ANÁLISE NUMÉRICA DOS ESFORÇOS AERODINÂMICOS PROVENIENTES DE FURACÕES SOBREPAINEIS FOTOVOLTAICOS EXISTENTES NOS ESTA- DOS UNIDOS DA AMÉRICA

ANÁLISE NUMÉRICA DOS ESFORÇOS AERODINÂMICOS PROVENIENTES

DE FURACÕES SOBREPAINEIS FOTOVOLTAICOS EXISTENTES NOS

ESTA-DOS UNIESTA-DOS DA AMÉRICA

KATHERINE BITTENCOURT MENDES LEITÃO Graduanda em Engenharia de Petróleo na Universidade Veiga de Almeida (UVA), Rio de Janeiro, RJ, Brasil,

katherinebml@hotmail.com ANDRÉ LUIZ TENÓRIO REZENDE Professor Doutor do Programa de Mestrado em Desenvolvimento Local. Centro Universitário

Augusto Mota (UNISUAM), Rio de Janeiro, RJ, Brasil,andrel@unisuamdoc.com.br NEELKANTH GURUPAD DHERE PhD em Física pela University of Poona, Pune,India Professor Associado naUniversity of Central Florida (UCF), Florida, EUA Diretor de Pesquisa da Florida Solar Energy Center (FSEC-UCF), Florida, EUA ndhere@fsec.ucf.edu

RESUMO

O objetivo desse estudo é a simulação numé-rica do escoamento sobre painéis solares fotovoltaicos com dimensões determinadas.A cada 50 novos empre-gos criados nos Estados Unidos, um foi na indústria de energia fotovoltaica.Devido à fortes ventos e furacões nessa região, é necessário determinar os esforços do escoamento de vento nestes painéis para que se pos-sam desenvolver soluções eficientes de protetores e suportes resistentes. Com isso, este trabalho abordará a simulação numérica 2D, por meio das equações mé-dias de Reynolds (Reynolds Average Navier-Stokes - RANS). O modelo de turbulência usado foi o SST k-w. Os estudos mostraram que o painel fotovoltaico está sujeito a um forte gradiente de pressão, demonstrando a necessidade de fixação rígida dos equipamentos na-quela região.

Palavras-chave: Painel fotovoltaico. Forças aerodinâmicas. RANS. CFD.

ABSTRACT

The objective of this study is the numerical simulation of wind flow over solar photovoltaic pa-nels. One in every 50 new jobs created in the United States was in the photovoltaic energy industry. Due to strong winds and hurricanes in that region is needed to determine the aerodynamic efforts from the flow of wind on photovoltaic panels to design with efficiency protectors and supporters to protect the panels. This work proposes a 2D numerical simulation in steady state through the medium of Reynolds Averaged Na-vier Stokes (RANS) equations. The turbulence closure model used is the SST k-w.The studies showed that the photovoltaic panel is subject to a strong pressure gradient, demonstrating the need for rigid fixation of the equipment in that region.

Keywords: Photovoltaic panels. Aerodynamic efforts. RANS. CFD.

APPLICATION OF COMPUTATIONAL FLUIDS DYNAMICS ON PHOTOVOLTAIC PANELS

2 MODELO CFD E DE CONFIGURAÇÕES DE SIMULAÇÃO

2.1 Descrição do Modelo Matemático

O escoamento do fluxo de ar através do pai-nel solar será abordado pelas equações de médias de Reynolds (RANS) nas equações de movimento de Navier-Stokes para fluxo de fluido incompressível na condição de continuidade. Então, a equação de con-servação de massa:

e a de momento linear conforme equação 2.

Onde

u

As equações de Navier Stokes (RANS) de Reynolds são baseadas na decomposição do vetor de velocidade, , onde representa o vetor de velocidade média e , o vetor de velocidade flutuante. Aplicando o conceito da decomposição de Reynolds às equações de Navier-Stokes, obtemos as equações para as variáveis de fluxo médio, as veloci-dades médias e a pressão média, em vez dos valores instantâneos. Assim, a equação de conservação em massa ea equação de conservação de momento são:

Onde p é a densidade, significa a tensão de Reynolds, que representa a influência das flutua-ções turbulentas no fluxo médio.

Em 1877, Boussinesq baseia-se numa analo-gia entre a deformação viscosa do regime laminar ea 1 INTRODUÇÃO

Os painéis solares fotovoltaicos são respon-sáveis pela conversão da energia solar em energia elétrica. A geração de energia solar mundial cresceu em 2015, o equivalente a 32,6% com a China e Es-tados Unidos responsáveis pela maior parcela deste crescimento (BP, 2016). No Brasil, a energia solar obteve um crescimento de cerca de 320% no ano de 2015 e até 2018, estima-se que os 111 projetos em andamento no país, faça com que a energia solar na matriz energética brasileira passe de 0,02% para 2 a 3%. (ABSOLAR, 2017).

