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(1)Escola Básica de Ribeirão (Sede) ANO LETIVO 2012/2013. m o s.c. Ficha de Trabalho. outubro 2012. s e r p d r o w . h t. Nome: ___________________________________________________ N.º: ____ Turma: ___. 9.º Ano. Compilação de Exercícios de Exames Nacionais (EN) e de Testes Intermédios (TI). Tema: Números Reais e Inequações. a m [ a[l ort. 1. Escreve um número irracional compreendido entre 4 e 5. 2. Considera o conjunto. p / / : ttp. (EN 2005 – 1.ª Chamada). A = −1, + ∞ .. 2.1. Qual das quatro igualdades que se seguem é verdadeira?. h.  3  A = [ −1, 1 [ ∩  − , + ∞   2   3  (C) A = [ −1, 1 [ ∪  − , + ∞   2  (A). 3+. 2.2. Considera a seguinte inequação:.  1  A = [ −1, 1 [ ∩  − , + ∞   2   1  (D) A = [ −1, 1 [ ∪  − , + ∞   2  (B). 1− x ≤ 4. 2. m o c . s s e pr. Será A o conjunto solução desta inequação? Justifica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares. 3. Considera o intervalo.  7  − 3 , 3   . (EN 2005 – 1.ª Chamada). d] r o ] .w. 3.1. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.. h t a lm. 3.2. Escreve, na forma de intervalo de números reais, o conjunto 4. Considera o conjunto. A = [ π, + ∞ [. a t r o. Qual dos seguintes números pertence ao conjunto. 3,1 × 10. −2. p / / : ttp (A). 5. Resolve a inequação. h. (B). 3,1 × 10.  7  −2, π ∪  − , 3  .  3 . (EN 2005 – 2.ª Chamada). A?. −1. (C). 3,1 × 100. (D). 3,1 × 101. (EN 2006 – 1.ª Chamada). x 1− x + ≥ x. 3 2. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuaste. 6. Sabe-se que. (EN 2006 – 2.ª Chamada). A = [ π , 7 ] ∩  10 , + ∞ . Escreve, na forma de um intervalo de números reais, o conjunto A.. A = ] − ∞ , 2 [ e B = [ − 3, + ∞ [ . Qual dos seguintes intervalos é igual a A ∪ B ? (A) ]−∞ , − 3] (B) ] 2,+ ∞[ (C) ]−∞ , + ∞[ 7. Considera os intervalos. 8. Resolve a seguinte inequação:. x+. 1 − 2x x ≤ 3 2. d r o .w. s e pr (D). [ −3, 2 [. ath. Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.. m l a ort. 9. Considera o intervalo. p / / : ttp. 1   −π , 3   . Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo. 10. Considera o conjunto. h. m o s.c (EN 2006 – 2.ª Chamada). (EN 2007 – 1.ª Chamada). (EN 2007 – 2.ª Chamada). (EN 2007 – 2.ª Chamada). A = ]−∞; 3,141[ ∩ ]−2, π ] .. Escreve o conjunto A na forma de um intervalo de números reais. Não justifiques a tua resposta. Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações. http://portalmath.wordpress.com. (TI 9Ano – janeiro 2008). 1/5.

