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En el capítulo 2 se analizaron las diferentes formas de medición que utilizan los psicólogos. Además, se recalcó la necesidad de comprobar que aquéllas son válidas y confiables. En el pre sente capitulo se mostrará cómo tales mediciones pueden clasificarse en cuatro escalas. Se contrastará esto con la manera en que los expertos en estadística se refieren a las escalas. Se analizarán también las consecuencias del uso de una escala de medición en particular.
Ejemplos de mediciones
Las preguntas siguientes dan lugar a respuestas que difieren en el tipo de medición reque rido. Antes de pasar a la próxima sección, observe las preguntas y vea si encuentra diferen cias en el tipo y en la precisión de la información que cada respuesta proporciona.
1. Género: ¿femenino o masculino? 2. ¿Cuál es la ocupación de su madre? 3. ¿Cuánto mide (en centímetros)? 4. ¿Cuántos años tiene?
10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 5. ¿Cuál es su color favorito?
6. ¿Qué periódico lee? 7. ¿Cuántos hermanos tiene?
8. ¿Cuál es su bebida no alcohólica favorita?
8
Escalas de medición
Escalas de medición 109 9. ¿Come carne?
10. ¿Cuántas horas prefiere dormir por la noche? 11. ¿De qué color son sus ojos?
12. ¿Cuántas unidades de alcohol bebe por semana?
(1 unidad = un vaso de cerveza, una medida de alcohol o un vaso de vino) 13. ¿Su memoria es...?
I « r ' 1 m • * + t t * $ * ... mucho mejor m ejor que
el promedio
promedio ledio
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peor
14. ¿Cuántos años tiene su padre?
15. ¿A qué tem peratura ambiente (expresada en centígrados) se siente cómodo? 16. ¿A cuánto ascienden sus ingresos anuales?
Escalas de medición
Hay cuatro escalas que se utilizan para describir las mediciones posibles; lea sus descrip ciones y luego trate de clasificar las 16 preguntas anteriores en las cuatro. Las respuestas se darán al final de la sección siguiente.
Nominal
La escala nominal de medición se usa para describir datos integrados únicamente por nom bres o categorías (de allí su otro nombre: nivel categórico). Por tanto, la respuesta a la pre gunta ¿vive en las instalaciones universitarias? constituye una forma de dato nominal. Los datos nominales no son sólo binarios (donde hay sólo dos contestaciones posibles). La res puesta a ¿cómo viaja a la universidad? también representa un dato nominal.
Ordinal
La escala ordinal se refiere, como su nombre lo indica, a los datos que pueden colocarse en un orden. Por ejemplo, las clasificaciones de grados universitarios en lo., 2o. y 3o. for man una escala ordinal.
De intervalo
La escala de intervalo incluye datos que indican más que simplemente un orden; señala el grado de diferencia entre dos calificaciones. Por ejemplo, si se le dice la temperatura, ex presada en grados Fahrenheit, de dos habitaciones, sabrá no sólo que mía es más cálida que la otra, sino también en cuánto.
Investigación cuantitativa en psicología
no
lDe razón
La escala de razón le proporciona, como la de intervalo, información acerca de la magni tud de las diferencias entre lo que está midiendo. Sin embargo, reúne la propiedad adicional de que los datos deben tener un cero verdadero; en otras palabras, cero significa que la pro piedad que se mide carece de una cantidad. Por ejemplo, el peso expresado en kilogramos es una escala de razón. Ello puede resultar confuso porque cuando se pregunta a la gente su peso, no puede responder “cero kilogramos”; esto significaría que no cuenta con peso. La tem peratura en grados Fahrenheit se encuentra en una escala de intervalo y no en una de razón porque cero grados Fahrenheit constituye una temperatura mensurable.
En el caso de una escala de razón, podemos hablar de la razón entre dos entidades me didas en ella porque hay un punto de partida fijo. Por ejemplo, si comparamos la estatura de una persona que mide 100 centímetros con la de otra de 200, podemos decir que la pri mera tiene la mitad de la altura de la segunda. En el caso de la temperatura, no hay un punto de partida fijo para la escala; por ello, no es verdad si se dice que 40 centígrados es la mi tad de 80 centígrados.
Comprenderá el concepto si convierte la escala a otro tipo de unidades para ver si la ra zón entre dos puntos permanece igual. Si el ejemplo de la altura se cambia a pulgadas, donde cada una equivale a 2.54 centímetros y 0.00 centímetros es lo mismo que 0.00 pulgadas, la persona de menor estatura mide 39.37 pulgadas y la más alta 78.74. La conversión no ha cambiado la relación entre ambos individuos; el primero mide la mitad del segundo. Sin embargo, si convertimos 40 y 80 centígrados a Fahrenheit, obtendremos 104 y 176 grados, respectivamente. Queda claro que una temperatura no es la mitad de la otra. Por fortuna para cualquier lector que no comprenda la diferencia entre escalas de intervalo y de razón, las estadísticas explicadas en este libro tratan de la misma manera los datos de razón y los de intervalo.
