Apicultura X Matemática / Apiculture X Mathematics

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 9, p. 68223-68239, sep. 2020. ISSN 2525-8761

Apicultura X Matemática

Apiculture X Mathematics

DOI:10.34117/bjdv6n9-309

Recebimento dos originais: 11/08/2020 Aceitação para publicação: 14/09/2020

Eduarda Adamczevski

e-mail: eduardaadamczevski@gmail.com

Yasmim Aparecida Balan

e-mail: yasmimbalan@gmail.com

Janete Fuechter

e-mail: janete_matematica@hotmail.com

RESUMO

Com este trabalho objetiva-se despertar o interesse dos alunos tornando-os conhecedores da atividade apícola, abrangendo principalmente a realidade local no município de Santa Terezinha. Percebeu-se que apesar da apicultura ser uma das principais atividades econômicas do município, os alunos pouco tinham conhecimento da prática. Quanto as abelhas, percebe-se o quanto elas são essenciais, são as semeadoras da vida, vivem em sociedade e matematicamente falando, constroem seus alvéolos da forma mais inteligente possível.

Além de relatos das visitas e palestras, algumas etapas deste trabalho requererem alguns conhecimentos matemáticos, fazendo-se uso de gráficos e tabelas estatísticas, média aritmética simples e ponderada, cálculo de superfície, capacidade e massa e as conversões necessárias entre as medidas, estudo dos sólidos geométricos conhecidos como prismas e cilindros, Matemática financeira nos cálculos de porcentagem, taxa cumulativa e funções polinomiais do 1º grau com seus respectivos gráficos. Esse projeto foi desenvolvido de forma interdisciplinar como projeto de escola de campo. Os estudos direcionados a área da Matemática, de forma contextualizada foram agrupados neste relatório para participação das feiras de Matemática com objetivos de expor nossos estudos e nossas experiências.

Palavras-chave: Apicultura, interdisciplinaridade, Matemática, Santa Terezinha. ABSTRACT

This work aims to arouse the students' interest by making them aware of the beekeeping activity, covering mainly the local reality in the municipality of Santa Terezinha. It was noticed that although beekeeping is one of the main economic activities of the municipality, the students had little knowledge of the practice. As for the bees, one can see how essential they are, they are the sowers of life, they live in society and mathematically speaking, they build their alveoli in the most intelligent way possible.

Besides reports of visits and lectures, some stages of this work require some mathematical knowledge, making use of graphs and statistical tables, simple and weighted arithmetic mean, calculation of surface, capacity and mass and the necessary conversions between measures, study of geometric solids known as prisms and cylinders, financial mathematics in percentage

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 9, p. 68223-68239, sep. 2020. ISSN 2525-8761 calculations, cumulative rate and polynomial functions of the 1st degree with their respective graphs. This project was developed in an interdisciplinary way as a field school project. The studies directed to the area of Mathematics, in a contextualized manner, were grouped in this report for participation in Mathematics fairs with the objective of exposing our studies and our experiences.

Keywords: Beekeeping, interdisciplinarity, Mathematics, Santa Terezinha.

1 INTRODUÇÃO

Esse trabalho desenvolveu-se nos meses de maio a agosto de 2019, com aproximadamente 55 alunos de 1º ano do Ensino médio da Escola de Educação Básica João Kuchler, na comunidade de Rio da Anta, município de Santa Terezinha.

Situada entre as regiões do Planalto Norte e Vale do Itajaí, Santa Terezinha possui, pouco mais de oito mil de habitantes, e tem sua população formada principalmente por descendentes de ucranianos e poloneses, cujas principais atividades econômicas são a Agricultura e a Apicultura. Conforme o Inventario da apicultura Catarinense, Santa Terezinha é atualmente a quarta maior produtora de mel do estado, com média de 200 toneladas anuais, contanto com 45 apicultores, e 9,8 mil colmeias. O munícipio também detém o título de Capital Catarinense da Rainha do Mel, por ser grande produtor de abelhas-rainhas (BACK, 2018).

Nossa escola é uma escola do campo, que já tem como objetivo trabalhar com questões voltadas à realidade local dos alunos, desenvolve projetos voltados a agricultura e a cultura local. Diante do exposto, optou-se em realizar o trabalho sobre a Apicultura, dando enfoque a atividade apícola do nosso município.

Notou-se que não havia um conhecimento nítido e compreensível por parte de alunos sobre essa atividade, sua história, evolução e manejo, tão pouco sobre as abelhas, no que se refere a sua estrutura e organização social, a relação de seu trabalho com a Matemática, sua importância e os impactos devido à mortalidade e fatores que influenciam para tal causa.

