Estudo de uma Topologia Nova de Multiníveis com Modulação APOD

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO TECNOLÓGICO CENTRO TECNOLÓGICO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

Estudo de uma Nova Topologia de Conversor

Multinível Utilizando Modulação APOD

Mestrando:

Mestrando: André

André de

de Bastiani

Bastiani Lange

Lange

Daniel Korbes

Professor: Marcelo Lobo Heldwein, Dr. Eng.

(2)

Sumário

Conteúdo Conteúdo Conteúdo Conteúdo... ... 22 1. 1. IntroduçãoIntrodução... ... 33 2.

2. Análise do ConversorAnálise do Conversor... ... 33

3.

3. Modulação APODModulação APOD... ... 1111

4.

4. Simulação PropostasSimulação Propostas... ... 2121

5.

5. Referências BibliográficasReferências Bibliográficas... ... 2727

Índice de Figura

Figura 1 Braço da fase A do conversor Multinível de 5níveis

Figura 1 Braço da fase A do conversor Multinível de 5níveis... 3... 3

Figura 2 Estados de Comutação Possíveis para a Tensão de fase e redundância Figura 2 Estados de Comutação Possíveis para a Tensão de fase e redundância intra-fase

fase... ... 55

Figura 3 Mapa de Vetores no plano Alpha Beta

Figura 3 Mapa de Vetores no plano Alpha Beta... 11... 11

Figura 4 Portadoras e a moduladora em um período

Figura 4 Portadoras e a moduladora em um período... 12... 12

Figura 5 Célula Unitária

Figura 5 Célula Unitária... ... 1313

Figura 6 Representação gráfica da tensão de fase

Figura 6 Representação gráfica da tensão de fase... 13... 13

Figura 7 Funções de comutação

Figura 7 Funções de comutação... ... 1515

Figura 8 Espectro da tensão Vab calculado

Figura 8 Espectro da tensão Vab calculado... ... 2020

Figura 9 Espectro da tensão Vab simulado

Figura 9 Espectro da tensão Vab simulado... ... 2020

Figura 10 Circuito de Potência

Figura 10 Circuito de Potência... ... 2121

Figura 11 Circuito de Controle

Figura 11 Circuito de Controle... ... 2222

Figura 12 “Comparativo Portadoras vs Moduladora

Figura 12 “Comparativo Portadoras vs Moduladora” e “Tensão e ” e “Tensão e Corrente de saídaCorrente de saída AB”

AB”... ... 2222

Figura 13 Retificador proposto

Figura 13 Retificador proposto... ... 2525

Figura 14 Formas de onda das correntes de entrada

Figura 14 Formas de onda das correntes de entrada ... 26... 26

Figura 15 Formas de onda da tensão de saída

Figura 15 Formas de onda da tensão de saída... ... 2626

Tabelas

Tabela 1 Comando dos interruptores

Tabela 1 Comando dos interruptores... ... 44

Tabela 2 Tensões VAO e VNO

Tabela 2 Tensões VAO e VNO... ... 44

Tabela 3 Mapeamento plano alpha,beta,gama

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Instituto de Eletrônica de Potência – Conversores Multiníveis

2010

1. Introdução

Este trabalho apresenta uma variação do conversor multinível NPC. Neste trabalho esta topologia será empregada gerando 5 níveis de tensão, através da modulação APOD.

Inicialmente serão apresentados os estados de comutação deste conversor, com seus respectivos níveis de tensão de fase, e na sequência seu mapa de vetores.

Conforme requisitado, também serão calculados os esforços de correntes sobre os semicondutores, para a modulação APOD, os cálculos das tensões de fase e de linha na saída do conversor, as expressões das correntes médias sobre cada uma das fontes CC de entrada e o cálculo da THD da tensão de linha.

Finalizando serão apresentados resultados das simulações da topologia apresentada para o conversor multiníveis e um retificador empregado em conjunto com o conversor

2. Análise do Conversor

O conversor multinível de 5 níveis em questão é mostrado na figura 1.

