Grupo de Pesquisa: COMERCIALIZAÇÃO, MERCADOS E PREÇOS

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Porto Alegre, 26 a 30 de julho de 2009,

Sociedade Brasileira de Economia, Administração e Sociologia Rural

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FLEXIBILIZAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE HEDGE DE MÍNIMA VARIÂNCIA: UMA ANÁLISE DOS CUSTOS OPERACIONAIS E DEPÓSITO DE MARGEM

PARA DIFERENTES PRAÇAS PRODUTORAS DE SOJA

diego_faveri@yahoo.com.br

Apresentação Oral-Comercialização, Mercados e Preços

GUILHERME JACOB MIQUELETO; DIEGO DE FAVERI PEREIRA LIMA; JOÃO GOMES MARTINES-FILHO.

ESALQ/USP, PIRACICABA - SP - BRASIL.

Flexibilização das condições de hedge de mínima variância: uma análise

dos custos operacionais e depósito de margem para diferentes praças

produtoras de soja

Grupo de Pesquisa: COMERCIALIZAÇÃO, MERCADOS E PREÇOS

Resumo

Uma das principais preocupações existentes entre os produtores rurais é o risco de preço a que são submetidos. As operações no mercado futuro surgem como alternativa para minimizar estes riscos, entretanto, fica ainda a decisão de qual a proporção da sua produção negociar neste mercado. Uma das formas de estimação dessa proporção mais utilizadas na literatura especializada é Hedge de Mínima Variância (HMV). Esta metodologia não leva em consideração o retorno esperado (maximização da utilidade esperada), assim como impõe alguns pressupostos para que se obtenha o HMV. Diante disso, o presente artigo examina as condições para que o HMV seja compatível com a maximização da utilidade esperada, assim como, relaxa alguns desses pressupostos como a existência de depósitos de margem, custos operacionais e empréstimos a fim de captar seus impactos no HMV nas regiões produtoras de soja de Passo Fundo (RS), Região Oeste do Paraná, Sorriso (MT) e Rio Verde (GO).

Palavras-chaves: Mercados futuros, Hedge de Mínima Variância, risco de preço, utilidade esperada.

Abstract

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2 present article aims to examine the conditions for the MVH be compatible with the maximization of expected utility, as well as relaxing some of these assumptions like the existence of margin deposits, operating costs and loans in order to capture its impact on MVH in soybean-producing regions of Passo Fundo (RS), Western Region of Paraná, Sorriso (MT) and Rio Verde (GO).

Key Words: Future markets, Minimum Variance Hedge, Price risk, Expected Utility

1. INTRODUÇÃO

Um dos principais problemas que afetam os produtores rurais é a incerteza relativa aos preços que receberão ao comercializar sua produção que, diretamente, gera incertezas sobre as receitas. Nesse contexto, formas de proteção contra as variações são extremamente desejáveis. No caso brasileiro, existem diversas formas de proteção para o produtor, como por exemplo, os mercados futuros, mercado a termo, Cédula de Produto Rural (CPR), entre outros.

Porém, o mercado futuro tem ganhado importância com ferramenta de proteção contra tais oscilações de preço. Portanto, no contexto deste mercado, no momento da tomada de decisão, a questão que surge é qual a proporção da produção que o agente deve proteger a fim de minimizar os efeitos adversos das oscilações dos preços, ou seja, qual é a razão de hedge ótima?

Diante disso, o presente artigo pretende responder essa questão através da obtenção do Hedge de Mínima Variância (HMV) relaxamento alguns dos seus pressupostos para o cumprimento de alguns objetivos específicos.

Este método tem como base a maximização da utilidade esperada, sendo esta uma função da riqueza futura e da aversão ao risco. As condições para a compatibilidade do HMV com a metodologia da utilidade esperada foi proposta por Benninga et al. (1983). A adoção dessa metodologia está baseada no trabalho de Lence (1995), Lence (1996), Briys et al. (1993) e no trabalho de Benninga et al. (1983). A metodologia permite identificar, algumas situações distintas daquelas propostas por Benninga et al. (1983). Ou seja, o presente trabalho fará um relaxamento dessas pressuposições.

A flexibilização dos pressupostos do modelo de HMV tradicional é necessária para se observar a influência dos custos de operacionalização, dos depósitos de margem, assim como a possível existência de empréstimos para fazer frente aos ajustes diários no mercado futuro. Nesse último, busca-se identificar a influência do produtor capitalizado x não capitalizado, sendo o último o produtor que deverá recorrer a empréstimos para fazer frente aos ajustes diários no mercado futuro. Todas essas análises serão feitas para diferentes praças produtoras de soja no Brasil (Passo Fundo/RS, Oeste/PR, Sorriso/MT e Rio Verde/GO) a fim de identificar as principais diferenças decorrentes das suas peculiaridades.

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3 “De acordo com a literatura, o hedge através de contratos futuros ou contratos a termo trazem benefícios aos produtores de commodities ao reduzir o risco de preço (Johnson 1960; Stein 1961; McKinnon 1967; Danthine 1978; Holthausen 1979; Feder, Just and Schmitz 1980; Anderson and Danthine1983)” (CARTER, 2000). Um contrato futuro pode ser considerado meramente como uma promessa de entrega de uma commodity por um vendedor em uma data especificada em quantidade e qualidade padronizada e a promessa de recebimento dessa commodity pelo comprador a um preço previamente fixado, negociado através de uma bolsa de mercadorias (JOHNSON, 1960, p. 139). Ederington (1979) ressalta que estas características dos mercados futuros organizados facilitam as transações, na medida em que padroniza um contrato e substitui o risco de inadimplência do agente pelo risco de inadimplência da bolsa, isto é, diminui efetivamente o risco dos agentes que utilizam estes mercados para fazerem hedge. Além disso, a bolsa fornece uma sinalização das cotações futuras que permite um planejamento mais eficaz aos produtores.

É importante, neste momento, definir o conceito hedge. Gray & Rutledge (1971, p.79), delimitaram a teoria do hedge em quatro classes, para conceituar o hedge. A diferença entre elas está nas suposições básicas sobre o comportamento do hedger frente ao risco e a motivação do hedger para lucrar com as operações no mercado futuro. A primeira classe consiste no hedge eliminar os riscos associados com as flutuações de preços. Neste caso, os riscos com as flutuações de preços somente serão completamente eliminados se os preços físicos e futuros moverem-se completamente em paralelo, mas, na realidade observa-se que estes preços movem-se em paralelo sobre a média. Na segunda classe, o hedge é realizado para reduzir os riscos associados com as flutuações de preços. Mesmo o preço físico e futuro não caminhando em paralelo, qualquer mudança no preço físico é freqüentemente acompanhado por uma similar mudança no preço futuro, diante disso, diz-se que o hedge reduz os riscos associados a flutuações nos preços. Já a terceira classe diz respeito ao hedge como forma de obtenção de lucros com os movimentos na base (diferença entre o preço físico e futuro). Working (1953) mostra que as flutuações na base são altamente previsíveis, e, diante disso, o hedge facilita as decisões de compra e venda, permite maior liberdade nas ações do indivíduo, possibilita ganhos com estocagem da commodity e, ademais, leva à redução do risco. Finalmente, a quarta classe baseia-se no hedge com o objetivo de maximização da expectativa de retornos para dado risco (variabilidade do retorno) ou minimizar risco para dado retorno esperado. Esta classe estuda o comportamento do hedge tendo como base a teoria do portfólio. O hedger é considerado como apto a manter um ou mais ativos e o retorno de cada ativo é uma variável aleatória sujeita a uma distribuição de probabilidade. Ao hedger é atribuída uma função de utilidade cardinal cujo resultado é o valor líquido desses ativos no final do período considerado. São feitas suposições sobre a concavidade dessa função utilidade. Nesse contexto, assume-se que o hedger age de tal forma a maximizar o valor esperado de sua função.

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4 maneira de calcular a taxa ótima de hedge para cada uma das classes de hedge descritas anteriormente.

Carter (1999, p. 218), destaca duas fórmulas freqüentemente desenvolvidas para a obtenção da razão de hedge ótima. A primeira consiste na utilização da razão de hedge que minimiza o risco (variância do preço). Entre os autores que utilizam este método estão Ederington (1979); McKinnon (1967). Alternativamente, existe a razão de hedge ótima que maximiza a utilidade desenvolvida por Johnson (1960) e Heifner (1972).

A primeira forma de cálculo da razão de hedge ótima é a estimação do Hedge de Mínima Variância - HMV. Chen et. al. (2003), apresentam uma revisão dos diferentes referenciais teóricos que embasam a estimação da razão de hedge ótimo. Além do Hegde de Mínima Variância, discutem o métodos de Média Variância, utilidade esperada e semi-variância, assim como abordam os vários caminhos para estimar estas razões de hedge. O HMV está baseado na minimização da variância do portfólio hedgeado. Pode ser estimado de uma maneira simples através dos preços físico e futuro observados no mercado. Para isso, o risco do portfólio é representado pela equação abaixo:

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O HVM é obtido através minimização do risco do portfólio (2) de onde é obtida a razão entre a covariância entre os retornos do preço físico ( e futuro e a variância dos retornos futuros, conforme abaixo:

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O valor obtido é a quantidade da produção que deveria ser protegida no mercado futuro. Cecchetti et. al. (1988, p. 623) apontam como obstáculo à adoção deste procedimento de obtenção da razão de hedge, a suposição de que a função objetivo minimiza o risco e não maximiza a utilidade esperada, não levando em consideração o retorno esperado. Mas, tradicionalmente, o HMV é considerado equivalente ao modelo de maximização da utilidade esperada se existir, por parte do hedger, uma aversão infinita ao risco (Lence, 1996, p. 39). Mas, por se tratar de uma suposição considerada muito restritiva e, até certo ponto, fora da realidade, suposições mais realistas como as feitas por Benninga et al. (1983) que justificam a adoção do HMV, serão adotadas. O autor aponta as suposições necessárias à compatibilidade do HMV com a estrutura da maximização da utilidade esperada, a saber: o agente não tomará emprestado, emprestará ou fará investimentos alternativos; não haverá depósitos de margem, assim como custos de corretagem; os preços físicos podem ser expressos como uma função linear dos preços futuros; assim como os preços futuros são não-viesados como previsores dos preços no futuro.

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5 garantindo uma maior segurança as bolsas. Já os custos de corretagem são necessários para a manutenção das operações da bolsa. Estes fatores podem alterar o nível de utilidade dos agentes, portanto deverão ser levados em consideração ao estimar a razão de hedge ótimo. O trabalho de Lence (1996), relaxou essas hipóteses apontadas por Benninga et al. (1983) para dar um maior realismo às análises. O autor levou em consideração na função da riqueza final, os custos de transação no mercado futuro, a aversão ao risco, a possibilidade de investimentos alternativos, o custo de oportunidade de não fazer hedge e fez suposições a cerca da produção. Os resultados obtidos foram substancialmente diferentes dos obtidos pelo HMV.

3. METODOLOGIA

A metodologia está baseada no trabalho de Lence (1995; 1996), Briys et al. (1993) e no trabalho de Benninga et al. (1983).

O modelo teórico tem como base uma função utilidade , de um tomador de decisão avesso ao risco, em que representa a riqueza do indivíduo no período . Adicionalmente, , ou seja, o indivíduo prefere um retorno maior a um menor e são avessos ao risco1. Dessa forma, conforme Lence (1995; 1996) e Benninga et al. (1983), a riqueza final do indivíduo pode ser expressa através de algumas variáveis expressas na equação (3).

(3) Em que :

Riqueza inicial; Riqueza final;

Preço a vista da commodity (variável aleatória) no instante n;

Quantidade da commodity para venda no instante n (variável determinística);

Preço futuro no instante t=0; Preço futuro no instante t=n;

Quantidade da commodity vendida no mercado futuro (número de contratos x tamanho do contrato);

Custos operacionais em Reais por unidade da commodity;

Quantidade de empréstimo para cobrir os resultados dos ajustes no mercado futuro, em Reais;

Representa a taxa de juros do empréstimo;

Taxa de juros incidentes sobre o depósito de margem retido pela bolsa; Porcentagem sobre o valor do contrato, que multiplicado pelo valor do contrato ( representa o depósito de margem.

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6 Ou seja, a riqueza final do produtor é uma função do montante do produto que será vendido no período , ao preço , do resultado dos ajustes no mercado futuro, dos custos incorridos nessa transação, caso faça hedge, além da possibilidade de empréstimo caso agente não esteja capitalizado para cobrir os ajustes diários. Nesse ponto, vale ressaltar que os custos envolvidos são tratados como custos operacionais, expressos por . Caso o agente tome emprestado, incidirá uma taxa de juros, representada pela variável

. Supõe-se que o agente fará o depósito de margem em dinheiro, e sobre esta quantia depositada incidirá uma taxa de juros , dado que a quantia depositada não “irá ficar parada” no decorrer da operação. Porém, conforme será evidenciado posteriormente existe algumas restrições a serem feitas, principalmente no que se refere ao montante que o agente fará de hedge e de empréstimo. No entanto, para a metodologia adotada e a forma de abordagem do problema, é relevante somente uma dessas restrições, tratadas em Lence (1996). A restrição é a de que o agente não irá emprestar mais do que a renda inicial. Isso faz com que o agente garanta pelo menos a cobertura do empréstimo.

Esses fatores foram incorporados como forma de relaxar os pressupostos básicos propostos por Benninga et al. (1983), que trata de obter o HMV através de algumas condições simples, sem considerar quaisquer flexibilizações que possam ocorrer durante uma operação de hedge.

Nesse contexto, a presença de cada um desses termos irá afetar a riqueza final, assim como, a utilidade do indivíduo.

Portanto, multiplicando a equação (3) por , temos que:

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Sendo , , ,

e . A variável representa a razão entre as unidades da produção final e a unidade de produção esperada; é a razão do preço físico final e o custo médio de produção; representa a fração da riqueza inicial investida na produção;

é a razão do preço futuro final e inicial; e é a razão de hedge.

Sendo assim, assumindo que , logo, dado a função utilidade , que representa o comportamento do indivíduo, tem-se que:

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7 comportamento dos agentes pela função utilidade. Sabendo disso, tomando a esperança da utilidade, o que remete a utilidade esperada, pode-se escrever a mesma equação da seguinte forma:

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Sendo:

Média dos preços a vista; Média dos preços futuros; Variância dos preços a vista; Variância dos preços futuros;

Coeficiente de correlação entre os preços a vista e futuros; Razão de hedge.

Sabendo disso, então, pode-se maximizar a utilidade esperada pela razão de hedge, ou seja, pela condição de primeira ordem:

Dessa forma, através da maximização da utilidade esperada, isolando a variável que representa a razão de hedge, obtém-se a função que indica a razão de hedge ótimo, ou de mínima variância, sendo ela definida por:

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4. SIMULAÇÕES NUMÉRICAS

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8 soja da BM&F dos contratos com o mais próximo vencimento em aberto. As séries utilizadas nas análises compreendem o período de novembro de 2004 a 30 de setembro de 2008. As séries de preços físicos foram disponibilizadas pela Universidade de São Paulo - Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada – USP/ESALQ/CEPEA.

O retorno, tanto para as quatro regiões analisadas quanto para a BM&F, foram calculados mensalmente, ou seja, foi simulado um hedge entre o primeiro dia de cada mês e finalizando no último. Através desse procedimento as séries de retornos ficaram com 47 observações em que foram calculados as médias, desvios-padrão e correlações necessários para o cálculo da razão de hedge ótimo (Equação 7 e Tabela 1).

Tabela 1 - Média, desvios-padrão e correlações utilizados nas simulações Itens Passo

Fundo/RS Oeste/PR Sorriso/MT

Rio Verde/GO Retorno B&MF Média 1,0093 1,0097 1,0117 1,0093 1,0002 Desvio-padrão 0,0712 0,0690 0,0860 0,0761 0,0683 Variância 0,0051 0,0048 0,0074 0,0058 0,0047 Correlação entre mercados físicos e futuro 0,8700 0,8645 0,7979 0,7578 - Fonte: Elaborado pelos autores com base nos dados disponibilizados pelo CEPEA e BM&F

Com relação à simulação de hedge, alguns valores foram adotados no que diz respeito às taxas operacionais (custos), assim como os valores dos ajustes pagos. Para o primeiro caso, adotaram-se como limites os valores máximos e mínimos observados na série de preços futuro, decorrentes dos pagamentos dos custos operacionais compreendidos na BM&F. Esses custos são: Taxa Operacional Básica – TOB (0,3% do preço de ajuste do dia anterior do segundo vencimento em aberto), Taxa de Emolumento – TE (6,32% da TOB) e Taxa de registro (20% da TE). Esses custos são incorridos tanto no início da operação quanto no final (MARQUES et al., 2008, p. 60).

No caso da simulação da necessidade de empréstimos para pagamento de ajustes, que ocorre quando um agente não está capitalizado, tomou-se como referência para os limites máximos e mínimos dos ajustes pagos, seus maiores e menores valores, fazendo nesse caso uma proporção do preço futuro no início da operação ( ). Nesse caso, desconsidera-se, para a simulação, a presença de ajustes positivos, uma vez que isso não seria condizente com a necessidade de fazer empréstimos. Isso resultou em valores entre 1% e 15%.

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Assume-se que o retorno esperado do mercado future seja 1. Isso é decorrente do pressuposto de eficiência do mercado, uma vez que:

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9 A seguir tem-se que o valor de 10,00% relativo ao depósito de margem é decorrente da necessidade média desse depósito em proporção ao valor de um contrato ao preço futuro no início da operação no período da série observada.

Por fim, em relação a taxas de juros dos empréstimos e o retorno do depósito de margem na BM&F, foram adotados os valores de 0,6% e 0,4%. A primeira é decorrente da taxa média vigente no mercado para empréstimos agrícolas, enquanto que a segunda é decorrente da taxa vigente exercida na BM&F como forma de remuneração do depósito de margem do agente. Nesse contexto, o agente tem a opção, no momento do depósito de margem, entre optar pelo empréstimo (o que resultaria em uma taxa líquida de juros de 0,2%, que nesse caso, nas simulações é denominada de depósito de margem com empréstimo) ou teria a possibilidade de arcar com o depósito por si só, o que faria com que se receba a remuneração decorrente desse depósito na BM&F. Com isso, o agente receberia 0,6% do depósito. Essa situação nas simulações é denominada de depósito de margem sem empréstimo.

Tabela 2 Valores para simulação de hedges Custos de Corretagem Adotados Valores de ajustes pagos Depósitos de Margem Empréstimos ( ) Retorno do depósito de margem ( ) 0,65% 15,00% 10,00% 0,6% 0,4% 0,40% 7,00% 0,01% 1,00% Fonte: Elaborado pelos autores

Na derivação do hedge de mínima variância parte-se da função utilidade onde o componente é a constante de aversão relativa ao risco e a constante de aversão absoluta ao risco. Nas análises foram levados em consideração dez níveis de aversão relativa ao risco, que estão representados pelos números inteiros compreendidos entre 1 e 10. No entanto, segundo Lence (1996, p.43), o cenário mais realista é representado por um agente com moderada aversão ao risco, que pode ser expresso pelos valores entre 3 a 5, enquanto o último nível de aversão ao risco é considerado fora da realidade e deve ser interpretado com cuidado.

Além dessas considerações, para as simulações, considera-se que:

• O comportamento do agente nesse caso se dará da seguinte forma. Sabendo que:

Então se assumir que a produção seja determinística, ou seja, , tem-se então que a expressão se simplifica para , isso porque , ou seja, o agente fará sua decisão sobre riqueza baseado em sua quantidade determinada.

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10 Nessa seção, serão apresentados os resultados das simulações feitas para as praças de Passo Fundo (RS), Região Oeste do Paraná, Sorriso (MT) e Rio Verde (GO). Para cada uma das simulações, foram feitas, conforme especificado na metodologia, a flexibilização dos pressupostos de HMV.

Por exemplo, no caso da flexibilização do pressuposto de custos operacionais, considera-se somente, em relação à Equação 7, o primeiro e o terceiro componente. Dessa forma, a equação resultante pode ser observada na primeira linha do Quadro 1, da mesma forma que as outras flexibilizações.

HMV relaxando pressuposto de Custos operacionais, aos valores de

0,65%, 0,40% e 0,01%. HMV relaxando pressuposto de depósitos de margem Com empréstimo Sem empréstimo HMV relaxando pressuposto de

empréstimos para ajustes, aos valores de 15,00%, 7,00% e 1,00%.