(2) 11. Apenas um dos quatro números que se seguem é um número irracional. Qual? (A). 1 16. 0,16. (B). 1 16. (C). (D). m o s.c. 1, 6. (TI 9Ano - janeiro 2008). x−3 + 5 ≥ 2x . 2. 12. Resolve a seguinte inequação:. s e r p d r o w . h t. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuaste. 13. Sabe-se que (A).  2  I ∩  − , 10  =  0, 10   3 . ]0 ,+ ∞[. a m l a t or (B). p / / : ttp. [0 ,+ ∞[.  2  − 3 , 0   . (C). (D). (TI 9Ano – maio 2008).  2  − 3 , + ∞   . Qual dos intervalos seguintes poderá ser o conjunto I ?. (TI 9Ano – maio 2008). 14. Considera a seguinte representação gráfica de um intervalo de números reais.. h. Qual dos seguintes conjuntos define este intervalo?. { x ∈ IR : x ≥ −1 (C) { x ∈ IR : x ≥ −1 (A). ∧ x < 4}. { x ∈ IR : x > −1 (D) { x ∈ IR : x > −1 (B). ∨ x < 4}. ∧ x ≤ 4}. m o c . s s e pr. ∨ x ≤ 4}. 1   − 10, − 2  ?   (C) −2. 15. Qual é o menor número inteiro pertencente ao intervalo (A). −4. (B) −3. (D) −1. (EN 2008 – 2.ª Chamada). h t a lm x+. 16. Resolve a seguinte inequação:. d r o .w. (EN 2008 – 1.ª Chamada). 4 − 3x ≤ −5 2. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuaste.. a t r /po. ]:/ p htt. 17. A qual dos conjuntos seguintes pertence o número (A). 2, 22 ; 2, 23[. ]2, 23; 2, 24[. 5 ?. {2, 22 ; 2, 23}. (C). (D). {2, 23; 2, 24} (TI 9Ano – fevereiro 2009). 18. Considera o conjunto. Escreve o conjunto. (B). (EN 2008 – 2.ª Chamada). B = ]−∞; 3,15[ ∩ [π , + ∞[. B na forma de um intervalo de números reais. 3( x − 2). 19. Resolve a inequação seguinte:. 5. (TI 9Ano – fevereiro 2009). Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.. 1  S = −3, 5; ; 7 . 20. Considera o conjunto seguinte: Qual dos números do conjunto. m o s.c. ≤ 3.. (TI 9Ano – fevereiro 2009). s e pr.  109; 2, ( 45 )  . d r o w. S corresponde a uma dízima infinita não periódica?. 21. Resolve a inequação seguinte:. . h t ma. 2 (1 − x ). l a t r o /p. 3. ≥. 1 . 4. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. 22. Quais são os números do conjunto. / : p htt. (TI 9Ano – maio 2009). (TI 9Ano – maio 2009). 3   A = −8, − 27 , , π , 81  que são irracionais? 7  . Assinala a alternativa correta. (A). − 27 e π. (B). π. e. Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações. 81. (C). − 27 e. 81. (D). 3 e 7. http://portalmath.wordpress.com. 81 (EN 2009 – 1.ª Chamada) 2/5.

(3) 23. Considera o conjunto. A =  2, +∞  .  . Qual dos seguintes números pertence ao conjunto Assinala a alternativa correta. (A). 1, 4 × 10−2. (B). 1, 4 × 10−1. (C). 1, 4 × 100. (D). 1, 4 × 101. s e r p d r o w . h t. x +1 ≤ 2x 3. 24. Resolve a inequação seguinte:. m o s.c. A?. (EN 2009 – 2.ª Chamada). Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. (EN 2009 – 2.ª Chamada) 25. Considera o conjunto. a m l a t r. I = ] − 2 ,π ]. Qual dos conjuntos seguintes está contido no conjunto Escreve a letra que apresenta a resposta correta.. o p / :/.  3  , 2, 4   2 . (A)  −. p t t h. 26. Considera o conjunto. Escreve o conjunto. I ?.  3  , 0, 1  2 . (B)  −. {−2, 1, 2}. (C). (D). (TI 9Ano – fevereiro 2010). B = [ −1; 1, 42[ ∩  2, + ∞ . B na forma de um intervalo de números reais. 7 (2 − x). 27. Resolve a inequação seguinte:. 3. (TI 9Ano – fevereiro 2010). m o c . s s e pr. ≥ 7.. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.. P =  −3, 2  ∩  − 2, +∞  Qual dos conjuntos seguintes é igual a P ? 28. Considera o conjunto. Transcreve a letra da opção correta. (A). {−4, − 2, 0}.  − 2, 2   . (B). h t a lm. [ −3, +∞[. a t r /po. d r o .w  −3, 2   . (C). (TI 9Ano - fevereiro 2010). (D).  − 2, +∞  (TI 9Ano – maio 2010)  .  1  1 S =  , 3 , 3 27 , 27   4 64  Qual dos números do conjunto S é um número irracional? 29. Considera o conjunto. / : p tt. h. 30. Resolve a inequação seguinte:. 2 (1 − x ) 3. ≥. (TI 9Ano – maio 2010). 1 . 4. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuaste.. (TI 9Ano – maio 2010). m o s.c. 31. Qual das opções seguintes apresenta um número irracional? Assinala a opção correta.. 25. (A). 2, 5. (B). 0, 25. (C). s e r. p[ d r wo. C = [ −π , 3] ∩ ]1, +∞[ . Qual dos conjuntos seguintes é igual a C ? Assinala a opção correta. (B) [ −π , +∞[ (C) [ −π , 3] (A) ] 1, 3] 32. Considera o conjunto. . h t ma. 1 5 x − 2x < + 3 3 2. 0, 0025. (D). (D). −π ,1 [. l a t r o /p. 33. Resolve a inequação seguinte:. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuaste.. / : p htt. (EN 2010 – 1.ª Chamada). (EN 2010 – 1.ª Chamada). (EN 2010 – 1.ª Chamada). 34. Qual das opções seguintes apresenta dois números irracionais? Assinala a opção correta. (A). 3. 8; π. (B). 3. 8 ; 3 27. Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações. (C). 3 ; 3 27. (D). http://portalmath.wordpress.com. 3; π. (EN 2010 – 2.ª Chamada). 3/5.