Figura 1 Braço da fase A do conversor Multinível de 5níveis

E/2 o E/2 E/2 E/2 + -+ -VAN SA,1 SA,2 SA,3 SA,4 SA,5 SA,6 SA,7 SA,8

(4)

Para facilitar a análise se inseriu um ponto de referencia “o” na qual será analisadas as tensões nos terminais A e N, para posterior obtenção da tensão de Linha VAN.

Este conversor pode ser acionado da seguinte forma, de acordo com o mostrado na tabela 1.

Tabela 1 Comando dos interruptores

Comando Comando Complementar SA,1 SA,3

SA,2 SA,4

SA,5 SA,7

SA,6 SA,8

As Tensões VAO e VNO são ilustradas na tabela 2.

Tabela 2 Tensões V

AO

e V

NO VAO Interruptores

comandados

VNO Interruptores

comandados E SA,1; SA,2 E SA,7; SA,8

E/2 SA,2; SA,3 E/2 SA,6; SA,7

0 SA,3; SA,4 0 SA,5; SA,6

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Podemos obter a visualização das possíveis transições dos estados de comutações para a tensão de fase, assim como os níveis de tensão, além das redundâncias intra-fase, conforme mostrado na figura 2.

Figura 2 Estados de Comutação Possíveis para a Tensão de fase e redundância intra-fase SA1,SA2 SA2,SA3 SA3,SA4 SA5,SA6 SA6,SA7 SA5,SA6 SA6,SA7 SA7,SA8 SA5,SA6 SA7,SA8 SA6,SA7 SA7,SA8 Célula VAO Célula VON Tensão VAN E E/2 0 -E -E/2 Redundâcia Intra-fase 2 3 2

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As tensões de fase para as fases B e C também apresentam os mesmos estados de comutação, a partir desta constatação obtemos a seguinte tabela:

Tabela 3 Mapeamento plano alpha,beta,gama

Vetores VAN/E VBN/E VCN/E Valpha/E VBeta/E Vgama/E Vetores VAN/E VBN/E VCN/E Valpha/E VBeta/E Vgama/E

V1 1 1 1 0 0 1.414214 V64 0.5 -0.5 0 0.5 -0.28868 0 V2 0.5 0.5 0.5 0 0 0.707107 V65 0 -1 -0.5 0.5 -0.28868 -0.70711 V3 -0.5 -0.5 -0.5 0 0 -0.70711 V66 0.5 -1 -1 1 0 -0.70711 V4 -1 -1 -1 0 0 -1.41421 V67 1 -0.5 -0.5 1 0 0 V5 0 0 0 0 0 0 V68 0.5 -0.5 -1 0.833333 0.288675 -0.4714 V6 1 0.5 0.5 0.333333 0 0.942809 V69 1 0 -0.5 0.833333 0.288675 0.235702 V7 0 -0.5 -0.5 0.333333 0 -0.4714 V70 1 0.5 -0.5 0.666667 0.57735 0.471405 V8 0.5 0 0 0.333333 0 0.235702 V71 0.5 0 -1 0.666667 0.57735 -0.2357 V9 -0.5 -1 -1 0.333333 0 -1.17851 V72 1 1 -0.5 0.5 0.866025 0.707107 V10 1 1 0.5 0.166667 0.288675 1.178511 V73 0.5 0.5 -1 0.5 0.866025 0 V11 0.5 0.5 0 0.166667 0.288675 0.471405 V74 0.5 1 -0.5 0.166667 0.866025 0.471405