Nos Estados Unidos, o Estado da Flórida investiu 105 milhões de dólares de investimento em instalação de placas solares. Porém, o país apresenta condições meteorológicas severas em determinadas épocas do ano, como foi o caso do furacão Matthew, que atingiu a Flórida no final do ano de 2016 e causou danos ao investimento (GREEN ENERGY SHIELD, 2017).

Portanto, é de grande relevância a análise da simulação numérica que será abordada, através do software Computational Fluid Dynamics (CFD) no Ansys Fluent. Esta técnica de simulação numérica vem sendo adotada em problemas práticos de enge-nharia, pois dependemsomente do escoamento em regime permanente e do campo de velocidade média. Logo, o fluido em questão é o ar em fluxo de escoa-mento no regime turbulento, com velocidade de 58 m/s, sobre as placas solares fotovoltaicas e em seu gabinete, conforme Figura 1, utilizando as equações médias de Reynolds (RANS) para o escoamento bidi-mensional, modelo 2D, através dos modelos de turbu-lência Shear Stress Transport (SST) κ-ω.

Figura 1- Gabinete e Painel Fotovoltáico

Este modelo será utilizado no presente estudo. E a vis-cosidade turbulenta é definida como:

Onde faz alusão ao módulo da taxa de defor-mação média é a função de mistura para a visco-sidade turbulenta no modelo SST ey é a distância até a parede das condições de contorno.

A energia cinética k e a taxa de dissipação w específica no modelo SST são obtidas por equações de conser-vação.

Assumindo constantes para k - ω e , respectivamente. As constantes são calculadas usan-do a função de mistura entre os modelos de constantes 2.4 Modelo Computacional

2.4.1 Descrição do Problema Físico

Com ventos a uma velocidade de 58 m/s, o fluido em questão é o ar. A placa, em sua extensão, mede 198 polegadas e o gabinete, 96 polegadas. A aná-lise foi feita no modelo 2D no software Fluent, com ventos incidentes nos eixos X e Y.

2.4.2 Condições de Contorno

As condições de contorno foram definidas, como mostrado na Figura 2,sendo Inletpor onde o flu-xo de ar entra e Outlet por onde o ar sai. Por conta disso, a velocidade no eixo X, foi admitida como-58 m/s e no eixo Y, 0 m/s.

Figura 2 – Condições de Contorno

Fonte: (Dados desta pesquisa) deformação turbulenta, onde a deformação turbulenta

é proporcional ao gradiente de velocidade média do fluxo. O coeficiente de proporcionalidade utilizado é denominado viscosidade turbulenta, representada por . Assim, assumindo o fluxo incompressível, a deformação turbulenta é definida como:

Na equação 5, k representa a energia cinética turbulen-ta, como:

e , significa a taxa de deformação, representada:

2.2 Modelo de Turbulência

O modelo desenvolvido por Wilcox (1988), também conhecido como modelo k - ω padrão, propu-nha uma equação específica da taxa de dissipação (ω), onde sendo k variável de energia cinética de turbulência.

Este modelo pressupõe o comportamento das camadas limites em gradientes de pressão adversas, entretanto, sua performance é enfraquecida em cama-das limites não definicama-das. Com o então modelo revi-sado, Wilcox (1998), coeficientes que até então eram constantes na equação, se tornaram funções do fluxo variável.

2.3 Modelo de Turbulência SST k - ω

O modelo SST (Shear Stress Transport) pro-posto por Menter (1994) visa melhorar as previsões de gradientes de pressão adversa. Utiliza o modelo ori-ginal k - ω proposto por Wilcox (1998), em que foi observado que a viscosidade no modelo turbulento na interface é necessária para prever perdas de pressão corretas. (Egorov, 2004; Lo and Tomasello, 2010).

O modelo k - ω apresenta melhores resulta-dos que o modelo na solução de viscosidade próxima à parede, e os resultados foram satisfatórios quando existem gradientes de pressão.

Este modelo é a combinação do modelo k - ω na região próxima às paredes com a independência da corrente livre do modelo k - ω fora da camada limite.

Figura 4 – Contornos de velocidade na região da condição de contorno

Fonte: (Dados desta pesquisa)

Figura 5– Contornos de velocidade na região do painel e gabinete

Fonte: (Dados desta pesquisa)

Dos contornos de velocidade das Figuras 4 e 5, os valores máximo e mínimo são mostrado na Tabela 1.

Tabela 1- Valores de Velocidade Mínimo e Máximo

Fonte: (Dados desta pesquisa)

Na Figura 6, observa-se um grande diferencial de pres-são, cujo resultado é uma pressão negativa logo após escoamento passar pela placa e o gabinete.

