010: V0211 ponas Poço ou Nascente Porcentagem de pessoas residentes em DPP que possui

abastecimento de água através de poço ou nascente na propriedade Censo demográfico

2000: V0207 2010: V0207 rgesg Rede Geral de esgoto ou

pluvial

Porcentagem de pessoas residentes em DPP que tem rede geral de

esgoto ou pluvial Censo demográfico

2000: V0211 2010: V0208 fossep Fossa Séptica Porcentagem de pessoas residentes em DPP que tem fossa séptica

como esgotamento sanitário Censo demográfico

2000: V0211 2010: V0208 cobert Cobertura PACS e PSF

Porcentagem de pessoas assistidas pelo PACS e PSF (número de pessoas assistidas pelo PACS e pelo PSF, em determinado município, dividido pelo número de habitantes, no município,

multiplicado por cem)

SIAB (via TabNet) MODELO DE ATENÇÃO