1
A Resolução de Problemas na Formação Inicial e Continuada de
Professores
Célia Barros Nunes Departamento de Educação – UNEB/Campus X celiabns@gmail.com
Introdução
O presente trabalho traz uma breve reflexão sobre formação inicial e continuada de professores de matemática interligada à resolução de problemas e, para complementá-lo é apresentada uma proposta de pesquisa, numa perspectiva pragmática de investigação como descrita por Fiorentini e Lorenzato (2006). O projeto surge das inquietações da autora com relação à formação inicial e continuada de professores de matemática, desejando, dessa forma, contribuir com essa formação.
Diz Borralho (1997, p. 131) que “não há ensino de qualidade, nem reforma educativa e inovação pedagógica sem uma formação adequada para o professor”. Nesse sentido, é necessário que se faça mudanças urgentes na prática de ensino de muitos professores e essas mudanças devem acontecer, a princípio, no curso de Licenciatura, pois é nele, que o futuro professor deve aprender Matemática com a finalidade de “ensiná-la”. Para tanto, vale reforçar que o curso de Licenciatura deverá formar o professor como um profissional reflexivo e investigador de sua prática.
Não se pode ignorar que repensar o modelo de formação de professores é um passo indispensável para a melhoria da qualidade de ensino de uma maneira geral, e para o ensino de Matemática, em particular.
Uma breve reflexão acerca da formação inicial e continuada de professores de Matemática
A principal tarefa da Educação Matemática tem sido a de contribuir, significativamente, para a melhoria das práticas dos professores no que se refere ao ensino e à aprendizagem da Matemática. De uma maneira mais ampla pode-se dizer que sua essência está na Matemática e a partir daí surgem estudos sobre a importância de seu ensino; o que é importante ensinar nos vários níveis(conteúdos e currículo); como ensiná-la; como vê-la num
2
contexto histórico-sócio-cultural; que materiais instrucionais são adequados no seu processo ensino-aprendizagem; dentre outros estudos, incluindo, nesse contexto, teoria, desenvolvimento e prática relativos ao ensino e aprendizagem da Matemática.
Como nesse contexto estão inseridos os professores, assim, é necessário que eles estejam bem preparados, com um sólido conhecimento tanto em Matemática como também em Didática. A Didática deve preparar os futuros professores metodologicamente para sua prática letiva futura proporcionando-lhes estratégias úteis de ensino. Ainda, sobre esse aspecto, Onuchic (1999) pontua que nenhuma intervenção no processo de aprendizagem pode fazer mais diferença do que um professor bem formado, inteligente e hábil. A sua preparação e o seu desempenho tem um efeito direto na realização dos alunos, pois ninguém tem tanta influência sobre os alunos quanto os próprios professores.
Os professores não podem exercer seu papel com competência e qualidade sem uma formação adequada para lecionar as disciplinas ou saberes de que estão incubidos, sem um conjunto básico de conhecimentos e capacidade profissionais orientados para sua prática educativa. Exige-se hoje da profissão docente, competências e compromissos não só de ordem cultural, científica e pedagógica mas, também, de ordem pessoal e social, influindo nas concepções sobre Matemática, educação e ensino, escola e currículo (PEREZ, 2005).
Resultados de estudos, mostram que um dos caminhos viáveis a mudanças na Educação perpassa, essencialmente, pela formação de professores pois é na formação inicial, bem como na continuada que o professor tem possibilidades de auto conhecimento, oportunidade de desenvolver estratégias pedagógicas e, a partir dessas estratégias promover dinâmicas de aprendizagem diferenciadas.
