Previsão da Demanda
` As previsões têm uma função muito
importante nos processos de planejamento dos sistemas logísticos, pois permite que os administradores destes sistemas antevejam o futuro e planejem adequadamente suas ações.
` Por se tratar de um dado de entrada básico, a competência das empresas em prever e
gerenciar a demanda constitui fator crítico de
sucesso na busca da excelência operacional.
` A demanda pode ser entendida como a disposição
dos clientes ao consumo de bens e serviços ofertados por uma organização.
` A demanda é influenciada por fatores como preço, disponibilidade, oferta de crédito, publicidade, ações da concorrência etc.
` Essa multiplicidade de fatores combinados, cada qual com sua própria dinâmica, explica a incerteza da
demanda e, como conseqüência, sua dificuldade de
previsão.
- Demanda pontual
- Demanda repetitiva
- A demanda pontual (pico de demanda) ocorre de forma concentrada no tempo e depois
desaparece ou diminui (ex. demanda por
vacinas numa campanha de vacinação)
- Demanda repetitiva
- Pode ser classificada em dependente e independente.
- dependente: quando pode ser associada à demanda de outro produto (ex. matérias- primas e componentes adquiridos de
fornecedores)
- independente: “produto final”
` A previsão da demanda dos produtos não é uma ciência exata, envolve uma boa dose de experiência e julgamento pessoal do
planejador – sujeita a erros.
` Será sempre mais vantajoso basear os planos
de longo e de médio prazo em informações
confiáveis, vindo diretamente dos clientes
parceiros, do que fazer previsões sujeita a
erros.
Objetivo do Modelo
Coleta e Análise dos Dados
Seleção da Técnica de Previsão
Obtenção das Previsões
Consiste em definir a razão pela qual se necessita de previsões
Que produto (ou famílias de produtos) será previsto, com que grau de acuracidade e detalhe a previsão
trabalhará, e que recursos estarão disponíveis para esta previsão
A sofisticação e o detalhamento do modelo dependem da importância relativa do produto (ou família de
produtos) a ser previsto e do horizonte ao qual a previsão se destina
Itens pouco significativos podem ser previstos com maior
margem de erro, empregando-se técnicas simples, assim como
se admite margem de erro maior para previsões de longo prazo,
empregando-se dados agregados de famílias de produtos
Horizonte de Tempo
Aplicação Curto prazo (0 a 3 meses)
Médio prazo (3 meses a 2 anos)
Longo prazo (mais de 2 anos)
Quantidade prevista Serviços ou produtos individuais
Vendas totais Vendas totais Grupos ou famílias de
serviços ou produtos
Área de decisão Administração de estoques Planejamento de pessoal Localização de instalação Programação de montagem
final
Planejamento de produção Planejamento de capacidade Programação da força de
trabalho
compra Administração de processo
Programação mestre da produção
distribuição
Técnica de previsão Séries temporais Causal (regressão linear) Causal (regressão linear) Causal (regressão linear) avaliação avaliação
O tamanho do período de consolidação dos dados
(semanal, mensal, trimestral, anual, etc.) tem influência direta na escolha da técnica de previsão mais adequada, assim como na análise das variações extraordinárias
sazonalidade média
Alguns cuidados básicos devem ser tomados na coleta e análise dos dados, dentre eles os
seguintes
Quanto mais dados históricos forem coletados e analisados, mais confiável a técnica de previsão será
Os dados devem buscar a caracterização da demanda pelos
produtos da empresa, que não é necessariamente igual as vendas passadas, pois podem ter ocorrido falta de produtos, postergando as entregas ou deixando de atendê-las
Variações extraordinárias da demanda, decorrentes de promoções
especiais, por exemplo, devem ser analisadas e substituídas por
valores médios, compatíveis com o comportamento normal da
