Modulacao Am Dsb

(1)

OBJ

OBJE

ETI

TI VO 02

VO 02 –

– MODULAÇ

MODULAÇÃO AM-D

ÃO AM-D S

SB

B

O

Ob j

b j e t i v

e t i v o s d e E

o s d e En s i n o

n s i n o

••Processos de modulação: conceituação e Processos de modulação: conceituação e classificaçclassificação, motivações e ão, motivações e limitações.limitações. ••Introdução à modulação de amplitude.Introdução à modulação de amplitude.

••Estudo da modulação AM-DSB.Estudo da modulação AM-DSB.

C o n t e ú d o

••Processos de modulação.Processos de modulação. ••Modulação de amplitude (AM).Modulação de amplitude (AM).

••Fundamentos da modulação AM-DSB.Fundamentos da modulação AM-DSB.

••Técnicas para geração e detecção de sinais AM-DSB.Técnicas para geração e detecção de sinais AM-DSB.

S u m á r i o

2.1

2.1 INTINTRODURODUÇÃO...ÇÃO...2.2 2.1.1. C

2.1.1. CONCEITO DEONCEITO DEMMODULAÇÃOODULAÇÃO ...3...3

2.1.2. C

2.1.2. CLASSIFICAÇÃO DOSLASSIFICAÇÃO DOSPPROCESSOS DEROCESSOS DE MMODULAÇÃOODULAÇÃO...4...4

2.1.3. N

2.1.3. NECESSIDADE DAECESSIDADE DA MMODULAÇÃOODULAÇÃO...5...5

2.1.4. L

2.1.4. LIMITAÇÕESIMITAÇÕESFFUNDAMENTAIS DAUNDAMENTAIS DA MMODULAÇÃOODULAÇÃO...6....6

2.2

2.2 MODULAÇÕES DE MODULAÇÕES DE AMPLITUDEAMPLITUDE ...7...7 2.3

2.3 MODULAÇÃO MODULAÇÃO DE AMPLDE AMPLITUITUDE CODE COM DM DUUPLA BANPLA BANDA LATERDA LATERALAL ...8...8 2.3.1. C

2.3.1. CARACTERÍSTICASARACTERÍSTICAS...8...8

2.3.2. G

2.3.2. GERAÇÃO DEERAÇÃO DESSINAISINAISAMAM-DSB...-DSB...10...10

2.3.3. D

2.3.3. DETECÇÃO DEETECÇÃO DESSINAISINAIS AMAM-DSB-DSB ...13...13

2.4

2.4 LISTA LISTA DE DE EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS...1...155 2.5

(2)

2.1 INTRODUÇÃO

Já foi visto anteriormente o conceito de

Já foi visto anteriormente o conceito de sistema de comunicaçãosistema de comunicação, bem como seus, bem como seus três elementos básicos:

três elementos básicos: transmissortransmissor,, canalcanal ee receptorreceptor..

Esquemático de um sistema de

Esquemático de um sistema de comunicação.comunicação.

Foi visto que o objetivo do elemento

Foi visto que o objetivo do elemento transmissortransmissor é converter o sinal de informaçãoé converter o sinal de informação para um formato apropriado para ser transmitido pelo canal sendo tal operação conhecida pelo para um formato apropriado para ser transmitido pelo canal sendo tal operação conhecida pelo nome de

nome de modulaçãomodulação..

Também foi visto que a função do elemento

Também foi visto que a função do elemento canalcanal é fornecer uma conexão física entreé fornecer uma conexão física entre o transmissor e receptor, havendo dois tipos básicos de canais:

o transmissor e receptor, havendo dois tipos básicos de canais: canais ponto-a-pontocanais ponto-a-ponto ee canais de difusão

canais de difusão (do (do inglês, inglês, “broadcast “broadcast channels”). channels”). Apresentou-se Apresentou-se a a questão questão dasdas interferências

interferências ee ruídosruídos aos quais um sinal transmitido através do elemento canal está sujeitoaos quais um sinal transmitido através do elemento canal está sujeito e que tais fenônemos podem alterar e distorcer o formato da informação.

e que tais fenônemos podem alterar e distorcer o formato da informação. Por fim o elemento

Por fim o elemento receptorreceptor deve processar o sinal (modulado) recebido do canaldeve processar o sinal (modulado) recebido do canal produzindo uma “estimativa” do sinal de informação original sendo tal operação conhecida pelo produzindo uma “estimativa” do sinal de informação original sendo tal operação conhecida pelo nome de

nome de demodulaçãodemodulação ouou detecçãodetecção..

Agora veremos os fundamentos gerais da modulação e demodulação e, estudaremos Agora veremos os fundamentos gerais da modulação e demodulação e, estudaremos em detalhes as chamadas

em detalhes as chamadas modulações digitaismodulações digitais. . O estudo O estudo do canal do canal constitui uma constitui uma área deárea de conhecimento à parte que não será abrangida neste estudo.

conhecimento à parte que não será abrangida neste estudo.

Fonte

ou

Transdutor

Canal

S

ISTEMA DEISTEMA DE

C

OMUNICAÇÃOOMUNICAÇÃO

Transmissor

_Receptor

Destino

ou

Transdutor

(3)

2.1.1 2.1.1 .

. C

Conceit

onceit o

o de

de Modu

Modu lação

lação

O processo de

O processo de modulação pode ser compreendido como um sistema que recebe duasmodulação pode ser compreendido como um sistema que recebe duas entradas e produz uma saída.

entradas e produz uma saída.

Representação genérica da modulação. Representação genérica da modulação.