Entretanto, sabe-se que mudanças nessas dimensões na prática docente não acontecem espontaneamente. A mudança deve acontecer a partir dos cursos de Licenciatura, uma vez que eles têm como propósito central formar professores de Matemática para atuarem em diversos níveis de ensino na Educação Básica. No que se refere às competências e habilidades próprias do educador matemático, o licenciado em Matemática deverá ter capacidade de desenvolver estratégias de ensino que favoreçam a criatividade, a autonomia e a flexibilidade do pensamento dos educandos, buscando trabalhar com mais ênfase nos conceitos do que nas técnicas, fórmulas e algoritmos, o que permite presumir que o aluno que enfrenta esse tipo de curso deve, também, aprender Matemática com a finalidade de “ensiná-la”.
O Curso de Licenciatura em Matemática é o momento propício para a construção e o repensar das concepções dos futuros professores, de modo que possam conduzir a uma
3
aprendizagem matemática realmente significativa (PAVÃO, 2006, p.166). Futuros professores de Matemática precisam entender “o que” aprendem, “porquê” aprendem e “como” aprendem, para que, então, com segurança, possam guiar seus alunos, futuros professores, na construção de novos conhecimentos.
Além desses fatores, o professor no atual contexto, precisa muito mais do que uma formação inicial, que se sabe, não lhe trará segurança para poder desempenhar suas funções com eficiência. Ele precisa de uma formação continuada que lhe possibilite a profissionalização, o aperfeiçoamento constante, a reflexão sobre a prática pedagógica, formação esta realizada em serviço com o objetivo de compensar as deficiências da formação inicial e manter o docente atualizado com relação às tendências atuais pedagógicas.
Outro aspecto a ser considerado, nessa breve discussão, refere-se ao professor pesquisador. É extremamente importante a inserção do professor em pesquisas ou grupos de estudo e pesquisa que fará com que ele incorpore a reflexão sobre a sua prática, onde discutirá sobre temas pertinentes às necessidades da prática docente e ao seu desejo de se apropriar de novos conhecimentos, como também, terá a oportunidade de implementar projetos, partilhar ideias com colegas e alunos, estimulando discussões em grupo, assumindo, dessa forma, uma atitude de professor pesquisador e reflexivo, ou seja, aquele profissional que consegue incorporar o ensino adquirido pela sua experiência, assim como pela experiência dos colegas.
D’Ambrosio e D’Ambrosio (2006) entendem o professor-pesquisador como aquele que encara a pesquisa como ato de construir novas ideias e entendimentos, numa ação que pode resultar em aprendizagem. Acrescentam, ainda os autores, que a pesquisa pode gerar nova compreensão sobre a matemática de seus alunos, sobre a realidade de sua sala de aula, sobre a sua prática pedagógica, sobre a qualidade de seu currículo, sobre a matemática em si, ou sobre a aprendizagem matemática.
A Resolução de Problemas na Formação de Professores
A Resolução de Problemas constitui uma dos temas fundamentais, tanto na investigação quanto no desenvolvimento curricular em Educação Matemática. É uma das tendências no âmbito da Educação Matemática que tem ganhado um espaço privilegiado, sobretudo, no currículo de Matemática. Em seus estudos, Stanick e Kilpatric (1989) explicam o papel da resolução de problemas na matemática escolar
[...] o papel da resolução de problemas na matemática escolar é o resultado do conflito entre forças ligadas a ideias antigas e persistentes acerca das vantagens do
4
estudo da matemática e uma variedade de acontecimentos que influenciaram uns aos outros e que ocorreram no princípio do século XX. A principal razão para a maior ênfase dada pelos educadores matemáticos ao ensino da resolução de problemas é que, até este século, era assumido que o estudo da Matemática seria, de uma maneira geral, a melhoria do pensamento das pessoas. [...] Por isso, desde Platão, temos a ideia de que, estudando Matemática, melhoramos as capacidades de pensar, raciocinar, resolver problemas com que confrontaremos no mundo real. [...] Os problemas foram um elemento do currículo de Matemática que contribuiu, tal como outros elementos, para o desenvolvimento do poder de raciocinar (STANICK e KILPATRICK, 1989, p 7-8).
