Universidade Federal de Roraima Licenciatura em Matemática Disciplina: Didática da Matemática
Aula: 13 - Data: 30/03/21
Fundamentos teóricos que fundamentam a didática da matemática:
• Formação das Etapas das Ações Mentais e de Conceitos de Galperin.
• Atividade de Situação Problema Discente (ASPD).
O professor tem função de dirigir o processo de assimilação, deve ser cíclica e transparente. (Talízina)
• D1: “Objetivo de Ensino”
• D2: “Nível de Partida”
• D3: “Processo de Assimilação”
• D4: “Retroalimentação”
• D5: “Correção”
D3
D4
D5
Atividade BOA E1
D3
D4
D5
Atividade Interna E5
. . .
D1 D2
Organização do Didática da Teoria de Galperin e Talízina
Formação por etapa das ações mentais(Galperin) E0: “Motivacional”
E1: “Elaboração da Base Orientadora da Ação (BOA)”
E2: “Formação da ação em forma material ou materializada”
E3: “Formação da ação verbal externa”
E4: “Formação da ação na linguagem externa para si”
E5: “Formação da ação na linguagem interna”.
Atividade de Estudo é um sistema de ações através de operações para alcançar um objetivo de ensino, a motivação deve aproximar-se ao objetivo de ensino.(Leóntiev)
Zona de Desenvolvimento Proximal. (Vigotsky)
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D3
D4
D5
Atividade
E1
D3
D4
D5
Atividade
D1 D2 E5
D3
D4
D5
Atividade
E2
D3
D4
D5
Atividade
E3
D3
D4
D5
Atividade
E4
Avaliação
Diagnóstico Avaliações
Formativas
Avaliação Final
Sequência Didática planejada segundo as etapas de formação ações mentais
Construção da BOA Compreender
Material o Materializada
Realizar
Verbal Externa Explicar
Verbal Externa para se Aplicar em novos
contextos
Verbal Interna Automatizar
(hábitos)
Zona Desenvolvimento
concretização
Aprendizagem (conceitos e métodos) abstração
Pensamento teórico Analises , sínteses e generalização
Material Verbal Mental
Não generalizada ... Generalizada Detalhadas ... Abreviadas Compartilhadas ... Independentes
Motivação – Resolução de problema como metodologia de ensino
D1 D2
Objetivo de Ensino Avaliação
Diagnóstico
Sequência Didática planejada segundo as etapas de formação ações mentais
Zona de Desenvolvimento
Potencial (desconhecido) Zona de
Desenvolvimento Real
(conhecido)
Zona Desenvolvimento
Motivação – Resolução de problema como metodologia de ensino
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Atividade de Situação Problema Discente - ASPD
A ASP é um procedimento que pode resolver muitos problemas que tenham principalmente modelos matemáticos. Sugere-se de acordo com a complexidade dos conteúdos matemáticos a serem assimilados, os conhecimentos prévios dos estudantes e suas habilidades na resolução de problema.
A ASP em Matemática está formada por um sistema invariante de quatro ações com suas respetivas operações que permitem solucionar várias classes de problemas matemáticos. A continuação é exposta o sistema de ações com sua respetivas operações:
• A primeira ação é compreender o problema
• A segunda ação é construir o modelo matemático
• A terceira solucionar o modelo matemático
• A quarta interpretar a solução
Atividade de Estudo
Sequência Didática Objetivo de Ensino com base na BNCC:
Modelo das Ações
Modelo de Controle
Ações Operações das Ações
1º Formular o Problema Discente
a) Identificar os dados e as condições da situação problema.
b) Determinar os elementos conhecidos (operações com números no problema) e desconhecidos (formas de operacionalizar).
c) Reconhecer o (os) objetivo (os) do problema.
a) Identificou os dados e as condições do problema?
b) Determinou os elementos conhecidos e desconhecidos na situação problema?
c) Reconheceu o (os) objetivo (s) do problema?
2º Construir o núcleo conceitual e procedimental
a) Ativar o nível de partida dos estudantes relacionados com os conhecimentos (operações com os números) sobre os elementos conhecidos e sua atualização se for necessário.
b) Construir mentalmente métodos de solução entre o conhecido (operações com números) e o desconhecido (problema).
c) Escolher estratégia (as) (métodos de solução) para relacionar os elementos conhecidos e desconhecidos.
a) Ativou o nível de partida dos estudantes relacionados com os conhecimentos (operações com os números) sobre os elementos conhecidos e sua atualização se for necessário.
b) Construiu mentalmente métodos de solução entre o conhecido (operações com números) e o desconhecido (problema)?
c) Escolheu estratégia (as) (métodos de solução) para relacionar os elementos conhecidos e desconhecidos?
3º Solucionar o problema discente
a) Utilizar os materiais necessários.
b) Realizar estratégia (as) (métodos de solução) para relacionar os elementos conhecidos e desconhecidos. (superar a contradição) c) Determinar o buscado
d) Solucionar o problema
a) Utilizou os materiais necessários?
b) Realizou estratégia (as) (métodos de solução) para relacionar os elementos conhecidos e desconhecidos.
(superar a contradição)?
c) Determinou o buscado?
d) Solucionou o problema?
4º Analisar a solução
a) Verificar se a solução corresponde ao buscado e as condições do problema discente.
b) Verificar se existe outras maneiras de resolver o problema discente a partir do conhecido atualizado com o desconhecido.
c) Explicar a solução do problema.
a) Verificou se a solução corresponde ao buscado e as condições do problema discente?
b) Verificou se existe outras maneiras de resolver o problema discente a partir do conhecido atualizado com o desconhecido?
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ESQUEMA DA BASE ORIENTADORA DA AÇÃO - EBOCA
O Esquema da Base de Orientação Completa da Ação (EBOCA) é planejado pelo professor.
O professor deve ter um Esquema da Base Orientadora Completa da Ação (EBOCA) para acompanhar, orientar e avaliar o desempenho dos estudantes, corrigindo quando necessário para conduzi-los ao alcance do objetivo de ensino (MENDOZA; DELGADO, 2020).
De acordo com Feitosa e Silva (2018, p. 163) para Galperin, “no processo de assimilação da ação, o EBOCA permanece constante.
Trata-se da representação esquemática da BOA tipo III. Esses tipos de esquemas são
orientações tanto dos professores como dos estudantes em relação ao conteúdo das
disciplinas. (NUÑES e RAMALHO, 2017, p. 12).
O EBOCA fornece aos estudantes uma ferramenta cultural para a generalização teórica, que permite a compreensão de um
conjunto de situações ou de um dado domínio. Essa é uma condição essencial para a formação de conceitos gerais e de
ações mentais com alta possibilidade de transferência da aprendizagem. (NUÑES e
RAMALHO, 2017, p. 13).
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