Uma das entradas é o sinal de informação, gerado pela fonte ou pelo transdutor, Uma das entradas é o sinal de informação, gerado pela fonte ou pelo transdutor, sendo conhecida pelo nome de

sendo conhecida pelo nome de sinal modulantesinal modulante, isto é, sinal que irá promover a modulação., isto é, sinal que irá promover a modulação. A outra entrada é um sinal apropriado para transmissão pelo canal cuja função é transportar a A outra entrada é um sinal apropriado para transmissão pelo canal cuja função é transportar a informação, sendo por isso conhecido como

informação, sendo por isso conhecido como sinal de portadorasinal de portadora ou, simplesmente,ou, simplesmente, portadoraportadora.. O processo de modulação irá gerar na saída um sinal que é basicamente o sinal de portadora O processo de modulação irá gerar na saída um sinal que é basicamente o sinal de portadora tendo alguma de suas características

tendo alguma de suas características modificadas pelo sinal modulante. modificadas pelo sinal modulante. A saída da modulaçãoA saída da modulação é conhecida como

é conhecida como sinal moduladosinal modulado..

Processo de modulação. Processo de modulação.

Note que ao final do processo de modulação, o sinal de informação original deixa de Note que ao final do processo de modulação, o sinal de informação original deixa de existir, ou seja, é descartado pelo processo de modulação, restando apenas o sinal modulado existir, ou seja, é descartado pelo processo de modulação, restando apenas o sinal modulado (portadora modificada) que é efetivamente transmitido pelo canal.

(portadora modificada) que é efetivamente transmitido pelo canal.

Modulação

Entradas

Saída

sinal modulante

m(

t t

))

sinal modulado

s(

t t

))

MODULAÇÃO MODULAÇÃO

c(

c( ))

portadora

(4)

2.1.2 2.1.2 .

. C

Classificaç

lassificação

ão dos

dos Proces

Processos

sos de

de Modul

Modul ação

ação

As modulações existentes são classificadas de acordo com o tipo do sinal modulante As modulações existentes são classificadas de acordo com o tipo do sinal modulante (analógico ou digital) e com o ti

(analógico ou digital) e com o tipo da portadora (analógica ou digital). po da portadora (analógica ou digital). A tabela a seguir resumeA tabela a seguir resume as três (quatro?) classificações possíveis para o processo de modulação, citando exemplos de as três (quatro?) classificações possíveis para o processo de modulação, citando exemplos de processos práticos como a modulação AM.

processos práticos como a modulação AM.

Portadora Portadora Informação Informação

Analógica

c(c(t t ) = A) = Acc.cos(2..cos(2.ππ..f f c c ..t t ++ φφ))

Digital

c(c(t t ) = A.rect() = A.rect(σσ..f f o o ))

m(

t t

))

Analógica

M

ODULAÇÕESODULAÇÕES

A

NALÓGICASNALÓGICAS

– Amplitude (A

cc

): AM

– Freqüência (

f f c c

): FM

– Fase (

φφ

): PM

M

ODULAÇÕODULAÇÕES ES DEDE

P

ULSOULSO

– Amplitude (A): PAM

– Largura (

σσ

): PWM

– Posição: PPM

– PCM

m(

t t

) Digital

M

ODULAÇÕESODULAÇÕES

D

IGITAISIGITAIS

– Amplitude (A

cc

): ASK

– Freqüência (

f f c c

): FSK

– Fase (

φφ

): PSK

– Quadratura: QAM (= ASK+PSK)

– Códigos de Linha

(Não há modulação neste caso)

Legenda: Legenda: A

AMM do inglês “Amplitude Modulation” ou Modulação de Amplitudedo inglês “Amplitude Modulation” ou Modulação de Amplitude AS

ASKK do inglês “do inglês “Amplitude Shift Keying ModulationAmplitude Shift Keying Modulation” ou” ouModulação por Chaveamento de AmplitudeModulação por Chaveamento de Amplitude

FM

FM do inglês “Frequency Modulation” ou Modulação de do inglês “Frequency Modulation” ou Modulação de FreqüênciaFreqüência FSK

FSK do inglês “do inglês “Frequency Shift Keying ModulationFrequency Shift Keying Modulation” ou” ouModulação por Chaveamento de FreqüênciaModulação por Chaveamento de Freqüência

P

PAAMM do inglês “Pulse Amplitude Modulation” ou Modulação por Amplitude de Pulsodo inglês “Pulse Amplitude Modulation” ou Modulação por Amplitude de Pulso PCM

PCM do inglês “Pulse Code Modulation” ou Modulação por Código de Pulsodo inglês “Pulse Code Modulation” ou Modulação por Código de Pulso PM

PM do inglês “Phase Modulation” ou Modulação de Fasedo inglês “Phase Modulation” ou Modulação de Fase PPM

PPM do inglês “Pulse Position Modulation” ou do inglês “Pulse Position Modulation” ou Modulação por Posição de PulsoModulação por Posição de Pulso PSK

PSK do inglês “Phase Shift Keying Modulation” ou do inglês “Phase Shift Keying Modulation” ou Modulação por Chaveamento de FaseModulação por Chaveamento de Fase PW

PWMM do inglês “Pulse Width Modulation” ou Modulação por Largura do inglês “Pulse Width Modulation” ou Modulação por Largura de Pulsode Pulso QA

QAMM do inglês do inglês “Quadrature Amplitude Modula“Quadrature Amplitude Modulation” oution” ouModulação em Quadratura de AmplitudeModulação em Quadratura de Amplitude

tempo

(5)

2.1.3 2.1.3 .

. Nece

Necessidade

ssidade da

da Modulação

Modulação

M

ODULAÇÃO PARAODULAÇÃO PARA

F

A CA CII L IL I D A D E D A D E D E D E

I I

RRRRADIADI AÇAÇÃO ÃO

Uma irradiação eletromagnética eficiente necessita de antenas com dimensões físicas Uma irradiação eletromagnética eficiente necessita de antenas com dimensões físicas da ordem de meio comprimento de onda (

da ordem de meio comprimento de onda (λλ /2). Muitos sinais, /2). Muitos sinais, especialmente os sinais especialmente os sinais de áudio,de áudio,

possuem componentes de freqüência de baixo valor necessitando de antenas de grandes possuem componentes de freqüência de baixo valor necessitando de antenas de grandes dimensões para

dimensões para uma irradiação direta. uma irradiação direta. Utilizando a Utilizando a propriedade da translação propriedade da translação em freqüênciaem freqüência da modulação, estes sinais podem ser sobrepostos em uma portadora de alta freqüência, com da modulação, estes sinais podem ser sobrepostos em uma portadora de alta freqüência, com conseqüente redução no tamanho da antena.

conseqüente redução no tamanho da antena.

