de sinais e imagens de sinais e imagens

(1)

Processamento digital Processamento digital

de sinais e imagens de sinais e imagens

Prof. João Luiz Azevedo de Carvalho, Ph.D.

Aula de Introdução à Engenharia, Faculdade UnB-Gama, 22–23 de outubro de 2009

Forma

Formaç ção Acadêmica ão Acadêmica

1997–1997–2003 Universidade de Bras2003 Universidade de Brasíílialia

2002 Engenheiro de Redes de Comunica2002 Engenheiro de Redes de Comunicaççãoão

2003 Mestre em Engenharia El2003 Mestre em Engenharia Eléétricatrica

2004–2004–2008 2008 UniversityUniversityofofSouthernSouthernCaliforniaCalifornia

2006 M.Sc. Engenharia El2006 M.Sc. Engenharia Eléétricatrica

2008 Ph.D. Engenharia El2008 Ph.D. Engenharia Eléétricatrica

Processamento digital de Processamento digital de

sinais e imagens sinais e imagens

Tratar sinais e imagens digitaisTratar sinais e imagens digitais

Usando:Usando:

MatemMatemááticatica

Programas de computadorProgramas de computador

Sinais Sinais

WikipediaWikipedia: : ““a signal is any timea signal is any time--varying or varying or spatially

spatially--varying quantityvarying quantity””

Um sinalUm sinalééqualquerqualquerquantidadequantidadequequevariavariano tempo no tempo ououno no espaespaççoo

ExemplosExemplos::

ÁudioÁudio

ImagemImagem

VíVídeodeo

Sinais e aplica Sinais e aplicaç ções ões

EletrocardiogramaEletrocardiograma

TemperaturaTemperatura

Ondas síOndas sísmicassmicas

CotaçCotação do dão do dóólarlar

TelecomunicaçTelecomunicaçõesões

Sinais e aplica Sinais e aplicaç ções ões

Ondas sOndas síísmicassmicas

CotaCotaçção do dão do dóólarlar

TelecomunicaTelecomunicaççõesões

(2)

Sinais e aplica Sinais e aplicaç ções ões

TelecomunicaTelecomunicaççõesões

Sinais e aplica Sinais e aplicaç ções ões

TelecomunicaTelecomunicaççõesões ModulaçModulação digitalão digital

Processamento de sinais Processamento de sinais

ReduçRedução de ruão de ruíídodo

SegmentaçSegmentaçãoão

CompressãoCompressão

AnáAnáliselise

Processamento de sinais Processamento de sinais

ReduReduçção de ruão de ruíídodo

SegmentaSegmentaççãoão

AnAnááliselise

(3)

Processamento de sinais Processamento de sinais

AnáAnáliselise

Processamento de sinais Processamento de sinais

SegmentaSegmentaççãoão

AnAnááliselise

Processamento de sinais Processamento de sinais

AnáAnáliselise

Sinal unidimensional:Sinal unidimensional:

Sinal bidimensional:Sinal bidimensional:m(x,y)m(x,y) s(t)s(t)

Dimensionalidade dos sinais Dimensionalidade dos sinais

x x y y m(x,y) m(x,y)

Imagens coloridas Imagens coloridas

CombinaCombinaçção de 3 funão de 3 funçções bidimensionais: R, G, Bões bidimensionais: R, G, B

Dimensionalidade dos sinais Dimensionalidade dos sinais

Sinal unidimensional: s(t)Sinal unidimensional: s(t)

Sinal bidimensional: m(x,y)Sinal bidimensional: m(x,y)

Sinal tridimensional:Sinal tridimensional:m(x,y,t)m(x,y,t)

ex: vídeo

(4)

Sinal de 4 dimensões Sinal de 4 dimensões

m(x,y,v,t) m(x,y,v,t)

Sinal de 5 dimensões Sinal de 5 dimensões

carótida comum carótida

interna carótida

externa

m(x,y,z,v,t) m(x,y,z,v,t)

Sinal de 7 dimensões?

m(x,y,z,

m(x,y,z,vv_x_x,v,v_y_y,,vv_z_z,t),t) Markl et al., Freiburg University

Sinal de 7 dimensões?

