UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA - CAEN MESTRADO PROFISSIONAL EM ECONOMIA - MPE
IGOR MACEDO DE LUCENA
QUAIS CARACTERÍSTICAS INFLUENCIAM A PERFORMANCE FUTURA DOS FUNDOS DE INVESTIMENTO DE AÇÕES NO BRASIL?
IGOR MACEDO DE LUCENA
QUAIS CARACTERÍSTICAS INFLUENCIAM A PERFORMANCE FUTURA DOS FUNDOS DE INVESTIMENTO DE AÇÕES NO BRASIL?
Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Economia – Mestrado Profissional – da Universidade Federal do Ceará - UFC, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Economia de Empresas.
Orientador: Prof. Dr. Paulo Rogério Faustino Matos
IGOR MACEDO DE LUCENA
QUAIS CARACTERÍSTICAS INFLUENCIAM A PERFORMANCE FUTURA DOS FUNDOS DE INVESTIMENTO DE AÇÕES NO BRASIL?
Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Economia – Mestrado Profissional – da Universidade Federal do Ceará - UFC, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Economia de Empresas.
Data de Aprovação: 16 de janeiro de 2014
BANCA EXAMINADORA
__________________________________________ Prof. Dr. Paulo Rogério Faustino Matos (Orientador)
Universidade Federal do Ceará - UFC
__________________________________________ Prof. Dr. Paulo de Melo Jorge Neto
Universidade Federal do Ceará - UFC
__________________________________________ Prof. Dr. Marcos Costa Holanda
AGRADECIMENTOS
Ao professor Paulo Rogério Faustino Matos pela ajuda e incentivo na realização desse trabalho.
Aos professores Marcos Costa Holanda e Paulo de Melo Jorge Neto por fazerem parte da Banca Examinadora.
Aos meus amigos Márcio Bertrand Filho, José Antunes Neto, Joana D`arc Camurça e Leandro Lemos pela ajuda na caminhada do mestrado.
Aos meus grandes amigos Rodrigo e Marcela Oliveira, que sempre estiveram ao meu lado desde os primeiros dias de minha vida.
Aos meus companheiros de trabalho Ricardo Busgaib e Daniel Braga, que compartilham comigo diariamente, as dificuldades e felicidades.
RESUMO
Segundo Jensen (1968), a indústria de fundos mútuos de investimento, cuja expansão está prevista teoricamente pelo Teorema da Separação enunciado em Sharpe (1964), teria limitações no sentido de bater o mercado em termos de performance risco-retorno mensurada pelo alfa de Jensen. Nesta ampla discussão, esta dissertação se posiciona em sugerir um exercício empírico aplicado a um cross-section contendo 243 fundos de investimentos em ações, categoria Ibovespa Ativo, o qual visa identificar que variáveis financeiras, contábeis e administrativas se mostram capazes de prever no ano seguinte o sinal e a significância do alfa de Jensen. Foram extraídos retornos diários para todos os fundos nos anos de 2011 e 2012, e calculadas métricas clássicas de retorno, risco e performance, bem como os 24 balancetes mensais e informações administrativas do período em questão. Metodologicamente, as variáveis explicativas consistem em estatísticas descritivas obtidas a partir de dados financeiros diários e contábeis mensais, enquanto as performances a serem modeladas são estimadas por meio do Capital Asset Pricing Model (CAPM). Dessa maneira, foi possível ordenar os fundos em três grupos, composto por Loosers, Draw e Winners, de acordo com suas performances em relação ao índice Ibovespa. Sendo assim, foi identificado que apenas 71 dos fundos foram capazes de performar melhor que o Índice Ibovespa durante o ano de 2012. Os resultados obtidos com a estimação do arcabouço de Probit ordenado sugerem que fundos com maiores performances mensuradas pelos alfa de Jensen e Índices de Calmar e Sortino, associados a menores taxas de administração, tendem a bater o mercado no ano seguinte. Entretanto, métricas clássicas como desvio-padrão, taxa de performance e índice de Sharpe (1964) não se mostraram significantes. O modelo sugere, também, que a variável Drawdown seja apresentada como métrica eficiente de mensuração de risco.
ABSTRACT
According to Jensen (1968), the mutual funds industry expansion is theoretically predicted by the Separation Theorem stated by Sharpe (1964), however with limitations in order to exceed the market in terms of risk-return performance measured by Jensen's alpha. In this broad discussion, this dissertation suggest an empirical exercise applied to a cross-section containing 243 stock funds, within the Ibovespa Active category, which aims to identify which financial, accounting and administrative variables are capable to predict the next year's value and the significance of the Jensen's alpha. Daily returns were extracted for all funds in 2011 and 2012, and were calculated classic metrics such as return, risk and performance. There were also extracted 24 monthly accounting balances and administrative informations for the period in question. Methodologically, the explanatory variables consist of descriptive statistics obtained from daily financial data and monthly accounting data, while the performances to be modeled are estimated using the Capital Asset Pricing Model (CAPM). Using this technic it was possible divide the funds into three groups, consisting of Loosers, Draw and Winners, according to their performances in relation to the Ibovespa index. Thus, it was discovered that only 71 funds were able to perform better than the Ibovespa Index during the year 2012. The estimation results of the ordered probit framework suggests that funds with higher performances measured by the Jensen's Alpha and with higher Sortino and Calmar ratios, associated with lower management fees tend to surpass the market in the next year. However, classical metrics like standard deviation, performance fees and Sharpe ratio (1964) were not significant. The model also suggests that the drawdown variable should be used as an efficient risk metric.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Histograma do Alpha de Jensen para o ano de 2012 obtido pelo CAPM... 28
LISTA DE QUADROS
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO... 10
2 REFERENCIAL TEÓRICO... 13
3 METODOLOGIA... 19
3.1 Base de dados... 19
3.2 Técnicas de análise... 26
4 EXERCÍCIO EMPÍRICO... 33
5 CONCLUSÃO... 39
1 INTRODUÇÃO
O desenvolvimento mundial e o crescimento de mercados emergentes criaram, nos últimos anos, a demanda por estudos, visando identificar os melhores locais para se investir. Entre as diversas opções, existem os fundos de investimento, que proporcionam aos investidores segurança e transparência, principalmente após a instrução da CVM 409/04 e da Lei Nº 11.033/04, que modificou a tributação e a denominação dos tipos dos fundos de investimento.
Segundo a ANBIMA (Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais), entidade que representa as instituições do mercado de capitais brasileiro, atualmente, a entidade possui mais de 340 associados entre bancos comerciais, bancos de investimento, empresas de gestão de ativos, corretoras e distribuidoras de títulos e valores mobiliários. A ANBIMA divide os fundos de investimento em grupos de acordo com seu objetivo, sendo assim, atualmente, encontramos, no Brasil, os seguintes tipos de fundos: Curto Prazo, Referenciado DI, Renda Fixa, Multimercado, Ações, Dívida Externa, Cambial, Previdência, Exclusivos Fechados, Offshore, Fundos de Direitos Creditórios, Fundos de Índices (ETF), Fundos de Participações e Fundos de Investimento Imobiliário. Além dessa divisão, cada um desses segmentos possui subgrupos os quais caracterizam a estratégia adotada pelo gestor, como, por exemplo, Fundo de Previdência em Renda Fixa ou Fundo de Investimento em Multimercado Juros e Moedas.
