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Assinale a alternativa que apresenta corretamente essa função. A) Y = A B + B C B) Y = A B + B C C) Y = A B + B C D) Y = A B + B C E) Y = A B + B C

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31.(TJ-PA/VUNESP/2014) A função booleana Y = f(A, B, C) possui a tabela verdade

Assinale a alternativa que apresenta corretamente essa função. A) Y = A´ ⋅B´ + B ⋅C´ B) Y = A ⋅B´ + B ⋅C´ C) Y = A´ ⋅B´ + B´ ⋅C´ D) Y = A ⋅B + B´ ⋅C E) Y = A´ ⋅B´ + B ⋅C Resolução:

Primeiramente, separaremos na tabela verdade os valores das entradas que proporcionam o valor lógico “1” na saída “Y”.

A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1

Agora, montaremos a expressão lógica de cada linha, lembrando que quando a entrada for zero, tem-se a entrada barrada.

(2)

A B C EXPRESSÃO

0 0 0 ABC

0 0 1 ABC

0 1 0 ABC

1 1 0 ABC

Juntando as expressões de cada linha, temos: C B A C B A C B A C B A Y           

Colocando AB em evidência, temos:

C C

A B C A B C B A Y           Sendo que CC1

 

A B C A B C B A Y  1       C B A C B A B A Y       

Colocando BC em evidência, temos:

A A

C B B A Y       Sendo que AA1

 

1      A B B C Y C B B A Y     Sendo AA', temos: ' ' 'B B C A Y    Alternativa A é correta.

49.(DCTA/VUNESP/2013) Analise as seguintes representações com portas lógicas, de entradas X e Y.

(3)

Tais circuitos apresentam, em suas saídas a e b, resultados equivalentes aos produzidos, respectivamente, pelas portas lógicas A) AND e OR. B) NAND e NOR. C) XOR e XOR. D) OR e AND. E) NOR e NAND. Resolução:

Observe que a porta lógica em sua essência é “OR”, ou seja, tem propriedade “OU”. Faremos a análise em cada etapa da porta lógica a fim de entendermos o processo do sinal. Assim, obtemos a expressão da porta lógica:

Na etapa 1 chega o sinal XY.

Na etapa 2, temos: XY . Observe que a “bolinha” que indica o barramento da entrada está indicada em cada entrada, por isso, barram-se as entradas individualmente.

Na etapa 3, barra-se todo o sinal que chega, então: XY. Portanto, temos na saída: aXY.

Aplicando o teorema de Morgan na expressão, a fim de simplificá-lo, temos: Y X a  Y X a  Y X a 

Assim, a primeira porta lógica tem resultado equivalente a“AND”.

(4)

tem propriedade “E”. Assim, obtemos a expressão da porta lógica:

Na etapa 1 chega o sinal XY. Na etapa 2, temos: XY.

Na etapa 3, barra-se todo o sinal que chega, assim, temos: XY . Portanto, temos na saída: bXY .

Aplicando o teorema de Morgan na expressão, afim de simplificá-lo, temos: Y X b  Y X b  Y X b 

Assim, a segunda porta lógica tem resultado equivalente a “OR”. Logo, temos como resposta correta: AND e OR.

Alternativa A é correta.

42.(LIQUIGÁS/CESGRANRIO/2013) O circuito da Figura abaixo é empregado para controlar o acendimento de um LED, de acordo com um sinal digital VI. Para esse sinal, VI = 5,0 V representa nível lógico ALTO, e VI = 0,0 V representa nível lógico BAIXO. Nesse circuito, considere que o transistor possui um ganho β = 100, apresenta VBE = 0,7 V quando em condução e VCE = 0,2 V quando operando em saturação. Já o LED apresenta uma queda de tensão de 1,5 V quando estiver conduzindo corrente elétrica.

(5)

Portanto, o nível lógico do sinal VI que faz o LED acender e o valor da corrente elétrica IL, em miliampères, nessa circunstância são, respectivamente:

A) ALTO e 10 B) BAIXO e 10 C) ALTO e 15 D) BAIXO e 15 E) ALTO e 12

Resolução:

Quando o nível lógico for ALTO em VI, o transistor estará em

condução; com isso, a tensão VCE será de 0,2V que por

consequência será essa a tensão de alimentação do LED. Como o LED opera com 1,5V, o mesmo não acenderá.

Agora, quando o nível lógico for BAIXO em VI, o transistor não

estará operando, assim, o LED acenderá e o circuito ficará simplificado como mostra a figura abaixo:

(6)

Observe que os componentes estão em série, assim, calculando pela Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT), obtemos a corrente no LED. 0 5 , 1 50 300 0 , 5 V IL ILV 0 350 5 , 3 V  ILmA A V IL 0,01 10 350 5 , 3     Alternativa B é correta. 21.(TERMOBAHIA/CESGRANRIO/2012)

O diodo Zener do circuito é considerado ideal e opera com uma tensão nominal Vz desconhecida. Dispondo apenas do amperímetro ideal (A), mostrado na figura, a corrente medida foi de 1,75 ampères. Qual o valor, em volts, da tensão nominal do diodo Zener?

(7)

A) 25,0 B) 22,5 C) 15,0 D) 12,5 E) 7,5 Resolução:

Arbitrando as malhas no circuito e definindo a polaridade do diodo Zener, temos:

Para solucionarmos a questão, devemos aplicar as Leis de Kirchhoff para as tensões (LKT). O diodo Zener terá polaridade fixa e se comportará com uma fonte de tensão.

Montando o equacionamento da malha 1, temos:

0

10

20

(8)

1

,

75

0

10

75

,

1

20

60

I

2

V

Z

0

10

5

,

17

35

60

I

2

V

Z

0

10

5

,

7

I

2

V

Z

equação 1

Montando o equacionamento da malha 2, temos:

10

25

10

0

10

2

1

2

2

I

I

I

I

V

Z

0

10

25

10

10

10

2

1

2

2

I

I

I

I

V

Z

0

25

10

30

2

1

I

I

V

Z

0

25

75

,

1

10

30

2

I

V

Z

0

25

5

,

17

30

2

I

V

Z

0

5

,

7

30

2

I

V

Z equação 2

Isolando I2na equação 1 e aplicando-o na equação 2, temos: 10 5 , 7 2   VZ I 0 5 , 7 10 5 , 7 30           Z Z V V

0

5

,

7

5

,

22

3

Z Z

V

V

0

15

2

V

Z V VZ 7,5 2 15Alternativa E é correta

Referências

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