Levantamento de Dutos Enterrados: Modelagem Física em Centrífuga Geotécnica

Levantamento de Dutos Enterrados: Modelagem Física em Centrífuga Geotécnica

Priscila de Almeida Cardoso Santiago

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, Brasil, pcardoso_enge@hotmail.com

Fernando Saboya Albuquerque Jr.

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, Brasil, saboya@uenf.br

Rodrigo Martins Reis

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, Brasil, reis@uenf.br

Sérgio Tibana

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, Brasil, tibana@uenf.br

Rubens Ramires Sobrinho

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, Brasil, rubensr.sobrinho@terra.com.br

RESUMO: Este trabalho tem a finalidade de estudar o comportamento de dutos enterrados, com o objetivo de propor um sistema de ancoragem através de geogrelhas, para evitar movimentos ascendentes que possam comprometer sua funcionalidade. A simulação foi realizada na Centrífuga Geotécnica da UENF a 10g. Foram ensaiadas duas diferentes densidades de areia e duas larguras de geogrelhas. Foram realizados oito ensaios de arrancamento em escala reduzida a 10g, para determinar a resistência ao arrancamento de dutos enterrados. Dois testes foram feitos com um duto ancorado a uma geogrelha de largura 3D, dois com um duto ancorado a uma geogrelha de largura 2D, e quatro simplesmente com os dutos enterrados. Para as séries de ensaios foi utilizada areia normalizada como material de aterro com duas densidades relativas diferentes (70% e 23%). Os resultados apresentados mostram um ganho de resistência quando os dutos enterrados são ancorados a geogrelha.

PALAVRAS-CHAVE: duto enterrado; ancoragem; resistência ao levantamento, geogrelha

1 INTRODUÇÃO

Nos últimos anos muitos estudos sobre o comportamento de dutos enterrados foram realizados, em sua maioria com o objetivo de verificar o seu comportamento diante de fatores como altura de cobertura, tipo de solo, grau de compactação, entre outros, têm sido desenvolvidos (Katona, 1988; Phares et al.

1998; Rogers, 1988; Rogers, 1987; Conrad et al. 1998).

Os dutos geralmente transportam uma variedade de produtos com densidades, pressões e temperaturas diferentes. Os produtos mais comumente transportados em dutos são óleo cru, gasolina, diesel, nafta, óleo combustível, gás natural e gás liquefeito do petróleo (GLP), muitos deles considerados de alta periculosidade, em caso de sinistro.

Dutos que transportam gás ou óleo, seja off- shore ou on-shore, são geralmente enterrados visando evitar problemas de isolamento térmico, proteção mecânica e em alguns casos,

interferência em atividades pesqueiras. Esses dutos, geralmente sujeitos a operarem em temperaturas e/ou pressões elevadas, são leves em relação ao peso das camadas de reaterro e tendem a sofrer deformações verticais consideráveis, devido a forças advindas das pressões de bombeamento e aumento da temperatura.

Existem muitos problemas relacionados à estabilidade de gasodutos quando sujeitos a subpressões, devido à elevação do nível d’água do terreno. Neste caso, devem ser estudadas propostas para estabilização do gasoduto, através de novas geometrias de lastro para aproveitamento da massa de solo subjacente que preenche a vala.

O presente estudo foi realizado na oficina de modelagem física do Laboratório de Engenharia Civil da Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, utilizando a Centrífuga Geotécnica para a modelagem dos dutos enterrados em solo arenoso.

Este trabalho apresenta uma análise comparativa da resistência ao levantamento entre dutos enterrados em areia, ancorados a uma geogrelha. O objetivo deste trabalho é determinar a influência dessa ancoragem no ganho de resistência ao levantamento de dutos enterrados quando sujeitos à empuxo ascendente como resultado da ação da subida do lençol freático.

2 MODELAGEM FÍSICA EM

CENTRÍFUGA GEOTÉCNICA 2.1 Geral

A modelagem física simula um evento real sob condições controladas. Se dois processos físicos são semelhantes, é possível prever o comportamento de um deles quando se é conhecido o comportamento do outro. Em trabalhos experimentais os dois processos físicos são o protótipo e o seu modelo. Em laboratório é usual utilizar o modelo em escala geométrica reduzida, pela facilidade de ensaiá- lo e de manuseio, além dos custos bem menores, em relação a ensaios em protótipos.

