CAMPO ELÉTRICO 1

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CAMPO ELÉTRICO CAMPO ELÉTRICO

II_–_{– CONCEITO:}CONCEITO:

II - VETOR CAMPO ELÉTRICO II - VETOR CAMPO ELÉTRICO

O campo elétrico pode ser representado, em cada O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço, por um vetor, que se denomina ponto do espaço, por um vetor, que se denomina vetor campo elétrico.

vetor campo elétrico. O vetor campo

O vetor campo elétrico é elétrico é simbolizado por: simbolizado por: E.E.

A seguir, encontram-se as características deste vetor. A seguir, encontram-se as características deste vetor. 1. INTENSIDADE:

1. INTENSIDADE:

Unidades no SI: Unidades no SI:

q: carga elétrica - Coulomb (C) q: carga elétrica - Coulomb (C) F: Força Elétrica - Newton (N) F: Força Elétrica - Newton (N)

E: Campo Elétrico Newton/Coulomb (N/C) E: Campo Elétrico Newton/Coulomb (N/C) 2. DIREÇÃO: o mesmo da força

2. DIREÇÃO: o mesmo da força FF

3. SENTIDO:

3. SENTIDO:seuseusentido sentido depende do sinal da cargadepende do sinal da carga de prova

de provaq q ::

Se

Seq>0 q>0 , o sentido do campo é o mesmo da força;, o sentido do campo é o mesmo da força; Se

Seq<0 q<0 , o sentido do campo é contrario ao da força, o sentido do campo é contrario ao da força

CAMPO DE UMA CARGA PONTUAL CAMPO DE UMA CARGA PONTUAL

A expressão E = F/q nos permitem calcular a A expressão E = F/q nos permitem calcular a intensidade do campo elétrico, quaisquer que sejam intensidade do campo elétrico, quaisquer que sejam as cargas que criam este campo. Vamos aplicá-la a um as cargas que criam este campo. Vamos aplicá-la a um caso particular, no qual a carga que cria o campo é caso particular, no qual a carga que cria o campo é uma carga pontual.

uma carga pontual.

Portanto: Portanto: É uma propriedade física estabelecida em todos

É uma propriedade física estabelecida em todos os pontos do espaço que estão sob a influência de os pontos do espaço que estão sob a influência de uma carga (carga fonte), tal que uma outra carga uma carga (carga fonte), tal que uma outra carga (carga d

(carga de prova), e prova), ao sao ser er colocada colocada num desnum dessesses pontos, fica sujeita a uma força de atração ou pontos, fica sujeita a uma força de atração ou

repulsão exercida pela carga fonte. repulsão exercida pela carga fonte.

Colégio

Colégio Estadual

Estadual Professor

Professor Gentil

Gentil Tavares

Tavares da

da Mota

Mota

Apostila

Apostila de

de Física

Física

Professora:

(2)

CAMPO DE VÁRIAS CARGAS PONTUAIS CAMPO DE VÁRIAS CARGAS PONTUAIS

Importante: Importante:

Podemos perceber que o campo elétrico em Podemos perceber que o campo elétrico em um ponto não depende da carga de prova q e sim da um ponto não depende da carga de prova q e sim da carga que gera o campo (só depende de Q e não de carga que gera o campo (só depende de Q e não de q).

q).

Analisando a expressão acima, percebemos Analisando a expressão acima, percebemos que quanto maior for a carga geradora, maior será a que quanto maior for a carga geradora, maior será a intensidade do campo elétrico.

intensidade do campo elétrico.

Percebemos também que quanto maior for a Percebemos também que quanto maior for a distância da carga geradora, menor será intensidade distância da carga geradora, menor será intensidade do campo elétrico.

do campo elétrico.

