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A demanda pode ser entendida como a disposição dos clientes ao consumo de bens e serviços ofertados por uma organização.

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Academic year: 2021

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(1)

Previsão da Demanda

(2)

` As previsões têm uma função muito

importante nos processos de planejamento dos sistemas logísticos, pois permite que os administradores destes sistemas antevejam o futuro e planejem adequadamente suas ações.

` Por se tratar de um dado de entrada básico, a competência das empresas em prever e

gerenciar a demanda constitui fator crítico de

sucesso na busca da excelência operacional.

(3)

` A demanda pode ser entendida como a disposição

dos clientes ao consumo de bens e serviços ofertados por uma organização.

` A demanda é influenciada por fatores como preço, disponibilidade, oferta de crédito, publicidade, ações da concorrência etc.

` Essa multiplicidade de fatores combinados, cada qual com sua própria dinâmica, explica a incerteza da

demanda e, como conseqüência, sua dificuldade de

previsão.

(4)

- Demanda pontual

- Demanda repetitiva

- A demanda pontual (pico de demanda) ocorre de forma concentrada no tempo e depois

desaparece ou diminui (ex. demanda por

vacinas numa campanha de vacinação)

(5)

- Demanda repetitiva

- Pode ser classificada em dependente e independente.

- dependente: quando pode ser associada à demanda de outro produto (ex. matérias- primas e componentes adquiridos de

fornecedores)

- independente: “produto final”

(6)

` A previsão da demanda dos produtos não é uma ciência exata, envolve uma boa dose de experiência e julgamento pessoal do

planejador – sujeita a erros.

` Será sempre mais vantajoso basear os planos

de longo e de médio prazo em informações

confiáveis, vindo diretamente dos clientes

parceiros, do que fazer previsões sujeita a

erros.

(7)

Objetivo do Modelo

Coleta e Análise dos Dados

Seleção da Técnica de Previsão

Obtenção das Previsões

(8)

„ Consiste em definir a razão pela qual se necessita de previsões

„ Que produto (ou famílias de produtos) será previsto, com que grau de acuracidade e detalhe a previsão

trabalhará, e que recursos estarão disponíveis para esta previsão

„ A sofisticação e o detalhamento do modelo dependem da importância relativa do produto (ou família de

produtos) a ser previsto e do horizonte ao qual a previsão se destina

„

Itens pouco significativos podem ser previstos com maior

margem de erro, empregando-se técnicas simples, assim como

se admite margem de erro maior para previsões de longo prazo,

empregando-se dados agregados de famílias de produtos

(9)

Horizonte de Tempo

Aplicação Curto prazo (0 a 3 meses)

Médio prazo (3 meses a 2 anos)

Longo prazo (mais de 2 anos)

Quantidade prevista Serviços ou produtos individuais

Vendas totais Vendas totais Grupos ou famílias de

serviços ou produtos

Área de decisão Administração de estoques Planejamento de pessoal Localização de instalação Programação de montagem

final

Planejamento de produção Planejamento de capacidade Programação da força de

trabalho

compra Administração de processo

Programação mestre da produção

distribuição

Técnica de previsão Séries temporais Causal (regressão linear) Causal (regressão linear) Causal (regressão linear) avaliação avaliação

(10)

„ O tamanho do período de consolidação dos dados

(semanal, mensal, trimestral, anual, etc.) tem influência direta na escolha da técnica de previsão mais adequada, assim como na análise das variações extraordinárias

sazonalidade média

(11)

„ Alguns cuidados básicos devem ser tomados na coleta e análise dos dados, dentre eles os

seguintes

„

Quanto mais dados históricos forem coletados e analisados, mais confiável a técnica de previsão será

„

Os dados devem buscar a caracterização da demanda pelos

produtos da empresa, que não é necessariamente igual as vendas passadas, pois podem ter ocorrido falta de produtos, postergando as entregas ou deixando de atendê-las

„

Variações extraordinárias da demanda, decorrentes de promoções

especiais, por exemplo, devem ser analisadas e substituídas por

valores médios, compatíveis com o comportamento normal da

(12)

„ Uma vez coletados e analisados os dados passados, pode-se decidir pela técnica de previsão mais apropriada

„ Existem técnicas qualitativas e quantitativas

„ Cada uma tendo o seu campo de ação e sua aplicabilidade

„ Não existe uma técnica que seja adequada a todas as

situações

(13)

„ Fatores que merecem destaque na escolha da técnica de previsão são

„ Custo e acuracidade

„ Disponibilidade de dados históricos

„ Experiência passada com a aplicação de determinada técnica

„ Disponibilidade de tempo para coletar, analisar e preparar os dados e a previsão