Com respeito a ensaios em modelos reduzidos, Langhaar (1951, apud Carneiro,

1993) descreve que os resultados de uma análise dimensional indicam que, se o mesmo solo é usado por ambos, modelo e protótipo, uma variação em dimensão de modelo pelo fator de escala pertinente, não causa variação de tensão, enquanto que deslocamentos, forças e torques são alterados por estes fatores de escala.

A centrífuga geotécnica é uma ferramenta de modelagem física disponível na engenharia que viabiliza o estudo e a análise de problemas reais, utilizando como material, o próprio solo em ambiente de gravidade modificada.

Nos experimentos em centrífuga, o modelo é representado em uma escala reduzida do protótipo e, portanto, os eventos no protótipo e no modelo devem ser semelhantes. Esta semelhança precisa seguir leis de escala apropriadas. O princípio básico dos ensaios em centrífuga, consiste em submeter o modelo a uma força inercial de magnitude igual à força gravitacional experimentada pelo protótipo (Schofield, 1980).

Nos modelos acelerados na centrífuga e, portanto, submetidos a um campo inercial de aceleração radial, a gravidade é aumentada  vezes em relação a gravidade terrestre (Schofield, 1980 e Taylor, 1995), sendo  a escala do modelo ensaiado. As principais relações de escala entre o modelo e o protótipo são apresentadas na Tabela 1.

Tabela 1. Relações de escala em modelos centrífugos (Schofield,1980).

Parâmetro Relação de Escala Modelo/ Protótipo

Gravidade 

Comprimento 

Densidade 

Massa ^

Tensão 

Deformação 

Força ^

Tempo (difusão) ^

Tempo (relaxação) 

2.2 Centrífuga Geotécnica da UENF

A centrífuga da UENF, apresentada na Figura 1, é constituída de um braço, tendo no centro um acoplamento em um eixo girante. Nas extremidades deste braço existem duas plataformas para acomodar caixas testes, uma para cada lado do braço. Sua capacidade de

operação pode chegar a 100g com caixas testes de até 1t.

Figura 1. Vista da plataforma da centrífuga com a caixa teste

Os dados advindos da instrumentação dos ensaios é feita através do slip ring, constituído de um corpo cilíndrico com anéis deslizantes e escovas fixas, para conexão de fios energizados e alimentação da rede elétrica aos dispositivos instalados no braço da centrífuga.

A fim de fornecer pressão hidráulica do sistema para permitir o uso de atuadores hidráulicos, uma unidade hidráulica HPU- MTS foi instalada em uma sala fora da câmara de centrifugação. Esta HPU, controlada por um computador é ligada a um controlador 407 MTS que funciona a uma pressão máxima de 3500 psi e tem a capacidade de executar um grande número de tipos de carregamento, com rampa e ciclos programados.

Para uma melhor visualização durante os ensaios foi instalada uma câmera de vídeo na parte superior do braço da centrífuga. Ao girar junto com as plataformas, a câmera fornece uma imagem estacionária do ensaio. Esse recurso permite, além de melhorar o controle, uma visão qualitativa do ensaio em tempo real.

3 MODELO EXPERIMENTAL

Os ensaios de arrancamento foram realizados em dutos rígidos enterrados na mesma profundidade (H= 3D). Em cada caixa teste foi possível ensaiar dois dutos por vez, sendo que um foi ancorado a uma geogrelha e o outro não, para efeitos de comparação. Um esquema ilustrativo do ensaio é apresentado na Figura 2,

mostrando a caixa teste na plataforma da centrífuga.

Figura 2. Esquema do ensaio na centrífuga

Na Figura 3 é mostrado o posicionamento dos dutos, a altura de aterro, a ancoragem da geogrelha, o posicionamento do atuador, do sensor de deslocamento potenciométrico e da célula de carga.

Figura 3. Representação ilustrativa da montagem do modelo

3.1 Apresentação dos Ensaios

Foram realizados oito ensaios de arrancamento acelerados a 10g, com o objetivo de se determinar a resistência ao arrancamento dos dutos enterrados. Dois ensaios foram feitos com um duto ancorado a uma geogrelha de largura 3D, dois com um duto ancorado a uma geogrelha de largura 2D, e quatro somente com os dutos enterrados. Os ensaios foram realizados em duas diferentes densidades, totalizando oito modelos ensaiados.

Os dutos foram arrancados por um atuador (pistão hidráulico) com curso máximo de 65mm, controlado a uma velocidade constante (0,5 mm/s). A força foi medida por uma célula de carga com capacidade máxima de 453,59 Kg e o deslocamento vertical foi aquisitado por um sensor de deslocamento potenciométrico. Para as séries de ensaios foi utilizada areia normalizada como material de aterro em duas densidades relativas diferentes (70% e 23%).

