Otimização do modelo de propagação ITU-R P.1546 para TV digital over-the-air para sinais one-seg

(1)

Universidade Federal Fluminense

Escola de Engenharia

Curso de Gradua¸

c˜

ao em Engenharia de

Telecomunica¸

c˜

oes

Henrique Bruno Ribeiro

Otimiza¸c˜

ao do modelo de propaga¸c˜

ao ITU-R P.1546

para TV digital over-the-air para sinais one-seg

Niter´

oi – RJ

2019

(2)

Henrique Bruno Ribeiro

Otimiza¸c˜ao do modelo de propaga¸c˜ao ITU-R P.1546 para TV Digital over-the-air para sinais one-seg

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Gradua¸cão em Engenharia de Teleco-munica¸cões da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obten¸cão do Grau de Engenheiro de Telecomunica¸cões.

Orientador: Profa. Dra. Jacqueline Silva Pereira

Niter´oi – RJ 2019

(3)

ii .

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Henrique Bruno Ribeiro

Otimiza¸c˜ao do modelo de propaga¸c˜ao ITU-R P.1546 para TV digital over-the-air para sinais one-seg

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Gradua¸cão em Engenharia de Teleco-munica¸cões da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obten¸cão do Grau de Engenheiro de Telecomunica¸cões.

Aprovada em 11 de Julho de 2019.

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dra. Jacqueline Silva Pereira - Orientador Universidade Federal Fluminese - UFF

Prof. Dra _{Leni Joaquim de Matos}

Universidade Federal Fluminese - UFF

Prof. Dr. Pedro Vladimir Gonzalez Castellanos Universidade Federal Fluminese - UFF

Niter´oi – RJ 2019

(5)

iv

Resumo

No Brasil, a televisão digital aberta ainda é um dos mais importantes meios de comunica¸cão de massa, penetrando o interior do pa´ıs e alcan¸cando até cem milhões de pessoas. Dada esta relevância, as novas tecnologias e próxima gera¸cão de TV devem estar alinhadas à excelência técnica de transmissão, para levar ao telespectador o melhor con-teúdo com a máxima qualidade e alcance de cobertura. Nesta realidade, é imprescind´ıvel o correto dimensionamento das esta¸cões por parte das emissoras de TV através de estudos de cobertura e de medi¸cões em campo, amparados por modelos de predi¸cão e abordagens computacionais. O objetivo deste trabalho é, a partir de medidas de potência recebida em um dispositivo móvel, otimizar a aderência do modelo ITU-R P.1546 para um relevo espec´ıfico e caracter´ıstico de uma zona densamente urbana.

Palavras-chave: ISDB-T. Televisão Digital. Modelos de Propaga¸cão. Predi¸cão de Cobertura. Steepest Descent.

(6)

Abstract

In Brazil, open digital television is still one of the most important means of mass communication, penetrating the interior of the country and reaching up to one hundred million people. Given this relevance, the new technologies and next-generation TV must be aligned with the technical excellence of transmission, to bring to the viewer the best content with the maximum quality and coverage. In this reality, the correct dimensioning of the stations by the TV broadcasters through coverage studies and field measurements is essential, supported by prediction models and computational approaches. The objective of this work is, based on power measurements received in a mobile device, to optimize the adhesion of the ITU-R model P.1546 to a specific relief characteristic of a densely urban area.

Keywords: ISDB-T. Digital Television. Propagation Models. Coverage Prediction. Steepest Descent.

(7)

vi

A meus pais e ao Brasil, em nome da educa-¸c˜ao superior p´ublica gratuita e de qualidade.

(8)

Agradecimentos

A meus pais, sempre, por literalmente tudo. Sem a dedica¸cão de vocês eu nada seria. Não existe nada mais puro e profundo do que o amor no qual fui criado e a gratidão que sinto desde o come¸co da minha vida. Qualquer mérito é nosso mérito. Amo vocês para todo o sempre.

A minha fam´ılia, por simplesmente existir na forma da funda¸cão que me mantém são. E quando falo em fam´ılia, incluo as amizades de uma vida inteira, que já duram mais de vinte anos (e contando).

A Geórgia Marques, pelo companheirismo, amor, compreensão e carinho todos os dias, desde o in´ıcio desta história até a madrugada em que escrevo estes agradecimentos. Você é uma mulher brilhante e uma inspira¸cão pessoal e profissional, que me faz sempre querer ser um Henrique melhor.

A Thiago Chequer, Cássio Francklin, Bruna Bernardes, Paula Woyames, aos ami-gos que trouxe da SmartTel Jr. e a todas as amizades que fiz ao longo dos últimos cinco anos, mas que agora me sinto incapaz de listar. Sem vocês, eu teria surtado no primeiro semestre.

A Camilla Cintra, Francisco Peres, a toda a minha equipe de projetos de transmis-s˜ao da TV Globo e especialmente ao meu mentor, Christian Rodrigues, pelos ensinamentos de uma vida inteira dentro de um ano, pelo material que tornou este trabalho poss´ıvel e pela parceria di´aria.

A Jacqueline Pereira, minha orientadora, por ter aceitado o desafio deste tema, pelo aconselhamento e pela amizade durante anos de trabalho em conjunto.

Aos meus ´ıdolos, que me ensinaram que ser diferente e estranho ´e o que me faz forte.

E ao meu pa´ıs, que me deu mais do que um dia poderei retribuir. Acredito que dias melhores virão e a educa¸cão voltará a ser prioridade.

(9)

Lista de Figuras

2.1 Distribui¸cão dos 13 segmentos OFDM do padrão ISDB-T. . . 6 2.2 Receptor exemplificativo do servi¸co One-Seg. . . 9 3.1 Esquemático simples de multipercurso, onde cada trajetória do sinal chega

com um atraso diferente. . . 11 3.2 Distribui¸c˜oes de Rice (em azul), Rayleigh (em vermelho) e Normal (em

verde). . . 12 3.3 Curvas para diferentes h1 presentes na ITU-R P.1546, referentes `a frequˆ

en-cia de 600 MHz, trajeto terrestre e 50% do tempo, E.R.P de 1kW. . . 15 3.4 Rela¸c˜ao entre a altura efetiva h1 ou hef f e a HSNMT. . . 17

4.1 Recorte para download do relevo da área de interesse através da plataforma OpenTopography [21]. . . 24 4.2 Localiza¸cão do site transmissor pelo Google MapsTM. . . 25 4.3 Relevo nos arredores do transmissor e da área onde o drive test foi realizado

segundo o Google EarthTM. . . 25 4.4 Relevo baixado da OpenTopography georreferenciado e sobreposto ao

Goo-gle EarthTM. . . 26 4.5 Site alugado pela Rede Globo para esta¸c˜ao retransmissora de TV, a Igreja

Nossa Senhora da Penna. . . 27 4.6 Diagrama Horizontal da antena transmissora. . . 28 4.7 Diagrama Vertical da antena transmissora. . . 28 4.8 Path Profile em rela¸cão a um primeiro ponto a noroeste do transmissor. . . 29 4.9 Path Profile em rela¸cão a um segundo ponto a noroeste do transmissor. . . 29 4.10 Path Profile em rela¸cão a um primeiro ponto a sudoeste do transmissor. . . 30 4.11 Path Profile em rela¸cão a um segundo ponto a sudoeste do transmissor. . . 30

(10)

4.12 Path Profile em rela¸cão a um ponto a leste do transmissor. . . 31 4.13 Diagrama em blocos do sistema utilizado para as medi¸cões. . . 32 4.14 Sobreposi¸cão em plataforma de GIS (Geographic Information System) do

mapa-base da região, da camada de relevo (em tons de cinza) e os pontos de medi¸cão. . . 33 4.15 Amostras coletadas na campanha de medi¸cões na região de Jacarepaguá.

Média µ = -69.46 dBm e desvio padrão σ = 11.25 dB. . . 34 5.1 Valores de MSE como fun¸cão das itera¸cões feitas pelo algoritmo de otimiza¸cão. 39 5.2 Curvas de predi¸cão de campo elétrico para e.r.p. de 1 kW para 600 MHz e

50% do tempo em fun¸cão da distância em km do ponto transmissor segundo a ITU P.1546, plotadas via MATLAB. . . 40 5.3 Curvas de campo elétrico predito para 563.142857 MHz e 1 kW de e.r.p.

em fun¸cão da distância em km do ponto transmissor após interpola¸cões segundo a ITU P.1546, plotadas via MATLAB. . . 42 5.4 Curvas de campo elétrico predito plotadas via MATLAB para 563.142857

MHz e 1 kW de e.r.p. em fun¸cão da distância em km do ponto transmis-sor após interpola¸cões segundo a ITU P.1546 e processo de otimiza¸cão de coeficientes, descrito no Cap´ıtulo 5. . . 43

(11)

x

Lista de Tabelas

5.1 Avalia¸cão da melhoria no campo elétrico predito através dos Erros Médios antes e depois da otimiza¸cão. . . 39 5.2 Compara¸cão das constantes tabeladas pela recomenda¸cão ITU-R P.1546 e

(12)

Sum´

ario

Resumo iv Abstract v Agradecimentos vii Lista de Figuras ix Lista de Tabelas x 1 Introdu¸c˜ao 1