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Instituto de Eletrônica de Potência – Conversores Multiníveis V12 -0.5 -0.5 -1 0.166667 0.288675 -0.94281 V75 0 0.5 -1 0.166667 0.866025 -0.2357 V13 0 0 -0.5 0.166667 0.288675 -0.2357 V76 -0.5 0.5 -1 -0.16667 0.866025 -0.4714 V14 0.5 1 0.5 -0.16667 0.288675 0.942809 V77 0 1 -0.5 -0.16667 0.866025 0.235702 V15 -0.5 0 -0.5 -0.16667 0.288675 -0.4714 V78 -0.5 1 -0.5 -0.5 0.866025 0 V16 -1 -0.5 -1 -0.16667 0.288675 -1.17851 V79 -1 0.5 -1 -0.5 0.866025 -0.70711 V17 0 0.5 0 -0.16667 0.288675 0.235702 V80 -0.5 1 0 -0.66667 0.57735 0.235702 V18 0.5 1 1 -0.33333 0 1.178511 V81 -1 0.5 -0.5 -0.66667 0.57735 -0.4714 V19 -0.5 0 0 -0.33333 0 -0.2357 V82 -1 0.5 0 -0.83333 0.288675 -0.2357 V20 0 0.5 0.5 -0.33333 0 0.471405 V83 -0.5 1 0.5 -0.83333 0.288675 0.471405 V21 -1 -0.5 -0.5 -0.33333 0 -0.94281 V84 -1 0.5 0.5 -1 0 0 V22 0.5 0.5 1 -0.16667 -0.28868 0.942809 V85 -0.5 1 1 -1 0 0.707107 V23 -0.5 -0.5 0 -0.16667 -0.28868 -0.4714 V86 -1 0 0.5 -0.83333 -0.28868 -0.2357 V24 -1 -1 -0.5 -0.16667 -0.28868 -1.17851 V87 -0.5 0.5 1 -0.83333 -0.28868 0.471405 V25 0 0 0.5 -0.16667 -0.28868 0.235702 V88 -0.5 0 1 -0.66667 -0.57735 0.235702

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V26 1 0.5 1 0.166667 -0.28868 1.178511 V89 -1 -0.5 0.5 -0.66667 -0.57735 -0.4714 V27 0.5 0 0.5 0.166667 -0.28868 0.471405 V90 -0.5 -0.5 1 -0.5 -0.86603 0 V28 -0.5 -1 -0.5 0.166667 -0.28868 -0.94281 V91 -1 -1 0.5 -0.5 -0.86603 -0.70711 V29 0 -0.5 0 0.166667 -0.28868 -0.2357 V92 -0.5 -1 0.5 -0.16667 -0.86603 -0.4714 V30 1 0 0 0.666667 0 0.471405 V93 0 -0.5 1 -0.16667 -0.86603 0.235702 V31 0.5 -0.5 -0.5 0.666667 0 -0.2357 V94 0.5 -0.5 1 0.166667 -0.86603 0.471405 V32 0 -1 -1 0.666667 0 -0.94281 V95 0 -1 0.5 0.166667 -0.86603 -0.2357 V33 1 0.5 0 0.5 0.288675 0.707107 V96 1 -0.5 1 0.5 -0.86603 0.707107 V34 0.5 0 -0.5 0.5 0.288675 0 V97 0.5 -1 0.5 0.5 -0.86603 0 V35 0 -0.5 -1 0.5 0.288675 -0.70711 V98 1 -0.5 0.5 0.666667 -0.57735 0.471405 V36 1 1 0 0.333333 0.57735 0.942809 V99 0.5 -1 0 0.666667 -0.57735 -0.2357 V37 0.5 0.5 -0.5 0.333333 0.57735 0.235702 V100 0.5 -1 -0.5 0.833333 -0.28868 -0.4714 V38 0 0 -1 0.333333 0.57735 -0.4714 V101 1 -0.5 0 0.833333 -0.28868 0.235702 V39 0.5 1 0 0 0.57735 0.707107 V102 1 -1 -1 1.333333 0 -0.4714

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Instituto de Eletrônica de Potência – Conversores Multiníveis V40 -0.5 0 -1 0 0.57735 -0.70711 V103 1 -0.5 -1 1.166667 0.288675 -0.2357 V41 0 0.5 -0.5 0 0.57735 0 V104 1 0 -1 1 0.57735 0 V42 -0.5 0.5 -0.5 -0.33333 0.57735 -0.2357 V105 1 0.5 -1 0.833333 0.866025 0.235702 V43 0 1 0 -0.33333 0.57735 0.471405 V106 1 1 -1 0.666667 1.154701 0.471405 V44 -1 0 -1 -0.33333 0.57735 -0.94281 V107 0.5 1 -1 0.333333 1.154701 0.235702 V45 -0.5 0.5 0 -0.5 0.288675 0 V108 0 1 -1 0 1.154701 0 V46 0 1 0.5 -0.5 0.288675 0.707107 V109 -0.5 1 -1 -0.33333 1.154701 -0.2357 V47 -1 0 -0.5 -0.5 0.288675 -0.70711 V110 -1 1 -1 -0.66667 1.154701 -0.4714 V48 -0.5 0.5 0.5 -0.66667 0 0.235702 V111 -1 1 -0.5 -0.83333 0.866025 -0.2357 V49 0 1 1 -0.66667 0 0.942809 V112 -1 1 0 -1 0.57735 0 V50 -1 0 0 -0.66667 0 -0.4714 V113 -1 1 0.5 -1.16667 0.288675 0.235702 V51 -0.5 0 0.5 -0.5 -0.28868 0 V114 -1 1 1 -1.33333 0 0.471405 V52 0 0.5 1 -0.5 -0.28868 0.707107 V115 -1 0.5 1 -1.16667 -0.28868 0.235702 V53 -1 -0.5 0 -0.5 -0.28868 -0.70711 V116 -1 0 1 -1 -0.57735 0

