1. Na sessão inaugural do teatro da cidade estavam presentes 120 adultos e 60 pessoas com menos de 18 anos. O ingresso para adulto custava R$ 20,50, e o ingresso para pessoas com menos de 18 anos custava R$ 15,00. Qual foi a arrecadação total do teatro com ingressos nesse dia?
a) R$ 180,00 b) R$ 2 460,00 c) R$ 2 700,00 d) R$ 3 360,00
Objeto de conhecimento (BNCC)
Problemas: multiplicação de números racionais cuja representação decimal é finita por números naturais
Habilidade (BNCC)
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Justificativa
A O aluno que marcou essa alternativa possivelmente adicionou a quantidade de pessoas presentes: 120 + 60 = 180.
B O aluno que marcou essa alternativa pode ter realizado apenas a multiplicação entre 120 e 20,50, que resulta em 2 460.
C
O aluno que marcou essa alternativa pode ter realizado a multi- plicação entre o total de adultos, 120, e o valor do ingresso para jovens.
D O aluno identificou a alternativa correta, obtida a partir do cál- culo: (120 × 20,50) + (60 × 15) = 3 360.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Solicite aos alunos, em diferentes momentos do trabalho escolar, a elabo- ração de problemas envolvendo as operações de multiplicação e de divisão com números naturais e números racionais.
2. Lucas preparou uma gincana de questões de Matemática para seus dois filhos, André e Bianca. O prêmio final, 60 folhas especiais para dobraduras, seria distribuído de acordo com os acertos de cada um. Ao final, Bianca havia acertado o dobro de questões que André.
Quantas folhas cada um dos irmãos recebeu?
a) André: 10 folhas; Bianca: 50 folhas.
b) André: 20 folhas; Bianca: 40 folhas.
c) André: 30 folhas; Bianca: 30 folhas.
d) André: 40 folhas; Bianca: 20 folhas.
Objeto de conhecimento (BNCC)
Grandezas diretamente proporcionais, problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais
Habilidade (BNCC)
(EF05MA13) Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Justificativa
A
O aluno que marcou essa alternativa possivelmente analisou de maneira correta que Bianca ganhará mais folhas do que André, mas não considerou a divisão proporcional da quantidade de folhas.
B
O aluno que marcou essa alternativa analisou de maneira cor- reta o contexto do enunciado, além de repartir, de acordo com a proporção indicada, as folhas entre André e Bianca. Assim, se Bianca acertou o dobro de perguntas, ela deve ganhar o dobro de folhas. Como são 60 folhas, ela deve ficar com 40 folhas e André com 20 folhas.
C
O aluno que marcou essa alternativa provavelmente dividiu a quantidade de folhas igualmente, sem levar em consideração que Bianca deveria ter recebido mais folhas por ter acertado mais questões que seu irmão.
D
O aluno que selecionou essa alternativa possivelmente levou em consideração a proporção pela qual as folhas deveriam ser divididas, porém trocou a condição de André com a de Bianca.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Apresente outras atividades envolvendo a habilidade avaliada. Considere um número com vários divisores, como 72, para construir um material con- creto para trabalhar a habilidade envolvida nesse caso. São divisores de 72:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. A partir disso, proponha situações nas quais os 72 elementos sejam divididos em duas partes com quantidades in- teiras em cada caso. Por exemplo, quando uma das partes é:
- o dobro da outra (48 e 24);
- o triplo da outra (54 e 18);
- o quíntuplo da outra (60 e 12).
3. Rita tem 12 brinquedos na prateleira de seu quarto e tem também 5 dados coloridos. Rita vai pegar um dos brinquedos da prateleira e um dos dados coloridos. Mas Rita não quer pegar ne- nhuma bola e nem o dado de cor verde.
