PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

(1)

Instruções

Este Caderno de Questões contém 45

questões de múltipla escolha.

As questões estão numeradas de 1 a 45, e

avaliam objetos de conhecimento e

habilidades da matriz do Enem, área de

Matemática e suas Tecnologias.

Cada questão apresenta cinco opções de

resposta, mas somente uma é correta.

Lembre-se, o objetivo desta prova é

prepará-lo(a) para o Enem, por isso leia

atentamente cada questão e reflita sobre o

que ela pede.

A seguir transcreva suas respostas. Antes

de entregar a Prova, confira se marcou

todas as suas respostas corretamente.

Solicite o gabarito com as respostas

corretas e verifique o seu resultado.

Analise as questões que você errou,

principalmente o motivo do erro, e estude

para superar as dificuldades.

Sucesso nos estudos!

Folha de Respostas

1 A

B

C

D

E

24 A

B

C

D

E

2 A

B

C

D

E

25 A

B

C

D

E

3 A

B

C

D

E

26 A

B

C

D

E

4 A

B

C

D

E

27 A

B

C

D

E

5 A

B

C

D

E

28 A

B

C

D

E

6 A

B

C

D

E

29 A

B

C

D

E

7 A

B

C

D

E

30 A

B

C

D

E

8 A

B

C

D

E

31 A

B

C

D

E

9 A

B

C

D

E

32 A

B

C

D

E

10 A

B

C

D

E

33 A

B

C

D

E

11 A

B

C

D

E

34 A

B

C

D

E

12 A

B

C

D

E

35 A

B

C

D

E

13 A

B

C

D

E

36 A

B

C

D

E

14 A

B

C

D

E

37 A

B

C

D

E

15 A

B

C

D

E

38 A

B

C

D

E

16 A

B

C

D

E

39 A

B

C

D

E

17 A

B

C

D

E

40 A

B

C

D

E

18 A

B

C

D

E

41 A

B

C

D

E

19 A

B

C

D

E

42 A

B

C

D

E

20 A

B

C

D

E

43 A

B

C

D

E

21 A

B

C

D

E

44 A

B

C

D

E

22 A

B

C

D

E

45 A

B

C

D

E

23 A

B

C

D

E

Escola:________________________________________________________

Professor: _________________________ Ano:_ Turma:_____

Nome:________________________________________________________

PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

12 de AGOSTO

Simulados Enem

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QUESTÃO 01 (Enem, 2009)

Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma d d , em que os dígitos d e d são denominados dígitos verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos são multiplicados pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calculase o resto r da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d é zero, caso contrário d = (11 – r). O dígito d é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo d o último algarismo, isto é, d é zero se o resto s da divisão por 11 das somas das multiplicações for 0 ou 1, caso contrário, d = (11 – s).

Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos verificadores, recordandose apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dígitos verificadores d e esquecidos são, respectivamente, A 0 e 9. B 1 e 4. C 1 e 7. D 9 e 1. E 0 e 1. QUESTÃO 02 (IA, 2015) Todos os dias, um vendedor externo visita cinco clientes localizados em cinco cidades diferentes (A, B, C, D, E). Ele segue sempre a mesma ordem de visita: começa a visitar o cliente na cidade A, em seguida, B, C, D, E e, ao final do dia, regressa à sua cidade. Ele possui várias rotas de viagem:

Da cidade em que mora para a cidade A: 2 caminhos possíveis;

Da cidade A para a cidade B: 4 caminhos possíveis; Da cidade B para a cidade C: 2 caminhos possíveis; Da cidade C para a cidade D: 3 caminhos possíveis; Da cidade D para a cidade E: 3 caminhos possíveis; Da cidade E para a cidade em que mora: 2 caminhos possíveis.

Em determinado dia, o vendedor não visitará o cliente da cidade C, prosseguindo direto por um único caminho possível para a cidade D. O número de maneiras possíveis pelas quais ele poderá fazer seu percurso nesse dia é igual a A 24. B 48. C 72. D 144. E 288. QUESTÃO 03 (Enem, 2010)

A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais.

Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm). O valor da segunda encomenda será

A o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.

B maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.