M

R

EDUÇÃO DE EDUÇÃO DE

R

U ÍU Í D O D O E E

I I

NTERFNTERFERERÊNCÊNCII AA

Certos tipos de modulação possuem a propriedade de reduzir efeitos causados tanto Certos tipos de modulação possuem a propriedade de reduzir efeitos causados tanto pelo ruído co

pelo ruído como pmo pela interferência. ela interferência. Esta redução, entretanto, é Esta redução, entretanto, é obtida à custa de obtida à custa de uma maioruma maior largura de faixa para a transmissão do sinal que a necessária para o sinal original.

largura de faixa para a transmissão do sinal que a necessária para o sinal original.

M

D

ESESII GNAÇGNAÇÃO DE ÃO DE

F

REREQÜÊNCQÜÊNCII AA

A seleção (e separação) de uma estação, em um aparelho de rádio ou de televisão, é A seleção (e separação) de uma estação, em um aparelho de rádio ou de televisão, é possível porque cada uma tem uma diferente freqüência de portadora de designação possível porque cada uma tem uma diferente freqüência de portadora de designação (atribuída).

(atribuída). Duas ou Duas ou mais estações mais estações transmitindo diretamente no mesmo meio, transmitindo diretamente no mesmo meio, sem modulaçãosem modulação produziriam uma superposição de sinais interferentes.

produziriam uma superposição de sinais interferentes.

M

ULTIULTI PLEPLEXAÇÃO XAÇÃO

As técnicas de multiplexação, inerentemente formas de modulação, permitem a As técnicas de multiplexação, inerentemente formas de modulação, permitem a transmissão de múltiplos sinais através de um mesmo canal, de modo que cada sinal pode ser transmissão de múltiplos sinais através de um mesmo canal, de modo que cada sinal pode ser separado no extremo de recepção.

separado no extremo de recepção.

M

S

UPERAÇUPERAÇÃO ÃO DE DE

LL

II MIMI TAÇTAÇÕEÕES S DE DE

P

ROJETOS ROJETOS

A modulação pode ser utilizada para transladar um sinal até a porção do espectro de A modulação pode ser utilizada para transladar um sinal até a porção do espectro de freqüência onde as necessidades de projeto são mais facilmente satisfeitas.

(6)

2 . 1 . 4 .

2 . 1 . 4 . L i m i t

L i m i t a ç

a çõ e s

õ e s F

Fu n d

u n d a m

a m e n t a i s

e n t a i s d a

d a M o d u l a ç ã

M o d u l a ç ão

o

No projeto de um sistema de comunicação enfrenta-se dois tipos de restrições: os No projeto de um sistema de comunicação enfrenta-se dois tipos de restrições: os problemas tecnológicos (fatores práticos, de engenharia), e as limitações físicas fundamentais problemas tecnológicos (fatores práticos, de engenharia), e as limitações físicas fundamentais (leis da

(leis da natureza pertinentes natureza pertinentes ao problema, que ao problema, que definem o que definem o que pode ser alcpode ser alcançado). ançado). AsAs limitações fundamentais de transmissão da informação por meios elétricos são a

limitações fundamentais de transmissão da informação por meios elétricos são a largura delargura de faixa

faixa e oe o ruídoruído.. (1)

(1) A Limitação da Largura de Faixa: A Limitação da Largura de Faixa:

Obtém-se uma transmissão rápida da informação utilizando-se sinais que variam Obtém-se uma transmissão rápida da informação utilizando-se sinais que variam rapidame

rapidamente com o tempo. nte com o tempo. Nos sistemas físicos, uma variação Nos sistemas físicos, uma variação da energia da energia armazenadaarmazenada necessita

necessita de um de um intervalo defintervalo definido de inido de tempo. tempo. Portanto, Portanto, não se não se pode aumentarpode aumentar arbitrariamente a velocidade de transmissão, pois o sistema poderá eventualmente arbitrariamente a velocidade de transmissão, pois o sistema poderá eventualmente cessar de responder às variações do sinal.

cessar de responder às variações do sinal. Assim, existe uma Assim, existe uma taxa máxima de taxa máxima de variaçãovariação do sinal permitida pelo sistema, o que equivale a dizer que a

do sinal permitida pelo sistema, o que equivale a dizer que a largura de faixa delargura de faixa de freqüências do sistema é finita e limitada

freqüências do sistema é finita e limitada. . A largura de A largura de faixa surge, faixa surge, portanto, comoportanto, como uma limitação fundamental.

uma limitação fundamental. (2)

(2) A Limitação pelo Ruído: A Limitação pelo Ruído:

O êxito da comunicação elétrica depende de quão precisamente o receptor pode O êxito da comunicação elétrica depende de quão precisamente o receptor pode determinar que sinal foi realmente enviando, distinguindo-o dos sinais que poderiam ter determinar que sinal foi realmente enviando, distinguindo-o dos sinais que poderiam ter sido enviados.

sido enviados. Como o Como o ruído está ruído está sempre presente em sempre presente em sistemas elétricos sistemas elétricos (teoria(teoria cinética), as perturbações do ruído sobreposto limitam a habilidade de identificar cinética), as perturbações do ruído sobreposto limitam a habilidade de identificar corretamente o

corretamente o sinal sinal enviando, limitando, enviando, limitando, assim, assim, a a transmissão da transmissão da informação. informação. ÉÉ importante notar que, se a intensidade do sinal é insuficiente, a adição de estágios de importante notar que, se a intensidade do sinal é insuficiente, a adição de estágios de amplificação não solucionará o problema; pois o ruído será amplificado juntamente com amplificação não solucionará o problema; pois o ruído será amplificado juntamente com o sinal, ficando inalterada a

o sinal, ficando inalterada a relação sinal-ruídorelação sinal-ruído..