Um sumário dos testes é apresentado na Tabela 2.

Tabela 2. Detalhamento de cada ensaio

Ref. no. Geogrelha Densidade

Relativa do Material

P1 3D 70%

P2 2D 70%

P3 - 70%

P4 - 70%

P5 3D 23%

P6 2D 23%

P7 - 23%

P8 - 23%

3.2 Materiais e Métodos

Para os ensaios foi utilizada uma caixa teste de alumínio aeronáutico pesando 160 Kg, com uma das faces em acrílico de modo a possibilitar a visualização do modelo. A caixa teste possui dimensões internas de 70 cm de comprimento, 25 cm de largura e 50 cm de altura.

Os dutos são representados por tarugos de alumínio aeronáutico sólido, com diâmetro de 5 cm, comprimento de 20 cm e peso de 1096,38g.

A escala utilizada no modelo em relação ao protótipo é 1:10.

Os modelos foram preparados utilizando uma areia industrial, comercializada pelo Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT). A areia foi lançada por gravidade na caixa teste antes do modelo ser acelerado na centrífuga, utilizando um pluviador (Figura 4), o que proporciona uma distribuição em camadas uniformes do material. Um sumário de algumas propriedades físicas do material é apresentado na Tabela 3. A altura (H) de aterro utilizada em todos os testes foi de 3D (H=15cm) a partir do topo do duto.

Tabela 3. Propriedades Físicas da Areia IPT

Propriedade Valor

Diâmetro Efetivo D10 0,2776 mm

Peso Específico 2,67 g/cm³

Índice de vazios mínimo emin 0,725 Índice de vazios máximo emax 1,063 Ângulo de atrito residual

Ângulo de atrito de pico (Dmax) Ângulo de dilatância

33°

50°

25°

Figura 4. Pluviação da areia na caixa teste

3.3 Descrição dos Testes P1-4

Para os testes P1-4, foi realizado o ensaio de arrancamento em dutos enterrados em areia com densidade relativa de 70%, caracterizando um solo em estado denso.

No teste P1 o duto foi ancorado a uma geogrelha de largura 3D de acordo com o esquema mostrado na Figura 3. No teste P2 o duto foi ancorado a uma geogrelha de largura 2D e nos testes P3 e P4 os dutos foram simplesmente instalados sem ancoragem. Com isso, cada ensaio possuia um duto ancorado adjacente a um duto sem ancoragem para que os resultados fossem comparados diretamente num mesmo teste, minimizando assim alguma diferença na densidade relativa do material entre ensaios diferentes.

O deslocamento do duto e a força de arrancamento foram aquisitados num computador utilizando um software desenvolvido no laboratório em linguagem LabVIEW.

O arrancamento do duto utillizando o atuador hidráulico, é controlado pelo software que permite o posicionamento controlado do atuador. A rampa de deslocamento pode ser especificada através do software, incluindo cargas dinâmicas, de tração e compressão na velocidade especificada. Na Figura 5 é apresentada a imagem do software durante um ensaio de arancamento na centrífuga.

Figura 5. Imagem do LabVIEW durante um ensaio de arrancamento

3.4 Descrição dos Testes P5-8

Para os testes P5-8, foi realizado o ensaio de arrancamento em dutos enterrados em areia com densidade relativa de 23%, caracterizando um solo em estado fofo.

No teste P5 o duto foi ancorado a uma geogrelha de largura 3D. No teste P6 o duto foi ancorado a uma geogrelha de largura 2D e nos

testes P7 e P8 os dutos foram simplesmente instalados sem ancoragem, por razões já descritas anteriormente.

A técnica de arrancamento, a preparação do modelo e a aquisição dos dados, foram idênticas às utilizadas em todas as séries de ensaios.

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Estudos têm sido conduzidos para investigar a resistência ao levantamento e um mecanismo de ruptura correspondente (e.g. Trautmann et al.

1985; Ng. and Springman 1994; Bransby et al.

2002; White et al. 2000; Chin et al. 2006;

Schupp et al. 2006).

Ng and Springman 1994, utilizaram a resistência ao levantamento normalizada para expressar os resultados de dutos enterrados em material granular. Esta resistência normalizada pode ser expressa por:

Q = F*/L (1)

onde Q é a resistência ao levantamento por unidade de comprimento do duto durante os testes, F* é a força de levantamento descontados o peso dos mecanismos de levantamento e o peso do duto e L é o comprimento do duto.