2 Sistemas de Televis˜ao Digital 4

2.1 Padr˜oes de TV Digital . . . 4

2.1.1 O padr˜ao ATSC . . . 4

2.1.2 O padr˜ao DVB-T . . . 5

2.1.3 O padr˜ao ISDB-T . . . 6

2.2 Hist´orico da TV Digital no Brasil . . . 8

3 Considera¸cões Teóricas 10 3.1 Efeitos de propaga¸cão para dispositivos móveis . . . 10

3.1.1 Multipercurso . . . 10

3.2 O modelo de predi¸c˜ao ITU-R P.1546 . . . 13

3.2.1 Base Tabular . . . 13

3.2.2 Variabilidade Local e Variabilidade Temporal . . . 16

3.2.3 Altura Efetiva da Antena Transmissora . . . 17

3.2.4 Outras Interpola¸c˜oes . . . 18

3.2.5 Corre¸c˜ao de antena receptora . . . 18 xi

(13)

xii

3.2.6 Corre¸c˜ao de ´area suburbana . . . 19

3.2.7 Equa¸c˜oes do modelo . . . 19

3.3 Conversão de potência para campo elétrico . . . 21

4 Considera¸c˜oes Emp´ıricas 23 4.1 Caracter´ısticas Geogr´aficas . . . 23

4.2 Descri¸c˜ao do ponto de transmiss˜ao . . . 26

4.3 Drive Test e Setup para as Medi¸c˜oes . . . 31

4.4 Recorte da Campanha de Medi¸c˜oes . . . 32

5 Otimiza¸cão dos Parâmetros 35 5.1 Problema Geral de Otimiza¸cão . . . 35

5.1.1 Erro Quadr´atico M´edio . . . 36

5.2 M´etodo de M´axima Descida . . . 36

5.2.1 Implementa¸c˜ao no MATLAB . . . 37

5.3 Resultados . . . 38

6 Conclus˜oes e Considera¸c˜oes Finais 44

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Cap´ıtulo 1

Introdu¸

c˜

ao

A mudan¸ca nos hábitos de consumo trazidas pela revolu¸cão broadband se reflete na corrente transforma¸cão dos servi¸cos de telecomunica¸cões. O consumidor está cada vez mais adepto ao móvel e ao uso de diferentes dispositivos e tamanhos de tela para ter acesso ao conteúdo demandado. Em particular, o mercado de televisão se encontra em um viés de radical evolu¸cão, buscando, ao mesmo tempo, alcan¸car o indiv´ıduo que se encontra isolado (geográfica ou socialmente) e ser flex´ıvel, sendo relevante em mais de uma plataforma de distribui¸cão de conteúdo.

Mesmo existindo em paralelo e competindo por audiência com a m´ıdia OTT (Over-The-Top, ou a distribui¸cão digital de conteúdo de televisão por meio da internet), a maior parte do alcance nacional dos players do mercado de TV ainda se dá através da cobertura terrestre e via satélite [1]. Com o processo do desligamento da TV Analógica e a libera-¸cão do espectro previamente utilizado, a TV Digital se torna um recurso absoluto para o broadcast de conteúdo. Esta coexistência competitiva motiva as grandes empresas res-ponsáveis pelos servi¸cos tradicionais de televisão a buscar e desenvolver novas tecnologias que mantenham sua audiência interessada. É esperado para as novas gera¸cões de TV a melhoria na qualidade do conteúdo oferecido, com o aumento das taxas, possibilitando a transmissão de conteúdos em 4K, HDR ou até o 8K sem comprometer a disponibilidade [2].

Para a instala¸cão de esta¸cões transmissoras de TV digital, é necessário fazer um estudo de cobertura espec´ıfico para a região e apresentá-lo à Anatel. No surgimento do Plano Básico de TV Digital (PBTVD), documento de referência para implanta¸cão do sis-tema nacional de televisão digital, muitos estudos foram feitos a fim de otimizar o sistema

(15)

2 a ser implantado, conforme as caracter´ısticas brasileiras. Assim, Anatel e Ministério das Comunica¸cões estabeleceram potências adequadas para coberturas equiparáveis à antiga realidade analógica, sem causar interferências com sistemas adjacentes. Para executar tais estudos que definiram os parâmetros de cobertura discutidos, foram analisados diversos modelos de propaga¸cão e predi¸cão de cobertura rádio [3].

Neste trabalho, toda a discussão será feita acerca de um destes modelos: o ITU-R P.1546 [4]. Este método ponto-área, adotado pela Anatel, é recomendado para predi¸cão em VHF e UHF e calcula a intensidade do campo elétrico a uma dada distância da antena transmissora. O modelo, que será discutido com mais detalhes nas se¸cões de desenvolvimento, é semi-emp´ırico, mesclando teoria e dados estat´ısticos derivados de medi¸cões, porém, este modelo conta com equa¸cões cujos parâmetros foram inicialmente ajustados a partir de medidas coletadas nos Estados Unidos e Europa. Desta forma, faz-se relevante uma análise local para território brasileiro, aplicado à realidade prática e fazendo uso de dados coletados in loco via drive test. Mais detalhes acerca deste modelo de propaga¸cão serão expostos em cap´ıtulos seguintes deste trabalho.

O cerne do projeto é atingido ao utilizarmos a parte emp´ırica do modelo para sintonizar a parte teórica, otimizando os parâmetros através da minimiza¸cão de uma fun¸cão de Erro Quadrático Médio (MSE) [5]. O primeiro e mais simples método de otimiza¸cão numérica é o método de Máxima Descida, ou Steepest Descent [25], que consiste em acompanhar a varia¸cão (derivada numérica) estudando a dire¸cão (inversa) do gradiente da fun¸cão a cada itera¸cão. Outras abordagens são poss´ıveis, nas quais a convergência é mais rápida. Um exemplo destes algoritmos é o de Gauss-Newton [6], uma modifica¸cão do método de Newton original que pode alcan¸car uma taxa de convergência quadrática.

Com a minimiza¸cão dos erros de predi¸cão a partir dos pontos medidos na área em questão, os parâmetros ótimos devolvidos pelo algoritmo deste trabalho, ao serem plugados na ITU-R P.1546, tornam-se boas referências para replicar este cálculo para ´

areas geograficamente similares. O pol´ıgono georreferenciado considerado neste estudo contém relevo razoavelmente acentuado, vegeta¸cão urbana, alta densidade populacional e tem, em suas proximidades, o populoso bairro da Cidade de Deus, onde se encontra uma das maiores e mais violentas comunidades do Rio de Janeiro, e os Estúdios Globo. Desta forma, torna-se relevante a execu¸cão do estudo de cobertura móvel para este tipo de ambiente, tão espec´ıfico e que sintetiza diversas caracter´ısticas e peculiaridades de

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ambientes urbanos complexos, como ocorre em cidades como Rio de Janeiro e S˜ao Paulo. Introdutoriamente, este trabalho est´a organizado da seguinte maneira:

No Cap´ıtulo 1, foi apresentada uma breve introdu¸cão à motiva¸cão e ao que o trabalho se propõe a executar e apresentar.

No Cap´ıtulo 2, será apresentado um breve overview dos três principais padrões de Televisão Digital do mundo, numa visão de sistema. No final, será dado um enfoque maior no padrão brasileiro, uma adapta¸cão do japonês, e seu histórico de implanta¸cão.

No Cap´ıtulo 3, é apresentado o modelo de predi¸cão de cobertura ponto-multiponto ITU-R P.1546 em todos os detalhes necessários para a implementa¸cão computacional dos cálculos feitos neste trabalho. Antes disso, são discutidos alguns dos efeitos de propaga¸cão para dispositivos móveis que geram incertezas estat´ısticas e buscam justificar a preferência por modelos semi-emp´ıricos em contraponto ao cálculo anal´ıtico. Também é mostrada a teoria da conversão de potência recebida para campo elétrico, grandeza utilizada de ponta a ponta neste texto. E importante destacar que, neste cap´ıtulo, s˜´ ao descritas algumas corre¸cões e interpola¸cões cruciais a serem feitas no momento da consulta do campo predito, após a gera¸cão das curvas.

O Cap´ıtulo 4 detalha o ambiente de Jacarepaguá onde foram realizadas as medi¸cões, o setup utilizado para o drive test, a descri¸cão da esta¸cão transmissora e a origem dos dados de relevo utilizados para fazer os cálculos.

O Cap´ıtulo 5 discute a forma que se dá a otimiza¸cão do vetor de parâmetros que geram as equa¸cões de predi¸cão de campo elétrico. No in´ıcio, o problema geral de otimiza¸cão é apresentado e, na sequência, é feita a particulariza¸cão para o método utilizado neste trabalho, o método de Máxima Descida. Neste cap´ıtulo, também é mostrada, de forma simplificada, a implementa¸cão dos códigos no MATLAB utilizados para fazer os cálculos numericamente. Ao final do cap´ıtulo, são mostrados os resultados dos scripts e a discussão do que foi observado.

O Cap´ıtulo 6 concentra as considera¸c˜oes finais e sugest˜oes para projetos futuros, fechando o trabalho.

(17)

Cap´ıtulo 2

Sistemas de Televis˜

ao Digital

2.1 Padr˜

oes de TV Digital

O uso de padrões (standards) em sistemas de transmissão de TV é fundamental para a difusão e populariza¸cão da tecnologia. É preciso que o consumidor possa comprar um receptor ou conversor de qualquer fabricante, sabendo que conseguirá assistir à pro-grama¸cão de todas as emissoras, sem problemas de compatibilidade. Ao redor do mundo, três principais padrões de TV Digital se desenvolveram e se difundiram pelos mercados, cada um com suas caracter´ısticas e necessidades tecnológicas.