La relevancia de las cuatro escalas
A medida que pase de datos nominales a datos de razón, obtendrá más información acerca de lo que se mide. Por ejemplo, si pregunta:
¿Fuma? (Sí/No)
obtendrá datos nominales. Si pregunta: ¿Fuma?
Nada en absoluto. , Entre uno y 10 cigarrillos al día. Más de 10 cigarrillos al día.
Escalas de medición _ _ r T f i obtendrá datos ordinales que le ayudarán a distinguir, entre los fumadores, a quienes fuman mucho y a quienes fuman poco.
Por último, si pregunta: ¿Cuántos cigarros fuma al día?
recibirá datos de razón que le indicarán con más precisión cuánto fuma la gente. La diferencia importante entre las tres versiones de la pregunta es que usted puede apli car distintas técnicas estadísticas, según cuente con datos de intervalo/razón, ordinales o nominales. Cuanto más información proporcione, tanto más informativas serán las estadís ticas que derive de ella.
De acuerdo con lo anterior, si se le proporciona una medida situada en una escala de razón, estará desperdiciando información si la trata pomo ordinal o nominal.
Las preguntas siguientes le dan datos nominales: 1. Género: ¿femenino o masculino?
2. ¿Cuál es la ocupación de su madre?
Vale la pena señalar que si quisiera ordenar las ocupaciones sobre la base, digamos, del es tatus, convertiría los datos en una escala ordinal. Sin embargo, si no tiene un orden, perma necerán en una escala nominal.
Otras escalas nominales son éstas: 5. ¿Cuál es su color favorito? 6. ¿Qué periódico lee?
8. ¿Cuál es su bebida no alcohólica favorita? 9. ¿Come carne?
11. ¿De qué color son sus ojos?
Las preguntas siguientes arrojan datos ordinales: 4. ¿Cuántos años tiene?
10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 13. ¿Su memoria es...?
mucho mejor mejor que jue el promedio el promedio
promedio
El ejemplo anterior puede confundir, pues indica que las opciones son simplemente nom bres o categorías, pero note que forman un orden; quien asegura tener una memoria mejor que el promedio afirma que la suya es mejor que la de alguien con una memoria promedio, peor que el promedio o mucho peor que el promedio.
La pregunta siguiente es una de las pocas que ofrecen datos de intervalo, no de relación: 15. ¿A qué tem peratura ambiente (expresada en centígrados) se siente cómodo? Las preguntas siguientes le darían datos de razón:
3. ¿Cuánto mide (en centímetros)? 7. ¿Cuántos hermanos tiene?
10. ¿Cuántas horas prefiere dormir por noche? 12. ¿Cuántas unidades de alcohol bebe por semana?
(1 unidad = un vaso de cerveza, una medida de alcohol o un vaso de vino) 14. ¿Cuántos años tiene su padre?
16. ¿A cuánto ascienden sus ingresos anuales?
Indicadores
Una consideración adicional sobre el nivel de una medición específica estriba en cómo ha brá de usarse; qué indica. Se ha señalado que los psicólogos en raras ocasiones tienen me diciones directas de lo que desean observar. Esto resulta particularmente cierto si tratan con algo — digamos un estado socioeconómico— que tal vez quieren definir. Mediciones co mo años de estudios o ingresos se encuentran en el nivel de razón, pero cuando se utilizan para indicar el estatus socioeconómico son ordinales, pues una diferencia del mismo tamaño en ingresos significará cosas distintas en diversos puntos de la escala. Por tanto, una persona que gana 200 000 pesos al año se halla en una situación mucho mejor que alguien que percibe 100 000, mientras que quien gana 2 600 000 al año no está mucho mejor pagado que alguien que obtiene 2 500 000. Con el ejemplo anterior se demostró que un aumento absoluto ten drá significado diferente en distintos puntos de la escala. Sin embargo, incluso el mismo aumento en proporción o razón puede tener significados diversos en diferentes puntos de la escala. Es más probable que un aumento de 10% tenga mayor importancia para quienes ganan 100 000 al año (e incluso puede llevar a clasificarlos en un grupo socioeconómico di ferente) de lo que sería 10% para el individuo que percibe 2 500 000.
