6. Medidores de Pressão

Pressão

• Antes de iniciarmos o estudo sobre pressão, faça a seguinte experiência:

• Pressione com o dedo a ponta de seu lápis e depois faça do mesmo modo, mesma força, com a extremidade não apontada. Você vai perceber que sentirá uma dorzinha ao pressionar a extremidade apontada. Mas porque só sentimos dor quando pressionamos a extremidade

apontada se a força aplicada nas duas extremidades foi de mesma intensidade?

• Para respondermos a esse questionamento devemos ter conhecimento de um conceito físico denominado

pressão, o qual relaciona a força e a área em que essa

Pressão

• Define-se pressão (p) como sendo a razão entre a intensidade da força (F), aplicada perpendicularmente a uma superfície, e a área (A) dessa superfície:

𝐩 = 𝐅

𝐀 𝐏𝐚 =

[𝐍]

[𝐦𝟐] ⇒ 𝐩𝐚𝐬𝐜𝐚𝐥

A unidade de pressão no SI, a unidade de pressão é N/m2 _{= pascal(Pa).}

Logo:

1 N/m2 = 1 pascal = 1 Pa

• Desse modo, é fácil constatar que sentimos dor ao pressionar a extremidade do lápis apontada porque a pressão é maior sobre uma superfície de área menor.

Pressão

atmosférica

• Ao nível do mar, usando um tubo de 1m de comprimento, encheu-se com mercúrio (Hg), tampou a extremidade superior com o polegar e introduziu o tubo em um recipiente contendo

mercúrio (Hg).

• Afastou o polegar e verificou que a coluna de Hg no interior do tubo começou a escoar, até atingir a altura h_hg=760mm. • A coluna com 760mmHg

equilibrou a pressão atmosférica ao nível do mar.

Pressão atmosférica e

altitude

• A pressão atmosférica varia em função da altitude. Quanto maior a altitude do local em relação ao nível do mar, menor será a pressão atmosférica, pois a camada de pressão será menor. Portanto:

Pressão atmosférica

• Pressão atmosférica é a pressão que a atmosfera exerce sobre a superfície da Terra. Essa pressão se deve ao fato de a atmosfera ser composta por uma mistura de gases, sendo a maior parte formada pelos gases oxigênio e nitrogênio.

• Esses gases formam o ar que sofre a ação do campo gravitacional terrestre e assim exerce pressão em todos os corpos na superfície da Terra.

• Normalmente não se sente a pressão atmosférica porque ela se aplica igualmente em todos os pontos do corpo, porém, seu valor varia de acordo com as condições do tempo e a altitude.

Pressão atmosférica

p = 1 atm = 1,013 x 105 _Pa

• Outra unidade usual é o milímetro de mercúrio (mmHg), que é a pressão que uma coluna de mercúrio de 1 mm de altura exerce sobre uma superfície onde a gravidade g = 9,8

m/s2 _{e temperatura 0}0 _{C. A relação entre mmHg e atm é a seguinte:} 1 atm = 760 mmHg

Exercícios 1

1) A pressão atmosférica em determinada região da Terra é igual a 780 mmHg. Indique, entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta

corretamente a pressão atmosférica local em atm:

a) 1,40 atm b) 1,02 atm c) 1,05 atm d) 10,00 atm

2) Uma força de 200 N é aplicada sobre uma área de 0,05 m². A pressão exercida sobre essa área é igual a: a) 10 Pa b) 2.103 _Pa c) 4.103 _Pa d) 200 Pa e) 0,05 Pa e) 2,03 atm

4) É desejado produzir uma grande pressão sobre uma placa metálica para que ela possa ser perfurada por um prego. Dessa forma, podemos:

a) diminuir a densidade do prego.

b) aumentar a área de contato do prego com a placa metálica.

c) diminuir a área de contato do prego com a placa metálica.

d) diminuir a força aplicada sobre o prego. e) aumentar o volume do prego.