As estruturas dos sistemas de TV Digital s˜ao baseadas em um modelo ITU [7] desenvolvido em cinco camadas principais:

• Aplica¸cão, responsável por suportar aplicativos e a Experiência do Usuário;

• Middleware, permitindo que as aplica¸c˜oes sejam executadas independentes do hard-ware;

• Compressão, onde ocorre a compressão e descompressão dos sinais de áudio e v´ıdeo; • Transporte, onde é realizada a multiplexa¸cão e demultiplexa¸cão dos sinais;

• Transmissão, onde ocorrem modula¸cão e demodula¸cão, codifica¸cão e decodifica¸cão.

2.1.1 O padr˜

ao ATSC

Padr˜ao americano de TV Digital, o ATSC [8] (ou Advanced Television System Comitee) foi desenvolvido a partir do in´ıcio dos anos 90 e implantado em 1998, nos Estados

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Unidos. O ATSC foi concebido como um sistema inteiramente digital para substituir o NTSC utilizando a mesma largura de banda deste padrão analógico. Desta forma, foram desenvolvidas técnicas de compressão de áudio e v´ıdeo, modula¸cão digital e um middleware adequado. O sistema tem como principal caracter´ıstica o fato de ser monoportadora com modula¸cão de 8 n´ıveis na versão 8VSB (8-Vestigial Sideband ), ocupando os mesmos 6 MHz de banda utilizados na transmissão analógica [9].

A compressão do sinal de v´ıdeo é feita através do sistema MPEG2 e a compressão de ´

audio com base no padrão Dolby AC-3, o mesmo utilizado na tecnologia do DVD. O v´ıdeo comprimido somado aos canais de som comprimidos e ao canal de dados complementares são multiplexados e formam o feixe digital de taxa de bits constante, também chamado de BTS (Broadcast Transport Stream), de 19,39 Mbps [9].

O ATSC pode ser dividido em ATSC-T, para a transmissão terrestre, ATSC-C, para a transmissão via cabo e ATSC-S, para a transmissão via satélite. Respectivamente, são usadas as modula¸cões 8VSB, 64QAM e QPSK. Quanto ao formato de tela e resolu¸cão de imagem, o padrão suporta resolu¸cões de até 1920x1080 pixels, privilegiando a televisão de alta defini¸cão HDTV. Podem ser utilizados desde um até seis canais de áudio.

2.1.2 O padr˜

ao DVB-T

O Digital Video Broadcasting - Terrestrial [10], sistema europeu de televisão digital, teve os seus principais parâmetros definidos em junho de 1996 na versão Standard e na versão HDTV da TV Digital. Na época, os europeus optaram por implantar a versão Standard, que permitia mais de um canal de TV Digital em cada banda de 8 MHz (padrão europeu). Já em 1998, o padrão HDTV teve a sua introdu¸cão no mercado mundial.

O padrão DVB-T se diferencia do ATSC fundamentalmente no método de modu-la¸cão empregado: o ATSC utiliza um método de monoportadora modulada em amplitude com banda lateral vestigial (8VSB), enquanto o DVB-T é de multiportadora moduladas em QPSK, 16QAM ou 64QAM e multiplexadas por divisão de frequência (FDM). Esse método de modula¸cão é conhecido por Coded Orthogonal Frequency Multiplex (COFDM) [11] onde coded indica que o sinal digital, antes de ingressar no modulador OFDM, é codificado por códigos corretores de erro que aumentam, significativamente, a robustez do sinal digital frente às interferências do meio de transmissão (o canal de rádio). As taxas de transmissão variam de 5 a 31,7 Mbit/s, dependendo dos parâmetros utilizados

(19)

6 na codifica¸cão e modula¸cão do sinal. O sinal de v´ıdeo e a multiplexa¸cão são baseados na compressão MPEG-2 v´ıdeo, e a compressão de áudio é feita com MPEG-2 BC [9].

2.1.3 O padr˜

ao ISDB-T

O sistema japonês ISDB-T, ou Integrated Services Digital Broadcasting - Terres-trial é uma evolu¸cão do sistema DVB-T, usando o mesmo sistema de multiportadoras, modula¸cão OFDM e inser¸cão de intervalo de guarda. O padrão ISDB possui três modos de multiportadoras: 2K, 4K e 8K. Uma inova¸cão deste sistema é a segmenta¸cão de banda que divide a largura de 6MHz do canal (5.6 MHz + banda de guarda) em 13 segmentos mostrados na figura 2.1 e, conforme o tipo de transmissão escolhida, utiliza um ou mais segmentos para cada camada, com a possibilidade de transmitir até três feixes de dados simultâneos com modula¸cões diferentes entre si [12].

Figura 2.1: Distribui¸c˜ao dos 13 segmentos OFDM do padr˜ao ISDB-T.

Na modula¸cão OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex ), as subportado-ras formam um conjunto de fun¸cões ortogonais entre si, ou seja, a integral do produto entre duas quaisquer destas fun¸cões dentro do intervalo de um s´ımbolo é nula. É essa ortogonalidade que garante que a interferência intersimbólica nas frequências das subpor-tadoras seja nula e que a banda ocupada pelo sinal modulado de OFDM seja a menor poss´ıvel, possibilitando que o sinal modulado em OFDM caiba dentro do canal de 6MHz de banda da TV Digital [11].

(20)

adicionado antes da transmissão de cada s´ımbolo. Esta banda de guarda tem por fun¸cão eliminar ou diminuir, significativamente, a interferência entre s´ımbolos quando o sinal interferente é um eco do sinal principal, mas o valor de atraso sofrido por este eco é menor que o valor da banda de guarda. Esses ecos são produzidos por reflexões do sinal principal em obstáculos existentes no espa¸co entre o transmissor e o receptor [9].

O sistema ISDB-T pode ser dividido em três estágios proeminentes: remultiplexa-¸cão, codifica¸cão de canal externa/interna e modula¸cão [12].

O remultiplexador recebe três TS (Transport Stream) MPEG-2 [13], contendo infor-ma¸cões multiplexadas e comprimidas de v´ıdeo, áudio e dados e agrupa-os em um único TS MPEG-2, um pacote TSP (Transport Stream Packet ), cujo tamanho varia com o intervalo de guarda utilizado. As entradas são denominadas de camadas A, B e C. Na transmissão hierárquica, essas camadas são utilizadas realizando-se atribui¸cões aos 13 segmentos de radiofrequência para cada feixe de dados das camadas.

O estágio de codifica¸cão é dividido por um bloco de codifica¸cão externa e interna. A codifica¸cão externa é fixa, formada por um aleatorizador de dados e um codificador Reed Solomon [14] com entrela¸cador de bytes. O estágio de codifica¸cão interna é flex´ıvel, formado pelo codificador convolucional de taxa-mãe 1/2 com ajuste de puncionamento para 1/2, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8 com entrela¸camento de bits e s´ımbolos [12].

O primeiro estágio de modula¸cão é formado por uma modula¸cão primária que pode ser escolhida, basicamente, entre QPSK, 16-QAM ou 64-QAM. As camadas A, B e C são combinadas e entrela¸cadas no tempo (100, 200 ou 400ms) e em frequência por um algoritmo aleatorizador. Uma estrutura de sincronismo é adicionada com a inser¸cão de pilotos de referência, sinaliza¸cão e controle. O segundo estágio de modula¸cão é formado por um modulador OFDM que opera com IFFT de tamanho 2k, 4k ou 8k. Na sa´ıda do modulador OFDM, é adicionado um prefixo c´ıclico que garante a robustez do sistema contra interferência intersimbólica. Os sinais são convertidos para analógico em banda básica de 6 MHz na frequência central de 37,15 MHz [12].

Segundo [15], uma autoridade japonesa presente na inaugura¸cão da TV Digital Brasileira (02/12/2007, em São Paulo) fez o comentário: “O Brasil melhorou o nosso sistema de TV Digital”.

(21)

8

2.2 Hist´

orico da TV Digital no Brasil

O padrão de TV Digital adotado no Brasil e em mais dez pa´ıses da América Latina é o ISDB-Tb (onde o b aponta as modifica¸cões feitas pela engenharia brasileira), também conhecido como Sistema Brasileiro de TV Digital (SBTVD). O padrão está descrito em muitos detalhes nas publica¸cões ABNT correspondentes [12], a partir da NBR 15601. Ainda de acordo com [15], o padrão SBTVD foi desenvolvido por um grupo de estudo coordenado pelo Ministério das Comunica¸cões brasileiro, liderado pela Anatel (Agência Nacional de Telecomunica¸cões) com suporte técnico do CPqD (Centro de Pesquisas e De-senvolvimento em Telecomunica¸cões), e composto por membros de outros 10 ministérios, pelo Instituto Nacional de Tecnologia da Informa¸cão (ITI), universidades e institutos de pesquisa brasileiros, associa¸cões e organiza¸cões de profissionais de radiodifusão e fabrican-tes de produtos eletroeletrônicos.

Apresentado formalmente em 2005, o SBTVD tem suas ra´ızes no padrão japonês ISDB-T. As caracter´ısticas de modula¸cão, transmissão hierárquica, robustez a multiper-cursos e tudo que se relaciona com radiofrequência, foi originado no ISDB-T. A diferen¸ca entre eles se deve, principalmente, pelo emprego da compressão de v´ıdeo MPEG-4 AVC (H.264) e HE-AAC v2 para o áudio, exibi¸cão da imagem para dispositivos portáteis em 30 quadros por segundo (no ISDB-T japonês são apenas 15) e suporte à interatividade usando o middleware (software intermediário entre hardware da TV e aplicativos) cha-mado “Ginga”, composto pelos módulos Ginga-NCL e Ginga-J e desenvolvido por univer-sidades brasileiras [16]. Em Janeiro de 2009, o grupo de trabalho Brasil-Japão para TV digital finalizou e publicou uma documenta¸cão harmonizando as especifica¸cões dos padrões ISDB-T puro e SBTVD, resultando numa especifica¸cão chamada agora de ”ISDB-T Inter-nacional”. É esse padrão de TV digital que foi proposto pelo Japão e Brasil para os demais pa´ıses latino-americanos e para quaisquer outros pa´ıses interessados em implementar TV digital.

