A UTILIZAÇÃO DA PESQUISA
OPERACIONAL COMO FERRAMENTA
DE ESTRATÉGIA ORGANIZACIONAL
NA OTIMIZAÇÃO DA ALOCAÇÃO DE
RECURSOS E GESTÃO DE CUSTOS
Mariana Mendes Guimaraes (Uni-BH )
marimendes@gmail.com
Joaquim Jose da Cunha Junior (Uni-BH )
jowcunha@yahoo.com.br
Em tempos de crise econômica, as tomadas de decisões passam a ter uma importância ainda maior na gestão empresarial podendo ser um fator decisivo para a sobrevivência ou não de uma organização. Nesses momentos, ser estratégico e se preocupaar com uma efetiva gestão da qualidade e dos custos pode garantir às empresas a renovação do negócio e sua sustentabilidade a longo prazo. Para isso, é importante que os processos para tomadas de decisões utilizem técnicas e ferramentas capazes de oferecer soluções que gerem vantagens competitivas, e a Engenharia de Produção pode contribuir efetivamente para o desenvolvimento de melhores práticas de gestão e modernização do país. Neste trabalho, utilizou-se a Pesquisa Operacional para o desenvolvimento de um modelo matemático genérico para a otimização da alocação de recursos com foco na redução dos custos. Foram utilizados os dados de uma Instituição de Ensino Superior privada e os resultados comprovam a eficácia da técnica, com redução total de 40,21% dos custos se comparado com a alocação real praticada.
Palavras-chave: Alocação de Recursos, Gestão dos custos, Otimização Combinatória
2
1. Introdução
O quadro recessivo da econômica brasileira já atinge todo o país, com efeitos no dia-a-dia de toda população, sejam pessoas físicas ou jurídicas. Segundo o IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (2016), a indústria passa pelo 25º recuo consecutivo (de fevereiro de 2014 a março de 2016), o setor de serviços tem seu 14º mês seguido de resultados negativos (de janeiro de 2015 a março de 2016) e a taxa de desemprego atingiu a marca de 10,9% no primeiro trimestre de 2016. Dados como os descritos acima, levam a um ciclo de insegurança e pessimismo: redução de consumo, retração das equipes de trabalho e diminuição dos investimentos, sejam de origem interna ou externa.
Frente a esse cenário, é importante que as empresas desenvolvam posições mais estratégicas e se preocupem com o ganho de vantagem competitiva em um mercado cada vez mais concorrido. E isso envolve não só o aperfeiçoamento contínuo da qualidade como o controle e a redução de custos. Com relação à gestão dos custos, Chiau (2010 apud CORDEIRO, ZONATO, SCARPIN, 2009, p.04) explica que “esta não implica necessariamente na perda de qualidade dos serviços prestados. Conforme o autor, uma das qualidades dos bons gestores refere-se, justamente, à capacidade de aplicar recursos escassos de modo eficiente”.
Muitos gestores, acostumados a apoiar suas decisões em previsões, palpite ou na sorte, acabam tendo como resultado uma “produção insuficiente ou excessiva de bens e serviços, a má alocação de recursos e tempos de resposta ineficientes”. (LAUDON, K., LAUDON, J., 2010, p.11). Neste momento, basear as decisões estratégicas em fatos, contar com as informações certas e utilizar ferramentas e técnicas para a resolução de problemas torna-se cada vez mais um comportamento fundamental para a sobrevivência das organizações.
Os métodos utilizados para tomada de decisões que envolvam custos precisam ser tratados cada vez mais como uma ciência e não apenas através de intuição gerencial. Uma das formas para a melhoria da gestão organizacional é o aprimoramento das suas ferramentas para tomadas de decisão, visando uma boa relação com os stakeholders e um aumento da rentabilidade da empresa. Ser mais produtivo significa um melhor aproveitamento dos recursos na oferta de serviços, o que pode proporcionar um custo menor para a empresa e, consequentemente, elevá-la no patamar de competitividade (MOREIRA, 1991).
