17ª lista Correlação

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17ª Lista de Exercícios de Probabilidade e Estatística

ALUNO:___________________________________________________________ DISCIPLINA:____________________________ TURMA: ________________ PROFESSOR:___________________________________ NOTA:_____________

Nos exercícios 1 e 2, suponha que uma amostra de n pares de dados origine o valor dado de r. Consultando a tabela de Pearson (para alfa = 0,05), determine se há correlação linear significativa entre x e y.

1-

a- n = 32, r = 0,992

b- n = 50, r = -0,333

c- n = 17, r = 0,456

2-

a- n = 22, r = -0,087

b- n = 40, r = 0,299

c- n = 25, r = -0,401

Nos exercícios 3 e 4, (a) com base no diagrama de dispersão, determine se há correlação linear significativa entre x e y, e (b) ache os valore de

x

y

x

y

x y xy

n, , , 2, 2, 2, 2, e o coeficiente de

correlação linear r.

3-

x 2 3 5 5 10

y 6 9 14 16 30

4-x 2 3 5 5 10

y 6 0 15 5 2

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Nos exercícios a seguir:

a- Construa o diagrama de dispersão.

b- Ache o valor do coeficiente de correlação linear r.

c- Determine se há correlação linear significativa entre as duas variáveis (utilize somente alfa = 0,05).

5- Quando os ursos foram anestesiados, os pesquisadores mediram o perímetro (em polegadas) de seus tórax e obtiveram seus pesos (em libras). A seguir são apresentados os resultados para oito ursos machos. Com base nesses resultados, parece haver relação entre o peso e o perímetro do tórax dos ursos? Os resultados se modificarão se as medidas forem convertidas para pés (cada valor sendo dividido por 12)?

x tórax (in.) 26 45 54 49 41 49 44 19

y peso (lb) 90 344 416 348 262 360 332 34

6- O quadro a seguir relaciona os pesos (em centenas de libras) e as taxas de consumo de combustível em rodovia (em mi/gal) para uma amostra de carros de passeio novos. Com base nos resultados, espera-se um maior consumo de combustível se adquirir um carro mais pesado? Os resultados se modificam se os pesos forem dados como 2900, 3500, ..., 2400?

x peso 29 35 28 44 25 34 30 33 28 24

y combustível 31 27 29 25 31 29 28 28 28 33

7- A tabela a seguir dá os pesos (em libras) do plástico descartado por uma amostra de residências, juntamente com o tamanho destas. Há alguma correlação linear significatica?

x plástico (lb)

0,27 1,41 2,19 2,83 2,19 1,81 0,85 3,05

y tamanho residência

2 3 3 6 4 2 1 5

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8- Fez-se um estudo para investigar a relação entre idade (em anos) e a CAS (Concentração de Álcool no Sangue) medida quando os motoristas intoxicados condenados foram presos pela primeira vez. Com base no resultado, parece haver relação entre o nível de CAS e a idade da pessoa testada?

Idade 17,2 43,5 30,7 53,1 37,2 21 27,6 46,3

CAS 0,19 0,2 0,26 0,16 0,24 0,20 0,18 0,23

9- A tabela a seguir dá o número (em milhares) de armas automáticas registradas, juntamente com a taxa de criminalidade (em crimes por 100.000), para estados selecionados aleatoriamente. Consideram-se automáticas as armas que continuam disparando enquanto o gatilho está acionado. Os crimes com armas de fogo parecem estar relacionados com as aramas automáticas? Uma correlação linear significativa implica que o aumento do número de armas automáticas resulta em maior número de crimes?

Armas automáticas

11,6 8,3 3,6 0,6 6,9 2,5 2,4 2,6

Taxa de criminalidade

13,1 10,6 10,1 4,4 11,5 6,6 3,6 5,3

Gabarito de alguns exercícios:

1. a- Correlação linear significativa b- Correlação linear significativa

c-Não há correlação linear significativa

3. a- Correlação linear significativa

b- n5,

x25,

x2 163,

x

2 625,

xy489, r 0,997

5. Estatística de teste: r = 0,993. Valores críticos: r = +- 0,707. Rejeitar a afirmação de que não há correlação linear significativa. Parece haver correlação linear entre perímetro torácico e peso. Os resultados não variam se as medidas do tórax são convertidas para pés.

7. Estatística de teste: r = 0,842. Valores críticos: r = +- 0,707. Rejeitar a afirmação de que não há correlação linear significativa. Parece haver correlação linear entre o peso do material plástico descartado e o tamanho da casa.

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8. Estatística de teste: r = -0,069. Valores críticos: r = +- 0,707. Não rejeitar a afirmação de que não há correlação linear significativa. Não parece haver correlação linear entre o nível de CAS e a idade do indivíduo.

“O insucesso é apenas uma oportunidade para

recomeçar de novo com mais inteligência.”

Henry Ford

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