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V54 -0.5 -0.5 0.5 -0.33333 -0.57735 -0.2357 V117 -1 -0.5 1 -0.83333 -0.86603 -0.2357 V55 0 0 1 -0.33333 -0.57735 0.471405 V118 -1 -1 1 -0.66667 -1.1547 -0.4714 V56 -1 -1 0 -0.33333 -0.57735 -0.94281 V119 -0.5 -1 1 -0.33333 -1.1547 -0.2357 V57 0.5 0 1 0 -0.57735 0.707107 V120 0 -1 1 0 -1.1547 0 V58 -0.5 -1 0 0 -0.57735 -0.70711 V121 0.5 -1 1 0.333333 -1.1547 0.235702 V59 0 -0.5 0.5 0 -0.57735 0 V122 1 -1 1 0.666667 -1.1547 0.471405 V60 1 0 1 0.333333 -0.57735 0.942809 V123 1 -1 0.5 0.833333 -0.86603 0.235702 V61 0.5 -0.5 0.5 0.333333 -0.57735 0.235702 V124 1 -1 0 1 -0.57735 0 V62 0 -1 0 0.333333 -0.57735 -0.4714 V125 1 -1 -0.5 1.166667 -0.28868 -0.2357 V63 1 0 0.5 0.5 -0.28868 0.707107

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2010

A figura 3 apresenta o vetores no plano alpha,beta.

Figura 3 Mapa de Vetores no plano Alpha Beta

3. Modulação APOD

A modulação APOD (Alternative Phase Opposition Disposition) proposta é caracterizada pela disposição das portadoras com atraso de 180° entre si.

a) Célula Unitária

A modulação APOD, para um conversor de “n” níveis é constituída de (n-1) portadoras, sendo o conversor apresentado neste trabalho um conversor de 5 níveis, temos desta forma 4 portadoras.

Como citado, as 4 portadoras devem estar defasadas entre si em 180° e para que os níveis de tensão desejados sejam alcançados as portadoras também encontram-se dispostas em diferentes níveis em relação a moduladora.

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Para a obtenção da célula unitária é necessário deduzir as funções que regem o comportamento das portadoras e em seguida obter o ângulo na qual ocorre a interseção da moduladora, com as portadoras.

A figura 4 nos mostra as portadoras em questão.

Figura 4 Portadoras e a moduladora em um período

As portadoras ficam descritas pelas seguintes funções.



_{}



_{}



_{}



_{}

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 Time (s) 0 -2 -4 2 4

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2010

A moduladora é ditada pela seguinte função:



Igualando-se as funções é possível obter os ângulos y, onde ocorrem as interseções entre a moduladora e as portadoras, desta forma, podemos obter a célula unitária.

A célula unitária é mostrada na figura 5.

Figura 5 Célula Unitária

A verificação da célula unitária é realizada através da representação

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b) Esforços de Correntes sobre os Semicondutores

Para obtenção das expressões que expressam os esforços dos semicondutores inicialmente foram obtidas as expressões das razões cíclicas de cada interruptor, com base na expressão da moduladora e de cada portadora.