„ Período de planejamento para o qual se necessita da

previsão

(14)

„ Com a definição da técnica de previsão e a aplicação dos dados passados para obtenção dos parâmetros

necessários, pode-se obter as projeções futuras da demanda

„ Quanto maior for o horizonte pretendido, menor a

confiabilidade na demanda prevista

(15)

„ À medida que as previsões forem sendo

alcançadas pela demanda real, deve-se monitorar a extensão do erro entre a demanda real e a

prevista para verificar se a técnica e os parâmetros empregados ainda são válidos

„ Em situações normais, um ajuste nos parâmetros do modelo

„ Em situações críticas, um estudo desde o primeiro

passo

(16)

„ O indicador básico de Erro de Previsão para o período t (E t ) é a diferença (ou desvio) entre o Valor Real (D t ) e o Valor Previsto da

demanda (F t forecast) no período correspondente.

„ E t = D tF t

(17)

„ A partir dos desvios de “n” períodos

consecutivos, calcula-se o Erro Médio (EM)

„ ( )

n

F D

EM

n

t

t

t

=

= 1

(18)

- Erro Absoluto Médio (EAM)

- Erro Quadrático Médio (EQM)

n

F D

EAM

n

t

t

t

=

=

1

( )

n

F D

EQM

n

t

t

t

=

=

1

2

(19)

` A definição da técnica de previsão que melhor se adapte a uma situação específica é apenas um dos passos do modelo de previsão, porém, sem dúvida, o mais importante.

◦ Existe uma série de técnicas disponíveis, com

diferenças substanciais entre elas.

(20)

` As características gerais presentes em todas as técnicas de previsão, que são:

1. Supõe-se que as causas que influenciaram a demanda passada continuarão a agir no futuro;

2. As previsões não são perfeitas, pois não se é capaz de prever todas as variações aleatórias que ocorrerão;

3. A acuracidade das previsões diminui com o aumento do período de tempo auscultado;

4. A previsão para grupos de produtos é mais precisa do que para os produtos;

individualmente, visto que no grupo os erros

individuais de previsão se minimizam.

(21)

` As técnicas de previsão podem ser

subdivididas em dois grandes grupos:

◦ As técnicas qualitativas: privilegiam

principalmente dados subjetivos, os quais são difíceis de representar numericamente

x Baseadas na opinião de especialistas

◦ As técnicas quantitativas: envolvem a análise numérica dos dados passados, isentando-se de opiniões pessoais ou palpites.

x Séries Temporais

x Correlações e Regressões

(22)

„ No modelo de séries temporais considera-se que a variável demanda é função apenas da variável tempo.

„ Pressupõe-se que o padrão de demanda observado no passado deve se repetir no futuro e, com base nessa premissa, são feitas novas previsões.

„ Nesse modelo, os dados de entrada consistem

basicamente na série histórica de vendas, com eventuais

correções para retirada de pontos extremos.

(23)

0 10 20 30 40 50 60 70

Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.

D e m a nda

Variação irregular Sazonalidade

Tendência

Variação randôm ica

„ A demanda futura será uma projeção dos valores

passados, não sofrendo influência de outras

(24)

`

A média móvel usa dados de um número predeterminado de períodos, normalmente os mais recentes, para gerar sua

previsão. A cada novo período de previsão se substitui o dado mais antigo pelo mais recente.

n D Mm

n

1 t

t n

∑ =

=

Mm n = Média móvel de n períodos;

D i = Demanda ocorrida no período i;

n = Número de períodos;

i = índice do período (i = 1,2,3,...)

(25)

Período Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho

Demanda 60 50 45 50 45 70

Mm

3

50 45 70

3 55 00

= + + = , Mm

3

45 70 60

3 58 33

= + + = ,

Mm

5

50 45 50 45 70

5 52 00

= + + + + = ,

Exemplo 1:

(26)

Exemplo 2:

A gerente de estoques Shirley Johnson quer

desenvolver um sistema de previsão de curto prazo para estimar a quantidade de estoque que flui de seus armazéns cada semana. Ela acha que a demanda por estoques, de maneira geral, tem permanecido

constante, com leves flutuações aleatórias de semana a semana. Um analista do escritório central da companhia sugeriu que ela use uma média móvel de 3, 5 ou 7

semanas. Antes de escolher uma delas, Shirley decide

comparar a precisão de cada uma quanto ao período de

10 semanas mais recente.