O estudo deu-se de forma interdisciplinar, valorizando várias disciplinas, cada uma contribuiu com o que abrangia dentro de suas especificidades, ambas interligadas. Em Sociologia estudamos o ciclo de vida, estrutura e organização social das abelhas, alteração no comportamento, a importância dos machos na apicultura, a mortalidade das abelhas e impactos ambientais. Em história estudamos o uso do mel e seus derivados, geração de empregos dentro da apicultura, histórico da apicultura relacionado ao presente e perspectiva de futuro. A disciplina de Artes foi muito importante para aprendermos um pouco sobre a importância da abelha e do mel, confeccionamos livros de receitas de envolvendo culinária, produtos medicinais e cosméticos. Além disso também trabalhamos com desenhos e poesias. Na disciplina de Filosofia estudamos

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 9, p. 68223-68239, sep. 2020. ISSN 2525-8761 Aristóteles e a lei universal a partir da análise de uma abelha. Em Projeto de vida entendemos o trabalho das abelhas através do materialismo. A Matemática ganhou destaque ao relacionar os conceitos matemáticos com o estudo em questão, despertando assim o interesse dos alunos para a disciplina e também tornando-os conhecedores da atividade apícola, valorizando as práticas desenvolvidas na comunidade local.

Esse projeto, incentivado a participar de feiras de Matemática, teve como prioridade neste relato abordar os conteúdos de Matemática estudados valorizando a parceria das demais disciplinas que contribuíram. Segue abaixo em caminhos metodológicos, resultados e discussões dos encaminhamentos tomados.

2 CAMINHOS METODOLÓGICOS, RESULTADOS E DISCUSSÕES

Os dados para a elaboração deste relato foram obtidos por meio de entrevista com secretário da agricultura e agrônomo de Santa Terezinha, visitação a algumas propriedades, palestra, pesquisas bibliográficas, experimento, cálculos matemáticos, coleta e organização de dados, registros escritos e fotográficos decorrentes de todas as atividades desenvolvidas.

Conversamos com o senhor Marildo Juraszek, presidente da associação de apicultores de Santa Terezinha (APISANTE) sobre a apicultura da cidade e a importância da associação. A cidade possui uma associação de apicultores (APISANTE). Fundada em 28 de agosto de 1993 na localidade de Rio da Anta, conta hoje com 17 sócios e 30 apicultores. Sem fins lucrativos, a associação tem como objetivo organizar a atividade na cidade, facilita o acesso a reuniões, seminários, congressos e assistência técnica.

O senhor Marildo nos explicou que por meio da APISANTE, os apicultores conseguem acessar programas de governo, por exemplo, a intermédio do BNDS, cada apicultor recebeu quatro caixas de abelha, já foram beneficiados com tambores para a comercialização do mel, e num programa de fundos perdidos do Banco do Brasil a associação recebeu um incentivo de R$58.000,00 para a construção da casa de extração, com o objetivo de unificar a extração da cidade em único lugar, porém, nunca foi utilizada, pois os apicultores optaram em ter cada um à sua unidade de extração, o que facilita e agiliza em tempos de apuro.

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Figura 1 - Marildo Juraszak

Fonte: As autoras (2019)

Recebemos em nossa escola o senhor Ênio Frederico Cesconetto, ele foi um grande apoiador na época da fundação da APISANTE, era responsável pela Epagri. Hoje (agosto de 2019) atua como presidente da FAASC (Federação das Associações de Apicultores e Meliponicultores de Santa Catarina). Concedeu-nos uma visita e, em uma breve palestra falou sobre a história da atividade apícola em nível de Brasil, estado e em nosso município inclusive sua história e contribuições para a atividade apícola de Santa Terezinha, falou sobre a FAASC e frisou a importância das pessoas se manterem no campo, um incentivo ás novas gerações,

Figura 2- Palestra com Ênio F. Cesconeto

Como fonte de pesquisa utilizamos também “O Jornal a Tribuna do Vale”. Em uma de suas reportagens, destaca Germano Schwetler e sua história na Apicultura de Santa Terezinha. Em 1960, o município ainda pertencia ao território de Itaiópolis, Germano por interesse próprio, por gostar da atividade, com influência da prática de seu avô, buscou novas técnicas se

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 9, p. 68223-68239, sep. 2020. ISSN 2525-8761 profissionalizando na atividade. Foi um dos pioneiros na atividade apícola do município e buscou muitos recursos. Germano faleceu, porém, a atividade continua a ser desenvolvida pela família. Ao visitarmos dona Inês, viúva do senhor Germano, ela nos contou pessoalmente essa história e contribuiu também com receitas de culinária e de produtos medicinais utilizando mel e derivados

Figura 3- Jornal a Tribuna do Vale

A Revista Zum-Zum nº 359- julho a setembro de 2016 apresenta uma abordagem sobre o recenseamento da apicultura em SC. Esses dados apontam o município de Santa Terezinha, como como o quarto colocado a nível de estado, um dos municípios com maior produção de mel (Figura 4).

