Dinâmica não-linear de misturas de condensados de Bose-Einstein em redes ópticas
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(627)
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(629) ! C 4 L
(630) #
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(632)
(633) "
(634) x > 0 #
(635) ( dy
(636) 4 H dx (x = 0) = 0I .
(637) 4 Hy(x = 0) = 0I # x = 0 >D >> 3
(638)
(639)
(640)
(641) x, t
(642) h x k t 3
(643) (
(644) {xn, tm } {xn−1 , tm } {xn+1 , tm } {xn , tm−1 } {xn , tm+1 } A< AC '
(645)
(646)
(647) )
(648) HA<I V0 = 1 μ1,2 ∈ [−0.055, 0.92] 8
(649) ( & H 8 I 2 H 8.I 8
(650) 4 HI HI
(651)
(652)
(653) #
(654)
(655)
(656) (
(657) g1Ug2Ug H " V=WIY HI 1U1.584U1.231 HΔ > 0I HI 1U0.942U0.971 HΔ < 0I
(658) #
(659)
(660)
(661) μ1 = 0.86 μ1 = 0.9
(662) <>. ).
(663) 69+3 - <=>739 A= HI .
(664)
(665)
(666) L
(667) Δ > 0 5 ACHI 8
(668)
(669)
(670)
(671) μ1 = 0.86 H I . 8.
(672)
(673)
(674)
(675)
(676) H
(677) I
(678) 8. 8 4
(679) μ2 = 0; 0.05, 0.1 H
(680)
(681)
(682) 5 AAI HI 8
(683)
(684) ψ1
(685) N2 = 0 HI
(686) HAC=I A> 8
(687) HAC=I
(688)
(689) μ2 Δ > 0 V
(690) 4 HIHIW Δ < 0 V
(691) 4 HIHIW
(692) ) V
(693) 4 HIHIW V
(694) 4 HIHIW HI V0 = 0.43 μ1 = 0.68 HI V0 = 0.61 μ1 = 0.76 HI V0 = 1.42 μ1 = 1.05 HI V0 = 2.01 μ1 = 1.18 8
(695)
(696)
(697)
(698) &2$0 (
(699)
(700)
(701) AA - ! 8. H
(702) 4 HIHII 8 H
(703) 4 HIHII Δ > 0 H
(704) I Δ < 0 H
(705) I L
(706) 5 AC 0 VHIHIW
(707)
(708) μ1 = 0.86 μ1 = 0.9 H
(709)
(710) #
(711) 5 ACI
(712) 0 VHIHIW
(713) " 8. VHIHIW " 8
(714)
(715)
(716)
(717)
(718) 2 & 5 AC ,
(719) E # E
(720)
(721) μ2 = 0.0; 0.05 0.1
(722)
(723)
(724) HI HI
(725) E H
(726) # E
(727) HI HI
(728) ( (
(729)
(730) I A; 8
(731) M
(732)
(733)
(734) μ2 Δ > 0 H
(735) I Δ < 0 H
(736) I
(737)
(738) 1 "
(739)
(740) 5 AA 0 HI μ1 = 0.86 N1 ≈ 3.17 HI μ1 = 0.9 N1 ≈ 3.42
(741) E #
(742)
(743)
(744)
(745) 8. 8
(746) . ). <A. <<. <D. <T.
(747) 69+3 - <=>739 A< $
(748) L
(749)
(750)
(751) HI HI
(752)
(753)
(754) HI HI 0 VHI HIW VHI HIW
(755) ( 5 AA VHI HIW VHI HIW
(756) μ1 = 0.86 μ2 = 0.1 A?
(757) "
(758) 5 A< g = 0 8
(759) 4 VCAπY CAπW AD $
(760) L
(761)
(762)
(763) HI HI
(764)
(765)
(766) HI HI 0 VHI HIW 8.8. VHI HIW 8.8 "
(767) (
(768)
(769) 5 AA VHIHIW VHIHIW μ1 = 0.9 μ2 = 0.0 8
(770) tZC@@@
(771) 1s AT $
(772) L
(773)
(774)
(775) HI HI
(776)
(777)
(778) HI HI 0 VHI HIW 8.8. VHI HIW 8.8 "
(779) (
(780)
(781) 5 AA VHIHIW VHIHIW μ1 = 0.9 μ2 = 0.05 8
(782) tZ>@@@
(783) 3s AC@ $
(784) L
(785)
(786)
(787) HI HI
(788)
(789)
(790) HI HI 0 VHI HIW 8.8. VHI HIW 8.8 "
(791) (
(792)
(793) 5 AA VHIHIW VHIHIW μ1 = 0.9 μ2 = 0.1 8
(794) tZC;@@ tZC@@@
(795)
(796) 1.5s 1s ACC .