LINHAS DE FORÇA LINHAS DE FORÇA

Uma maneira gráfica de representar um campo Uma maneira gráfica de representar um campo elétrico é por meio das linhas de força. Linhas de força elétrico é por meio das linhas de força. Linhas de força (ou linhas de campo) são linhas imaginárias (ou linhas de campo) são linhas imaginárias construídas de tal forma que o vetor campo elétrico construídas de tal forma que o vetor campo elétrico seja tangente a elas em cada ponto. As linhas de força seja tangente a elas em cada ponto. As linhas de força são sempre orientadas no mesmo sentido do

são sempre orientadas no mesmo sentido do campo.campo.

No caso de um campo elétrico gerado por uma carga No caso de um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme isolada, as linhas de força serão puntiforme isolada, as linhas de força serão semi-retas.

retas.

Caso a carga geradora Caso a carga geradora seja puntiforme e seja puntiforme e positiva, teremos: positiva, teremos:

Se a carga geradora for Se a carga geradora for negativa:

negativa:

Aqui você tem o aspecto do campo elétrico Aqui você tem o aspecto do campo elétrico resultante, gerado por duas cargas puntiformes iguais resultante, gerado por duas cargas puntiformes iguais e positivas:

e positivas:

Importante: Importante:

Nas regiões mais próximas da carga geradora Nas regiões mais próximas da carga geradora do campo elétrico, ocorre maior concentração de do campo elétrico, ocorre maior concentração de linhas de força, indicando que ali o campo elétrico é linhas de força, indicando que ali o campo elétrico é mais intenso. Da mesma forma, onde as linhas estão mais intenso. Da mesma forma, onde as linhas estão mais espaçadas a intensidade do campo elétrico é mais espaçadas a intensidade do campo elétrico é menor.

menor.

As linhas de campo não se cruzam As linhas de campo não se cruzam CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

Um campo elétrico é chamado uniforme quando o Um campo elétrico é chamado uniforme quando o vetor campo elétrico for o mesmo em todos os pontos vetor campo elétrico for o mesmo em todos os pontos desse campo, isto é, o

desse campo, isto é, o E E têm a mesma intensidade, atêm a mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo sentido em qualquer mesma direção e o mesmo sentido em qualquer ponto da região que existe o campo elétrico.

ponto da região que existe o campo elétrico.

Este tipo de campo pode ser obtido através da Este tipo de campo pode ser obtido através da eletrização de duas

eletrização de duas placas condutoras placas condutoras com cargas iguais em com cargas iguais em modulo, mas de sinais modulo, mas de sinais opostos, como na opostos, como na figura ao lado.

figura ao lado.

Observe na figura acima que em um Campo Elétrico Observe na figura acima que em um Campo Elétrico Uniforme as linhas de força são paralelas ( direção de Uniforme as linhas de força são paralelas ( direção de E

E não muda) e igualmente espaçadas (a intensidadenão muda) e igualmente espaçadas (a intensidade de

de E E não muda).não muda).

CAMPO ELÉTRICO GERADO POR UMA ESFERA CAMPO ELÉTRICO GERADO POR UMA ESFERA CONDUTORA:

CONDUTORA:

Quando uma esfera está eletrizada, as cargas em Quando uma esfera está eletrizada, as cargas em excesso repelem-se mutuamente e por isso migram excesso repelem-se mutuamente e por isso migram para a superfície externa da esfera, atingindo o para a superfície externa da esfera, atingindo o equilíbrio eletrostático. Assim, o campo elétrico equilíbrio eletrostático. Assim, o campo elétrico dentro da esfera (em equilíbrio eletrostático) é nulo, dentro da esfera (em equilíbrio eletrostático) é nulo, já que não há uma força que atraia uma carga para já que não há uma força que atraia uma carga para dentro do corpo. Lembrando que na superficie da dentro do corpo. Lembrando que na superficie da esfera, K|Q|/d.d é multiplicado por 1/2.

(3)

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Página 33 dede 77 1.

1. (No interior da Esfera)(No interior da Esfera)

2.

2. (superfície exterior próxima(superfície exterior próxima da esfera)

da esfera)

3.