3) A cada 10 m de profundidade de água, aumenta-se, aproximadamente, 1 atm. Após mergulhar em um lago com 20 metros de profundidade, um mergulhador estará sujeito a uma pressão, em mmHg, igual a:

Dados: 1 atm = 760 mmHg a) 840 mmHg b) 760 mmHg c) 1520 mmHg d) 2280 mmHg e) 3040 mmHg

Teorema de

Stevin

• Simon Stevin (1548 – 1620) foi um engenheiro belga, que elaborou a lei fundamental da fluidostática.

• Suponha o reservatório da figura a seguir contendo um determinado líquido.

Teorema de Stevin

• A diferença de pressão entre os ponto 1 e 2 será: p2 – p1 = ؚΔp

Teorema de Stevin

• Conclui-se, através do teorema de Stevin,

que a diferença de pressão entre dois pontos em desnível em um fluido em repouso é

Teorema de Stevin

Vasos

comunicantes

• Suponha as ramificações comunicantes A, B e C da figura.

• Se o fluído utilizado for o mesmo, a altura h será a mesma nas três ramificações, independente do seu formato.

Vasos

comunicantes –

fluidos imiscíveis

• Neste caso, haverá um desnível entre as alturas nas ramificações.

Pressão absoluta (abs)

• A pressão absoluta é obtida pelo somatório da pressão atmosférica com a pressão relativa (pressão de coluna do fluido).

P_abs = P_atm + P_relativa

Sendo:

p_abs – pressão absoluta [Pa];

p_atm – pressão atmosférica [Pa];

Exercícios 2

de profundidade. Calcule a pressão no fundo dessa piscina em Pa (pascal) e atm. Efetuado o cálculo, marque a alternativa CORRETA: a) 140 atm b) 4,1 atm c) 14,1 atm d) 1,4 atm e) 4 atm

2) Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água do mar adote que a densidade vale 1000 kg/m3.

a) 10 atm b) 11 atm c) 12 atm d) 13 atm e) 14 atm

3) Suponha que uma caixa d’água de 10 metros esteja cheia de água cuja densidade é igual a 1 g/cm3_{. A pressão atmosférica na}

região vale 105 _{Pa e g é igual a 10 m/s}2_{. Calcule a pressão, em Pa,}

no fundo da caixa d’água e marque a opção correta. a) 5 . 105 _Pa

b) 4,1 . 105 _Pa

c) 12 . 105 _Pa

d) 3,5 . 105 _Pa

e) 2 . 105 _Pa

4) Afundando 10 m na água, fica-se sob o efeito de uma pressão, devida ao líquido, de 1 atm. Em um líquido com 80% da densidade da água, para ficar também sob o efeito de 1 atm de pressão

devida a esse líquido, precisa-se afundar, em metros, a) 8

b) 11,5 c) 12 d) 12,5 e) 15

Exercícios 3:

1) A figura seguinte representa uma piscina cuja parte rasa (1) encontra-se a 1m de profundidade e a parte funda (2) a 2m de profundidade. Determine a pressão absoluta (total) nas regiões: (1) rasa nas unidades [Pa, bar, psi]. (2) funda nas unidades [Pa, bar, psi].

Considere: Patm = 1,0.105_{Pa; u}

H2O =

Exercícios 3:

2) Na figura representamos um tubo em U contendo dois líquidos imiscíveis em

equilíbrio: a água, cuja densidade é

1,0g/cm3_{, e o óleo de oliva, cuja densidade é}

0,90 g/cm3_{. Sabendo que ho=20cm,}

calculemos o desnível h entre as duas superfícies livres dos dois líquidos.

Exercício 3:

3) Numa região em que g=10m/s2 _{e a}

pressão é p_atm=1,0.105_{Pa, temos óleo}

e água em equilíbrio dentro de um recipiente, como mostra a figura. Sabendo que a densidade do óleo é 9,0.102kg/m3 e a densidade da água é 1,0.103_kg/m3_{, calcule:}

a) A pressão no ponto X; b) A pressão no ponto Y.