Vários são os pesquisadores que defendem um trabalho de ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas (ONUCHIC, 1999; VAN DE WALLE, 2009; ONUCHIC E ALLEVATO, 2004; NUNES, 2010). Segundo eles, conceitos e procedimentos matemáticos importantes podem ser melhor ensinados através da resolução de problemas. Isto é, tarefas ou problemas podem e devem ser colocados de forma a engajar os estudantes em pensar e desenvolver a matemática importante que precisam aprender.
Ao se trabalhar com resolução de problemas deve-se propor situações em que, para solucioná-las, os alunos necessitem antecipar e formular resultados inúmeras vezes, formular justificativas, argumentar e, ao reproduzir, dessa forma, acabem por construir um conhecimento contextualizado.
Diz Marincek e Cavalcanti (2001) que uma forma de garantir que os alunos construam um conhecimento contextualizado, provido de sentido, é que o professor formule ou escolha cuidadosamente os problemas que irá propor, para que o aluno os considere como problemas de fato e sinta-se impelido a agir, a falar e a refletir para solucioná-los. Trabalhar em um ambiente de resolução de problemas exige também do aluno a capacidade de argumentar e comunicar suas ideias.
Para aprender matemática é preciso “fazer matemática”. Ao fazer matemática, o aluno tem a oportunidade de explorar, justificar, levantar hipóteses, argumentar, generalizar, etc. Não se pode ficar restritos a mera aplicações de fórmulas e resultados estabelecidos.
Não há dúvida de que o interesse ou envolvimento dos alunos em um problema é importante, sendo assim, a sua escolha deve ser bem pensada e planejada. O problema deve ser desafiador o suficiente para manter o aluno envolvido, mas não tão difícil a ponto de desencorajá-lo, uma vez que o problema deve ser gerador de novos conceitos e conteúdos matemáticos e para tal, ele deve ser o ponto de partida da atividade matemática, conforme recomendam (BRASIL, 1998; ONUCHIC, 1999; NUNES, 2010).
5
Diante dessas questões que permitem muitas reflexões sobre a prática pedagógica do professor, ressalte-se aqui o que Nóvoa, em 2001 disse sobre o professor reflexivo. Segundo ele, “um professor reflexivo é um professor pesquisador”. Nunes (2010), na mesma linha de pensamento, ao defender a Resolução de Problemas como uma metodologia de ensino-aprendizagem da Matemática ressalta
[...] Um professor pesquisador se configura para nós como um professor que pesquisa quando busca problemas que podem ser utilizados, em sala de aula, para trabalhar determinados tópicos matemáticos pertinentes ao programa planejado; pesquisa quando identifica os focos matemáticos importantes e as grandes ideias subjacentes; pesquisa quando estabelece as melhores estratégias disponíveis para resolver os problemas; pesquisa quando prepara as questões com as quais conduzirá os alunos, durante a plenária, ouvindo-os em suas respostas; pesquisa quando planeja a formulação rigorosa da nova matemática construída durante essa aula, tendo os alunos como co-construtores desses novos conceitos e conteúdos (NUNES, 2010, p. 95).
Diante do exposto, a Resolução de Problemas é uma ferramenta útil para se ensinar e aprender Matemática. Vale ressaltar que quando se faz uso da resolução de problemas na perspectiva de uma metodologia de ensino e de aprendizagem, pode-se constatar que, intrinsecamente, há uma forte atividade de investigação, tanto por parte do professor quanto por parte do aluno sobre todo o processo.
Nessa perspectiva, indicamos a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas como uma proposta didática para se trabalhar, em sala de aula. Num trabalho a ser feito em sala de aula, parte-se sempre de um problema, tendo como objetivo um foco particular de Matemática e, usando estratégias convenientes, busca-se a solução do problema, com a participação dos alunos, em grupos, tendo eles como co-construtores do novo conhecimento pretendido para aquela aula.
Ao adotar a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, é importante que o professor, diante dela, reflita, investigue e venha a formular ou escolher cuidadosamente os problemas que irá propor, a fim de garantir que os alunos construam um conhecimento adequado de Matemática e que faça sentido. Essa escolha deve ser bem pensada e bem planejada, assumindo ele, assim, uma postura de professor reflexivo.