3. (distante da esfera), onde(distante da esfera), onde R é o raio da esfera.

R é o raio da esfera.

Exercício Exercício

1. Uma carga q = -2

1. Uma carga q = -2μμC é colocada num ponto A de umC é colocada num ponto A de um campo elétrico, ficando sujeita à ação de uma força de campo elétrico, ficando sujeita à ação de uma força de direção horizontal, sentido para a

direção horizontal, sentido para a direita, e de módulodireita, e de módulo F = 8 . 10

F = 8 . 10-3-3 N. Determine as características do vetorN. Determine as características do vetor campo elétrico nesse ponto A.

campo elétrico nesse ponto A.

Resp.: Intensidade:

Resp.: Intensidade: E = E = 4 104 1033N/C, direção: horizontalN/C, direção:horizontal,, sentido: para a

sentido: para a esquerdaesquerda..

2. Determinar a intensidade do campo elétrico gerado 2. Determinar a intensidade do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q = 4,0

por uma carga puntiforme Q = 4,0 μμC, num pontoC, num ponto situado a 3,0 cm, admitindo que o meio seja o vácuo. situado a 3,0 cm, admitindo que o meio seja o vácuo.

Resr.: E=4x10 Resr.: E=4x10-3-3N/C;N/C;

3. A intensidade do campo elétrico gerado por uma 3. A intensidade do campo elétrico gerado por uma carga Q, puntiforme num ponto P, a uma distância d, carga Q, puntiforme num ponto P, a uma distância d, é igual a E; qual a nova intensidade do campo elétrico é igual a E; qual a nova intensidade do campo elétrico gerado por uma carga 3 Q num ponto situado a uma gerado por uma carga 3 Q num ponto situado a uma distância igual 4 d ?

distância igual 4 d ?

Resp.: E

Resp.: E22= 3/16E= 3/16E

4. Uma carga elétrica puntiforme com 4,0

4. Uma carga elétrica puntiforme com 4,0 μμC, que éC, que é

colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. 0 campo elétrico força elétrica de intensidade 1,2 N. 0 campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de:

nesse ponto P tem intensidade de: A) A) 3,0 103,0 1055N/CN/C B) 2,5 10 B) 2,5 1044N/CN/C C) 4,0 10 C) 4,0 1066N/CN/C D) 1, 2 10 D) 1, 2 1055N/CN/C E) 4,8 10 E) 4,8 1066N/CN/C

5. Um condutor esférico, de raio igual a 20 cm, recebe 5. Um condutor esférico, de raio igual a 20 cm, recebe 2,5 . 10

2,5 . 101313elétrons. Determinar o módulo do vetorelétrons. Determinar o módulo do vetor campo elétrico criado nos pontos A, B e C, distantes, campo elétrico criado nos pontos A, B e C, distantes, respectivamente, 10 cm, 20 cm e 60 cm do

respectivamente, 10 cm, 20 cm e 60 cm do centro docentro do condutor.

condutor.

6. A figura representa uma carga Q e um ponto P do 6. A figura representa uma carga Q e um ponto P do seu campo elétrico onde é colocada uma carga de seu campo elétrico onde é colocada uma carga de prova q.

prova q.

Assinale a afirmativa a seguir, observando se elas Assinale a afirmativa a seguir, observando se elas representam corretamente o sentido do vetor campo representam corretamente o sentido do vetor campo elétrico em P e da força que atua sobre q..

elétrico em P e da força que atua sobre q..

São corretas: São corretas: A)

A) Todas Todas as as afirmações afirmações B) B) Apenas Apenas I, I, II II e e IIIIII C)

C) Apenas Apenas II, II, III III e e IV IV D) D) apenas apenas III III IVIV E) apenas II e III

E) apenas II e III

7. O diagrama abaixo representa a intensidade do 7. O diagrama abaixo representa a intensidade do campo elétrico, originado por uma carga Q, fixa, no campo elétrico, originado por uma carga Q, fixa, no vácuo, em função da distância à carga. Determine: vácuo, em função da distância à carga. Determine: a) o valor da carga Q, que origina o campo;

a) o valor da carga Q, que origina o campo;

b) o valor do campo elétrico situado num ponto P, a b) o valor do campo elétrico situado num ponto P, a 0,5 m da carga Q.

0,5 m da carga Q.

8. Duas partículas com carga 5 x 10

8. Duas partículas com carga 5 x 10-6-6C cada uma estãoC cada uma estão separadas por uma distância de 1 m. Dado K = 9 x 10 separadas por uma distância de 1 m. Dado K = 9 x 1099 Nm

Nm22/C/C22, determine, determine

a) a intensidade da força elétrica entre as partículas; a) a intensidade da força elétrica entre as partículas; b) o campo elétrico no ponto médio entre as

b) o campo elétrico no ponto médio entre as partículas.

(4)

9. Sabendo-se que o vetor campo elétrico no ponto A 9. Sabendo-se que o vetor campo elétrico no ponto A é nulo, a relação entre d

é nulo, a relação entre d11e de d22é:é:

10. Duas esferas metálicas contendo as cargas Q e 2Q 10. Duas esferas metálicas contendo as cargas Q e 2Q estão separadas pela distância de 1,0 m. Podemos estão separadas pela distância de 1,0 m. Podemos dizer que, a meia distância entre as esferas, o campo dizer que, a meia distância entre as esferas, o campo elétrico gerado por:

elétrico gerado por:

a) ambas as esferas é igual. a) ambas as esferas é igual.

b) uma esfera é 1/2 do campo gerado pela outra b) uma esfera é 1/2 do campo gerado pela outra esfera.

esfera.

c) uma esfera é 1/3 do campo gerado pela outra c) uma esfera é 1/3 do campo gerado pela outra esfera.

esfera.

d) uma esfera é 1/4 do campo gerado pela outra d) uma esfera é 1/4 do campo gerado pela outra esfera.

esfera.

e) ambas as esferas é igual a zero. e) ambas as esferas é igual a zero.

11. A figura mostra duas esferas carregadas com 11. A figura mostra duas esferas carregadas com cargas de mesmo módulo e de sinais contrários, cargas de mesmo módulo e de sinais contrários, mantidas fixas em pontos eqüidistantes do ponto O. mantidas fixas em pontos eqüidistantes do ponto O.

Considerando essa situação, é CORRETO afirmar que o Considerando essa situação, é CORRETO afirmar que o campo elétrico produzido pelas duas cargas

campo elétrico produzido pelas duas cargas A)

A) não pode ser nulo em nenhum dos pontosnão pode ser nulo em nenhum dos pontos marcados.

marcados.

B) pode ser nulo em todos os pontos da linha XY. B) pode ser nulo em todos os pontos da linha XY. C) pode ser nulo nos pontos P e Q.

C) pode ser nulo nos pontos P e Q. D) pode ser nulo somente no ponto O. D) pode ser nulo somente no ponto O. 12. Uma carga el

12. Uma carga elétrica de 6μC pode produzirétrica de 6μC pode produzir em umem um ponto situado a 30 cm da carga um campo elétrico de: ponto situado a 30 cm da carga um campo elétrico de: a)

a) 6.106.1055N/C N/C b) b) 9.109.1055N/C N/C c) c) 12.1012.1055N/CN/C

d) 16.10

d) 16.1055N/C N/C e) e) 54.1054.1055N/CN/C

13. A figura abaixo mostra quatro casos. Nos dois 13. A figura abaixo mostra quatro casos. Nos dois primeiros é representada a carga de prova e nos dois primeiros é representada a carga de prova e nos dois últimos é representada a carga central.

últimos é representada a carga central.

Os sinais das cargas na seqüência I, II, III e IV é: Os sinais das cargas na seqüência I, II, III e IV é: a) positiva, positiva, negativa e negativa.

a) positiva, positiva, negativa e negativa. b) negativa, positiva, negativa e positiva. b) negativa, positiva, negativa e positiva. c) positiva, negativa, positiva e negativa. c) positiva, negativa, positiva e negativa. d)

d) negativa, negativa, positiva e positiva.negativa, negativa, positiva e positiva. e) negativa, negativa, positiva e negativa. e) negativa, negativa, positiva e negativa. 14.

14. Duas cargas puntiformes, qDuas cargas puntiformes, q11e qe q22, estão separadas, estão separadas

por uma distância de 6 cm. Sabe se que, a 2 cm da por uma distância de 6 cm. Sabe se que, a 2 cm da carga q

carga q11, em um ponto P da linha que une as cargas, o, em um ponto P da linha que une as cargas, o

campo elétrico resultante é nulo. São feitas as campo elétrico resultante é nulo. São feitas as seguintes afirmações:

seguintes afirmações:

I. Obrigatoriamente, as duas cargas devem apresentar I. Obrigatoriamente, as duas cargas devem apresentar sinais contrários.

sinais contrários. II. Em módulo, q

II. Em módulo, q22é maior que qé maior que q11..

III. Em módulo, a razão q

III. Em módulo, a razão q11/ q/ q22é igual a 1 / 4.é igual a 1 / 4.

São corretas: São corretas: a) I, II e III a) I, II e III b) Somente II b) Somente II c) II e III c) II e III d) nenhuma d) nenhuma e) Somente III e) Somente III 14.

14. Uma esfera metálica de 4,0cm de raio estáUma esfera metálica de 4,0cm de raio está carregada com 6,40 x 10-6 Coulomb. O

carregada com 6,40 x 10-6 Coulomb. O campo elétricocampo elétrico a 8,0cm do centro da

a 8,0cm do centro da esfera vale:esfera vale: a) 3,60 x 10 a) 3,60 x 1077 b) 9,00 x 10 b) 9,00 x 1066 c) 1,44 x 10 c) 1,44 x 1066 d) 3,60 x 10 d) 3,60 x 1055 e) zero e) zero

(5)

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Página 55 dede 77 15. Duas cargas puntiformes estão colocadas no

15. Duas cargas puntiformes estão colocadas no vácuo, sobre o eixo X, conforme mostra a figura vácuo, sobre o eixo X, conforme mostra a figura abaixo. A que distância de Q

abaixo. A que distância de Q 22, sobre o eixo X, o campo, sobre o eixo X, o campo

eletrostático resultante é nulo? eletrostático resultante é nulo?

a)

a) 2,5 2,5 m m b) b) 5,0 5,0 m m c) c) 7,5 7,5 m m d) d) 10,0 10,0 m m e) e) n.r.a.n.r.a. 16. Uma partícula carregada é abandonada, a partir 16. Uma partícula carregada é abandonada, a partir do repouso, no campo elétrico uniforme produzido do repouso, no campo elétrico uniforme produzido por duas placas metálicas, paralelas e carregadas com por duas placas metálicas, paralelas e carregadas com cargas iguais de sinais contrários. Pode-se afirmar que cargas iguais de sinais contrários. Pode-se afirmar que o movimento da partícula é:

o movimento da partícula é: a) retilíneo uniforme;

a) retilíneo uniforme;

b) retilíneo uniformemente retardado; b) retilíneo uniformemente retardado; c) retilíneo uniformemente acelerado; c) retilíneo uniformemente acelerado; d) parabólico;

d) parabólico; e) circular. e) circular. 17.

