MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP) EM PRIORIZAÇÃO DE
FUNDOS DE INVESTIMENTOS
Alexandre Barbosa de Menezes
ITA-Instituto Tecnológico de Aeronáutica, Praça Marechal Eduardo Gomes,50
Vila das Acácias, 12.228-900 , São José dos Campos
Bolsista PIBIC-CNPq aleksbm@hotmail.com
Mischel Carmen Neyra Belderrain
ITA-Instituto Tecnológico de Aeronáutica, Praça Marechal Eduardo Gomes,50
Vila das Acácias, 12.228-900 , São José dos Campos
carmen@ita.br
Resumo. O presente artigo tem como objetivo a apresentação de um estudo de caso envolvendo a escolha de um fundo de investimento da Caixa Econômica Federal com o auxílio do método AHP (Analytic Hierarchic Process). Serão apresentadas as etapas do método bem como a aplicação de cada uma no processo de escolha do melhor fundo para um investidor com característica moderada para agressiva. Os fundos envolvidos são: DI, Cambial, Renda Fixa e Ações. Os critérios escolhidos foram: rentabilidade, risco e liquidez. O programa Super Decisions auxiliará na análise, tanto no processo de estruturação hierárquica do problema, na obtenção do vetor de prioridades como, também, na análise de sensibilidade.
Palavras chave: AHP, Fundo de investimento, Priorização de projetos
1. Introdução
A priorização de projetos é uma atividade muito importante em um mundo em constante aumento de competitividade. Considerando um problema de priorização em fundos de investimentos, o presente artigo busca conciliar os conceitos do AHP (Analytic Hierarchic Process) com a busca de um melhor fundo de investimento, considerando uma investidor com características moderada para agressiva.
Para isso, a Seção 2 faz uma explanação acerca de fundos de investimentos englobando conceitos como risco, volatilidade de um fundo e as diferenças entre fundos de renda fixa e variável. A Seção 3 apresenta os tipos de investidores, informações fundamentais para que seja possível a construção de comparações no método AHP. A Seção 4 aborda os quatro tipos de fundos que serão utilizadas como alternativas do método AHP: DI, Cambial, Renda Fixa e Ações. A Seção 4.1 formaliza o problema proposto com a aplicação das etapas do AHP desde a estruturação do problema à análise de sensibilidade. Por fim, a Seção 5 apresenta as considerações finais.
2. Fundos de investimentos
As instituições financeiras estruturam seus Fundos de acordo com algumas variáveis determinadas pela CVM (Comissão de Valores Mobiliários) como, por exemplo, os limites de composição da carteira de cada tipo de fundo que, por sua vez, vão determinar o perfil de liquidez do mesmo. Entretanto, vai ser a variável da escolha da composição risco/rentabilidade (retorno) desejada pelo gestor do fundo que vai criar a “personalidade” de cada fundo e atrair cada perfil de investidor
Para estabelecer a disposição ao risco, podemos analisar a volatilidade do fundo, que vem a ser a dispersão da rentabilidade diária em relação à média da rentabilidade em determinado período da carteira de títulos que o compõe.
Para medir a volatilidade de um fundo, considera-se a variação diária do valor da cota em determinado período de dias úteis. Compara-se a variação sucessiva a cada dia nas cotas e, utilizando-se um algoritmo matemático, chega-se a um índice da volatilidade que determina o grau de risco para o investidor.
O índice IS mede o desempenho de uma carteira de títulos, ou de um fundo, sob a ótica da rentabilidade e do risco. Não necessariamente o fundo mais rentável é o melhor mas, sim, a rentabilidade (retorno) classificada pelo risco (menos volatilidade) a ela associada. O conceito é que todo retorno tem seu preço e, portanto, quanto maior o IS, melhor.
Um IS de 10, por exemplo, indica que a carteira oferece 10 unidades de retorno adicional para cada unidade adicional de risco. Olhando o passado de um fundo, é sempre melhor, em princípio, dar atenção ao sucesso do seu IS ao invés de apenas a sua rentabilidade. Na responsabilidade da performance de um fundo, pode-se organizar os seguintes fatores pela sua importância:
• Asset Allocation: A alocação dos recursos nos diversos mercados disponíveis para investimento; • Stock Picking: A escolha dos ativos específicos dentro dos mercados escolhidos; e
• Market Timing: O momento certo de comprar ou vender um ativo no mercado escolhido.
Um dado importante que deve existir dentro da instituição financeira, de forma bastante consolidada, é o conceito denominado “chinese wall”, que é a separação clara entre a administração dos recursos da tesouraria das instituições financeiras e a administração dos recursos de terceiros. Para minimizar tais conflitos de interesses, Os Fundos estão autorizados a aplicar, apenas, um percentual previamente definido do seu patrimônio em títulos de renda fixa de emissão das instituições financeiras coligadas.
A gestão de um Fundo é um trabalho de equipe e não de uma só pessoa. O tamanho da equipe não importa, mas, sim, sua qualidade. A formação técnica da equipe, sua postura ética em relação aos investidores e seu compromisso como instituição gestora complementam os valores que garantem o sucesso de um Fundo.
O administrador de um fundo é o responsável perante o cotista, ou seja, se o cotista quiser reclamar com alguém ou questionar alguém judicialmente, será o administrador. Mas nada impede que, entre si, gestor, administrador, custodiante e distribuidor possam fazer acordos previstos em contrato, se assim quiserem, para dividir essa responsabilidade. Tradicionalmente, os fundos são classificados como sendo de renda fixa ou de renda variável e, complementarmente, como abertos ou fechados.
Os fundos de renda fixa são aqueles compostos, em sua maioria, por aplicações em títulos que têm um taxa de retorno fixa. Uma parcela menos de sua composição pode incluir ações e/ou títulos cuja taxa de retorno seja variável. Os fundos de renda variável são aqueles cuja composição é, em sua maior parte, de aplicações em ações e/ou títulos cuja taxa de retorno é variável e, portanto, depende de seu desempenho no mercado. Se as ações e/ou títulos ou cotas que compõem o fundo tiverem um bom desempenho, o investidor lucra. Mas se o desempenho for ruim, ele perderá dinheiro.
Os fundos abertos são resgatáveis, a qualquer momento, junto ao administrador do fundo, não havendo limite para o número de cotistas e têm um prazo indeterminado de duração. Nos fundos fechados, as cotas são não-resgatáveis junto ao emissor, sendo, entretanto, negociadas em bolsa de valores e/ou mercado de balcão organizado, tendo um número de cotistas limitado pelo seu estatuto e um prazo determinado de duração.
3. Perfil de investidores
Quando se trata de definir uma priorização em fundos de investimento, isto é, classificar os fundos de acordo com um conjunto de critérios, torna-se necessário o conhecimento do perfil do investidor. As principais classificações dos perfis de investidores são:
• Conservador: investir onde existe um pequeno risco para o principal (valor envolvido). O investidor conservador tem a segurança como ponto decisivo para as suas aplicações. Ele pode investir uma pequena parte dos seus recursos em renda variável, mas mantendo um alto percentual em renda fixa.
• Moderado: investidos que aceita alguns riscos para obter uma rentabilidade maior, aplicando uma parcela significativa do dinheiro em investimentos que oscilam muito, destinando o restante para aplicações mais seguras.
• Agressivo ou especulativo: aceita riscos de uma possível perda de parte de seus investimentos em troca da possibilidade de fazer um alto lucro.
4. Aplicação do Método AHP na priorização de investimentos
Faz-se necessário a exposição dos quatro tipos de fundos utilizados para a priorização:
custo do dinheiro (juros). Por esse motivo, é utilizada como referencial para avaliar a rentabilidade de fundos de investimentos. Os Fundos DI são pouco rentáveis e recomendados para investidores conservadores e muito procurados em momentos de instabilidade do mercado, pois são relativamente imunes a variações das taxas de juros já que seu rendimento acompanha a taxa do CDI “overnight”.
2. O Fundo Cambial é aquele que busca como referência a variação cambial do dólar americano e é para o investidor que precisa de moeda estrangeira no futuro ou pretende viajar para o exterior. Atualmente com o dólar em queda essa não tem sido uma opção de investimento, mas nesse trabalho consideraremos que o investidor, apesar desse quadro, poderá optar pela possibilidade de diversificar seus recursos inclusive aplicando em Fundo Cambial como forma de proteção para o caso da moeda nacional sofrer alguma desvalorização. Mas em geral deverá ser considerado como investimento de pouca rentabilidade.