3 A Pesquisa Operacional, considerada uma das subáreas de conhecimento da Engenharia de Produção descritas pela ABEPRO (2008), é uma ciência aplicada voltada para resolução de problemas reais e auxílio à tomada de decisão. Ela é uma importante ferramenta para que engenheiros de produção desenvolvam melhores práticas de gestão e modernização do país e possui aplicações em diversas áreas, como agricultura, energia, esportes, finanças, logística, produção e educação. O presente estudo tem como objetivo mostrar uma das aplicações da disciplina na gestão organizacional, através do desenvolvimento de um modelo matemático que auxilie o processo de tomada de decisão ao otimizar a alocação de recursos e, consequentemente, reduzir o custo total investido.
2. Alocação de recursos / Timetabling
O problema de timetabling pode ser definido, na área de pesquisa operacional, como a alocação horária de recursos (SALES, MÜLLER, SIMONETTO, 2015). Apesar desse objetivo geral em comum a todos que se utilizam do conceito, cada situação onde ele se aplica será composto por particularidades do próprio ambiente, que serão a base para a criação das restrições do modelo.
O timetabling pode ser aplicado a diversos contextos de alocação de recursos, como no escalonamento de funcionários em turnos, no remanejamento de máquinas em fábricas e, também na tabela de horários de turmas, exames, salas de aula etc. (BORGES, 2003, p. 17). Isso o torna uma ferramenta útil para diversos setores, com variadas aplicações onde se tenham recursos (funcionários, clientes, espaços, equipamentos) com suas respectivas demandas, preferências e limitações que precisam ser executadas em um determinado espaço de tempo.
Portando, três conjuntos básicos de elementos finitos definem um timetable genérico, são eles: atividades (eventos, exames, seminários, projetos etc.), horários para realização das atividades e os agentes, que são pessoas que irão monitorar/instruir/acompanhar tais atividades. Em suma, o evento e acontecendo no horário h com a participação do agente a. (ROSS et al, 1999, apud BORGES, 2003). Esses conceitos irão nortear a construção do modelo de alocação de recursos proposto neste trabalho.
4 Alguns estudos já realizados em timetabling problem dão a dimensão da grande contribuição do conceito na solução de problemas reais referentes à alocação de recursos. Para Qu, Burke, McCollum, Merlot e Lee (2009 apud Salles, Muller e Simonetto, 2015) esse tipo de problema surge em diversas formas como educational timetabling, nurse scheduling, sports timetabling, assim como transportation timetabling. A modelagem matemática que será apresentada utiliza dos conceitos de timetabling para a criação de um modelo genérico de alocação de recursos, que poderá ser utilizado para atividades diversas, sejam eles acadêmicos, esportivos, empresariais etc., com o objetivo de reduzir o custo destinado aos recursos, contribuindo para uma gestão financeira mais eficiente e condizente não só com o momento atual, e sim com o caminho mais apropriado para as empresas em um mercado cada vez mais competitivo.
3. Modelo genérico para alocação de recursos com foco na minimização dos custos
Por se tratar de um modelo genérico, aplicável a diversos segmentos e eventos, os parâmetros construídos serão utilizados conforme conveniência e características do problema de alocação. O parâmetro J refere-se ao período de realização do evento, sejam horas, dias, semanas. A escolha da unidade utilizada dependerá de como os recursos deverão ser alocados no espaço de tempo. A listagem dos recursos é feita pelo parâmetro K, que pode contemplar tanto infraestrutura (estandes, mesas, cadeiras etc), como equipamentos (notebook, projetor multimídia, telão etc) e pessoal (promotores, recepcionistas, auxiliares etc). Alguns recursos podem ter variações com relação ao tempo limite de uso por período e sua capacidade é definida em ω. Cada apresentação I será vinculada a um tipo de atividade T (palestra, apresentação teatral, exposição, por exemplo) através do parâmetro α. Outra especificidade característica de eventos são apresentações separadas por tema, definida pelo parâmetro S, e vinculadas por β. O tempo de duração do evento, por período, é definido pelo parâmetro θ e o tempo de duração de cada apresentação pelo parâmetro γ. Por fim, os custos unitários de cada recurso para o período total do evento são descritos em λ.
Com isso, foi possível definir os critérios de alocação das atividades com base nos recursos necessários e especificidades quanto ao período em que elas deverão ser apresentadas, conforme descrito abaixo:
5
Os recursos necessários para cada apresentação são definidos de acordo com seu tipo de atividade e descrito pelo parâmetro σ;
Os períodos disponíveis para cada apresentação são definidos de acordo com o tema em que a atividade está inserida e descrito pelo parâmetro Φ.