No processo de ensino e de aprendizagem através da exploração de um problema, entender as hipótese do problema, tomar decisões para resolvê-lo, estabelecer relações entre suas variáveis, saber comunicar resultados e ser capaz de avaliar criticamente técnicas e
6
concepções utilizadas na resolução dos mesmos são aspectos que devem estar presentes ou serem estimulados (ALLEVATO; ONUCHIC, 2008, p. 2).
A implementação de um projeto de iniciação cientifica a ser desenvolvido com professores de matemática na UNEB, Campus X
O que comumente se vê no mundo das pesquisas acadêmicas é o professor como sujeito da pesquisa. Os resultados são, em geral, relatados criticando o conhecimento dos professores e a sua ação (D’AMBROSIO e D’AMBROSIO, 2006). Pode-se afirmar que não há uma participação mais ativa do professor atuando como pesquisador.
Nesse sentido, sendo os professores peças fundamentais no processo ensino-aprendizagem, e baseada na tese1 desenvolvida na UNESP, Rio Claro, em 2010 que teve como foco a formação do professor de matemática como referencial teórico apoiado a dois outros objetos de estudo: a Resolução de Problemas, como uma proposta metodológica para o ensino da Matemática e a Geometria e seu ensino, cujo objetivo foi o de investigar, compreender e evidenciar as potencialidades didático-matemáticas da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas nos processos de ensinar e aprender Geometria, a autora da tese, em suas reflexões finais fala emotivamente:
Na condição agora de pesquisadora e formadora de formadores vejo que cabe a mim ajudar os professores, em todos os segmentos do seu desenvolvimento profissional, em sua prática de modo a partilhar sua compreensão , tomando-a como ponto de partida, buscando corrigir suas concepções errôneas profundamente enraizadas que, muitas vezes, interferem na aprendizagem. [...] E, como toda nova aprendizagem envolve transferência, cabe a mim, agora, ser uma seguidora e multiplicadora de todo conhecimento apreendido. Uma coisa é tida como certa e aprendi com minha orientadora: “Se não conseguimos ser criativos que sejamos bons seguidores” (NUNES, 2010, p. 336).
A pesquisa não pára, ao contrário, ela dá indícios de muitos outros trabalhos que se pode dar continuidade. Por isso, no intuito de socializar e multiplicar todo conhecimento adquirido no desenvolvimento da tese, bem como, buscando contribuir com a formação de professores de matemática, a autora idealizou um projeto de pesquisa que pudesse atender aos seus anseios e até mesmo tirar aquela ideia de que, normalmente, as teses defendidas ficam sempre enclausuradas nas prateleiras das universidades.
O Projeto e sua idealização
7
É possível construir ou até mesmo reconstruir determinados conceitos e conteúdos matemáticos na formação de professores, seja inicial ou continuada? Como possibilitar o desenvolvimento dessa ressignificação de conceitos e conteúdos matemáticos?
Acreditando que a resposta seja sim, o presente projeto, em execução desde agosto 2011, com o apoio da Fundação de Amparo à Pesquisa (FAPESB) e a Universidade do Estado da Bahia – UNEB, Campus X, se propõe a contribuir com formação inicial e continuada de professores de matemática no sentido de construir e até mesmo reconstruir determinados conceitos matemáticos e/ou ressignificá-los utilizando-se de uma metodologia de trabalho em sala de aula, a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, em um contexto prático de estudo e pesquisa, criando, assim, possibilidades de um novo pensar matemático. Para realizar tais ações, como ponto de partida, pretende-se levar em consideração os saberes que os professores envolvidos, trazem de sua prática docente, de forma que ela seja problematizada e venha a ser objeto de discussão e reflexão, uma vez que é a partir dessas discussões e reflexões que o professor poderá examinar, questionar e avaliar sua prática, tornando-o capaz de analisar e enfrentar as situações do cotidiano escolar.