Especialistas en estadística y escalas
Los especialistas en estadística tienden a clasificar las escalas numéricas en tres tipos: conti nuas, discretas y dicotómicas. La diferencia entre las primeras y las segundas se ilustra con dos tipos de reloj. El análogo (con manecillas que giran) le da la hora en una escala conti nua, ya que puede señalarle cada hora posible. El digital, sin embargo, recorta el tiempo en unidades iguales y, cuando ha pasado una, indica la siguiente, pero no marca la hora entre uni dades; da el tiempo en una escala discreta. En ocasiones, la distinción entre una escala con tinua y una discreta llega a ser borrosa. Los ejemplos del reloj pueden aplicarse para ilustrar
Escalas de medición P i i el tema. A menos que el reloj análogo sea suficientemente grande, resultará difícil efectuar mediciones muy exactas; podría utilizarse sólo para dar la hora en múltiplos de segundos, mientras que un reloj digital puede darle una medición muy precisa, incluso en milisegundos.
Dicotòmica se refiere a una variable que puede tener sólo dos valores (por ejemplo, sí y no). Otro término para dicotòmico es binario.
Vuelva a las 16 preguntas del principio del capítulo y trate de identificar las que pue den clasificarse como continuas, discretas o dicotómicas.
Las preguntas siguientes arrojan respuestas que se miden en una escala continua (si se interpreta que pertenecen a ese nivel de precisión):
3. ¿Cuánto mide (en centímetros)?
10. ¿Cuántas horas prefiere dormir por la noche? 12. ¿Cuántas unidades de alcohol bebe por semana?
(1 unidad = un vaso de cerveza, una medida de alcohol o un vaso de vino) 14. ¿Cuántos años tiene su padre?
15. ¿A qué tem peratura ambiente (expresada en centígrados) se siente cómodo? 16. ¿A cuánto ascienden sus ingresos anuales?
Las preguntas siguientes arrojan respuestas que se encuentran en una escala discreta: 2. ¿Cuál es la ocupación de su madre?
4. ¿Cuántos años tiene? ’
10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 5. ¿Cuál es su color favorito?
6. ¿Qué periódico lee? 7. ¿Cuántos hermanos tiene?
8. ¿Cuál es su bebida no alcohólica favorita? 11. ¿De qué color son sus ojos?
13. ¿Su memoria es...?
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Las preguntas siguientes arrojan respuestas que se hallan en una escala dicotòmica: 1. Género: ¿femenino o masculino?
9. ¿Come carne?
Los psicólogos se sitúan en al menos dos campos: los que aplican la clasificación nominal, or dinal o de intervalo/razón de medición para decidir cuál estadística emplear; y los que pre fieren seguir el sistema de clasificación de los expertos en estadística. Sin embargo, deben
Investigación cuantitativa en psicología
considerarse ambos sistemas. Como verá en el capítulo 14, otros criterios importantes in dican cuál versión de un procedimiento estadístico emplear. Mi percepción es que ambas maneras de clasificar las escalas resultan válidas y que podemos seguir el consejo de los expertos en estadística respecto a la elección de pruebas estadísticas, pero hemos de reparar en lo que las mediciones significan (lo que indican) y, por tanto, en el sentido que podemos dar a los resultados del análisis estadístico.
Resumen
Hay dos métodos para clasificar escalas de medición. Los psicólogos tienden a describir cuatro de éstas: nominal, ordinal, de intervalo y de t;azón. Cada una proporciona un deter minado nivel de información; la escala nominal ofrece la menor cantidad de información, y la de razón la mayor. En cuanto a las técnicas estadísticas descritas en el libro, las escalas de mediciones de intervalo y de razón pueden tratarse igual. Los expertos en estadística pre fieren hablar de escalas continuas, discretas y dicotómicas. Ambos sistemas de clasifica ción deben tomarse en cuenta. Una consideración adicional que determina cómo clasificar una medición es lo que se pretende indicar. La escala de una medición tiene efecto sobre el tipo de estadística utilizable en esa medición.
En el capítulo siguiente se presentan las maneras en que pueden describirse los datos, tanto numérica como gráficamente.
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Resumen y descripción de datos
Introducción
La primera fase del análisis de datos consiste en la producción de un resumen. Esta mane ra de describir los datos puede ser numérica o gráfica. Reviste utilidad particular porque puede mostrar si los resultados de la investigación concuerdan con la hipótesis del investi gador. Los expertos en estadística confieren una importancia creciente a esta etapa y la han descrito como análisis de datos exploratorio (EDA, exploratory data analysis). Los psicó logos tienden a subemplear el EDA como una etapa de su análisis.
Métodos numéricos
Datos de razón, de intervalo u ordinales
Medidas de tendencia central
Cuando haya recolectado datos acerca de los participantes deseará elaborar un resumen que le dé una idea sobre los resultados de los participantes que ha estudiado. Imagine que ha entregado a un grupo de 15 adultos una lista de 100 palabras y que le ha pedido a cada per sona que recuerde el mayor número de palabras posible. Las puntuaciones de recuerdo son las siguientes:
