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AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO AEVSF FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA FACAPE COLEGIADO DO CURSO DE ECONOMIA

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AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO – AEVSF

FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA – FACAPE COLEGIADO DO CURSO DE ECONOMIA

REPORT SOBRE O AVANÇO DO COVID-19 NO MUNDO E NO BRASIL Autor(es): João Ricardo F de Lima; Maria do Socorro Coelho Macedo; Caliane Borges Ferreira

E-mail: joao.lima@facape.br; socorrofacape@hotmail.com; calianeborges@yahoo.com.br

1 INTRODUÇÃO

As informações preparadas pelo Colegiado de Economia da FACAPE visam mostrar como o número de casos confirmados e mortes têm crescido ao redor do mundo e, mais especialmente, no Brasil com base nos dados divulgados pela Johns Hopkins University (Estados Unidos) (JHU, 2020) e código de R (R Core Team,2020) disponibilizado por (ZHAO,2020). Espera-se que as informações possam auxiliar os tomadores de decisão na definição de ações e políticas públicas que contribuam para reduzir o número de pessoas infectadas e de mortes, assim como os efeitos econômicos e sociais derivados.

1.1 O CONTEXTO MUNDIAL

O virus SARS-CoV-2 (Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 ou em portu-guês Coronavírus da síndrome respiratória aguda grave 2) causa uma doença infecciosa cujos sintomas mais comuns são febre, tosse e dificuldade em respirar. O SARS-CoV-2 foi identificado pela primeira vez em seres humanos em 1 de dezembro de 2019 na cidade de Wuhan, província de Hubei, na China. Depois disto ele se alastrou para o resto do mundo e em 11 de março de 2020 a Organização Mundial de Saúde (OMS) (WHO,2020) declarou o surto uma pandemia (enfermidade epidêmica amplamente disseminada).

Figura 1 – Mapa Mundial com o número de Casos confirmados de COVID19 - 24 mar 2020

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Como mostra o mapa da Figura 1 o vírus se encontra em todos os continentes, em praticamente todos os países sendo a Europa, atualmente, considerada o centro da pandemia. Figura 2 – Evolução mundial do número de casos - 24 mar 2020

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura2mostra a evolução do número de casos confirmados e mortes com o corona vírus e a mesma evolução mas em escala logaritmizada. Fica evidenciado o crescimento mundial no período e que existe um ponto de inflexão no mês de março indicando a retomada de um crescimento mais forte do número de casos confirmados e de mortes.

Figura 3 – Evolução do número de casos correntes e novos confirmados diariamente - 24 mar 2020.

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A Figura3mostra tanto a evolução do número corrente de casos confirmados (excluídos os mortos) quanto o crescimento do número de casos diários. Assim, após um período de relativa estabilidade no número de novos casos que aparecem diariamente, durante o mês de fevereiro, percebe-se o crescimento forte no período mais recente.

Figura 4 – Número de mortes acumuladas e de novas mortes no mundo - 24 mar 2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura4mostra tanto a evolução do acumulado do número de mortes e as novas mortes. O que se observa pelas curvas é o mesmo comportamento da Figura3mostrada anteriormente, durante o mês de fevereiro uma relativa estabilidade seguida por crescimento forte no período mais recente.

A Figura5mostra tanto a evolução da taxa de mortalidade para todo o período (overall) que se possui dados (21 de janeiro de 2020) quanto o comportamento das últimas duas semanas (last two weeks). Como pode ser visualizado, os dados indicam um crescimento consistente, a cada dia, da taxa de mortalidade. Assim, ainda não se sabe efetivamente quanto será o percentual de pessoas que irá falecer em função do número de total de pessoas que se contaminam com o corona vírus.

Esta taxa, inclusive, muda muito entre os diversos países. Na Europa, por exemplo, a Taxa da Itália é 9,9% e a da Alemanha 0,5%. A taxa de mortalidade mundial está em 4,4%, como se pode observar na Tabela1. A Tabela1detalha as informações dos 20 países que mais possuem casos confirmados de Corona vírus. Traz ainda a informação total (mundo) e o somatório dos outros países (outros) que possuem casos mas não foram listados.

Assim, no dia 24 de março de 2020 o número de casos confirmados supera os 400 mil, sendo que a maior parte se concentra na China (81,5 mil) seguido da Itália (69 mil) e Estados Unidos (53,7 mil). O caso da Itália mostra que apesar da população ser 20 vezes menor do que a Chinesa, a quantidade de mortes é mais do que o dobro, mesmo tendo uma menor quantidade de casos confirmados. A taxa de mortalidade na Itália é mais do que o dobro da média mundial. Os Estados Unidos possuem muitos casos mas uma baixa taxa de mortalidade (1,3%), bem menor do que a taxa média mundial.

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Figura 5 – Evolução da taxa de mortalidade total e das últimas 2 semanas - 24 mar 2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

Tabela 1 – Top 20 Países: informações diversas - 24 mar 2020.

Países Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Casos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Mundo 418,632 18,625 4.4% 40,118 2,120 400,007 2 China 81,591 3,281 4.0% 93 7 78,310 3 Italia 69,176 6,820 9.9% 5,249 743 62,356 4 USA 53,740 706 1.3% 9,893 149 53,034 5 Espanha 39,885 2,808 7.0% 4,749 497 37,077 6 Alemanha 32,986 157 0.5% 3,930 34 32,829 7 Ira 24,811 1,934 7.8% 1,762 122 22,877 8 França 22,622 1,102 4.9% 2,499 240 21,520 9 Suiça 9,877 122 1.2% 1,082 2 9,755 10 Coréia do Sul 9,037 120 1.3% 76 9 8,917 11 Reino Unido 8,164 423 5.2% 1,438 87 7,741 12 Holanda 5,580 277 5.0% 816 63 5,303 13 Austria 5,283 28 0.5% 809 7 5,255 14 Belgica 4,269 122 2.9% 526 34 4,147 15 Holanda 2,863 12 0.4% 242 2 2,851 16 Canada 2,790 26 0.9% 702 1 2,764 17 Portugal 2,362 33 1.4% 302 10 2,329 18 Suécia 2,286 36 1.6% 240 11 2,250 19 Brasil 2,201 46 2.1% 310 12 2,155 20 Australia 2,044 8 0.4% 362 1 2,036 21 Israel 1,930 3 0.2% 488 2 1,927 22 Outros 35,135 561 1.6% 4,565 87 34,574

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A China tem conseguido controlar a expansão do corona vírus, apresentando apenas 93 novos casos. Chama a atenção da situação dos Estados Unidos por ter apresentado a maior quantidade de casos novos entre todos os países do mundo (9.893). Um dos fatores para este crescimento pode ser o aumento do número de teste realizados pelos americanos. Existem infor-mações na mídia indicando uma subestimação das estatísticas. E estas dependem da quantidade de testes realizados. Alguns países testam mais do que outros e isto dificulta as comparações e a realização de algumas correlações.

Figura 6 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 24 mar 2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura 6 mostra graficamente para os 20 países com maior quantidade de casos as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado com o dia anterior), novas mortes (comparado com o dia anterior) e a quantidade atual de casos confirmados (retiradas as mortes).

A Figura 7mostra graficamente, para os 20 países com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. São

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poucos os países que apresentam curvas com crescimento decrescentes. A China, a Coréia do Sul, Irã, Holanda e Suécia seriam os poucos exemplos. Nos demais casos, as curvas indicam um aumento crescente no número de casos confirmados e de mortes.

Figura 7 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 24 mar 2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Tabela2detalha as informações dos 20 países com as maiores taxas de mortalidade. San Marino possui a maior taxa de mortalidade (11,2%). A Itália se aproxima de 7 mil mortes com uma taxa de 9,9%. Irã, Espanha e Reino Unido e França (excluindo a China) são outros casos em que se tem um grande número de casos confirmados e de mortes. Dentre estes, a França possui a menor taxa de mortalidade até o momento (4,9%).

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Tabela 2 – Top 15 Países com maiores taxas de mortalidade - 24 mar 2020.

Países Confirmados Novos Casos Confirm Atual Confirm Mortes Novas Mortes Taxa de Mort.