Casa de tipos/Arquivos da editora
Quantas opções diferentes de escolha Rita tem para pegar um brinquedo e um dado?
a) 12
b) 17
c) 40
d) 60
Objeto de conhecimento (BNCC)
Problemas de contagem do tipo: “Se cada objeto de uma coleção A for combinado com todos os elementos de uma coleção B, quantos agrupamentos desse tipo podem ser formados?”
Habilidade (BNCC)
(EF05MA09) Resolver e elaborar problemas simples de contagem
envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Justificativa
A O aluno que marcou essa alternativa pode ter apenas contado a quantidade de brinquedos na prateleira.
B
O aluno que marcou essa alternativa pode ter apenas adicio- nado a quantidade de brinquedos à quantidade de dados:
12 + 5 = 17.
C
O aluno que marcou essa alternativa identificou corretamente a quantidade de brinquedos e de dados, e efetuou as conta- gens necessárias ou calculou 10 × 4 = 40, considerando 10 brin- quedos na prateleira, sem as bolas, e 4 dados, sem o verde.
D
O aluno que selecionou essa alternativa pode ter considerado a quantidade de brinquedos e de dados, sem as exclusões pro- postas no enunciado, realizado contagens ou calculado:
12 × 5 = 60.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Explore contextos distintos para a construção de árvores de possibilidades em casos de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por exemplo, in- gredientes escolhidos para um suco, opções para um prato de almoço, op- ções de sabores de sorvete, etc.
4. No supermercado perto da casa de Giovana, o arroz é vendido em embalagens como a mostrada a seguir.
pixabay/<pixabay.com>
Quantos reais Giovana vai gastar se comprar 600 gramas de arroz nessas embalagens?
a) R$ 10,00 b) R$ 11,20 c) R$ 14,00 d) R$ 16,80
Objeto de conhecimento
(BNCC) Grandezas diretamente proporcionais
Habilidade (BNCC)
(EF05MA12) Resolver problemas que envolvam variação de
proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Justificativa
A
O aluno que selecionou essa alternativa não realizou correta- mente os cálculos, provavelmente se equivocando no reagru- pamento de ordens.
B O aluno que selecionou essa alternativa fez o cálculo correto, porém para 4 embalagens de arroz.
C
O aluno que selecionou essa alternativa identificou a proporção de maneira correta, observando que, se um pacote de 120 gra- mas custa R$ 2,80, então 5 pacotes (120 g × 5 = 600 g) custarão R$ 2,80 x 5 = R$ 14,00.
D O aluno que selecionou essa alternativa fez o cálculo correto, porém para 6 embalagens de arroz.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Procure explorar situações reais em relação às massas e aos valores das mercadorias, se possível por meio da identificação de mercadorias e valo- res em folhetos de propaganda de mercado, para que os alunos possam, além de tornarem-se preparados para a mobilização das habilidades mate- máticas exigidas, estimarem corretamente as condições e os preços de venda de alguns produtos mais familiares a eles.
5. Arnaldo, Bruno e Carlos partiram de um mesmo ponto da estrada, cada um com seu automóvel.
Depois de algum tempo, eles percorreram as seguintes frações de todo o percurso:
Motorista Arnaldo Bruno Carlos
Fração percorrida do percurso total
1 21 3
1 4
A ordem das pessoas, que percorreram a menor distância para a maior distância, até o momento é:
a) Bruno, Carlos, Arnaldo.
b) Carlos, Bruno, Arnaldo.
c) Arnaldo, Bruno, Carlos.
d) Bruno, Arnaldo, Carlos.
Objeto de conhecimento (BNCC)
Comparação e ordenação de números racionais na representação fracionária utilizando a noção de equivalência
Habilidade (BNCC)
(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais positivos
(representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica.
Justificativa
A
O aluno que selecionou essa alternativa provavelmente não consegue estabelecer a comparação correta entre 1
3 e 1 4.
B
O aluno que selecionou essa alternativa efetuou corretamente a comparação entre as frações unitárias, concluindo que
1 1 1
4 3 2.
