Resolução de exercícios de provas anteriores 1
Exercícios
1.
(Enem PPL) Em um trabalho escolar, um aluno fez uma planta do seu bairro, utilizando a escala de 1:500, sendo que as quadras possuem as mesmas medidas, conforme a figuraO professor constatou que o aluno esqueceu de colocar a medida do comprimento da ponte na planta, mas foi informado por ele que ela media 73m.
O valor a ser colocado na planta, em centimetro, referente ao comprimento da ponte deve ser:
a) 1,46 b) 6,8 c) 14,6 d) 68 e) 146
2.
(Enem) O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade qde álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal m desse indivíduo, medida em quilograma. De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.(Disponível em: cisa. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).)
A expressão relacionando q e m que representa a concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é:
a) 𝑞
0,8𝑚
> 0,4
b) 0,4𝑚
𝑞
> 0,8
c) 𝑞
0,4𝑚
> 0,8
d) 0,08𝑚
𝑞
> 0,4
000,00. Antes de decidir o destino da viagem, fizeram uma pesquisa sobre a taxa de câmbio vigente para as moedas de cinco países que desejavam visitar e também sobre as estimativas de gasto diário em cada um, com o objetivo de escolher o destino que apresentasse o menor custo diário em real. O quadro mostra os resultados obtidos com a pesquisa realizada.
País de destino Moeda local Taxa de câmbio Gasto diário
França Euro(€) R$ 3,14 315,00 €
EUA Dólar (US$) R$ 2,78 US$ 390,00
Austrália Dólar australiano (A$) R$ 2,14 A$ 400,00
Canadá Dólar canadense (C$) R$ 2,10 C$ 410,00
Reino Unido Libra esterlina (£) R$ 4,24 £ 290,00
Nessas condições, qual será o destino escolhido para a viagem?
a) Austrália.
b) Canadá.
c) EUA.
d) França.
e) Reino Unido.
4.
(Enem) Os exercícios físicos são recomendados para o bom funcionamento do organismo, pois aceleram o metabolismo e, em consequência, elevam o consumo de calorias. No gráfico, estão registrados os valores calóricos, em kcal, gastos em cinco diferentes atividades físicas, em função do tempo dedicado às atividades, contado em minuto.Qual dessas atividades físicas proporciona o maior consumo de quilocalorias por minuto?
a) I b) II c) III d) IV e) V
5.
(Enem PPL) Um vaso decorativo quebrou e os donos vão encomendar outro para ser pintado com as mesmas características. Eles enviam uma foto do vaso na escala 1 : 5 (em relação ao objeto original) para um artista. Para ver melhor os detalhes do vaso o artista solicita uma cópia impressa da foto com dimensões triplicadas em relação às dimensões da foto original. Na cópia impressa, o vaso quebrado tem uma altura de 30 centímetros.Qual é a altura real, em centímetros, do vaso quebrado?
a) 2 b) 18 c) 50 d) 60 e) 90
6.
(Enem PPL) Para a compra de um repelente eletrônico, uma pessoa fez uma pesquisa nos mercados de seu bairro. Cada tipo de repelente pesquisado traz escrito no rótulo da embalagem as informações quanto à duração, em dia, associada à quantidade de horas de utilização por dia. Essas informações e o preço por unidade foram representados no quadro.Tipo Duração em dia
Horas por dia
de utilização Preço em real
I 30 12 12,00
II 32 9 9,00
III 40 10 10,00
IV 44 8 11,00
V 48 8 12,00
A pessoa comprará aquele que apresentar o menor custo diário, quando ligado durante 8 horas por dia. Nessas condições, o repelente eletrônico que essa pessoa comprará é do tipo:
a) I b) II c) III d) IV e) V
Quando é chamado para um serviço, esse pintor trabalha 8 horas por dia com exceção, talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse último dia, caso trabalhe até 4 horas, ele cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor gasta 8 horas para pintar uma vez uma área de 40 m2. Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma área total de 260 m2. Ele quer que essa área seja pintada o maior número possível de vezes para que a qualidade da pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente para a pintura é de R$ 4 600,00. Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser pintadas com o orçamento do cliente?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6
8.
(ENEM) Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa:• Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital;
• O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00;
• O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital.
As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.
Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?
a) R$ 3 100,00 b) R$ 6 000,00 c) R$ 6 200,00 d) R$ 15 000,00 e) R$ 15 500,00
9.
(Enem) Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência.Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade.
Durante um jogo, o jogador J1, de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J2, de nível 2 e experiência 6.
O jogador J1 venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era
a) 112.
b) 88.
c) 60.
d) 28.
e) 24.
10.
(Enem) Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis.Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1 : 200, existe um reservatório de água com capacidade de 45 cm³.
Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de água.
Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?
a) 30 b) 15 c) 12 d) 6 e) 3
1. C
Se 𝑙 é o comprimento da ponte, então:
1 500= 𝑙
7300↔ 𝑙 = 14,6 𝑐𝑚
2. E
Se v é o volume de sangue, em litros, presente no organismo do indivíduo, então 𝑣 = 0,08𝑚. Portanto, segue que a resposta é 𝑞
0,08𝑚> 0,4.
3. A
O gasto diário,em cada um dos países, em reais, segundo a ordem em que aparecem na tabela, é igual a:
3,14 ⋅ 315 = 989,10; 2,78 ⋅ 390 = 1 ⋅ 084,20; 2,14 ⋅ 400 = 856,00; 2,1 ⋅ 410 = 861,00 𝑒 4,24 ⋅ 290 = 1229,60. Em consequência, a resposta é Austrália.
4. B
Os consumos de quilocalorias por minuto são: 20
10= 2; 100
15 = 6,7; 120
20 = 6; 100
25 = 4 𝑒 80
30= 2,7. Portanto, a atividade II é a que proporciona o maior consumo.
5. C
Seja h a altura real do vaso. Tem-se que:
30 3ℎ=1
5↔ ℎ = 50𝑐𝑚
6. C
Tem-se que os custos são, respectivamente:
12 30 ⋅ 12
8
= 4 15,
9 32 ⋅ 9
8
= 4 16=1
4,
10 40 ⋅ 10
8
=1 5,
11 44 ⋅ 8
8
=1 4,
12 48 ⋅ 8
8
=1 4
Por conseguinte, como 15<1
4= 4
16< 4
15, podemos afirmar que a pessoa comprará o repelente III.
7. B
Para cada mão de tinta na casa inteira, o pintor precisará de 26040 = 6,5 dias de oito horas ou 6 dias e 4 horas. Logo, a despesa com uma mão de tinta é 6 ⋅ 240 + 120 = 𝑅$1.560,00.
Em consequência, com o orçamento do cliente, será possível dar |46001560| = 2 mãos de tinta.
Observação: ⌊𝑥⌋ denota o meior inteiro menor do que ou igual a x.
8. B
Sejam x, y e z, respectivamente, os valores recebidos pelos contratos das máquinas com 2, 3 e 5 anos de uso. Logo, temos:
2𝑥 = 3𝑦 = 5𝑧 = 𝑘, com k sendo a constante de proporcionalidade. Em consequência, vem:
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 31000 ⇔𝑘 2+𝑘
3+𝑘
5 = 31000 ⇔ 𝑘 =
30000
A resposta é z = 30000
5 = R$6.000,00 9. B
Sejam 𝑑 e 𝑎, respectivamente, a força de defesa e a força de ataque. Logo, sendo 𝑛 o nível e 𝑙 a experiência, temos:
𝑑 = 𝛼 ∙ 𝑛 ∙ 𝑙2 e
𝑎 = 𝛽 ∙ 𝑛2∙ 𝑙
Desse modo, segue que:
1 = 𝛼 ∙ 1 ∙ 12↔ 𝛼 = 1 e 2 = 𝛽 ∙ 12∙ 1 ↔ 𝛽 = 2
Portanto, sabendo que 𝐽1 ataca 𝐽2, podemos concluir que a resposta é dada por 2 ∙ 42⋅ 5 − 2 ⋅ 62= 160 − 72 = 88
10. C
Desde que 45𝑐𝑚3= 0,045𝑑𝑚3 e sendo C a capacidade do reservatório, temos 0,045
𝐶 = ( 1 200)
3
↔ 𝐶 = 360.000𝑑𝑚3
Portanto, sabendo que 1𝑑𝑚3= 1𝐿, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por, no máximo, 36000030000 = 12 dias.