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Figura 4 - Recenseamento da safra de 2014

Fonte: James Arruda Salomé- Informativo Zum Zum nº 359

Com os dados obtidos da revista, por meio de aplicações matemáticas inerentes ao campo da estatística, reformulamos a tabela convertendo as frequências relativas (produção em Kg de mel por município) em taxas percentuais e posterior a isso convertemos em medidas de ângulos (graus), para poder então representar essas informações através de um gráfico de setores (Figura 5).

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Figura 5- Maiores produtores de mel em SC (Representações estatísticas)

Tivemos o privilégio de conhecer as propriedades e dialogar com alguns apicultores que contribuíram para o início da atividade e atualmente representam grande parte da produção de mel do município. Visitamos a propriedades do senhor Pedro Bossy, que desenvolve a atividade com a participação de seu genro Marildo mencionado anteriormente, a propriedade do senhor Lourival Schwaiczrski e a propriedade do senhor Domingos Bejger, que desenvolve a atividade em parceria com seu filho Gian Carlos Bejger, conhecido pela produção de abelhas rainhas de altíssima qualidade com vendas para o Brasil e para o exterior. Ambos falaram sobre como iniciaram e a evolução no ramo, manejo, desafios encontrados na produção e nas vendas e também sobre suas aprendizagens (Figura 6). Apelaram também pela redução do uso de inseticidas e agrotóxicos. “O uso de pesticidas nas culturas de plantio tem aumentado excessivamente nos últimos anos, causando graves prejuízos. A utilização desses produtos nas áreas onde as abelhas exercem suas atividades como agentes polinizadores causa interferências significantes na sua produtividade”. (PEREIRA. et al, 2019, p.1)

Além da mortalidade das abelhas compromete também a qualidade do mel que ao ser vendido passa por análises muito rigorosas. Caso detectado qualquer contaminação a classificação do mel passa para mel convencional, cujo preço se torna inferior.

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 9, p. 68223-68239, sep. 2020. ISSN 2525-8761 Referente às colmeias utilizadas para a produção de mel na cidade, todos os apicultores visitados utilizam o mesmo padrão de caixas, fabricadas de madeira por eles mesmos. A caixas apresentam formato de prima (paralelepípedo). Tomando por base as faces, os vértices e as arestas, estudamos características inerentes dos primas e desenvolvemos cálculos matemáticos a fim de saber o volume total ocupado pela caixa e utilizamos ideias de proporcionalidade nos desenhos representativos (Figura 7). Calculamos o volume de madeira utilizada para fabricação de toda a caixa, inclusive para os quadrinhos (Figura 8). Posterior a isso calculamos a quantidade de cera alveolada utilizada nos quadros, como a cera utilizada é recebida em chapas, desenvolvemos cálculos de área (Figura9). Nos respectivos cálculos trabalhamos também com conversões de medidas de volume, no caso da madeira e de superfície na quantidade de cera.

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Figura 8- Volume de madeira utilizado na construção da colmeia

Figura 9- Cera alveolada - quantidade utilizada em medidas de superfícice

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 9, p. 68223-68239, sep. 2020. ISSN 2525-8761 Sobre os alvéolos, estudamos as teorias de alguns matemáticos que justificaram matematicamente o formato hexagonal das células. Com o auxílio de compasso e transferidor desenhamos polígonos inscritos na circunferência e ladrilhamos esses polígonos. Calculamos a área do triângulo, do quadrado e do hexágono (polígonos que apresentaram encaixe perfeito). Calculamos a área lateral e o volume dos prismas triangulares, quadrangulares e hexagonais. Observamos que, com células hexagonais as abelhas conseguem maior capacidade de armazenamento por menor porção de cera possível, que chega a uma razão de 1 para 50. (Figura 10).