C O aluno que selecionou essa alternativa pode ter observado apenas os denominadores das frações.
D O aluno que selecionou essa alternativa provavelmente não consegue estabelecer a comparação correta entre as frações.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
A comparação e a ordenação de frações unitárias podem ser exploradas a partir de diferentes recursos. Por exemplo, para comparar duas frações unitárias, utilize a reta numérica ou também uma malha quadriculada na qual os alunos possam pintar as partes correspondentes às frações a serem comparadas.
6. No pátio da escola, um grupo de 5 meninas e 7 meninos brincavam de escrever seus nomes em pedaços de papel, sendo um nome em cada pedaço de papel, para depois fazer o sorteio de um deles. Qual é a probabilidade de que, no primeiro sorteio, seja sorteado um papel com o nome de uma menina?
a)
5 7b)
512
c)
75
d)
1 5Objeto de conhecimento
(BNCC) Cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis Habilidade (BNCC)
(EF05MA23) Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Justificativa
A ou C
O aluno que selecionou essa alternativa identificou uma razão entre o número de meninas e de meninos que não corresponde à probabilidade solicitada no enunciado.
B
O aluno que selecionou essa alternativa identificou correta- mente a razão entre o número de meninas e o número total de crianças como sendo a probabilidade requerida.
D O aluno que selecionou essa alternativa identificou uma razão entre uma menina, a sorteada, e todo o grupo de 5 meninas.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Quando os alunos escrevem frações para representar probabilidade, estão explorando de maneira intuitiva a ideia de razão. Entre os diversos recur- sos que podem ser utilizados, vale destacar o sorteio de números de uma espécie de bingo com bolinhas, ou papeizinhos, numerados de 1 a 40 ou de 1 a 50. Nessa condição, em uma primeira exploração, informa-se aos alu- nos sobre o fato de que será sorteado um desses números, ao acaso, dese- jando-se que o sorteado guarde determinada característica (número par, menor do que 10, com 0 nas unidades, etc.). Em seguida, algumas das boli- nhas podem ser retiradas da amostra, e os alunos são informados a res- peito dos números dessas bolinhas, que não farão mais parte do sorteio.
Têm-se, assim, um novo espaço amostral e caberá agora repetir o cálculo das probabilidades dos eventos citados anteriormente (número par, menor que 10, ...).
7. Vera tem uma lição de casa para fazer. Veja a página do caderno de Vera.
Casa de tipos/Arquivo da editora
Vera acertou a divisão. Qual foi o resultado que ela encontrou?
Resposta: ______________________________________________________________
Objeto de conhecimento (BNCC)
Problemas: divisão de números racionais cuja representação decimal é finita por números naturais
Habilidade (BNCC)
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Grade de correção
100%
O aluno apresentou registros de raciocínio possível para a resolu- ção, chegando ao valor esperado para a resposta: 2 550 com resto de 20 unidades.
50%
O aluno apresentou registros que comprovam a validade do raci- ocínio adotado para a resolução, no entanto cometeu algum equívoco que o impediu de chegar à resposta esperada para o problema.
0% O aluno não apresenta nenhum tipo de registro ou apresenta um que não pode ser considerado apropriado para a resolução.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Explore as operações de multiplicação e divisão em situações-problema desen- volvidas com base em contextos variados – trocas financeiras, repartição em grupos, com medidas de comprimento, massa ou capacidade, etc. Exemplo:
Em cada caixote são colocados 40 kg de laranjas recolhidas da fazenda de João. Para levar sua produção de laranjas para a cidade, João contrata 6 cami- nhões que carregam 60 caixotes cada. Na cidade, a quantidade de caixotes de laranja é dividida igualmente entre 20 supermercados. Quantos quilogramas de laranja são entregues em cada supermercado?
((40 × 6 × 60) 20 = 720 720 kg)
8. O time campeão do torneio de futebol júnior do estado recebeu o prêmio de R$ 5 100,00 pela conquista do título. Mas, antes de começar o campeonato, o presidente do time já havia anunci- ado:
Casa de tipos/Arquivo da editora
O prêmio foi dividido da seguinte maneira: uma parte ficou para o time campeão, e o triplo desse valor foi destinado à instituição de caridade.
Qual foi o valor, em reais, doado para a instituição?
Resposta: ______________________________________________________________
Objeto de conhecimento (BNCC)
Grandezas diretamente proporcionais, problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais
Habilidade (BNCC)
(EF05MA13) Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Grade de correção
100%
O aluno analisou corretamente as informações do problema, dividindo o valor do prêmio em quatro partes e multiplicando o valor obtido por 3, chegando ao resultado de R$ 3 825,00.
80%
O aluno analisou corretamente as informações cedidas, divi- dindo o valor do prêmio em quatro partes, porém cometeu algum erro de cálculo no processo.
50%
O aluno analisou corretamente as informações cedidas, divi- dindo o valor fornecido por 4, mas não o multiplicou por 3, obtendo, portanto, R$ 1 275,00.
0% O aluno não compreendeu as informações do enunciado e não resolveu o problema.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Se necessário, utilize material de contagem para que os alunos possam agrupar e reagrupar quantidades a partir de comandos do tipo: peguem 40 unidades e dividam em dois grupos, sendo que um dos grupos deverá ter o triplo de elementos do outro grupo.
Para esse tipo de atividade, tratando-se de material concreto e discreto, convém avaliar sempre que a quantidade a ser dividida entre as partes deve ser tal que não gere uma divisão com quociente não inteiro.
Outra possibilidade consiste em fornecer papel quadriculado para os alu- nos e pedir que desenhem uma linha em volta de determinadas quantida- des de quadradinhos para depois dividi-las entre duas partes, pintando os quadradinhos de uma parte de uma cor e os da outra parte com outra cor.
9. O restaurante de Carolina oferece alguns tipos de sanduíche para entrega rápida: sanduíche de pernil, sanduíche de atum, sanduíche de peito de frango desfiado e sanduíche vegetariano de grão de bico. O restaurante também oferece os seguintes sucos de fruta:
• suco de cupuaçu;
• suco de graviola;
• suco de abacaxi com hortelã;
• suco de frutas vermelhas;
• suco de limão;
• suco de laranja.
Quantas opções diferentes um cliente tem para escolher um sanduíche e um suco no restaurante de Carolina?
Resposta: ______________________________________________________________
Objeto de conhecimento (BNCC)
Problemas de contagem do tipo: “Se cada objeto de uma coleção A for combinado com todos os elementos de uma coleção B, quantos agrupamentos desse tipo podem ser formados?”
Habilidade (BNCC)
(EF05MA09) Resolver e elaborar problemas simples de contagem
envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Grade de correção
100%
O aluno analisou os dados fornecidos e construiu a árvore de possibilidades ou realizou contagens de maneira correta, che- gando à conclusão que, para optar por um sanduíche e um suco, são possíveis 4 × 6 = 24 combinações.
50%
O aluno analisou os dados fornecidos e construiu uma árvore de possibilidades ou realizou contagens, mas não o fez de forma correta, desconsiderando uma ou duas possibilidades.
25%
O aluno não construiu a árvore de possibilidades, mas apre- sentou registros que evidenciaram a tentativa de contagem dos pares de elementos. No entanto, o aluno equivocou-se na contagem e apresentou uma resposta diferente da espe- rada.
0% O aluno não compreende a proposta e não resolve a questão.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Explore outras situações solicitando que os alunos façam um registro das possibilidades de combinar cada elemento de um grupo com todos os ele- mentos de outro grupo. Em outras situações, apresente algumas restrições para a determinação das possibilidades; por exemplo, no caso desta ques- tão, peça para que os alunos a resolvam novamente agora com a restrição de que o provável cliente não gosta de mortadela e que o limão pode com- binar-se apenas com o pernil (3 × 5 + 1 = 16 casos).