Uma vez coletados e analisados os dados passados, pode-se decidir pela técnica de previsão mais apropriada
Existem técnicas qualitativas e quantitativas
Cada uma tendo o seu campo de ação e sua aplicabilidade
Não existe uma técnica que seja adequada a todas as
situações
Fatores que merecem destaque na escolha da técnica de previsão são
Custo e acuracidade
Disponibilidade de dados históricos
Experiência passada com a aplicação de determinada técnica
Disponibilidade de tempo para coletar, analisar e preparar os dados e a previsão
Período de planejamento para o qual se necessita da
previsão
Com a definição da técnica de previsão e a aplicação dos dados passados para obtenção dos parâmetros
necessários, pode-se obter as projeções futuras da demanda
Quanto maior for o horizonte pretendido, menor a
confiabilidade na demanda prevista
À medida que as previsões forem sendo
alcançadas pela demanda real, deve-se monitorar a extensão do erro entre a demanda real e a
prevista para verificar se a técnica e os parâmetros empregados ainda são válidos
Em situações normais, um ajuste nos parâmetros do modelo
Em situações críticas, um estudo desde o primeiro
passo
O indicador básico de Erro de Previsão para o período t (E t ) é a diferença (ou desvio) entre o Valor Real (D t ) e o Valor Previsto da
demanda (F t forecast) no período correspondente.
E t = D t − F t
A partir dos desvios de “n” períodos
consecutivos, calcula-se o Erro Médio (EM)
( )
n
F D
EM
n
t
t
∑ t
=
−
= 1
- Erro Absoluto Médio (EAM)
- Erro Quadrático Médio (EQM)
n
F D
EAM
n
t
t
∑
t=
−
=
1( )
n
F D
EQM
n
t
t
∑
t=
−
=
12
` A definição da técnica de previsão que melhor se adapte a uma situação específica é apenas um dos passos do modelo de previsão, porém, sem dúvida, o mais importante.
◦ Existe uma série de técnicas disponíveis, com
diferenças substanciais entre elas.
` As características gerais presentes em todas as técnicas de previsão, que são:
1. Supõe-se que as causas que influenciaram a demanda passada continuarão a agir no futuro;
2. As previsões não são perfeitas, pois não se é capaz de prever todas as variações aleatórias que ocorrerão;
3. A acuracidade das previsões diminui com o aumento do período de tempo auscultado;
4. A previsão para grupos de produtos é mais precisa do que para os produtos;
individualmente, visto que no grupo os erros
individuais de previsão se minimizam.
` As técnicas de previsão podem ser
subdivididas em dois grandes grupos:
◦ As técnicas qualitativas: privilegiam
principalmente dados subjetivos, os quais são difíceis de representar numericamente
x Baseadas na opinião de especialistas
◦ As técnicas quantitativas: envolvem a análise numérica dos dados passados, isentando-se de opiniões pessoais ou palpites.
x Séries Temporais
x Correlações e Regressões
No modelo de séries temporais considera-se que a variável demanda é função apenas da variável tempo.
Pressupõe-se que o padrão de demanda observado no passado deve se repetir no futuro e, com base nessa premissa, são feitas novas previsões.
Nesse modelo, os dados de entrada consistem
basicamente na série histórica de vendas, com eventuais
correções para retirada de pontos extremos.
0 10 20 30 40 50 60 70
Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.
D e m a nda
Variação irregular Sazonalidade
Tendência
Variação randôm ica
A demanda futura será uma projeção dos valores
passados, não sofrendo influência de outras
`
A média móvel usa dados de um número predeterminado de períodos, normalmente os mais recentes, para gerar sua
previsão. A cada novo período de previsão se substitui o dado mais antigo pelo mais recente.
n D Mm
n
1 t
t n
∑ =
=
Mm n = Média móvel de n períodos;
D i = Demanda ocorrida no período i;
n = Número de períodos;
i = índice do período (i = 1,2,3,...)