Na verdade, são 4 sinais Na verdade, são 4 sinais com 4 dimensões cada:

com 4 dimensões cada:

m(x,y,z,t)m(x,y,z,t)

vv_x_x(x,y,z,t)(x,y,z,t)

vv_yy(x,y,z,t)(x,y,z,t)

vvzz(x,y,z,t)(x,y,z,t)

Markl et al., Freiburg University

Sinal anal

Sinal analó ógico vs. Sinal digital gico vs. Sinal digital

Sinal analóSinal analógicogico

ContContíínuo no temponuo no tempo

s(t) existe p/ qualquer valor de t (dentro do intervalo de medis(t) existe p/ qualquer valor de t (dentro do intervalo de mediçção)ão)

Ex: s(t) existe para t = 5,2841264391... segundosEx: s(t) existe para t = 5,2841264391... segundos

ContContíínuo em amplitude:nuo em amplitude:

s(t) pode assumir qualquer valor real (dentro de uma faixa dinâms(t) pode assumir qualquer valor real (dentro de uma faixa dinâmica)ica)

Sinal anal

Sinal analó ógico vs. Sinal digital gico vs. Sinal digital

Sinal digitalSinal digital

Discreto no tempoDiscreto no tempo

s(t) sós(t) sóexiste p/ certos valores de texiste p/ certos valores de t

Ex: s(t) sóEx: s(t) sóexiste para t = 0 ou 0,25 ou 0,5 ou 0,75 ou 1 ou 1,25 ou ...existe para t = 0 ou 0,25 ou 0,5 ou 0,75 ou 1 ou 1,25 ou ...

Discreto em amplitude:Discreto em amplitude:

s(t) sós(t) sópode assumir determinados valorespode assumir determinados valores

(5)

Digitaliza

Digitalizaç ção de sinais ão de sinais

Conversão analóConversão analógicogico--digital (conversor A/D)digital (conversor A/D)

Duas etapas:Duas etapas:

Amostragem (discretizaAmostragem (discretizaçção no tempo)ão no tempo)

QuantizaQuantizaçção (discretizaão (discretizaçção em amplitude)ão em amplitude)

sinal analógico

sinal amostrado

sinal analógico sinal quantizado

Digitaliza

Digitalizaç ção / ão / Binariza Binarizaç ção ão

[

[0 0 2 2 3 3 4 4 4 4 3 3 2 2 0 0 0 -0 -22--33--4 4 --44--3 3 --2 2 0]0]

- -44

0 0 44 22 - -22

[

[000000000010 0011 0100 0100 0011 0010 0000 0000 1110 1101 1100 1100 11010010 0011 0100 0100 0011 0010 0000 0000 1110 1101 1100 1100 11011110 0000]1110 0000]

Binarizando Binarizando::

O sinal

O sinal éérepresentado usando 64 bits (8 bytes).representado usando 64 bits (8 bytes).

Porque digitalizar?

Para armazenar no computadorPara armazenar no computador

Para processar usando algoritmos Para processar usando algoritmos computacionais

computacionais

Amostragem:Amostragem:

Transforma o sinal em nTransforma o sinal em núúmeros que podem ser meros que podem ser tratados pelo computador

tratados pelo computador

QuantizaçQuantização:ão:

Permite a Permite a binarizabinarizaççãoãodo núdo númeromero

Não existe Não existe ““meio bitmeio bit””**

Imagens são matrizes Imagens são matrizes

Imagens são matrizes

Imagens são matrizes Imagens são matrizes Imagens são matrizes

(6)

Ví V ídeos são matrizes deos são matrizes

tem po

Compressão de víCompressão de vídeo: MPEG, AVIdeo: MPEG, AVI

Usado em DVDs, BluUsado em DVDs, Blu--rayray, HDTV, , HDTV, DivXDivX, etc., etc.