Figura 10- Relação da Matemática com o formato hexagonal produzidos pelas abelhas

Fonte: As autoras (2019)- Ideia extraída do youtube – Abelhas Matemáticas

O mel é extraído na unidade de extração. O processo inicia passando os quadrinhos pela desoperculadora para abertura dos alvéolos colocando-os em seguida na centrífuga para retirada do mel, por um sistema canalizado o mel extraído vai direto para os tambores utilizados para o armazenamento e comercialização. Os tambores tem o formato de um sólido geométrico, o “cilindro”. No tambor é armazenado 200Kg de mel, cada litro pesa aproximadamente 1,5Kg. Além dos tambores o mel também é vendido em baldes e unidades. Utilizando as medidas do tambor, do balde e do pote utilizados para a comercialização, calculamos por meio da fórmula do volume

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 9, p. 68223-68239, sep. 2020. ISSN 2525-8761 a capacidade de armazenamento para cada uma deles fazendo relação entre capacidade e massa, como o mel é mais denso, um litro chega a pesar 1,5Kg, por meio da regra de três calculamos o potencial de armazenamento de cada um (Figura 11).

Figura 11- Armazenamento em tambores e baldes (volume, litros, quilos)

A família Bejger neste ano de 2019 ganhou destaque como maior produtora de mel orgânico de Santa Terezinha. Senhor Domingos, juntamente com seu filho Gian somam a maior parcela de mel do munícipio. A família nos proporcionou vários dados referente a sua produção de mel, dados estes que contribuirão muito para uma análise mais aprofundada de nosso estudo, relacionando produção e vendas.

Na primeira relação tabelamos os números da produção de mel de 2015 a 2018 com seus respectivos preços de vendas. A relação da produção foi representada por meio de um gráfico de barras verticais e por meio de um gráfico de segmento, analisamos a variação dos preços para a exportação, representando uma queda representativa (Figura 12). Calculamos também o rendimento bruto das safras, representamos por meio de um gráfico de barras horizontais para melhor compreensão e calculamos os percentuais de aumento e de queda dos preços para a exportação, chegando a uma taxa cumulativa de - 41% (Figura 13).

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Figura 12- Produção anual dos últimos anos e variação do preço para exportação

Fonte: As autoras (2019)

Figura 13 – Rendimento bruto e taxa acumulada na baixa dos preços

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 9, p. 68223-68239, sep. 2020. ISSN 2525-8761 Utilizamos dos cálculos de média aritmética ponderada para chegarmos à média de produção desses quatro anos. Com o valor da média da produção em Kg, montamos uma função polinomial do 1º grau que nos possibilitou um comparativo utilizando os diferentes preços de vendas dos últimos anos. Com os dados encontrados podemos concluir que os apiucultores tem tido grandes perdas financeiras com a baixa dos preços para a exportação (Figura 14).

Figura 14- Relação entre preçoes de venda e custo

Realizamos também uma análise do crédito rural disponível para criadores de abelha (Pronaf e Pronamp). No Pronaf os apicultores podem acessar o crédito para custeio, que serve para financiar os custos da safra e também o crédito de investimentos, que serve para comprar caixas, para ampliação ou construção de benfeitorias e aquisição de veículos. Os produtores que não se enquadram no Pronaf por ter uma renda acima do limite estabelecido podem acessar o programa no Pronamp com uma taxa de juro um pouco mais (Figura 15).

Por meio de cálculos matemáticos relacionamos alguns valores e taxas de juros a fim de enterder melhor esses financiamentos. Utilizamos da Matemática financeira para o cálculo de juros, da progresão aritmética para juro simples, da progressão geométrica para cálculo de juro composto e relacionamos também ao conteúdo de funções por meio do cálculo e representação gráfica. Para um determinado valor financiado, o valor a ser pago pelo proprietário ocorre em função do prazo ou em função do juro para tal valor financiado (Figura 16).

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Figura 15 – Linhas de créditos disponíveis para agricultores (Pronaf e Pronamp).

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Figura16- Juros / Progressões / Funções (Pronaf/ Pronamp)

3 CONCLUSÕES

Nosso trabalho ainda não está finalizado, pois está sendo desenvolvido de forma interdisciplinar. Algumas ideias ainda estão sendo desenvolvidas, e também serão trabalhadas no 2º ano do Ensino Médio. Até então podemos dizer o quanto é instigante aprender relacionando os conteúdos de sala de aula com ideias voltadas a nossa realidade local.