3. Os Fundos de Renda Fixa, diferentemente do DI, buscam estratégias visando melhorar a rentabilidade do Fundo. Para isso, busca investimentos em ativos que pagam em períodos definidos certa remuneração que pode ser determinada no momento da aplicação (prefixado) ou no momento do resgate (pós-fixado). A maior rentabilidade, no entanto, não é gratuita. Esses fundos estão sujeitos ao risco da taxa de juros, pois se a taxa se eleva há um impacto negativo na carteira desses fundos,podendo em alguns casos, a cota apresentar variação negativa. Os fundos de Renda Fixa são procurados em situações em que a curva de juros tem inclinação positiva, isto é, taxas de juros de longo prazo maiores que as de curto prazo. Nessa situação, as aplicações prefixadas de maior prazo propiciam uma rentabilidade superior ao DI. Outra situação ocorre quando são esperadas reduções nas taxas de juros, pois caso essas ocorram, os ativos da carteira se valorizarão produzindo ganhos que se refletirão nos maiores valores das cotas.
4. Os Fundos de Ações são aqueles que investem no mercado de ações e cujo objetivo é obter a rentabilidade comparável aos índices da bolsa de Valores. Para serem considerados Fundos de Ações, as carteiras desse fundo devem ter no mínimo 67% de ações em sua composição. Esses fundos são procurados por investidores que buscam maior rentabilidade do que os Fundos de Renda Fixa, porém o risco associado a esses fundos é bastante alto. As oscilações no valor das cotas são freqüentes, podendo apresentar ganhos e perdas consideráveis.
4.1. Problema proposto:
O problema proposto consiste em priorizar investimentos entre os quatro tipos de fundo da Caixa Econômica Federal para um cliente do banco, a partir de suas características como investidor e outras considerações.
A seguir as etapas do método AHP utilizado para resolver este problema.
Etapa 1 – Definição do objeto da decisão
O problema consiste na classificação de quatro fundos de investimento na Caixa Econômica Federal, por um investidor fictício que deseja investir 1 milhão de reais.
Etapa 2 – Identificação dos decisores
Para o presente estudo, será considerado um decisor fictício, que será responsável pelos juízos de valor, importantes para que a matriz de decisão seja montada. O investidor fictício possui as seguintes características : a) Perfil mais arrojado; b) Pretende no futuro contrair dívidas em dólar, c) Crê na desvalorização da moeda nacional, d) Pensa em rentabilidade a longo prazo, e) procura fundos de alta liquidez e; f) É capaz de suportar as oscilações do mercado para garantir, apesar dos riscos, maiores ganhos.
De acordo com as características citadas acima, verifica-se que se trata de um investidor moderado para agressivo.
Etapa 3 - Definição das alternativas
O investidor diversificará seus recursos entre quatro tipos de fundos de investimentos: Fundo DI, Fundo Cambial, Fundo de Renda Fixa e Fundo de Ações.
Etapa 4 – Definição dos critérios e estruturação hierárquica
Os três critérios que se apresentam mais adequados para a classificação das alternativas são : Rentabilidade, Risco e Liquidez. Vale ressaltar que a definição dos critérios atendem as propriedades de homogeneidade e não-redundância recomendados na definição dos critérios.
A figura 1 mostra a estruturação hierárquica do problema a ser resolvido pelo Método AHP utilizando o software Super
Figura 1: Estrutura Hierárquica do AHP
Etapa 5 – Comparação das alternativas em relação aos critérios
Para cada um dos três critérios, obteve-se uma matriz de comparação das quatro alternativas possíveis utilizando o
software Super Decisions:
a) Em relação ao critério rentabilidade observar as figuras 2 e 3.
Figura 3: Matriz de comparação das alternativas em relação ao critério rentabilidade b) Em relação ao critério risco observar as figuras 4 e 5.
Figura 4: Comparação das alternativas em relação ao critério risco
c) Em relação ao critério liquidez observar as figuras 6 e 7.
Figura 6: Comparação das alternativas em relação ao critério liquidez
Figura 7: Matriz de comparação das alternativas em relação ao critério liquidez
Etapa 6 – Determinação da importância relativa dos critérios
Após essa estruturação, foi montada a matriz de comparação dos critérios. Essa matriz foi montada usando a escala de Saaty (1980) e levando-se em consideração que o perfil do investidor é de moderado para agressivo. Assim, o investidor deve responder em uma escala de 1 a 9 (a escala de Saaty, já apresentada) sobre suas preferências de um critério em relação a outros.