Sinais são matrizes (ou vetores) Sinais são matrizes (ou vetores)

m = [15 13 14 15 10 10 77 11 8 9

m = [15 13 14 15 10 10 77 11 8 9 16 25 17 12 12 13]16 25 17 12 12 13]

Arritmias e isquemiasArritmias e isquemias

FreqFreqüüência cardência cardííacaaca

Áudio são matrizes (ou vetores) Á udio são matrizes (ou vetores)

tada.tada.wavwav

M=[150 151 152 152 152 152 153 153 152 152 152 152 152 152 151 150]

Usados em CDs e MP3Usados em CDs e MP3

EqualizaEqualizaççãoão

Analisador de espectroAnalisador de espectro

Transform ada de Fourier

Aná An álise espectral lise espectral

Permite visualizar as componentes de freqPermite visualizar as componentes de freqüüência ência dos sinais

dos sinais

Transformada de FourierTransformada de Fourier

An Aná álise espectral: exemplo lise espectral: exemplo

=

+ +

Aná An álise espectral: exemplo lise espectral: exemplo

=

+ + +

(7)

An An álise espectral á lise espectral

Na práNa prática, qualquer sinal pode ser representado tica, qualquer sinal pode ser representado por uma soma de

por uma soma de sensenóóidesides

A transformada de Fourier éA transformada de Fourier éuma das uma das ferramentas mais importantes na engenharia ferramentas mais importantes na engenharia

Aná An álise espectral e filtros lise espectral e filtros

Tipos de filtros Tipos de filtros

amplitude

freqüência filtro filtro ““passapassa--baixabaixa””

amplitude

freqüência filtro filtro ““passapassa--altaalta””

amplitude

freqüência filtro filtro ““passapassa--faixafaixa””

amplitude

freqüência filtro filtro ““rejeitarejeita--faixafaixa””

Filtros Digitais vs. Filtros Anal Filtros Digitais vs. Filtros Analó ógicos gicos

Filtros analFiltros analóógicosgicos

ConstruíConstruídos com resistores, capacitores, indutores e dos com resistores, capacitores, indutores e amplificadores operacionais

amplificadores operacionais

Implementados fisicamente, em hardwareImplementados fisicamente, em hardware

Filtros digitaisFiltros digitais

Implementados como programas de computadorImplementados como programas de computador

Programa simples, baixa carga computacionalPrograma simples, baixa carga computacional

Usa-Usa-se o hardware jse o hardware jáádispondisponíível (processador, memvel (processador, memóória)ria)

Placa de captura: conversor A/DPlaca de captura: conversor A/D

Parâmetros do filtro podem ser facilmente alterados, Parâmetros do filtro podem ser facilmente alterados, mesmo durante o uso

mesmo durante o uso →→filtros adaptativosfiltros adaptativos

Filtros em som automotivo Filtros em som automotivo

Crossover: separa o som Crossover: separa o som em diferentes faixas de em diferentes faixas de freq

freqüüência:ência:

Woofer: sons graves Woofer: sons graves (baixas freq (baixas freqüüências)ências)

Midrange: sons mMidrange: sons méédios dios

Construa um

Construa um crossover crossover

http://diyaudioprojects.com/Speakers/Hihttp://diyaudioprojects.com/Speakers/Hi--ViVi--33--WayWay--Tower/index2.htmTower/index2.htm

(8)

Filtros de imagens Filtros de imagens

passa

passa--baixa: borra imagembaixa: borra imagem passapassa--altaalta: detalhes da imagem: detalhes da imagem

Equaliza Equalizaç ção ão de histograma de histograma

Compressão de dados Compressão de dados

Explora redundâncias no sinal para reduzir o nExplora redundâncias no sinal para reduzir o n^o^o de bits a ser armazenado/transmitido

de bits a ser armazenado/transmitido

Compressão sem perdasCompressão sem perdas

InformaInformaçção reconstruão reconstruíída da ééidêntica àidêntica àoriginaloriginal