17. Na distribuição de cargas elétricas puntiformesNa distribuição de cargas elétricas puntiformes representadas na figura, o ponto onde o vetor campo representadas na figura, o ponto onde o vetor campo elétrico resultante é nulo fica:

elétrico resultante é nulo fica:

a) entre as cargas e no centro. a) entre as cargas e no centro. b) entre as cargas e a 0,3m de +q. b) entre as cargas e a 0,3m de +q. c) a 2m de -4q e à sua direita. c) a 2m de -4q e à sua direita. d) a 1m de +q e à sua esquerda. d) a 1m de +q e à sua esquerda. e) a 4m de +q e à sua esquerda. e) a 4m de +q e à sua esquerda.

11_–_– ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA (EENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA (EPP))

Se considerarmos uma carga elétrica Q fixa, no vácuo, Se considerarmos uma carga elétrica Q fixa, no vácuo, e uma carga de prova q, abandonada a partir do e uma carga de prova q, abandonada a partir do repouso em um ponto A livre pra se movimentar. O repouso em um ponto A livre pra se movimentar. O movimento que esta carga adquire nos permite movimento que esta carga adquire nos permite perceber que no ponto A,a carga elétrica possui uma perceber que no ponto A,a carga elétrica possui uma energia, a essa energia damos o nome de energia energia, a essa energia damos o nome de energia potencial elétrica.

potencial elétrica.

Obs.

Obs.: Como energia é uma grandeza escalar, podendo: Como energia é uma grandeza escalar, podendo ser positiva ou negativa, as cargas elétricas devem ser ser positiva ou negativa, as cargas elétricas devem ser consideradas com seus respectivos sinais.

consideradas com seus respectivos sinais.

22_–_–DEFINIÇÃO DE POTENCIAL ELÉTRICO(V):DEFINIÇÃO DE POTENCIAL ELÉTRICO(V): Define-se o potencial elétrico de um ponto no espaço, Define-se o potencial elétrico de um ponto no espaço, como a quantidade de energia potencial elétrica (Epot) como a quantidade de energia potencial elétrica (Epot) por unidade de carga de prova (q).

por unidade de carga de prova (q).

●

●K : constante eletrostática (no vácuo 9.10K : constante eletrostática (no vácuo 9.1099N.mN.m22 /C /C 22 ●

●Q : cargas puntiformeQ : cargas puntiforme ●

●d: distância da carga ao pontod: distância da carga ao ponto

3. POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS 3. POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS

Quando existe mais de uma partícula eletrizada

gerando campos elétricos, em um ponto P que

está sujeito a todos estes campos, o potencial

elétrico é igual à soma de todos os potenciais

criados por cada carga, ou seja:

4. Equipotenciais 4. Equipotenciais

São linhas ou superfícies onde o potencial, em todos São linhas ou superfícies onde o potencial, em todos os pontos, assume o mesmo valor algébrico.

os pontos, assume o mesmo valor algébrico.

4.1- Num campo elétrico criado por uma partícula 4.1- Num campo elétrico criado por uma partícula eletrizada e solitária

(6)

No campo elétrico uniforme as superfícies No campo elétrico uniforme as superfícies equipotenciais são superfícies perpendiculares às equipotenciais são superfícies perpendiculares às linhas de força desse campo.

linhas de força desse campo.

Ob.:

Ob.: Deslocando-se no sentido das linhas de força, oDeslocando-se no sentido das linhas de força, o potencial elétrico diminui, isto porque estamos nos potencial elétrico diminui, isto porque estamos nos afastando da carga positiva (maior potencial) e nos afastando da carga positiva (maior potencial) e nos aproximando da carga negativa (menor potencial). aproximando da carga negativa (menor potencial).

Atividades

1.

1. Uma região isolada da ação de cargas elétricasUma região isolada da ação de cargas elétricas recebe uma partícula eletrizada com carga de -2,0 recebe uma partícula eletrizada com carga de -2,0μμC.C. Considere um ponto

Considere um ponto AA, a 20 cm dessa partícula., a 20 cm dessa partícula. Calcule:

Calcule:

a) o potencial elétrico em a) o potencial elétrico em AA;;

b) a energia potencial adquirida por uma carga b) a energia potencial adquirida por uma carga puntiforme

puntiformede +3,0 μC, colocada emde +3,0 μC, colocada emAA..