Por comparação com a equação (1), Q* pode ser rearranjado como:

Q*= Q/ (D γ´H) (2) sendo D o diâmetro do duto, γ´ o peso específico do solo e H a profundidade na qual o duto está instalado medindo-se do seu topo até a superfície do solo.

4.1 Ensaio P1-4

Os testes P1-4 foram executados com o solo na densidade relativa de 70%. O teste P1 apresenta uma força de levantamento de pico (F*) de 1106,66 N enquanto que no teste P2 a força de levantamento de pico (F*) foi de 102614 N. As geogrelhas ancoradas aos dutos favoreceram um ganho de resistência, sendo que para a geogrelha de largura 3D o ganho foi de aproximadamente 8% em relação à geogrelha de largura 2D, para esta configuração de solo

denso. Em relação aos dutos simplesmente enterrados sem ancoragem, o ganho de resistência foi de aproximadamente 25%. Os resultados destes testes são apresentados na Tabela 4 e na Figura 6.

Na Tabela 4 estão apresentados os resultados da força de pico (F*), resistência normalizada (Q*) de pico e a relação do deslocamento vertical (δw) com o diâmetro do duto (D).

Pode-se observar que no ensaio com a geogrelha de largura 3D (P1) o deslocamento para atingir a resistência de pico foi aproximadamente 2,4 vezes maior que nos demais ensaios executados a essa densidade.

Tabela 4. Resumo dos Resultados Ref. no. Pico

F* (N)

Pico Q* δw/D

P1 1106,66 5,05 0,765

P2 1026,14 4,68 0,296

P3 882,92 4,03 0,278

P4 892,07 4,07 0,335

Figura 6. Curvas de força vertical normalizada para a densidade relativa de 70%

4.2 Ensaio P5-8

Os testes P5-8 foram executados em solo com a densidade relativa de 23%. O teste P5 apresenta uma força de levantamento de pico (F*) de 695,2 N enquanto que o teste P6 apresenta uma força de levantamento de pico (F*) de 685,86 N. Nesta configuração de solo fofo, a ancoragem da geogrelha de largura 3D tem um ganho de resistência de aproximadamente 1,5%

em relação à ancoragem da geogrelha de largura 2D. Com relação aos dutos simplesmente enterrados sem ancoragem, o ganho de resistência foi de aproximadamente 26%. Os

resultados destes testes estão apresentados na Figura 7 juntamente com a Tabela 5.

Na Tabela 5 estão apresentados os resultados da força de pico (F*), resistência normalizada (Q*) de pico e a relação do deslocamento vertical (δw) com o diâmetro do duto (D).

Tabela 5. Resumo dos Resultados Ref. no. Pico

F* (N)

Pico Q* δw/D

P5 695,2 3,45 0,431

P6 685,86 3,41 0,285

P7 627,33 3,12 0,312

P8 551,54 2,74 0,272

Pode-se observar que no ensaio com a geogrelha de largura 3D (P2) o deslocamento para atingir a resistência de pico foi aproximadamente 1,4 vezes maior do que nos demais ensaios executados a essa densidade.

Figura 7. Curvas de força vertical normalizada para a densidade relativa de 23%

4.3 Resistência Normalizada ao Arrancamento Q*

Na figura 8 é apresentado o resultado da relação entre a resistência normalizada do duto com Qg* e sem ancoragem Q*. Esta figura demosntra a eficiência da ancoragem da geogrelha em dois estados da areia, ou seja, fofa e densa. Para se calcular a relação da resistência nos dutos sem ancoragem, foi utilizada a média dos valores de pico (Q*) obtidos nos ensaios de areia densa e fofa. Pode-se observar que quando se utiliza a resistência de pico F*, a geogrelha ancorada na base dos dutos aumenta significativmente a resistência ao arrancamento.

0 200 400 600 800 1000 1200

0 10 20 30 40 50 60

Força de Levantamento-F* (N)

Deslocamento Vertical (mm) P1

P2

P3

P4

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0 10 20 30 40 50 60

Força de Levantamento-F*(N)

Deslocamento Vertical (mm) P5

P7 P8

P6

Para a geogrelha de largura 3D a melhor eficiência se encontra para o solo no estado denso, enquanto que para a geogrelha de largura 2D a eficiência foi praticamente a mesma para os dois estados do solo. Esta diferença de resultados entre as geogrelhas, pode ser atribuída a massa de solo mobilizada pela geogrelha maior no estado denso em virtude da superfície de ruptura e da ocorrência de dilatância, que para essa profundidade se desenvolve como um fluxo interno ao redor do sistema duto-geogrelha. Enquanto que para a geogrelha menor, a massa mobilizada é a mesma tanto para o estado denso quanto para o estado fofo, uma vez que o fluxo de solo

“circula” mais facilmente o sistema solo-duto.