C a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram. D menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade. E _{igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de} entrega será o mesmo. QUESTÃO 04 (Enem, 2015)

Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações. Para realizar essas operações, ele segue estes critérios:

I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi);

II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm); III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo).

O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo. Quantas operações o investidor fez naquele dia? A 3 B 4 C 5 D ₆ E 7 1 2 1 2

1 1 2

1 2

2

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QUESTÃO 05 (IA, 2015)

Comentaristas e técnicos de futebol concordam que o tempo de bola rolando por jogo é muito baixo e que as partidas poderiam ter um melhor aproveitamento de tempo se mudanças fossem realizadas. No entanto, a FIFA – Federação Internacional de Futebol – continua relutante a mudanças, diferentemente de outras associações esportivas. As federações de voleibol, por exemplo, vêm promovendo mudanças, como a forma de marcar os pontos ou a criação da função de líbero.

Uma das sugestões recusadas pela FIFA foi alterar o tempo corrido (atualmente são dois tempos de 45 minutos cada) para tempo parado e cronometrado, assim como acontece no basquete ou no handebol. Nesses dois esportes, toda vez que a bola para, por falta, lateral ou escanteio, o cronômetro é parado; além disso, as equipes têm tempo para efetivar um ataque ou perdem a bola por passividade.

Considerando que o tempo corrido que os especialistas consideram adequado é, aproximadamente, 67% do tempo atual, quantos minutos cada tempo teria, se a mudança fosse adotada?

A 15

B 30

C 34

D 38

E 60

Uma loja vende enfeites em formato de sólidos geométricos. Um desses enfeites é constituído de uma pirâmide inscrita em um cubo, de tal forma que suas bases se coincidem e as alturas são as mesmas.

As arestas desses sólidos são formadas de pequenas hastes no centro de uma das faces do cubo de madeira, conforme mostra a imagem a seguir.

A quantidade, em centímetros, de madeira necessária para formar um conjunto completo de hastes do enfeite equivale a

A _.

B _.

C _.

D _.

E _.

Um homem está treinando para fazer um teste físico de um concurso. Todos os dias, ele corre durante 1 hora em torno de um campo de futebol. Para ter uma maior noção sobre sua localização no campo, ele demarcou cinco pontos, conforme mostra a imagem a seguir.

Considerando que o homem começa a correr exatamente a partir do ponto A, em direção a B, e que mantém uma velocidade média de 18 km/h, com meia hora de corrida ele se encontrará mais próximo do ponto

A A.

B B.

C C.

D _D.

E E.

Em uma empresa, um recipiente com 45 m de um líquido apresentou vazamento e o seu conteúdo precisou ser transferido. A empresa tem cinco recipientes vazios disponíveis para a troca. As características de cada um desses recipientes estão apresentadas a seguir.

Recipiente 1: Cilindro com raio de 2,8 m e altura de 2 m. Recipiente 2: Pirâmide com base regular pentagonal, com aresta e apótema medindo 5 m e 3 m, respectivamente, e altura de 3 m.

Recipiente 3: Pirâmide quadrangular com área da base igual a 16 m e altura de 3,4 m.

Recipiente 4: Cone circular de raio 3 m e altura 3 m. Recipiente 5: Tetraedro de área da base igual a 8 m e altura de 5 m.

Qual é o número do recipiente que deve ser usado para transferir o líquido, sem que haja transbordo?

(Considere = 3.)

A 1

B 2

C 3

D 4

E 5

3

2

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Uma fábrica de sorvete está confeccionando o rótulo das embalagens do sorvete em forma de cone de base circular, conforme mostra a figura a seguir.

Sabendo que a embalagem cobrirá a lateral e a base do sorvete, como o papel que vai recobrilo deverá ser cortado?

A

B

C

D

E

Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

A 5 cm.

B 6 cm.

C 12 cm.

D 24 cm.

E 25 cm.

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E ELT). O EELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”.

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

A 1 : 20

B 1 : 100

C 1 : 200

D 1 : 1 000

E 1 : 2 000

Um senhor deseja comprar um apartamento, porém ele ainda não decidiu se efetuará o pagamento à vista ou em prestações. A fim de obter mais informações, ele visitou algumas imobiliárias e soube que poderia comprar o imóvel em duas prestações iguais, sendo uma entrada de R$ 330 000,00 e mais uma parcela de R$ 330 000,00 em 30 dias, com uma taxa de 10% ao mês. O senhor procurou, então, a ajuda de um amigo para fazer os cálculos de quanto seria o valor do apartamento, se fosse pagálo à vista.