2.

2. A 40 cm de um corpúsculo eletrizado, coloca-seA 40 cm de um corpúsculo eletrizado, coloca-se

uma carga puntiforme de 2,0 μc.

uma carga puntiforme de 2,0 μc. Nessa posição, aNessa posição, a carga adquire energia potencial elétrica igual a 0,54 J. carga adquire energia potencial elétrica igual a 0,54 J. Considerando K = 9.10

Considerando K = 9.1099 (SI) a carga elétrica do(SI) a carga elétrica do corpúsculo eletrizado é:

corpúsculo eletrizado é:

3.

3. Num meio de constante eletrostática igual a 9,0.Num meio de constante eletrostática igual a 9,0. 10

1099 NmNm22CC-2-2 encontram-se uma partícula solidaencontram-se uma partícula solida eletrizada com carga +5,0

eletrizada com carga +5,0 μC. Qual o valor doμC. Qual o valor do

potencial elétrico num ponto

potencial elétrico num ponto PP situado a 3,0m dessasituado a 3,0m dessa partícula?

partícula?

44. O gráfico que melhor descreve a relação entre. O gráfico que melhor descreve a relação entre potencial elétrico V, originado por uma carga elétrica potencial elétrico V, originado por uma carga elétrica Q < 0, e a distância d de um ponto qualquer à

Q < 0, e a distância d de um ponto qualquer à carga, é:carga, é:

5.

5. Na figura a seguir estão representadas algumasNa figura a seguir estão representadas algumas linhas de força do campo criado pela carga Q. Os linhas de força do campo criado pela carga Q. Os pontos A, B, C e D estão sobre circunferências pontos A, B, C e D estão sobre circunferências centradas na carga. Assinale a alternativa

centradas na carga. Assinale a alternativa FALSAFALSA::

a) Os potenciais elétricos em A e C são iguais. a) Os potenciais elétricos em A e C são iguais. b) O potencial elétrico em A é maior do que em D. b) O potencial elétrico em A é maior do que em D. c) Uma carga elétrica positiva colocada em A tende a c) Uma carga elétrica positiva colocada em A tende a se afastar da carga Q.

se afastar da carga Q.

d) O trabalho realizado pelo campo elétrico para d) O trabalho realizado pelo campo elétrico para deslocar uma carga de A para C é nulo.

deslocar uma carga de A para C é nulo.

e) O campo elétrico em B é mais intenso do que em A. e) O campo elétrico em B é mais intenso do que em A.

(7)

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Página 77 dede 77 6.

6. O diagrama a seguir representa o potencial elétricoO diagrama a seguir representa o potencial elétrico em função da distancia do ponto considerado até a em função da distancia do ponto considerado até a carga fonte do campo. Sabe-se que o meio que carga fonte do campo. Sabe-se que o meio que envolve a carga fonte é o vácuo. Podem-se:

envolve a carga fonte é o vácuo. Podem-se:

a) O valor da carga fonte a) O valor da carga fonteQQ;;

b) O potencial elétrico a

b) O potencial elétrico a2m2mda carga fonte.da carga fonte.

7.

7. Determine o potencial no ponto P, devido as cargasDetermine o potencial no ponto P, devido as cargas puntiformes Q

puntiformes Q 11, Q , Q 22 e Q e Q 33, cujos, cujos valores são 2,0 μC, 5,0valores são 2,0 μC, 5,0

μC e

μC e--8,0 μC, 8,0 μC, respectivamrespectivamente.ente.

8.

8. Uma carga deUma carga de 2,0 . 102,0 . 10-7-7_C_{C encontra-se isolada, no}_{encontra-se isolada, no}

vácuo, distante 6,0cm de um ponto P.

vácuo, distante 6,0cm de um ponto P. Dado: KDado: K00= 9,0 .= 9,0 .