10. Observe os moldes para montagem de modelos de sólidos geométricos. Com esses moldes pode- rão ser montados os seguintes modelos de sólido:
Número 1 – bloco retangular;
Número 2 - prisma de base hexagonal;
Número 3 - pirâmide de base hexagonal;
Número 4 - pirâmide de base triangular;
Número 5 - prisma de base triangular.
Casa de tipos/Arquivo da editora
Qual dessas planificações corresponde ao modelo do sólido número 1? E ao do número sólido 2?
Escreva sobre cada molde o número do modelo de sólido correspondente.
Objeto de conhecimento (BNCC)
Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características
Habilidade (BNCC) (EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Grade de correção
100%
O aluno conseguiu associar corretamente todos os sólidos às suas respectivas planificações.
Casa de tipos/Arquivo da editora
50% O aluno se equivocou na associação de dois sólidos com suas planificações.
25% O aluno conseguiu associar apenas um sólido a sua respectiva planificação.
0% O aluno não fez qualquer associação correta entre sólido e pla- nificação.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
As embalagens de alguns produtos, confeccionadas em papelão, são um re- curso interessante para a exploração de planificações de sólidos geométri- cos. Peça aos alunos que separem embalagens desses produtos em casa e marquem um dia para que sejam levadas à sala de aula e abertas para que suas planificações possam ser observadas e desenhadas. Não é de se espe- rar, entretanto, que sejam encontradas embalagens com o formato de al- guns sólidos, como uma pirâmide de base triangular. Nesse caso e em outros de mesma natureza, se possível, acesse aplicativos que disponibilizem plani- ficações de superfícies de sólidos geométricos.
11. Veja a receita que Patrícia costuma utilizar para preparar 1,5 litro de suco de limão:
• 2 limões espremidos;
• 1,4 litro de água;
• 5 colheres de açúcar.
Certo dia, Patrícia resolveu preparar 6 litros de suco de limão para seus amigos. Ela queria que o suco ficasse com o mesmo sabor da receita que costuma fazer, mas sabia que precisaria aumentar a quan- tidade dos ingredientes.
a) Quantos limões espremidos Patrícia deverá usar?
Resposta: ____________________________________________________________________
b) Quantas colheres de açúcar Patrícia deverá usar?
Resposta: ____________________________________________________________________
Objeto de conhecimento (BNCC)
Grandezas diretamente proporcionais
Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais
Habilidade (BNCC)
(EF05MA12) Resolver problemas que envolvam variação de
proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Grade de correção
100%
O aluno analisou de maneira correta as informações do pro- blema, e percebeu que a quantidade de suco foi quadrupli- cada, o que implica que cada ingrediente também deverá ser quadruplicado, e respondeu:
a) 8 limões;
b) 20 colheres de açúcar.
40%
O aluno analisou de maneira correta as informações, porém considerou outro fator de proporcionalidade, que não 4, che- gando a possíveis respostas como:
a) 6 limões;
b) 15 colheres de açúcar.
0%
O aluno não conseguiu analisar de maneira correta as infor- mações fornecidas pelo enunciado, não obedecendo a qual- quer fator de proporcionalidade ao elaborar a resposta.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Explore a ideia de proporcionalidade a partir da análise de receitas culiná- rias, principalmente aquelas em que alguns ingredientes são apresentados em unidades de medida não convencionais, como “uma pitada”, um “dedi- nho”, “à vontade”, “uma colher rasa”, etc. Explore também casos nos quais não existe proporcionalidade, como nos casos em que um comerciante vende “um mamão por R$ 3,00, e dois mamões por R$ 5,00”. Oferecer esse contraponto será importante para a formação do conceito.