O padrão também permite escolher o número total de portadoras e o intervalo de guarda, assim como no padrão japonês. Cada camada pode conter vários v´ıdeos, permitindo, assim, a multiprograma¸cão em um único canal de 6 MHz de banda [17]. No Brasil, em geral, as emissoras das grandes redes têm utilizado, em apenas um canal, um v´ıdeo em alta defini¸cão e um servi¸co para recep¸cão em terminais portáteis ou telefones celulares. O servi¸co para recep¸cão portátil utiliza o segmento central e pode ser submetido

(22)

ao processo de entrela¸camento de frequência, sem o envolvimento das demais por¸cões do espectro de radiodifusão. Esta técnica se chama recep¸cão parcial e dá origem ao servi¸co de um segmento ou 1-SEG/One-Seg/wansegu. Na figura 2.2, pode-se ver um receptor do servi¸co móvel de TV Digital em one-seg. Hoje, a mesma tecnologia está embutida em alguns modelos de smartphones.

Figura 2.2: Receptor exemplificativo do servi¸co One-Seg.

Outra caracter´ıstica brasileira relevante é o fato de que, tanto a recep¸cão móvel quanto a fixa, são totalmente abertas e gratuitas. No caso do DVB-T, por exemplo, a recep¸cão móvel é tarifada pelas operadoras de telefonia celular.

A primeira transmissão de TV Digital no Brasil ocorreu em dezembro de 2007, na cidade de São Paulo [15]. Hoje, a expansão da TV Digital no Brasil se dá pelos switch-offs dos transmissores de TV analógica, segundo determinado pela Anatel, até 2023. O grande desafio é o investimento em estrutura digital no interior do chamado Brasil Profundo, onde o retorno sobre investimento é baix´ıssimo, vistos os dados de popula¸cão consumidora nestas regiões. As emissoras trabalham em conjunto para, mesmo às vésperas da chegada do 5G e da TV 3.0, entregar ao consumidor o sinal digital e gratuito, de acordo com o que foi estabelecido junto aos órgãos regulatórios [18].

(23)

Cap´ıtulo 3

Considera¸

c˜

oes Te´

oricas

3.1 Efeitos de propaga¸

c˜

ao para dispositivos m´

oveis

O canal rádio móvel possui natureza aleatória e seletiva em frequência, o que torna sua modelagem uma tarefa complexa. Para isto, é preciso considerar os efeitos de propaga¸cão responsáveis pelas varia¸cões do n´ıvel de sinal one-seg recebido em rela¸cão a uma potência mediana de referência, transmitida através dos principais mecanismos de propaga¸cão. Dentre os mecanismos de propaga¸cão eletromagnética mais relevantes para o canal de rádio, podemos citar três: dispersão, reflexão e difra¸cão. Já como os efeitos, devemos considerar principalmente o sombreamento, causa da flutua¸cão do n´ıvel de sinal com a distância devido à presen¸ca de obstru¸cões que bloqueiam a passagem do sinal (criando áreas de sombra) e o multipercurso, que será discutido a seguir [3].

3.1.1 Multipercurso

Em sistemas móveis, tanto a faixa de frequências empregada, quanto o ambiente de propaga¸cão ou o próprio deslocamento do equipamento de usuário fazem com que o sinal recebido resultante seja composto por ondas que percorrem diferentes caminhos entre transmissor e receptor, dados os diferentes mecanismos de propaga¸cão citados ante-riormente. Ambientes urbanos e populosos, por exemplo, apresentam grandes obstáculos devido aos quais a onda eletromagnética pode sofrer reflexão, difra¸cão ou dispersão. O receptor móvel deve ser modelado como estando imerso nas obstru¸cões (prédios, outdoors, carros), recebendo uma grande maioria de raios originados a partir de reflexão e difra¸cão (e, em eventuais situa¸cões de visibilidade, alguns raios diretamente do transmissor). A

(24)

mobilidade do equipamento de usuário faz com que diferentes combina¸cões de ondas pro-pagantes sejam recebidas a cada instante. Deslocamentos de curta distância provocam varia¸cões de fase dos sinais, a exemplo da figura 3.1, alterando o potencial destrutivo das interferências de multipercurso. As flutua¸cões rápidas no n´ıvel de sinal recebido devidas ao multipercurso são chamadas de desvanecimento em pequena escala [3].

O desvanecimento em pequena escala ocorre entre distâncias em torno de meio comprimento de onda, e pode ocorrer devido à varia¸cão espacial do equipamento do usu´ a-rio ou, possivelmente, das obstru¸cões próximas ao receptor. Como cada componente do multipercurso viaja por um comprimento diferente, o sinal recebido é composto por um conjunto de sinais com retardos mútuos relativos, sofrendo espalhamento temporal. Em sistemas digitais, este efeito provoca interferência entre s´ımbolos, ou IES, limitando a taxa máxima de s´ımbolos que pode ser utilizada no canal [3].

Figura 3.1: Esquem´atico simples de multipercurso, onde cada trajet´oria do sinal chega com um atraso diferente.

Uma distribui¸cão apropriada para o caso onde o terminal móvel apenas recebe componentes de multipercurso (sem que haja uma componente de visada direta, com amplitude destacada) é a distribui¸cão Rayleigh [3]. Sua fun¸cão densidade de probabilidade (f.d.p.) é descrita pela equa¸cão (3.1):

pRayleigh(r) =

r

σ2exp(−

r2

2σ) (3.1)

Para as situa¸cões onde o equipamento de usuário recebe também uma componente em visibilidade, isto é, a componente dominante do sinal recebido é estacionária, a distri-bui¸cão Rice [3] é a mais adequada. Esta fun¸cão densidade de probabilidade é dada pela

(25)

12 equa¸c˜ao (3.2): pRice(r) = r σ2exp(− r2_{+ r}2 s 2σ )I0( rrs σ2 ) (3.2) onde:

I0(x) = fun¸c˜ao de Bessel modificada de primeira esp´ecie

rs= parˆametro relativo `a amplitude da componente em visibilidade

σ = desvio padr˜ao das componentes do sinal

A distribui¸cão Rice acompanha um fator K que relaciona a potência da componente em visibilidade com a potência das componentes de multipercurso. O chamado Fator de Rice é caracterizado pela equa¸cão (3.3):

K = 10log r

2

2σ2 [dB] (3.3)

Podemos observar que, se o valor de K é pequeno, indica que a contribui¸cão da componente em visibilidade é pequena, assemelhando-se ao conceito da distribui¸cão Ray-leigh. Por outro lado, se K é grande, a contribui¸cão da componente em visibilidade torna o multipercurso quase desprez´ıvel, e a distribui¸cão tende a ser Normal [5]. As três distri-bui¸cões são mostradas na figura 3.2 [19], onde o fator K vai crescendo conforme o valor do eixo das abscissas (utilizando a fun¸cão linspace do MATLAB) aumenta.

(26)

Na realidade prática deste trabalho, bem como na maioria dos casos complexos de interesse, o ambiente de propaga¸cão apresenta constru¸cões aleatoriamente distribu´ıdas, vegeta¸cão e topografia diversificada. Ainda que o cálculo do path loss possa ser realizado com enorme grau de complexidade, grande poder computacional e precisão limitada, é dada a preferência para modelagens semi-emp´ıricas como a da recomenda¸cão ITU P.1546. Métodos desta natureza fornecem a perda mediana do percurso em fun¸cão de dados de entrada, como a frequência do enlace, distância de propaga¸cão, caracter´ısticas das antenas, dados de relevo e cluster de urbaniza¸cão.

3.2 O modelo de predi¸

c˜

ao ITU-R P.1546

Todo este trabalho tem sua referência na recomenda¸cão ITU-R P.1546-1, inicial-mente publicada em 2003. A norma recebeu diversas outras versões, estando hoje em vigor a 5a_{, publicada em 2013. A vers˜}_{ao de 2003 trazia o m´}_{etodo e equa¸c˜}_{oes para c´}_alculo

dos parâmetros pass´ıveis de otimiza¸cão, alvo deste estudo. Em versões seguintes, todo este processo fora omitido. Desde a publica¸cão inicial, vários itens foram e continuam sendo questionados, como alturas efetivas, utiliza¸cão em enlaces curtos e as corre¸cões para terrenos mistos, porém, a 1546 representa a jun¸cão de muitas outras contribui¸cões, como a ITU-R P.370, ITU-R P.528, ITU-R P. 1411 e a ITU-R P.341.

As recomenda¸cões ITU buscam fornecer técnicas eficazes no planejamento de co-bertura de forma semi-emp´ırica. A ITU-R P.1546 oferece um método ponto-multiponto para cálculo da intensidade de campo elétrico recebido para frequências de 30 MHz a 3 GHz abrangendo distâncias entre 1 km e 1000 km, aplicada às porcentagens de tempo entre 1% e 50%, apresentando curvas de 10 m até 1200 m de altura efetiva de transmissão e outros parâmetros que ainda serão discutidos a seguir.