Figura 6 – Contornos de pressão na região da condição de contorno

Fonte: (Dados desta pesquisa) O refino da malha, ou seja, da área de

simula-ção foi obtida no Mesh com 428746 nós, resultando na Figura3.

Figura 3: Área do painel e gabinete com a malha refinada

Fonte: (Dados desta pesquisa)

A região de maior observação será a da placa, painel solar e do gabinete.

2.4.3 Dados de Entrada da Simulação

Conforme assumido os eixos referenciais, a velocidade de entrada no contorno Inlet, no eixo X é de -58 m/s e os dados são computados através deste, no modelo turbulento já abordado, SST- .

O fluido em questão, o ar, apresenta densi-dade 1,225 kg/m³ e viscosidensi-dade de aproximadamente 1,789e-05. Para os valores absolutos do critério de convergência das equações residuais, 10-6.

3 RESULTADOS

A simulação convergiu na iteração de número 27878, com certos valores para continuity (continuida-de), X-velocity (velocidade no eixo X), Y-velocity (ve-locidade no eixo Y), κ e ω. O critério de convergência usado foi baseado em valores de resíduo máximo com todas estas equações inferiores à ordem de 10-6.

No presente estudo, gráficos com resultados escalares serão apresentados como para os Contornos de Magnitude de Velocidades, onde nota-se o maior valor de velocidade após os obstáculos - sendo a placa e o gabinete. As partículas do ar sofrem um aumento de velocidade conforme apresentado na Figura 4e de-talhado na Figura 5.

ocorre em função do estreitamento das linhas, confor-me Figura 7, após o encontro do fluido com o objeto, resultando numa aceleração das partículas do fluido. Nota-se que com o aumento da velocidade, há uma di-minuição da pressão na região, pois quanto maior o au-mento da velocidade, maior o decaiau-mento da pressão. Após, a velocidade é reduzida e a pressão, apresenta um aumento, como demonstrado na Figura 6. Portanto o vórtice seria causado em função do retorno do fluido no sentido das pressões decrescentes.

Conforme a distância dos obstáculos aumenta, o vórtice desaparece pelo efeito da viscosidade, como proposto por Egorov, 2004 e Lo and Tomasello, 2010. REFERÊNCIAS

BP, British Petroleum. Statistical Review of World Energy 2016.Londresp. 5, 2016. Disponível em <http://www.bp.com >. Acesso em: 19mar. 2017. ABSOLAR.Associação Brasileira de Energia Solar Fotovoltáica, Energia Solar Cresceu 70% em Dois Anos. Disponível em: <www.absolar.org.br/noticia>. Acesso em: 17 fev. 2017.

Green Energy Shield. Creating Energy Efficient Ho-mes. Disponível em <http://www.greenenergyshield. com/resources.html >. Acesso em: 21mar. 2017. VB Engineering Project, 2011.

Wilcox, D.C.,Turbulence Modeling for CFD 2. DCW Industries La Canada, Canada, 1998.

Menter, F.R., Two-equation eddy-viscosity turbulen-ce models for engineering applications. AIAA Jour-nal, Vol. 32, No. 8, p. 1598-1605, 1994.

Lo, S., Tormasello, A., Recent Progress in CFD mo-delling of multiphase flow in horizontal and near--horizontal pipes: Siemens, 2010.

Rezende, A. L. T., Análise Numérica da Bolha de Separação do Escoamento Turbulento sobre Placa Plana Fina Inclinada, PUC, Rio de Janeiro, p. 51-86. 2009.

Figura 7 – Contornos de pressão na região do painel e ga-binete

Fonte: (Dados desta pesquisa)

Foi possível analisar o comportamendo do fluido através das Linhas de Corrente (Streamlines),-que são tangentes aos vetores de velocidadede em (Streamlines),-que é possível visualizar a trajetória do fluido, sua corrente ao longo do plano e a formação de um vórtice, como demonstrado na Figura 8.

Figura 8 – Linhas de corrente com o aparecimento de vórtice

Fonte: (Dados desta pesquisa)

A Tabela 2 a seguir mostra os valores mínimo e máximo de pressão obtidos.

Tabela2- Valores de pressão Mínimo e Máximo

Fonte: (Dados desta pesquisa) 4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os crescentes e promissores números acerca da energia solar no Brasil, além de seus benefícios am-bientais e econômicos, é uma fonte de energia finita que pode ser muito bem utilizada no país com elevados níveis de irradiação solar e que tende a ser cada vez mais utilizada.

Pode-se concluir, com base nos resultados e análise das figuras, o aparecimento de um vórtice demonstrado na Figura 8, logo após o gabinete. Isso