Assim temos as seguintes expressões:

Onde:

são os ângulos que limitam a atuação das portadoras 1 e 2, as quais ditam o funcionamento dos interruptores S1, S2, S3 e S4

O mesmo ocorre para as portadoras 3 e 4 em relação aos interruptores S5, S6, S7 e S8. _S1( )  0 if   ₁₁   ₁₂ Vmod( )   2





Vt otherwise  _S3( )   1 _S1( ) _S2( )  1 if   ₁₁   ₁₂ 0 if   Vmod( )





Vt otherwise  _S4( )  1 _S2( ) ₁₁ asin 1 2 M









0.589  ₁₂  ₁₁ 2.553 ₂₁0 ₂₂ ₁₁ 0.589 ₂₃ ₁₂2.553 ₂₄ _S5( )  0 if   ₃₂   ₃₃ 1 if   ₃₁ Vmod( )





Vt  1 otherwise  _S7( )  1 _S5( ) _S6( )  1 if   ₄₁   ₄₂ Vmod( )   2





1  otherwise  _S8( )  1 _S6( )

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2010

Onde:

A figura 7 ilustra as formas de onda obtidas das funções de comutação de cada interruptor.

Figura 7 Funções de comutação

Com as funções de comutação dos interruptores é fácil definir a função da corrente em cada interruptor, bastando para isso a multiplicação da função de

0 2 4 6 1  0 1 2 _S1( ) _S3( )  0 2 4 6 1  0 1 2 _S2( ) _S4( )  0 2 4 6 1  0 1 2 _S5( ) _S7( )  0 2 4 6 1  0 1 2 _S6( ) _S8( )  ₃₁  ₃₂ ₁₁   3.731 ₃₃₁₂  5.694 ₄₁ ₃₂ 3.731 ₄₂₃₃5.694

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comutação de cada interruptor com a função da corrente de saída de cada braço do conversor.

Ficando definido então para o braço A:

As mesmas considerações podem ser tomadas para o cálculo dos esforços nos diodos, uma vez que suas atuações são dependentes da condição dada pelos interruptores ativos.

Van( ) 2 M   _VDCsin( ) XLot 2_f o_Lot 22.305

Zot  Rot2  XLot231.175

_ot atan XLot Rot









 0.797  Ia( ) Van   _ot





Zot 

IS1t( )  _Ia( ) _S1( ) _IS4t( )   _Ia( ) _S4( ) _IS5t( )  _Ia( ) _S5( ) _IS8t( )   _Ia( ) _S8( )

IS1( )  _{0 IS1t}if ( )   0

IS1t( ) otherwise

 _IS4( )  _{0 IS4t}if ( )  0



IS5( )  _{0 IS5t}if ( )   0

 _IS8( )  _{0 IS8t}if ( )  0

IS8t( ) otherwise  IS1med ₂1_ 0 2  IS1( )    d  9.041A  _IS4med 1 2 0 2  IS4( )    d  25.632A  IS5med ₂1_ 0 2  IS5( )    d  25.632A  _IS8med 1 2 0 2  IS8( )    d   9.041A 

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2010

Assim:

Dadas as simetrias do circuito temos que

















,











e









. _D1( )  _S2( ) _S1( ) _D2( ) _S3( ) _S4( ) _D3( )  _S6( ) _S5( ) _D4( ) _S7( ) _S8( ) ID1( ) _D1_{( ) Ia}  ( ) if _D1_{( ) Ia}  ( ) 0 0 otherwise  ID1med ₂1_ 0 2  ID1( )    d   11.113A  ID2( ) _D2( )  _Ia( ) if _D2_{( ) Ia}  ( )  0 0 otherwise  ID2med ₂1_ 0 2  ID2( )    d   1.906A  ID3( ) _D3_{( ) Ia}  ( ) if _D3_{( ) Ia}  ( ) 0 0 otherwise  ID3med ₂1_ 0 2  ID3( )    d   1.906A  ID4( ) _D4( )  _Ia( ) if _D4_{( ) Ia}  ( )  0 0 otherwise  ID4med ₂1_ 0 2  ID4( )    d   11.113A 

IDS1( )  _{0 IS1t}if ( )  0

IS1t( )  otherwise  IDS1med ₂1_ 0 2  IDS1( )    d  0.03A 

IDS4( )  _{0 IS4t}if ( )  0

IS4t( )  otherwise  IDS4med ₂1_ 0 2  IDS4( )    d  7.415A 

IDS8( )  _{0 IS8t}if ( )  0

IS8t( )  otherwise  IDS8med ₂1_ 0 2  IDS8( )    d   0 A 

(18)

c) Expressão da Corrente Média sobre as Fontes CC da Entrada do

Conversor

Assim como as expressões para definição dos esforços nos diodos são dependentes das expressões dos interruptores ativos, as expressões para as correntes médias nas fontes também o são.