Como análise final, dadas as características de um sistema de comunicação, há um Como análise final, dadas as características de um sistema de comunicação, há um limite superior para a taxa de transmissão (bits por segundo) que pode ser transmitida pelo limite superior para a taxa de transmissão (bits por segundo) que pode ser transmitida pelo sistema, limite este chamado

sistema, limite este chamado capacidade do canalcapacidade do canal. . Sendo Sendo a a capacidade capacidade finita, finita, pode-sepode-se afirmar que o projeto de

afirmar que o projeto de um sistema de comunicação é um compromisso entre:um sistema de comunicação é um compromisso entre: •• o tempo de o tempo de transmissão;transmissão;

•• a potência transmitida;a potência transmitida; •• a largura de faixa, e;a largura de faixa, e; •• a relação sinal-a relação sinal-ruído.ruído.

Tais compromissos ficam ainda mais

(7)

2.

2.2 2 MODUL

MODUL AÇÕES

AÇÕES DE

DE AM

AM PP LI

LI TUDE

TUDE

Consiste em variar a tensão (amplitude) de uma portadora em função da tensão Consiste em variar a tensão (amplitude) de uma portadora em função da tensão (amplitude) do sinal

(amplitude) do sinal modulante. modulante. Existem quatro Existem quatro tipos de modulação em amplitude:tipos de modulação em amplitude: •• AAM-DSB: M-DSB: dupla dupla banda banda lateral lateral ((double side band double side band ))

•• AAMM-DSB--DSB-SC: SC: dupla dupla banda banda lateral lateral com com portadora portadora suprimidasuprimida ((double side band supressed carrier double side band supressed carrier ))

•• AAM-SSB: M-SSB: banda banda lateral lateral única única ((single side band single side band )) •• AAM-VSB: M-VSB: banda banda lateral lateral vestigial vestigial ((vestigial side band vestigial side band ))

A tabela a seguir resume as principais características (e diferenças) de cada tipo de A tabela a seguir resume as principais características (e diferenças) de cada tipo de modulação AM: modulação AM: Restrições Restrições ao Sinal ao Sinal Modulante

Modulante Espectro Espectro PortadoraPortadora

Bandas Bandas Laterais

Laterais EspectralEspectralLarguraLargura AplicaçõesAplicações

DSB

DSB Sem restrições.Sem restrições.

sinal sinal sinal sinal modulante modulado modulante modulado

Sim

Sim 2 2 2.W 2.W Rádio Rádio AMAM

DSB/SC

DSB/SC Sem restrições.Sem restrições.

sinal sinal sinal sinal modulante modulado modulante modulado

Não

Não 2 2 2.W2.W Não háNão há_{(fase intermediária)}_{(fase intermediária)}

SSB

SSB Não deve possuirNão deve possuirBAIXASBAIXAS

freqüências. freqüências. sinal sinal sinal sinal modulante modulado modulante modulado Não 1 W

Não 1 W rádios em geralrádios em geral_{(polícia, táxi, etc.)}_{(polícia, táxi, etc.)}

VSB

VSB DeDeve possuiBAIXASBAIXASve possui rr

freqüências. freqüências. sinal sinal sinal sinal modulante modulado modulante modulado Não

(8)

2.

2.3 3 MODULAÇ

MODULAÇÃO

ÃO DE

DE AMP

AMP LITUDE

LITUDE CO

COM

M DUPLA

DUPLA BANDA

BANDA LATERAL

LATERAL

2.3.1. Características

A modulação AM-DSB é expressa matematicamente pela seguinte equação: A modulação AM-DSB é expressa matematicamente pela seguinte equação:

s(

t t

) = [1 + k

aa

.m

.m((

t t

)].c(

t t

))

onde: s(

onde: s(t t ) = sinal modulado AM-DSB) = sinal modulado AM-DSB

m(

m(t t ) = sinal modulante) = sinal modulante

c(

c(t t ) = portadora = A) = portadora = Acc.cos(2..cos(2.ππ..f f cc..t t ))

kkaa = sensibilidade à amplitude do modulador= sensibilidade à amplitude do modulador

A

N Á LN Á LII SSE E

T

ONALONAL

Para efeitos de análise do comportamento da modulação AM-DSB, considere o sinal Para efeitos de análise do comportamento da modulação AM-DSB, considere o sinal modulante como tendo uma única componente de freqüência, sendo possível expressa-lo, modulante como tendo uma única componente de freqüência, sendo possível expressa-lo, portanto, por

portanto, por mm((t t ) ) = = AAmm.cos(2..cos(2.ππ..f f mm..t t ))., sendo que., sendo que f f cc >>>> f f mm. . Desta Desta forma, forma, o o sinal sinal moduladomodulado

AM-DSB pode ser expresso por: AM-DSB pode ser expresso por:

s(

t t

) = {1 + k

aa

.[A

mm

.cos(2.

ππ

..

f f mm

..

t t

)]}.

AAcc.cos(2..cos(2.ππ..f f cc..t t ))

s(

t t

)

) ==

+

+ kk

aa

.A

mm

.cos(2.

ππ

..

f f mm

..

t t

).

s(

t t

)

) ==

++

(portadora) (portadora)

+ ½.k

aa

.A

mm

..

AAcc.{cos[2..{cos[2.ππ.(.(f f cc--f f mm))..t t ]+cos[2.]+cos[2.ππ.(.(f f cc++f f mm))..t t ]} ]} (( ∗∗ ))

(banda

(banda lateral lateral inferior) inferior) (banda (banda lateral lateral superior)superior)

Sinal e espectro da modulação AM-DSB tonal. Sinal e espectro da modulação AM-DSB tonal.

∗

(9)

Í Í

NDINDI CCE DE E DE

M

ODULAÇÃO ODULAÇÃO

O índice de modulação AM-DSB indica o grau de transferência da informação do sinal O índice de modulação AM-DSB indica o grau de transferência da informação do sinal modulado, de 0% a 100% (0 <

modulado, de 0% a 100% (0 < µµ ≤≤ 1). 1). Caso o Caso o índice de índice de modulação seja modulação seja maior que maior que 100%100%

((µµ> 1), ocorre um > 1), ocorre um fenômeno conhecido comofenômeno conhecido como sobre-modulaçãosobre-modulação..