A função objetivo visa minimizar o custo em investimento na locação ou contratação dos recursos e, para isso, otimiza a utilização de cada um deles. São variáveis do problema:
xkj: variável inteira, informa a quantidade de cada recurso k necessária por período j;
yk: variável binária, informa a quantidade total de recurso k necessária para o evento;
wij: variável binária, informa se a apresentação i acontecerá no período j;
vjk: variável inteira, informa o tempo que cada recurso k será utilizado por período j;
htj: variável binária, informa qual período j será utilizado para o tema t.
Todas as restrições do modelo são classificadas como Hard, pois limitam o número de soluções possíveis e devem, obrigatoriamente, ser atendidas. São elas:
Cada apresentação deverá ocorrer em apenas um período, conforme (2);
Cada apresentação deverá ocorrer em um dos períodos reservados conforme seu tema, conforme (3) e (7);
Para cada apresentação, somente os recursos necessários deverão ser contabilizados, conforme (4);
A capacidade de cada recurso deverá ser respeitada, conforme (5);
O total necessário de cada recurso deverá atender às demandas de todos os períodos, conforme (6);
O tempo utilizado de cada recurso é definido pela soma das apresentações que ocorrerão naquele período e necessitem dele, conforme (8).
As equações (9), (10), (11), (12) e (13) definem o domínio das variáveis xkj, yk, wij, vjk ehtj.
6
4. Análise dos Resultados
O modelo foi implementado em AMPL e resolvido em CPLEX 12.6.0 em um Intel Xeon X5690 @ 3,47 gigahertz com 24-CPU e memória RAM de 132 gigabytes e sistema operacional Linux. As informações utilizadas referem-se à programação de duas edições de um evento acadêmico, realizados em 2015 e foram utilizados para que fosse possível comparar o planejamento real, ou seja, a alocação de recursos que, de fato, aconteceu com o
7 resultado do modelo proposto. A Tabela 1 mostra o conjunto de dados referentes aos eventos realizados e que foram utilizados nos testes computacionais.
Tabela 1 – Informações referentes aos eventos realizados
Edição I J K T S
2015-1 1422 05 10 06 263 2015-2 1317 05 10 07 247
Em ambos os períodos foram encontradas as soluções ótimas para o modelo. Como a função objetivo visa minimizar os custos envolvidos na contratação dos recursos, a utilização de cada um deles foi otimizada para que fosse possível realizar o mesmo evento com uma quantidade menor de estrutura e equipamentos, conforme dados da Tabela 2.
Tabela 2 – Resultados: quantidade total de recursos utilizados – Cenário Real e Otimizado
Edição Cenário 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2015-1 Real 35 43 7 9 8 82 3 78 79 9 Otimizado 16 28 4 6 9 48 2 44 45 6 2015-2 Real 27 41 9 6 7 76 3 67 70 6 Otimizado 13 29 4 2 4 44 3 41 43 2
Como o objetivo era reduzir os custos totais, os recursos com maior custo unitário tiveram reduções mais drásticas, mesmo que isso influenciasse em um pequeno aumento na utilização de outros recursos que tivessem um custo unitário menor. Os custos de cada recurso estão informados no Quadro 1.
8 Por se tratar de um evento acadêmico, realizado nas dependências de uma instituição de ensino superior, alguns recursos possuem custos simbólicos, pois se referem à estrutura já existente. Para que o modelo não interpretasse esses recursos como ilimitados (caso fosse informado custo zero para eles, por exemplo), foi definido um custo baixo que não interferiu significativamente na análise final, mas que foi importante para que o modelo não apresentasse soluções em que eles fossem utilizados indiscriminadamente nas alocações. O comparativo dos recursos utilizados nos dois cenários está ilustrado nas Figuras 1 e 2.
Figura 1 – Comparativo entre a quantidade de recursos utilizados em 2015-1 – Real x Otimizado
9 Na Tabela 3 são informados os valores investidos na locação e contratação dos recursos utilizados nos dois eventos, de acordo com as quantidades já informadas acima, e uma simulação dos valores no cenário otimizado, considerando os mesmos custos unitários para que seja possível uma comparação percentual da minimização dos custos totais. O cálculo dos custos unitários foi baseado em pesquisas realizadas no mês de maio de 2016.