O valor do apartamento à vista é de

A R$ 627 000,00.

B R$ 630 000,00.

C R$ 643 500,00.

D R$ 646 500,00.

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Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta (c), a largura (L) e o comprimento (O) da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema.

A largura e o comprimento reais da pegada, em centímetros, são, respectivamente, iguais a

A 4,9 e 7,6.

B _8,6 e 9,8.

C 14,2 e 15,4.

D 26,4 e 40,8.

E 27,5 e 42,5.

O número de megapixels, extremamente popular hoje em dia, é uma maneira de demonstrar o tamanho da imagem que será gerada por determinada câmera fotográfica ou scanner. Para entender melhor, vamos pensar, antes, no tamanho da imagem. Imagine uma câmera que, em sua resolução máxima, crie uma imagem em tamanho 1800 x 1200 pixels. Para saber o número de pixels dessa câmera, basta multiplicar 1800 por 1200, obtendo 2 160 000 pixels totais na imagem. O termo “mega” é uma terminologia científica que define milhão, ou seja, 1 megapixel é igual a 1 000 000 de pixels, 4 megapixels é igual a 4 000 000 pixels. Portanto, no exemplo anterior, chegamos à conclusão de que a câmera possui 2,16 megapixels (2 160 000 pixels).

Pixel svs dpi. Disponível em: http://www.macrofotografia.com.br/artigos/pixelsvsdpi.shtml. Acesso em: 30 abr. 2016 (fragmento).

Quantos pixels possui uma câmera que tem resolução máxima de 4920 x 3264?

A 1,6058880 × 10 pixels

B 1,6058880 × 10 pixels

C 1,6058880 × 10 pixels

D 1,6058880 × 10 pixels

E 1,6058880 × 10 pixels

Para construir a pista do Autódromo de Interlagos, foram usados 135 km de arame farpado e 800 m de tubos de concreto para drenagem.

Disponível em: www.autodromodeinterlagos.com.br/wp1/conhecainterlagos/circuito/. Acesso em: 1 jun. 2016 (adaptado).

O circuito de corrida do Autódromo de Interlagos José Carlos Pace possui atualmente 4309 m de extensão.

Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Aut%C3%B3dromo_de_Interlagos# /media/File:2014_Interlagos_circuit_map.svg. Acesso em: 1 jun. 2016 (adaptado).

Somando a medida do arame farpado com a medida dos tubos e comparando esse resultado com a extensão do autódromo, verificase que a relação estabelecida entre esses valores é tal que

A a soma é aproximadamente 31,32 vezes a medida da extensão.

B a soma é aproximadamente 31,52 vezes a medida da extensão.

C a soma é aproximadamente 33,18 vezes a medida da extensão.

D a soma é aproximadamente 33,75 vezes a medida da extensão.

E a soma é aproximadamente 33,95 vezes a medida da extensão.

Na sala de jogos de um navio, há diversos jogos para entretenimento dos passageiros. Um desses jogos consiste em lançar uma moeda quatro vezes e o vencedor será aquele que obtiver duas caras.

Para aumentar o valor do prêmio, o gerente de entretenimento mudou a condição para vencer o jogo. A partir dessa mudança, o vencedor será aquele que obtiver três caras.

Após a mudança, qual é a probabilidade de uma pessoa receber o prêmio?

A 12,5%

B 25%

C _37,5%

D 50%

E 75%

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Uma piscina olímpica faz qualquer piscina de prédio parecer uma banheira metida a besta. Com seus 3 metros de profundidade e seus 50 metros de comprimento, a piscina olímpica equivale à metade de um campo de futebol. A largura, de 25 metros, é suficiente para estacionar 13 carros populares lado a lado. E não é só o tamanho que serve de documento: os blocos de largada têm piso antiderrapante, a água é mantida a 27 ºC e a divisão entre as raias evita a formação de marola.