Por um lado, as taxas de crescimento deste setor entre 2000 e 2012, superiores a 20% ao ano em termos de PL e a 10% em termos de quantidades de fundos operando, seriam esperadas em um mercado financeiro relevante no cenário mundial desde os primeiros trabalhos teóricos e empíricos da Moderna Teoria de Finanças, como Markowitz (1952), Tobin (1958) e Sharpe (1964), dentre outros.
Atualmente, o Brasil possui 13.295 fundos registrados, além de 97 administradores e 470 gestores. Segundo Varga e Wengert (2011), a evolução do mercado de fundos nas sociedades modernas foi possível por oferecer uma gestão técnica das carteiras, proporcionando diversificação e menor custo nas transações, maior acesso aos ativos no mercado, inclusive para os pequenos investidores e aqueles inexperientes no mercado de capitais. Os fundos não são todos iguais, cada um deles tem objetivos específico, estratégias que devem ser seguidas e níveis de risco que podem ser tomados de acordo com seu regulamento, que é disponibilizado aos possíveis investidores juntamente com um prospecto de cada fundo e uma lâmina comercial que deve conter a classificação do fundo, o público-alvo, o objetivo, a política de investimento, rentabilidade passada, patrimônio líquido, valor da taxa de administração, taxa de performance, gestor e administrador do fundo.
Os fundos de investimento são administrados por gestores e possuem equipes de analistas, despesas operacionais, despesas com contabilidade, despesas jurídicas, taxas e impostos, custos com correspondências, entre outros. Por esse motivo, os fundos cobram taxas de administração aos seus investidores que, geralmente, variam entre 0,5% e 5% ao ano, referente ao patrimônio líquido do fundo, independente de qual seja o rendimento obtido pelos cotistas.
Em suma, sabe-se que, sob a premissa de investidores com expectativas homogêneas, míopes e com preferências que levam em consideração apenas os ganhos esperados e a variância dos retornos dos ativos, a decisão de composição de carteira de qualquer investidor poderia ser decomposta em uma primeira etapa técnica de identificação da carteira de risco ótima e uma segunda que depende da aversão idiossincrática ao risco dos agentes. Por outro lado, o que parece ser contraditório ou, no mínimo, desconfortável é a evidência de Jensen (1968), segundo a qual, a partir da performance mensurada pelo alfa de Jensen: “... there is very little evidence that any individual fund was able to do significantly better than
that which we expected from mere random chance”.
mercado, ou batem seus respectivos benchmarks, ou simplesmente, são bem-sucedidos.
Um consenso nesta literatura está na escolha de fundos que estejam sob as mesmas regras de investimentos, de forma que sejam homogêneos em termos de gestão de risco e, assim, possam ser comparados. Outro consenso é que o alfa de Jensen obtido por meio de um modelo, como o CAPM ou um arcabouço de fatores a la Fama e French (2010), que consiste em uma métrica adequada de performance para fundos de investimentos.
Neste contexto, esta dissertação visa agregar aos estudos empíricos sobre fundos de investimentos em ações no Brasil, ao modelar especificamente para a categoria Ibovespa Ativo, que variáveis financeiras, contábeis e administrativas observadas em 2011 se mostram capazes de prever a performance mensurada pelo alfa de Jensen em 2012, obtida por um CAPM bem especificado.
2 REFERENCIAL TEÓRICO
De acordo com a literatura de Khorana, Henri e Peter (2005), podemos caracterizar, no mercado, a existência de dois tipos de fundos específicos, primeiro, os open end funds, em que os fundos podem ser trocados por dinheiro a preço dos ativos no mercado, e os closed end funds, que podem ser descritos como fundos menos negociáveis e com precificação fixa de ativos. Sendo assim, caracterizamos o primeiro tipo como sendo adotado nesta pesquisa, pois se trata do tipo de fundo mais usual no Brasil.
Observada a literatura sobre fundos de investimentos, há interessantes artigos voltados para análise de composição de carteira, como Adcock et al. (2009), Bessler et al. (2010) e Ferreira et al. (2010). Ainda sobre comportamento de investidores, cabe citar Rubbany et al. (2010) e Brookfiled e Cortez (2010).
Especificamente na literatura sobre análise de performance, Grinblatt e Titman (1989), Blake et al. (1993), Carhart (1997), Barras et al. (2010), Hassine e Roncalli (2013) são excelentes fontes. Não só a academia, mas também no mercado financeiro, especificamente o americano e o europeu, eles têm se preocupado com esse tema a ponto de sugerir plataformas acessíveis de rankings para que os investidores possam avaliar os fundos, como, por exemplo, o Morningstar.
De acordo com Rogers et al. (2005), a importância das práticas de governança corporativa tem papel fundamental nos resultados dos fundos, pois afirma que fundos com melhores práticas de governança têm melhores resultados do que os que não as têm, dessa maneira, podemos inferir que existe uma relação positiva entre as práticas de governança corporativa e o retorno dos fundos. Para Varga (2001), existem diversos parâmetros econômicos que devem ser considerados quando se escolhe um indicador de performance de um fundo.
Nesta mesma categoria, Bessa (2012) evidencia haver relações negativas entre o tamanho dos fundos com sua performance, enquanto a idade e o fluxo se relacionam positivamente com os retornos dos fundos.
Em Silva et al. (2012), os autores propõem um modelo de fatores construídos a partir de painéis de fundos de investimentos em ações nesta categoria, Ibovespa Ativo, com o intuito de modelar a performance de fundos a partir da distribuição de alfas de Jensen obtidos por bootstrap, seguindo metodologicamente Fama e French (2010). O estudo sugere haver somente 4% da amostra de fundos cuja performance é resultado de boa gestão, todos estes vinculados a instituições financeiras privadas. Os demais resultados positivos seriam aleatórios.
Segundo Haslem (2009), uma maior densidade de estudos surge somente a partir dos anos 90, sendo a principal vertente de pesquisa associada aos aspectos institucionais, estruturais e a capacidade dos gestores dos fundos, tal que torne o fundo capaz de “bater” o mercado ou benchmarks específicos.
Matos e Rocha (2009) realizaram um trabalho relacionado a previsão de retorno e apreçamento para os principais fundos de investimento em ações brasileiros utilizando modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), juntamente com os modelos de Fama e French (1993), e Carhart (1997).
Sharpe (1964) desenvolveu a teoria do CAPM e destacou o relacionamento entre prêmio de risco de um ativo (a diferença entre o retorno esperado e o ativo livre de risco) e o beta. Assumindo que o mercado está em equilíbrio, o qual é composto por todos os ativos de risco em proporção à capitalização do mercado.
modelo baseia-se na ideia de que os investidores utilizam o modelo de seleção de fundos ou carteiras de acordo com Markowitz (1952), na qual o investidor deve (ou deveria) considerar retorno como algo desejável e a variância do retorno como algo indesejável. Markowitz demonstra que um portfólio eficiente é um portfólio que maximiza um retorno esperado dado um determinado nível de risco (de acordo com a variância do retorno). Sua utilização induz a resultados diretos e práticos, pois leva em consideração que o retorno de um ativo pode ser calculado por meio da utilização conjunta do chamado beta (coeficiente de sensibilidade do ativo em relação à carteira de mercado), da taxa de retorno do ativo livre de risco (Ex: US Bonds) e o retorno esperado para a carteira de mercado em um determinado momento. Podemos caracterizar o modelo CAPM como sendo:
onde é o retorno real do ativo em análise, é o retorno real de um ativo supostamente livre de risco (ex: US Bond) e é o retorno real de uma proxy para a carteira do mercado.
Conforme Sharpe (1991), investir custa dinheiro, e o gerenciamento de investimentos ativos custa mais do que os passivos. Alguns gestores passivos podem até obter ganhos superiores em relação a alguns gestores ativos, mas, depois dos custos, os investimentos gerenciados de forma ativa proporcionam, em média, ganhos mais elevados do que os investimentos gerenciados de forma passiva.
Sharpe (1964) analisa que os resultados de Markowitz e Tobin por meio do teorema da separação, o qual se baseia em:
The process of investment choice can be broken down into two phases: first, the choice of a unique optimum combination of risky assets; and second, a separate choice concerning the allocation of funds between such a
combination and a single riskless asset.
sendo o retorno da carteira, o retorno do ativo livre de risco, é a coeficiente de sensibilidade da carteira de mercado e é Retorno de uma carteira de mercado.
A influência de Fama e French (2010) faz referência a uma análise tradicional de apreçoamento de ativos, no qual seus autores realizam inferências sobre a performance de determinados fundos de investimento, com o objetivo de analisar se as boas ou más performances são resultados da pura sorte ou se realmente existe uma gestão especializada por trás desses fundos.
O trabalho de Matos e Linhares (2008) mostrou a existência de similaridades entre ações e fundos de investimentos em ações quando analisadas por meio de apreçamento e previsão de seus retornos. Dentre os diversos fundos de ações existentes no Brasil, devemos analisar apenas aqueles que possam prover o máximo possível de informações, pois, segundo Fama (1995), um mercado pode ser dito eficiente quando todas as informações encontram-se disponíveis para todos os agentes do mercado financeiro, por meio de uma troca de informações a um custo próximo de zero, sendo assim, os retornos reais das ações refletem os efeitos das informações atribuídas a elas.
Analisando dados contábeis e financeiros para análise em empresas, podemos citar um trabalho clássico referente à solvência de empresas, estudado por Altman (1968), o qual analisa a solvência por meio do modelo de análise discriminante, e utiliza diversas variáveis contábeis e financeiras, tais como vendas, lucros, taxas, patrimônio, capital, entre outras. As variáveis foram escolhidas de acordo com sua relevância na literatura, potencial relevância para o estudo e, também, devido à introdução de novas variáveis naquele período. Por meio do seu trabalho, Altman foi capaz de combinar índices financeiros em um quadro variado de informações no qual foi capaz de gerar uma maior significância estatística para o modelo de previsão de insolvência, alcançando até 95% de precisão em seus resultados.
Sharpe e Sortino. Neste caso, adicionaram como variáveis explicativas da performance os dados contábeis dos fundos, tais como patrimônio líquido, e despesas administrativas e não administrativas, além de terem utilizado dados administrativos, como a administração dos fundos sendo geridos por empresas públicas ou privadas e a que tipo de clientes os fundos são destinados. Os resultados desse trabalho demonstraram que existem fatores administrativos e contábeis que tendem a apresentar padrões entre fundos que performam bem e aos fundos que performam mal em relação ao seu benchmark, logo, esses fatores não
devem ser negligenciados.
Já para Gazaneo (2006), uma análise do mercado brasileiro no período entre 1995 até 2001 mostrou evidências de que há uma relação de ganhos de escala entre o tamanho do fundo e o retorno. Além disso, após verificar que a taxa de performance tem impacto positivo no resultado, afirma que existe uma relação direta entre incentivo de desempenho e performance dos fundos. Segue-se, também, outra hipótese na qual o tamanho do fundo pode ser negativamente relacionado com a performance, tendo em vista o maior custo fixo necessário aos fundos com maior patrimônio líquido e o maior tempo necessário para a tomada de decisão desses fundos. Entretanto, a ousadia em realizar estratégias mais arriscadas pode não favorecer o investidor, pois, segundo Petersen (2007), que avaliou as taxas de performance em seu estudo e pontuou que o fato de os gestores assumirem maiores riscos para obter ganhos superiores ao benchmark esperado pode resultar em menores ganhos ao investidor.
Um ponto importante em análise é a suposição de que altas taxas de administração, geralmente, têm um impacto negativo na performance de fundos mútuos. De acordo com Elton et al. (1993), que investigou a eficiência da performance dos fundos mútuos entre 1964 e 1984 e concluiu que: “...There is statistically significant relationship between alpha and expenses and a relationship
that can clearly be seen by examining the quintiles. Higher expenses are associated
with poorer performance. Management does not increase performance by an amount
sufficient that justify higher fees”.
replicação de estratégia não é perfeita, pois os títulos utilizados e a proporção de cada um deles dentro dos fundos não são iguais.
Berk e Green (2002), Gallagher e Martin (2005), Gazaneo (2006) e Latzko (1999) afirmam em seus estudos que existe uma economia de escala entre o tamanho do fundo e a performance. Por sua vez, Grinblatt e Titman (1989), Pollet e Wilson (2008), Sawicki e Finn (2002), Jones (2007), Jones (2009), Chan et al. (2009) e Chen et al. (2004) afirmam que os fundos com maior patrimônio tiveram piores resultados do que os que tinham menor patrimônio. Segundo os autores, uma das causas desse resultado é um maior gasto com administração em relação ao patrimônio líquido.
3 METODOLOGIA
3.1 Base de dados
O primeiro passo para definirmos o universo da análise de fundos mútuos é que todos eles devem ser homogêneos em termos de análise de risco. Por exemplo, quando decidimos investir em títulos, é preciso definir o universo de títulos mais especificamente. A capacidade do investidor de definir claramente os limites do universo que vai analisar é parte importante da decisão de escolha dos fundos.
Para determinarmos o melhor período temporal para análise deste trabalho, precisamos levar em consideração, primeiro, o cenário macroeconômico e os acontecimentos no mundo. No ano de 2008, ocorreu o início da crise americana, conhecida como crise norte-americana do subprime, a qual tem como origem títulos hipotecários e produtos de securitização do setor financeiro. Após a quebra do banco americano Lehman Brothers, e a possibilidade de outros bancos norte-americanos e empresas de seguros, como a gigante American International Group – AGI, não conseguirem honrar seus compromissos financeiros, gerou-se uma crise de confiabilidade nas instituições financeiras, de modo que, rapidamente, os agentes deste mercado começaram a negar empréstimos uns aos outros, gerando a possibilidade de uma insolvência de bancos, seguradoras e empresas. A crise se alastrou rapidamente e chegou até a Europa, onde foi desencadeada, principalmente, por meio das dívidas públicas dos países da Zona do Euro, principalmente Portugal, Espanha, Grécia e Irlanda, os quais têm suas dívidas entre 80% e 160% de seus PIBs (Produto Interno Bruto), e crescimentos anuais muito baixos variando entre 0% e 2% na última década, de acordo com a Agência Europeia de Estatística, Eurostat. Sendo assim, os efeitos dessas duas crises influenciaram negativamente o mercado de ações de todo o mundo, dessa maneira, a utilização de dados até o ano de 2010 continuava sobre uma forte influência dessas circunstâncias.
de 2011 e 2012 por apresentarem condições econômicas relativamente estáveis em relação aos períodos de 2008 até 2010.