Aqui será considerado um investidor fictício, mas levando-se em conta as suas características já apresentadas. • para o investidor, a rentabilidade tem uma importância muito grande em relação a liquidez de um fundo • para o investidor, o risco tem uma importância pequena sobre a liquidez
• para o investidor,a rentabilidade tem uma importância grande sobre o risco
Figura 8: Comparação dos critérios
Figura 9: Matriz de comparação dos critérios
Etapa 7- Obtenção dos vetores de prioridades
Após a obtenção das quatro matrizes de comparação, foram obtidos os vetores de prioridade apresentados na figura 6.
Finalmente as figuras 11, 12 e 13 apresentam os vetores de prioridades das alternativas em relação a cada um dos tres critérios rentabilidade, risco e liquidez respectivamente.
Figura 11: Vetor de prioridades das alternativas em relação ao critério rentabilidade
Figura 12: Vetor de prioridades das alternativas em relação ao critério risco
Etapa 8 – Avaliação global de cada alternativa
Após a obtenção das matrizes necessárias para a classificação, o Super Decisions nos retorna a classificação dos fundos de investimentos:
Figura 14: Priorização dos fundos de investimentos
De acordo com a figura 14 verifica-se que o fundo Ações aponta como selecionado pelo método AHP, seguido do fundo de renda fixa.
Etapa 9 – Análise de consistência
Com a utilização do programa Super Decisions, foi possível ser feito uma análise de consistência para as quatro matrizes determinadas nas etapas 5 e 6.
De acordo com Saaty (1980, apud Luiz Flávio Gomes, 2004, p.47),para que uma matriz possa ser considerada consistente, o índice de consistência deve ser menor do que 0,1. As figuras 13, 14, 15 e 16 mostram, além dos vetores de prioridade, o valor dos índices de inconsistência. Apenas a matriz do critério Liquidez apresente um valor de 0,1977. Pode-se verificar que as outras matrizes são consistentes, significando que os juízos de valor foram dados pelo decisor fictício de forma aceitável em termos de coerência, lembrando que é muito difícil a obtenção de uma matriz com juízos de valor completamente coerente.
Etapa 10 – Análise de sensibilidade
Muitas vezes, o decisor está inseguro sobre que juízos emitir ou os realiza de maneira apressada ou aproximada. Nestas circunstancias é importante examinar quão sensitiva é a alternativa selecionada quanto às mudanças nos juízos emitidos pelo decisor.
Para o estudo em questão, envolvendo priorização de investimentos escolhe-se o critério rentabilidade como o critério que sofrerá algumas alterações para se verificar o quão sensível é a priorização dos quatro tipos de fundos. De acordo com a figura 15, tem-se que o fundo ações foi apontada como o fundo mais apropriado para o tipo de investidor exposto anteriormente.
Figura 15: Análise de sensibilidade 5. Conclusões
Para o estudo de caso da Caixa Econômica Federal o método AHP mostrou-se válido para a priorização de projetos, o programa Super Decisions mostrou-se eficiente para a priorização de fundos de investimentos. O programa respeitou os passos do AHP bem como auxiliou na análise de sensibilidade, mostrando que o Fundo de Ações é o fundo mais indicado para um investidor com perfil moderado para agressivo fazer seus investimentos. Mesmo que o critério rentabilidade, que foi o critério mais pontuado, tivesse sua importância diminuída em até 15%, o Fundo de Ações ainda seria o mais indicado. Mostrando, assim que a estruturação desse problema apresenta uma robustez considerável.
Deve-se ressaltar a dificuldade quando da utilização do método AHP de se obter matrizes consistentes, o que pode comprometer a priorização das alternativas. Para que tal problema seja diminuído, deve-se comparar os critérios da maneira mais coerente possível e, mesmo assim, corre-se o risco de não se atingir uma matriz consistente. Devido à característica iterativa do método AHP, é possível rever as comparações afim de que a matriz de decisão torne-se mais consistente.
6. Agradecimentos
Agradeço ao CNPq - Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento e a professora Mischel Carmen Neyra Belderrain pela orientação.
7. Referências
Costa, M, (2007) , “Aplicação do método AHP clássico para análise de investimentos”, Brasil. Fortuna, E. (2006) , “Mercado Financeiro – Produtos e Serviços, Brasil”,16º Edição.
Gomes, L.F.A.M. (2004) , “Tomada de decisões em cenários Complexos”, Brasil.
Viera G.H. (2006) , “Análise e Comparação dos Métodos de decisão Multicritério AHP Clássico e Multiplicativo”, Brasil.