Como é uma piscina olímpica? Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br/materia/comoeumapiscinaolimpica. Acesso em: 30 maio 2016 (adaptado).

A razão entre a capacidade, em litros, de uma piscina olímpica e uma piscina com 1800 litros é de

A 0,00048. B 0,48000. C 2,08333. D 208,333. E 2083,33.

A resistência elétrica e as dimensões do condutor

A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre:

resistência (R) e comprimento (l), dada a mesma secção transversal (A);

resistência (R) e área de secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (l); comprimento (l) e área de secção transversal (A), dada a mesma resistência (R).

Considerando os resistores como fios, podese exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.

Disponível em: http://www.efeitojoule.com. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).

As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (l), resistência (R) e área de secção transversal (A), e entre comprimento (l) e área da secção transversal (A) são, respectivamente,

(7)

Um pequeno produtor rural fabrica queijo artesanal. Ele vende os queijos em seu próprio sítio, por R$ 9,00/kg. Certo dia, esse produtor recebeu uma proposta de uma cooperativa, que pagaria por sua produção R$ 9,20/kg para os 30 kg iniciais e um adicional de R$ 0,25 para cada quilograma excedente produzido.

Considerando que a capacidade de produção de queijos é 42 kg por semana, qual é o gráfico que representa a relação entre o valor pago pela cooperativa ao produtor (y) e a produção semanal (x)?

A

B

C

D

(8)

Um restaurante resolveu oferecer uma promoção para o Dia dos Namorados. O preço do quilograma de comida seria de R$ 40,00 por casal, se o casal consumisse até 1 kg, e de R$ 35,00, se o casal consumisse acima de 1 kg. Se um casal consome 892,50 g, quanto poderia ter consumido na promoção no valor de R$ 35,00? A 0,78 kg B 0,79 kg C 1,02 kg D 1,03 kg E 1,07 kg QUESTÃO 21 (IA, 2015)

Ao estudar as características físicoquímicas de determinado líquido, alguns químicos observaram que, no verão, ele evapora 20% por hora e, no inverno, 5% por hora.

Considerando que V é o volume inicial desse líquido e que f(h) e g(h) são as funções que modelam a evaporação do líquido em função do tempo (em horas), respectivamente, no verão e no inverno, a representação correta de f(h) e g(h) é dada por

A f(h) = 0,80h V; g(h) = 0,95h V. B f(h) = 0,80h + V; g(h) = 0,95h + V. C f(h) = 0,95h V; g(h) = 0,80h V. D _{f(h) = V(0,80) ; g(h) = V(0,95) .} E f(h) = V(0,95) ; g(h) = V(0,80) .

Uma pessoa resolveu repetir um experimento que havia observado na televisão. Para isso, ela providenciou um balde raso, algumas bolinhas de gude (todas iguais em massa, tamanho e volume), um lápis e uma régua, para fazer as marcações. A pessoa iniciou o experimento colocando água no balde até 5,4 cm de altura. Em seguida, ela colocou três bolinhas de gude dentro do balde e percebeu que a altura da água foi para 5,85 cm. Ela, então, repetiu o processo, colocando mais três bolinhas de gude, o que fez com que a borda da água ficasse a uma altura de 6,3 cm.

Se o balde tem 36 cm de altura, qual é a quantidade mínima de bolinhas que devem ser colocadas de forma que a água transborde? A 204 B ₂₀₅ C 240 D 276 E 1296 QUESTÃO 23 (IA, 2015) Uma empresa de turismo presta serviços de aluguel de van, incluindo o motorista, de acordo com as cinco opções de pacotes descritas a seguir:

Pacote 1: Valor fixo de R$ 990,00 a diária, com quilometragem livre.

Pacote 2: R$ 2,00 por quilômetro rodado + R$ 25,00 a cada meia hora de utilização do serviço + R$ 18,00 de taxa por pessoa.

Pacote 3: R$ 10,00 a cada 1,5 quilômetro rodado + R$ 45,00 de taxa por pessoa.

Pacote 4: R$ 5,00 por quilômetro rodado + R$ 25,00 por hora de utilização do serviço + R$ 36,00 de taxa por pessoa.

Pacote 5: R$ 90,00 por hora de utilização do serviço.