Os resultados aqui apresentados, apesar de ainda estarem restritos a ensaios em laboratório, são promissores como uma medida simples, barata e direta para melhorar a resistência à elevação dos tubos enterrados.

Figura 8. Eficiência da ancoragem da geogrelha no estado denso e fofo

5 CONCLUSÃO

A resistência à elevação dos dutos enterrados, em virtude da sua importância, tem sido estudada largamente no mundo inteiro.

Contudo, a maioria dos mecanismos propostos para combater os efeitos de elevação é baseada no aproveitamento da sobrecarga de solo,

melhorando a sua resistência (compactação) ou uso de materiais com maiores densidades, como o aterro de cascalho ou mesmo enrocamento com bermas. No entanto, apesar de alguns bons resultados, a maioria dessas propostas tem como grande inconveniente a interferência nos trabalhos de campo, especialmente no interior da vala, que é altamente indesejável.

O método aqui proposto, além de ser eficiente, tem também a vantagem de não interferir nos trabalhos de campo, uma vez que a geogrelha encontra-se já ancorada à tubulação no momento que ela esta é lançada na vala.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a FAPERJ e CAPES pelo financiamento do primeiro e segundo autor respectivamente.

REFERÊNCIAS

Bransby, M.F., Newson, T.A., Brunning, P., Davies, M.C.R. (2002). Physical Modeling os the Upheaval Resistance of Buried Offshore Pipelines. Proc.

ICPMG, St. Johns.

Carneiro, F.L. (1993). Análise dimensional e teoria da semelhança dos modelos físicos, 2^a Ed., Rio de Janeiro, editora UFRJ, 258p.

Chin, E. L., Craig, W. H., and Cruickshank, M. _2006_.

“Uplift resistance of pipelines buried in cohesionless soil.” Proc., 6th Int. Conf. on Physical Modeling in Geotechnics. Ng, Zhang, and Wang, eds., Vol. 1, Taylor & Francis Group, London, 723–728.

Conrad, B. E.; Lohnes, R. A.; Klaiber, F. W.; Wipf, T. J.

(1998). Boundary effects on response of polyethylene pipe under simulated live load. Transportation Research Record 1624, p. 196-205.

Katona, M. G. (1988). Allowable fill height for corrugated polyethylene pipe. TRB 1191, Transportation Research Board, National Research Council. Washington, DC.

Langhaar, H. L. (1951). Dimensional Analysis and Teory of Models, New York, John Wiley & Sons.

Ng, C.W.W. & Springman, S.M. (1994) Uplift Resistance of Buried Pipelines in Granular Materials. Centrifuge 94, Leung, Lee & Tan (eds), p753-758.

Phares, B. M.; Wipf, T. J.; Klaiber, F. W.; Lohnes, R. A.

(1998). Behavior of high- density polyethylene pipe with shallow cover. Transportation Research record 1624, p.214-224.

Rogers, C. D. F. (1987) The influence of surrounding soil on flexible pipe performance. Transportation Research Record 1129,p. 1-11.

0 0,5 1 1,5

3 2

Q*g/Q*

l/D

Dr = 70%

Dr = 23%

D

l

Rogers, C. D. F. (1988). Some observations on flexible pipe response to load. Transportation Research Record 1191, p.1-11.

Schofield, A. N. (1980). “Cambridge Geotechnical Centrifuge Operations”, Geotechnique, Vol. 25, n° 4, pp. 743-76.

Schupp, J., Byrne, B. W., Eacott, N., Martin, C. M., Oliphant, J., Maconochie, A., and Cathie, D. _2006_.

“Pipeline unburial behaviour in loose sand.” Proc., 25th Int. Conf. on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Hamburg, Germany, OMAE2006- 92541.

Taylor, R. N. (1995). Geotechinical Centrifuge Technology. 1ª ed., London, Blakie Academic &

Professional.

Trautmann, C. H., O’Rourke, T. D., and Kulhawy, F. H.

_1985_. “Uplift force-displacement response of buried pipe.” J. Geotech. Engrg., 111_9_, 1061–1076.

White, D. J.; Barefoot, A. J.; Bolton, M. D. (2000). “ Centrifuge Modeling of upheaval buckling in sand”.

Report- CUED/DSOIL/TR314, Cambridge University.