Dentre os milhares de fundos de investimento que existem no Brasil, foi preciso escolher uma subcategoria para esse trabalho, pois seria impossível comparar fundos que têm objetivos distintos, como, por exemplo, trabalhar com uma base de dados com fundos que têm como benchmark a cotação do dólar norte-americano e analisar os resultados desse fundo com outro que tem estratégias atreladas ao resultado da taxa básica de juros no Brasil, a Selic.
Segundo a AMBIMA, os fundos de ações são chamados de fundos de renda variável e devem investir, no mínimo, 67% de seu patrimônio em ações negociadas em bolsas, em mercado de balcão organizado e em outros valores mobiliários relacionados às ações, conforme disposto no artigo 95-B da instrução normativa 409/2004 da Comissão Mobiliária de Valores – CVM. Dessa maneira, um fundo com grande parte de seu patrimônio líquido relacionado a ações de empresas gera um impacto muito forte em seus retornos e consegue captar com mais precisão os acontecimentos dessas empresas que compõem a carteira de cada fundo e dos mercados nos quais elas atuam.
Tendo escolhido o período, a categoria e o subgrupo desta pesquisa, agora é possível realizar inferências de uma maneira homogênea entre todos os fundos, pois todos eles usam estratégias com o mesmo objetivo. Iniciando pelos dados econômicos, para a coleta dos retornos brutos dos fundos dos anos de 2011 e 2012, fez-se necessário o uso do site www.fortuna.com.br, o qual disponibiliza, a um custo baixo de assinatura, a série histórica completa de todos os fundos existentes no mercado. Dentro do site, a primeira dificuldade foi em conseguir visualizar todos os fundos Ibovespa Ativos, pois, devido a limitações de sua programação e utilizando as características de fundos determinadas pela AMBIMA, esse dividiu os fundos de ações Ibovesta Ativos em 5 tipos:
i) Fundos com Alavancagem: Fundos os quais o gestor pode aplicar mais do que 100% do patrimônio do fundo por meio de contratos financeiros conhecidos como derivativos;
ii) Fundos de Investimento em Ações (FIA) e Fundos de Investimentos Financeiros (FIF) exclusivos: Os FIA são fundos que devem ter, no mínimo, 67% dos ativos da carteira de ações ou ativos ligados a ações como recibos de subscrição. Já os FIF são fundos que podem ter até 49% de sua carteira composta de ativos de renda variável como ações. Nestes casos, eles são exclusivos, pois são destinados a um ou mais cotistas que desejam personalizar seus investimentos definindo sua Política de Gestão, Objetivo de Retorno e Grau de Risco, logo, não são disponibilizados ao público em geral; iii) Fundos de Investimento em Ações (FIA) e Fundos de
Investimentos Financeiros (FIF) não exclusivos: Caracterizam-se tais como os fundos anteriormente vistos, entretanto, estão disponíveis ao público por meio de bancos e instituições financeiras credenciadas; iv) Fundos de Investimento em Cotas (FIC) e Fundos de Aplicação em
v) Fundos de Investimento em Cotas (FIC) e Fundos de Aplicação em Cotas (FAC) não exclusivos: São caracterizados tais como os fundos da quarta categoria, entretanto, estão disponíveis para o público por meio de instituições financeiras.
A primeira base de dados na qual continha todos os fundos destes cinco tipos para os anos de 2011 e 2012 compreendeu um total de 1.063 fundos, entretanto, essa quantidade de fundos compreende vários problemas os quais não podem compor a base de dados, pois tornaria impossível realizar comparações de uma maneira não viesada. O primeiro problema encontrado foi na extração inicial dos dados dos retornos brutos, os quais continham fundos sem nenhum retorno para o período selecionado, nem mensal, nem trimestral ou mesmo dados sobre o patrimônio líquido, logo esses primeiros tiveram que ser excluídos. O segundo problema, ainda na análise bruta dos fundos, foi a existência de fundos os quais mudaram seu objetivo e, consequentemente, sua classificação junto a CVM durante o período em análise e, também, a existência de fundos os quais os dados estavam incompletos tanto em 2011 ou em 2012, logo também foram excluídos, pois geraria distorções nos resultados. Após essa primeira separação, restou para análise um total de 479 fundos.
Dentre esses 479 fundos, os quais continham retornos do período em análise e continuaram sendo Fundos de Investimento em Ações Ibovespa Ativo, foi necessário analisar se existiam períodos na amostra em que não havia retornos durante, pelo menos, quinze dias seguidos, logo foram encontrados 10 fundos com esse problema, que também foram excluídos da amostra.
A segunda base de dados que foi extraída para essa pesquisa fez referência aos dados contábeis de todos os 461 fundos que continham retornos diários bem comportados. Esses dados foram extraídos por meio do site da Comissão Mobiliária de Valores – CVM. Foram extraídos os balancetes mensais de janeiro de 2011 até dezembro de 2012, somando 24 balancetes por cada fundo. O problema encontrado nesta base de dados foi que fundos os quais tiveram suas atividades encerradas ou mudaram de classificação durante o período em análise ou depois, tendo em vista que essa coleta ocorreu apenas em 2013, tiveram seus balancetes mensais retirados do site da CVM, dessa maneira, a base de dados teve que ser reajustada e todos os fundos os quais não continuam dados contábeis foram excluídos da análise, logo, a base de dados contendo todos os dados contábeis e econômicos para 2011 e 2012 somaram 289 fundos. Dentro de cada balancete mensal, foram extraídos como variáveis explicativas para o desenvolvimento deste projeto os valores referentes ao Patrimônio Líquido em valores monetários, despesas administrativas, despesas não administrativas e a razão entre Lucros ou Prejuízos acumulados e Patrimônio Líquido.
Entretanto, devido à existência de diversos valores negativos nas rubricas dos balancetes mensais em despesas administrativas e não administrativas, tornou-se necessário que estornou-ses fostornou-sem excluídos, pois, caso contrário, geraria resultados inconsistentes, e, caso fossem utilizados apenas os fundos com balancetes mensais positivos, a amostra seria diminuída, causando um prejuízo maior do que excluir essas variáveis do modelo. Já para os valores em Reais do patrimônio líquido, o sistema e-views simplesmente não consegue rodar a regressão por serem valores monetários absolutos e, por isso, também foram excluídos da amostra, dessa maneira, a única variável contábil que será utilizada para a regressão do modelo será a razão lucros ou prejuízos por patrimônio líquido.