Um grupo de 5 pessoas alugará uma das vans dessa empresa e, assim, fechou um pacote para utilizar o serviço durante 10 horas, a fim de percorrer, contando com ida e volta, uma distância de 120 km.

Considerando que o grupo contratará o serviço pelo menor preço, o pacote contratado é o de número A 1. B _2. C 3. D 4. E 5. QUESTÃO 24 (IA, 2015)

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Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas.

Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade?

A

B

C

D

E

O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.

Quantidades de Gols dos Artilheiros das Copas do Mundo

Disponível em: http://www.suapesquisa.com. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).

A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?

A 6 gols B 6,5 gols C 7 gols D 7,3 gols E 8,5 gols

Após várias reclamações de diversos clientes sobre defeitos apresentados em alguns parafusos, a fábrica resolveu abrir um dos lotes prontos para envio e fazer a inspeção.

No lote inspecionado, havia três modelos de parafusos, cujas quantidades estão relacionadas a seguir.

Situação / Parafuso (modelo) A B C Não apresentou defeito 1300 1600 1050

Apresentou algum defeito 500 200 750

Considerando que a análise é feita misturando todos os parafusos em uma única caixa e retirando aleatoriamente um dos parafusos dessa caixa, a probabilidade de ser retirado um parafuso do modelo B com algum defeito é igual a

A .

B .

C .

D .

(10)

Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a partir da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00. Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é:

A

B

C

D

E

Sabese que a meiavida de um material radioativo é o tempo necessário para que sua massa seja reduzida pela metade.

A meiavida de certo material radioativo é de, aproximadamente, 4 minutos e a quantidade restante de massa, após t minutos, pode ser modelada em um laboratório,

após várias observações, pela expressão

M(t) = M × (1,6) , em que M é a massa inicial e k é uma constante.

Qual é o tempo necessário, em minutos, para que a massa desse material se reduza a 80% da massa inicial? (Considere log 2 = 0,3 e log 0,8 = –0,097.)

A 1,29 min B _1,6 min C 6,4 min D 9,33 min E 10,66 min

Joaquim possui uma padaria, que é o sustento de sua família. No mês de fevereiro de 2016, ele comprou café a R$ 12,00 o quilograma e vendeu cada cafezinho a R$ 1,50. No mês de março, o quilograma de café teve um reajuste de 30% e Joaquim reajustou o valor do cafezinho para R$ 1,80.

Comparando os valores dos reajustes, verificase que a relação estabelecida entre eles é tal que

A o reajuste do café e o do cafezinho foram iguais. B o reajuste do café foi superior ao do cafezinho em 10%. C o reajuste do café foi superior ao do cafezinho em 20%. D _{o reajuste do cafezinho foi superior ao do café em 10%.} E o reajuste do cafezinho foi superior ao do café em 20%.

Um fazendeiro resolveu construir um reservatório em forma de paralelepípedo retângulo, com 3 m de comprimento, 2 m de largura e 2,2 m de altura. Ele desejava armazenar 8460 L de água.

Qual altura desse reservatório a água atingirá?

A 12,8 cm B 14,1 cm C 1,28 m D 1,41 m E 1,92 m

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Um rapaz estava passeando por Belo Horizonte e resolveu fazer uma visita ao Mercado Central. Chegando lá, ficou impressionado com tanta diversidade de produtos. Ele se deparou com uma linda fruta em forma de esfera. Como estava estudando os sólidos geométricos em sua escola, o rapaz mediu e constatou que aquela fruta possuía um diâmetro de 26 cm. Resolveu, então, fazer um corte em forma de tampa na fruta, por um plano que dista 5 cm do centro.

A medida do raio dessa secção é de

A 12 cm. B 18 cm. C 31 cm.

D cm.

E cm.

Em uma escola pública, foram selecionados 12 alunos para uma equipe de vôlei. Com a intenção de compor a equipe, o coordenador de Educação Física fez um levantamento da altura de cada aluno. Os dados obtidos foram anotados, em centímetros, conforme o quadro a seguir.

