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Dinâmica não-linear de misturas de condensados de Bose-Einstein em redes ópticas

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Academic year: 2021

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(106)    

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(491)                  >CC -4   'P 

(492)                     >C= -4   

(493)                      >C=C 8 4   

(494)       5  >= 8 

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(500) )#*+,-#. A>. AA A; A<. A== 8#   

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(507) M                                                 2

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(570)            CCD.  .

(571) )#*+,-# ;>A> 7  

(572)  U  

(573)       

(574)  . 

(575)  

(576) ()  

(577)   H  (I        C=C ;>AA 7

(578)  (   !(

(579)      

(580) 

(581)  C== ;>A; .  (      

(582)      C=; ;>; 7

(583)  "   !(    !        

(584) 

(585)                       C>C ;A 2

(586)  "                                C>D. /    0$                 "1 <C 9

(587)  (                                <= 8                                    <> -   

(588)  

(589)   

(590)               <>C 0     4

(591)                  <>= L                       <>> 7)  

(592) (                       <A $

(593) L    

(594)    

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(596)      <; 0     4

(597) 

(598)  

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(600)       <;C -   

(601)                        <;=   

(602) L      

(603)  

(604) ( 

(605)                            << 2

(606)  "                               . C>T CA@ CAC CAC CA< C;@ C;= C<C C<C C<? C?@. 2 ). 2. 3 30  4  '  0 56. 2%.  7     8     . .!. ) 9'  ( . '              ./ .1. 7 : ;. ).

(607)  

(608)   >C 0    4   3

(609)    4a−    4      !U  !

(610)  

(611) 

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(615)  

(616)  

(617)  8     

(618)    

(619)    

(620) (    

(621)        h     

(622)  

(623)    

(624) (   E ( 

(625)            

(626)  

(627) 

(628)  5      VCW                 >; >=  (  4   

(629)     ! C 4  L    

(630)   # 

(631) X 

(632)      

(633)  "

(634)     x > 0      #       

(635)  (   dy 

(636)    4   H dx (x = 0) = 0I .  

(637)   4   Hy(x = 0) = 0I #    x = 0          >D >> 3  

(638)       

(639) 

(640) 

(641)  x, t 

(642)    h  x  k  t 3

(643) (  

(644)  {xn, tm } {xn−1 , tm } {xn+1 , tm } {xn , tm−1 }  {xn , tm+1 }            A< AC '      

(645)  

(646)      

(647)      )   

(648)   HA<I  V0 = 1 μ1,2 ∈ [−0.055, 0.92] 8

(649)       (    & H    8 I  2 H    8.I 8 

(650) 4  HI  HI 

(651)    

(652)  

(653) #

(654)    

(655) 

(656) (

(657)  g1Ug2Ug H  "     V=WIY  HI 1U1.584U1.231 HΔ > 0I   HI 1U0.942U0.971 HΔ < 0I  

(658)  #

(659) 

(660)  

(661)   μ1 = 0.86  μ1 = 0.9   

(662)                       <>. ).

(663) 69+3 - <=>739 A= HI  .   

(664)   

(665)    

(666)         L    

(667)   Δ > 0  5  ACHI 8  

(668) 

(669)  

(670)  

(671)   μ1 = 0.86 H   I  .  8. 

(672)  

(673)   

(674)   

(675) 

(676)  H  

(677)  I  

(678)      8.  8   4 

(679)    μ2 = 0; 0.05, 0.1 H   

(680) 

(681) 

(682)  5  AAI HI 8    

(683)  

(684)  ψ1   

(685)    N2 = 0 HI       

(686)     HAC=I             A> 8  

(687)     HAC=I   

(688)    

(689)   μ2  Δ > 0 V

(690) 4  HIHIW  Δ < 0 V

(691) 4  HIHIW   

(692)      )        V

(693) 4  HIHIW         V

(694) 4  HIHIW HI V0 = 0.43  μ1 = 0.68 HI V0 = 0.61  μ1 = 0.76 HI V0 = 1.42  μ1 = 1.05 HI V0 = 2.01  μ1 = 1.18 8

(695)    

(696)   

(697) 

(698)   &2$0 (

(699)  

(700)   

(701)                        AA -  ! 8. H

(702) 4  HIHII  8 H

(703) 4 HIHII  Δ > 0 H

(704)   I   Δ < 0 H

(705)    I     L   

(706)  5  AC 0 VHIHIW           

(707) 