A amostra condensada de dados na qual todos os fundos de investimento em ações Ibovespa ativos, que continham todos os dados econômicos, contábeis e financeiros para os períodos de 2011 e 2012, sem que existisse nenhuma quebra de dados ou informações distorcidas, somou um total de 264 fundos capazes de gerar variáveis financeiras de performance e, também, de serem utilizados corretamente no exercício empírico proposto.
Por meio dos dados obtidos dos retornos diários de cada fundo, foi possível gerar métricas de performance a serem utilizadas como dados econômicos na metodologia deste projeto. A primeira métrica utilizada foi a média de cada fundo, devido a apontar onde mais se concentram dados dentro de uma amostra e por ser uma métrica tradicional de retorno no mercado financeiro. A segunda métrica utilizada para análise de ganho foi a mediana, estatística que é uma medida de tendência central.
Como métrica de risco, foi utilizado o desvio-padrão, por ser uma medida de dispersão bastante utilizada em estatística, cujo objetivo é mostrar o quanto de variação ocorre em relação à média da amostra. Foi utilizada, também, a métrica de semivariância a qual tem como objetivo analisar o grau de dependência espacial entre duas amostras distintas, em que sua magnitude depende da distância entre os pontos analisados.
Segundo Sharpe (1991), a teoria média/variância de apreçamento de ativos mais simples, o CAPM conclui que, em equilíbrio, os investidores escolhem combinações da carteira de mercado e tomam emprestados ou emprestam valores de acordo com as proporções determinadas pelos riscos assumidos a fim de obter o máximo retorno esperado.
O Beta de mercado também foi importante indicador econômico, pois sua utilização serve para medir o risco não diversificável, ou seja, por mais que exista a possibilidade de diversificar uma carteira com o incremento de novos ativos, sempre irá existir riscos os quais não se é possível diversificar, como guerras ou inflação, logo, o beta mede um risco do ativo em relação a uma carteira geral, neste caso, o índice Ibovespa.
Além das medidas de risco e retorno mais usuais, seus resultados foram utilizados para inferir sobre a performance absoluta dos fundos por meio de alguns índices específicos. O primeiro índice utilizado foi o índice de Sharpe (1964), o qual é calculado utilizando a média e o desvio-padrão e tem como objetivo medir o retorno excedente de um investimento. É bastante utilizado para descrever o quão bem o retorno de um ativo performa em relação ao risco que se corre. Quando se compara dois ativos em relação a um benchmark comum, aquele com o maior Sharpe denota o ativo que provê o melhor retorno pelo mesmo risco incorrido a ambos. Outro indicador utilizado foi o índice de Sortino, proposto por Sortino e Lee (1994), o qual utiliza como base as métricas de média e semivariância, sua formação é uma variação do índice de Sharpe, entretanto, analisa o desempenho por uma meta de investimento que, nesse caso, é o índice Ibovespa.
Já para o índice de Treynor, nome associado a seu criador Treynor (1965), utiliza-se das métricas de média e Beta de mercado, tem por objetivo medir o excesso do retorno de um determinado fundo por unidade do risco sistemático, logo, quanto maior o valor do Treynor, melhor a performance do fundo em análise. O índice de Calmar proposto por Young (1991) utiliza o Drawdown e a média para calcular performance, contudo, é, geralmente, utilizada para os Hedge Funds, sua diferença em relação ao Sharpe é baseada no uso da queda acumulada para medir o retorno excedente. Todas essas métricas de performance são ponderadas pelo risco e mensuram como o ganho adicional de retorno de um ativo compensa o investidor pelo risco assumido, de modo que o que realmente muda de uma para outra é o uso da estatística que mensura o risco do ativo financeiro.
foram compensados por retornos maiores ou sem nenhuma indicação se o alfa não for estatisticamente igual a zero. Métricas de terceiro e quarto momento, como assimetria e curtose, foram calculadas, entretanto, não se mostraram significantes e não se apresentaram como variáveis que pudessem contribuir para os resultados da pesquisa.
Todas essas métricas foram tabeladas em um Blackbox de modo que cada fundo tivesse todos esses dados disponíveis para análise e utilização no exercício empírico. Devido à quantidade de fundos, essas variáveis serão reportadas neste trabalho por meio de histogramas para melhor visualização.
3.2 Técnicas de análise
O uso do CAPM (Capital Asset Pricing Model) proposto por Jack Treynor (1964), William Sharpe (1964), John Lintner (1965) e Jan Mossin (1966) tem como utilidade determinar que o prêmio de risco de um determinado ativo, neste caso, os fundos, é caracterizado como uma função linear de algumas variáveis explicativas. A utilização do CAPM nos fundos em análise, por meio dos retornos dos fundos como variáveis explicativas, na utilização da poupança como uma taxa livre de risco e do índice Ibovespa como uma proxy para a carteira de mercado, foram capazes de gerar resultados sobre os Alphas de Jensen (1968) extraídos por meio de uma rotina econometria utilizando o sistema E-views. O resultado desta rotina mostrou que nem todos os fundos analisados eram significativos em seus Betas de Mercado, de modo que uma nova exclusão teve de ser feita.
O modelo CAPM proposto foi utilizado nos 264 fundos com o objetivo de verificar aqueles que tiveram o Beta de Mercado como não significativo, ou seja, o prêmio de risco de mercado não explica o prêmio de risco do fundo. Dessa maneira, utilizaram-se os retornos brutos diários dos fundos no ano de 2012 e, para cada fundo, foi descontada, diariamente, a cotação da poupança, sendo assim, ocorreu a existência de 21 fundos nessa condição, de modo que a base de dados final foi reduzida a 243 fundos.
superaram o Benchmark Ibovespa, quais são os que são perdedores (Loosers), pois não superaram o índice Ibovespa e, por último, um grupo o qual não superaram nem performaram pior, são os fundos Draw, pois seus retornos foram muito próximos ao retorno do Ibovespa.
A divisão categórica entre esses fundos foi determinada utilizando a significância de 10%, sendo assim, encontramos 6 fundos Loosers, 166 fundos Draw e 71 fundos Winners.
Além das estatísticas financeiras extraídas dos 243 fundos em análise, mostrou-se importante analisar por meio de histograma o Alpha de Jensen para o ano de 2012, referente ao resultado obtido no CAPM, de modo que, aproximadamente, 25% dos fundos obtêm um alpha por volta de 0,000043 com tendência a aumentarem esse valor positivamente, enquanto, aproximadamente, 16% têm resultados negativos para a amostra.
O segundo instrumento a ser utilizado nesse trabalho é a regressão Probit Ordenada, que se trata de uma generalização da regressão Probit tradicional introduzida inicialmente por Chester Bliss (1934), entretanto, com a peculiaridade de ser utilizada em casos nos quais a variável dependente pode possuir mais de dois resultados. Essa ferramenta é eficiente para modelarmos fenômenos cuja variável dependente seja discreta e qualitativa.
Figura 1 – Histograma do Alpha de Jensen para o ano de 2012 obtido pelo CAPM
Nota: Frequência relativa para Alpha de Jensen para o ano de 2012.