191 178 179 181 178 179

179 178 190 178 180 180

De acordo com o quadro, a média aritmética aproximada (MA), a moda (Mod) e a mediana (Med) em relação a esses dados são

A MA = 179 cm; Mod = 178 cm e Med = 179 cm. B MA = 179 cm; Mod = 180,9 cm e Med = 180,9 cm. C MA = 180,9 cm; Mod = 178 cm e Med = 179 cm. D _{MA = 180,9 cm; Mod = 179 cm e Med = 178 cm.} E MA = 180,9 cm; Mod = 180,9 cm e Med = 179 cm.

Uma fábrica de doces possui um custo fixo (que inclui todas as despesas para produção) de R$ 300,00 mais um custo variável de R$ 5,00 por doce produzido.

Se o preço de venda de cada doce é R$ 8,00, quantos doces devem ser vendidos para que o lucro seja igual a R$ 15 000,00?

A 1131 B 1875 C 2940 D 3000 E 5100

Em uma fazenda no interior de Minas, plantase arroz. Em determinado ano, a colheita de arroz nessa fazenda foi de 3000 toneladas de grãos em uma área de 2000 hectares.

Sabendose que os grãos foram colocados em sacas de 50 kg, qual foi a produtividade média dessa fazenda por hectare?

A 3 sacas de 50 kg por hectare. B _{30 sacas de 50 kg por hectare.} C 75 sacas de 50 kg por hectare. D 120 sacas de 50 kg por hectare. E 300 sacas de 50 kg por hectare.

Um aluno mora em uma cidade, mas estuda em outra. A distância entre a cidade em que estuda e aquela em que mora é de 120 km. Ele estava estudando escalas e resolveu fazer um mapa para representar essa distância. Desse modo, colocou em seu mapa uma distância de 6 cm.

A escala que o aluno usou para fazer o mapa é igual a

A 1:2000. B 1:20 000. C 1:72 000. D _1:720 000. E 1:2 000 000.

Uma decoradora foi contratada para reformar um jardim de 23 m . Para obter um orçamento, ela foi até uma distribuidora de grama.

O vendedor que fez o orçamento deu as seguintes informações: o preço por m de grama era de R$ 52,00; a grama era vendida em placas de 1,20 m por 0,70 m; seria necessário um saco de fertilizante a cada 1,5 m de grama e o custo era de R$ 12,30 o saco.

Considerando o orçamento feito pelo vendedor, o custo para gramar o jardim é de

A R$ 1179,36. B R$ 1223,04. C _R$ 1363,86. D R$ 1407,54. E R$ 1419,84.

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Ao preparar o salão de festas para o seu casamento, Pedro colocou 7 lâmpadas, cada uma com um interruptor separado. Ele deseja que o salão de festas esteja sempre iluminado; para isso, é necessário que uma ou mais dessas lâmpadas estejam acesas.

De quantas maneiras distintas o salão de festas pode ser iluminado? A 7 B 42 C 49 D 129 E 128 QUESTÃO 39 (IA, 2015)

Leonardo Fibonacci (1170–1250) foi um matemático italiano, nascido em Pisa. Ele é reconhecido como o primeiro grande matemático europeu da Idade Média.

Fibonacci é reconhecido também pela sequência de números que recebeu o seu nome: a sequência de Fibonacci. Essa sequência possui muitas propriedades matemáticas, entre elas a proporção áurea, muito usada na arte, na música, na literatura.

Na sequência de Fibonacci, ao transformar esses números em quadrados e colocálos em forma geométrica, traçase uma espiral perfeita, que pode ser encontrada nas conchas dos caramujos, nas sementes das flores de um girassol, nas pétalas das rosas e em muitos fenômenos da natureza. Na figura a seguir, verificase que os lados dos quadrados adicionados, que determinam os retângulos, formam a sequência de Fibonacci. Disponível em: www.pt.wikipedia.org. Acesso em: 6 maio 2016. Esta sequência numérica corresponde a uma sequência de Fibonacci: 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , ?

Na sequência de Fibonacci acima, usando uma de suas propriedades, o próximo número será A 14. B 16. C 18. D _19. E 21. QUESTÃO 40 (IA, 2015)

Quatro amigas resolveram curtir o verão e compraram uma piscina inflável para se refrescarem. Ao chegarem em casa, foram encher a piscina e perceberam que a mangueira era curta e não ia até o lugar onde ela estava. Elas decidiram, então, encher a piscina usando baldes.