Período Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
Demanda 60 50 45 50 45 70
Mm
350 45 70
3 55 00
= + + = , Mm
345 70 60
3 58 33
= + + = ,
Mm
550 45 50 45 70
5 52 00
= + + + + = ,
Exemplo 1:
Exemplo 2:
A gerente de estoques Shirley Johnson quer
desenvolver um sistema de previsão de curto prazo para estimar a quantidade de estoque que flui de seus armazéns cada semana. Ela acha que a demanda por estoques, de maneira geral, tem permanecido
constante, com leves flutuações aleatórias de semana a semana. Um analista do escritório central da companhia sugeriu que ela use uma média móvel de 3, 5 ou 7
semanas. Antes de escolher uma delas, Shirley decide
comparar a precisão de cada uma quanto ao período de
10 semanas mais recente.
n D Mm
n
t
t n
∑ =
= 1
n D Mm
n
i
i n
∑ =
= 1
Exemplo 3:
2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Períodos (meses)
Demanda (kg)
D.Real Mm3 Mm6 Mm12
Vantagem: simplicidade operacional e facilidade de entendimento
Desvantagem: armazenar um grande número de dados
Utilização: para produtos não muito relevantes e demandas estáveis
A exponencial móvel pega a previsão
correspondente ao período anterior e faz um ajuste para obter a previsão para o período seguinte. Esse ajuste é uma proporção do erro de previsão no período anterior e é computado multiplicando-se o erro de previsão do período anterior por uma constante que está entre zero e um.
O coeficiente de ponderação ( α ) é fixado pelo analista dentro de uma faixa que varia de 0 a 1.
Quanto maior o seu valor, mais rapidamente o
modelo de previsão reagirá a uma variação real da
demanda.
Exemplo 4:
Shirley Johnson conversa com um analista do
escritório central da empresa sobre a previsão da demanda semanal por estoques que saem de seus armazéns. O analista sugere que Shirley considere usar a exponencial móvel com constantes de
amortecimento de 0,1, 0,2 e 0,3. Shirley decide comparar a precisão das constantes de
amortecimento correspondente ao período de 10
semanas mais recente.
(
1 1)
1 − −
−
+ −
=
t t tt
F D F
F α
(
110 86,7)
1 , 0 7 ,
10 =86 + −
( 110 86 , 7 )
F1 , 0 7 ,
10
= 86 + −
F
( 110 86 , 7 )
2 , 0 7 ,
10
= 86 + −
F
0 ,
10
= 89 F
(
9 9)
9
10
F D F
F = + α −
7 ,
10
= 92 F
( 110 86 , 7 )
3 , 0 7 ,
10
= 86 + −
F
1 ,
10
= 96
F
( 1 1 )
1 − −
− + −
= t t t
t F D F
F α
( 256 )
1 , 0
4
= 3262 + −
M
( 3006 3262 )
1 , 0
4
= 3262 + −
M
6 , 25
4
= 3262 −
M
4
= 3236 M
Exemplo 5:
2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Períodos (meses)
Demanda (kg)
D.Real Μα = 0,10 Μα = 0,50 Μα = 0,80
Cada nova previsão é obtida com base na previsão
anterior, acrescida do erro cometido na previsão anterior,
corrigido por um coeficiente de ponderação.
` Equação linear para a tendência
1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Períodos (meses)
Demanda (kg)
` Uma equação linear possui o seguinte formato:
Y = Previsão da demanda para o período X;
a = Ordenada à origem, ou intercepção no eixo dos Y;
b = Coeficiente angular;
X = Período (partindo de X=0) para previsão;
n = número de períodos observados.
