Gases. Teoria cinética

Ciências da Natureza – Física

Prof.: Luiz Felipe

Gases

Para os gases, muitas propriedades podem ser explicadas com o auxílio de um modelo microscópico muito rudimentar, criado quase um século antes da teoria atômica. Em 1738, o suíço Daniel Bernoulli imaginou o gás como sendo composto de um grande número de minúsculas partículas esféricas, em movimento em todas as direções.

Suas partículas:

1º) movem-se desordenadamente (caos molecular) e admite-se que se movimentem com uma mesma velocidade escalar média;

2º) não exercem ação mútua;

3º) chocam-se elasticamente entre si e com as paredes do recipiente; 4º) apresentam volume próprio desprezível.

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 Equação de Clapeyron

Para os gases ideais pode-se afirmar que:

pV



nRT

número de mols (n = m/M)

constante universal dos gases ideais:

0, 082

.

8, 3

.

.

atm L

J

R

mol K

mol K





. :

(

)

Obs

equação de Van der Walls gases reais







n a

p

V

nb

nRT

V



















As equações a seguir apresentadas não fornecem valores exatos. Os resultados serão tanto mais exatos quanto mais nos aproximarmos das seguintes condições:

1. o gás deve ser rarefeito;

2. deve estar acima da temperatura crítica.

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 Equação geral dos gases ideais

Considere uma transformação sofrida por um gás ideal, de modo que não haja mudança na massa do gás.

No início, suas variáveis de estado são: p₀, V₀ e T₀. Então:

0 0 0 0

p V



n RT

No fim, suas variáveis de estado são: p, V e T. Então:

pV



nRT

p V

pV

p V

pV

n

n

RT

RT

T

T

 







Considere uma amostra de um gás ideal cuja massa é m e que ocupa um volume V. A densidade do gás será

.

.

m

n M

M

pV M

pM

d

d

d

n

d

d

V

V

V

RT V

RT



 

 

 





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

Transformações particulares

 Isotérmica (Lei de Boyle)

0 0 0 0 0

cte

p V

pV

T

p V

pV

T

T









T



T



T

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Uma maneira de se conseguir uma transformação isotérmica é fazer com que as variações de pressão e volume sejam bastante lentas, de modo que haja tempo suficiente para que o gás entre em equilíbrio térmico com o ambiente.

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• Inspiração: quando inspiramos, o diafragma puxa a caixa torácica aumentando seu volume e diminuindo a pressão interna. Como a pressão interna fica menor, o ar tende a entrar para equilibrar as pressões. Nesse processo as variações de temperatura são desprezíveis.

• Expiração: quando expiramos, o diafragma empurra a caixa torácica diminuindo seu volume e consequentemente aumentando a pressão interna. Como a pressão interna fica maior que a externa, o ar tende a sair para equilibrar as pressões. Nesse processo as variações de temperatura são desprezíveis.

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 Isovolumétrica, isométrica ou isocórica (Lei de Charles)

0 0 0 0 0

V cte

p V

pV

p

p

T

T

T

T









nR

nR

tg

tg

V

V

V

V

 

 















2

V

1

V

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Uma maneira de se conseguir uma transformação isovolumétrica é aprisionar o gás em um recipiente de dilatação desprezível, cujas variações do volume com a temperatura sejam muito pequenas. Poderemos então, nesse caso, desprezar a variação de volume do gás.

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 Isobárica (Lei de Charles / Gay-Lussac)

0 0 0 0 0

p cte

p V

pV

V

V

T

T

T

T









2

p

1

p

nR

nR

tg

tg

p

p

p

p

 

 















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 Obs.: êmbolo móvel de massa constante (com movimentos praticamente uniformes)

gás

Estando o êmbolo em equilíbrio, temos:

 

g atm emb g atm

m

g

F

F

P

A

p

p

A













atm

F

P

gás

F

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 Calores específicos de um gás

Para os gases, o valor de c depende do modo como variaram a pressão e o volume durante o processo de aquecimento (ou resfriamento) do gás. Assim temos:

• c_P : calor específico a pressão constante • c_V : calor específico a volume constante

Experimentalmente temos que: Em que: P V

c



c

c

c





Define-se o calor molar como sendo o produto:

.

C



M c

Para os calores molares valem a relação de Mayer:

P V

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Um gás sofre uma transformação adiabática quando ele não troca calor com o meio exterior durante a transformação. Para essa transformação vale a equação de Poisson-Laplace:

 Adiabática

0 0

p V



pV

_Q



_{m c}

_{. .}

 



_{n M c}

_.

_{. .}

 



_Q



_{n C}

_{. .}