Efeitos do diferentes índices de modulação:

Efeitos do diferentes índices de modulação: µµ < 1,< 1, µµ = 1 = 1 ee µµ > 1.> 1.

M

EEDIDI ÇÇÃO DO ÃO DO

Í Í

NDINDI CCE E DE DE

M

ODULAÇÃO ODULAÇÃO

Para se conseguir o índice de modulação AM-DSB em um osciloscópio, utiliza-se o Para se conseguir o índice de modulação AM-DSB em um osciloscópio, utiliza-se o método do trapézio

método do trapézio. . O objetivo do O objetivo do método do trapézio método do trapézio é obter uma figura té obter uma figura trapezoidal na telarapezoidal na tela do osciloscópio (conforme a ilustrada abaixo) na qual o menor lado (lado A) representa a do osciloscópio (conforme a ilustrada abaixo) na qual o menor lado (lado A) representa a menor amplitude do sinal AM-DSB e o maior lado (lado B), a maior amplitude deste sinal.

menor amplitude do sinal AM-DSB e o maior lado (lado B), a maior amplitude deste sinal.

Trapézio para medição de índice de

Trapézio para medição de índice de modulação.modulação.

A figura trapezoidal é obtida no osciloscópio ao se ligar o sinal modulado (

A figura trapezoidal é obtida no osciloscópio ao se ligar o sinal modulado (e e AM AM ) ) nono

canal 1 e o sinal modulante (

canal 1 e o sinal modulante (e e AF AF ) no canal 2, e posicionando a chave de seleção para modo) no canal 2, e posicionando a chave de seleção para modo

X-Y.

X-Y. Já o cálculo do índicJá o cálculo do índice de modulação é feito através e de modulação é feito através da expressão:da expressão: % % 100 100 × × + + − − = = A A B B A A B B m m

(10)

2.3 2.3 .2.

.2. G

Geração

eração de

de S

Sin

in ais

ais AM-DSB

AM-DSB

A fim de gerar um sinal AM-DSB, o dispositivo modulador deve realizar três tarefas: A fim de gerar um sinal AM-DSB, o dispositivo modulador deve realizar três tarefas: (1) Soma:

(1) Soma: o sinal modulante (eo sinal modulante (eAFAF) é somado com o sinal de portadora (e) é somado com o sinal de portadora (eRFRF););

(2) Dispositivo não-linear:

(2) Dispositivo não-linear: o resultado da soma deve passar por um dispositivo não-linearo resultado da soma deve passar por um dispositivo não-linear que implemente a lei quadrática

que implemente a lei quadrática (3) Filtragem:

(3) Filtragem: a saída do dispositivo não-linear é filtrada por um filtro passa-faixa centradoa saída do dispositivo não-linear é filtrada por um filtro passa-faixa centrado na freqüência da portadora.

na freqüência da portadora.

Esquema de um gerador de sinais AM-DSB. Esquema de um gerador de sinais AM-DSB.

A saída do disposit

A saída do dispositivo não-linear que implementa a ivo não-linear que implementa a lei quadrática é expreslei quadrática é expressa sa emem função da entrada através da seguinte equação:

função da entrada através da seguinte equação: ee11((t t ) = a) = a11.e.eoo((t t ) + a) + a22.e.eoo22((t t )). . A A entrada entrada dodo

dispositivo não-linear é expressa pela soma do sinal modulante com o sinal de portadora, isto dispositivo não-linear é expressa pela soma do sinal modulante com o sinal de portadora, isto é,

é, eeoo((t t ) = c() = c(t t )+m()+m(t t )). . Temos, portanto, Temos, portanto, o seguinte o seguinte desenvolvimento:desenvolvimento:

ee

11

((

t t

)

) =

= aa

11

.{c(

t t

)+m(

t t

)} + a

22

.{c(

t t

)+m(

t t

)}

22

ee

11

((

t t

)

) =

= aa

11

.c

.c((

t t

)

) +

+ aa

11

.m

.m((

t t

)

) +

+ aa

22

.{

.{cc

22

((

t t

) + 2.c(

t t

).m(

t t

)

) +

+ m

m

22

((

t t

)}

ee

11

((

t t

)

) =

= aa

11

.c

.c((

t t

)

) +

+ aa

11

.m

.m((

t t

)

) +

+ aa

22

.c

22

((

t t

) + 2.a

22

.c

.c((

t t

).m(

t t

)

) +

+ aa

22

.m

22

((

t t

))

Considerando uma análise tonal, o sinal modulante seria expresso por Considerando uma análise tonal, o sinal modulante seria expresso por m

m((t t ) = A) = Amm.cos(2..cos(2.ππ..f f mm..t t )) e a portadora pore a portadora por c(c(t t ) = A) = Acc.cos(2..cos(2.ππ..f f cc..t t )), sendo, sendo f f cc>>>> f f mm. Assim:. Assim:

ee

11

((

t t

)

) =

= aa

11

..

+ aa

+

11

..

AAmm.cos(2..cos(2.ππ..f f mm..t t ))

+

+ aa

22

..

AAcc22.cos.cos22(2(2 ..ππ..f f cc..t t ))

++

++ 2.

2.aa

22

..

+

+ aa

22

..

AAmm22.cos.cos22(2(2 ..ππ..f f mm..t t ))

ee

11

((

t t

)

) =

= aa

11

..

+

+ aa

11

..

+ ½.a

22

..

AAcc22.cos(2..cos(2.ππ.2...2 f f cc..t t ))

++

++ aa

22

..

AAcc.A.Amm.{cos[2..{cos[2.ππ.(.(f f cc -- f f mm).).t t ] + cos[2.] + cos[2.ππ.(.(f f cc ++ f f mm))..t t ]]

}

} ++

+ ½.a

(11)

Rearranjando os termos, teremos: Rearranjando os termos, teremos:

ee

11

((

t t

) =

) = aa

11

..

++ aa

22

..

AAcc.A.Amm.{cos[2..{cos[2.ππ.(.(f f cc --f f mm).).t t ] + cos[2.] + cos[2.ππ.(.(f f cc ++ f f mm).).t t ]]

} +

(sinal AM-DSB) (sinal AM-DSB)

+ a

11

..