1 San Marino 187 0 166 21 1 11.2% 2 Italia 69,176 5,249 62,356 6,820 743 9.9% 3 Iraque 316 50 289 27 4 8.5% 4 Indonesia 686 107 631 55 6 8.0% 5 Irã 24,811 1,762 22,877 1,934 122 7.8% 6 Argélia 264 34 245 19 2 7.2% 7 Espanha 39,885 4,749 37,077 2,808 497 7.0% 8 Filipinas 552 90 517 35 2 6.3% 9 Reino Unido 8,164 1,438 7,741 423 87 5.2% 10 Egito 402 36 382 20 1 5.0% 11 Holanda 5,580 816 5,303 277 63 5.0% 12 França 22,622 2,499 21,520 1,102 240 4.9% 13 Hungria 187 20 178 9 2 4.8% 14 Albania 123 19 118 5 1 4.1% 15 China 81,591 93 78,310 3,281 7 4.0%

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE

1.2 O CASO DO BRASIL

No Brasil, o primeiro caso confirmado ocorreu no dia 26 de fevereiro. Até o dia 12 de março o país não tinha atingido 100 casos. A partir de 13 de março a curva de crescimento começa a ascender de uma forma exponencial. Em 24 de março superou os 2200 casos. Tem crescido o número de novos casos confirmados. Contudo, em termos absolutos tem diminuído a quantidade de novos casos. A Figura8mostra estas informações em um horizonte temporal. Figura 8 – Evolução do número de casos confirmados e novos casos no Brasil - 24 mar 2020.

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A Figura9mostra a evolução do número acumulado de mortes no Brasil e novos casos, no Brasil, até o dia 24 de março. Pode ser observado que as duas curvas tem crescimento acelerado nos últimos dias.

Figura 9 – Evolução do número acumulado de mortes e novos casos no Brasil - 24 mar 2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

Tabela 3 – Brasil: informações sobre casos confirmados e mortes - 24 mar 2020.

País Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Casos Confirm. Novas Mortes Taxa Mortalidade

Brasil 10/03 31 0 31 6 0 0.0 Brasil 11/03 38 0 38 7 0 0.0 Brasil 12/03 52 0 52 14 0 0.0 Brasil 13/03 151 0 151 99 0 0.0 Brasil 14/03 151 0 151 0 0 0.0 Brasil 15/03 162 0 162 11 0 0.0 Brasil 16/03 200 0 200 38 0 0.0 Brasil 17/03 321 1 320 121 1 0.3 Brasil 18/03 372 3 369 51 2 0.8 Brasil 19/03 621 6 615 249 3 1.0 Brasil 20/03 793 11 782 172 5 1.4 Brasil 21/03 1,021 15 1,006 228 4 1.5 Brasil 22/03 1,546 25 1,521 525 10 1.6 Brasil 23/03 1,891 34 1,857 345 9 1.8 Brazil 24/03 2,201 46 2,155 310 12 2.1

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Tabela3mostra, para os últimos 15 dias, as informações de casos confirmados, número de mortes, quantidade de confirmados atual (retiradas as mortes), número de novos casos confirmados, novas mortes e a taxa de mortalidade. Assim, pode-se observar como tem ocorrido o avanço do corona vírus no Brasil.

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Graficamente, a Figura 10 permite perceber o forte crescimento do número de casos confirmados que tem ocorrido nos últimos dias.

Figura 10 – Evolução do número de casos confirmados no Brasil - 24 mar 2020.

Com base nos dados de casos confirmados, visando estimar a taxa de crescimento, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.br), como mostrado na Tabela 4.

Tabela 4 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado. Variável Dependente: log(confirmed) trend.br 0.312∗∗∗ (0.006) constante −0.851∗∗∗ (0.107) Observações 28 R2 0.989 Ajustado R2 0.989

Erro padrão resíduo 0.276 (df = 26) Estatística F 2,324.050∗∗∗(df = 1; 26) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

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O β estimado foi estatisticamente significativo mas não reflete a taxa geométrica de crescimento ao dia. Para isto, é necessário retirar o log, reduzir o 1 e multiplicar o resultado por 100. O resultado encontrado é de crescimento de 36,5% ao dia, ou seja, em aproxidamente 3 dias se tem o dobro do número de casos.

Após isto, foi feita uma previsão para o número de casos confirmados no dia 26/03 e o resultado obtido foi de 4.887 casos, com um intervalo de confiança de 95% com limite inferior de 3.875 casos e limite superior de 6.165 casos.