(4) 35. Escreve, na forma de uma fração, em que o numerador e o denominador sejam números naturais, um número, x , que verifique a condição seguinte:. m o s.c. 5 < x < 2, 5 36. Seja. A = ]−1, 2[ e seja B = ]− 3, 0[ .. s e r p d r o w . h t. Em qual das seguintes opções está representado o conjunto Transcreve a letra da opção correta.. { x ∈ IR : x > −1 (C) { x ∈ IR : x > − 1 (A). (EN 2010 – 2.ª Chamada). ∧ x < 0}. A∪ B ?. { x ∈ IR : x > − 3 (D) { x ∈ IR : x > − 3 (B). ∧ x < 2}. ∧ x < 0}. ∧ x < 2}. a m l a t r. 1 ( x − 1) ≥ 4 (1 + x ) − 3x 2. 37. Resolve a inequação seguinte:. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuares.. o p / :/. p t t h. (TI 9Ano – fevereiro 2011). (TI 9Ano – fevereiro 2011). 38. Na figura, está representado um retângulo [ABCD]. Os vértices A e D são pontos da reta real. Sabe-se ainda que:. • o ponto E é um ponto da reta real; • AB = 2 • BC = 4. m o c . s s e pr. • AE = AC • ao ponto A corresponde o número 1 − 20 Determina o número que corresponde ao ponto E. Mostra como chegaste à tua resposta. 39. Escreve todos os números do conjunto. d r o .w. ℤ pertencentes ao intervalo  − 3 , 2 . h t a lm. ( ℤ designa o conjunto dos números inteiros relativos.) 40. Considera o conjunto. (TI 9Ano – fevereiro 2011). (TI 9Ano – maio 2011). A =  − 5, 1  . Escreve todos os números pertencentes ao conjunto A ∩ ℤ .. a t r /po. ( ℤ designa o conjunto dos números inteiros relativos.). / : p tt. 41. Resolve a inequação seguinte:. h. (EN 2011 – 1.ª Chamada). 12 5 x − 4 ≥ ( x − 3) 5 2. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuares. 42. Qual é o menor número inteiro que pertence ao intervalo. [ −π , 0 ] ?. Assinala a opção correta. (A) − 4. −3. (B). −π. (C). (EN 2011 – 2.ª Chamada). 43. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? Assinala a opção correta.. (D). 1 é um número irracional 2 (C) 1, 32(5) é um número racional (A). l a t r o /p. Assinala a opção correta. (A) 0. / : p htt. (B). 45. Resolve a inequação seguinte:. 1. 16 é um número irracional. (D). h t a m. 44. Qual dos números seguintes pertence ao conjunto. (EN 2011 – 2.ª Chamada). s e pr. 2π é um número racional. d r o .w. (B). m o s.c. 0. (EN 2011 – Época Especial). A = ]−∞, 0[ ∪ ]2,3] ? (C). 3. (D). 4. (EN 2011 – Época Especial). 1 x ( x − 6) ≥ −1 3 2. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuares. Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações. http://portalmath.wordpress.com. (EN 2011 – Época Especial). 4/5.

(5) 46. Considera o conjunto. A = ]−π , −1]. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? Transcreve a letra da opção correta. (A) − 3,15 ∈ A (B) −π ∈ A (C) π ∈ A (D). s e r p d ] [ r o w . h t. A = ]−1, +∞[ e B = ]−4, 2] . Qual dos seguintes conjuntos é igual a A ∩ B ? Assinala a opção correta. (A) ]−4, −1[ (B) ]−1, 2 ] (C) ]−4, 2] 47. Considera os conjuntos. (D). a m l a t r. 48. Qual das inequações seguintes é equivalente à inequação −2 x < 4 ? Assinala a opção correta. (A) x < −2 (B) x > −2 (C) x < 2. o p / p:/. m o s.c. − 3,14 ∈ A. 49. Escreve um número compreendido entre. htt. 50. Resolve a inequação seguinte: x −. (TI 9Ano – maio 2012). −1, +∞. (EN 2012 – 1.ª Chamada). >2. (EN 2012 – 1.ª Chamada). (D) x. 3,14 e π .. (EN 2012 – 2.ª Chamada). 1 10 ( x − 6) ≤ 5x + 2 3. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuares.. (EN 2012 – 2.ª Chamada). m o c . s s e pr Bom trabalho!. Soluções brevemente disponíveis em: http://portalmath.wordpress.com. d r o .w. a t r /po. h t a lm. / : p htt. m o s.c. s e pr. d r o .w. h t a m l a ort. p / / : ttp. h. Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações. http://portalmath.wordpress.com. 5/5.

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