Considerando que a capacidade da piscina é de 1,8 m e que a capacidade do balde que elas usaram é de 2,1 L, a quantidade aproximada de baldes que cada amiga levará até a piscina a fim de enchêla é igual a A 21. B _45. C 86. D 214. E 450. QUESTÃO 41 (IA, 2015)

Em uma pesquisa de mercado sobre três produtos, foram entrevistados 180 homens e 120 mulheres. Entre os homens, 100 preferem o produto A, 50 preferem o produto B e 30 preferem o produto C. Entre as mulheres, 40% preferem o produto B.

Após a pesquisa, uma pessoa que prefere o produto B foi sorteada para dar entrevista a um jornal.

A probabilidade de essa pessoa ser mulher é de, aproximadamente, A 16%. B 27%. C 33%. D _40%. E 49%. QUESTÃO 42 (IA, 2015) Uma imobiliária tem, hoje, 230 imóveis cadastrados em seu sistema. Cada imóvel está alugado por R$ 700,00 mensais. Depois de uma pesquisa de mercado, essa imobiliária estima que, para cada R$ 40,00 de aumento no aluguel, 4 imóveis deixarão de ser alugados.

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Um limpador de piscina foi contratado por um clube para fazer a manutenção em uma de suas piscinas. Para a manutenção ser realizada, era necessário que a piscina fosse esvaziada por completo e, após o fim dos reparos, ela começou a ser enchida novamente.

O gerente do clube, precisando medir o tempo necessário para o completo enchimento da piscina, pediu que o limpador parasse de enchêla imediatamente. O limpador, então, disse que já havia colocado 100 litros de água na piscina e que, a partir daquele momento, anotaria o tempo gasto até a piscina estar completamente cheia. Os dados obtidos estão na tabela a seguir.

Tempo gasto (x) Nível da água, em litros (y) 30 min 450

45 min 675 75 min 1125

Considerando que a vazão de entrada da água é constante durante todo o tempo, qual é o gráfico que representa corretamente o nível da água (y) em função do tempo (x)?

A

B

C

D

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O Triângulo de Pascal possui várias nomenclaturas: é chamado pelos italianos de Triângulo de Tartaglia, pelos chineses de triângulo de Yang Hui e encontramos outras denominações, como triângulo de TartagliaPascal ou, simplesmente, triângulo aritmético ou triângulo combinatório.

Todos esses triângulos são formados por coeficientes binomiais (números binomiais).

Triângulo de Pascal. Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo pascal.htm. Acesso em: 28 abr. 2016 (fragmento).

A organização do triângulo de Pascal é feita da seguinte forma:

Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tri%C3%A1ngulo_de_ Pascal_sin_r%C3%B3tulo.svg. Acesso em: 28 abr. 2016 (adaptado).

Observando o triângulo de Pascal, um matemático percebeu a existência de um padrão para a soma dos elementos de cada linha e resolveu representar graficamente esse padrão, usando pontos cartesianos do tipo (x, y), em que x corresponde ao número da linha do triângulo e y representa a soma dos elementos da respectiva linha do triângulo.

A representação gráfica correta nesse caso é

A

B

C

D

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O gráfico a seguir mostra que o indicador Esalq/BM&F Bezerro apresentou baixa de 0,36%, cotado a R$ 1382,63/cabeça, em março de 2016. A margem bruta na reposição foi de R$ 1169,92 e teve desvalorização de 0,51%.

Principais indicadores de mercado do boi 17032016. Disponível em: www.fundepecgo.org.br/home/principaisindicadores domercadodoboi17032016/. Acesso em: 12 maio 2016.

Com o objetivo de evitar que o valor do bezerro à vista variasse tanto, o governo pretendia lançar um plano que possibilitaria que esse valor ficasse constante. Esse novo valor seria calculado pela média entre os três maiores e os três menores valores apresentados no gráfico.

Considerando que o plano foi lançado a partir de abril de 2016, o novo valor foi de

A R$ 1083,00.

B R$ 1320,00.

C R$ 1325,00.

D R$ 1371,00.

E R$ 2650,00.