10

1099unidades SI Qual a proposição correta?unidades SIQual a proposição correta?

a) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado a) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado para a carga.

para a carga.

b) O campo elétrico no ponto P é nulo porque não b) O campo elétrico no ponto P é nulo porque não há nenhuma carga elétrica em P.

há nenhuma carga elétrica em P. c)

c) O potencial elétrico no ponto P é positivo e valeO potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0

3,0 .. 101044V.V.

d) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale d) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale -5,0

-5,0 .. 101044V.V.

e) Em P são nulos o campo elétrico e o potencial, e) Em P são nulos o campo elétrico e o potencial, pois aí não existe carga elétrica.

pois aí não existe carga elétrica.

9. No campo elétrico criado no vácuo, por uma carga 9. No campo elétrico criado no vácuo, por uma carga Q puntiforme de

Q puntiforme de 4,0 . 104,0 . 10-3-3CC, é colocada uma carga, é colocada uma carga qq também puntiforme de

também puntiforme de 3,0 . 103,0 . 10-3-3CC a 20cm de carga Q.a 20cm de carga Q. A energia potencial adquirida pela carga q é:

A energia potencial adquirida pela carga q é: a) 6,0 a) 6,0 .. 1010-3-3joulesjoules b) 8,0 b) 8,0 .. 1010-2-2joulesjoules c) 6,3 joules c) 6,3 joules d) d) 5,45,4 .. 101055joulesjoules e) n.d.a. e) n.d.a.

10. O gráfico representa o potencial gerado por uma 10. O gráfico representa o potencial gerado por uma carga elétrica puntiforme, em função da distância carga elétrica puntiforme, em função da distância dessa carga aos pontos do campo elétrico. O meio é o dessa carga aos pontos do campo elétrico. O meio é o vácuo.

vácuo.

Dados: constante eletrostática do vácuo ko = 9.10 Dados: constante eletrostática do vácuo ko = 9.1099 N.m

N.m22/C/C22. O potencial elétrico V. O potencial elétrico V11 e a distância de a distância d22, que, que

podem ser obtidos a partir do gráfico, e a carga Q que podem ser obtidos a partir do gráfico, e a carga Q que gera o potencial, assumem valores:

gera o potencial, assumem valores: a) V a) V11= 180 V; d= 180 V; d22= 6,0 m; Q = 1,0. 10= 6,0 m; Q = 1,0. 10-8-8CC b) V b) V11= 90 V; d= 90 V; d22= 6,0 m; Q = 2,0. 10= 6,0 m; Q = 2,0. 10-8-8CC c) V c) V11= 180 V; d= 180 V; d22= 3,5 m; Q = 1,0. 10= 3,5 m; Q = 1,0. 10-8-8CC d) V d) V11= 180 V; d= 180 V; d22= 3,5 m; Q = = 3,5 m; Q = 2,0. 102,0. 10-8-8CC a) V a) V11= 90 V; d= 90 V; d22= 6,0 m; Q = 1,0. 10= 6,0 m; Q = 1,0. 10-8-8CC

Trabalho de uma Força Elétrica

- trabalho - trabalho

Considere um corpo de massa

Considere um corpo de massa mm, abandonado num, abandonado num campo gravitacional uniforme, conforme mostra a campo gravitacional uniforme, conforme mostra a figura a seguir.

figura a seguir.

Quando o corpo encontra-se no ponto

Quando o corpo encontra-se no ponto AA ee BB indicadoindicado na figura, ele possui, em relação ao plano horizontal na figura, ele possui, em relação ao plano horizontal de referencia, uma energia potencial gravitacional. de referencia, uma energia potencial gravitacional.

o trabalho da força elétrica que atua numa carga o trabalho da força elétrica que atua numa carga

elétrica puntiforme

q,

q, quando quando ela ela sese desloca

desloca de de um um ponto ponto AA até outro ponto B:;