(27)

n D Mm

n

t

t n

∑ =

= 1

(28)

n D Mm

n

i

i n

∑ =

= 1

Exemplo 3:

(29)

2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Períodos (meses)

Demanda (kg)

D.Real Mm3 Mm6 Mm12

„ Vantagem: simplicidade operacional e facilidade de entendimento

„ Desvantagem: armazenar um grande número de dados

„ Utilização: para produtos não muito relevantes e demandas estáveis

(30)

A exponencial móvel pega a previsão

correspondente ao período anterior e faz um ajuste para obter a previsão para o período seguinte. Esse ajuste é uma proporção do erro de previsão no período anterior e é computado multiplicando-se o erro de previsão do período anterior por uma constante que está entre zero e um.

O coeficiente de ponderação ( α ) é fixado pelo analista dentro de uma faixa que varia de 0 a 1.

Quanto maior o seu valor, mais rapidamente o

modelo de previsão reagirá a uma variação real da

demanda.

(31)

Exemplo 4:

Shirley Johnson conversa com um analista do

escritório central da empresa sobre a previsão da demanda semanal por estoques que saem de seus armazéns. O analista sugere que Shirley considere usar a exponencial móvel com constantes de

amortecimento de 0,1, 0,2 e 0,3. Shirley decide comparar a precisão das constantes de

amortecimento correspondente ao período de 10

semanas mais recente.

(32)

(

1 1

)

1 − −

+ −

=

t t t

t

F D F

F α

(

110 86,7

)

1 , 0 7 ,

10 =86 + −

( 110 86 , 7 )

F

1 , 0 7 ,

10

= 86 + −

F

( 110 86 , 7 )

2 , 0 7 ,

10

= 86 + −

F

0 ,

10

= 89 F

(

9 9

)

9

10

F D F

F = + α −

7 ,

10

= 92 F

( 110 86 , 7 )

3 , 0 7 ,

10

= 86 + −

F

1 ,

10

= 96

F

(33)

( 1 1 )

1 − −

− + −

= t t t

t F D F

F α

( 256 )

1 , 0

4

= 3262 + −

M

( 3006 3262 )

1 , 0

4

= 3262 + −

M

6 , 25

4

= 3262 −

M

4

= 3236 M

Exemplo 5:

(34)

2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Períodos (meses)

Demanda (kg)

D.Real Μα = 0,10 Μα = 0,50 Μα = 0,80

„ Cada nova previsão é obtida com base na previsão

anterior, acrescida do erro cometido na previsão anterior,

corrigido por um coeficiente de ponderação.

(35)

` Equação linear para a tendência

1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Períodos (meses)

Demanda (kg)

(36)

` Uma equação linear possui o seguinte formato:

Y = Previsão da demanda para o período X;

a = Ordenada à origem, ou intercepção no eixo dos Y;

b = Coeficiente angular;

X = Período (partindo de X=0) para previsão;

n = número de períodos observados.

Y = a + b X

( ) ( )( ) ( ) ( )

b n XY X Y

n X X

= −

∑ ∑ ∑

2

2

a ( )

Y b X

= ∑ − n

(37)

Semana(X) Demanda(Y ) ∑ XX

2

XY

1 450 1 1 450

2 430 3 5 860

3 470 6 14 1410

4 480 10 30 1920

5 450 15 55 2250

6 500 21 91 3000

7 520 28 140 3640

8 530 36 204 4240

3830 17770

b = ⋅ − ⋅

⋅ − ⋅ = =

8 17770 36 3830 8 204 36 36

4280

336 12 73 , Y = 421,46 + 12,73 X

(38)

Y = + a bX

( ) ( )( )

( ) ( )

b n XY X Y

n X X

= −

∑ ∑ ∑

22

( )

a Y b X

= ∑ − n

Y = 3.935 - 75,2870 X

Exemplo 6:

(39)

1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Períodos (meses)

Demanda (kg)

D.Real D.Prev

Y = 3.935 - 75,2870 X

(40)

1

1 −

− +

= t t

t F T

FT

( t t )

t

t FT D FT

F = + α 1

( )

( 1 1 )

2

1 − −

− + − −

= t t t t

t T FT FT T

T α

„ Chamado também de duplo ajustamento

„ Quando a demanda apresenta tendência, o emprego da

média exponencial móvel simples demorará a reagir a esta

tendência. O duplo ajustamento corrige mais rapidamente

(41)