Refletindo sobre essa realidade, a partir desse projeto será possível traçar metas que auxiliarão os professores de Matemática a melhorar sua prática de ensino de forma a envolver os alunos numa aprendizagem significativa, fazendo uso da resolução de problemas como uma metodologia para se trabalhar em sala de aula, apresentando-se como um caminho para se ensinar e aprender Matemática.
Metodologia
Toda pesquisa, como diz Romberg (1992), começa com uma curiosidade do pesquisador que se apresenta como ponto de partida para uma investigação. Nesse sentido, essa pesquisa buscará trabalhar com professores de Matemática em formação inicial ou continuada. Para seu desenvolvimento utilizar-se-á a metodologia qualitativa, recorrendo essencialmente a realização de questionários, entrevistas e ação extensionista2 para, posteriormente, criar um grupo de estudo e pesquisa com os participantes, a fim de desenvolver a Educação Matemática no campo de atuação da pesquisadora, de modo a abordar as atuais tendências em Educação Matemática, uma vez que percebe-se que muitos
2 Realização de um projeto de extensão para os participantes da pesquisa com o intuito de incorporar a
Resolução de Problemas em processos de formação inicial e continuada de professores, a fim de acompanhá-los em suas primeiras experiências com esta metodologia.
8
professores, superficialmente, as conhece, no entanto, não se sentem confortáveis em usá-las nas suas práticas de sala de aula. Após estudos dessas tendências, explorar com mais ênfase a Resolução de Problemas.
Além disso, espera-se que com a realização do grupo de estudo e pesquisa os participantes (professores) venham a se engajar no mundo da pesquisa, criando nesses professores a cultura da reflexão, a cultura de se estudar em grupo, de forma que os professores possam ganhar confiança na sua atuação como professor, estabelecendo, assim, uma parceria entre a Universidade e as Escolas.
Os questionários supra citados servirão de apoio para a determinação dos participantes no Projeto de Extensão, que será destinados a professores em serviço e a futuros professores, especificamente, alunos do curso de Licenciatura da UNEB, Campus X.
Metas e Ações
Buscando atingir o objetivo proposto a essa pesquisa, algumas ações foram planejadas, sendo que algumas delas já se encontram em execução, conforme quadro abaixo:
Quadro 1 – Metas e Ações
Para dar suporte ao projeto em questão, uma das primeiras ações corresponde à revisão bibliográfica que, por sua vez, está ancorada em teorias baseadas na Formação de Professores e a na Resolução de Problemas. Estudos dessas teorias já têm sido feito com a criadora do projeto e suas alunas de iniciação científica. Paralela a essa ação, questionário a ser realizado com os sujeitos da pesquisa se encontra em planejamento, bem como a idealização do Projeto de Extensão.
Visita às escolas
Revisão de Literatura Contato com os professores
Elaboração de questionário Aplicação do Questionário Elaboração do Projeto de Extensão Aplicação do projeto de Extensão
Relatório das Ações Apresentação em Congressos, Seminários, etc
9
Pretende-se fazer visita a algumas escolas públicas da região, como também, na própria Universidade, para um contato com os professores em formação inicial e continuada, instigando-os a participarem das atividades planejadas no projeto em si. Concomitante a esse trabalho, busca-se elaborar o projeto de extensão para ser aplicado no primeiro semestre do próximo ano. Esse projeto de extensão visa trabalhar com os professores determinados conceitos e conteúdos matemáticos no contexto da Aritmética, da Álgebra e da Geometria, usando como metodologia de trabalho, a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de matemática através da resolução de problemas, despertando nos professores o prazer em buscar a emergência da investigação em sua própria prática profissional como um processo simultâneo de construção e de desenvolvimento profissional.