Tabela 3 – Comparativos dos investimentos necessários – Cenário Real x Otimizado
Edição Cenário Custo Total % minimização
2015-1 Real R$ 209.085,00 Otimizado R$ 120.435,00 42,40% 2015-2 Real R$ 184.980,00 Otimizado R$ 115.165,00 37,74%
10
5. Conclusão
O modelo proposto mostrou-se adequado para o objetivo do trabalho, com a criação de uma solução que otimizasse a alocação dos recursos necessários em um evento, minimizando os custos para a sua realização e mostrando que a Pesquisa Operacional é uma ferramenta eficiente no processo para tomada de decisões.
A solução apresentada diminuiu a quantidade total utilizada de estrutura e equipamentos e foi possível alocar a mesma programação com 57,6% do investimento feito em 2015-1 e 62,3% do investimento feito em 2015-2. Isso gerou uma redução total de 40,21%, o que, nesse cenário, representaria a economia de R$ 158.465,00 em um ano. Os tempos de resposta foram considerados muito satisfatórios sendo que o de maior demanda computacional levou 0,41 segundos para encontrar a solução ótima.
Para trabalhos futuros recomenda-se a inclusão dos custos indiretos envolvidos na realização do evento e uma análise da sua relação com a montagem da programação por período e o seu impacto no custo total.
11 O trabalho apresentado é o início de um estudo mais profundo para o desenvolvimento de ferramentas para tomada de decisão através da utilização da Pesquisa Operacional e pode ser considerado um estudo de importante colaboração para desdobramentos diversos de soluções para ambientes acadêmicos e empresariais.
REFERÊNCIAS
ABEPRO. Áreas e Sub-áreas de Engenharia de Produção. Disponível em <http://www.abepro.org.br/interna. asp?p=399&m=424&ss=1&c=362>. Acesso em 16 mar. 2016.
BORGES, S.K. Resolução de timetabling utilizando algoritmos genéticos e evolução cooperativa. 2003. 104 f. Dissertação de Mestrado (Informática) - Departamento de Informática, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2003.
CHIAU, A. V. Custos nas Instituições Federais de Ensino Superior: Análise Comparativa entre a Universidade Federal do Paraná e a Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2010. Dissertação ao grau de Mestre em Contabilidade a Universidade Federal do Paraná. Disponível em http://www.ppgcontabilidade.ufpr.br/system/files/documentos/Dissertacoes/D041.pdf.pdf apud CORDEIRO, A.; ZONATTO, V. C. S.; SCARPIN, J. E. Práticas de gestão de custos em uma instituição de ensino superior: uma análise a luz da teoria da agência. Artigo 9º CONTECSI, 2009.
IBGE. Indicadores. Disponível em: <http:// http://www.ibge.gov.br/>. Acesso em 07 mai. 2016.
LAUDON, K.; LAUDON, J. Sistemas de informações gerenciais. 9 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. 428p.
MOREIRA, D. Medida da Produtividade na empresa moderna. São Paulo: Pioneira, 1991. 152 p.
QU, R., BURKE, E.K., MCCOLLUM, B., Merlot, L.T.G., & Lee, S.Y. (2009). A survey of search
methodologies and automated system development for examination timetabling. Journal of Scheduling,
12(1), 55-89. apud SALES, E.S.; MÜLLER, F.M.; SIMONETTO, E.O. Solução do problema de alocação de salas utilizando um modelo matemático multi-índice. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE PESQUISA OPERACIONAL. 47., 2015, Porto de Galinhas, PE. Otimização Combinatória. 2015. Porto de Galinhas, 2015. 2596-2607.
ROSS P.; FANG H; CORNE, D. Genetic Algorithms for Timetabling e scheduling. Departamento de IA Universidade de Edinburgh, 80 South Brige, Edinburgh EH 11HN, Scotland. 1999. apud BORGES, S.K. Resolução de timetabling utilizando algoritmos genéticos e evolução cooperativa. 2003. 104 f. Dissertação de Mestrado (Informática) - Departamento de Informática, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2003.
SALES, E.S.; MÜLLER, F.M.; SIMONETTO, E.O. Solução do problema de alocação de salas utilizando um
modelo matemático multi-índice. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE PESQUISA OPERACIONAL. 47., 2015,