Período t

Demanda

D F

t

= FT

t

+ α

1

( D

t

FT

t

) T

t

= T

t1

+ α

2

( ( FT

t

FT

t1

) T

t1

)

t t

t

F T

FT

+1

= +

1 200 Estimativa inicial da tendência = (240-200)/2 = 20 2 250 Estimativa inicial da demanda = 240 + 20 = 260

3 240 260=240+20

4 300 268=260+0,2(300-260) 20=20+0,3((260-240)-20) 288=268+20

5 340 298,4=288+0,2(340-288) 22,4=20+0,3((288-260)-20) 320,8=298,4+22,4

6 390 334,6=320,8+0,2(390-320,8) 25,5=22,4+0,3((320,8-288)-22,4) 360,1=334,6+25,5

7 350 358,0=360,1+0,2(350-360,1) 29,6=25,5+0,3((360,1-320,8)-25,5) 387,6=358,0+29,6

8 400 390,1=387,6+0,2(400-387,2) 29,0=29,6+0,3((387,6-360,1)-29,6) 419,1=390,1+29,0

(42)

Muitas organizações possuem demanda sazonal para seus bens ou serviços. Os padrões sazonais são alterações

regularmente repetitivas, ascendentes ou descendentes, na demanda medida em

períodos inferiores a um ano (horas, dias,

semanas, meses ou trimestres).

(43)

` A sazonalidade é expressa em termos de uma quantidade, ou de uma percentagem, da

demanda que desvia-se dos valores médios da série. Caso exista tendência, ela deve ser considerada.

◦ O valor aplicado sobre a média, ou a tendência, é

conhecido como índice de sazonalidade.

(44)

` No caso da demanda do produto apresentar

sazonalidade e tendência, há necessidade de se

incorporar estas duas características no modelo de previsão. Para se fazer isto, deve-se empregar os seguinte passos:

◦ Primeiro, retirar o componente de sazonalidade da série de dados históricos, dividindo-os pelos correspondentes índices de

sazonalidade;

◦ Com estes dados, desenvolver uma equação que represente o componente de tendência;

◦ Com a equação da tendência fazer a previsão da demanda e

multiplicá-la pelo índice de sazonalidade.

(45)

Ano

vendas trimestrais

total médias

T1 T2 T3 T4

8 520 730 820 530 2600 650

9 590 810 900 600 2900 725

10 650 900 1000 650 3200 800

Ano

vendas trimestrais

IS T1 IS T2 IS T3 IS T4

8 0,80 1,12 1,26 0,815

9 0,813 1,11 1,24 0,827

„ Calcular o Índice de Sazonalidade:

Exemplo:

(46)

„ Depois

dessazonalizamos

os dados dividindo

cada valor trimestral

por seu IS.

(47)

„ Com a equação da tendência fazer a previsão da

demanda.

Y = 16,865 X + 615,421

Y 13= 16,865 (13) + 615,421 = 834,666

(48)

„ Com o resultado da previsão de

demanda com tendência,

sazonalizar a previsão

multiplicando pelo índice de

sazonalidade

(49)

Exemplo 4:

(50)

„ Retirar o

componente de sazonalidade da série de dados históricos,

dividindo-os pelos

correspondentes índices de

sazonalidade

(51)

y = 286,35x + 1108,3 R2 = 0,9955 0

2.000 4.000 6.000 8.000 10.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Períodos (meses)

D e manda ( k g)

„ Com esses dados, desenvolver uma equação que

represente o componente de tendência

(52)

„ Com a equação da tendência fazer a previsão da

demanda e

multiplicá-la pelo índice de

sazonalidade

(53)

0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Períodos (meses)

Demanda (kg)

D.Real D.Prev

(54)

` Buscam prever a demanda de determinado produto a partir da previsão de outra variável que esteja relacionada com o produto.

`

O objetivo da regressão linear simples consiste em encontrar uma equação linear de previsão, do tipo Y = a + bX (onde Y é a variável dependente a ser prevista e X a variável independente da previsão), de forma que a soma dos quadrados dos erros de

previsão ( β ) seja a mínima possível. Este método também é

conhecido como “regressão dos mínimos quadrados”.

