¹ Aluna do Curso de Administração da UFV-CRP. e-mail: [email protected] ² Professor Assistente da UFV-CRP. e-mail: [email protected]
Ensino da Estatística nos Ensinos Fundamental e Médio
Ana Cristina Ferreira ¹ Hernani Martins Júnior ² Thelma Sáfadi ³ 1. Introdução
Esse estudo visa analisar a proposta de ensino da matemática no que refere os tópicos de estatística. A matemática é vista como uma área de estudo de grande objeção, que acaba por se relacionar à estatística, onde muitos alunos apresentam dificuldade de assimilação dos conteúdos da matéria.
No âmbito universitário, a procura por cursos que não contém em suas grades curriculares matérias da área exata é grande. Porém, a estatística está presente, de uma forma ou de outra, em todas as áreas. A questão, porém, é se a dificuldade em estudar matérias exatas em curso acadêmico não está relacionada com a deficiência do ensino da matemática nos ensinos fundamental e médio.
A contextualização é um recurso para a aprendizagem matemática, na medida em que torna possível que os alunos e o professor compartilhem o sentido em que as noções, relações e propriedades e procedimentos matemáticos se aplicam a uma situação específica [6].
Ou seja, o ensino deve acontecer de forma participativa, integrando fatos reais às aulas. Assim, desperta a criatividade e motivação, deixando de lado o ensino repetitivo. “Ao ensino da Matemática fica o compromisso de não só ensinar o domínio dos números, mas também a organização de dados e leitura de gráficos” [5]. Sobre isso, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s)
Visam à construção de um referencial que oriente a prática escolar de forma a contribuir para que toda criança e jovem brasileiros tenham acesso a um conhecimento matemático que lhes possibilite de fato sua inserção, como cidadãos, no mundo do trabalho das relações sociais e da cultura [2].
Sobre os conteúdos do ensino fundamental para a matemática, os PCN’s afirma que:
Um olhar mais atento para nossa sociedade mostra a necessidade de acrescentar a esses conteúdos aqueles que permitam ao cidadão tratar as informações que recebe cotidianamente, aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos, a raciocinar utilizando idéias relativas à probabilidade e à combinatória [1].
A estatística é mencionada dentro da matemática como ‘Tratamento da Informação’ referindo a capacidade de entender fenômenos cotidianos. Já a base curricular do Ensino Médio, trás basicamente os mesmos aspectos, enfatizando que,
Técnicas e raciocínios estatísticos e probabilísticos são, sem dúvida, instrumentos tanto das Ciências da Natureza quanto das Ciências Humanas. Isto mostra como será importante uma cuidadosa abordagem dos conteúdos de contagem, estatística e probabilidade no Ensino Médio, ampliando a interface entre o aprendizado da Matemática e das demais ciências e áreas [2].
A estatística é fundamental para o mundo moderno, para a interpretação de dados e processos com análises quantitativas.
A Estatística é uma ciência que organiza, estuda e pesquisa o levantamento de dados com a máxima quantidade possível de informação. Também estuda a tomada de decisões sob condições de incerteza com o menor risco possível, a otimização de recursos econômicos para o aumento da qualidade e produtividade, em questões judiciais, entre outros [7].
A linguagem estatística está presente nos programas de comunicação, no dia a dia das pessoas e organizações. Existe a necessidade de organizar e interpretar dados, leitura de gráficos, tabelas e análises estatísticas de modo geral. Tudo isso de forma a proporcionar um processo de tomada de decisão, seja particularmente ou em corporações, mais livre de intuição e julgamento.
2. Material e Métodos
O primeiro passo foi a pesquisa literária para aprimorar conhecimentos sobre o tema escolhido, e coleta dos dados. Logo, a pesquisa é classificada, em primeiro momento, como bibliográfica. A pesquisa bibliográfica, “é desenvolvida a partir de material já elaborado, constituído principalmente de livros e artigos científicos” [4]. Quanto à abordagem do problema, a pesquisa terá foco qualitativo. Codato e Nakama [3] classificam a pesquisa como qualitativa quando trabalham aspectos subjetivos, amplos, com riqueza e detalhes profundos, sendo capaz de levar à resultados objetivos, claros e concisos.