12. Cada uma das retas numéricas representadas abaixo está dividida em partes iguais. Na primeira reta a unidade está dividida em 2 partes iguais. Na segunda reta, a unidade está dividida em 3 par- tes iguais, e na terceira, a unidade está dividida em 4 partes iguais.
Casa de tipos/Arquivo da editora
Considerando o número de partes em que cada reta foi dividida, escreva a fração correspondente à letra A, à letra B e à letra C.
Resposta: ___________________________________________________________________
Objeto de conhecimento (BNCC)
Representação fracionária dos números racionais: reconhecimento, significados, leitura e representação na reta numérica
Habilidade (BNCC)
(EF05MA03) Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica como recurso.
Grade de correção
100%
O aluno compreendeu a proposta e identificou corretamente as frações associadas às letras: A = 3
2, B = 2 3, C =
9 4.
50%
O aluno compreendeu a proposta, mas conseguiu identificar apenas a fração menor do que uma unidade: 2
3.
25%
O aluno compreendeu a proposta e identificou as frações, como se todas fossem frações de unidade, ou seja:
A = 1 2, B =
2 3, C =
1 4.
0% O aluno não conseguiu identificar corretamente nenhuma das frações.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Apresente outras representações de reta numérica com diferentes interva- los marcados, por exemplo, de 0 até o número 4, divididos em partes iguais. Os alunos podem identificar a posição de algumas frações como
1 1 2 2 4 2, , .
No exemplo a seguir, o segmento de 0 até 1 foi dividido em 5 partes iguais, e escrevemos as frações que podem ser associadas a cada ponto.
Casa de tipos/Arquivo da editora
13. Maria desenhou 3 círculos iguais. Depois, dividiu cada círculo em partes iguais e pintou algumas das partes. Observe.
Casa de tipos/Arquivo da editora
______________ ______________ ______________
a) Escreva a fração que corresponde à parte pintada de cada círculo.
b) Agora localize e escreva cada fração no ponto correspondente da reta.
Casa de tipos/Arquivo da editora
Objeto de conhecimento (BNCC)
Comparação e ordenação de números racionais na representação decimal e na fracionária utilizando a noção de equivalência
Habilidade (BNCC)
(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais positivos
(representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica.
Grade de correção
100%
O aluno identificou corretamente as frações correspondentes às partes pintadas dos círculos: 2
3, 3 8 e
5
6. Também identifi- cou a fração correspondente a cada ponto destacado na reta.
Respectivamente: 3 8,
2 3 e
5 6. 60%
O aluno identificou apenas duas das frações correspondentes às partes pintadas nos círculos, mas conseguiu associar corre- tamente essas frações aos pontos da reta.
20% O aluno identificou apenas uma das frações e não conseguiu associá-la ao ponto correspondente na reta.
0% O aluno não compreende a questão e não responde às per- guntas.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
A proposta desta questão pode ser ampliada com a aplicação de outras questões de mesma natureza. Para tanto, forneça a cada aluno um círculo dividido em 12 setores de mesma área e peça que pinte quantas partes de- sejar. Em seguida, apresente uma reta numérica em que a unidade seja di- vidida em 12 partes para que nela possa ser indicada a posição da fração correspondente às partes pintadas do círculo. Feito isso, peça aos alunos que troquem entre si os desenhos para que um aluno indique a fração de seu círculo na reta numérica do outro. Desse modo, os alunos poderão avaliar mutuamente a correção de seu trabalho.
14. Maria e Priscila estão brincando de arremessar dois dados para tentar adivinhar a soma dos nú- meros que serão sorteados. Cada uma das meninas lança o primeiro dado e lê o número que saiu antes de lançar o segundo dado.
pixabay/<pixabay.com>
Em uma das rodadas, Maria acha que a soma dos números será 7, e Priscila, acha que a soma dos números será 10.
a) Quais são os pares de números que devem sair nos dados para que Maria acerte sua previsão?