Assim temos:

d) Expressão Instantânea da Tensão de Linha

A expressão instantânea da tensão de linha foi obtida com o uso das células unitárias. Para cada tensão de fase foi definida uma célula, seus limites de integração e a contribuição individual de cada nível de tensão para a formação da onda completa de saída.

Depois de verificados os dados para cada tensão de fase, foram obtidos os dados para tensão de linha pela comparação entre as tensões de fase.

Novamente fazendo uso das interações entre as funções das portadoras e da moduladora, conseguimos obter as equações que definem as áreas de cada nível de tensão, e logo seus limites de integração.

Seguem as equações referentes à célula unitária da tensão A, no braço 1:

IDC1( )  _IS1t( ) _IDC1med 1 2 0 2  IDC1( )    d   9.011A 

IDC4( )  _IS8t( ) _IDC4med 1 2 0 2  IDC4( )    d   9.011A  y1 x( ) acos 0.5(   x) M 









 _{y3 x}( )  acos 0.5 (  x) M 









  y2 x( ) acos 0.5(  x) M 









 _{y4 x}( )  acos 0.5(   x) M 









 

(19)

2010

Usando essas equações faz-se a integração das áreas de cada sessão da célula individualmente. Inicia-se pela área definida como +2Vcc e já são apresentados os valores da contribuição para um suposto nível CC

Estendendo essa metodologia para todos os níveis da tensão Va e para todos os níveis da tensão Vb. O desenvolvimento completo está contido na planilha de cálculos anexa. Na figura 8 é apresentado o espectro da tensão Vab.

x1 y( ) 2 M   cos y( )    _{x2 y}( ) 2M cos y( )    _{x3 y}( ) 2 M   cos y( )   

C2pQ1 m n(  ) Vcc 22 0 y1 0( ) y 0 x1 y( ) x 2 ( ) e i m x(  n y )    d    d









  C2pQ1 0 0(  ) 245.845 C2pQ2 m n(  ) Vcc 22 0 y1 0( ) y x1 y( )  0 x 2 ( ) e i m x(  n y )    d    d













  C2pQ2 0 0(  ) 245.845 C2pQ3 m n(  ) Vcc 22  _{y1 0}( ) 0 y x1 y(  )  0 x 2 ( ) e i m x(  n y )    d    d









  C2pQ3 0 0(  ) 245.845 C2pQ4 m n(  ) Vcc 22 _{y1 0}( ) 0 y 0 x1 y( ) x 2 ( ) e i m x(  n y )    d     d













  C2pQ4 0 0(  ) 245.845 C2p m n(  ) _{C2pQ1 m n}(  )  _{C2pQ2 m n}(  )  _{C2pQ3 m n}(  )  _{C2pQ4 m n}(  ) C2p 0 0(  ) 983.382

(20)

Figura 8 Espectro da tensão Vab calculado

Figura 9 Espectro da tensão Vab simulado

e) Cálculo da THD da Tensão de Linha

Para a obtenção da THD da tensão de linha basta, utilizar a expressão abaixo. 0 1000 2000 3000 4000 5000 Frequency (Hz) 0 1000 2000 3000 4000 5000 Vab 0 1103 2 10 3 3 10 3 4 10 3 5 10 3 0 1 10 3 2 10 3 3 10 3 4 10 3 5 10 3 AbsVab k ( ) k f o

(21)

2010

1 2 _ 1 ef onda ef V THD V









_



_







Para as condições de M=0.9, E=3000V, fs=1350Hz e f=50Hz, e usando 5 harmônicas das portadoras com 10 faixas de banda lateral obtém-se:

4. Simulação Propostas

a) Projetar o conversor para alimentar uma carga trifásica, com fator de potência 0,7 indutivo, com uma tensão de linha de 3,3kV, frequência de 50Hz e potência total de S=350kVA.