Contudo, para realizar análise sobre a suposição do estudo, foi aplicado um questionário para 45 estudantes de cursos diferentes de uma turma de Iniciação à Estatística (essa variedade se dá pelo fato da turma ser de um curso de verão, caracterizadas pela diversidade de áreas numa mesma classe, e também por conter alunos que repetem a disciplina em consequência de reprovação anterior), de uma determinada instituição federal.
O objetivo do questionário era qualificar a amostra com relação a sexo, idade, curso e número de vezes que cursava a disciplina, e ainda analisar conjuntamente a memória dos alunos com relação ao que estudaram nos ensinos fundamental e médio, referente à estatística. Além disso, foi perguntada qual visibilidade de importância a matéria tem para o curso em que está matriculado.
Posteriormente, quatro questões específicas da estatística foram colocadas com o intuito de verificar se realmente foi estudado algum quesito estatístico em ensinos anteriores. A primeira, segunda e terceira questões dizem respeito à noções de probabilidade, cada uma com método de resolução diferenciado; e a quarta e última questão, referente a estatística descritiva, ligada à medidas de dispersão, posição, distribuição de freqüência e histograma. Essas questões foram retiradas do livro do Ensino Médio de Matemática, de Antonio Nicolau Youssef, Elizabeth Soares e Vicente Paz Fernandez. As questões foram escolhidas de acordo com o que é estudado na disciplina Iniciação à Estatística da universidade, que tem como tópicos: estatística descritiva; regressão linear simples e correlação amostral; introdução à teoria da probabilidade; variáveis aleatórias discretas e contínuas e sua distribuição; funções de variáveis aleatórias; esperança matemática, variância e covariância; testes de significância. É importante ressaltar que o questionário foi aplicado no primeiro dia de aula, antes que o professor pudesse explicar algum ponto da matéria que influenciasse na veracidade das respostas do mesmo. Além disso, as fórmulas necessárias foram disponibilizadas, caso fosse preciso o uso para resolução das questões específicas. Para haver uma base de comparação, e alcançar o objetivo de estudo, foram analisados os PCN’s, a fim de analisar como se distribui o ensino de estatística – dentro da matemática – nas grades curriculares.
3. Resultados e Discussões
Dos 45 questionários aplicados, 13 foram respondidos por aluno do sexo masculino (29%) e 32 feminino (71%). A idade média dos alunos questionados foi de aproximadamente 20 anos. Da amostra, 10 alunos cursam Administração, 3 Agronomia, 3 Ciências de Alimentos, 9 Ciências Biológicas, 4 Ciências Contábeis, 5 Engenharia Civil, 1 Engenharia de Produção, 2 Sistemas de Informação, 8 Química.
Foi perguntado se era a primeira vez que cursava a disciplina de Iniciação à Estatística, 31 alunos disseram que sim (39%), e 14 disseram que não (31%). Destes que estão repetindo a matéria, 8 são pela segunda vez, 5 pela terceira vez, e um pela quarta vez.
Outra pergunta (de número 6) foi referente à lembrança de ter estudado algum tópico relacionado à estatística de 5ª à 8ª séries (ainda essa nomenclatura, uma vez que os alunos
pesquisados não estudaram com a nova classificação das séries de 5º à 9º anos). Dos alunos, 10 (22%) disseram que sim, estudaram matérias de estatística nessas séries. Quando perguntado quais, as resposta foram relacionadas à probabilidade e estatística descritiva (média, mediana, moda). Contudo, 35 alunos (78%) disseram que nunca estudaram algo relacionado.
A sétima pergunta era referente à lembrança de ter estudado algum tópico sobre estatística no Ensino Médio (1º à 3º anos). Dos pesquisados, 23 (51%) disseram que se lembram, e as matérias foram: probabilidade, construção de gráficos, tabelas e estatística descritiva. Porém, 22 alunos (49%) disseram que não.