+ ½.a

22

..

AAmm22.cos.cos22(2.(2.ππ.2..2.f f mm..t t ))

+ ½.a

22

..

AAcc22.cos(2..cos(2.ππ.2..2.f f cc..t t ))

(termos indesejáveis que deverão ser filtrados) (termos indesejáveis que deverão ser filtrados)

Os sinais e espectros que surgem ao longo do processo de geração de sinal AM-DSB Os sinais e espectros que surgem ao longo do processo de geração de sinal AM-DSB são ilustrados abaixo:

(12)

M

ODULADOR ODULADOR

S

ÍÍ NCNCRORONO ANO A

D

I O D O I O D O

e(t) e(t)

(iii)

(ii)

eo(t) eo(t) D1D1 em(t) em(t)

(i)

O circuito

O circuito elétrico acima elétrico acima realiza a modulação realiza a modulação AM-DSB. AM-DSB. Pode-se ver Pode-se ver claramente osclaramente os dois sinais de entrada – sinal modulante, e

dois sinais de entrada – sinal modulante, emm((t t ) e portadora, e) e portadora, eoo((t t ) – que se somam em) – que se somam em (i)(i). . EmEm

seguida, o sinal resultante da soma dos sinais de entrada passa por um diodo (dispositivo seguida, o sinal resultante da soma dos sinais de entrada passa por um diodo (dispositivo não-linear) em

não-linear) em (ii)(ii). . Por fim, Por fim, o sinal o sinal passa passa por um filtro por um filtro passa-faixa passa-faixa emem (iii)(iii) antes de deixar oantes de deixar o circuito como sinal modulado AM-DSB.

circuito como sinal modulado AM-DSB.

Este circuito é dito síncrono, pois o diodo conduz/corta em função do sinal de Este circuito é dito síncrono, pois o diodo conduz/corta em função do sinal de portadora, uma vez que este sinal possui freqüência maior que o sinal modulante.

portadora, uma vez que este sinal possui freqüência maior que o sinal modulante.

M

ODULADOR ODULADOR

S

ÍÍ NCNCRORONO E NO E

Q

UADRÁTIUADRÁTI CCO O

Q1 Q1 BF 245C BF 245C R1 R1 150 k 150 k C1 C1 560 pF 560 pF R2 R2 1 k 1 k C3 C3 33 nF 33 nF C6 C6 33 nF 33 nF R3 R3 330 330 L1 L1 470 uH 470 uH C4 C4 1 nF 1 nF C5 C5 1 nF 1 nF C8 C8 39 nF 39 nF RL RL 2,2 k 2,2 k eo(t) eo(t) Portadora Portadora e(t) e(t) AM AM 15 V 15 V + + --(i) (i) V VGSGS (iii) (iii) (ii) (ii) (iv) (iv) em(t) em(t) Modulante Modulante C2 C2 10 uF 10 uF P1P1_{10 k}_{10 k} ++ C7C7_{47 uF a 470 uF}_{47 uF a 470 uF} (v) (v) O

O circuito circuito elétrico acima elétrico acima também realiza também realiza a a modulação AM-DSB. modulação AM-DSB. Pode-se Pode-se verver claramente os dois sinais de entrada – sinal modulante, e

claramente os dois sinais de entrada – sinal modulante, emm((t t ) e portadora, e) e portadora, eoo((t t ) – que se somam) – que se somam

em

em (iii)(iii), na tensão V, na tensão VGSGS formada formada no no transistor FET. transistor FET. Em seguida, o Em seguida, o sinal resultante da soma sinal resultante da soma dosdos

sinais de entrada, tensão V

sinais de entrada, tensão VGSGS, irá gerar, pelo efeito do transistor (dispositivo não-linear), uma, irá gerar, pelo efeito do transistor (dispositivo não-linear), uma

corrente de dreno em

corrente de dreno em (iv)(iv). . A corrente de A corrente de dreno do FET dreno do FET tem uma tem uma característica quadrática decaracterística quadrática de transferência quadrática (x

(13)

onde: I

onde: Idd = corrente no dreno= corrente no dreno

IIdssdss = corrente para dreno com VGS=0= corrente para dreno com VGS=0

V

Vpp= tensão VGS para ID=0= tensão VGS para ID=0

Conclusão, na corrente de dreno são encontradas as componentes da modulação Conclusão, na corrente de dreno são encontradas as componentes da modulação A

AMM-DSB. -DSB. Além das componentes Além das componentes do AM-DSB existem outras que do AM-DSB existem outras que devem ser devem ser eliminadas poreliminadas por filtro.

filtro. Assim, o sinal Assim, o sinal passa por um filtro passapassa por um filtro passa-faixa em-faixa em (v(v)) antes de deixar o circuito como sinalantes de deixar o circuito como sinal modulado AM-DSB.

modulado AM-DSB.

Este circuito é dito síncrono, pois o transistor conduz/corta em função do sinal de Este circuito é dito síncrono, pois o transistor conduz/corta em função do sinal de portadora, uma vez que este sinal possui freqüência maior que o sinal modulante.

portadora, uma vez que este sinal possui freqüência maior que o sinal modulante.

2.3.3 2.3.3 .

. Detecção

Detecção de

de S

Sinais

inais AM-DS

AM-DSB

B

A fim de detectar a informação contida em um sinal AM-DSB, o dispositivo A fim de detectar a informação contida em um sinal AM-DSB, o dispositivo demodulador deve realizar três tarefas:

demodulador deve realizar três tarefas: (1) Filtragem de seleção:

(1) Filtragem de seleção: o sinal modulado (eo sinal modulado (eSS) é filtrado para eliminação de ruídos e) é filtrado para eliminação de ruídos e

interferências fora da faixa de interesse; interferências fora da faixa de interesse; (2) Dispositivo não-linear:

(2) Dispositivo não-linear: o resultado da filtragem passa por um dispositivo não-linearo resultado da filtragem passa por um dispositivo não-linear que implemente a lei quadrática

que implemente a lei quadrática (3) Filtragem de demodulação:

(3) Filtragem de demodulação: a saída do dispositivo não-linear é filtrada por um filtroa saída do dispositivo não-linear é filtrada por um filtro passa-baixa para obtenção da informação original.

passa-baixa para obtenção da informação original.