Y = a + b X
( ) ( )( ) ( ) ( )
b n XY X Y
n X X
= −
−
∑ ∑ ∑
∑
2∑
2a ( )
Y b X
= ∑ − n ∑
Semana(X) Demanda(Y ) ∑ X ∑ X
2XY
1 450 1 1 450
2 430 3 5 860
3 470 6 14 1410
4 480 10 30 1920
5 450 15 55 2250
6 500 21 91 3000
7 520 28 140 3640
8 530 36 204 4240
∑ 3830 17770
b = ⋅ − ⋅
⋅ − ⋅ = =
8 17770 36 3830 8 204 36 36
4280
336 12 73 , Y = 421,46 + 12,73 X
Y = + a bX
( ) ( )( )
( ) ( )
b n XY X Y
n X X
= −
−
∑ ∑ ∑
∑ 2 ∑ 2
( )
a Y b X
= ∑ − n ∑
Y = 3.935 - 75,2870 X
Exemplo 6:
1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Períodos (meses)
Demanda (kg)
D.Real D.Prev
Y = 3.935 - 75,2870 X
1
1 −
− +
= t t
t F T
FT
( t t )
t
t FT D FT
F = + α 1 −
( )
( 1 1 )
2
1 − −
− + − −
= t t t t
t T FT FT T
T α
Chamado também de duplo ajustamento
Quando a demanda apresenta tendência, o emprego da
média exponencial móvel simples demorará a reagir a esta
tendência. O duplo ajustamento corrige mais rapidamente
Período t
Demanda
D F
t= FT
t+ α
1( D
t− FT
t) T
t= T
t−1+ α
2( ( FT
t− FT
t−1) − T
t−1)
t t
t
F T
FT
+1= +
1 200 Estimativa inicial da tendência = (240-200)/2 = 20 2 250 Estimativa inicial da demanda = 240 + 20 = 260
3 240 260=240+20
4 300 268=260+0,2(300-260) 20=20+0,3((260-240)-20) 288=268+20
5 340 298,4=288+0,2(340-288) 22,4=20+0,3((288-260)-20) 320,8=298,4+22,4
6 390 334,6=320,8+0,2(390-320,8) 25,5=22,4+0,3((320,8-288)-22,4) 360,1=334,6+25,5
7 350 358,0=360,1+0,2(350-360,1) 29,6=25,5+0,3((360,1-320,8)-25,5) 387,6=358,0+29,6
8 400 390,1=387,6+0,2(400-387,2) 29,0=29,6+0,3((387,6-360,1)-29,6) 419,1=390,1+29,0
Muitas organizações possuem demanda sazonal para seus bens ou serviços. Os padrões sazonais são alterações
regularmente repetitivas, ascendentes ou descendentes, na demanda medida em
períodos inferiores a um ano (horas, dias,
semanas, meses ou trimestres).
` A sazonalidade é expressa em termos de uma quantidade, ou de uma percentagem, da
demanda que desvia-se dos valores médios da série. Caso exista tendência, ela deve ser considerada.
◦ O valor aplicado sobre a média, ou a tendência, é
conhecido como índice de sazonalidade.
` No caso da demanda do produto apresentar
sazonalidade e tendência, há necessidade de se
incorporar estas duas características no modelo de previsão. Para se fazer isto, deve-se empregar os seguinte passos:
◦ Primeiro, retirar o componente de sazonalidade da série de dados históricos, dividindo-os pelos correspondentes índices de
sazonalidade;
◦ Com estes dados, desenvolver uma equação que represente o componente de tendência;
◦ Com a equação da tendência fazer a previsão da demanda e
multiplicá-la pelo índice de sazonalidade.
Ano
vendas trimestrais
total médias
T1 T2 T3 T4
8 520 730 820 530 2600 650
9 590 810 900 600 2900 725
10 650 900 1000 650 3200 800
Ano
vendas trimestrais
IS T1 IS T2 IS T3 IS T4
8 0,80 1,12 1,26 0,815
9 0,813 1,11 1,24 0,827
Calcular o Índice de Sazonalidade:
Exemplo:
Depois
dessazonalizamos
os dados dividindo
cada valor trimestral
por seu IS.
Com a equação da tendência fazer a previsão da
demanda.