Quando perguntado se achavam que a disciplina era importante para o curso que está fazendo, 40 alunos disseram que sim, uma vez que a estatística é importante para delinear a coleta e interpretação de dados, estudo da amostra, elaboração de relatórios, realização de pesquisas (projetos de pesquisa, trabalhos acadêmicos em geral), área industrial, projetos de biologia, produção de softwares, tomada de decisão em organizações. Muitos ressaltaram ainda importância da estatística no dia a dia, na análise de reportagens em jornais, revistas, telejornais, noticiários. No entanto, 5 alunos não responderam à questão.
A última análise foi com questões de resolução estatística, sendo 3 de probabilidade, e 1 de estatística descritiva. Segue abaixo tabela com resumo dos resultados:
Tabela 1 Análise das Questões Resolvidas
Acertaram Erraram
Questões
Nº. de alunos Porcentagem Nº. de alunos Porcentagem
9.1. 21 47% 24 53% 9.2. 16 36% 29 64% 9.3. 8 18% 37 82% 9.4. a) 34 76% 11 24% 9.4.b) 15 33% 30 67% 9.4.c) 0 0% 45 100%
Percebe-se que as questões de probabilidade (três primeiras), houve mais alunos que erraram ou deixaram de resolver, do que acertam. É importante ressaltar que todos que acertam não usaram fórmulas para responder, e sim método intuitivo, raciocínio lógico. Já a questão 9.4., referente à estatística descritiva, na letra a, que pedia medidas de posição, 76% acertaram mais de 80% do item. A letra b que pedia resolução das medidas de dispersão, apenas 33% acertaram mais de 60% da questão. E por fim, a letra c que pedia construção de tabela de freqüência, e histograma, ninguém resolveu a questão.
Embora 51% dos alunos afirmaram ter estudado probabilidade no ensino médio, mais da metade dos alunos que responderam ao questionário erraram as questões 9.1., 9.2. e 9.3. (53%, 64%, 82%, respectivamente) referentes à probabilidade. Já a questão de estatística descritiva, 9.4., os alunos tiveram bom desempenho na letra a, fazendo jus a terem dito, tanto no ensino fundamental e médio, que lembraram de terem estudado média, moda e mediana. Na letra c, porém, nenhum aluno resolveu o exercício, embora tenham afirmado que estudaram interpretação e construção de gráficos e tabelas.
4. Conclusão
Apesar de alguns alunos terem lembrança de terem estudado tópicos de estatística nos ensinos fundamental e médio, o desempenho nas questões do questionário não foi satisfatório. É importante ressaltar que as questões foram tiradas de um livro de ensino médio. Boa parte dos alunos que acertaram as questões está dentro do número dos que estão repetindo a matéria, e, portanto, já tem conhecimento dos conteúdos.
Conclui-se que o ensino da estatística nos ensinos fundamental e médio é deficiente, ou muitas vezes nem acontece. Isso reflete nos anos posteriores de estudo.
5. Bibliografia
[1] BRASIL, SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros
Curriculares Nacionais: Matemática (3o e 4o ciclos do Ensino Fundamental). Brasília: SEF/MEC, 1998.
[2] BRASIL, SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros
Curriculares Nacionais: Matemática (Ensino Médio). Brasília: SEF/MEC, 2000.
[3] CODATO, L. A. B.; NAKAMA, L. Pesquisa em saúde: metodologia quantitativa ou
qualitativa? Revista Espaço para a Saúde, Londrina, v. 8, n. 1, p. 34-35, dez. 2006.
Disponível em: <www.ccs.uel.br/espacoparasaude>. Acesso em: 02 de Janeiro de 2012. [4] GIL, A. C. Métodos e Técnicas de Pesquisa Social. 5 ed. São Paulo: Atlas. 2007. 43 p. [5] LOPES, C. A. E. A Probabilidade e a Estatística no Currículo de Matemática do
Ensino Fundamental Brasileiro. Universidade Estadual de Campinas, Campinas.
[6] SENA, E. A.; MACIEL, A. M. O ensino de estatística básica: uma proposta
metodológica. Universidade Estadual da Paraíba, Paraíba, 201, 01 p.
[7] YOUSSEF, A. N.; SOARES, E.; FERNADEZ, V. P. Matemática. São Paulo: Scipione. 2009. 240 p.