Fonte: Os dados obtidos para calcular o Alfa de Jensen foram gerados com a utilização de um modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) por meio da extração dos retornos brutos diários de 243
fundos de investimento em ações do tipo Ibovespa ativos, de 251 dias úteis no ano de 2012. Todos os retornos dos fundos são apresentados em frequência relativa, bem como suas cotações diárias do índice Ibovespa e da poupança foram extraídos do site www.fortuna.com.br.
Supondo que uma regressão Probit Ordenada seja a seguinte:
, tal que é uma variável aleatória não observável, contudo, seu resultado depende de outra variável . Admite-se um resultado para uma variável , que é uma manifestação observável da variável não observável . Dessa maneira, é possível aplicar regras para definir quais serão os possíveis resultados de para cada grupo analisado.
Neste caso, poderíamos supor que, se um determinado fundo obtiver seu menor ou igual a zero, ele estaria caracterizado como = 0 = Fundo com rentabilidade menor que o Ibovespa, poderíamos, analogamente, supor que, se o valor atribuído ao de um segundo fundo fosse entre 0 e um número μ1 qualquer, teríamos um valor de = 1 = Fundo com rentabilidade muito próxima à
0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0%
rentabilidade do Ibovespa, e, no terceiro caso, teríamos fundos os quais teriam seus resultados de que estariam entre e , logo, esses fundos são aqueles que performariam melhor que o Ibovespa, dessa maneira, teríamos os grupos 0, 1 e 2; os quais estariam todos os fundos divididos por ranking de rentabilidade.
De maneira geral, a utilização da regressão por meio do Probit Ordenado não pode ser por meio do método dos Mínimos Quadrados Ordinários, como é geralmente feita na Probit tradicional. Para essa situação, a técnica utilizada é a de Máxima Verossimilhança, a qual consiste em estimar valores dos diferentes parâmetros de um determinado modelo a fim de maximizar a probabilidade dos dados observados.
As variáveis financeiras analisadas para serem utilizadas no exercício empírico foram extraídos dos retornos diários de 251 observações do ano de 2011.
Figura 2 – Histogramas dos indicadores econômicos para o ano de 2011 (Frequência Relativa)
2.a Ganho Acumulado 2.b Alpha de Jensen
2.c Beta de Mercado 2.d Semivariância
Continua 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0%
-40,57% -30,13% -19,68% -9,23% -0,53% 9,92%
0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0%
-0,001 0,009 0,020 0,030 0,041 0,051 0,059 0,070 0,080
0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0%
-0,37 -0,16 0,05 0,27 0,48 0,69 0,85 1,07 1,28
0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0%
Continuação Figura 2 – Histogramas dos indicadores econômicos para o ano de 2011 (Frequência Relativa)
2.e Média 2.f Desvio Padrão
2.g Downside Risk 2.h Drawdown
2.i Índice de Sharpe 2.j Índice de Sortino
Continua 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% -0,23922%-0,18390%-0,12858%-0,07326%-0,02716% 0,02816% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0%
0,552% 0,842% 1,132% 1,422% 1,663% 1,953%
0,0% 2,0% 4,0% 6,0% 8,0% 10,0% 12,0% 14,0% 16,0% 18,0% 20,0%
-0,022% 0,348% 0,717% 1,087% 1,394% 1,764%
0,0% 2,0% 4,0% 6,0% 8,0% 10,0% 12,0% 14,0% 16,0% 18,0%
-1,580% 5,500% 12,580% 19,659% 25,559% 32,639%
0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0%
-0,1377 -0,1200 -0,1022 -0,0844 -0,0667 -0,0489 -0,0355 -0,0178 0,0000
0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0%
Conclusão Figura 2 – Histogramas dos indicadores econômicos para o ano de 2011 (Frequência Relativa)
2.k Índice de Treynor 2.l Índice de Calmar
Fonte: Os dados obtidos para calcular os histogramas foram gerados por meio da extração dos retornos brutos diários de 251 dias úteis no ano de 2011. Foram utilizados 243 fundos de investimento em Ações do tipo Ibovespa Ativo. Todos os retornos dos fundos, bem como cotações diárias do índice Ibovespa e da poupança foram extraídos do site www.fortuna.com.br. Os 243 fundos analisados para gerar os histogramas tiveram seus dados contábeis extraídos de balancetes mensais do ano de 2011 retirados do site da Comissão Mobiliária de Valores – CVM – e os dados administrativos foram também retirados do site www.fortuna.com.br. Todos os histogramas apresentam dados em frequência relativa e foram criados utilizando 15 categorias, com limites inferior e superior das categorias definidos pelos valores limites máximo e mínimo de cada uma das variáveis.
Analisando as métricas clássicas de retorno e risco como média e desvio-padrão, analisamos que 79,39% das médias se encontram entre -0,091% e -0,027% e apenas 3,44% dos fundos tem médias positivas com um retorno médio máximo de 0,028%. Por outro lado, quando analisamos o histograma de desvio-padrão encontramos que 88,72% dos fundos têm desvios variando entre 1,035% e 1,567%, e apenas 0,78% dos fundos conseguiu atingir um desvio máximo de 1,953%.
Os ganhos acumulados no período de 2011 mostraram que 96,92% tiveram ganhos negativos, sendo que 85,77% obtiveram perdas significativas entre -23,16% e -4,01%. Os ganhos acumulados foram positivos apenas para 3,08% dos fundos, variando de 1,95% até 9,92%, valor máximo que só foi obtido por 0,77% do total. Já quando analisamos o histograma do Beta de Mercado, podemos destacar que 88,97% dos fundos tem Beta compreendido entre 0,05 e 0,96. Dessa maneira, podemos dizer que a grande maioria tem um Beta defensivo, ou seja, caso o Ibovespa tenha valorização hipotética de 10%, os fundos tendem a se valorizar menos que 10%.
Apenas 1,14% dos fundos mostrou-se com Beta superior a 1, mostrando uma tendência ativa nos fundos e apenas 9,89% apresentaram o Beta negativo.
0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% 80,0% 90,0%
-0,0233 -0,0102 0,0029 0,0159 0,0290 0,0421 0,0519 0,0649
0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0%
Quando analisamos a performance geral do Alpha de Jensen para 2011, encontramos que não existiram valores negativos, entretanto, 75% dos fundos tiveram um valor de Alpha variando entre 0,004 e 0,030. Apenas 7,7% dos fundos tiveram valores de Alpha superiores a 0,054. Para a semivariância, foi verificado que 86,8% dos fundos demonstraram estar entre uma faixa de 0,758% e 1,141%.
Métricas mais refinadas, tais como Drawdown, mostraram que 65,12% dos fundos tiveram fortes quedas acumuladas, chegando a variar entre 10,20% e -22%. Evidenciou-se, também, que apenas 5,81% tiveram quedas acumuladas menores que 5% e 5,81% dos fundos obtiveram Drawdown maiores que 30%. Já para o histograma referente à métrica de risco Downside, encontramos que 77,19% obtiveram valores entre 0,102% e 0,840%, e apenas 22,43% obtiveram valores superiores a 1%.