Princípio de Pascal

• O Princípio de Pascal é uma lei da hidrostática que envolve a variação de pressão hidráulica num fluido em equilíbrio.

• Recebe esse nome pois foi elaborada no século XVII pelo físico, matemático e filósofo francês Blaise Pascal (1623-1662).

• Seu enunciado é expresso da seguinte maneira:

“O aumento da pressão exercida em um líquido em equilíbrio é transmitido integralmente a todos os pontos do líquido bem como às

Princípio de Pascal

Princípio de Pascal

Aplicações: Exemplos

Alguns exemplos sobre o Princípio de Pascal podem ser aplicados em: • Prensas hidráulicas • Elevadores hidráulicos • Freios hidráulicos • Barragens • Caixas d’água • Sistemas de amortecedores

Princípio de Pascal - Exemplo

Considere o sistema a seguir:

Ex

er

cí

ci

o

4

-1

A figura ao lado mostra, de forma simplificada, o

sistema de freios a disco de um automóvel.

Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico,

empurra um segundo pistão.

O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio?

a) 1/4 b) 1/2 c) 2 d) 4

O elevador hidráulico da figura está sendo utilizado para elevar um veículo com carga F2 = 10kN.

O diâmetro do cilindro é d2=300mm.

Qual pressão está sendo registrada no manômetro?

Ex

er

cí

ci

o

4

-2

Sabendo-se que o elevador do exercício anterior possui o cilindro 1 com d1=25mm, qual a intensidade da força (F1) que o ar comprimido exerce no cilindro 1 para elevar o veiculo?

Ex

er

cí

ci

o

4

-3

O sistema hidráulico da figura ao lado representa uma prensa para F2=100kN. O cilindro 1 possui

d1=30mm; o cilindro 2 possui d2=360mm.

Determine para o cilindro 1: a) Pressão em p1. b) Força F1.

Ex

er

cí

ci

o

4

-4

Conceito de Pressão, Tipos e Unidades

Medidores de Pressão

Tipos de medidores e transmissores de pressão

• A seguir são relacionados alguns medidores e transmissores de

pressão para se ter uma noção da quantidade de equipamentos que podem ser utilizados para implementar a instrumentação desta

grandeza física.

Medidores de pressão

Tipos de manômetros de líquidos: • coluna em “U”;

• coluna reta vertical; • coluna inclinada.

Medidores de Pressão

Tipos de medidores e transmissores de pressão

Tipos de manômetro elástico: • tubo de Bourdon: • em C; • espiral; • helicoidal. • diafragma; • fole; • cápsula.

Medidores de Pressão

Tipos de medidores e transmissores de pressão

Transmissores de pressão • Transmissores pneumáticos • Transmissores eletrônicos: • capacitivo; • strain gauge; • silício ressonante; • piezoelétrico.

Medidores de Pressão

Os sensores de pressão podem ser mecânicos e elétricos.

• Os mais importantes sensores mecânicos são os de deformação

elástica, cujo sensor principal é o tubo Bourdon C. Quando a pressão medida aplicada ao Bourdon C varia, há uma variação proporcional no formato do Bourdon, provocando um pequeno deslocamento

mecânico que pode ser amplificado por elos e links ou associado a algum mecanismo de transmissão pneumática ou eletrônica.

• Os outros medidores à deformação elástica incluem o espiral, fole, helicoidal, diafragma, feitos com diferentes materiais para a medição de diferentes faixas de pressão.

Medidores de Pressão

• O manômetro é o conjunto do sensor e indicador da pressão

manométrica. Ele pode ser analógico ou digital. Quando analógico, o manômetro possui uma escala fixa e um ponteiro móvel.

• A melhor precisão do manômetro é na faixa central tipicamente entre 25% e 75% do fundo da escala de indicação.

Medidores de Pressão

• Os sensores elétricos de pressão são: o cristal piezoelétrico e o strain gauge.

• O cristal piezoelétrico é muito pouco usado, por ser caro. É um sensor ativo, que gera uma tensão em milivolts proporcional à pressão

aplicada.