3.2.1 Base Tabular

A recomenda¸cão 1546 tem como caracter´ıstica o uso de curvas de propaga¸cão uti-lizadas de forma tabular, registradas a partir de medi¸cões feitas em zonas da Europa e Estados Unidos, com clima e relevo peculiarmente diferente do brasileiro. De forma ge-ral, dadas as caracter´ısticas reais do enlace em questão (comprimento do link, frequência, variabilidade temporal e local, alturas relativas de transmissor e receptor, localiza¸cão

(27)

ge-14 ogr´afica, etc.) pode-se buscar as curvas de medidas que mais se aproximam do caso real a ser analisado.

Num caso prático de análise, bases tabulares de dados muitas vezes exigem que resultados sejam interpolados. São grandes as chances de que, para um enlace real, as variáveis de entrada para leitura das curvas não estejam expl´ıcitas no que está tabulado nos anexos da recomenda¸cão. Nestes casos, são realizadas interpola¸cões, principalmente logar´ıtmicas, através das curvas com parâmetros que mais se aproximam (imediatamente maior e imediatamente menor) da variável em questão para determina¸cão da intensidade de campo [4].

As curvas apresentadas na recomenda¸cão ITU P.1546 mostram varia¸cões de parˆ a-metros para as frequências de 100, 600 e 2000 MHz. Cada curva representa a varia¸cão na intensidade de campo para diferentes alturas de antenas transmissoras h1 nas mesmas

condi¸cões. Os gráficos que mostram os conjuntos de curvas variam parâmetros de per-centagens nominais de tempo excedidos (1%, 10% e 50%) com uma variabilidade local fixada em 50% e tipo de ambiente (enlace sobre água quente, fria ou terra). É importante ressaltar que as curvas, geradas a partir de campanhas emp´ıricas de medi¸cões, estão refe-renciadas numa E.R.P. de 1 kW. Na figura 3.3, pode-se ver como são exibidas as curvas referentes à base tabular da recomenda¸cão para a frequência de 600 MHz, trajeto terrestre e 50% do tempo e E.R.P de 1kW.

(28)

Figura 3.3: Curvas para diferentes h1 presentes na ITU-R P.1546, referentes `a frequˆencia

(29)

16

3.2.2 Variabilidade Local e Variabilidade Temporal

Variabilidade Local descreve o comportamento da intensidade de campo elétrico em um determinado recorte de área, em contraste com a ideia de posi¸cão pontual [4]. Esta variabilidade pode ser justificada por diversas caracter´ısticas às quais estão sujeitas as ondas de rádio em propaga¸cão no espa¸co livre: multipercurso, varia¸cões de vegeta-¸cão, obstáculos e a própria movimenta¸cão dos dispositivos receptores, como celulares e receptores móveis de TV Digital, por exemplo.

Conforme a subse¸cão 3.2.1, as medidas que compõem a base de dados tabular da recomenda¸cão utilizam por default o valor de 50% de Variabilidade Local. Isto significa que, para as predi¸cões, 50% da área é provavelmente coberta por um valor de campo maior que aquele resultante da tabula¸cão.

A Variabilidade Temporal considera as varia¸cões na intensidade do campo elétrico devido à não-estacionaridade temporal do canal rádio, justificável, por exemplo, pelas varia¸cões atmosféricas e climáticas e, também, a movimenta¸cão do dispositivo receptor [4]. Analogamente à Variabilidade Local, a Variabilidade temporal fornece a porcentagem de tempo em que a intensidade instantânea de campo recebido é maior ou igual ao valor que consta na base tabular. Desta forma, ao aumentar o valor de variabilidade temporal, também aumentamos a confiabilidade da predi¸cão do campo. A confiabilidade devido à Variabilidade Temporal elevada só admite que o campo fique abaixo de um valor de tolerância por um intervalo ´ınfimo de tempo, o que, para a maioria dos sistemas de comunica¸cão, pode não afetar consideravelmente a qualidade do enlace. Em sistemas móveis como o LTE, onde temos o consumo de dados através de fluxo de pacotes ou chamadas de voz, a menor intensidade de campo em alguns poucos instantes tende a ser impercept´ıvel. Já em um sistema como o de TV Digital móvel HD, isto é facilmente percept´ıvel pelo telespectador por conta do congelamento de quadros e ausência de sinal de v´ıdeo.

A recomenda¸cão não é válida para Variabilidade Temporal maior que 50%. Ao contrário da Varibilidade Local, que apresenta distribui¸cão de probabilidade aproxima-damente log-normal e pode ser complementada por um fator de corre¸cão definido mate-maticamente, a Variabilidade Temporal só pode ser interpolada a partir de duas curvas oriundas da base tabular, que tenham Variabilidades Temporais mais próximas daquela desejada. As opera¸cões com distribui¸cões de probabilidade que geram os gráficos e fatores

(30)

de corre¸cões para variabilidades não serão alvo deste estudo, portanto, serão omitidas.

3.2.3 Altura Efetiva da Antena Transmissora

Um dos parâmetros mais importantes para o uso coerente da recomenda¸cão 1546 é a altura efetiva da antena transmissora hef f, notada como h1. A partir do cálculo de

h1, podemos buscar (diretamente ou por interpola¸cão) qual curva de propaga¸cão será

utilizada para indicar um valor de campo predito. O valor de h1 depende do tipo do

terreno e comprimento do enlace. Todas as possibilidades e os respectivos métodos de cálculo para h1 estão descritos no Anexo 5 [4].

Para este presente estudo, a área de cobertura analisada está contida num raio de aproximadamente 7 km e apresenta configura¸cão de percurso terreno, sobre o qual há informa¸cão de relevo dispon´ıvel. Mais detalhes sobre as caracter´ısticas geográficas serão dados na se¸cão 4.1 do cap´ıtulo seguinte. Segundo a recomenda¸cão da ITU, h1é equivalente

`

a altura da antena sobre o n´ıvel m´edio do terreno (HSNMT), esquematizada na figura 3.4, entre 0.2d (≈ 1.4 km) e d (≈ 7 km).

Figura 3.4: Rela¸c˜ao entre a altura efetiva h1 ou hef f e a HSNMT.

Caso h1 esteja entre 10 m e 3000 m, o c´alculo da interpola¸c˜ao do campo, se

neces-sário, é realizado através da equa¸cão (3.4): E = Einf + (Esup− Einf)

log(h1/hinf)

log(hsup/hinf)

dB(µV /m) (3.4)

onde os subscritos “inf” e “sup” indicam os valores tabulados imediatamente inferiores e imediatamente superiores, respectivamente. Se h1 for menor que 10 m ou at´e assumir

(31)

18 valores negativos (o que pode ocorrer, visto que a variável depende da média das alturas do terreno próximo), outros métodos para cálculo das interpola¸cões devem ser adotados, além da poss´ıvel corre¸cão de ângulo de visada, e estão nas se¸cões 4.2 e 4.3 do Anexo 5 [4].

3.2.4 Outras Interpola¸

c˜

oes

Conforme mencionado na subse¸cão (3.2.1), quando as variáveis livres não coincidi-rem com os valores tabulados, são necessárias interpola¸cões logar´ıtmicas. No caso deste trabalho, são necessárias as interpola¸cões da intensidade de campo elétrico como fun¸cão da distância (eq. 3.5) e da frequência (eq. 3.6):

E = Einf + (Esup− Einf)

log(d/dinf)

log(dsup/dinf)

dB(µV /m) (3.5)

E = Einf + (Esup− Einf)

log(f /finf)

log(fsup/finf)

dB(µV /m) (3.6)

3.2.5 Corre¸

c˜

ao de antena receptora

Visto que este estudo trata de recep¸c˜ao de sinal em dispositivos m´oveis, consi-deramos a altura da antena receptora h2 como sendo de, aproximadamente, 1,5 m. A

recomenda¸cão considera o ambiente no qual a transmissão está ocorrendo, representada pela variável R. Nesta abordagem, consideraremos um ambiente urbano, resultando em um R = 30 m de altura média dos obstáculos. A corre¸cão δEh2 é feita definindo-se um

valor R’ de altura modificada, em metros, como na equa¸c˜ao (3.7): R0 = (1000dR − 15h1)

1000d − 15 (3.7)

onde R, h1 estão em metros e d em km. A corre¸cão é dada pela equa¸cão (3.8):

δEh2 = 6, 03 − J (ν) (3.8)

onde

J (x) = 6, 9 + 20log(p(x − 0, 1)2_{+ 1 + x − 0, 1)} _(3.9)

(32)

hdif = R0− h2 (3.11)

θclut = arctan(hdif/27) (3.12)

Knu = 0, 0180

p

f (3.13)

onde f ´e a frequˆencia em MHz.

3.2.6 Corre¸

c˜

ao de ´

area suburbana

Esta corre¸cão devido aos prédios (multipercurso) na área é aplicada quando o enlace tem comprimento inferior a 15 km e a diferen¸ca R - h1 é menor que 150 m em uma

´

area urbana-suburbana. Numericamente, temos a equa¸c˜ao (3.14):

δESuburbano= −3.3[log(f )][1 − 0.85log(d)][1 − 0.46log(1 + ha− R)] (3.14)

onde ha´e a altura do mastro da antena transmissora.