Quadro 1 Síntese de equações, por flexibilização de pressupostos

Fonte: Elaborado pelos Autores

A Tabela 3 apresenta os resultados das simulações para Passo Fundo/RS. Com o relaxamento do pressuposto de existência de custos operacionais. Os resultados são muito próximos ao HMV tradicional quando os custos são de 0,01%, o menor entre os simulados. Já com custos operacionais mais elevados, o HMV é reduzido, indicando que o encarecimento da operação reduz a participação do agente no mercado futuro. Um agente com moderada aversão ao risco, ou seja, constante relativa de aversão ao risco igual a 3, na situação em que os custos operacionais passam de 0,40% para 0,65%, o HMV reduziria em 30%. Em geral, nessa situação, observa-se que o mesmo padrão de comportamento do hedge de MV se manterá independente do nível de aversão ao risco do agente. Já o relaxamento do pressuposto de depósitos de margem com empréstimo, ou seja, a situação na qual o agente toma emprestado para cobrir os ajustes no mercado futuro, para Passo Fundo/RS, os resultados mostram que para a aversão ao risco de moderada a alta, o HMV obtido tem pouca diferença com o HMV tradicional, sendo as maiores diferenças encontradas entre os agentes com baixa aversão ao risco.

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11 proporção ao preço futuro inicial da operação, menores serão as taxas de hedge ótimas. Vale salientar que, nessa situação, é a flexibilização que apresenta maiores disparidades em relação ao HMV tradicional. Quando há um nível moderado de aversão ao risco (3), o hedge de mínima variância tradicional é de 0,906, enquanto que o HMV flexibilizado é de 0,264, ou seja, no segundo caso os custos operacionais encarecem a operação de hedge de forma que o ponto de maximização seja mais baixo.

Outro comportamento interessante da flexibilização do HMV, não exclusivo para a região de Passo Fundo, vem a ser a redução do mesmo em comparação com o hedge de mínima variância tradicional. Isso decorre da forma estrutural da metodologia, já que pressuposto de que o agente apresenta suas preferências expressas por uma função utilidade, ele deverá fazer menor hedge, para manter a mesma satisfação, o que já era esperado.

Tabela 3 Resultados das simulações para a região de Passo Fundo (RS) Constante Relativa de aversão ao risco HMV HMV relaxando pressuposto de Custos operacionais HMV relaxando pressuposto de depósitos de margem HMV relaxando pressuposto de empréstimos para ajustes 0,65% 0,40% 0,01% Com empréstimo Sem empréstimo 15,00% 7,00% 1,00% 1 0,906 -0,486* 0,050 0,885 0,478 0,050 -1,021* 0,007 0,778 2 0,906 0,210 0,478 0,895 0,692 0,478 -0,057* 0,456 0,842 3 0,906 0,442 0,621 0,899 0,763 0,621 0,264 0,606 0,863 4 0,906 0,558 0,692 0,901 0,799 0,692 0,424 0,681 0,874 5 0,906 0,628 0,735 0,902 0,820 0,735 0,521 0,726 0,880 6 0,906 0,674 0,763 0,903 0,835 0,763 0,585 0,756 0,885 7 0,906 0,707 0,784 0,903 0,845 0,784 0,631 0,778 0,888 8 0,906 0,732 0,799 0,903 0,853 0,799 0,665 0,794 0,890 9 0,906 0,751 0,811 0,904 0,858 0,811 0,692 0,806 0,892 10 0,906 0,767 0,820 0,904 0,863 0,820 0,713 0,816 0,893 Fonte: Resultados da Pesquisa

Na Tabela 4 estão apresentados os resultados das simulações para a região do oeste paranaense. Da mesma forma que os resultados para a região de Passo Fundo/RS, com o relaxamento do pressuposto de existência de custos operacionais, os resultados são muito próximos ao HMV tradicional, e como será observado, também nas outras regiões. Outros comportamentos semelhantes ao anteriormente vistos também foram identificados, e que também seguirão os mesmos padrões para as outras regiões.

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12 No entanto, uma ressalva deve ser feita no que se refere aos valores negativos decorrentes do hedge de mínima variância3. Segundo Mattos et al. (2008), p. 14, temos que: “This happens when both risk-aversion coefficients are extremely small and nearly equal in value” [...]. “In this situation, the speculative component of the hedge ratio dominates as the producer assumes a long position in the futures market as well as a long position in the cash market”.