Resposta: ___________________________________________________________________
b) Quais são os pares de números que devem sair nos dados para que Priscila acerte sua previsão?
Resposta: ___________________________________________________________________
c) Quem tem mais chances de acertar na previsão, Maria ou Priscila? Por quê?
Resposta: ___________________________________________________________________
Objeto de conhecimento
(BNCC) Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios
Habilidade (BNCC) (EF05MA22) Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Grade de correção
100%
O aluno analisa e compreende os dados fornecidos pelo enunciado, respondendo aos três itens de maneira correta.
a) Os resultados favoráveis à Maria são: 1 e 6; 2 e 5; 3 e 4; 4 e 3; 5 e 2; 6 e 1.
b) Os resultados favoráveis à Priscila são: 4 e 6; 5 e 5; 6 e 4.
c) Maria tem mais chances de ganhar, porque tem mais pares de números que correspondem à previsão dela.
50%
O aluno analisa e compreende os dados fornecidos, porém, para responder os itens a e b, não considera as possibilidades de tirar, por exemplo, 1 no primeiro dado e 6 no segundo dado ou 6 no primeiro dado e 1 no segundo dado como resul- tados distintos. Obtém, assim, as seguintes respostas:
a) Os resultados favoráveis à Maria são: 1 e 6; 2 e 5; 3 e 4.
b) Os resultados favoráveis à Priscila são: 4 e 6; 5 e 5.
c) Maria tem mais chances de ganhar.
0%
O aluno analisa os dados fornecidos de maneira equivocada, não compreende as regras do jogo e obtém respostas erradas para os itens.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Realize essa atividade em sala de aula, inicialmente pedindo aos alunos que façam suas apostas de maneira aleatória e, em seguida, apresentando as justificativas matemáticas necessárias para mostrar o porquê de alguns resultados serem mais prováveis do que outros.
15. Na piscina de bolinhas da festa da Luana havia 500 bolinhas de três diferentes cores: azuis, bran- cas e vermelhas. Veja as quantidades na tabela.
Cor Quantidade
Azul 230
Branca 120
Vermelha 150
Ana pegou uma bolinha, sem olhar, e escondeu-a no bolso de sua saia. Qual é a probabilidade de que a bolinha que Ana escondeu seja da cor:
a) azul?
Resposta: ___________________________________________________________________
b) vermelha?
Resposta: ___________________________________________________________________
c) branca?
Resposta: ___________________________________________________________________
Objeto de conhecimento
(BNCC) Cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis Habilidade (BNCC)
(EF05MA23) Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Grade de correção
100%
O aluno escreveu corretamente as frações referentes às probabilida- des dos itens a, b e c, respectivamente: 230
500, 150 500 e
120 500 . 50% O aluno escreveu a probabilidade associada ao item a, mas inverteu
as probabilidades associadas aos itens b e c.
25% O aluno registrou apenas uma das probabilidades corretamente, er- rando as outras duas.
0% O aluno não registrou nenhuma probabilidade ou se equivocou ao escrevê-las.
Orientação para o planejamento de retomada do objeto de
conhecimento e da habilidade relacionada,
se necessário
Em situações análogas, chame a atenção dos alunos para a necessidade de identi- ficarem a quantidade de elementos do espaço amostral do experimento, isto é, a contagem de todos os elementos que podem ser sorteados. No caso desta ques- tão, qualquer uma das 500 bolinhas pode ser sorteada, portanto o espaço amos- tral é formado por 500 elementos. Em situações de mesma natureza, na qual um grupo de elementos é formado por subgrupos de características diferentes, ex- plore sorteios fictícios e a escrita das probabilidades correspondentes a cada caso, bem como questione os alunos sobre o que aconteceria com o espaço amostral se um dos subgrupos de elementos fosse retirado da amostra. Por exemplo, nesta questão sobre a piscina de bolinhas, qual seria a probabilidade de sortear uma bola vermelha caso as brancas não fizessem parte do sorteio? 150
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