Vale salientar que esse trabalho deverá ser desenvolvido na Universidade através de encontros presenciais, como também, criar um espaço on-line para que o grupo possa continuar trocando experiências fora dos encontros. Outro aspecto a considerar nesse trabalho é que, durante a execução do projeto de extensão, deve-se levar em consideração não apenas o conhecimento dos conteúdos com também o conhecimento didático-pedagógico.
Considerações Finais
O que se pretende com essa pesquisa é estabelecer uma parceria entre a universidade e a escola. Que a universidade reconheça a escola como um espaço de formação para troca de experiências e compartilhamento de saberes, tanto por parte do professor pesquisador quanto por parte dos professores participantes da pesquisa, com possibilidades de aprendizagem e de desenvolvimento profissional.
Referências
ALLEVATO, N.S.G.; ONUCHIC, L.R. Teaching mathematics in the classroom through problem solving. In: Researh and Development in Problem Solving in Mathematics Education, ICME, México, 2008, p. 59-70.
BORRALHO, A. O ensino da resolução de problemas de Matemática por parte de futuros professores: Relações com a sua formação inicial. In: FERNANDES, D.; LESTER Jr., F.; BORALHO, A.; VALE, I. (Coords.) Resolução de Problemas na formação inicial de professores de Matemática: Múltiplos contextos e perspectivas. Grupo de investigação em Resolução de Problemas, Aveiro, 1997, p. 129-157.
BRASIL. MEC. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática 3o e 4o ciclos: Matemática. Brasília, 1998.
10
D’AMBROSIO, B. S.; D’AMBROSIO, U. Formação de professores de Matemática: professor-pesquisador. Atos de Pesquisa em Educação – PPGE?ME FURB, v. 1, no 1, p. 75-78, jan/abr. 2006. Disponível em:
FIORENTINI, D. e LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas, SP. Autores Associados, 2006.
NÓVOA, A. O professor pesquisador e reflexivo. Entrevista concedida em 13 de setembro de 2001. Disponível em: <http://www.tvebrasil.com.br/salto/entrevistas/antonio_novoa.htm> Acesso em: 20/05/2009.
NUNES, Célia Barros. O Processo Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Geometria através da Resolução de Problemas: perspectivas didático matemáticas na formação inicial de professores de matemática. Tese de doutoramento (não-publicada), Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claro, São Paulo, Brasil, 2010.
ONUCHIC, L. R., ALLEVATO, N. S. G. Formação de professores – mudanças urgentes na Licenciatura em Matemática In. REZENDE, M.C.; NASSER, L. Educação Matemática no Ensino superior: Pesquisas e Debates. Biblioteca do Educador. Coleção SBEM, vol. 5, 2009a, p. 169-187.
ONUCHIC, L.R. Ensino-Aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggiani (org). Pesquisa em Educação Matemática: Concepções & Perspectiva. São Paulo, SP: Editora UNESP, 1999, p. 199-220.
PAVÃO, Z.M. Formação do professor-educador matemático em cursos de Licenciatura. Revista Diálogo Educacional, Curitiba, vol.6, no 18, maio/ago. 2006, p. 161-168.
PEREZ, G. Prática reflexiva do professor de matemática. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggiani; BORBA, M. (org). Educação matemática: pesquisa em movimento. São Paulo, SP: Cortez, 2005, p. 250-263.
ROMBERG, T. A. Perspectives on scholarship and research methods. In: GROUWS, D. A. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan Publishing and Company, 1992. cap.3, p.49-64.
STANICK, G.M.A.; KILPATRICK, J. Historical Perspectives on Problem Solving in the Mathematics Curriculum. In: CHARLES, R.I; SILVER, E.A. (Eds.) The Teaching and Assessing of Mathematical Problem Solving: Research Agenda for Mathematics Education, vol.3, Lawrense Erlbaum Associates. National Council of Teachers of Mathematics,1989, p. 1-22.
VAN DE WALLE, J. A. Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e Aplicação em Sala de Aula. 6a edição. Tradução de Paulo Henrique Colonese. Editora Artmed, 2009.