Referente às métricas de performance, a primeira analisada é o índice de Sharpe, o qual não mostrou nenhum resultado positivo, e 88,42% obtiveram resultados entre -0,093 e -0,035. Contudo, quando verificamos o índice de Sortino, o qual é uma variação do Sharpe, o qual utiliza na sua formulação a métrica de
4 EXERCÍCIO EMPÍRICO
Atualmente, existem vários trabalhos sobre avaliação de performance no Brasil com o intuito de descobrir se existem variáveis contábeis ou financeiras capazes de influenciar a rentabilidade, o lucro e até sobrevivência ou não de uma empresa. Guimarães e Moreira (2008) utilizaram um modelo de previsão de insolvência baseado em indicadores contábeis com o uso da análise discriminante. Eles utilizaram 116 empresas de capital aberto e seus indicadores contábeis. Os dados das empresas foram extraídos dos demonstrativos contábeis referentes a um ano antes da insolvência, logo, se uma empresa entrou no estado de insolvência em 1996, foram extraídos, para o estudo, os dados do seu balanço patrimonial de 1995. Entretanto, devido à base de dados ser formada por conjuntos de dados variados e que não tem a mesma forma, sendo alguns em percentual, outros em valores absolutos e outros em variáveis binárias, podemos citar o trabalho de Lima et al. (2008), no qual se utiliza a técnica de análise discriminante e tem como objetivo identificar as variáveis que contribuem de forma significativa para um maior nível de capital humano nos municípios cearenses a partir de um conjunto de 22 duas variáveis, tais como Taxa de aprovação dos alunos do ensino fundamental, porcentagem de docentes de ensino médio com magistério e o total de professores por 100 habitantes.
Baseado nessa possibilidade de analisar os fundos de investimento com diversas ferramentas e dados, pode-se, então, explicar quais variáveis são capazes de influenciar os resultados de performance dos fundos. O modelo de estimação deste trabalho utiliza os dados contábeis, econômicos e administrativos por meio de uma modelagem cross section, que significa um conjunto de dados unidimensionais, geralmente fazendo referência à coleta de dados de muitos assuntos no mesmo período. A análise desses tipos de dados também é utilizada para comparar diferenças existentes entre diversos indivíduos.
O primeiro passo consiste em calcular as variáveis explicativas financeiras, administrativas e contábeis obtidas para o ano de 2011, as quais consistem em estatísticas descritivas, tais como Média, Desvio-Padrão, Semivariância, Downside Risk, Drawdown, Beta de Mercado, Sharpe, Sortino, Treynor, Calmar, Alpha de Jensen, Público-Alvo, Taxa de administração, Taxa de performance e Lucros/Prejuízos acumulados. O segundo passo é calcular a variável, a qual será caracterizada como discreta e ordinal, sendo identificada por 0, 1 ou 2 fazendo referência aos fundos como Losers, Draw e Winners para 2012, de acordo com a significância a 10% e o sinal do respectivo alfa de Jensen obtido na estimação do CAPM, o que permite separar todos os 243 fundos em 3 categorias.
O terceiro passo consiste em estimar por meio de um Probit ordenado o cross-section contendo os 243 fundos de investimento.
Baseado na diversidade destas variáveis analisadas para o ano de 2011, espera-se que o modelo seja capaz de evidenciar quais delas são significativamente capazes de influenciar o resultado da performance dos fundos no ano de 2012.
Por se tratar de um modelo original, consideramos esse um ad-hoc, ou seja, é um modelo o qual é projetado para responder uma pergunta única e específica, e seus resultados podem ser usados para criar relatórios e gerar respostas as quais detêm um certo grau de ineditismo. A tradução literal do Latim para ad-hoc é “para isto”, de modo que significa uma solução concebida para um problema específico, entretanto, por sua formulação ser desenhada para uma situação pontual, não se pode dizer que esse não tem a possibilidade de deixar ocorrer a omissão de alguma variável que possa melhorar o poder de explicação deste modelo.
asseguramos que o modelo apresenta resíduos com variâncias iguais para todas as observações, mantendo, assim, a coerência com a hipótese do Modelo de
Regressão Linear que denota que , logo, os dados
utilizados na regressão tornam-se mais homogêneos e menos dispersos em torno da reta de regressão do modelo.
O modelo a ser estimado será por meio da seguinte regressão linear simples1:
onde é a performance do fundo em relação so seu benchmark no ano de 2012, sendo 0 (Looser), 1 (Draw) ou 2 (Winnner), é a média do retornos diários , é o coeficiente das médias, é o drawdown dos retornos diários, é o coeficiente dos drawdown, é a semivariância dos retornos diários, é o coeficiente da semivariância, é o beta de mercado dos retornos diários, é o coeficiente do Beta de Mercado, é o índice de Sortino dos retornos diários , é o coeficiente do índice de Sortino, é o índice de Treynor dos retornos diários, é coeficiente do índice de Treynor, é o índice de Calmar dos retornos diários, é o coeficiente do índice de Calmar, é o Alpha de Jensen dos retornos diários, é o coeficiente do Alpha de Jensen, é o desvio padrão dos retornos diários , é o coeficiente do desvio padrão, é o índice de Sharpe dos retornos diários, é o coeficiente do Índice de Sharpe, é a taxa de administração cobrada de cada um dos 243 fundos, é o coeficiente da taxa de administração, é a taxa de performance de cada fundo, é o coeficiente da taxa de performance, é o público alvo de cada um dos 243 fundos, é o coeficiente do público alvo, é o tipo de administração cada um dos fundos, é o coeficiente do tipo de administração, é a razão Lucro/Prejuízo por Patrimônio Líquido de todos os 243 fundos analisados do ano de
1 Os dados obtidos para calcular as variáveis explicativas deste modelo foram gerados por meio da
2011, é o c oeficiente da razão Lucro/Prejuízo por Patrimônio Líquido e o é o termo de erro.
Além da variável dependente explanar se o fundo é Looser (0), Draw (1) ou Winner (2), a variável Público-Alvo (P) pode ser escolhida entre Não disponível, Público em Geral, Investidores Qualificados, Clientes Private, Clientes Institucionais, Clientes Corporate, Clinetes Pessoa Jurídica, Fundos de Investimento e Clientes Alta Renda. Já a cobrança de Taxa de Performance é uma variável binária, sendo 1, se existir a cobrança, e 0, caso ela não exista. A Administração do fundo também é denotada como sendo uma variável 0 para fundos geridos por instituições públicas e 1 fundos geridos pela iniciativa privada.