Y = 16,865 X + 615,421
Y 13= 16,865 (13) + 615,421 = 834,666
Com o resultado da previsão de
demanda com tendência,
sazonalizar a previsão
multiplicando pelo índice de
sazonalidade
Exemplo 4:
Retirar o
componente de sazonalidade da série de dados históricos,
dividindo-os pelos
correspondentes índices de
sazonalidade
y = 286,35x + 1108,3 R2 = 0,9955 0
2.000 4.000 6.000 8.000 10.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Períodos (meses)
D e manda ( k g)
Com esses dados, desenvolver uma equação que
represente o componente de tendência
Com a equação da tendência fazer a previsão da
demanda e
multiplicá-la pelo índice de
sazonalidade
0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Períodos (meses)
Demanda (kg)
D.Real D.Prev
` Buscam prever a demanda de determinado produto a partir da previsão de outra variável que esteja relacionada com o produto.
`
O objetivo da regressão linear simples consiste em encontrar uma equação linear de previsão, do tipo Y = a + bX (onde Y é a variável dependente a ser prevista e X a variável independente da previsão), de forma que a soma dos quadrados dos erros de
previsão ( β ) seja a mínima possível. Este método também é
conhecido como “regressão dos mínimos quadrados”.
mínimo
∑ β
2⇒
β
Y = a + bX Y
X
Y = + a bX
( ) ( )( )
n ∑ XY − ∑ ∑ X Y ∑ Y − b ( ∑ X )
Correlação dos mínimos
quadrados
Pode-se medir a existência de correlação entre duas variáveis
através do coeficiente de
correlação de Pearson (r)
Previsão Baseada em Correlações
b = [(13 x 5.224.860.000) – (143.100 x 450.710)] / [(13 x 1.663.370.000) – (143.100 x 143.100)] = 2.99
a = [450.710 – (2,99 x 143.100)] / 13 = 1.757
Previsão Baseada em Correlações
Y = 1.757 + 2,99 X
20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000 50.000
5.000 7.000 9.000 11.000 13.000 15.000 17.000
Número de Alunos
Vendas por Casa
Y = 1.757 x 2,99 X
Correlação Linear
`
Os coeficientes de Correlação e Determinação
`
A maior ou menor perfeição do relacionamento entre as variáveis X e Y, pode ser medida através do coeficiente de correlação (r).
`
O coeficiente de correlação pode assumir qualquer valor entre +1 e -1.
[ ∑ ∑ − ∑ ∑ ∑ ( ) − ] [ ∑ ∑ − ( ) ]
= 2 2 2 2
y y
n x
x n
y x
xy
r n
` Os coeficientes de Correlação e Determinação
` Ao invés do coeficiente de correlação r, pode-se trabalhar com o coeficiente de determinação, que nada mais é do que o quadrado do coeficiente de correlação (r
2).
` O coeficiente de determinação é interpretado como sendo a proporção de variância comum entre Y e X, ou seja, a
proporção da variação de Y explicada pela variação de X.
` Assim sendo, se r
2=0,85, isto significa que 85% da variação é
explicada pela variação de X, sendo restantes 15% de variação
devidos a explicações desconhecidas.
` A análise da regressão linear simples tem suas limitações para desenvolver previsões com elevada precisão no mundo real dos negócios.
` Não obstante haver alguns casos em que uma variável
independente explique o bastante a respeito da variação da variável dependente para fornecer suficiente precisão,
modelos mais sofisticados podem ser necessários.
` Embora as fórmulas mais complexas estejam além do escopo dessa discussão, é usada análise de regressão múltipla
quando há duas ou mais variáveis independentes.
` Um exemplo de equação de regressão multilinear é:
` Em que:
`
Y = vendas do próximo trimestre em milhares de unidades
`
X1 = carga de vagões (em milhões de toneladas) no trimestre anterior
`
X2 = crescimento percentual do PIB
`