(708)   μ1 = 0.86  μ1 = 0.9 H

(709)    

(710)  #

(711)  5  ACI   

(712)  0 VHIHIW 

(713)     " 8.   VHIHIW   " 8   

(714)   

(715) 

(716)  

(717) 

(718)     2  &  5  AC ,

(719)  E   #  E  

(720)  

(721)   μ2 = 0.0; 0.05  0.1   

(722)   

(723)  

(724)   HI HI     

(725)    E  H 

(726)  #  E  

(727)   HI  HI

(728) ( (  

(729)   

(730)     I    A; 8

(731) M       

(732)   

(733) 

(734)   μ2    Δ > 0 H

(735)  I  Δ < 0 H

(736)  I 

(737) 

(738)  1      " 

(739) 

(740)  5  AA 0 HI     μ1 = 0.86  N1 ≈ 3.17   HI     μ1 = 0.9  N1 ≈ 3.42  

(741)  E   # 

(742)   

(743)   

(744) 

(745)       8.  8    

(746)               . ). <A. <<. <D. <T.

(747) 69+3 - <=>739 A< $

(748) L   

(749)        

(750) 

(751)   HI HI   

(752)   

(753) 

(754)   HI HI 0 VHI HIW  VHI HIW  

(755)    (    5  AA VHI HIW  VHI HIW   

(756)   μ1 = 0.86  μ2 = 0.1              A?    

(757)  "

(758)     5  A<  g = 0 8  

(759)      4 VCAπY CAπW                        AD $

(760) L   

(761)        

(762) 

(763)   HI HI   

(764)   

(765) 

(766)   HI HI 0 VHI HIW        8.8.   VHI HIW      8.8       "

(767)     ( 

(768) 

(769)  5  AA VHIHIW  VHIHIW  μ1 = 0.9  μ2 = 0.0 8

(770)      tZC@@@ 

(771)   1s                        AT $

(772) L   

(773)        

(774) 

(775)   HI HI   

(776)   

(777) 

(778)   HI HI 0 VHI HIW        8.8.   VHI HIW      8.8       "

(779)     ( 

(780) 

(781)  5  AA VHIHIW  VHIHIW  μ1 = 0.9  μ2 = 0.05 8

(782)      tZ>@@@ 

(783)   3s                        AC@ $

(784) L   

(785)        

(786) 

(787)   HI HI   

(788)   

(789) 

(790)   HI HI 0 VHI HIW        8.8.   VHI HIW      8.8       "

(791)     ( 

(792) 

(793)  5  AA VHIHIW  VHIHIW  μ1 = 0.9  μ2 = 0.1 8

(794)      tZC;@@  tZC@@@ 

(795)     

(796)   1.5s  1s      ACC   .   

(797)   

(798)    

(799)       &02     

(800) 

(801)  

(802)  8,   

(803) "

(804) (

(805)  HI    g1 = g2 = g = −0.5  HI    g1 = g2 = g = 0.5 0         V0 = 1.5    

(806) M     ( N1 = 1.5  N2 = 0.98 8   !      

(807)           

(808)   

(809) 

(810)    

(811)  3             ( 

(812)                    . ) . <T ?@. ?C. ?=. ?=. ?;.

(813) 69+3 - <=>739 AC= 5

(814) "  

(815)     ! 

(816) 

(817)        

(818)   

(819) 

(820)  5  ACCHI  

(821)  

(822)    

(823)  E         

(824)   

(825) 

(826)    

(827)  H  !     

(828)  

(829)  5  ACCI   

(830) (        "   

(831)    E  4 

(832)   

(833)  E  

(834)  H       4 1/6     I        AC> 5

(835) "  

(836)     ! 

(837) 

(838)        

(839)   

(840) 

(841)  5  ACCHI  

(842)  

(843)    

(844)  E         

(845)   

(846) 

(847)    

(848)  H  !     

(849)  

(850)  5  ACCI   

(851) (        "   

(852)    E  4 

(853)   

(854)  E  

(855)  H       4 1/6     I        ACA $

(856) L   

(857)     9.9

(858)        

(859)  5  AC=

(860)  HI  

(861)   Hg = 0I  HI

(862)  

(863)  Hg = −0.5I 

(864) (

(865) 4  8

(866)      tZ=@@ 

(867)   0.2s                       AC; $

(868) L   

(869)     9.9

(870)        

(871)  5  AC>

(872)  HI  

(873)   Hg = 0I  HI

(874)  

(875)  Hg = 0.5I 

(876) (

(877) 4                       AC<   .   