Quadro 1 – Estimação do Modelo de Performance de Fundos em função de indicadores Econômicos, Financeiros e Administrativos
Resultados da Regressão
Variável Explicativa Coeficiente Probabilidade
Variáveis Financeiras
Ganho Média Xi -3.802.455 ***0,0069
Risco
Drawdown Di -1.481.737 **0,0112
Semivariância SVi -9.391.993 0,8483
Beta de Mercado βi 1.770.924 **0,0337
Desvio Padrão DPi -1.129.254 0,788
Performance
Sortino Si 2.178.866 **0,0377
Treynor Ti -2.643.810 0,597
Calmar CAi 1.214.426 ***0,0015
Alpha de Jensen αi 3.743.415 **0,0124
Sharpe SHi -1.065.977 0,7223
Variáveis Admininstrativas
Taxa de Administração TAi -1.506.172 ***0,0072
Taxa de Performance TXi 0,003223 0,9869
Público Alvo Pi -0,015105 0,7429
Tipo de Adminisntração Ai -0,186567 0,746
Variáveis
Contábeis Lucro (Prejuízo) / PL Li -0,07706 0,7782
Limites Limite 1: Limite 2: -3.359.039 -0,351191 0,2902 0,909
Pseudo R² 0,202305
Estatística LR 6.877.101
Probabilicade LR 0
Fonte: Os dados obtidos para calcular os resultados da regressão foram gerados por meio da extração dos retornos brutos diários de 251 dias úteis no ano de 2011. Foram utilizados 243 fundos de investimento em Ações do tipo Ibovespa Ativo. Todos os retornos dos fundos, bem como cotações diárias do índice Ibovespa e da poupança foram extraídos do site www.fortuna.com.br. Os 243 fundos analisados tiveram seus dados contábeis extraídos de balancetes mensais do ano de 2011 retirados do site da Comissão Mobiliária de Valores – CVM e os dados administrativos foram também retirados do site www.fortuna.com.br. Os resultados foram obtidos através do seguinte modelo Probit Ordenado:
De acordo com os resultados obtidos na regressão, podemos analisar que os regressores das variáveis Média, Taxa de Administração e Calmar foram os que mais se mostraram capazes de influenciar as performances dos fundos, pois suas probabilidades 0,0069, 0,0015 e 0,0072 se apresentaram em um nível de significância a 1%. Os coeficientes das variáveis Drawdown, Beta de Mercado, Sortino e Alpha de Jensen também apresentaram coeficientes significantes já que suas probabilidades se apresentaram dentro do nível de significância de 5%.
Entretanto, as variáveis Semivariância, Treynor, Desvio-Padrão, Sharpe, Taxa de Performance, Público-Alvo, Tipo de Administração e Lucro (Prejuízo)/Patrimônio Líquido não se mostraram significantes nem a 5% nem a 1% para influenciar no resultado da variável dependente.
A LR (Likelihood Ratio) foi calculada com o objetivo de testar a hipótese nula conjunta de que todos os coeficientes de inclinação, exceto a constante, são iguais a zero, logo, esse teste é usado para examinar a significância do modelo como um todo, nesse caso, confirmando que o modelo é significativo. Já a probabilidade LR mostra o resultado do seu p valor, o qual, sob a hipótese nula, a estatística de teste LR é assintoticamente distribuída como uma variável chi-quadrada.
Também foi analisado o R², conhecido como coeficiente de determinação. Essa estatística é uma medida de ajustamento generalizado em relação aos resultados estatísticos e pode variar entre 0 e 1, representando maior poder de explicação do modelo quanto mais próximo de 1. Entretanto, esta técnica para um clássico R² não pode ser utilizado neste modelo, pois o método utilizado nesta regressão foi o Probit Ordenado, o qual o utiliza a Máxima Verossimilhança, sendo assim, utiliza-se um modelo similar para calcular o grau de explicação do modelo, o qual chamamos de pseudo-R², neste caso, por meio do modelo de McFadden(1973) pois o mesmo foi desenvolvido de acordo com o mesmo objetivo de analisar o poder de explicação do modelo tal como o R² tradicional.
Neste caso, o resultado do pseudo-R² deste modelo foi de 0,2023; ou seja, significa que 20,23% dos resultados das performances dos fundos podem ser explicados pelas variáveis presentes neste modelo.
Calmar, Alpha de Jensen e Taxa de Administração. A idéia deste novo modelo é analisar se a significância dessas variáveis persiste no modelo simplificado, entretanto as variáveis Beta de Mercado e Alpha de Jensen, variáveis de Risco e Performance, mostraram-se não significativas, logo o modelo simplificado perde poder de explicação e não será analisado profundamente.
5 CONCLUSÃO
A partir dos dados gerados pelo exercício empírico, o trabalho foi capaz de detalhar importantes resultados em diversas vertentes.
Os primeiros resultados mostraram que a maioria dos fundos em análise, neste caso, 166, foram classificados como Draw, ou seja, a maioria dos fundos conseguiu performar muito próximo ao índice Ibovespa, sendo assim, não conseguiram realmente realizar o seu objetivo, que seria superar o índice por meio de estratégias ativas. Dessa maneira, seria possível inferir que os fundos Draw tiveram resultados próximos aos fundos Ibovespa Passivo, ou seja, apenas com o objetivo de acompanhar o índice. Apenas 6 fundos foram realmente ruins, pois seus resultados foram piores que o do índice Ibovespa, de modo que suas estratégias de investimento mostraram-se como equivocadas. Já os 71 fundos Winners são aqueles os quais podemos dizer que tiveram gestões realmente eficientes, pois alcançaram seu objetivo, que era superar o índice Ibovespa e, consequentemente, tendem a atrair novos investidores devido a sua boa gestão no passado.
Os resultados das variáveis mostraram-se intrigantes devido ao fato de apresentarem alguns resultados que contrariam a atual escolha de métricas de performance e risco no mercado financeiro. A média, métrica clássica de retorno, mostrou-se significativa no modelo proposto, resultado o qual não apresenta nenhuma distorção com a realidade do mercado financeiro. Entretanto, o Desvio-Padrão, métrica clássica de risco, não se mostrou significativo, contudo, é comum que as lâminas comerciais utilizem o desvio para mostrar aos clientes o quão arriscado é o produto financeiro que está sendo negociado. Ao contrário do que está sendo utilizado, o modelo propõe que a métrica que deveria ser usada para mostrar aos clientes o risco de um ativo deveria ser o Drawdown, pois esse mostrou-se significativo em seus resultados. Outro importante índice usado frequentemente no mercado financeiro é o índice de Sharpe, o qual também não se mostrou significativo. Neste caso, sugere-se a utilização dos índices de Calmar ou Sortino, tendo em vista que suas formulações utilizam Drawdown e Downside.
como características importantes na performance futura dos fundos, sendo assim, além do Beta que já é utilizado nas lâminas comerciais do fundo de investimento, sugere-se, também, a análise dos dados do Alpha de Jensen.
Desta maneira, chegamos à conclusão de quais são as variáveis significativas que devem ser aquelas utilizadas pelos investidores e gestores de fundos quando precisarem analisar performances entre fundos e benchmarks, e escolher a melhor opção para seus investimentos.
Baseado na ideia da teoria dos mercados eficientes, na qual um agente investidor de renda variável não seria capaz de obter consistentemente retornos superiores à média do mercado por um longo período, considerando as informações publicamente disponíveis, não é possível afirmarmos que essa situação ocorre quando analisamos os resultados obtidos pelos fundos Winners. Segundo a análise de Matos e Nave (2010) essa teoria poderia ser aplicada quando se é analisado os retornos de ações individuais, entretanto não seria correto julgar esse caso como uma ineficiência de mercado, pois os fundos de investimentos são compostos não só por ações, já que existe um fator humano no ato das escolhas das ações as quais irão compor o fundo, bem como as estratégias que serão implementadas para superar o benchmark, dessa maneira é possível observar retornos constantes acima da média em um mercado eficiente.
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