Esquema de um detector de sinais AM-DSB. Esquema de um detector de sinais AM-DSB.

A saída do dispositivo não-linear que implementa a lei quadrática é expressa em A saída do dispositivo não-linear que implementa a lei quadrática é expressa em função da entrada através da seguinte equação:

função da entrada através da seguinte equação: ee (( ) = a) = a .e.e (( ) + a) + a .e.e 22₍₍ _{)). . A}_{A entrada}_{entrada do}_do

22

))

11 ((

p p GS GS dss dss D D

V

I

₌₌

=

−

(14)

Temos, portanto, o seguinte desenvolvimento: Temos, portanto, o seguinte desenvolvimento:

ee

11

((

t t

) =

) = aa

11

.{

++

½.A½.Acc.A.Amm.{cos[2..{cos[2.ππ.(.(f f cc -- f f mm).).t t ] + cos[2.] + cos[2.ππ.(.(f f cc ++ f f mm).).t t ]]

}} +

(termos indesejáveis que deverão ser filtrados) (termos indesejáveis que deverão ser filtrados)

+ a

22

.{

++

½.A½.Acc.A.Amm.{cos[2..{cos[2.ππ.(.(f f cc -- f f mm).).t t ] + cos[2.] + cos[2.ππ.(.(f f cc ++ f f mm).).t t ]]

}}

22

(termos que irão conter a informação demodulada) (termos que irão conter a informação demodulada)

Dos termos a partir dos quais a informação original será detectada temos: Dos termos a partir dos quais a informação original será detectada temos: cos

cos22_(2._(2.

π

π..f f cc..t t ))

= ½.{1 + cos(

2.2.ππ.2..2.f f cc..t t

)}

(nível DC)

(nível DC) (termo indesejável)(termo indesejável)

cos

cos22 _[2._[2._π_π_.(_.(

f

f cc -- f f mm).).t t ]]

= ½.{

= ½.{1 + co

1 + co s[

s[

2.2.ππ.2.(.2.(f f cc --f f mm).).t t

]]}}

(nível DC)

cos cos22 _[2._[2.

π

π.(.(f f cc ++ f f mm).).t t ]]

= ½.{1 + cos[

2.2.ππ.2.(.2.(f f cc ++ f f mm).).t t

]]}}

(nível DC)

cos(2.

cos(2.ππ..f f cc..t t ).cos[2.).cos[2.ππ.(.(f f cc -- f f mm).).t t ]]

= ½.{cos(

2.2.ππ..f f mm..t t

) + cos

[2.[2.ππ.(2..(2.f f cc -- f f mm).).t t ]]

}}

(sinal original)

(sinal original) (termo indesejável)(termo indesejável)

cos(2.

cos(2.ππ..f f cc..t t ).cos[2.).cos[2.ππ.(.(f f cc ++ f f mm).).t t ]]

= ½.{cos[

2.2.ππ.(-.(-f f mm).).t t

] + cos

[2.[2.ππ.(2..(2.f f cc ++ f f mm).).t t ]]

}}

(sinal original)

(sinal original) (termo indesejável)(termo indesejável)

Sinais e espectros intermediários do processo de geração do sinal AM Sinais e espectros intermediários do processo de geração do sinal AM -DSB-DSB..

Um efeito colateral da modulação AM-DSB que aparece no sinal recuperado é o Um efeito colateral da modulação AM-DSB que aparece no sinal recuperado é o grampeamento deste sinal em um nível DC não presente no início do processo (sinal grampeamento deste sinal em um nível DC não presente no início do processo (sinal modulante original).

modulante original). Em última análise, Em última análise, este nível Deste nível DC corresponde a demodulação da C corresponde a demodulação da própriaprópria portadora.

(15)

D

ETECETECTOR TOR DE DE

E

NVOLNVOLTÓTÓRIRI AA

C12 C12 15 nF 15 nF R4 R4 2,2 k 2,2 k L2 L2 470 uH 470 uH C10 C10 1 nF 1 nF C11 C11 1 nF 1 nF C9 C9 1 nF 1 nF RL RL 4,7 k 4,7 k eeSS(t)(t)

(II)

(I)

C13 C13 3,9 nF 3,9 nF eeAMAM(t)(t) D1 D1 OA90 OA90 ou 1N60 ou 1N60

(III)

O circuito elétrico acima

O circuito elétrico acima realiza a demodulação de sinais realiza a demodulação de sinais AMAM-DSB. -DSB. Pode-se Pode-se verver claramente um sinal de entrada – sinal modulado, e

claramente um sinal de entrada – sinal modulado, eAMAM((t t ) – que é filtrado (filtro passa-faixa) em) – que é filtrado (filtro passa-faixa) em

(i)

(i) para eliminação de para eliminação de ruídos e interferências. ruídos e interferências. Em seguida, Em seguida, o sinal o sinal resultante passa por resultante passa por umum diodo (dispositivo não-linear) em

diodo (dispositivo não-linear) em (ii)(ii) que irá detectque irá detectar a envoltar a envoltória do siória do sinal AM-DSB. nal AM-DSB. Por fim, oPor fim, o sinal passa por um filtro passa-baixa em

sinal passa por um filtro passa-baixa em (iii)(iii), recuperando o sinal original., recuperando o sinal original.

2.

2.4 4 LI

LI STA

STA DE

DE EXERCÍCIOS

EXERCÍCIOS

Exercício 1

Exercício 1 Defina o que é o processo de modulação e explique o que seja uma portadoraDefina o que é o processo de modulação e explique o que seja uma portadora de sinal.

de sinal. Como são clasComo são classificados os processsificados os processos de modulação?os de modulação? Exercício 2

Exercício 2 Explique as razões para a utilização de processos de modulação.Explique as razões para a utilização de processos de modulação. Exercício 3

Exercício 3 Explique as limitações fundamentais da comunicação elétrica.Explique as limitações fundamentais da comunicação elétrica. Exercício 4

Exercício 4 O que é a modulação AM? O que é a modulação AM? Quais são os tipos de modulaçQuais são os tipos de modulação ão AM AM e e suassuas principais aplicações?

principais aplicações? Exercício 5

Exercício 5 Considere os seguintes Considere os seguintes trapézios. trapézios. Calcule o Calcule o valor do índice valor do índice de modulação emde modulação em cada caso.

cada caso.