(878)   

(879)    

(880)       &02     

(881) 

(882)  

(883)  8,  

(884) "

(885) ( 

(886)  HI g1 = −0.5, g2 = 0.5, g = 0  HI g1 = −0.5, g2 = 0.5, g = −0.5 0         V0 = 1.5    

(887) M     ( N1 = 1.5  N2 = 0.98 8   !      

(888)           

(889)   

(890) 

(891)    

(892)  3             (

(893) (

(894)                  . ) . ?<. ??. ?D ?D. ?T.

(895) 69+3 - <=>739 AC? 5

(896) "  

(897)     ! 

(898) 

(899)        

(900)   

(901) 

(902)  5  AC<HI  

(903)  

(904)    

(905)  E         

(906)   

(907) 

(908)    

(909)  H  !     

(910)  

(911)  5  AC<I   

(912) (        "   

(913)    E  4 

(914)   

(915)  E  

(916)  H       4 1/6     I        D@ ACD 0 VHIHIW  VHIHIW     

(917) L   

(918)    |ϕ1 |2  |ϕ2 |2    

(919)  8 

(920)     ψ1  ψ2 (     L   g = 1 V0 = 1 μ1 = 0.88  μ2 = 0.1 0 VHI HIW  ψ2      8.   VHI HIW      8  8

(921)      tZ>@@ 

(922)   0.3s                                    D= ACT -         8.8        g1 = g2 = g = 0.5, V0 = 1.5,     

(923) M     4 N1 = 1.5, N2 = 0.8 8 

(924) 4 

(925)       (  

(926)       H

(927)   I  

(928)  H

(929)    I  

(930) 

(931)        

(932)       t = 1200    

(933)   1.2s      8 

(934) 

(935)                   H

(936)  

(937) I   

(938)  H

(939)  E I  

(940) 

(941)   

(942) (    3      "     

(943) 

(944)   (  .   t = 210.94 

(945) 

(946)        0.21s                                  D>. ) .

(947) 69+3 - <=>739 ;C HI N  μ       

(948) 

(949)  

(950)     

(951)   V0 = 3     & 

(952)   V0 = 2.4  G0 = 0.85 ˜ 1 = 1  NA = NB = 26.25 8   

(953)     G 

(954)  1  (     V0  Vi = 3  Vm = 2.4  μ = −1.3 0 HI 

(955)  

(956) M        Ncr       8, V0  0 HI  HI 

(957)    

(958) L     

(959) 

(960)     

(961)    Vi = 3  Vm = 2.4  Vm = 2.35   

(962)  8        tf = 1000                          T; ;= HI 2    !(    

(963)  

(964)    E

(965)   +0   

(966) (

(967) 

(968)    H;=@I HI 'M        vs   

(969)        

(970)      

(971) (

(972)  G˜ 1  HI 5

(973) (  

(974)  ψ H

(975)  E I     E

(976)  

(977) 

(978)   

(979) 

(980)      !(  HI      

(981)    

(982) ( 

(983)  Gef f (x) H

(984)  #I  G˜ 1 = 1 ' 

(985)   μcr ≈ −0.12  Ncr ≈ 3.2 0 (      E

(986)    

(987)   HI       

(988) ( 

(989)  HI    

(990)     G˜ 1 = 0.999  HI    

(991)    G˜ 1 = 1.001 $

(992) L    "  !  #  1  (     G˜ 1 (t)  

(993)   # E  HI H1 → 3 → 1I  HI H1 → 2 → 1I    HI 

(994)     C = > 

(995)   G˜ 1 = 2; 0.5; 1   

(996)  8        tf = 100                     T? ;> HI N vs μ    ( 

(997)  

(998)   V0 = 3  σ = −1 8

(999)        (

(1000)  

(1001)    

(1002)        

(1003)  Ncr ≈ 0.75  μcr ≈ −0.983 HI 8

(1004) M        Ncr       8, V0 $

(1005) L   

(1006)   |Ψ|2 

(1007)   

(1008)   

(1009)   

(1010)   HI 

(1011)         

(1012) M 

(1013)       4 HI N = Ncr − 0.006  HI N = Ncr + 0.006            C@@. ).

Referências

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