No entanto, conforme os mesmos autores, “while analytically feasible, the importance of this finding must be questioned since it is not supported by observed producer speculative behavior in these markets and is inconsistent with the very notion that producers use futures markets to hedge price risk”.

Tabela 4 - Resultados das simulações para a região do Oeste do Paraná Constante Relativa de aversão ao risco HMV Tradicional HMV relaxando pressuposto de Custos operacionais HMV relaxando pressuposto de depósitos de margem HMV relaxando pressuposto de empréstimos para ajustes 0,65% 0,40% 0,01% Com empréstimo Sem empréstimo 15,00% 7,00% 1,00% 1 0,873 -0,519* 0,017 0,852 0,445 0,017 -1,054* -0,026* 0,745 2 0,873 0,177 0,445 0,862 0,659 0,445 -0,090* 0,423 0,809 3 0,873 0,409 0,588 0,866 0,730 0,588 0,231 0,573 0,830 4 0,873 0,525 0,659 0,868 0,766 0,659 0,391 0,648 0,841 5 0,873 0,595 0,702 0,869 0,787 0,702 0,488 0,693 0,847 6 0,873 0,641 0,730 0,869 0,802 0,730 0,552 0,723 0,852 7 0,873 0,674 0,751 0,870 0,812 0,751 0,598 0,745 0,855 8 0,873 0,699 0,766 0,870 0,820 0,766 0,632 0,761 0,857 9 0,873 0,718 0,778 0,871 0,825 0,778 0,659 0,773 0,859 10 0,873 0,734 0,787 0,871 0,830 0,787 0,680 0,783 0,860 Fonte: Resultados da Pesquisa

Da mesma forma que anteriormente observado, os resultados para a região de Sorriso e de Rio Verde apresentam os mesmos comportamentos, que se seguem nas Tabela 5 e abela 6.

Vale salientar uma situação observada de que, para agentes pouco avessos ao risco (1), os impactos sobre o hedge são mais evidentes. Isso pode ser relacionado com o que foi identificado por Mattos et al. (2008), uma vez que agentes pouco avessos ao risco apresentam maior propensão a especulação, o que claramente se observa que em alguns casos valores negativos para o hedge.

Tabela 5 - Resultados das simulações para a região de Sorriso (MT)

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13 Constante Relativa de aversão ao risco HMV HMV relaxando pressuposto de Custos operacionais HMV relaxando pressuposto de depósitos de margem HMV relaxando pressuposto de empréstimos para ajustes 0,65% 0,40% 0,01% Com empréstimo Sem empréstimo 15,00% 7,00% 1,00% 1 1,004 -0,388* 0,148 0,982 0,576 0,148 -0,923* 0,105 0,875 2 1,004 0,308 0,576 0,993 0,790 0,576 0,040 0,554 0,940 3 1,004 0,540 0,718 0,997 0,861 0,718 0,362 0,704 0,961 4 1,004 0,656 0,790 0,999 0,897 0,790 0,522 0,779 0,972 5 1,004 0,726 0,833 1,000 0,918 0,833 0,619 0,824 0,978 6 1,004 0,772 0,861 1,000 0,933 0,861 0,683 0,854 0,982 7 1,004 0,805 0,882 1,001 0,943 0,882 0,729 0,875 0,986 8 1,004 0,830 0,897 1,001 0,950 0,897 0,763 0,892 0,988 9 1,004 0,849 0,909 1,002 0,956 0,909 0,790 0,904 0,990 10 1,004 0,865 0,918 1,002 0,961 0,918 0,811 0,914 0,991 Fonte: Resultados da Pesquisa