3.2.7 Equa¸

c˜

oes do modelo

O anexo 8 da recomenda¸cão apresenta um aux´ılio para implementa¸cões computa-cionais através de um passo-a-passo das equa¸cões que geram as curvas. Nestas contas, é poss´ıvel destacar a presen¸ca dos parâmetros que pretende-se ajustar através de otimiza¸cão numérica: as constantes a0 a a3, b0 a b7, c0 a c6, d0 e d1 que aparecem nas equa¸cões de

c´alculo do campo Ec, dado em dB(µV/m).

Primeiramente, definimos atrav´es da equa¸c˜ao (3.15):

ld= log(d) (3.15)

e calculamos em 3.16 um parˆametro adimensional k:

k =

loghef f

9.375

log(2) (3.16)

(33)

20

E1 = (a0k2 + a1k + a2)ld+ (0.1995k2+ 1.8671k + a3) (3.17)

Calculamos tamb´em Eref na equa¸c˜ao (3.18):

Eref = Eref 1+ Eref 2 (3.18)

onde Eref 1= b0 · [exp(−b4· 10l b5 d ) − 1] + b 1· exp − l_d− b2 b3 2! (3.19) e Eref 2= −b6ld+ b7 (3.20) e Eof f: Eof f = c5kc6 + c0 2k 1 − tanh c1 ld− (c2+ ck 3 c4 ) (3.21) para apresentar o valor de E2:

E2 = Eref + Eof f (3.22)

´

E preciso calcular tamb´em pb conforme a equa¸c˜ao (3.23):

pb = d0+ d1

√

k (3.23)

E de posse das equa¸c˜oes (3.17), (3.22) e (3.23), podemos calcular um campo Eu na forma

da equa¸c˜ao (3.24): Eu = min(E1, E2) − pb· log 1 + 10−|E1−E2|pb (3.24) Sabendo que o valor da perda no espa¸co livre Ef s para e.r.p de 1 kW pode ser calculada

atrav´es da equa¸c˜ao vista no Anexo 5 [4]:

Ef s = 106.92 − 20ld (3.25)

torna-se poss´ıvel comparar Eu com Ef s em um campo Eb da equa¸c˜ao (3.26):

Eb = min(Eu, Ef s) − 8log

1 + 10−|Eu−Efs|8

(34)

A soma do campo Eb às corre¸cões citadas anteriormente neste cap´ıtulo (interpola¸cão

para a altura efetiva da antena transmissora, corre¸c˜ao de antena receptora e corre¸c˜ao de ´

area suburbana) entregam a estimativa final Ec, conforme a equa¸c˜ao (3.27), no modelo

preditivo utilizado nos algoritmos deste trabalho.

Ec = Eb+

X

Corre¸c˜oes (3.27)

3.3 Convers˜

ao de potˆ

encia para campo el´

etrico

A recomenda¸cão ITU-R P.1546 retorna um valor de intensidade de campo elétrico, enquanto as medidas do analisador de espectro têm como sa´ıda a potência recebida em dBm. Torna-se interessante converter os valores de potência em valores correspondentes de campo, em dB(µV/m), para que assim tenhamos no¸cão da propaga¸cão para qualquer condi¸cão de recep¸cão. O Campo Elétrico em dB(µV/m) é descrito através da equa¸cão (3.28):

E[dB(µV /m)] = 20 · log(E) (3.28)

Para equacionar a transi¸cão entre estas duas grandezas, será preciso fazer uso do vetor de Poynting e da área efetiva de recep¸cão da antena, conforme as equa¸cões 3.29 e 3.30 a seguir: ~ S = Re[ ~E × ~H∗_] _(3.29) Aef = GR λ2 4π (3.30)

Assim, pode-se escrever a potˆencia de acordo com a equa¸c˜ao (3.31): PR= S · Aef = S · GR

λ2

4π (3.31)

Considerando que as potências recebidas são de ondas planas e uniformes (equa¸cão 3.32), ~ H = Z0E, onde Z~ 0 = 120π (3.32) portanto, ~ S = Re[ ~E × E~ ∗ Z0 ] = |E| 2 Z0 ~ as (3.33)

(35)

22 Substituindo (3.33) em (3.31), tem-se a equa¸c˜ao (3.34):

PR= |E|2 Z0 · GR λ2 4π (3.34)

que, em unidades logar´ıtmicas, pode ser escrito como na equa¸c˜ao (3.35):

E = 77, 2 − GR+ 20log(f [MHz]) + PR[dBm] dB(µV /m) (3.35)

onde GR representa a soma do ganho da antena receptora `a perda nos cabos, conectores,

divisores, aproximadamente 1.2 dB neste exerc´ıcio pr´atico, e ao ganho do LNA (Low-Noise Amplifier ).

(36)

Cap´ıtulo 4

Considera¸

c˜

oes Emp´ıricas

4.1 Caracter´ısticas Geogr´

aficas

Primeiramente, serão apresentadas as particularidades do terreno da área compre-endida neste estudo. No in´ıcio do ano de 2019, a Anatel apontou ao público o link na plataforma aberta OpenTopography para download do mapa de relevo digital, no qual a análise técnica feita no sistema Mosaico [20] se baseia. O conjunto de dados de eleva¸cão foi obtido em escala quase global entre 11 e 22 de fevereiro de 2000, através da Shuttle Radar Topography Mission (SRTM). A SRTM foi uma iniciativa da National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) em parceria com a National Aeronautics and Space Adminis-tration (NASA), onde um radar modificado à bordo do ônibus espacial Endeavour mapeou todo o planeta [21].

Os mapas digitais são compila¸cões de dados raster das eleva¸cões dos terrenos. Dados raster ou bitmaps são imagens que contém a descri¸cão de cada pixel. Neste caso, a resolu¸cão da raster equivale a uma célula de 30 m x 30 m. Para a área de interesse deste trabalho, mostrada na figura 4.1, foi extra´ıda uma área de 75 km2 do mapa global. A referência de coordenadas é a UTM WGS 1984.

(37)

24

Figura 4.1: Recorte para download do relevo da ´area de interesse atrav´es da plataforma OpenTopography [21].

Em geral, o terreno analisado está muito próximo ao n´ıvel do mar, portanto, conta com baixas eleva¸cões, entretanto, a área é cercada por montanhas que separam a região de Jacarepaguá do restante da zona norte da cidade. Pode-se perceber estas nuances no terreno através das imagens 4.2, que mostra a localiza¸cão do sistema transmissor pelo Google MapsTM_{e o terreno ao redor, 4.3, que destaca o relevo no mesmo local e 4.4, que}

sobrep˜oe o relevo baixado da plataforma OpenTopography ao Google EarthTM_mostrando

a regi˜ao. Nela, a cor verde simboliza alturas mais pr´oximas ao n´ıvel do mar e laranja indica maiores altitudes.

(38)

Figura 4.2: Localiza¸c˜ao do site transmissor pelo Google MapsTM_.

Figura 4.3: Relevo nos arredores do transmissor e da ´area onde o drive test foi realizado segundo o Google EarthTM.

(39)

26

Figura 4.4: Relevo baixado da OpenTopography georreferenciado e sobreposto ao Google EarthTM.

4.2 Descri¸

c˜

ao do ponto de transmiss˜

ao

Para a região estudada, o principal ponto de retransmissão da TV Globo está localizado na Igreja Nossa Senhora da Penna, no bairro da Freguesia, em Jacarepaguá (RJ). A Igreja está localizada no topo do morro conhecido como Pedra do Galo.

(40)

Figura 4.5: Site alugado pela Rede Globo para esta¸c˜ao retransmissora de TV, a Igreja Nossa Senhora da Penna.

´

E poss´ıvel observar as estruturas irradiantes nos fundos da igreja, na parte mais à esquerda da figura 4.5. As especifica¸cões da esta¸cão são as seguintes:

• Coordenadas da esta¸c˜ao: 22o 56’ 30,00”S | 43o 20’ 55,00”O • Altitude: 140 m

• Altura do Centro de Fase do Sistema Irradiante (HCF/HCI): 29 m • Potˆencia de Transmiss˜ao: 100 W

• Canal: 29 UHF, frequˆencia central de 563 MHz

• Antena: Slot Omni-Direcional, 4 fendas, ganho de 7.63 dBd • Linha de Transmiss˜ao: cabo coaxial 7/8”, 31 m

As figuras 4.6 e 4.7 são recortes extra´ıdos diretamente do catálogo do fabricante da antena. Percebe-se a presen¸ca de duas curvas em 4.7, diagramas de radia¸cão verticais, para antenas slot 2 e 4 fendas. No caso deste trabalho, conforme mencionado anteriormente,

(41)

28 trata-se de uma antena de 4 fendas, portanto, a curva a ser considerada ´e aquela notada por TTSL4-V/U.

Figura 4.6: Diagrama Horizontal da antena transmissora.

Figura 4.7: Diagrama Vertical da antena transmissora.

Pode-se, ainda, mostrar como é o relevo na região através de retratos do path profile. Nas imagens 4.8 a 4.12, somos capazes de ver, à esquerda, um gráfico representando a altura da antena transmissora e o perfil do relevo até pontos arbitrários escolhidos no mapa real, à direita. Também podemos ver a linha de visada direta entre os dois pontos e o primeiro elipsóide de Fresnel.

(42)

Figura 4.8: Path Profile em rela¸c˜ao a um primeiro ponto a noroeste do transmissor.

(43)

30

Figura 4.10: Path Profile em rela¸c˜ao a um primeiro ponto a sudoeste do transmissor.

(44)

Figura 4.12: Path Profile em rela¸c˜ao a um ponto a leste do transmissor.