(55)

mínimo

β

2

β

Y = a + bX Y

X

Y = + a bX

( ) ( )( )

nXY − ∑ ∑ X YY b ( ∑ X )

Correlação dos mínimos

quadrados

Pode-se medir a existência de correlação entre duas variáveis

através do coeficiente de

correlação de Pearson (r)

(56)

Previsão Baseada em Correlações

b = [(13 x 5.224.860.000) – (143.100 x 450.710)] / [(13 x 1.663.370.000) – (143.100 x 143.100)] = 2.99

a = [450.710 – (2,99 x 143.100)] / 13 = 1.757

(57)

Previsão Baseada em Correlações

Y = 1.757 + 2,99 X

20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000 50.000

5.000 7.000 9.000 11.000 13.000 15.000 17.000

Número de Alunos

Vendas por Casa

Y = 1.757 x 2,99 X

Correlação Linear

(58)

`

Os coeficientes de Correlação e Determinação

`

A maior ou menor perfeição do relacionamento entre as variáveis X e Y, pode ser medida através do coeficiente de correlação (r).

`

O coeficiente de correlação pode assumir qualquer valor entre +1 e -1.

[ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ( ) ] [ ∑ ∑ ( ) ]

= 2 2 2 2

y y

n x

x n

y x

xy

r n

(59)

` Os coeficientes de Correlação e Determinação

` Ao invés do coeficiente de correlação r, pode-se trabalhar com o coeficiente de determinação, que nada mais é do que o quadrado do coeficiente de correlação (r

2

).

` O coeficiente de determinação é interpretado como sendo a proporção de variância comum entre Y e X, ou seja, a

proporção da variação de Y explicada pela variação de X.

` Assim sendo, se r

2

=0,85, isto significa que 85% da variação é

explicada pela variação de X, sendo restantes 15% de variação

devidos a explicações desconhecidas.

(60)

` A análise da regressão linear simples tem suas limitações para desenvolver previsões com elevada precisão no mundo real dos negócios.

` Não obstante haver alguns casos em que uma variável

independente explique o bastante a respeito da variação da variável dependente para fornecer suficiente precisão,

modelos mais sofisticados podem ser necessários.

` Embora as fórmulas mais complexas estejam além do escopo dessa discussão, é usada análise de regressão múltipla

quando há duas ou mais variáveis independentes.

(61)

` Um exemplo de equação de regressão multilinear é:

` Em que:

`

Y = vendas do próximo trimestre em milhares de unidades

`

X1 = carga de vagões (em milhões de toneladas) no trimestre anterior

`

X2 = crescimento percentual do PIB

`

X3 = índice de desemprego na região

4 3

2

1 12 , 8 1 , 2 8 , 5

9 , 2 5

,

15 X X X X

Y = + + − +

(62)

` Intervalos das Previsões

` Quando a análise de regressão linear gera provisões para períodos futuros, estas são somente estimativas e estão

sujeitas a erros. A presença de erros de previsão ou variações ocasionais é um fato real para quem faz previsões: previsão é um processo permeado de incertezas. Uma maneira de lidar com essas incertezas consiste em desenvolver intervalos de confiança para as previsões.

2

2

= ∑ − ∑ ∑

n

xy b

y a

S yx y

(63)

` Uma vez decidida a técnica de previsão e implantado o modelo, há necessidade de acompanhar o desempenho das previsões e confirmar a sua validade perante a

dinâmica atual dos dados.

` Esta monitorização é realizada através do cálculo e

acompanhamento do erro da previsão, que é a diferença que ocorre entre o valor real da demanda e o valor

previsto pelo modelo para um dado período. A

manutenção e monitorização de um modelo de previsão confiável busca:

◦ Verificar a acuracidade dos valores previstos;

◦ Identificar, isolar e corrigir variações anormais;

◦ Permitir a escolha de técnicas, ou parâmetros, mais eficientes.

Manutenção e Monitoração

(64)

◦ Soma cumulativa de erros de previsão (CFE):

◦ Erro de previsão médio ( ):

= E t CFE

n E = CFE

E

(65)

◦ Medidas de dispersão dos erros de previsão:

◦ Erro médio quadrático (MSE):

◦ Desvio-padrão (δ):

◦ Desvio absoluto médio (MAD):

n MSE =E

t2

1 )

(

2

= ∑ − n

E E

t

δ

E

t

= ∑

(66)

` Uma forma de acompanhar o desempenho do

modelo consiste em verificar o comportamento do erro acumulado que deve tender a zero, pois espera- se que o modelo de previsão gere, aleatoriamente, valores acima e abaixo dos reais, devendo assim se anular.

◦ O erro acumulado deve ser comparado com um múltiplo do desvio médio absoluto, conhecido como MAD (Mean

Absolute Deviation).

◦ Em geral, compara-se o valor do erro acumulado com o valor de 4 MAD. Quando ultrapassar este valor, o problema deve ser identificado e o modelo deve ser revisto .

MAD D D

n

atual prevista

= ∑ −

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