Tabela 6 - Resultados das simulações para a região de Rio Verde (GO) Constante Relativa de aversão ao risco HMV HMV relaxando pressuposto de Custos operacionais HMV relaxando pressuposto de depósitos de margem HMV relaxando pressuposto de empréstimos para ajustes 0,65% 0,40% 0,01% Com empréstimo Sem empréstimo 15,00% 7,00% 1,00% 1 0,843 -0,548* -0,013* 0,822 0,415 -0,013* -1,084* -0,056* 0,715 2 0,843 0,147 0,415 0,833 0,629 0,415 -0,120* 0,394 0,779 3 0,843 0,379 0,558 0,836 0,701 0,558 0,201 0,544 0,800 4 0,843 0,495 0,629 0,838 0,736 0,629 0,362 0,619 0,811 5 0,843 0,565 0,672 0,839 0,758 0,672 0,458 0,663 0,818 6 0,843 0,611 0,701 0,840 0,772 0,701 0,522 0,693 0,822 7 0,843 0,645 0,721 0,840 0,782 0,721 0,568 0,715 0,825 8 0,843 0,669 0,736 0,841 0,790 0,736 0,602 0,731 0,827 9 0,843 0,689 0,748 0,841 0,796 0,748 0,629 0,743 0,829 10 0,843 0,704 0,758 0,841 0,800 0,758 0,651 0,753 0,830 Fonte: Resultados da Pesquisa

Em relação às comparações entre as praças, temos inicialmente que as praças mais consolidadas como formadoras de preço, como o Oeste do Paraná, assim como a região de Rio Verde (GO), apresentaram as menores taxas de HMV. Essa taxa é 0,873 e 0,843, respectivamente. Essas praças são, conforme Zotarelli e Lugnani (2001), praças tradicionais, formadores consolidadas de preços, quando comparadas a praças como a região de Sorriso e Passo Fundo (essa última em menor proporção).

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14 variabilidade. Isso decorre da forma de construção do modelo em que a proporção dos efeitos do relaxamento são ponderados pelo inverso da variância do retorno futuro

[ ].

Um exemplo disso vem a ser, novamente, as praças da região do oeste paranaense e de Rio Verde4. Elas apresentam menores variâncias que Sorriso, o que pode-se observar maiores efeitos. Ainda sobre os efeitos, pode-se fazer uma ressalva decorrente da flexibilização dos custos de operacionalização e de empréstimos para ajustes, estas implicam grandes efeitos para qualquer que seja a praça.

Vale comentar sobre a estagnação dos efeitos decorrentes da elevação da constante relativa de aversão ao risco. Nesse caso, tomando como base a região de Rio Verde (GO), na situação de relaxamento do pressuposto de custos de operacionalização, com custo de 0,4%, tem-se conforme a figura abaixo, uma tendência de estabilização do hedge, para um valor 0,79. Mas conforme Lence (1996), esse resultado deve ser interpretado com ressalvas, já que se trata de uma análise no limite da constante de aversão ao risco.

Figura 1 - Hedge de Mínima variância para custos de operacionalização de 0,4%, para a região de Rio Verde

Fonte: Resultados da Pesquisa

6. CONCLUSÃO

Os objetivos do presente artigo foram flexibilizar os pressupostos do modelo de HMV tradicional a fim de considerar a influência dos custos de operacionalização, a existência de depósitos de margem, assim como a presença de empréstimos para fazer frente aos ajustes no mercado futuro. Dessa forma, foi possível identificar para as regiões

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15 de Passo Fundo (RS), Oeste Paranaense, Sorriso (MT) e Rio Verde (GO) as razões de hedge ótimo, relaxando os pressupostos acima citados. Cada uma dessas regiões, com a inclusão do relaxamento, tiveram comportamentos semelhantes, porém distintos em magnitude.

Nesse contexto, regiões mais consolidadas como formadoras de preços, como Oeste Paranaense e Rio Verde (GO), apresentaram menores razões de hedge ótimo, assim como maiores impactos das flexibilizações.

Outro ponto encontrado foi os maiores impactos sobre a razão de hedge do relaxamento dos pressupostos de empréstimos para pagamentos de ajustes, para todas as regiões, em comparação com as outras flexibilizações feitas no trabalho. Semelhantemente, na presença de custos operacionais, o hedge reduz consideravelmente para aqueles que são menos avessos ao risco.

Conforme foi observado nos resultados, a presença em alguns casos de hedge negativo indica possível comportamento especulativo dos agentes.

Sabendo disso, a presença desses custos e situações encarece o hedge, reduzindo a participação do agente no mercado futuro. Nesse caso, o agente pode assumir o papel de um produtor rural, o que torna possível identificar seu comportamento no que se refere à proteção de preços através do mercado futuro. Na situação abordada no trabalho, o produtor rural terá, com esses custos, a manutenção de menores razões de hedge do que aquela proposta pelo HMV tradicional.

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