(a)

(a) (b) (b) (c)(c)

Exercício 6

Exercício 6 Em uma modulação AM-DSB, caso o sinal de mensagem, eEm uma modulação AM-DSB, caso o sinal de mensagem, eAFAF, seja a função, seja a função

m(t) = 2.cos(2.

m(t) = 2.cos(2.ππ.10.1033.t), a portadora, e.t), a portadora, eRFRF, seja a função c(t) = cos(2., seja a função c(t) = cos(2.ππ.10.1044.t), e, a.t), e, a

4

4 V V 16 16 44

(16)

Exercício 7

Exercício 7 Considere o seguinte circuito para geração de sinais AM-DSB:Considere o seguinte circuito para geração de sinais AM-DSB: (a)

(a) Identifique os blocos indicados no circuito.Identifique os blocos indicados no circuito. (b)

(b) Descreva o funcionamento deste circuito.Descreva o funcionamento deste circuito. (c)

(c) Esboce a forma dos sinais presentes na saída de cada bloco.Esboce a forma dos sinais presentes na saída de cada bloco. (d)

(d) Esboce os espectros de freqüência na saída de cada bloco.Esboce os espectros de freqüência na saída de cada bloco.

e(t) e(t) (iii) (iii) (ii) (ii) eo(t) eo(t) D1D1 em(t) em(t) (i) (i) Exercício 8

Exercício 8 Considere o seguinte circuito para geração de sinais AM-DSB:Considere o seguinte circuito para geração de sinais AM-DSB: (a)

(a) Descreva resumidamente o funcionamento deste circuito.Descreva resumidamente o funcionamento deste circuito. (b)

(b) Esboce as formas de Esboce as formas de onda nos pontos indicados.onda nos pontos indicados. (c)

(c) Esboce os espectros de Esboce os espectros de freqüência nos pontos indicados.freqüência nos pontos indicados.

Q1 Q1 BF 245C BF 245C R1 R1 150 k 150 k C1 C1 560 pF 560 pF R2 R2 1 k 1 k C3 C3 33 nF 33 nF C6 C6 33 nF 33 nF R3 R3 330 330 L1 L1 470 uH 470 uH C4 C4 1 nF 1 nF C5 C5 1 nF 1 nF C8 C8 39 nF 39 nF RL RL 2,2 k 2,2 k eo(t) eo(t) Portadora Portadora e(t) e(t) AM AM 15 V 15 V + + --(i) (i) V VGSGS (iii) (iii) (ii) (ii) (iv) (iv) em(t) em(t) Modulante Modulante ++ C2 C2 10 uF 10 uF ++ _C_C77 47 uF a 4 47 uF a 470 u70 u FF P1 P1 10 k 10 k (v) (v) Exercício 9

Exercício 9 Considere o seguinte circuito para detecção de sinais AM-DSB:Considere o seguinte circuito para detecção de sinais AM-DSB: (a)

(a) Identifique os blocos indicados no circuito.Identifique os blocos indicados no circuito. (b)

(b) Descreva o funcionamento deste circuito.Descreva o funcionamento deste circuito. (c)

(c) Esboce a forma dos sinais presentes na saída de cada bloco.Esboce a forma dos sinais presentes na saída de cada bloco. (d)

(d) Esboce os espectros de freqüência na saída de cada bloco.Esboce os espectros de freqüência na saída de cada bloco.

C12 C12 15 nF 15 nF R4 R4 2,2 k 2,2 k L2 L2 470 uH 470 uH C10 C10 1 nF 1 nF C11 C11 1 nF 1 nF C9 C9 1 nF 1 nF RL RL 4,7 k 4,7 k eeSS(t)(t) (II) (II) (I) (I) C13 C13 3,9 nF 3,9 nF eeAMAM(t)(t) D1 D1 OA90 OA90 ou 1N60 ou 1N60 (III) (III)

(17)

2.

2.5 5 PP RÁTI

RÁTI C

CA

A DE

DE LABORATÓRI

LABORATÓRI O

O

M

ODULADOR ODULADOR

AM-DSB

Q1 Q1 BF 245C BF 245C R1 R1 150 k 150 k C1 C1 560 pF 560 pF R2 R2 1 k 1 k C3 C3 33 nF 33 nF C6 C6 33 nF 33 nF R3 R3 330 330 L1 L1 470 uH 470 uH C4 C4 1 nF 1 nF C5 C5 1 nF 1 nF C8 C8 39 nF 39 nF RL RL 2,2 k 2,2 k e(t) e(t) RF RF Gerador RF Gerador RF e(t) e(t) AM AM 15 15 VV + + --(F) (F) e(t) e(t)_AF_AF Gerador AF Gerador AF ++ C2 C2 10 uF 10 uF ++_C7_C7 47 uF a 470 uF 47 uF a 470 uF P1 P1 10 k 10 k

2.1 –

2.1 – Verificação do funcionamento.

Verificação do funcionamento.

2.2 –

2.2 – Verificação do índice de modulação / trapézio.

Verificação do índice de modulação / trapézio.

2.3 –

2.3 – Característica de resposta em freqüência.

Característica de resposta em freqüência.

D

EMODULADOR EMODULADOR

AM-DSB

C12 C12 15 nF 15 nF R4 R4 2,2 k 2,2 k L2 L2 470 uH 470 uH C10 C10 1 nF 1 nF C11 C11 1 nF 1 nF C9 C9 1 nF 1 nF RL RL 4,7 k 4,7 k eeSS(t)(t) C13 C13 3,9 nF 3,9 nF eeAMAM(t)(t) D1 D1 OA90 OA90 ou 1N60 ou 1N60