4.3 Drive Test e Setup para as Medi¸

c˜

oes

As medi¸cões foram originalmente realizadas para um artigo conjunto entre TV Globo e PUC-RJ [23]. No artigo original, foram feitas medi¸cões para toda a cidade do Rio de Janeiro e uma parte de Niterói. As informa¸cões de potência recebida em dBm para o one-seg, BER (Bit Error Rate, ou Taxa de Erro de Bit) após o decodificador Reed-Solomon, Latitude e Longitude foram coletadas utilizando um sistema, representado na figura 4.13, equipado com os seguintes dispositivos, montado no topo de um carro SUV:

• Antena Omni-Direcional UHF de aproximadamente 10 dBi de ganho; • Receptor de GPS;

• Demodulador ISDB-T 1-SEG;

• Computador com sistema de aquisi¸c˜ao de dados.

O diagrama em blocos simplificado desta montagem pode ser visto na figura 4.13. O procedimento consiste em dirigir o carro através da maior quantidade de ruas poss´ıvel, fazendo trajetos não só nas principais ruas e avenidas, mas também incluindo aquelas menores, onde a atenua¸cão devido a prédios e multipercurso é mais severa. O sistema é preparado para coletar pontos dentro e fora da área de cobertura, para que se tenha

(45)

32 uma maior faixa de valores para a potência recebida e maior volume de dados. Desta forma, o número de amostras coletadas entrega uma boa ideia da cobertura de RF na região. Cada ponto (definido pelo conjunto de parâmetros medidos) é registrado com um intervalo m´ınimo de 1 segundo. O receptor foi sintonizado para recep¸cão em 563.142857 MHz.

Figura 4.13: Diagrama em blocos do sistema utilizado para as medi¸c˜oes.

4.4 Recorte da Campanha de Medi¸

c˜

oes

O artigo produzido com as medi¸cões originais da parceria entre TV Globo e PUC-RJ [23] assinala um total de 71.125 pontos para todo o percurso Rio de Janeiro e Niterói. O recorte de relevo feito para este trabalho contém 6.011 pontos de medi¸cões, só dentro da região de Jacarepaguá, especificada na se¸cão 4.1.

Esta será a base de dados utilizada para o modelo matemático de predi¸cão de cobertura apresentado no cap´ıtulo 3, considerando a informa¸cão de relevo contida em cada coordenada espacial dos pontos obtidos, conforme detalhado no in´ıcio deste cap´ıtulo.

(46)

Figura 4.14: Sobreposi¸cão em plataforma de GIS (Geographic Information System) do mapa-base da região, da camada de relevo (em tons de cinza) e os pontos de medi¸cão.

Na figura 4.14 pode-se ver três camadas diferentes de informa¸cão sobrepostas. A primeira e mais anterior, é o mapa-base da região, referenciando a área de Jacarepaguá onde este estudo acontece. A segunda, em tons de cinza, é a representa¸cão do mapa do relevo baixada de acordo com o registro da se¸cão 4.1. Nesta camada, a escala de cinza indica, de forma visual, a altura do terreno: quanto mais claro e próximo do branco, mais alto. A terceira camada é a camada das medidas realizadas através do drive test. Cada ponto de medi¸cão é simbolizado por uma pequena circunferência verde ou vermelha. Amostras verdes indicam BER nula e amostras vermelhas indicam BER não-nula, isto é, onde a transmissão apresentou problemas mesmo após o código Reed-Solomon corretor de erros. As amostras dentro da zona delimitada pela camada de relevo totalizam 6.011 pontos e são aquelas consideradas neste trabalho, cujas potências recebidas (em dBm) são plotadas no gráfico da figura 4.15.

(47)

34

Figura 4.15: Amostras coletadas na campanha de medi¸cões na região de Jacarepaguá. Média µ = -69.46 dBm e desvio padrão σ = 11.25 dB.

Tomando todos os valores de alturas dispon´ıveis, coletadas através do arquivo raster de relevo baixado, podemos definir uma variável paralela: a média das alturas efetivas h1, que pode ser calculada através da equa¸cão (4.1) abaixo:

h1 = HT − HSN M T = (140 + 29) − 20.43 = 148.57 (4.1)

onde HT ´e definido pela soma da altura do pico de transmiss˜ao e da altura do centro de

fase da antena, definidos neste cap´ıtulo, e HSN M T é a média aritmética das alturas do relevo na região.

(48)

Cap´ıtulo 5

Otimiza¸

c˜

ao dos Parˆ

ametros

5.1 Problema Geral de Otimiza¸

c˜

ao

Os métodos de otimiza¸cão são amplamente empregados na solu¸cão de problemas reais de engenharia. A solu¸cão anal´ıtica de um problema de otimiza¸cão é bastante com-plicada quando a fun¸cão objetivo torna-se muito complexa e com inúmeras variáveis de projeto, sendo necessária uma solu¸cão numérica. A otimiza¸cão trata, basicamente, de um problema de maximiza¸cão ou minimiza¸cão de uma fun¸cão qualquer, chamada de fun¸cão objetivo [24]. Como o processo de otimiza¸cão trata de um método numérico, a solu¸cão geral é tratada como um processo iterativo, onde o intuito é encontrar o valor de X que minimiza/maximiza a fun¸cão objetivo. Neste caso, pode-se escrever as variáveis de projeto através de uma equa¸cão genérica iterativa, numerada (5.1):

XK+1 = XK + αS (5.1)

onde XK+1é a variável de projeto atualizada, α é o passo de cada itera¸cão e S é a dire¸cão da busca. Os valores de α e S são atualizados a cada itera¸cão [25].

Os métodos de primeira ordem são aqueles que utilizam informa¸cões das derivadas para montar a dire¸cão de busca S do problema, portanto, para um problema de n variáveis utiliza-se da informa¸cão do gradiente da fun¸cão.

Ao se comparar o campo predito com o campo medido em diferentes pontos, pode-se avaliar a aderência do modelo de predi¸cão. De posse desta compara¸cão, é poss´ıvel “sintonizar” o modelo, de forma a retornar valores mais próximos aos medidos em campo. O processo de otimiza¸cão consiste em que, a partir de um vetor arbitrário p dos parâmetros

(49)

36 a, b, c e d (conforme apresentados na se¸cão 3.2.7), varia¸cões sejam aplicadas aos valores buscando o vetor ótimo ˆp. Este vetor ˆp é aquele que provê o melhor critério de compara¸cão dentro de uma região aceitável para p. Este critério de compara¸cão entre o predito e o medido será o erro quadrático médio (ou MSE) e, como se trata de um erro, buscaremos minimizá-lo. O vetor arbitrário utilizado para inicializar o processo será aquele contido no Anexo 8 [4], referente à frequência de 600 MHz e 50% do tempo.

5.1.1 Erro Quadr´

atico M´

edio

De acordo com [22], seja EM(T X, RX) o campo el´etrico medido quando o

trans-missor está na posi¸cão ‘TX ’ e o receptor está na posi¸cão ‘RX ’. Calcula-se, a partir destas posi¸cões, a distância d e a altura efetiva hef f, permitindo a defini¸cão de EP(d, hef f, p).

EP é o campo predito pelo algoritmo ITU-R P.1546, levando em considera¸cão a distância

ao transmissor, a altura efetiva e o conjunto de parˆametros p.

Considerando o total de N = 6.011 medidas coletadas, o erro quadrático médio com respeito ao vetor de parâmetros p é dado por:

M SE(p) =

6011

X

i=1

(EM(T X,RXi) − EP(di, hef f,i, p))2 (5.2)

A obten¸cão de valores ótimos para o vetor p, resultando no vetor ˆp, ficará a cargo do algoritmo Steepest Descent [25], ou método de máxima descida.

5.2 M´

etodo de M´

axima Descida

Um dos m´etodos de 1a _{ordem mais antigos ´}_{e o de m´}_{axima descida, tamb´}_em

cha-mado de Steepest Descent. Este método é baseado na acumula¸cão de informa¸cões da primeira derivada da fun¸cão objetivo. Para atender às condi¸cões necessárias de um pro-blema de otimiza¸cão, devemos ter ∇f = 0, de acordo com [25]. Ainda de acordo com [25], a máxima descida é um processo iterativo que a cada etapa faz uma busca na dire¸cão oposta ao vetor gradiente da fun¸cão objetivo no ponto corrente. A escolha dessa dire¸cão se justifica pelo fato de que o gradiente da fun¸cão objetivo avaliado em um ponto x aponta para a dire¸cão de maior crescimento de f a partir desse ponto. Sendo assim, a dire¸cão oposta ao vetor gradiente é a que fornece um maior decréscimo na fun¸cão objetivo, como mostra a equa¸cão (5.3):

(50)

S = −∇f (5.3) A inser¸cão da equa¸cão (5.3) na equa¸cão (5.1) nos fornece o algoritmo da máxima descida. Sendo assim, de acordo com a nota¸cão em [22] temos a equa¸cão (5.4):

pn= pn−1− λ∇M SE(pn₎ _(5.4)

onde pn _{denota o vetor p na n-´}_{esima itera¸c˜}_{ao, ∇ denota o gradiente da fun¸c˜}_{ao e λ ´}_e

uma constante suficientemente pequena que afeta a velocidade do algoritmo e sua taxa de convergˆencia.

Para computar numericamente o gradiente, será utilizado o ´ındice m para indicar a m-ésima coordenada do vetor-conjunto de parâmetros p e o vetor-varia¸cão δm, nulo em

todas as coordenadas que não a m-ésima, onde é suficientemente pequeno. Temos, então, o gradiente da fun¸cão erro quadrático médio descrito pela equa¸cão (5.5) abaixo:

∇M SE(pn) = M SE(p n−1_{+ δ} m) − M SE(pn−1) δm (5.5)

5.2.1 Implementa¸

c˜

ao no MATLAB

Este trabalho implementa o algoritmo utilizado em [22], conforme o c´alculo do erro explicitado anteriormente.