Ex: ZIP, RAREx: ZIP, RAR

Compressão com perdasCompressão com perdas

AdmiteAdmite--se um pouco de distorse um pouco de distorçção na informaão na informaççãoão

Atinge taxas mais altas de compressãoAtinge taxas mais altas de compressão

Ex: JPEG, MP3, Ex: JPEG, MP3, DivXDivX

Compressão com perdas Compressão com perdas

Compressão por transformadasCompressão por transformadas

MP3: Transformada de FourierMP3: Transformada de Fourier

JPEG,MPEG: Transformada do Cosseno DiscretoJPEG,MPEG: Transformada do Cosseno Discreto

JPEG2000: Transformada WaveletJPEG2000: Transformada Wavelet

Transformada Wavelet

Compressão de imagens Compressão de imagens

original

original comprimida (JPEG)comprimida (JPEG)

ZIP: 906 kB

Segmenta

Segmentaç ção de imagens ão de imagens

(9)

Controle mioel

Controle mioelé étrico trico Variabilidade da Variabilidade da Frequência

Frequência Card Cardí íaca aca

Estudo da variabilidade do intervalo REstudo da variabilidade do intervalo R--RR

Indicadora do controle autonômicoIndicadora do controle autonômico

EquilíEquilíbrio simpbrio simpááticotico--parassimpparassimpááticotico

Tempo

Intervalo R-R

Espectro de Freqüência

ECGLab

ECGLab: detec : detecç ção das ondas R ão das ondas R ECGLab: an ECGLab : aná álise espectral lise espectral

Ressonância Magn

Ressonância Magné ética (RM) tica (RM)

Mede a distribuiçMede a distribuição espacialão espacial dos n

dos núúcleos cleos ¹¹HH

Excelente para: céExcelente para: cérebro, mrebro, múúsculos,sculos, sangue, cora

sangue, coraçção, gordura, etc.ão, gordura, etc.

FreqüFreqüência de ência de LarmorLarmor(50(50––150 MHz)150 MHz) Gradientes:

Gradientes: ωω(x)=(x)=γγBB(x)(x)

RM: Forma RM: Formaç ção ão do Sinal do Sinal

x B

ω-Δω ω ω+Δω

objeto

Σ sinal de RM

Transformada de Fourier

(10)

Transformada de Fourier em RM Transformada de Fourier em RM

Fourier

dados adquiridos

dados adquiridos imagem reconstruimagem reconstruíídada

Processamento de Sinais:

o que você precisa saber?

ÁÁlgebra Linearlgebra Linear

CCáálculolculo

TransformaTransformaçções linearesões lineares

EquaEquaçções diferenciaisões diferenciais

SSéériesries

VariVariááveis complexasveis complexas

Teoria de ProbabilidadeTeoria de Probabilidade

Transformada de Transformada de LaplaceLaplace

Transformada de FourierTransformada de Fourier

ProgramaProgramaççãoão

Processamento de Sinais na FGA Processamento de Sinais na FGA

Disciplinas do curso de Eng. Eletrônica:Disciplinas do curso de Eng. Eletrônica:

(alunos de outros cursos tamb

(alunos de outros cursos tambéém podem fazer)m podem fazer)

PrincPrincíípios de Comunicapios de Comunicaçção (6ão (6^o^osem.)sem.)

Processamento de Sinais (7Processamento de Sinais (7^o^osem.)sem.)

Imagens MImagens Méédicas (8dicas (8^o^osem.)sem.)

ComunicaComunicaçções Digitais (8ões Digitais (8^o^osem.)sem.)

Processamento Digital de Imagens (10Processamento Digital de Imagens (10^o^osem.)sem.)

Obrigado!

(vejo vocês em IAL) (vejo vocês em IAL)

Prof. João Luiz Azevedo de Carvalho, Ph.D.

[email protected] [email protected] http://biron.usc.edu/~jcarvalh/

http://biron.usc.edu/~jcarvalh/