Apenas a título de informação, a taxa de crescimento do número de casos confirmados da Itália foi estimada em 28% ao dia. A estimativa para a Espanha foi 26,9%, da França foi 17,3% e para os Estados Unidos, 16,3%.

A Tabela5trata das taxas de crescimento do número de casos confirmados considerando o número de dias após o primeiro caso. Os países selecionados foram Brasil, Itália, Espanha, Estados Unidos e França. Foram calculadas as taxas de crescimento para diversas datas, desde o 18 dia após o primeiro caso até o 28 dia após o primeiro caso. A escolha foi feita com base momento em que o número de casos superou 100 no Brasil.

Chama a atenção em como a taxa do Brasil é estável neste período. Entre o 18 dia e o 28 dia, a taxa se manteve em cerca de 36,5% ao dia, aproximadamente. Na Itália, ela reduziu até o 21 dia após o primeiro caso e depois passou a crescer a taxas crescentes. Comportamento semelhante ao caso espanhol, a partir do 25 dia.

Vale observar que quase um mês depois do primeiro caso confirmado, tanto nos Estados Unidos quanto na França as taxas de crescimento do número de contaminados com o corona vírus só reduziam. Estas curvas, contudo, apresentam um ponto de mínimo pois as taxas com base no ultimo dado disponível (24/03) foram estimadas em 16,3% para os Estados Unidos e 17,25% para a França.

Tabela 5 – Taxas de crescimento de países considerando dias após o 1 caso.

Dias Pós Inicio 1 Caso Taxa Brasil Taxa Itália Taxa Espanha Taxa Estados Unidos Taxa França 18 36.6938 3.2744 5.8895 14.8730 8.5356 19 36.7153 3.0327 5.4963 13.8224 8.4610 20 36.5319 2.8131 5.1304 12.8541 8.2810 21 36.6831 2.6138 4.7923 12.0933 8.0363 22 36.5293 4.7635 4.4810 11.3744 7.7540 23 36.7108 7.6916 4.1950 10.7970 7.5540 24 36.7575 10.9320 3.9320 10.2410 7.3220 25 36.7177 13.8230 4.7490 9.7120 7.0720 26 36.8057 16.3590 6.0520 9.2110 6.8130 27 36.7541 18.5900 7.1690 8.7390 6.5530 28 36.5500 20.5838 8.6237 8.2958 6.2953 Atual 36.5500 28.2211 26.9336 16.3048 17.2518 Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura11mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) (SMITH; MOORE,2020) para o crescimento do número de casos de COVID-19 no Brasil, com base no post em (MACHINES,2020) e também no post do site Análise Macro (MACRO,2020). Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo.

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Figura 11 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 no Brasil - 24 mar 2020.

Com base no modelo SIR estimado foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 26/03 e o valor encontrado foi de 3619 casos confirmados.

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REFERÊNCIAS

JHU, C. Novel Coronavirus (COVID-19) Cases. 2020. Disponível em: <https://github.com/ CSSEGISandData/COVID-19>. Acesso em: 24 mar. 2020.

MACHINES, L. Epidemiology: How contagious is Novel Corona-virus (2019-nCoV)? 2020. Disponível em: <https://blog.ephorie.de/ epidemiology-how-contagious-is-novel-coronavirus-2019-ncov>. Acesso em: 24 mar. 2020.

MACRO, A. Modelando o coronavírus no Brasil. 2020. Disponível em:<https://analisemacro. com.br/economia/comentario-de-conjuntura/modelando-o-coronavirus-no-brasil-modelo-sir/ >. Acesso em: 24 mar. 2020.

R Core Team. R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria, 2020. Disponível em:<http://www.R-project.org/>.

SMITH, D.; MOORE, L. The SIR Model for Spread of Disease - The Differential Equation Model. 2020. Disponível em: <https://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/ the-sir-model-for-spread-of-disease-the-differential-equation-model>. Acesso em: 24 mar. 2020.

WHO. Coronavirus disease (COVID-19) Pandemic. 2020. Disponível em:<https://www.who. int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019>. Acesso em: 24 mar. 2020.

ZHAO, Y. COVID-19 Data Analysis with R – Worldwide. [S.l.], 2020. Disponível em:<http: //www.rdatamining.com/docs/Coronavirus-data-analysis-world.pdf>. Acesso em: 24 mar. 2020.

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