Para cada coordenada, ser´a adotado um fator de atualiza¸c˜ao para o vetor δm tal

que o n-ésimo δm é dado pela equa¸cão (5.6):

δ_mn = αn_m[M SE(pn−1) − M SE(pn−2)] (5.6) onde αn

m é pequeno e positivo. A atualiza¸cão do m-ésimo parâmetro pm, contido no vetor

p, na n-ésima itera¸cão é dada pela equa¸cão (5.7):

pn_m= pn−1_m (1 − δ_mn) (5.7)

O algoritmo a seguir descreve, de forma lógica, a otimiza¸cão dos parâmetros pm.

Nele, MSE(m,n) é uma matriz criada para armazenar o erro quadrático médio obtido na n-ésima itera¸cão ao perturbar o m-ésimo parâmetro p do vetor p.

(51)

38 %Inicializa¸c~ao

Inicializar o vetor p com os valores da ITU-R P.1546, conforme mostrado na figura no in´ıcio do cap´ıtulo. n = 0;

%Loop Principal

Repetir at´e o crit´erio de parada ser satisfeito: n = n+1

Para m = 1 at´e 21, fa¸ca alpha_m = p_m/10

Computar MSE(m,n) da equa¸c~ao (5.2)

Computar o fator de atualiza¸c~ao por (5.6) Atualizar p_m pela eq. (5.7)

O critério de parada do algoritmo é caracterizado por indicar que a última ite-ra¸cão será feita até que a varia¸cão da fun¸cão objetivo seja insignificante para todos os 21 parâmetros [4] que compõem o vetor p. Sendo assim, o teste de verifica¸cão pode ser simplesmente o seguinte:

|M SE(pn) − M SE(pn−1)| < M SE(p

n₎

10−4 (5.8)

que considera uma varia¸cão de 10−4 da (n-1)-ésima para a n-ésima itera¸cão como sendo suficientemente pequena [22] para considerá-la desprez´ıvel e motivo para a parada do algoritmo de otimiza¸cão.

5.3 Resultados

O comportamento do MSE como fun¸cão das itera¸cões do algoritmo Steepest Des-cent é ilustrado na figura 5.1. Pode-se observar, claramente, o comportamento visual de degraus, caracter´ıstico do Steepest Descent, no qual a tomada da dire¸cão de otimiza¸cão é a negativa ao gradiente. O gráfico mostra que pouco depois da 800a itera¸cão não há mais ganho significativo na minimiza¸cão do erro.

(52)

Figura 5.1: Valores de MSE como fun¸cão das itera¸cões feitas pelo algoritmo de otimiza¸cão.

Na tabela 5.1 podemos ver um resumo rápido do desempenho do algoritmo ao comparar o Erro Quadrático Médio antes e depois da otimiza¸cão, obtidos através do gráfico da figura 5.1.

Tabela 5.1: Avalia¸cão da melhoria no campo elétrico predito através dos Erros Médios antes e depois da otimiza¸cão.

Erro Quadr´atico M´edio (dB)

Original Otimizado

37.45 8.94

A tabela 5.2 apresenta a compara¸cão entre os parâmetros apresentados na reco-menda¸cão ITU, na primeira coluna, e aqueles obtidos através do processo de otimiza¸cão detalhado neste cap´ıtulo, na segunda coluna. Apesar de exibir valores distintos (e não intuitivos no sentido de uma interpola¸cão simples entre as frequências de 100 MHz e 600 MHz) pode-se observar que os valores possuem ordem de grandeza similares.

(53)

40 predito em fun¸cão da distância, é poss´ıvel plotar, via MATLAB, as curvas de campo elétrico predito em fun¸cão da distância (figura 5.2), que corresponde exatamemte à figura 3.3.

Figura 5.2: Curvas de predi¸cão de campo elétrico para e.r.p. de 1 kW para 600 MHz e 50% do tempo em fun¸cão da distância em km do ponto transmissor segundo a ITU P.1546, plotadas via MATLAB.

(54)

Tabela 5.2: Compara¸cão das constantes tabeladas pela recomenda¸cão ITU-R P.1546 e as constantes otimizadas através do processo detalhado neste cap´ıtulo.

M´etodo ITU-R P.1546 Valores Otimizados pelo Steepest Descent

Frequˆencia 100 MHz 600 MHz 563 MHz a0 0.081 0.095 0.053 a1 0.761 0.885 0.494 a2 -30.444 -35.399 -19.767 a3 90.226 92.778 51.807 b0 33.6238 51.639 277.662 b1 10.8917 10.988 59.081 b2 2.331 2.211 11.890 b3 0.442 0.538 2.895

b4 1.256e-07 4.323e-06 2.325e-05

b5 1.775 1.520 8.173 b6 49.39 49.52 273.649 b7 103.01 97.28 537.571 c0 5.442 6.470 35.754 c1 3.736 2.982 16.479 c2 1.945 1.760 9.728 c3 1.845 1.751 9.675 c4 415.91 198.33 1095.976 c5 0.113 0.143 0.791 c6 2.354 2.269 12.539 d0 10 5 27.630 d1 -1 1.2 6.631

Utilizando o script que tra¸ca as curvas vistas na figura 5.2, podemos tra¸car as curvas de campo elétrico predito para a frequência de 563.142857 MHz, aquela sintonizada pelas medidas móveis. O gráfico gerado pode ser visto na figura 5.3:

(55)

42

Figura 5.3: Curvas de campo elétrico predito para 563.142857 MHz e 1 kW de e.r.p. em fun¸cão da distância em km do ponto transmissor após interpola¸cões segundo a ITU P.1546, plotadas via MATLAB.

Vale lembrar que, conforme detalhado no cap´ıtulo 3, cada uma destas curvas cor-responde a um valor de h1 diferente: 10 metros (a mais inferior), 20, 37.5, 75, 150, 300,

600 e 1200 metros (a curva mais superior). Finalmente, ao combinarmos o script que produziu os gráficos na figura 5.3 e os parâmetros otimizados, indicados na última coluna da tabela 5.2, podemos gerar o conjunto curvas para 563.142857 MHz após a otimiza¸cão do Steepest Descent, vistas na figura 5.4:

(56)

Figura 5.4: Curvas de campo elétrico predito plotadas via MATLAB para 563.142857 MHz e 1 kW de e.r.p. em fun¸cão da distância em km do ponto transmissor após interpola¸cões segundo a ITU P.1546 e processo de otimiza¸cão de coeficientes, descrito no Cap´ıtulo 5.

Imediatamente, pode-se perceber que as duas curvas inferiores, correspondentes `as alturas h1 de 10 m e 20 m sofrem grande atenua¸c˜ao no campo pouco depois de 10 km de

distˆancia da antena transmissora.

Conforme mostrado na equa¸cão 4.1, a média dos h1 calculados para a região é de

148.57 metros de altura. Estas curvas, aparentemente anormais para h1 de 10 e 20 metros

correspondem a HSNMTs de 149 a 159 metros de altura, o que está absolutamente fora do caso prático, indicando atenua¸cões inveross´ımeis. Sendo assim, a curva mais valiosa para a presente análise se torna uma interpola¸cão feita de acordo com a equa¸cão 3.4, algo próximo à curva verde (correspondente a 150 m) da figura 5.4.

(57)

Cap´ıtulo 6

Conclus˜

oes e Considera¸

c˜

oes Finais

Este trabalho utilizou dados experimentais de medidas móveis de campo elétrico para otimizar os parâmetros do modelo de predi¸cão ITU-R P.1546, empregado em canais de VHF e UHF. Os resultados mostram a eficácia de um simples método numérico na minimiza¸cão do erro de aderência do campo predito ao medido e apresentam uma base para dimensionamento e predi¸cão de campos elétricos na região de até 1000 km, caso o relevo se comporte mais ou menos da mesma forma.

O modelo ITU-R P.1546 é, de acordo com [26], conhecidamente adequado em situa¸cões onde o modelo de eleva¸cão não é tão preciso. Uma vez que a resolu¸cão das células da raster de relevo é de 30 metros e que estas não levam em considera¸cão as edifica¸cões do ambeinte urbano da localidade estudada, é esperado um desempenho razoável desta modelagem mesmo para a versão não-otimizada. É sabido, ainda, que modelos ponto-multiponto são otimistas, ou seja, os valores de campo medidos são, em geral, menores do que os preditos. Isto pode ser explicado pela ausência de prédios na modelagem, por exemplo. Por conta disto, ainda fazem-se necessárias as corre¸cões do cap´ıtulo 3, levadas em conta as considera¸cões técnicas acerca de multipercurso e sombreamento.

Ainda assim, foi observado grande ganho na aderˆencia do modelo `as medidas da ´

area, onde o relevo é relativamente baixo e há, quase sempre, visada direta para a antena transmissora (conforme visto nas figuras de 4.8 a 4.12). De acordo com a tabela 5.1, podemos verificar um ganho de aproximadamente 28.5 dB para o método Steepest Des-cent. O conjunto de curvas mostrado na figura 5.4 — mais precisamente, a curva verde, correspondente a 150 metros de altura efetiva — representa bem o perfil da atenua¸cão na região, visto que a diferen¸ca entre h1 = 150 e h1 é muito pequena.