Neste relatório é dado prioridade aos conteúdos matemáticos. Ampliamos nosso conhecimento no campus numérico, algébrico, geométrico, estudos estatísticos e Matemática financeira e conhecemos também um pouco da Matemática relacionada ao mundo das abelhas. Desenvolvemos as atividades todas no caderno, pois, como não temos acesso às tecnologias na escola não conseguimos fazer a digitação dos dados, mas mesmo assim nossa aprendizagem foi gratificante.

Conhecer a história da apicultura do nosso município foi muito interessante, todos os apicultores expressaram o amor pela atividade, sentimento este que superou dificuldades e gradativamente foi se desenvolvendo com novas técnicas e crescendo ano a ano. Conhecemos também os desafios encontrados pelos apicultores, tanto na produção quanto nas vendas. Como grande parte da produção é exportada, dependem do preço do dólar e principalmente da qualidade. Esses altos e baixos é muito comum para quem trabalha no campo, e dentre as várias opções a apicultura é boa alternativa a ser adotada como atividade econômica.

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 9, p. 68223-68239, sep. 2020. ISSN 2525-8761 Depois de todo nosso estudo, não podemos deixar de falar sobre a mortalidade das abelhas. Em todas as visitas realizadas os apicultores ressaltaram tal preocupação, pois a importância desses insetos vai muito além da produção de mel. As abelhas são as polinizadoras da vida, responsáveis por grande parte de nosso alimento. As abelhas servem de exemplo para nós humanos, são guerreiras, vivem em sociedade e são exemplos de trabalho em equipe.

o Trabalho desenvolvido com as turmas de 1º ano de Ensino Médio da E.E.B.João Kuchler, pelas alunos: Ana Luiza Carvalho Feliciano; Ana Paula Molin; Andrieli Schimiguel ; Any Ellen Schueller ; Bruna Daniele Ribeiro Borges; Bruno Jhorf Bodner; Caique Teixeira Palhano; Carla Kuchller; Celomar Otavio Kozoriz; Crislaine De Oliveira; Daniel Antonio Kuchler; Daniel Gauziski ; Diego Machado Milczewki; Dienifer Rodrigues Da Rosa; Diogo Leal Dos Santos; Eduarda Adamczvski; Eliane De Souza Eufrasio; Ezequiel Latocheski; Fernandinho Carvalho Alves; Gabriel Bileski; Gabriel Kozoriz; Gabriel Rybczynski; Gislaine Demeterko; Gustavo Haurelhuk; Gresi Aires Fagundes; Hellen Diovana Arendartchuk; Heloisa Santos Da Silva; Jaison Moreira Paez; Janaina Politelo; Jeferson Busano; Josiane Magueroski; Josnei Fernandes; Leandro Koch; Leticia Alves Machado; Leticia Kuchler Dias Ferreira; Luana Cristini Teixeira; Lucas Ignaczuk; Lucas Wesley Koppes; Luiz Fernando Litvin; Luiz Gustavo Waselkovski; Mailon Lemes ; Marilei Ribeiro Mielewski; Mateus Fink; Matheus Carvalho; Mateus Kosteski ; Nilmar Nogueira Munhoz; Rodrigo Fink Schmiguel; Ronaldo Becker; Rozicleia Ribeiro Alves; Rubiana Winiarski; Simei Felipe Kraus; Thiago Korinovski ;Tiago Domanski; Tiago Felczak ; Vitor Kozoriz; Viviane De Souza Ribeiro; Wesley Kalatay; Yan Carlos Pereira; Yasmim Aparecida Balan.

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REFERÊNCIAS

BACK, Alexandre. 12º edição da Festa do Meln. Agênciaal, 2018. Dinponível em: http://agenciaal.alesc.sc.gov.br/index.php/noticia_single/12-edicaeo-da-festa-do-mel-movimenta-a-cidade-de-santa-terezinha. Acesso em: 23 jun. 2019.

CUNHA, Rodrigo Durieux da. Crédito rural para criadores de abelhas. Zum Zum, n. 358, p. 4, abr. 2016.

PREREIRA, Lázaro Henrique. Efeitos do uso de pesticidas nas abelhas: revisão sistemática em

bases de dados científicas. BrazilianJournal of DevelopmentBraz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n.

12, p. 32821-32833, dec. 2019.ISSN 2525-8761.

RESENDE, Eliane Q. F.; RODRIGUES, Claudia I. Abelhas Matemáticas. disponível em Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=AY--UJdipZI. acesso em 12 mai. 2019.

SALOMÉ, James Aruda. Recenseamento da apicultura em SC. Zum Zum, n. 359, p. 26, set. 2016.