• O sensor de pressão mais usado é o strain gauge ou célula de carga (load cell) que varia sua resistência elétrica em função do stress

mecânico (tração ou compressão).

• A medição da resistência do strain gauge é medida por meio da clássica ponte de Wheatstone.

Medidores de Pressão

• Pequenas pressões expressas em comprimento de coluna d’água ou coluna de mercúrio podem ser medidas através de colunas de líquido. • Na instrumentação, é também comum o uso do transmissor

eletrônico para condicionar o sinal gerado pelo sensor de pressão, convertendo-o para o sinal padrão, pneumático de 20 a 100KPa ou eletrônico de 4 a 20mA.

• Com o transmissor, a pressão pode ser indicada remotamente, em uma sala de controle centralizada. Existem transmissores de pressão manométrica, absoluta e diferencial.

Medidores de Pressão

• Dispositivos utilizados para indicação local de pressão e são, em geral, divididos em dois tipos principais:

• o manômetro de líquidos, que utiliza um líquido como meio para se medir a pressão;

• o manômetro tipo elástico que utiliza a deformação de um elemento elástico como meio para se medir pressão.

Medidores

de Pressão

Manômetro de

líquidos

•Os manômetros de

líquidos são utilizados por

diversas indústrias

alimentícias,

petroquímicas,

farmacêuticas, etc.

Medidores de

Pressão

Manômetro tipo coluna em “U”

O tubo em “U” é um dos medidores de pressão mais simples entre os medidores para baixa pressão. É

constituído por um tubo de material transparente

(geralmente vidro)

recurvado em forma de U e fixado sobre uma escala

Medidores de

Pressão

Manômetro tipo coluna reta vertical

Medidores de

Pressão

• Manômetro tipo coluna inclinada

Medidores de

Pressão

Medidor

es

de P

Medidores

de Pressão

Manômetro tipo

elástico

• Este tipo de instrumento de

medição de pressão

baseia-se na lei de Hooke sobre

elasticidade dos materiais

que diz: “o módulo da força

aplicada em um corpo é

proporcional à deformação

provocada”.

Medidores de

Pressão

• Os medidores de

pressão tipo elástico são

submetidos a valores de

pressão sempre abaixo

do limite de elasticidade,

pois assim cessada a

força a ele submetida o

medidor retorna à sua

posição inicial, sem

perder suas

Medidores de Pressão

Medidores de Pressão

Manômetro tubo de Bourdon

• O tubo de Bourdon consiste em um tubo com seção oval, que poderá estar disposto em forma de “C”, espiral ou helicoidal; tem uma de sua extremidade fechada, estando a outra aberta à pressão a ser medida.

• Com a pressão agindo em seu interior, o tubo tende a tomar uma seção circular resultando um movimento em sua extremidade fechada. Esse movimento através de engrenagens é transmitido a um ponteiro que irá indicar uma medida de pressão em uma escala graduada.

TU

B

O

B

O

U

R

D

O

N

Medidores de

Pressão

• Os manômetros tipo Bourdon podem ser classificados quanto ao tipo de pressão medida e quanto à classe de precisão.

Medidores de Pressão

Medidores de

Pressão

Tubo de Bourdon – Vídeo 1

Medidores de Pressão

MEDIDORES DE BOURDON

Limitações

• Em processos industriais que manipulam fluidos corrosivos,

viscosos, tóxicos, sujeitos à alta temperatura e/ou radioativos, a

medição de pressão com manômetro tipo elástico se torna

impraticável pois o Bourdon não é adequado para essa

aplicação, seja em função dos efeitos da deformação

proveniente da temperatura, seja pela dificuldade de

escoamento de fluidos viscosos ou seja pelo ataque químico de

fluidos corrosivos.

Medidores de Pressão - Vídeos

Parte 1

1) O que são medidores de pressão?

2) Quais são os tipos de medidores de pressão?

3) O que é pressão diferencial? Como medir pressão diferencial? 4) O que é medida de nível por pressão diferencial em tanques abertos?

5) Fale sobre o tubo de Bourdon.