Utilizar uma frequência de comutação de, no máximo 1350Hz.

TH Dab soma  0

soma som a AbsH

1 k 





2   k 2 maxk   for raiz  soma fun d Ab sH 1 1  thd 100 raiz fund   thd  THDab 28.13

(22)

Figura 11 Circuito de Controle

Neste tipo de modulação foram utilizadas quarto portadoras defasadas de um ângulo de 180° com pico de 2V e a moduladora senoidal de 50Hz com pico de 4V.

Diferente de outras modulações possíveis, não é necessário o controle da aplicação dos vetores proibidos, uma vez que a própria modulação garante a não aplicação desses vetores.

Resultados da simulação para condições especificadas, a frequência de comutação utilizada foi de 1350Hz.

Figura 12

“Comparativo Portadoras vs Moduladora” e “Tensão e Corrente de saída AB” 0 -2 -4 2 4

Vport1 Vport2 Vport3 Vport4 VmodA

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Time (s) 0K -2K -4K -6K 2K 4K 6K Vab I(RLa)*100

(23)

2010

Segue parte da planilha usada para dimensionamento do conversor:

b) Projetar um retificador multi-pulsos para alimentar o conversor limitando

a ondulação de tensão nos capacitores de barramento a 4% da tensão média nominal e distorção da corrente de entrada em 12%. Considerar que a rede de alimentação é trifásica 3,3kV, frequência de saída de 50Hz.

São propostos dois retificadores de 18 pulsos, cada um alimentando 6 fontes de ½





. Os quais têm como vantagem a baixa THD, elevado fator de potência e confere a isolação necessária para cada fonte.

Stotal350000V A FP 0.



_{Vlinha 3300V}





acos FP( ) M 0.

f s1350Hz





0.795 _Vdc1500V Vfase Vlinha 3  f o50Hz

Sfase  Stotal₃ _Sfase _{1.167 10}_ 5

W



Pfase Sfase cos ( )

Pfase  8.167 10 4W I Pfase Vfase cos ( )  I 61.234A



Ro Pfase I2  _{Ro 21.78}  Lcarga tan_{( ) Ro}  2_f o  Lcarga 0.071H Vab wt( ) 2M Vdc   3cos wt( ) Vabef ₂1__ 0 2 wt Vab wt( )2    d   Vabef 3.307 10  3V

(24)

Sbase  350₃ kVA 116.667 10 3W _Vbase 3300 3 V 1. 905 10  3V  Zbase Vbase 2 Sbase 31.114 10 0     XLf 0.1Zbase  3.111 10 0 _Lf XLf 2_f g 9.904 10 3   H   Pi So₃ FP 81.667 10 3W Req 1₂ Vbase 2 Pi Vbase2 Pi









2 4 XLf  2  













  44.23 10 0 

Vpri_fase Vbase Req

 Req2 XLf 2 1.901 10 3V   Vpri Vpri_fase 3  3.292 10 3V Vsec  VDC_2.34 641.026 10 0V NDY Vpri Vsec 5.135 10 0    XLm 10 Zbase   3538.915 10 0 Lm XLm 2_f g 1.715 10 0  H  

(25)

2010

(26)

Figura 14 Formas de onda das correntes de entrada

Dadas essas formas de onda, obtém-se a THD das correntes. Através da ferramenta do simulador temos: 6,75%, 5,21% e 5,41% para as correntes das fases A, B e C respectivamente.

Figura 15 Formas de onda da tensão de saída

Como esperado, obtém-se a forma de tensão de saída com ondulação inferior a 4% conforme o requisitado.

1.5 1.52 1.54 1.56 1.58 1.6 Time (s) 0 -50 -100 50 100

I(Lfa) I(Lfb) I(Lfc)

1.538 1.54 1.542 1.544 1.546 1.548 Time (s) 1.498K 1.499K 1.5K 1.501K 1.502K Vdc2A

(27)

2010

5. Referências Bibliográficas

[1] WU, Bin;”High-Power Converters and AC Drives”; IEEE press. 2006

[2] HOLMES, D. Grahame, LIPO, Thomas A.;”Pulse Width Modulation for Power Converters”; IEEE press. 2003.