(797)
(798)
(799) &02
(800)
(801)
(802) 8,
(803) "
(804) (
(805) HI g1 = g2 = g = −0.5 HI g1 = g2 = g = 0.5 0 V0 = 1.5
(806) M ( N1 = 1.5 N2 = 0.98 8 !
(807)
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(823) E
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(827) H !
(828)
(829) 5 ACCI
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(831) E 4
(832)
(833) E
(834) H 4 1/6 I AC> 5
(835) "
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(841) 5 ACCHI
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(843)
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(846)
(847)
(848) H !
(849)
(850) 5 ACCI
(851) ( "
(852) E 4
(853)
(854) E
(855) H 4 1/6 I ACA $
(856) L
(857) 9.9
(858)
(859) 5 AC=
(860) HI
(861) Hg = 0I HI
(862)
(863) Hg = −0.5I
(864) (
(865) 4 8
(866) tZ=@@
(867) 0.2s AC; $
(868) L
(869) 9.9
(870)
(871) 5 AC>
(872) HI
(873) Hg = 0I HI
(874)
(875) Hg = 0.5I
(876) (
(877) 4 AC< .
(878)
(879)
(880) &02
(881)
(882)
(883) 8,
(884) "
(885) (
(886) HI g1 = −0.5, g2 = 0.5, g = 0 HI g1 = −0.5, g2 = 0.5, g = −0.5 0 V0 = 1.5
(887) M ( N1 = 1.5 N2 = 0.98 8 !
(888)
(889)
(890)
(891)
(892) 3 (
(893) (
(894) . ) . ?<. ??. ?D ?D. ?T.
(895) 69+3 - <=>739 AC? 5
(896) "
(897) !
(898)
(899)
(900)
(901)
(902) 5 AC<HI
(903)
(904)
(905) E
(906)
(907)
(908)
(909) H !
(910)
(911) 5 AC<I
(912) ( "
(913) E 4
(914)
(915) E
(916) H 4 1/6 I D@ ACD 0 VHIHIW VHIHIW
(917) L
(918) |ϕ1 |2 |ϕ2 |2
(919) 8
(920) ψ1 ψ2 ( L g = 1 V0 = 1 μ1 = 0.88 μ2 = 0.1 0 VHI HIW ψ2 8. VHI HIW 8 8
(921) tZ>@@
(922) 0.3s D= ACT - 8.8 g1 = g2 = g = 0.5, V0 = 1.5,
(923) M 4 N1 = 1.5, N2 = 0.8 8
(924) 4
(925) (
(926) H
(927) I
(928) H
(929) I
(930)
(931)
(932) t = 1200
(933) 1.2s 8
(934)
(935) H
(936)
(937) I
(938) H
(939) E I
(940)
(941)
(942) ( 3 "
(943)
(944) ( . t = 210.94
(945)
(946) 0.21s D>. ) .
(947) 69+3 - <=>739 ;C HI N μ
(948)
(949)
(950)
(951) V0 = 3 &
(952) V0 = 2.4 G0 = 0.85 ˜ 1 = 1 NA = NB = 26.25 8
(953) G
(954) 1 ( V0 Vi = 3 Vm = 2.4 μ = −1.3 0 HI
(955)
(956) M Ncr 8, V0 0 HI HI
(957)
(958) L
(959)
(960)
(961) Vi = 3 Vm = 2.4 Vm = 2.35
(962) 8 tf = 1000 T; ;= HI 2 !(
(963)
(964) E
(965) +0
(966) (
(967)
(968) H;=@I HI 'M vs
(969)
(970)
(971) (
(972) G˜ 1 HI 5
(973) (
(974) ψ H
(975) E I E
(976)
(977)
(978)
(979)
(980) !( HI
(981)
(982) (
(983) Gef f (x) H
(984) #I G˜ 1 = 1 '
(985) μcr ≈ −0.12 Ncr ≈ 3.2 0 ( E
(986)
(987) HI
(988) (
(989) HI
(990) G˜ 1 = 0.999 HI
(991) G˜ 1 = 1.001 $
(992) L " ! # 1 ( G˜ 1 (t)
(993) # E HI H1 → 3 → 1I HI H1 → 2 → 1I HI
(994) C = >
(995) G˜ 1 = 2; 0.5; 1
(996) 8 tf = 100 T? ;> HI N vs μ (
(997)
(998) V0 = 3 σ = −1 8
(999) (
(1000)
(1001)
(1002)
(1003) Ncr ≈ 0.75 μcr ≈ −0.983 HI 8
(1004) M Ncr 8, V0 $
(1005) L
(1006) |Ψ|2
(1007)
(1008)
(1009)
(1010) HI
(1011)
(1012) M
(1013) 4 HI N = Ncr − 0.006 HI N = Ncr + 0.006 C@@. ).
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